新人教版七年级数学下册第五章《同位角、内错角、同旁内角》精品课件
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人教版七年级数学下册《同位角、内错角、同旁内角》PPT
形如字母“U”
1、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角
1
2 (1)
同位角
1
2
(2)
同位角
1
2 (3)
同位角
2 1
(4)
同位角
2 1 (5)
1
2
1 1
2
2
1
1
2
2
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
同位角
内错角
同旁内角
2.看图填空：
A
(1)若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角； (2)若ED，BC被AF所截， 则∠3与 ∠4 是内错角；
A
11 22
B
D 33
44
C
2、下列各图中 1 与 2 哪些是同位角？哪些不是？
1
2 ()
1 2
（）
1
Байду номын сангаас
1
2 （）
2 （）
l3
21 34
l1
65
l2
78
直线 l1、 l被2 直线 所l3截
三线八角
同位角
∠1和∠5 ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠4和∠8
内错角
∠3和∠5 ∠4和∠6
同旁内角
∠4和∠5 ∠3和∠6
两条直线CD和EF相交，能
E
形成具有什么关系的角？
具 有
C
44 3 11 2
D
邻 补
F
角
关
系
的
角
两条直线CD和EF相交，能
E
形成些具有什么关系的角？
具 有 对
C
43 11 2
D
人教版七年级数学下册第五章《同位角、内错角、同旁内角 》优课件
观察∠1和∠5两角:
同位角：一边在截线 的同一侧，另一边在 被截线的同一方.形状 学科网 5 像F.同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
图中的同位角除∠1和∠5外，还有…… c
b
87
56
a
43
12
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
下列各图中 1与2哪些是
l1
内错角
65
l2
78
同旁内角
找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
b
c
2 34
a
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
F
C
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_∠_4___是内错角。
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
F
C
（3）∠1与∠3是AB和AF被 __D_E__所截构成的__内__错___角。
You made my day!
我们，还在路上……
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
2 复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
图中与∠1是同旁内角的角：
2
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
图中∠2的同旁内角的角：
2
开始 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
当堂反馈:
DA
1 4
5
E
23 F
B
C
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截， 那么∠1与∠5是一对什么角？ ∠4与∠5呢？
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
学科网
人教版数学七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件
课堂练习
1.判断正误 （1）图1中的∠1与∠2是同位角 （2）图2中的∠3与∠4是内错角 （3）图3中的∠5与∠6是同旁内角
×
×
×
课堂练习
2.如图所示，三条直线AB，CD，EF两两相交，是内错角 的是 ( B ) A.∠1与∠4 B.∠2与∠3 C.∠2与∠4 D.∠1与∠2
课堂练习
3．如图所示，若∠1=∠2，在①∠2和∠3②∠4和∠2 ③∠3和∠6④∠4和∠8中相等的有（ C） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
课堂练习
5.若∠1=∠B，则∠2与∠B有何数量关系?说明理由； 若∠4+∠C=180°，则∠3与∠C有何数量关系?说明理由.
解:∠2+∠B=180°.理由如下: 因为∠1+∠2=180°，又∠1=∠B， 所以∠2+∠B=180°.∠3=∠C. 理由如下:因为∠3+∠4=180°， 又∠4+∠C=180°，所以∠3=∠C.
第5章 相交线与平行线
5.1 相交线
第3课时 同位角、内错角、同旁内角
知识导入
（1）找出图中的对顶角、邻补角? （2）∠1和∠4是什么角? （3）∠1和∠3是什么角?
知识精讲
ห้องสมุดไป่ตู้1.同位角
两条直线被第三条直线所截形成的
角中，若两个角都在两直线的同一方，
并且在第三条直线(截线)的同侧，则这
样的一对角叫做同位角.
如图3所示，那些角是同旁内角？
图3
∠3与∠6，∠2与∠5
知识精讲
3.如图所示，下列判断正确的是 A.∠1，∠2，∠3是同旁内角 B.∠1和∠2是内错角 C.∠1和∠4是同位角 D.∠2和∠4是同位角
( C)
人教版初中七年级下册数学课件 《同位角、内错角、同旁内角》课件
3
1
2
4
这是探究两条直线的相交的情形， 下面我们探究一条直线与两条直线分别相交的情形。
探索与思考
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题一：八个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？ 邻补角： 对顶角： 问题二：观察图中∠1和∠5，它们具有怎么的位置关系？
A
化简为 C
E 1
5
B D
图中∠1和∠5，
在AB,CD的_________。
E
内部
化简为
A 3 6
C
B D
F
小结
如图，像∠3和∠6，两个角分别在直线AB、CD之间，并且都在 直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
E
A 3
6
C
B D
F
探索与思考
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，
问题七：指出图中其他几组同旁内角？
在EF的__同__侧__（___右__侧_,） 在AB,CD的____________。
同方向（上方）
F
同ห้องสมุดไป่ตู้角
如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都 在直线EF的同侧（右侧）．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
E 1
A 5
C
B D
F
探索与思考
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示， 问题三：指出图中其他几组同位角？
人教版 数学七年级下册
第五章 相交线与平行线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
前言
学习目标
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。 2、在简单几何图形中指出同位角、内错角、同旁内角。 3、通过观察、探究，培养学生观察图形的能力。
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(3) 哪两条直线被哪一条直线
∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4与∠5是一对内错角.
所截, ∠ 2与∠ 5是同位角
直线ＡＢ，CD被直线EF所截
如图：找出图中数字标注的角的同位 角，内错角，同旁内角。Z、xxk
4 13
2
5
6
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
THE END • 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
C
（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_∠__2__是同位角。
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
F
C
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_∠_4___是内错角。
能力挑战: 看图填空
初中数学 人教版七年级下册 第五章 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件(共15张ppt)
3
∠3与∠4，∠1与∠4
思考：如果有 三条线其中两 两相交能画出 来几个角呢？
二线四角图
三线八角图
了解三线八角图
如图：直线AB、CD与EF相交， 我们就称为直线AB、CD被直线 EF所截。三条直线相交构成如 图的8个角。其中AB、CD叫做被 截线，EF叫做截线。
三线八角图
三线八角图
从位置方面观察 ∠1与∠5有什么特征.
像∠1与∠5，处于直线EF的同一 侧，直线AB、CD的同一方，这 样位置的一对角就是同位角.
同位角有：
∠1与∠5 ∠2与∠6 ∠3与∠7 ∠4与∠8
三线八角图
从位置方面观察 ∠3与∠5有什么特征？
像∠3与∠5，处于直线EF的两侧， 直线AB、CD的之间，这样位置 的一对角就是内错角.
内错角有：
∠3与∠5 ∠4与∠6
三线八角图
从位置方面观察 ∠3与∠6有什么特征.
像∠3与∠6，处于直线EF的同旁， 直线AB、CD的之间，这样位置 的一对角就是同旁内角.
同旁内角：
∠3与∠6
∠4与∠5
角的名称 同位角
位置特征
图形结构特征
在两条被截直线同旁， 形如字母“F”
在截线同侧
(或倒置)
内错角
在两条被截直线之内， 形如字母“Z”
第五章 相交线与平行线
5.3 同位角、内错角、同旁内角
5.1 相交线 5.2 垂线 5.3 同位角、内错角、同旁内角 5.4 平行线 5.5 平行线的判定 5.6 平行线的性质 5.7 平移
如图：直线AB与CD相交于点O，请找 出图中特殊的角。 对顶角 邻补角
对顶角： ∠1与∠3， ∠2与∠4
邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3，
七年级数学下同位角、内错角、同旁内角课件
个角与∠2是同旁内角？
没有
5 6
7
23 F
D
3.假设把图看作是直线CD截直线AB,EF (∠1与∠2)
则∠ 1,∠ 2,∠3, ∠4,∠5 ∠ 6，∠7中同位角有 对1，内错
角有 对1，同旁内角有 对1
(∠3与∠4)
(∠4与∠2)
小结
• 主要内容：两条直线被第三条直线所
截而产生的三种角——同位角、内错角、 同旁内角.
两食指相对成一条直线，两个大 拇指同向的时候，组成同旁内角；
两手的拇指和食指如何组合得 到同位角？
把握今日 成就将来
感谢
4 〔3〕∠3与∠4是直线 E
F
_B__C_和 EF__被直线
_D__E_所截而得的_内__错__角__.
练习：
2.〔4〕 ∠2与∠4是
直线BC 和EF
A D
被直D线E
所截而
得同位的角_____ .
B
1 3
2 5
C
〔5〕∠4与∠5是直
4
线__B_C_和_E_F__被直 E
F
线_D__E_所截而得的 _同__旁__内__角__.
2
（1）不是
（2）是
2
（3） 不是
有两条直线被第三条直线所
截的条件时才能产生同位
角、内错角、同旁内角.
练习:
2.依据图形按要求填空：
〔1〕∠1与∠2是直线
AB DE 和
A
被直D
线BC
12
同位角 所截B 3 5 C
而得的
.
4
E
F
练习：
A
2.〔2〕 ∠1与∠3是直
D
线 AB 和 DE 被直线
人教版七年级下册5同位角、内错角、同旁内角课件
A E C
答： (1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；
∠1
和∠4是同位角。
(2)∵∠1=∠4（已知） ∠4＝∠2
（对顶角相等） ∴∠1＝∠2.
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义) ∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180° 即∠1和∠3互补.
学程三
当堂检测
1．已知图①～④，
图①
图② 图③ 图④
∠1和∠3是同旁内角； 如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有______； 识别∠1，∠2是同位角、内错角、同旁内角。 如图直线DE、BC被直线AB所截， ∠4＝∠2 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )． 质疑。
同ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ内角：∠4与∠5； 识别同位角、内错角、同旁内角
（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？
∠１与∠２是一对同位角, ∠３与∠４是一对内错角,
A
C
A
D
１
∠２与∠４是一对同旁内角.
1 ４
（2）如果把图看成是直线C
５
E
5
E
4
２
2
３
F
3 F
Ｄ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，
B
那么∠１与∠５是一对什么角
B
C
D
？∠4与∠5呢？
(3) 哪两条直线被哪一条直线
∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4与∠5是一对内错角.
所截, ∠ 2与∠ 5是同位角
3.展学：声音洪亮，语言流畅，其他同学积极补充，
质疑。 (10分钟后展示）
互学：校对答案，小组纠错 ；
识别同位角、内错角、同旁内角
∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4与∠5是一对内错角. 展学：声音洪亮，语言流畅，其他同学积极补充，
人教版七年级数学下册第五章《同位角内错角同旁内角》课件
慧眼识别：
1、请同学们指出下列各图中∠１与∠２的关系。
２ １
２
２
１
１
① 内错角
② 同位角
③ 同旁内角
２ １
④ 同旁内角
２ １
⑤ 内错角
2、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角 。
1
2 （1）
同位角
1
1
22
（2）
（3）
同位角
同位角
12
（4）
同位角
2 1
（5）
ba
1
1
1
2
2
c
2
(6)
(7)
(8)
1
1
观察∠1与∠5的位置
像 1与5 分别在直线AB、CD 的上 方（同一方），并且都在截线EF的右侧
（同侧）”，具有这种位置关系的一对角叫做 同位角。
观察发现 观察∠３与∠5的位置
这两个角都在直线AB，CD之间，并且分 别在直线EF两侧，具有这种位置关系的一对 角叫做内错角。
图中∠3和∠6也都在直线AB，CD之间，但 它们在直线EF的同一旁，具有这种位置关系 的一对角叫做同旁内角
5.1.3 同位角内错角同旁内角
知识回顾
D
两条直线AB和CD相交，形
成的角具有什么关系？
A
43 12
B
C
∠1= ∠3 ∠2= ∠4（对顶角相等）
∠1＋ ∠2= ∠2＋ ∠3= ∠3＋ ∠4
=∠4＋ ∠1=180度
观察 如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
A C
E
21
B
34
65
78 D
F
观察发现
• 综合运用 • 第12题
人教版七年级数学下册第五章《同位角_内错角_同旁内角()》公开课课件
4 13
2
5
6
D
21 34
B
被截线
A
截线
58
E
67
∠2和∠5
同位角 ∠3和∠6
∠4和∠7
∠1和∠8
C 内错角 ∠4和∠5
∠1和∠6
同旁内角 ∠1和∠5
∠4和∠6
例：如图直线DE、BC被直线
AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和
∠4各是什么角？
D2
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2
相等吗？∠1和∠3互补吗？为 B
(同旁内角)
(内错角)
练一练:
DA
1 4
5
E B
23 F C
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5
是同位角？ (直线AB和CD被直线EF所截)
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
2
图中与∠1是同旁内角的角：
2
图中∠2的同旁内角的角：
2
如图：找出图中数字标注的角的同位 角，内错角，同旁内角。
E
小于平角的角共有几
个？
A
87
56
直线EF----截线 C
43
B
12
D
直线AB、CD----被截直线
F
具有邻补角关系的有:
E
A
87
56
43
C
12
B D
F
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……
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开始 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
当堂反馈:
如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一 对同位角，一对内错角和一对同旁内角。
B P A Q C D F
E
开始 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
当堂反馈:
E B
5
D
1 4
A
2
3
F C
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所 截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？ ∠2与∠4呢？ （2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截， 那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？ 开始 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
归纳特征：
1
2
1
2
(
1 2
) 1
（
）
两角由两直 线被第三条 直线所截而 成，两边组 成字母F
2 （ ）
（
）
观察∠3和∠5两角：
各有一边在同一直线（截线）上， 方向相反 另一边在截线的两侧,方向相反
内错角
在两被截线内,
8 5 4 6 3 2
在截线两侧 ( 交 错 ) 7
1
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
巩固提高： 找出图中与∠2是同旁内角的角：
2
开始 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
归纳小结：
1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三 条直线所截时产生的，我们要掌握他们的位置特征. 2、掌握辨别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条 直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪 些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同 位角，同旁内角，在截线的两旁，找内错角。
A 8
E
7 5 6
C
4 3 1 2
B
D
F
观察∠1和∠5两角:
各有一边在同一直线（截线）上， 方向相同 另一边在截线的同侧，方向相同
同位角
在截线的同旁，
8
5 6
7 3和∠5外，还有……
8 5 4 1 6 3 2
7
下列各图中 1与 2 哪些是 同位角？哪些不是？
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
两条直线CD和EF相交， 能形成些具有什么关系的角？
E
具 有 邻 补 角 关 系 的 角
C
4 4 3 1 1 2
D
F
两条直线CD和EF相交， 能形成些具有什么关系的角？
E
具 有 对 顶 角 关 系 的 角
C
4 3 1 1 2
D
F
两条直线AB和CD被第三 条直线EF所截成的小于 平角的角共有几个？
A
5 6
8
7
E C
开始 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
8 5 4 1 6 3 2
7
观察∠3和∠6两角：
各有一边在同一直线（截线）上， 方向相反 另一边在截线的同旁，方向相同
同旁内 角 在截线同旁,
在两被截线内
8 5 4
7
6
3 2
1
图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……
8 5 4 1 6 3 2
7
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
截线 被截线
同侧 内部(交错) 内部
结构特征
同位角 内错角 同旁内角
同旁 两旁 同旁
F (或倒置) Z (或反置)
U (或横置)
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：
a
b b
c
2
3
5 6 7
c 2 3 4 a
能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____ ∠2 是 同位角。 （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____ ∠4 是内错角。
F
C
能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____ ED 所截构成的
_______ 内错 角。 （4）∠2与∠4是_____ AB 和_____ AF 被BC所截构成
C
同位 角。 的______
例：如图直线DE、BC被直 线AB所截， D E (1)∠1和∠2、∠1和∠3、 4 ∠1和∠4各是什么角？ 2 3 (2)如果∠1=∠4，那么∠1 1 和∠2相等吗？∠1和∠3互 B C 补吗？为什么？ 答： (1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。
(2)∵∠1=∠4（已知） ∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义) ∠4＝∠2（对顶角相等）∠1＝∠4(已知) ∴∠1＝∠2.（等量代换） ∴∠1＋∠3＝180°(等量代换) 即∠1和∠3互补.
A
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
巩固提高： 找出图中与∠1是同旁内角的角：
2
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
当堂反馈:
E B
5
D
1 4
A
2
3
F C
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5 是同位角？
开始 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
当堂反馈:
变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所
截的角？它们是什么关系的角？
AB与DE 被AC所截，是内错角 ∠A与∠5呢？ AB与DE 被AC所截， D 2 1 3 4 是同旁内角 B ∠A与∠4呢？ AC与DE 被AB所截， 是同位角