三相电压型PWM整流器双闭环系统校正方法

三相电压型P WM整流器双闭环系统校正方法支宝威1,　张晓东2(1.河北省保定热电厂,河北保定　071003;2.华北电力大学控制科学与工程学院,河北保定　071003) 摘　要:分析了三相电压型脉宽调制(P WM)整流器在旋转dq坐标系中的简化数学模型,运用前馈解耦控制策略得到三相电压型P WM整流器的电流解耦模型。

根据该模型,提出了三相P WM整流双闭环系统调节器的整定方法,并通过仿真验证了该整定法的可行性。

关键词:脉宽调制整流器;P I调节器;闭环控制中图分类号:T M461　文献标识码:A　文章编号:167326540(2009)1020042204Desi gn M ethod of Regula tor of Thr ee2P ha se Volta geSour ce Rect i f i er C on tr ol Syste mZH I B ao2w ei1,　ZHANG X iao2d ong2(1.Hebei B aoding Ther m al Powe r P lant,Baoding071003,China; 2.College of Contr olScience and Engineering,North China Electric Power University,B aoding071003,China) Ab stra ct:Ana l ysis of the three2phase P WM v oltag e s ource rectifi e r i n the rota ti on dq co ordinate system,and ob2 t a in a si mp lified ma thema tical mode l,t he current decoupli ngmodel of P WM v o ltage s ource rectifier can be built by u2 sing the feed2forwa rd decoup ling control stra t egies.According t o the model,a de sign me th od be introduced ab out how t o g e t pa rame ter of a three2phase P WM rectifie r control s ystem.Key wor d s:PWM r ec tif i er;P I r egul a tor;closed2loop con tr ol0　引　言 全控器件的不连续性及系统模型的电流耦合性,给系统设计带来了困难。

因此,本文根据文献[1]中所提到的前馈解耦控制策略,首先对三相电压型脉宽调制(P WM)整流器进行解耦,得到d q旋转坐标系中的电流解耦模型;其次,三相电压型整流器(VS R)系统的控制有多种方式,其中双闭环控制系统由于控制结构简单、性能优良等优点被广泛采用。

因此,本文根据三相VSR系统的设计要求,提出了较为可行的双闭环系统设计方案,并进行仿真验证。

1　三相P WM整流器数学模型三相电压型P WM整流器电路拓扑结构如图1所示。

三相V S R拓扑结构主要包括交流侧电压源、交流侧的电感、电阻、直流电容,以及由全控开图1　三相电压型P WM整流器主电路拓扑结构关器件和续流二极管组成的三相全桥电路。

假设电网电压三相对称稳定,根据基尔霍夫定律,由图1可列出系统微分方程如下:Ld i ad t+R ia=ea-va0Ld i bd t+R ib=eb-vb0Ld i c+R i=e-v=++(1)——d t c c c0 i dc s a i a s b i b s c i c24式中:e a 、e b 、e c ———交流侧电压源;R,L ———分别为交流侧等效电阻,等效电感;v a0、v b0、v c0———整流器输出电压;s a 、s b 、s c ———桥路开关函数。

通过坐标变换,三相电压型P WM 整流器在d q 旋转坐标系中的模型可描述为:e d e q=L p +R-ωL ωLL p +Ri d i q+v d v q32(v d i d+v q i q )=v dc i dc (2)式中:e d ,e q ———三相电网电动势矢量的d 、q 轴分量;v d ,v q ———三相V S R 交流侧电压矢量的d 、q轴分量;i d ,i q ———三相VS R 交流侧电流的d 、q 轴分量;p ———微分算子。

从三相VSR dq 模型可看出,由于VSR d 、q轴变量相互耦合,给设计造成了一定困难。

因此,可采用前馈解耦控制策略[1],当电流采用P I 调节时,v d 、v q 的控制方程式如式(3)、(4)所示。

v d =-K ip +K iI s (i 3d -i d )-ωL i q +e d (3)v q =-K ip +K iI s(i 3q-i q )-ωL i d +e q (4)式中:K i p 、K iI ———电流内环比例调节增益和积分调节增益;i 3q 、i 3d ———i q 、i d 电流指令值。

将式(3)、(4)代入式(2),并简化得:pi d i q=A i d i q-B i 3d i 3q(5)其中:A =-R -K ip +K iI s/L-R -K ip +K iI s/L　B =-1LK ip +K iI s ;式(5)表明基于式(3)、()使三相V S R 电流内环(,q )实现了解耦控制,如图所示。

图2　三相VSR 电流内环解耦控制结构2　双闭环控制系统调节器的设计2.1　电流调节器设计由于两电流内环对称,因此以电流i q 控制为例讨论电流调节器的设计。

考虑电流内环信号采样的延迟和P WM 控制器的小惯性特性,已解耦的i q 电流内环结构如图3所示。

图3　i q 电流环结构 图3中,T s 为电流内环电流采样周期(即P WM 开关周期),K P W M 为桥路P WM 等效增益。

为了使电流内环具有较好的电流跟随性能,因此可按典型I 型系统设计电流环调节器参数,具体整定方法如下。

为简化分析,暂不考虑e q 的扰动,且将P I 调节器传递函数写成零极点形式,即:K ip +K i I s =K ipτi s +1τi sK iI =K ipτi(6) 将小时间常数T s /2、T s 合并,得简化的电流环传递函数为:W i (s )=K ip K P W MR τi s (1.5T s s +1)(7) 电流环系统的闭环传递函数可描述为:　W ()=K ip K P W M1.5T s R τi+5T +K K WM 5T R τ=—3—:4i d i 2c i s s 211.s s ip P 1.s i4ω2ns 2+2ξωn s +ω2n(8)其中:2ξωn =11.5T s;ω2n=K ip K P W M1.5T s R τi 取系统阻尼比ξ=0.707,即可求得电流环P I调节器控制参数:K ip =L 3T s K P W M K iI=k ipτi=R3T s K P WM (9) 经过上述分析,整定后三相VSR 的电流内环闭环传递函数可表述为:W ci (s )=14.5T 2ss 2+3T s s +1≈13T s s +1(10)2.2　电压外环调节参数设计三相VS R 直流侧电流i dc 可由开关函数描述为:i dc =s a i a +s b i b +s c i c(11) 根据文献[3],三相VS R 直流侧电流i dc 可简化为:i dc ≈0.75m I m cosθ(12)式中:θ———开关函数基波初始相位角;m ———P WM 调制比(m ≤1)。

综合分析可得三相VS R 电压外环控制结构,如图4所示。

图4　三相VS R 电压外环控制结构图 在图4中,0.75m cosθ可近似处理为比例增益0.75[3]。

将电压采样小惯性时间常数τv 与电流内环等效小时间常数3T s 合并,即T ev =τv +3T s ,且不考虑负载电流i L 扰动,经简化的电压外环控制结构如图5所示。

由于电压外环的主要控制作用是稳定三相VSR 直流电压,故其控制系统整定时,应着重考虑电压外环的抗扰动性能。

图5　三相VS R 电压外环控制结构图 为使电压外环具有较好的抗扰动性能,可采用“模最佳”原则确定系统电压调节器参数[4],试验证明,“模最佳”原则设计的系统比文献[2]中提到的典型Ⅱ型系统设计法得到的系统响应更具有良好的抗扰动性能。

具体整定方法如下。

由图5得电压外环开环传递函数为:　W v (s )=0.75K v (T v s +1)CT v s 2(T ev s +1)=K (T v s +1)s 2(T ev s +1)(13)其中:K =0.75K vCT v;T ev =τv +3T s 。

电压外环的闭环传递函数为:W cv (s)=K (T v s +1)T ev s 3+s 2+KT v s +K(14) 闭环频率特性为:　W cv (j ω)=K (j T vω+1)(K -ω2)+j (KT v ω-T ev ω3)(15) 闭环幅频特性为:M (ω)=KT 2v ω2+1(K -ω2)2-(KT v ω-T ev ω3)2(16) 使M (ω)在尽可能宽的频带内等于1,则可求得电压调节器的参数为:K v =2C3T evT v =4T ev(17)3　三相VSR 控制系统分析与仿真运用MAT LAB /Si mulink 仿真软件对系统进行仿真分析,并验证上述双闭环系统调节器整定方法的可行性。

根据上述双闭环系统调节器的整定方法可分别算出电流内环及电压外环调节器参数,并由此可对系统进行仿真分析。

图6中的响应曲线为“模最佳”电压外环整定曲线与典型Ⅱ系统整定曲线的对比。

由图可看出,由“模最佳”整定法设计的调节系统不仅具有良好的抗扰动性能,还具有较快的动态响应速度。

由于“模最佳”法整定后的系统闭环传递函——44图6　两种电压调节器设计方案阶跃响应曲线数分子中有一比例微分项,它使相角裕量减小,增大了超调量。

因此可在系统前加一个给定滤波器,以抵消闭环传递函数分子中的微分项,减小超调量。

加入给定滤波器前后系统的响应曲线见图7。

图7　加入给定滤波器前、后的系统响应曲线4　结　语通过仿真试验可知,三相电压型P WM 整流器电压内环采用典型Ⅰ型系统调节方式进行的调节器参数整定对系统电流具有较快的跟踪能力,而电压外环通过“模最佳”整定法得到的系统响应不仅能够满足系统设计要求,而且比采用典型Ⅱ系统整定法得到的调节系统具有更良好的抗扰动性能,动态响应速度也得到了明显改善。