2000-2008年高考试题分类汇编：力、物体的平衡1
2008年全国地区物理科专题平衡类问题
专题一 平衡类问题【高考点睛】物体的平衡是力学的基础，各种力的概念、平衡条件的应用贯穿于力学乃至整个高中物理。
对物体受力分析是解决力学问题的基础和关键，力的合成与分解所遵循的平行四边形定则、三角形法则、正交分解法是解决此类题的重要方法。
物体的平衡状态是人们在生产、生活和科学实验中常见的一种状态，是高考命题的热点。
从统计列表可以看出：①平衡类问题历年高考均反复考查，考查率100℅；涉及的题型以选择、填空题为主，近几年有上升计算题的趋势；试题难度、所占总分比例有所上升。
②本专题教学时数占1/10，而从近几年高考分值来看，有三年超过了15%，两个年份达到或接近20%，可见本专题之重要及在高考中的地位，因此复习中必须予以足够重视。
从近几年的高考趋势看，本专题在高考中的命题趋势，一是更加注重学科内的综合，这一部分内容更多的是考查与其他部分（如牛顿定律、动量、功和能、电场、磁场）的综合，如2004年全国理综卷24题、2005年全国理综卷Ⅱ24题. 同时考查得更具有创新性，如2004年全国理综卷（天津）的第17题.二是与其他学科、生产生活、科学实践相结合也是大势所趋，本专题内容可与数学、生物、建筑、及航空、航天等学科相联系，如利用数学求解力平衡时的极值问题，利用斯·托克斯原理测量细胞大小、进行密立根油滴实验，建筑物的平衡问题，以及航天器在不同运动过程中的受力问题.这就要求同学们深刻地领会力学知识以便能灵活地运用到身边的具体事例中去，以所学知识为基础，从丰富翔实的背景材料中抽象出物理模型，正确地受力分析，利用有关的平衡知识来解决实际问题.【考题回放】考题1.（易错题）(2004·全国理综Ⅱ)如图1-1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零，以1l 、2l 、3l 、4l 依次表示四个弹簧的伸长量，则有 ( )A. 2l >1lB. 4l >3lC. 1l >3lD. 2l =4lＦ F①② ③④图1-1错解：C错因分析：在情形①中，因弹簧静止所以弹簧受到的弹力F kl =1；在情形③中，因弹簧向右做加速运动，而错认为弹簧受到的合力向右，由牛顿第二定律弹力可知F kl <3，所以得1l >3l . 正解：在上述四种情形中，取弹簧为研究对象，不管弹簧的加速度为多少，因弹簧是轻弹簧，其质量为零，所以合力为零，每条弹簧受的弹力均等于F ，由胡克定律得每条弹簧的伸长量相同，答案为D. 答案：D点评：本题考查了考生所学的基础知识(力的平衡条件)、基本技能(研究对象的选取)的掌握程度，因此在高考复习中，学科的基础知识、基本技能、基本方法应是同学们复习的基础和重点；在复习的过程中应注意“轻线”、“轻弹簧”等物理模型的特点──轻线、轻弹簧上各处的张力一定相等.考题2.（2005·天津卷）如图1-2所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态.当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则（ ）A 、Q 受到的摩擦力一定变小B 、Q 受到的摩擦力一定变大C 、轻绳上拉力一定变小D 、轻绳上拉力一定不变解析：本题是一个静态平衡问题，由于不知物体P 和Q 的质量关系，所以放置在斜面上的Q 物体在没有水平向左的恒力推Q 时可能受到斜面对它的静摩擦力作用，也可能不受斜面对它的摩擦力作用.设斜面倾角为θ，P 的质量为1m ，Q 的质量为2m .在没有水平向左的恒力推Q 时分别有以下几种可能情况：①当θsin 21g m g m =时，斜面对物体Q 的摩擦力为零；②当θsin 21g m g m >时，斜面对物体Q 的静摩擦力沿斜面向下； ③当θsin 21g m g m <时，斜面对物体Q 的静摩擦力沿斜面向上.在①这种情况下，当用水平向左的恒力推Q 时，Q 受到的摩擦力一定变大；在②这种情况下，当用水平向左的恒力推Q 时，Q 受到的摩擦力一定变大；在③这种情况下，当用水平向左的恒力推Q 时，Q 受到的摩擦力可能是减小，也可能反向不变、减小或增大；由以上分析可知Q 受到的摩擦力从大小来看：①不变；②变小；③变大；这三种情况都有可能.故选项A 、B 不正确.而轻绳上的拉力可确定P 物体为研究对象，由于P 物体处于静止状态，所以P 物体受力平衡，即轻绳的拉力等于P 物体的重力.故轻绳的拉力不变. 答案：D图1-2点评：本题是一静态平衡问题，而斜面上处于静态平衡的问题在我们平时的习题训练中并不陌生，而比较多的是就Q 一个物体放置在斜面上处于静止状态，分析物体所受静摩擦力的变化情况.而本题在原有题型的基础上又进了一步，再增加一个作用力，分析物体所受静摩擦力的变化情况，若考生对原有题型能够正确掌握它的分析方法那么本题也就不难作答了.可见高考并不回避陈题，只不过在原有的基础上推陈出新.【高考点睛】物体的平衡状态是人们在生活、生产和科学实验中常见的一种状态，是高考命题的热点，纵观近几年的高考题，虽然单独考查较少，但在高考试卷中无处不在，高考所涉及的内容以物体平衡和摩擦力较多，涉及的题型以选择题的题型出现较多，且选择题的难度有所提升，如2003年全国理综卷的第19题、2004年全国理综卷Ⅱ的第18题；而计算题所占比例有逐年上升的趋势，如2002年全国理综卷的第29题、2004年全国理综卷的第24题.所以本专题的重要性进一步凸现.物体的平衡是力学的基础，各种力的概念、平衡条件的应用贯穿力学乃至整个高中物理.对物体受力分析是解决力学问题的基础和关键，历年高考题中均反复考查.力的合成与分解所遵循的平行四边形定则，也是矢量合成与分解时所遵循的普遍法则.从近几年的高考趋势看，本专题在高考中的出题趋势，一是更加注重学科内的综合，这一部分内容更多的是考查与其他部分（如牛顿定律、动量、功和能、电场、磁场）的综合，考查得更具有创新性，如2004年全国理综卷（天津）的第17题；二是与其他学科、生产生活、科学实践相结合也是大势所趋，本专题内容可与数学、生物、建筑、及航空、航天等学科相联系，如利用数学求解力平衡时的极值问题，利用斯·托克斯原理测量细胞大小、进行密立根油滴实验，建筑物的平衡问题，以及航天器在不同运动过程中的受力问题. 这就要求同学们深刻地领会力学知识以便能灵活地运用到身边的具体事例中去，以所学知识为基础，从丰富翔实的背景材料中抽象出物理模型，正确地受力分析，利用有关的平衡知识来解决实际问题. 【精题精析】题型一：力平衡的定量分析例1. 如图1-3(a)所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为1m 和2m 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比2m /1m 为( )A.3/3B.2/3C.3/2D.2/2解析：方法一：用力的合成法求解以碗外小球2m 为研究对象，小球受竖直向上的拉力T F '、竖直向下的重力g m 2的作用，根据平衡条件有g m F T2='① 以碗内小球1m 为研究对象，小球受三个力，受力图如图1-3(b)所示，由于支持力N F 、拉力T F 、重力g m 1三力平衡，故N F 、T F 的合力必与g m 1等大反向，由几何知识知，两力与竖直方向夹角皆为30，易知：图1-3(a )TF 图1-3(b)g1T F =N F =g m g m 113330cos 2=② 由牛顿第三定律得T TF F ='③ 由①②③解得3312=m m ，A 正确. 方法二：用三角形法求解由于N F 、T F 、g m 1三力平衡，故N F 、T F 与g m 1组成如图1-3(c)的矢量三角形，可知：T F =N F =g m g m 113330cos 2=，再与①③两式联立可得：3312=m m 方法三：用正交分解法求解建立直角坐标系如图1-3(d)，将N F 、T F 沿竖直、水平方向正交分解，根据平衡条件 g m F F T N 130cos 30cos =+ ， 30sin 30sin T N F F =解得：T F =N F =g m 133，再与①③两式联立可得：3312=m m 答案：A点评：本题为常规的物体平衡问题，对三力平衡问题，可以用力的合成法、三角形法、正交分解法求解，若三力中其中两力的大小相等或两力的方向垂直，一般采用正交分解法比较简捷.例2.如图1-4(a)所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.1g ，分别用10cm 长的绝缘细线悬挂于天花板上的一点，平衡时，B球偏离竖直方向 60角，A 球竖直悬挂且与绝缘墙壁接触，求：(1)B 球带电量为多少？(2)墙壁对A 球的支持力为多大？(3)若墙壁的绝缘性能不是很好，而使A 球在缓慢地漏电，那么B 球受到的拉力、库仑力的大小如何变化？ 解析：(1) B 球受力如图1-4(c)所示，因B 球静止，所以B 球受到的重力mg 、拉力B F 、库仑力F 三力组成的一个封闭的矢量三角形与OAB ∆相似〖图1-4(d 、b)〗，所以用三角形法求解较方便，可得：ABFOB F OA mg B == 因AB OB OA ==，所以mg F = 再据库仑定律22rQ K F =，解得：C Q 8103.3-⨯=TF NF 图1-3(d)FmgBF 图1-4(e)图1-4(c)图1-4(d)(2) A 球受力如图1-4(e)所示，因A 球受到四个力的作用而静止，所以用正交分解法求解较方便，可得:060sin =- F F N ,解得：N F N 41066.8-⨯=(3) A 球在缓慢地漏电，导致A 的电荷量减少，使A 、B 之间的距离AB 在减小，但mg 、B F 、F 三力组成的一个封闭的矢量三角形与OAB ∆还是相似，可得：AB F OB F OA mg B ==，解得mg OA OB F B =；mg OAABF = 因OB OA =，所以mg F B =不变；因AB 在减小，所以F 也减小.答案：(1) C Q 8103.3-⨯=； (2) N F N 41066.8-⨯=； (3) 拉力B F 不变，库仑力F 在减小. 点评：本题中，B 球的三力平衡问题，用三角形法求解较简捷，特别是当B 球受的库仑力在变化时，用三角形相似的方法求解更是一气呵成!(同学们试着用正交分解法去求解，与上述方法作一个比较!!)；对于A 球的多力平衡问题(三力以上的平衡问题)，一般用正交分解法的通用解法.例3.重为G 的木块与水平面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F 使木板做匀速运动，则此最小的作用力的大小和方向应如何？解析：木块在运动中受摩擦力作用，要减小摩擦力应使作用力F 斜向上，设当F 斜向上与水平方向的夹角为α时，F 的值最小.方法一：正交分解法木块受力分析如图1-5(a)所示，由平衡条件列方程： 0cos =-N F F μα0sin =-+G F F N α 解得：αμαμsin cos +=GF)sin 1cos 11(1sin cos 222αμμαμμαμα++++=+令211cos μϕ+=，21sin μμϕ+=，则)cos(1)sin sin cos (cos 1sin cos 22ϕαμαϕαϕμαμα-+=++=+ 可见μϕαarctan ==时F 有最小值，即2min 1μμ+=GF方法二：三角形法由于N f F F μ=，故不论N F 如何改变，f F 与N F 的合力R F 的方向都不会发生改变，如图1-5(b)所示，合力R F 与竖直方向的夹角一定为μϕarctan =，力R F 、G 、F 组成封闭的矢量三角形，由图1-5(c)可知，当F 与R F 垂直时，F 有最小值，由几何关系得：2min 1sin μμϕ+==GG F图1-5(a)F 图1-5(b) F 图1-5(c)答案：当F 与水平方向的夹角μϕαarctan ==时，2min 1μμ+=GF点评：力的三角形法与正交分解法是解决共点力平衡问题的最常见的两种解法，三力平衡适于用力的三角形法求解，简捷、直观；多力平衡问题适于用正交分解法求解，但有时有冗长的演算过程，因此需灵活处理.在某些情形时，可把多力化为三力，再采用三角形法，可谓捷径!题型二：力平衡的动态分析例4.如图1-6(a)所示，把球夹在竖直墙AC 和木板BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为1N F ，球对板的压力为2N F ，在将木板BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是( ) A.1N F 和2N F 都增大 B.1N F 和2N F 都减小 C.1N F 增大，2N F 减小 D.1N F 减小，2N F 增大解析：取球为研究对象，球的受力情况如图1-6(b)所示：重力G ，墙对球的弹力1N F '，木板对球的弹力2N F '，这三个力的合力为零，根据平衡条件可以做出G 、1N F '、2N F '组成的矢量三角形如图1-6(c)所示.在木板逐渐放至水平的过程中，G 的大小方向不变，1NF '的方向不变，2N F '与竖直方向的夹角逐渐变小.从图中不难看出1N F '减小，2N F '减小. 答案：B点评：在静力学中.不少题目需要利用矢量三角形对物体的受力情况进行动态分析，这时一定要弄清哪些力是不变的，哪些力是变化的，是大小或方向变化还是二者均发生变化，这是矢量三角形演化的依据.例5.如图1-7(a)所示装置，两根细绳栓住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过 90，则在转动过程中，CA 绳的拉力A F 大小的变化情况是 ，CB 绳 的拉力B F 的大小变化情况是 .解析：取球为研究对象，由于球处一个动态平衡过程，球的受力情况如图1-7(b)所示：重力mg ，CA 绳的拉力A F ，CB 绳 的拉力B F ，这三个图1-7(c)F '1N 图1-6(b)图1-6(c)图1-6(a)图1-7(b)力的合力为零，根据平衡条件可以做出mg 、A F 、B F 组成的矢量三角形如图1-7(c)所示. 将装置顺时针缓慢转动的过程中，mg 的大小方向不变，而A F 、B F 的大小方向均在变，但可注意到A F 、B F 两力方向的夹角θ不变.那么在矢量三角形中，A F 、B F 的交点必在以mg 所在的边为弦且圆周角为θπ-的圆周上，所以在装置顺时针转动过程中，CA 绳的拉力A F 大小先增大后减小；CB 绳的拉力B F 的大小一直在减小. 答案：先增大后减小；一直在减小.点评：本题在利用矢量三角形对物体的受力情况进行动态分析时，除一力恒定外，其余两力大小方向均在变，与一般的动态分析问题有所不同(如例4)，但可充分挖掘题中的隐含条件──两力方向的夹角不变，从而找到解决问题的关键所在.题型三：整体法和隔离法例6.如图1-8(a)所示，两个质量均为m 的小球A 、B 用轻杆连接后，斜放在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙.现将A 向上移动一小段距离，两球两次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N F 、和轻杆上的压力F 的变化情况为( ) A.N F 不变、F 变大 B.N F 不变、F 变小 C.N F 变大、F 变大 D.N F 变大、F 变小解析：方法一：隔离法本题有两个研究对象，可先分别对A 球、B 球隔离法分析，如图1-8(b)所示，因A 球受力平衡可得：mg F =θcos ①将A 向上移动一小段距离，即θ角减小，所以F 减小. 因B 球受力平衡可得：θcos F mg F N '+=②，F F ='③ 由①②③得：mg F N 2=与θ角无关，故N F 不变，选B.方法二：整体法将A 、B 两球看作一整体受力情况如图1-8(c)所示，因整体静止，故在竖直方向有：mg F N 2=，即N F 不变；而F 为整体的内力，故在整体法中得不出F 的变化情况，只有对某一单体隔离受力分析后，才能得出F 的变化情况. 答案：B点评：在相对静止的连接体问题中，所求的是系统的外力问题，一般用整体法处理较简捷；所求的是系统的内力问题，只能用隔离法分析.例7.如图1-9(a)所示，质量为M 的大斜面体放在水平地面上，倾角为θ.今有质量为m 的玩具汽车在斜面上匀速向上运动，斜面体保持静止.(1)若玩具汽车是电动的，自行匀速驶上斜面，则地面对M 的支持力1N F 和地面对M 的静摩擦力1f F 各为多大？'图1-8(a) 图1-8(b)图1-8(c)(2)若玩具汽车无动力，是某人用沿斜面的拉力F 使其匀速上行的，则地面对M 的支持力2N F 和地面对M 的静摩擦力2f F 各是多大？解析：(1)因所求的是M 、m 组成的系统受到的外力，可以选择该系统为研究对象.虽然m 相对于M 做匀速运动，但m 相对于M 匀速和m 相对于M 静止的两状态的受力情况相同，因此可视M 、m 组成的系统为整体，整体受力情况如图1-9(b)所示，因整体静止，可得：g m M F N )(1+=，01=f F(2)因 m 相对于M 做匀速运动，仍以M 、m 组成的整体为研究对象，受力情况如图1-9(c)所示，因整体静止，可得：θcos 2F F f =g m M F F N )(sin 2+=+θ，化简得：θsin )(2F g m M F N -+=答案：(1) g m M F N )(1+=，01=f F ；(2) θcos 2F F f =，θsin )(2F g m M F N -+=点评：严格意义上，相对静止的连接体可视为整体，但相对匀速运动的连接体的受力情况与前者相同，所以加速度相同的连接体均可等效为一个整体处理；本题还可用隔离法求解，同学们可把两种方法求解后作一比较，以便在今后处理连接体问题中体会何时可用整体法处理，何时可用隔离法处理，何时必须用隔离法处理.题型四：与弹簧弹力有关的平衡问题例8.如图1-10(a)所示，一根轻弹簧上端固定在O 点，下端拴一个钢球P ，球处于静止状态，现对球施加一个方向向右的外力F ，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可认为钢球处于平衡状态.若外力F 方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角 90<θ且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧伸长量x 与θcos 的函数关系图象中，最接近的是( )g )g图1-9(a)图1-9(b) 图1-9(c) 图1-10(a)解析：因小球经过每一位置时，小球均处于平衡状态，可取θ角为自变量，建立弹簧伸长量x 与θ的函数关系，如图1-10(b)所示中，对小球受力分析可得：mg F =θcos 弹 联立kx F =弹可得：θcos k mgx =答案：D点评：利用小球合力等于零，还可得到水平方向的平衡条件：F F =θsin 弹，可得：θsin k Fx =，但因F 的变化得不出F 与θ的简明关系，所以在建立方程时，应充分利用题目中的已知量.例9.（易错题）如图1-11所示，质量为m 的物块与甲、乙两个弹簧相连接，甲弹簧的下端与地相连，甲、乙弹簧的劲度系数分别为1k 、2k .现在用手拉乙弹簧的上端A ，使它缓慢上移，当甲弹簧中的弹力变为原来的32时，乙上端A 移动的距离可能为 .错解：)11(3521k k mg +错因分析：把甲弹簧中的弹力仅当作拉力处理.正解：本题的物理过程分三个阶段：①物块压于甲弹簧上，甲被压缩1x ；②甲弹簧受力变为mg 32，甲可能被拉伸，也可能被压缩，拉伸(或压缩)1x '；③乙弹簧的弹力随甲的形变量变化1x ∆的不同而变化，设乙伸长2x ，则A 端移动距离为12x x ∆+.开始时物块m 全部压于甲弹簧上，压缩量11k mgx = (1)若甲仍处于压缩状态.对甲：弹簧压缩量1113232k mg k mgx =='，甲的压缩量比原来减小1111332k mg k mg k mg x =-=∆也即物块上升的高度.对乙：分析物块m 平衡可知乙弹簧对物块m 的拉力为mg 31，即伸长223k mgx =，故A 端上升距离)11(32112k k mg x x x +=∆+=∆ (2) 若甲处于伸长状态.图1-10(b)F1DCBA图1-11对甲：弹簧伸长量1113232k mg k mgx =='，则甲弹簧从弹簧压缩量1x 的状态开始向上的伸长量为11113532k mgk mg k mg x =+='∆也即物块上升的高度. 对乙：分析物块m 平衡可知乙弹簧对物块m 的拉力为mg mg mg 3532=+，乙弹簧向上伸长为2235k mg x ='，故A 端上升距离)11(352112k k mg x x x +='∆+'='∆. 所以A 端上移距离为)11(321k k mg +或)11(3521k k mg + 答案：)11(321k k mg +或)11(3521k k mg + 点评：对“当甲弹簧中的弹力变为原来的32”的全面理解是解决本题的关键所在，其实仔细审题也可以从字里行间──“可能为”──体会到多解的可能性；本题容易出错的另一处是将A 点移动距离简单理解为某一个弹簧的伸长量，其实A 点的移动距离是由甲乙共同形变的综合效果决定的.题型五：与摩擦有关的问题例10.在水平桌面上有一木块受到力1F 与2F 的作用而处于平衡状态，如图1-12所示，如撤去1F ，木块受到合外力为 ，如果撤去2F ，木块受到的合力为 . 解析：原来木块能处于平衡状态，说明物体必受到静摩擦力的作用，且最大静摩擦力m f F 满足N F m f 5≥.若撤去1F ，此时推力m f F F <2，故物体不动，合外力为0.其实物体受的静摩擦力已经发生了变化，由原来的5N 变为此时的3N.如撤去2F 物体在8N 推力作用下，若N F m f 8≥则物体仍静止.若m f F 刚好为5N ，则物体受的合外力3N.故这种情况下物体受的合外力N 30≤≤合F (认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)答案：0；N 30≤≤合F点评：因静摩擦力的大小跟接触面间的压力大小无关，分析静摩擦往往从物体的运动状态入手，若为平衡态，静摩擦力将由平衡条件建立方程求解；而静摩擦力必须小于等于最大静摩擦力，此时必须考虑压力大小得出最大静摩擦力不变，从而可知N F m f 5≥，这是求解本题的关键点.F 1N3=图1-12例11.长直木板上面的一端放有一铁块，木板绕固定轴O 由水平位置缓慢逆时针转动，如图1-13(a)所示，在α角为 0增大到 90的过程中，铁块受到的摩擦力f F 随角α变化的图象中正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )解析：物体受力分析如图1-13(b)所示，转动较小角度时，压力αcos mg F N =较大，而重力沿斜面向下的分力αsin mg 较小，因此铁块受静摩擦力作用，由力平衡条件知，静摩擦力αsin mg F f =静，α增大，静fF 增大. 随着α增大，压力αcos mg F N =减小，最大静摩擦力减小，而重力沿斜面向下的分力αsin mg 增大，因此当α角超过某一值时，铁块受滑动摩擦力作用，由N f F F μ=滑知，αμcos mg F f =滑，α增大，滑fF 减小.所以综合上述两种情形，当α增大时，摩擦力先按正弦规律增大后按余弦规律减小，答案选C. 答案：C点评：本题考察了影响静摩擦力大小和滑动摩擦力大小的因素，在假设的静摩擦力超过最大静摩擦力时，物体变静止为滑动，这种演化需要同学结合物体的受力特点，分析物体的整个运动过程，这也是同学们求解每一力学题的习惯──先对研究对象受力分析、运动分析. 题型六：在复合场中有关的平衡问题例12. 如图1-14(a)中bacd 的导体框架，其平面与水平面成θ角，质量为m 的导体棒PQ 与ab 、cd 接触良好，回路的电阻为R ，整个装置放于垂直于框架平面的变化的磁场中，磁感应强度的变化如图1-14(b)所示，PQ 始终静止，在s t -0内，PQ受到的摩擦力的变化情况可能是（ ） A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先减小后增大 D 、先增大后减小解析：一般把物体的受力情况展示在平面图上，处理问题更加方便、准确.⑴由楞次定律的推论：感应电流的方向总是要阻碍原磁通量的变化，可知在磁感应强度B 减小的第一阶段，感应电流的安培力A F 沿斜面向上，因0时刻可能安培力θsin mg F A <，受图1-13(a)图1-13(b)fDCB A 图1-14(a)图1-14(b)o力情况如图1-14(c 1)所示.由平衡条件可得: θsin mg F F f A =+,当B 减小时，可知,↑↓⇒f A F F .当B 反向增大的第二阶段，感应电流的安培力A F 沿斜面向下，如图1-14(c 2)所示，由平衡条件可得: A f F mg F +=θsin ，当B 增大时，可知,↑↑⇒f A F Fθsin mg F A >1)所示，由平衡条件可得:f A F mg F +=θsin ，当B 减小时，可知,↓↓⇒f A F F ；当f F 减小到零后，↑↓⇒反向f A F F ，如图1-14(d 2 、d 3)所示.当B 反向增大，安培力A F 沿斜面向下，由平衡条件可得:θsin mg F F A f +=，当B 增大时，可知, ↑↑⇒f A F F .综上两种情况，摩擦力可能一直增大，可能先减小后增大.答案：AC点评：在对物体受力分析时，只要同学们判断清楚磁场力的特点后，余下的处理问题的方法与前面的例题相似，只要知道静摩擦力大小、方向的特点，就可把握解决问题的关键. 例13.如图1-15(a)所示，地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成θ角的直线运动.由此可判断（ ） A 、如果油滴带正电，它是从M 点运动到N 点 B 、如果油滴带正电，它是从N 点运动到M 点C 、如果水平电场方向向左，油滴是从M 点运动到N 点D 、如果水平电场方向向右，油滴是从M 点运动到N 点解析：若油滴所做的直线运动是变速运动，则洛伦兹力f F 的大小必变化，而重力mg 与电场力F 是恒力，又f F 的方向垂直运动方向，油滴所受的合力与MN 运动方向不共线，则油滴做变速曲线运动，与题目的条件矛盾，所以油滴一定做匀速直线运动.在对带电油滴受力分析时，先分析重力，再电场力，后磁场力.重力mg 竖直向下，电场力F 可能水平向右、可能水平向左.θM N图1-15(a)f 图1-15(b)若F 水平向右，无论洛伦兹力f F 垂直MN 斜向上或斜向下，如图1-15(b)所示，油滴不能处于平衡状态.若F 水平向左，则f F 垂直MN 斜向上时，如图1-15(c)所示，油滴受力平衡，如果水平电场方向向右，则油滴带负电，油滴是从N 点运动到M 点；如果水平电场方向向左，则油滴带正电，油滴是从M 点运动到N.所以选AC. 答案：AC点评：做好此题必须要理解洛伦兹力大小、方向的特点，速率决定洛伦兹力大小，而洛伦兹力又只改变速度方向，从而导出带电体在场力作用下的直线运动一定是匀速直线运动；同时必须加强思维的多元性培养，从而挖掘出物体所受合外力为零时出现的各种可能情况.【高考点击】例14.武汉市水果湖建有一座李白放鹰台，每年春天吸引了许多游客前往放风筝.会放风筝的人，可以使风筝静止在空中.如图1-16（a ）所示的四幅图中，AB 代表风筝的截面.OL 代表风筝线，风向水平，假设风筝表面光滑，风筝可能静止的是（ ）解析：因风筝静止，风筝所受合力为零，所以对风筝受力分析，可知风筝受到竖直向下的重力mg 、线对其斜右下的拉力L F 、风对其垂直表面向上的托力T F 三力作用，因三力合力为零，则只有B 图满足题意，受力情况如图1-16（b ）所示.答案：B点评：本题自然把力的平衡知识与同学们非常贴近、熟悉的生活经历联系起来，基础性很强，考查了同学们能否从实际的生活中抽象出物理模型、利用力平衡知识去解决实际问题的能力，这是高考出题的一种趋向.例15. 如图1-17（a ）所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为1θ，绳子张力为1F ；将绳子一端由B 点移动C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为2θ，绳子张力为2F ；再将绳子一端由C 点移至D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为3θ，绳子的张力为3F ，不计摩擦，则（ ）f图1-15(c)ABCDB图1-16（a ）图1-16（b ）。
2008高考物理板块练习及答案
物体的平衡1. 如图所示，由于静摩擦力f 的作用，A 静止在粗糙水平面上，地面对A 的支持力为N ．若将A 稍向右移动一点，系统仍保持静止，则下列说法正确的是： A. f 、N 都增大 B. f 、N 都减小 C. f 增大，N 减小 D. f 减小，N 增大2. 两个重叠在一起的滑块，置于倾角为θ的固定斜面上，滑块A 、B 的质量分别为M 和m ，如图所示，A 与斜面的动摩擦因数为μ1，B 与A 间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，则滑块A受到的摩擦力： A.等于零B.方向沿斜面向上C.大小等于θμcos mg 1D.大小等于θμcos mg 23. 如图示，质量为m 的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连，静止时，相邻两弹簧间的夹角均为1200．已知弹簧a 、b 对质点的作用力均为F ，则弹簧c 对质点的作用力的大小可能为：A.FB.F+mgC.F -mgD.mg -F4. 质量为m 的物体放在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力F 1与F 2的作用下从静止开始沿水平面运动，如图所示．若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体：A.在F 1的反方向上受到mg f μ=1的摩擦力B.在F 2的反方向上受到mg f μ=2的摩擦力C.在F 1、F 2合力的反方向上受到摩擦力为mg f μ=2D.在F 1、F 2合力的反方向上受到摩擦力为mg f μ=5. 如图所示，物体m 在沿斜面向上的拉力F1作用下沿斜面匀速下滑．此过程中斜面仍静止，斜面质量为M ，则水平地面对斜面体：A.无摩擦力B.有水平向左的摩擦力C.支持力为(M+m)gD.支持力小于(M+m)g6.如图所示，用两根轻绳AO和BO系住一小球，手提B端由OB的水平位置逐渐缓慢地向上移动，一直转到OB成竖直方向，在这过程中保持θ角不变，则OB所受拉力的变化情况是：A.一直在减小B.一直在增大C.先逐渐减小，后逐渐增大D.先逐渐增大，后逐渐减小7.如图所示，重6N的木块静止在倾角为θ=300的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于4 N的力推木块，木块能保持静止，则木块所受的静摩擦力大小等于：A.4 NB.3 NC.5 ND.6 N8.两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为P0，为使两个球壳沿图中箭头方向互相分离，应施加的力F至少为。
高考试题分类汇编：力、物体的平衡.docx
高中物理学习材料2000-2008年高考试题分类汇编：力、物体的平衡第一部分：选择题1、（08天津卷）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态。
现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A的作用力为F 3。
若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变答案：C【解析】力F 产生了两个作用效果，一个是使B 压紧竖直墙面的力F 1，一个是压紧A 的力F 2，用整体法进行分析，可知F 1和F 3的大小相等，当力F 缓慢增大时，合力的方向和两个分力的方向都没有发生变化，所以当合力增大时两个分力同时增大，C 正确2、（08山东卷）用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L 。
现用该弹簧沿斜面方向拉住质里为2 m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L 。
斜面倾角为30°，如图所示。
则物体所受摩擦力A ．等干零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上 D ． 大小为mg ，方向沿斜面向上答案：16A解析：竖直挂时mg k x =∆，当质量为2m 放到斜面上时，2sin30mg f k x ︒=+∆，因两次时长度一样，所以x ∆也一样。
解这两个方程可得，物体受到的摩擦力为零，A 正确。
【高考考点】斜面上物体受力分析【易错提醒】不注意前题条件mg k x =∆，有可能得出B 选项【备考提示】 受力分析是高考的必考内容，也是学好物理的首要条件，所以对于受力分析基本技能的掌握，要求学生全面掌握。
3、（08上海卷）如图所示，一根木棒AB 在O 点被悬挂起来，AO ＝OC ，在A 、C 两点分别挂有两个和三个钩码，木棒处于平衡状态。
2000年-高考物理 牛顿运动定律计算题部分试题分类汇编
2000年-2008年高考物理试题分类汇编牛顿定律计算题08年高考海南卷物理15、科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg ．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s ，且做匀加速运动，4 s 内下降了12 m ．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s ．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g ＝9.89 m/s 2，求抛掉的压舱物的质量．解：由牛顿第二定律得：mg －f ＝ma 2012h t at =+v 抛物后减速下降有：///()()f m m g m m a --=- Δv ＝a /Δt 解得：//101 kg /a tm mg t+∆∆==+∆∆v v07重庆理综如图所示，一辆汽车A 拉着装有集装箱的拖车B ，以速度v 1＝30 m/s 进入向下倾斜的直车道。
车道每100 m 下降2 m 。
为了使汽车速度在s ＝200 m 的距离内减到v 2＝10 m/s ，驾驶员必须刹车。
假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B ，30％作用于汽车A 。
已知A 的质量m 1＝2000 kg ，B 的质量m 2＝6000 kg 。
求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。
取重力加速度g ＝10 m/s 2。
解：汽车沿倾斜车道作匀减速运动，有：22212v v as -=-用F 表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律得： 1212()sin ()F m m g m m a α-+=+ 式中： 2sin 0.02100α==设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f ，依题意得：30100f F =用f N 表示拖车作用汽车的力，对汽车应用牛顿第二定律得：N 11sin f f m g m a α--= 联立以上各式解得：1210.3()(sin )(sin )880 N N f m m a g m a g αα=++-+=07江苏4、（14分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m ＝500 kg 空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°。
00-08年高考试题分类汇编：力学实验
2000-2008年高考试题分类汇编：力学实验（全国卷1）Ⅰ.（6分）如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律。
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有_________。
①物块的质量m1、m2；②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块B下落的距离及下落这段距离所用的时间；④绳子的长度。
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：①绳的质量要轻；②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；④两个物块的质量之差要尽可能小。
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是_________。
（3）写出一条．．上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：______________________________________________________________________________。
答案：(1)①②或①③；（2）①③；（3）例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”，“选取受力后相对伸长尽量小的绳子”等等。
解析：（1）通过连结在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连结在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B 的速度大小总是相等的，故不需要测量绳子的长度和B上升的距离及时间。
（2）如果绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物体的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；绳子长度和两个物块质量差应适当。
（3）多次取平均值可减少测量误差，绳子伸长量尽量小，可减少测量的高度的准确度。
【考点】验证机械能守恒【点评】此题为一验证性实验题。
要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断如何减小实验误差。
题一各种性质的力和物体的平衡
题一各种性质的力和物体的平衡【重点知识梳理】一．各种性质的力：1．重力：重力与万有引力、重力的方向、重力的大小G = mg (g随高度、纬度、地质结构而变化)、重心（悬吊法，支持法）；2．弹力：产生条件（假设法、反推法）、方向（切向力，杆、绳、弹簧等弹力方向）、大小F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) ；3．摩擦力：产生条件（假设法、反推法）、方向（法向力，总是与相对运动或相对运动趋势方向相反）、大小（滑动摩擦力：f= μN ；静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解）；4．万有引力：F=G m mr122（注意适用条件）；5．库仑力：F=K q qr122(注意适用条件) ；6．电场力：F=qE (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反)；7．安培力：磁场对电流的作用力。
公式：F= BIL （B⊥I）方向一左手定则；8．洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。
公式：f=BqV (B⊥V) 方向一左手定则；9．核力：短程强引力。
二．平衡状态：1．平衡思想：力学中的平衡、电磁学中的平衡（电桥平衡、静电平衡、电磁流量计、磁流体发电机等）、热平衡问题等；静态平衡、动态平衡；2．力的平衡：共点力作用下平衡状态：静止（V=0，a=0）或匀速直线运动（V≠0，a=0）；物体的平衡条件，所受合外力为零。
∑F=0 或∑F x=0 ∑F y=0；推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
[2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向三、力学中物体平衡的分析方法：1．力的合成与分解法（正交分解法）；2．图解法；3．相似三角形法；4．整体与隔离法；【分类典型例题】一．重力场中的物体平衡：题型一：常规力平衡问题解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。
2008年高考物理试题
2008年高考物理试题理科综合能力测试（力学部分）全解全析第一章力2008北京胡克定律实验21．（8分）（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。
做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。
当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L 2;……;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和．测量记录表：②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：。
请你给出第四个差值：d A= ＝ cm。
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量。
用d1、d2、d3、d4表示的式子为：＝，代入数据解得＝ cm。
⑤计算弹簧的劲度系数k＝ N/m。
（g取9．8m/s2）21、（2）①l5 ；l6；(读数时应估读一位，所以其中l5 、l6两个数值在记录时有误。
)②6.85(6.84-6.86) ；14.05(14.04-14.06)；③l7－l3 ；7.20(7.18-7.22) ；④＝1.75⑤282008宁夏创新实验测摩擦系数Ⅱ.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。
实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。
打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。
开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。
（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。
全国各地名校2008届高考物理调研试题汇编(力和平衡、直线运动、牛顿定律、力学实验)
全国各地名校2008调研试题汇编力学一、力 物体的平衡1．（启东市2008届高三第一次调研）如图所示，轻绳两端分别与A 、C 两物体相连接，m A =1kg ，m B =2kg ，m C =3kg ，物体A 、B 、C 及C 与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将C 物拉动，则作用在C 物上水平向左的拉力最小为（取g =10m/s 2）BA ．6NB ．8NC ．10ND ．12N2．（江苏省南京市2008届高三质量检测）如图所示，物体m 与斜面体M 一起静止在水平面上。
若将斜面的倾角θ稍微增大一些，且物体m 仍静止在斜面上，则（ ）ABA ．斜面体对物体的支持力变小B ．斜面体对物体的摩擦力变大C ．水平面与斜面体间的摩擦力变大D ．水平面与斜面体间的摩擦力变小3.（镇江市2008届期初教学情况调查）如图物体 A 在竖直向上的拉力 F 的作用下能静止在斜面上，则关于 A 受力的个数，下列说法中正确的是( A ) A 一定是受两个力作用( B ) A 一定是受四个力作用( C ) A 可能受三个力作用( D ) A 不是受两个力作用就是受四个力作用4．（湖北省百所重点中学2008 届联考）半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN ．在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q 滑落到地面之前，发现P 始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是 BCA ．MN 对Q 的弹力逐渐减小B ．P 对Q 的弹力逐渐增大C ．地面对P 的摩擦力逐渐增大D ．Q 所受的合力逐渐增大5．（湖北省百所重点中学2008 届联考）如图所示，质量为m 的长方体物体放在水平放置的钢板C 上，物体与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽A 、B 的控制，该物体只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v 向右运动，同时用力F 沿导槽方向拉动物体使其以速度1v （1v 的方向与v 的方向垂直）沿槽运动，则F 的大小 CA ．等于mg μB ．大于mg μC ．小于mg μD ．不能确定6．（安徽省皖南八校2008届第一次联考）质点m 在F 1、F 2、F 3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O 点，终点未画，则各力大小关系可能为（ ）CA ．F 1>F 2>F 3B ．F 1>F 3>F 2C ．F 3>F 1>F 2D ．F 2>F 1>F 37．（湖北省武汉市部分学校2008届新高三起点调研）某同学骑自行车前进时，地面对后轮的摩擦力为F 1，对前轮的摩擦力为F 2，推自行车前进时，地面对后轮的摩擦力为F 1′，对B A F前轮的摩擦力为F 2′。
力的平衡(二)
12、如图所示，质量分布均匀正方形板ABCD，重为G，现以其A点为轴悬挂，若要使正方形板的AB边沿竖直方向静止，则在板上应施加的最小外力为多大?此时轴A受到的力多大?
13、（1989年全国高考题）如图所示，质量为m的运动员站在质量为 的均匀长板AB的中点，板位于水平地面上，可绕通过B点的水平轴转动，板的A端系有轻绳，绕过两个定滑轮后，握在运动员手中.当运动员用力拉绳时，两侧绳均保持竖直方向，要使板的A端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是.
15、如图所示，用长为 的细直杆连接的两个小球A、B，它们的质量分别为m和2m，置于光滑的、半径为R的半球面碗内.达到平衡时，半球面的球心O与B球的连线和竖直方向间的夹角α的正切为（）
A、1B、 C、 D、
16、如图所示，半径为R的轮放在台阶边上，现在轮的边缘处施加力F使轮缓慢地滚上台阶，轮与台阶的接触点为P，要使开始时力F最小，则力F的方向应是，在使轮滚动过程中F的力矩的方向是(填“顺时针”或“逆时针”)的.若轮的质量为M，台阶的高 ，则开始时力F的大小至少应为.
（2）设R1＝20cm，R2＝33cm，踏脚大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比；
（3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆.以R1为一力臂，在右框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向.
29、如图所示，将重为G的质量分布均匀木杆的一端用光滑铰链固定于墙上B点，另一端放在光滑半球面上A点，A点到水平地面的高度为h，半球体的球半径为R，且R＝2h，当该物体静止时，木杆恰呈水平，求半球体底面与粗糙水平地面间的摩擦力.
17、如图所示是一个由轮轴和杠杆构成的速度控制装置，大轮半径为0.25m，小轮半径为0.20m，在小轮上绕有细绳，细绳下端挂有一重为500N的物体.在大轮上方有可绕A轴自由运动的细杆压在大轮边缘上.若AB＝0.40m，BC＝0.60m.细杆和大轮边缘的动摩擦因数为0.40，转动轴光滑，杆、轮、绳质量不计.要让物体匀速下落，（1）细杆对大轮的摩擦力多大；（2）在C点应施加一个多大的竖直向下的力.
高中物理竞赛专题一力物体的平衡(含习题及答案)
专题一力物体的平衡第一讲力的处理矢量的运算1、加法表达：a + b = c o名词：c为“和矢量”。
法则：平行四边形法则。
如图1所示和矢量大小：c = a2b22abco^ ，其中a为a和b的夹角。
和矢量方向：c在a、b之间，和a夹角B = arcs in ------2 2.a b 2abcos:-2、减法表:达：a = c — b o名词：c为“被减数矢量”，b为“减数矢量”，a为“差矢量”法则：三角形法则。
如图2所示。
将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。
差矢量大小：a = ；b2• c2- 2bccosr，其中B为c和b的夹角。
差矢量的方向可以用正弦定理求得。
一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。
例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R，周期为T，求它在-T内和4 1在-T内的平均加速度大小。
21解说：如图3所示，A到B点对应-T的过程，A4到C点对应1T的过程。
这三点的速度矢量分别设为2v A、v B和 v C。
图3_v t —V 。
/曰 __V B —V A . _v c —V A a =得：a AB = , a Ac =-tt ABt AC由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量.：V 1= V B — V A ，厶v 2= v c — V A ,根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（：V2的“三角形”已被拉 伸成一条直线）。
本题只关心各矢量的大小，显然：V A = V B = V c = 2JI R且.T■：v 1 = . 2 v A =2 2二 RTL V2 = :2 V A =4 二 R 'T2 2 二R4二 R所以： a AB =v 1 _ T =8 2 二Ra■ A V 2T - 8二 Rt ABT T 2ACt ACT T 242观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动? 答：否；不是。
高考复习——《力 物体的平衡》典型例题复习
一、力物体的平衡1、力：力是物体对物体的作用。
⑴力是一种作用，可以通过直接接触实现（如弹力、摩擦力），也可以通过场来实现（重力、电场力、磁场力）⑵力的性质：物质性（力不能脱离物体而独立存在）；相互性（成对出现，遵循牛顿第三定律）；矢量性（有大小和方向，遵从矢量运算法则）；效果性（形变、改变物体运动状态，即产生加速度）⑶力的要素：力的大小、方向和作用点称为力的三要素，它们共同影响力的作用效果。
力的描述：描述一个力，应描述力的三要素，除直接说明外，可以用力的图示和力的示意图的方法。
⑷力的分类：按作用方式，可分为场力（重力、电场力）、接触力（弹力、摩擦力）；接效果分，有动力、阻力、牵引力、向心力、恢复力等；接性质分，有重力、弹力、摩擦力、分子力等；按研究系统分，内力、外力。
2、重力：由于地球吸引，而使物体受到的力。
（1）重力的产生：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
（2）重力的大小：G=mg ，可以用弹簧秤测量，重力的大小与物体的速度、加速度无关。
（3）重力的方向：竖直向下。
（4）重心：重力的作用点。
重心的测定方法：悬挂法。
重心的位置与物体形状的关系：质量分布均匀的物体，重心位置只与物体形状有关，其几何中心就是重心；质量分布不均匀的物体，其重心的位置除了跟形状有关外，还跟物体的质量分布有关。
3、弹力（1）弹力的产生：发生弹性形变的物体，由于要恢复原来的形状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
（2）产生的条件：两物体要相互接触；发生弹性形变。
（3）弹力的方向：①压力、支持力的方向总是垂直于接触面。
②绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。
③杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。
如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。
例题：如图所示，光滑但质量分布不均的小球的球心在O ，重心在P ，静止在竖直墙和桌边之间。
试画出小球所受弹力。
解析：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A 点，弹力F 1应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心O ；在B 点弹力F 2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O 。
高考物理真题分类汇编-力_物体的平衡(详解_精校)
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）2011年高考物理真题分类汇编（详解+精校）力物体的平衡1．（2011年高考·浙江理综卷）如图所示，甲、已两人在冰面上“拔河”。
两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。
若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利1.C解析：甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用力，故A错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力的一对平衡力，故B错误；若甲的质量比乙大，则甲的加速度比乙的小，可知乙先到分界线，故甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故C正确；收绳速度的快慢并不能决定“拔河”比赛的输赢，故D错误。
2．（2011年高考·安徽理综卷）一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。
则物块A ．仍处于静止状态B ．沿斜面加速下滑C ．受到的摩擦力不变D ．受到的合外力增大2.A 解析：由于质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，斜面与物块的动摩擦因数μ＝tan θ。
对物块施加一个竖直向下的恒力F ，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A 正确，B 、D 错误。
摩擦力由mg sin θ增大到(F ＋mg )sin θ，C 错误。
3．（2011年高考·福建理综卷）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行。
初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。
若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t 图象（以地面为参考系）如图乙所示。
已知v 2>v 1，则A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C ．0~t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0~t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3．B 解析：小物块对地速度为零时，即t 1时刻，向左离开A 处最远；t 2时刻小物块相对传送带静止，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大；0 ~ t 2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变；t 2时刻以后相对传送带静止，不再受摩擦力作用。
高三物理第一轮力和物体的平衡(2000-高考题选录)
高三第一轮单元过关检测卷（2000-2007高考题选录）—专题1.力和物体的平衡（一）（2001北京）1.如图所示，两根相同的轻弹簧1S 、2S ，劲度系数皆为m N k /1042⨯=．悬挂的重物的质量分别为kg m kg m 4221==和．若不计弹簧质量，取2/10s m g =，则平衡时弹簧1S 、2S 的伸长量分别为（ ）（A ）cm 5、10cm （B ）10cm 、cm 5（C ）15cm 、10cm （D ）10cm 、15cm（2002辽宁）2．如图所示，物体a 、b 和c 叠放在水平桌面上，水平为F b ＝5N 、F c ＝10N 分别作用于物体b 、c 上，a 、b 和c 仍保持静止。
以f 1、f 2、f 3分别表示a 与b 、b 与c 、c 与桌面间的静摩擦力的大小，则（）A.f1＝5N ，f 2＝0，f 3＝5N B.f 1＝5N ，f 2＝5N ，f 3＝0C.f 1＝0，f 2＝5N ，f 3＝5ND.f 1＝0，f 2＝10N ，f 3＝5N（2005天津）3.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。
当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则（ ） Ａ．Q 受到的摩擦力一定变小 Ｂ．Q 受到的摩擦力一定变大Ｃ．轻绳上拉力一定变小 Ｄ．轻绳上拉力一定不变（2005上海）4.对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（ ） Ａ．A 轮带动B 轮逆时针方向旋转 Ｂ．B 轮带动A 轮逆时针方向旋转Ｃ．C 轮带动D 轮顺时针方向旋转 Ｄ．D 轮带动C 轮顺时针方向旋转(2004广东)5.用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为030和060，则ac 绳和bc 绳中的拉力分别为（ ） A.1,22mg mg B.1,22mg mg C.1,42mg mg D.1,24mg mg （2007上海）6.如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。
2008年高考物理试题分类汇编力学
2008年高考物理试题分类汇编力学08年高考全国I理综的固定．如图所示，一物体自倾角为θ14斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹满足D角φ=sinθA.tanφ=cosθB. tanφ=tanθC. tanφ=2tanθD. tanφI理综08年高考全国如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一15.若忽略小球与小车设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，小球相连，AD间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做加速运动D.向左做减速运动年高考全国I理综08时刻·t=0T16.一列简谐横波沿x轴传播，周期为处的质m的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3、两质点平衡位置的坐标点正在向上运动，若ab C=2.5 m, x=5.5 m,则分别为x a质点恰在波谷当a 质点处在波峰时，bA. a质点正在向y轴负方向运动B.t=T/4时，b质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，两质点的位移和速度可能相a、bD.在某一时刻，同年高考全国I理综08.27天39017.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为，月球绕地球旋转的周期约为可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约利用上述数据以及日常的天文知识，为B D.200 A.0.2 B.2 C.20I理综08年高考全国分）23.（14点由一物体自间的距离为l间的距离为,BCl,OABCBAO已知、、、为同一直线上的四点、21段所BC段与AB三点，已知物体通过C、B、A静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过．用的时间相等。
求O与A的距离.08年高考全国I理综24.（18分）滑块可在水平放置，图中滑块和小球的质量均为m小球与滑块上的悬点的光滑固定导轨上自由滑动，开始时，由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为lO1轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。
2000年-高考物理 动量机械能试题分类汇编
2000-2008年高考试题分类汇编：动量 机械能第一部分：选择题1、(08全国卷2）18． 如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b ．a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ， 用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为A ．hB ．1.5hC ．2hD ．2.5h答案：B解析：在b 落地前，a 、b 组成的系统机械能守恒，且a 、b 两物体速度大小相等，根据机 械能守恒定律可知：gh v v m m mgh mgh =⇒+=-2)3(213，b 球落地时，a 球高度为h ，之后a 球向上做竖直上抛运动，过程中机械能守恒，222122h g v h h mg mv ==∆⇒∆=，所以a 可能达到的最大高度为1.5h,B 项正确。
2、（08江苏卷）9．如图所示．一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m 的a 球置于地面上，质量为m 的b 球从水平位置静止释放．当a 球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为θ.下列结论正确的是A. θ＝90°B. θ＝45°C.b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D.b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大答案AC解析：考查向心加速度公式、动能定理、功率等概念和规律。
设b 球的摆动半径为R ，当摆过角度θ时的速度为v ，对b 球由动能定理：mgRsin θ= 12mv 2，此时绳子拉力为T =3mg ，在绳子方向由向心力公式：T －mgsin θ = m v 2R，解得θ=90°，A 对B 错；故b 球摆动到最低点的过程中一直机械能守恒，竖直方向的分速度先从零开始逐渐增大，然后逐渐减小到零，故重力的瞬时功率P b = mgv 竖 先增大后减小，C 对D 错。
高考物理试题汇编力 物体的平衡
高考物理试题汇编：力物体的平衡1.（山东省潍坊市2008届教学质量检测）如图所示水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。
一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠ABC=30°，若不计绳子与滑轮间的摩擦，g取10m/s2，则滑轮受到绳子的作用力为（）100N B．100NA．350N D．50NC．32.（山东省潍坊市2008届教学质量检测）如图所示，在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态及弹簧测力计的读数如下表所示（每次实验时，木块与桌面间的接触相同），则由下列分析可知（）CA．小木块受到的最大静摩擦力是0.7NB．小木块受到的最大静摩擦力是0.6NC．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的D．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小各不相同3．（山东省临沂市3月质检）一定质量的导体棒放在光滑的倾斜导轨上，如图3（a）．若给导体棒通电，并在此区域加上强度一定的匀强磁场，图3（b）中，有可能使导体棒保持静止状态的有ABC4．（山东省寿光市2008年第一次考试）如图1所示，物体A 、B 在力F 作用下一起以相同速度沿F 方向匀速运动，关于物体A 所受的摩擦力，下列说法正确的是 DA ．甲、乙两图中A 均受摩擦力，且方向均与F 相同B ．甲、乙两图中A 均受摩擦力，且方向均与F 相反C ．甲、乙两图中A 物体均不受摩擦力D ．甲图中A 不受摩擦力，乙图中A 受摩擦力，方向和F 相同5．（山东省寿光市2008年第一次考试）图2所示，质量为M 的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为α设法地重力加速度的g 。
那么，当有一个质量为m 的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是A A ．ααcos sin mgB ．ααcos sin mg Mm M+C ．αtan mgD ．αtan mg Mm M+6．（山东省寿光市2008年第一次考试）如图6，OA 、OB 是两根轻绳，AB 是轻杠，它们构成一个正三角形，在A 、B 两处分别固定质量均为m 的小球，此装置悬挂在O 点，开始时装置自然下垂，现对小球B 施加一个水平力F ，使装置静止在图6乙所示的位置，此时OA 竖直，设在图甲所示的状态下OB 对小球B 的作用力大小为T ，在图乙所示的状态下OB 对小球B 的作用力大小为T′，下列判断正确的是 C A ．T′=2T B ．T′>2 T C ．T′<2TD ．条件不足，无法比较T ，和T′的大小关系7．（青岛市08年3月一摸）如图所示，一根丝线两端分别固定在 M 、 N 点，玩具小娃娃上面带一个小夹子，开始时用夹子将玩具娃娃固定在图示位置，a 段丝线水平，b 段丝线与水平方向的夹角为45 °．现将夹子向左移动一小段距离，移动后玩具仍处于静止状态．关于 a 、b 两段丝线中的拉力，下列说法正确是 ADA ．移动前，a 段丝线中的拉力等于玩具所受的重力B ．移动前，a 段丝线中的拉力小于玩具所受的重力C ．移动后，b 段丝线中拉力的竖直分量不变D ．移动后，b 段丝线中拉力的竖直分量变小8．（烟台市2008届期中考试）物体C 置于水平地面上，A 、B 由细绳通过固定在C 上的定滑轮相连，C 的表面水平，整个系统处于静止状态，不计滑轮与细绳之间的摩擦，则下列说法正确的是 （ ）ADA ．B 与C 之间的接触面一定是粗糙的 B ．B 与C 之间的接触面一定是光滑的 C ．C 与地面之间的接触面一定是粗糙的D ．C 与地面之间的接触面可能是光滑的9．（枣庄市2008届第一次调研）如图所示，质量m =20kg 的物体，在粗糙水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，物体同时还受到大小为10N ，方向向右的水平拉力F 的作用，则水平面对物体的摩擦力（g 取10m/s 2）（ ）CA ．大小是10N ，方向水平向左MN45°B ．大小是20N ，方向水平向左C ．大小是20N ，方向水平向右D ．大小是30N ，方向水平向右10．（枣庄市2008届第一次调研）如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在竖直推力F 的作用下，物体A 、B 均保持静止。
历年高考物理必修试题汇编第1页共69页qjt力物体的平衡1
第一章 力、物体的平衡1.如图所示，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。
滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。
若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，则 （ C ）A ．将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑B ．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑C ．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tan θ，拉力大小应是2mgsin θD ．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tan θ，拉力大小应是mgsin θ解析：对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则mgsin θ>μmgcos θ，故μ<tan θ，故AB 错误；若要使物块在平行于斜面向上的拉力F 的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：F-mgsin θ-μmgcos θ=0故F= mgsin θ+μmgcos θ，若μ=tan θ，则mgsin θ=μmgcos θ， 即F=2mgsin θ故C 项正确；若要使物块在平行于斜面向下的拉力F 作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F+mgsin θ-μmgcos θ=0 则 F=μmgcos θ- mgsin θ 若μ=tan θ，则mgsin θ=μmgcos θ，即F=0，故D 项错误。
2.自行车的设计蕴含了许多物理知识，利用所学知识完成下表答案：减小压强（提高稳定性）；增大摩擦（防止打滑；排水）3.物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于斜面向上。
B 中F 垂直于斜面向下，C中F 竖直向上，D 中F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是 （ D ）解析：四个图中都是静摩擦。
A 图中f A =G sin θ；B 图中f B =G sinθ；C 图中f C =(G -F )sin θ；D 图中f C =(G +F )sin θ。
十年上海物理高考题分类汇编 力物体的平衡
第二单元力物体的平衡1．(2000)右图为人手臂面骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重量为G的物体，（1）在方框中画出前臂受力示意图（手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O点看作固定转动轴，O点受力可以不画）。
（2）根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩约为。
2．（2002）如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长Ｒ１，由踏脚板带动半径为ｒ１的大齿盘，通过链条与半径为ｒ２的后轮齿盘连接，带动半径为Ｒ２的后轮转动．（1）设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为ｆ，人蹬踏脚板的平均作用力为Ｆ，链条中的张力为Ｔ，地面对后轮的静摩擦力为ｆｓ．通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；（2）设Ｒ１＝20ｃｍ，Ｒ２＝33ｃｍ，踏脚大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比；（3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆．以Ｒ１为一力臂，在右框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向．3．（2004）有人设计了一种新型伸缩拉杆秤。
结构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置（设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置）。
秤杆与内层套筒上刻有质量刻度。
空载（挂钩上不挂物体，且套筒未拉出）时。
用手提起秤纽，杆杆秤恰好平衡。
当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒可使杆秤平衡，从内外套筒左端的位置可以读得两个读数，将这两个读数相加，即可得到待测物体的质量。
已知秤杆和两个套稠的长度均为16cm ，套筒可移出的最在距离为15cm ，秤纽到挂钩的距离为2cm ，两个套筒的质量均为0.1kg 。
取重力加速度g=9.8m/s 2。
求：(1) 当杆秤空载时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩；(2) 当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动5cm ，外套筒相对内套筒向右移动8cm ，杆秤达到平衡，物体的质量多大？(3)若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1kg 外杆恰 好平衡，则该物体实际质量多大？4．(2007)如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。
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k 4 102 N / m ．悬挂的重物的质量分别为
m1 2kg和m2 4kg ．若不计弹簧质量，
取 g 10m / s 2 ，则平衡时弹簧 S1 、 S 2 的伸长量分别为 （A） 5cm 、10 cm
（B）10 cm 、 5cm （C）15 cm 、10 cm （D）10 cm 、15 cm 13、（02 江苏、河南卷） 如图所示，物体 a、b 和 c 叠放在水平桌面上，水平为 Fb＝5N、 Fc＝10N 分别作用于物体 b、c 上，a、b 和 c 仍保持静止。以 f1、f2、f3 分别表示 a 与 b、b 与 c、c 与桌面间的静摩擦力的大小，则 A f1＝5N，f2＝0，f3＝5N B f1＝5N，f2＝5N，f3＝0 C f1＝0，f2＝5N，f3＝5N 图4 D f1＝0，f2＝10N，f3＝5N 14、(02 春季) 质量为 m 的三角形木楔 A 置于倾角为 的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦 因数为 ，一水平力 F 作用在木楔 A 的竖直平面上，在力 F 的推动下，木楔 A 沿斜面以恒 定的加速度 a 向上滑动，则 F4
③ A．l2＞l1 B．l4＞l3
Ｆ
④ C．l1＞l3
19、 （05 江苏卷）有两个共点力，F1=2N，F2=4N，它们的合力 F 的大小可能是 A.1N B.5N C.7N D.9N
20、（05 辽宁卷）两光滑平板 MO、NO 构成一具有固定夹角θ 0=75°的 V 形槽，一球置于 槽内，用θ 表示 NO 板与水平面之间的夹角，如图 5 所示。若球对板 NO 压力的大小正好等 于球所受重力的大小，则下列θ 值中哪个是正确的？（ ）
细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的 Bc A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 11、(00 上海卷）如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架， 在 A 处固定质量为 2 m 的小球，B 处固定质量为 m 的小球，支架悬挂在 O 点，可绕过 O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时 OB 与地 面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是 8．B、C、D （A）A 球到达最低点时速度为零。 （B）A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量。 （C）B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动时的高度。 （D）当支架从左向右回摆动时，A 球一定能回到起始高度。 12、(01 北京、内蒙古、安徽卷）如图所示，两根相同的轻弹簧 S1 、 S 2 ，劲度系数皆为
3 1 A． mg , mg 2 2 3 1 C． mg , mg 4 2
1 3 B． mg , mg 2 2 1 3 D． mg , mg 2 4
m
9、(07 山东理综) 如图所示，物体 A 靠在竖直墙面上，在力 F 作用下，A、B 保持静止。物 体 B 的受力个数为： A．2 B．3 A C．4 D．5 B F 10、(07 上海 )如图所示，用两根细线把 A、B 两小球悬挂在天 花板上的同一点 O，并用第三根细线连接 A、B 两小球，然后用 某个力 F 作用在小球 A 上， 使三根细线均处于直线状态， 且 OB O F4 A B F1 F3 F2
17、（03 全国卷） 如图 1 所示，三个完全相同的金属小球 a、b、c 位于等边三角
形的三个顶点上。a 和 c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比 b 的小，已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 （ ） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
C、
D、
15、(02 年广东、河南) 图中 a、b、c 为三个物块，M、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定 滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。 （A） 有可能 N 处于拉伸状态而 M 处于压缩状态 （B） 有可能 N 处于压缩状态而 M 处于拉伸状态 R （C） 有可能 N 处于不伸不缩状态而 M 处于拉伸状态 a （D） 有可能 N 处于拉伸状态而 M 处于不伸不缩状态 M b N c
m[a g (sin cos )] cos
B、
m(a g sin ) (cos sin )
m[a g (sin cos )] (cos sin ) m[a g (sin cos )] (cos sin )
18、（04 全国理综） 如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大 小皆为 F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹 簧的左端受大小也为 F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面 上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量 都为零，以 l1、l2、l3、l4 依次表示四个弹簧的伸长量，则有 ① F ②Ｆ
2000-2008 年高考试题分类汇编：力、物体的平衡
第一部分：选择题
1、 （08天津卷）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙 之间放一光滑圆球B， 整个装置处于静止状态。 现对B加一竖直向下的力F， F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对 A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在 此过程中 A．F1保持不变，F3缓慢增大 B．F1缓慢增大，F3保持不变 C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变 2、（08 山东卷）用轻弹簧竖直悬挂质量为 m 的物体，静止时弹簧伸长量为 L 。现用该弹 簧沿斜面方向拉住质里为 2 m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为 L 。斜面倾角为 30°， 如图所示。则物体所受摩擦力 A．等干零 1 B．大小为 mg，方向沿斜面向下 2 C．大小为 3 mg，方向沿斜面向上 2
mg sin mg D． F2 cos
5、（08 广东理科基础）9．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂 15N 重物 时，弹簧长度为 0.16m；悬挂 20N 重物时，弹簧长度为 0.18m，则弹簧的原长 L 原和劲度系统
k 分别为
A．L 原＝0.02m k＝500N／m B．L 原＝0.10m k＝500N／m C．L 原＝0.02m k＝250N／m D．L 原＝0.10m k＝250N／m 6、(07 广东理科基础) 受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糟水平面上做匀速直线运动，则 下列说法正确的是 A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力 B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力 C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力 D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力 7、(07 海南卷) 如图，P 是位于水平的粗糙桌面上的物块。用跨过定滑轮的轻绳将 P 与小盘 相连，小盘内有硅码，小盘与硅码的总质量为 m。在 P 运动的过程中，若不计空气阻力， 则关于 P 在水平面方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是 A．拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面 P B．拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面 m C．重力 mg 和摩擦力，施力物体是地球和桌面 D．重力 mg 和摩擦力，施力物体是绳和桌面 8、(04 广东)用三根轻绳将质量为 m 的物块悬挂在空中,如 图所示. a 0 0 已知 ac 和 bc 与竖直方向的夹角分别为 30 和 60 ， 则 ac 绳和 bc 绳中的拉力分别为（ ） b c
D． 大小为 mg，方向沿斜面向上 3、（08 上海卷）如图所示，一根木棒 AB 在 O 点被悬挂起来，AO＝OC，在 A、C 两点分 别挂有两个和三个钩码，木棒处于平衡状态。如在木棒的 A、C 点各增加一个同样的钩码， 则木棒 （A）绕 O 点顺时针方向转动 （B）绕 O 点逆时针方向转动 （C）平衡可能被破坏，转动方向不定 （D）仍能保持平衡状态 4、（08 广东理科基础）如图 2 所示，质量为 m 的物体悬挂在轻质的 支架上，斜梁 OB 与竖直方向的夹角为θ 。设水平横梁 OA 和斜梁 OB 作用于 O 点的弹力分别为 F1 和 F2。以下结果正确的是 A． F 1 mg sin C． F2 mg cos B． F1
25、（01 上海卷）（10 分）如图 A 所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 l1、l2 的两根 细线上，l1 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ ，l2 水平拉直，物体处于平衡状态。 现将 l2 线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 （l）下面是某同学对该题的一种解法： 解：设 l1 线上拉力为 T1，线上拉力为 T2，重力为 mg，物体在 三力作用下保持平衡 T1cosθ ＝mg， T1sinθ ＝T2， T2＝mgtgθ 剪断线的瞬间， T2 突然消失， 物体即在 T2 反方向获得加速度。 因为 mg tgθ ＝ma，所以加速度 a＝g tgθ ，方向在 T2 反方向。 你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。 （2）若将图 A 中的细线 l1 改为长度相同、质量不计的轻弹 簧，如图 B 所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完 全相同，即 a＝g tgθ ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
A．15° C．45°
B．30° D．60°
20、（05 四川、陕西、贵州、云南、新疆、宁夏、甘肃、内蒙） 如图所示，一物块位于光 滑水平桌面上，用一大小为 F 、方向如图所示的力去推它， 使它以加速度 a 右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小， 则 A . a 变大 B .不变 C．a 变小 D . 因为物块的质量未知，故不能确定 a 变化的趋势 22、 （06 江苏卷）关于重心，下列说法中正确的（ ） A．重心就是物体内最重的一点 B．物体发生形变时，其重心位置一定不变 C．物体升高时，其重心在空中的位置一定不变 D．采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置可能在横杆之下 F