20122013学年广州市铁一中学高二下学期文科
广州市白云区2012-2013学年高二下学期学期期末语文试题(word版_含答案)剖析
广州市白云区2012学年第二学期期末考试试题高二语文2013.7本试卷共10页，25小题，满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号等信息填写在答题卡上。
用2B铅笔将相应信息点在答题卡上涂黑。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A.赡养/瞻仰伉俪/沆瀣一气责难/多难兴邦B.商榷/证券蛊惑/余勇可贾嚼舌/味同嚼蜡C.堤岸/提拔干涸/曲高和寡大度/审时度势D.概况/愤慨癖好/否极泰来乐府/乐不思蜀2.下面语段中画线的词语，使用不恰当的是一项是叔本华说，十分之九的书籍是以骗钱为目的的。
为了这种目的，即使名噪一时的作家也会与出版商朋比为奸。
因此，我们读书必以“决不滥读”为原则。
但字字珠玑的好书也并非读得越多越好，如同好的食物虽能滋养身体，若吃得过多，进而伤害胃乃至全身。
A.名噪一时B. 朋比为奸C. 滋养 D. 进而3.下列句子中，没有语病的一项是A．此次赛事看点颇多，上届冠军得主丹麦选手佛罗斯特有可能在决赛中与印尼老将苏吉亚相遇，他们必将上演一场争夺冠亚军的好戏。
B.莫言在80年代中期以一系列乡土作品崛起，被当代文学界归类为“寻根文学”作家，也使他当之无愧地获得了诺贝尔文学奖的殊荣。
C．近日，涉及肯德基等知名企业的“速生鸡”事件被媒体曝光，再一次引发公众对食品安全的质疑，农业部专家组已奔赴山东调查。
广东省广州市2013届普通高中毕业班综合测试文科数学试题
2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科） 2013.4本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟 参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“x ∃∈R ，2450x x ++≤”的否定是A ．x ∃∈R ，2450x x ++>B ．x ∃∈R ，2450x x ++≤ C ．x ∀∈R ，2450x x ++> D ．x ∀∈R ，2450x x ++≤ 2．如果函数()()ln 2f x x a =-+的定义域为(),1-∞，则实数a 的值为A ．2-B ．1-C ．1D ．2 3．对于任意向量a 、b 、c ，下列命题中正确的是A ．=a b a b B ．+=+a b a b C ．()()= a b c a b c D ．2= a a a 4．若直线()1y k x =+与圆()2211x y ++=相交于A 、B 两点，则AB 的值为A ．2B ．1C ．12D ．与k 有关的数值 5．若1i -（i 是虚数单位）是关于x 的方程220x px q ++=（p q ∈R 、）的一个解，则p q += A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 6．执行如图1所示的程序框图，输出的S 值为A ．225B ．196C ．169D ．144（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成 “←”或“﹕”）7．若函数cos y x ω=()*ω∈N的一个对称中心是06π⎛⎫⎪⎝⎭，，则ω的最小值为 A ．2 B ．3 C ．6 8．一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示．若一个平行于 圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两 部分，则截面的面积为A ．14π B ．π C ．94π D ．4π9．已知01a <<，01x y <<≤，且log log 1a a x y =，那么xy 的取值范围是 A ．(20a ⎤⎦， B ．(]0a ， C ．10a ⎛⎤ ⎥⎝⎦， D ．210a ⎛⎤ ⎥⎝⎦，10．某校高三（1）班50个学生选择选修模块课程，他们在A 、B 、C 三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如下表：图2A ．7B ．6C ．5D ．4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）11．如图3，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M （图中白色部分）．若在此三角形内随机取一点P ，则点P 落在区域M 内的概率为 ． 12．已知α为锐角，且3cos 45απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则 sin α= ． 13．数列}{n a 的项是由1或2构成，且首项为1，在第k 个1和第1k +个1之间有21k -个2，即数列}{n a为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列}{n a 的前n 项和为n S ，则20S = ；2013S = ． （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）在△ABC 中，D 是边AC 的中点，点E 在线段BD 上，且满足13BE BD =，延长AE 交BC 于点F ， 则BFFC的值为 ． 15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点1,2A π⎛⎫ ⎪⎝⎭，点P 是曲线2sin 4cos ρθθ=上任一点，设点P 到直线 cos 10ρθ+=的距离为d ，则PA d +的最小值为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据．其中高三（1）班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：（1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；（2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4、4.5、4.6、4.8．若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于．．．0.2的概率．图3某单位有A 、B 、C 三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点O ，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为80AB =m ，70BC =m ，50CA =m ．假定A 、B 、C 、O 四点在同一平面上． （1）求BAC ∠的大小；（2）求点O 到直线BC 的距离．18．（本小题满分14分）如图4， 在三棱锥P ABC -中，90PAB PAC ACB ∠=∠=∠=． （1）求证：平面PBC ⊥平面PAC ；（2）若1PA =，=2AB ，当三棱锥P ABC -的体积最大时， 求BC 的长． 19．（本小题满分14分）在等差数列{}n a 中，125a a +=，37a =，记数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）是否存在正整数m 、n ，且1m n <<，使得1S 、m S 、n S 成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m 、n 的值；若不存在，请说明理由．PAB图4已知函数2()2ln f x x a x =-()0a a ∈≠R 且．（1）若()f x 在定义域上为增函数，求实数a 的取值范围； （2）求函数()f x 在区间[1,2]上的最小值． 21．（本小题满分14分）经过点()0,1F 且与直线1y =-相切的动圆的圆心轨迹为M ．点A 、D 在轨迹M 上，且关于y 轴对称，过线段AD （两端点除外）上的任意一点作直线l ，使直线l 与轨迹M 在点D 处的切线平行，设直线l 与轨迹M 交于点B 、C ． （1）求轨迹M 的方程；（2）证明：BAD CAD ∠=∠；（3）若点D 到直线AB ，且△ABC 的面积为20，求直线BC 的方程．2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．50分．二、填空题：分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．第13题第一个空2分，第二个空3分．11．14π-12．10 13．36；3981 14．1415三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题主要考查随机抽样、平均数、古典概型等基础知识，考查数据处理能力，本小题满分12分） 解：（1）高三文科（1）班抽取的8名学生视力的平均值为4.42 4.62 4.82 4.95.14.78⨯+⨯+⨯++=．据此估计高三文科（1）班学生视力的平均值约为4.7．………………………………………………3分 （2）因为高三文科六个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4、4.5、4.6、4.7、4.8，所以任意抽取两个文科班学生视力的平均值数对有()4.34.4，，()4.34.5，，()4.34.6，，()4.34.7，， ()4.34.8，，()4.44.5，，()4.44.6，，()4.44.7，，()4.44.8，，()4.54.6，，()4.54.7，，()4.54.8，， ()4.64.7，，()4.64.8，，()4.74.8，，共15种情形．…………………………………………………7分 其中抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的有()4.34.5，，()4.34.6，，()4.34.7，，()4.34.8，，()4.44.6，，()4.44.7，，()4.44.8，，()4.54.7，，()4.54.8，，()4.64.8，，共10种． ……………………10分 所以抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率为102=153． ………………12分 17．（本小题主要考查解三角形等基础知识，考查正弦定理与余弦定理的应用，本小题满分12分） 解：（1）在△ABC 中，因为80AB =m ，70BC =m ，50CA =m ，由余弦定理得222cos 2AB AC BC BAC AB AC +-∠=⨯⨯ ………………………………………………………2分2228050701280502+-==⨯⨯． ……………………………………………………3分因为BAC ∠为△ABC 的内角，所以3BAC π∠=．……………………………………………………4分（2）方法1：因为发射点O 到A 、B 、C 三个工作点的距离相等，所以点O 为△ABC 外接圆的圆心．……………………………………………………………………5分 设外接圆的半径为R ，在△ABC 中，由正弦定理得2sin BCR A=， ……………………………………………………………7分因为70BC =，由（1）知3A π=，所以sin 2A =．所以2R ==，即R =8分过点O 作边BC 的垂线，垂足为D ，…………………………9分在△OBD中，3OB R ==，703522BC BD ===，所以OD ==………………………………………………………11分3=． 所以点O 到直线BC的距离为3m ．……………………………………………………………12分 方法2：因为发射点O 到A 、B 、C 三个工作点的距离相等，所以点O 为△ABC 外接圆的圆心．……………………5分连结OB ，OC ，过点O 作边BC 的垂线，垂足为D ， …………………6分由（1）知3BAC π∠=， 所以3BOC 2π∠=． 所以3BOD π∠=．在Rt △BOD 中，703522BC BD ===，所以35tan tan 60BD OD BOD ===∠11分 所以点O 到直线BC m ．……………………………………………………………12分18．（本小题主要考查空间直线与平面的位置关系和几何体的体积计算等基础知识，考查空间想象能力等，本小题满分14分）（1）证明：因为90PAB PAC ∠=∠=，所以PA AB ⊥，PA AC ⊥．………………………………1分因为AB AC A = ，所以PA ⊥平面ABC ．…………………………………………………………2分 因为BC ⊂平面ABC ，所以BC PA ⊥．………………………………………………………………3分因为90ACB ∠=，所以BC CA ⊥．……………………………………………………………………4分 因为PA CA A = ，所以BC ⊥平面PAC ．…………………………………………………………5分 因为BC ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面PAC ．………………………………………………6分 （2）方法1：由已知及（1）所证可知，PA ⊥平面ABC ，BC CA ⊥， 所以PA 是三棱锥P ABC -的高．……………………………7分 因为1PA =，=2AB ，设BC x =()02x <<，……………8分P所以AC ===．…………9分因为13P ABC ABC V S PA -=⨯△16=10分= ()224162x x +-≤⨯…………………………………………………………………………11分 13=．…………………………………………………………………………………………12分 当且仅当224x x =-，即x =13分所以当三棱锥P ABC -的体积最大时，2=BC ． (14)分方法2：由已知及（1）所证可知，PA ⊥平面ABC ，所以PA 是三棱锥P ABC -的高．………………………………………………………………………7分因为90ACB ∠=，设ABC θ∠=02πθ⎛⎫<<⎪⎝⎭，……………………………………………………8分 则cos 2cos BC AB θθ==，sin 2sin AC AB θθ==．……………………………………………9分所以112cos 2sin sin 222ABC S BC AC θθθ=⨯⨯=⨯⨯=△．………………………………………10分所以13P ABC ABC V S PA -=⨯△1sin 23θ=． ………………………………………………………………………………11分因为02πθ<<，所以当4πθ=，P ABC V -有最大值13． …………………………………………………………………12分此时2cos 4BC π==． (13)分所以当三棱锥P ABC -的体积最大时，2=BC ． (14)分19．（本小题主要考查等差数列、裂项法求和等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力等，本小题满分14分）解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为1235,7.a a a +=⎧⎨=⎩即1125,27.a d a d +=⎧⎨+=⎩………………………………………………………………………2分解得11,3.a d =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………………………………………………3分所以()()1113132n a a n d n n =+-=+-=-．所以数列{}n a 的通项公式为32n a n =-*()n ∈N ． …………………………………………………4分 （2）因为()()111111323133231n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭， ……………………………………………5分 所以数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和 1223341111111n n n n n S a a a a a a a a a a -+=+++++1111111111111113434737103353233231n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11133131nn n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭．……………………………………………………………………………7分 假设存在正整数m 、n ，且1m n <<，使得1S 、m S 、n S 成等比数列，则21m n S S S =．……………………………………………………………………………………………8分即2131431m n m n ⎛⎫=⨯ ⎪++⎝⎭．………………………………………………………………………………9分 所以224361m n m m =-++．因为0n >，所以23610m m -++>．即23610m m --<．因为1m >，所以1133m <<+<． 因为*m ∈N ，所以2m =．……………………………………………………………………………12分此时22416361m n m m ==-++．…………………………………………………………………………13分 所以存在满足题意的正整数m 、n ，且只有一组解，即2m =，16n =． ………………………14分20．（本小题主要考查函数的单调性和最值等基础知识，考查数形结合思想、分类讨论思想和运算求解能力等，本小题满分14分）解：（1）因为函数2()2ln f x x a x =-，所以函数()f x 的定义域为(0,)+∞．……………………………………………………………………1分 且2()2af x x x'=-．………………………………………………………………………………………2分 若()f x 在定义域上是增函数，则2()20af x x x'=-≥在(0,)+∞上恒成立．…………………………………………………………3分 即2a x ≤在(0,)+∞上恒成立，所以0a ≤． …………………………………………………………4分 由已知0a ≠，所以实数a 的取值范围为(),0-∞．……………………………………………………………………5分（2）①若0a <，由（1）知，函数2()2ln f x x a x =-在区间[1,2]上为增函数．所以函数()f x 在区间[1,2]上的最小值为(1)1f =．…………………………………………………6分②若0a >，由于(2222()x x x a f x x x+-'==， 所以函数()f x在区间(上为减函数，在区间)+∞上为增函数．………………………7分1≤，即01a <≤时，)[1,2]⊂+∞，函数2()2ln f x x a x =-在区间[1,2]上为增函数，所以函数()f x 在[1,2]的最小值为(1)1f =．…………………………………………………………9分（ⅱ）若12<≤，即14a <≤时，函数2()2ln f x x a x =-在区间(为减函数，在)上为增函数，所以函数()f x 在区间[1,2]上的最小值为ln f a a a =-．……………………………………11分2>，即4a >时，([1,2]⊂，函数()f x 在区间[1,2]上为减函数，所以函数()f x 在[1,2]的最小值为(2)42ln 2f a =-． ……………………………………………13分 综上所述，当1a ≤且0a ≠时，函数()f x 在区间[1,2]上的最小值为(1)1f =． 当14a <≤时，函数()f x 在区间[1,2]的最小值为ln fa a a =-．当4a >时，函数()f x 在区间[1,2]上的最小值为(2)42ln 2f a =-．………………14分21．（本小题主要考查动点的轨迹和直线与圆锥曲线的位置关系、导数的几何意义等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力等，本小题满分14分）解：（1）方法1：设动圆圆心为(),x y1y =+．…………………………1分整理，得24x y =．所以轨迹M 的方程为24x y =．…………………………………………………2分 方法2：设动圆圆心为P ，依题意得点P 到定点()0,1F 的距离和点P 到定直线1y =-的距离相等， 根据抛物线的定义可知，动点P 的轨迹是抛物线．……………………………………………………1分 且其中定点()0,1F 为焦点，定直线1y =-为准线．所以动圆圆心P 的轨迹M 的方程为24x y =．………………………………………………………2分 （2）由（1）得24x y =，即214y x =，则12y x '=． 设点2001,4D x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由导数的几何意义知，直线l 的斜率为012BC k x =．…………………………3分 由题意知点2001,4A x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭．设点2111,4C x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，2221,4B x x ⎛⎫⎪⎝⎭， 则2212120121114442BC x x x x k x x x -+===-，即1202x x x +=．………………………………………………4分因为2210101011444AC x x x x k x x --==+，2220202011444ABx x x x k x x --==+．……………………………5分A B C DOxy lE由于()120102020444AC AB x x x x x x x k k +---+=+==，即AC AB k k =-．………………………6分所以BAD CAD ∠=∠．…………………………………………………………………………………7分（3）方法1：由点D 到AB，可知BAD ∠45= ．………………………………8分 不妨设点C 在AD 上方（如图），即21x x <，直线AB 的方程为：()20014y x x x -=-+．由()20021,44.y x x x x y ⎧-=-+⎪⎨⎪=⎩解得点B 的坐标为()20014,44x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭．……………………………………………………………10分 所以)()00042AB x x =---=-．由（2）知CAD BAD ∠=∠45=，同理可得02AC =+．………………………………11分所以△ABC的面积200012244202S x =⨯-⨯+=-=， 解得03x =±．……………………………………………………………………………………………12分当03x =时，点B 的坐标为11,4⎛⎫- ⎪⎝⎭，32BC k =， 直线BC 的方程为()13142y x -=+，即6470x y -+=．…………………………………………13分当03x =-时，点B 的坐标为497,4⎛⎫- ⎪⎝⎭，32BC k =-， 直线BC 的方程为()493742y x -=-+，即6470x y +-=． ……………………………………14分方法2：由点D 到ABAD ，可知BAD ∠45= ．…………………………………8分 由（2）知CAD BAD ∠=∠45= ，所以CAB ∠90=，即AC AB ⊥．由（2）知104AC x x k -=，204AB x x k -=．所以1020144AC AB x x x x k k --=⨯=-．即()()102016x x x x --=-． ①由（2）知1202x x x +=． ②不妨设点C 在AD 上方（如图），即21x x <，由①、②解得10204,4.x x x x =+⎧⎨=-⎩…………………………10分因为02AB ==-，同理02AC =+． ………………………………………………………………………………11分 以下同方法1．。
2012-2013学年度拟表彰广东省中学“三好学生”名单
男
3
惠州市华罗庚中学高三级
刘烜奕
男
4
惠州市惠城惠台学校九年级
陈华靖
女
5
惠州市惠城惠港中学高三级
邱耀庆
男
6
惠州市博罗县博罗中学高三级
徐芷君
女
7
惠州市惠东县惠东中学高三级
肖晓婷
女
8
惠州市惠东中学高级中学高三级
张国明
男
9
惠州市龙门县龙门中学高二级
李晓慧
女
10
惠州市惠州大亚湾经济技术开发区第一中学九年级
陈小群
女
7
湛江市麻章区第一中学高三级
黄文武
男
8
湛江市吴川市覃巴中学中学高三级
欧沈健
女
9
湛江市吴川市第一中学高三级
黄俊琳
男
10
湛江市吴川市张炎纪念中学高三级
谭伟健
男
11
湛江市徐闻县实验中学高三级
林子植
男
12
湛江市徐闻中学高三级
肖阳阳
女
13
湛江市雷州市第二中学高三级
吴梅青
女
14
湛江市雷州市第三中学高三级
2012－2013学年度广东省拟表彰中学“三好学生”名单
（共306名）
市
序号
学校
姓名
性别
广州市25人
1
广州市执信中学高三级
张卓
女
2
广州市第二中学高三级
高雪梅
女
3
广东仲元中学高三级
黎立丰
男
4
广州市花都区秀全中学高三级
麦欣婷
女
5
广州市南沙第一中学高三级
广州市2012学年第二学期七区联考高二语文试题答案
2012-2013学年度第二学期期末学业质量监测高二语文试题参考答案与评分标准1-9题、14题每题3分，多选、错选的不给分。
13题选对一项给2分，选对两项给5分，10.（7分）①文忠公常年脚有痛疾，症状很奇怪少见，医生没有能解释清楚的。
[3分。
译对“少异”“喻”各1分，译对大意1分。
少异：奇怪少见。
喻：说清\解释清楚。
]②文忠公派人送他，果然有一个戴铁帽子身高八尺多的男人，站在路边等候他。
[4分。
两个“冠”字各给1分，“俟”１分，译对大意1分。
第一个“冠”为动词，戴；第二个“冠”为名词，帽子；俟：等候。
]附：参考译文：道士徐问真，自己介绍说是潍州人，嗜酒如命，狂妄放肆，能够生吃葱、鲜鱼，能够把手指当作针、把土当作药来治病，并且非常有效。
欧阳文忠公来青州任职，徐问真跟从他一起来游玩，待在一起的时间久了就请求离去。
听到文忠公被提拔重用后，又来到汝南，文忠公经常好酒好菜地招待他。
让伯父、父亲和兄弟们好生款待他。
文忠公常年脚有痛疾，症状很奇怪少见，医生没有能解释清楚的。
徐问真教文忠公从脚到头汲取引导气血，文忠公听从了他的建议，病不久就好了。
突然有一天，徐问真极力请求离去，文忠公挽留他，不行，他说：“我有罪过，我和您一起出游，我不能再留下了。
”文忠公派人送他，果然有一个戴铁帽子身高八尺多的男人，站在路边等候他。
徐问真出城后，雇了一个村童让他拿药篓。
行走了数里后，村童告诉他请求离去。
徐问真从发髻中取出一个像枣子一样大的小瓢，在掌中反覆了多次，获得了两满瓢酒，给村童喝，（童子说）是好酒。
自从这之后就没有人知道徐问真的生死了，村童也发疯了，也不知道他的最后所去的地方。
苏轼经过汝阴，文忠公详细的对他说了文真给自己治病的事。
在这之后苏轼被贬黄州，黄冈县县令周孝孙突然得了重病，苏轼试着把徐问真的口诀告诉他，七日之后就痊愈了。
徐问真是奇异的人。
11．（7分）本题考查考生赏析作品写作技法和思想内容的能力；能力层级D。
(1)词人用了比喻的修辞手法来写山。
广东省高二语文下学期期末考试试题粤教版
2012—2013学年（下）高二级第二学段模块考试语文本试卷共8页，满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的指定位置内。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡纸面清洁，不要折叠，不要弄皱。
一、本大题共6小题，每小题3分，共18分。
1.下面词语中加点字的读音，全都不相同．．．．．的一组是（3分）A．疏浚．逡．巡唆．使崇山峻．岭怙恶不悛．B．侠．士脸颊．海峡．狭．路相逢汗流浃．背C．供．给烘．托哄．骗山洪．暴发垂拱．而治D．稂．莠狼．藉酝酿．书声琅．琅惊涛骇浪．2.下列各句中加点的词语，使用恰当．．的一句是（3分）A．莫言在2012年10月，因在《蛙》中“用虚幻现实主义将民间故事、历史和现代融为一体”获得诺贝尔文学奖，并由此名噪一时．．．．。
B．初夏时节是流花湖公园荷花盛放的佳期，6月上旬，田田的莲叶间就已布满了含英咀华．．．．的花朵，吸引了不少游客驻足欣赏。
C．美国博物馆的收费可谓各尽所能．．．．：有的一部分收费，有的分时段收费，还有的是否交费、交费多少由参观者自行决定。
D．微信增进了朋友间的交流，但发微信有时并不是最好的联系方法，有些事情非得耳提．．面命．．，一边说一边比划才能讲清楚。
3．下列句子中，没有语病．．．．的一项是（3分）A．三星公司这个新手机产品的厚度给人的视觉感受，并不像苹果公司的手机产品那样，有一种比实际厚度稍薄的错觉。
B．面对有5名具有NBA打球经验的美国队，中国队并不怯阵，整场比赛打得气势如虹，最终以三分优势战胜对手。
广州六中2012-2013学年高二下学期期末数学试题(文)试题及答案1
广东省广州六中2011-2012学年高二下学期期末试题（文）参考公式：锥体的体积公式V=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、集合{}0,2,A a =，{}21,B a =，若{}0,1,2,4,16A B ⋃=，则a 的值为( )A.0B.1C.2D.42、设0.914y =，0.4828y =， 1.5312y -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则 ( )A.y 3＞y 1>y 2B.y 2＞y 1＞y 3C.y 1＞y 2＞y 3D.y 1＞y 3＞y 23、若m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不．正确的是( ) A 、若α∥β，m ⊥α，则m ⊥β B 、若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C 、若m ∥α，m ⊥β，则α⊥βD 、若m ∥β，n ∥β，m 、n ⊂α，则α∥β；4、已知m 、n ∈R ，则1m ＞1n成立的一个充要条件是 ( )A.m ＞0＞nB.n ＞m ＞0C.mn (m －n )＜0D.m ＜n ＜05、已知函数[]2()4,1,5f x x x x =-∈，则函数()f x 的值域是( )A ．[－4，＋∞)B ．[－3,5]C ．[－4,5]D ．(－4,5]6、公差不为零的等差数列{}n a 中，1239a a a ++=，且125,,a a a 成等比数列，则数列{}n a 的公差为（ ）A.1B.2C.3D.47、函数32()21037f x x x =-+的零点个数是（ ）．A 、0B 、1C 、2D 、3 8、下列四个说法：①一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人， 服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法．抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为.18②某校高三年级有男生500人，女生400人．为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是系统抽样法③其中甲班40人，乙班50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是80分，则这二个班的总平均分刚好是85分．④ 若,,a b c 三个数的方差是2，则2,2,2a b c ---的方差是0 其中正确的个数是（ ） A ．1 B.2C ．3D ．49、“11k -<<是“直线0x y k -+=与圆221x y +=相交”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．即不充分也不必要条件10、已知函数|lg |,010,()16,10.2x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩若a b c <<，且()()(),f a f b f c ==则abc 的取值范围是（ ） A 、(1,10)B 、 (5,6)C 、(10,12)D 、(20,24)二、填空题：本大题共4小题，满分20分。
广东省广州市2013年普通高中毕业班综合测试(二)文科数学考试试卷(word版)
试卷类型：A2013年广州市普通高中毕业班综合测试(二)数 学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号．用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县／区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型 (A) 填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后．用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的 l ．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}2,3,4A =，{}2,5B =，则()U B A = ðA ．{}5B ．{}1,2,5C ．{}1,2,3,4,5,D ．∅2．已知i 为虚数单位，若复数2(1)(1)a a -++i 为实数，则实数a 的值为A ．-1B ．0C ． 1D ．-1或13．在长为3m 的线段AB 上任取一点P ，则点P 与线段两端点A 、B 的距离都大于1m 的概率是A ．14 B ．13C ．12D ．234．在如图1所示的算法流程图中，若()2xf x =，()3g x x =，则()2h 的值为(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“=”) A ．9 B ．8 C ．6 D ．45．命题“若x ，y 都是偶数，则x y +也是偶数”的逆否命题是 A ．若x y +是偶数，则x 与y 不都是偶数B ．若x y +是偶数，则x 与y 都不是偶数C ．若x y +不是偶数，则x 与y 不都是偶数D ．若x y +不是偶数，则x 与y 都不是偶数6．设变量x ，y 满足约束条件2,,2x y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则目标函数2z x y =+的最小值为A ．6B ．4C ．3D ．27．若0x <且1xxa b >>，则下列不等式成立的是A ．01b a <<<B ．01a b <<<C ．1b a <<D ．1a b <<8．函数()1cos sin 442f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是 A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为π的奇函数9．高8m 和4m 的两根旗杆笔直地竖在水平地面上，且相距10m ，则地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹为 A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线 10．已知函数()sin f x x x =-，若12,[,]22x x ππ∈-且()()120f x f x <>，则下列不等式中正确的是 A ．12x x >B ．12x x <C ．120x x +<D ．120x x +<二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分 (一) 必做题 (11~13题)11．已知向量a ，b 满足1a =，2b =，1a b =，则a 与b 的夹角大小是 ． 12．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的离心率2e =，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C 的方程为 ．13．图2是一个有n 层 (2)n ≥ 的六边形点阵．它的中心是一个点，算作 第一层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n 层每边有n 个点，则这个点阵的点数共有 个．(二) 选做题 (14~15题．考生只能从中选做一题)14．(坐标系与参数方程选做题) 已知直线l 的参数方程为142x ty t==⎧⎨=-⎩ (参数t R ∈)，圆C 的参数方程为2cos 22sin x y θθ=+⎧⎨=⎩ (参数[0,2]θπ∈)，则直线l 被圆C 所截得的弦长为 ． 15．(几何证明选讲选做题) 如图3，半径为5的圆O 的两条弦AD 和BC 相交于点P ，OD BC ⊥，P 为AD 的中点，6BC =，则弦AD 的长度为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．(本小题满分12分)已知sin 5α=，(0,)2πα∈，1tan 3β=．(1) 求tan α值；(2) 求()tan 2αβ+的值．17．(本小题满分12分)某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀． （1）根据上表完成下面的2⨯2列联表（单位：人）：（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？ （3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率． 参考数据：①假设有两个分类变量X 和Y ，它们的值域分别为{}12,x x 和{}12,y y ，其样本频数列联表（称为2⨯2列联表）为：则随机变量()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++为样本容量；②独立检验随机变量2K 的临界值参考表：18．(本小题满分14分)在长方体1111ABCD A BC D -中，1AB BC ==，12AA =， 点M 是BC 的中点．点N 是1AA 的中点． (1) 求证：//MN 平面1ACD ； (2) 过N ，C ，D 三点的平面把长方体1111ABCD A BC D -截成两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值．19．(本小题满分14分)我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的． 某市用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费．且有如下三条规定：① 若每月用水量不超过最低限量m 立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费a 元；② 若每月用水量超过m 立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米 付n 元的超额费；③ 每户每月的定额损耗费a 不超过5元(1) 求每户每月水费y (元) 与月用水量x (立方米) 的函数关系； (2)试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m ，n ，a 的值．20．(本小题满分14分)已知椭圆1C ：()222210x y a b a b+=>>的右焦点2F 与抛物线2C ：24y x =的焦点重合，椭圆1C 与抛物线2C 在第一象限的交点为P ，253PF =．圆3C 的圆心T 是抛物线2C 上 的动点，圆3C 与y 轴交于M ，N 两点，且4MN =． (1) 求椭圆1C 的方程；(2) 证明：无论点T 运动到何处，圆3C 恒经过椭圆1C 上一定点．21．(本小题满分14分)已知数列{}n a 和{}n b 满足11a b =，且对任意*n N ∈都有1n n a b +=，211n n n na ba a +=-. (1) 判断数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是否为等差数列，并说明理由； (2) 证明：()111n n n n a b ++> ．。
广东省执信中学12-13学年下学期高二期中历史文试题(附答案)
2012-2013学年度第二学期高二级历史科期中考试试卷（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为100分。
考试用时90分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
第一部分选择题(共75 分)一、单项选择题（共50小题，每题1.5分，共75分）1．郭沫若在《奴隶制时代·中国古代史的分期问题》一文中认为：《春秋》在鲁宣公十五年（前594年）有“初税亩”的记载，虽然仅仅三个字，却含有极其重大的社会变革的历史意义。
这里所说的“重大的社会变革的历史意义”主要是指（）A．承认了私人对土地的所有权 B．以法律形式确立了封建土地私有制C．土地国有制度不断完善 D．井田制在历史上完全消失2．根据你对春秋战国时期经济状况的了解，A处应填（）A．铁器牛耕的使用 B．“相地而衰征”的实行C．各诸侯国的变法 D．宗法分封制解体3．商鞅变法之所以能够成为一次较为彻底的改革，并促进了秦国的社会进步，主要原因是（）A．从根本上确立了土地私有制 B．创建了适合社会经济发展的新制度C．打击并瓦解了旧的血缘宗法制度 D．强化了基层管理的户籍什伍制度4．史书记载，“始秦戎翟之教，父子无别，同室而居”。
后来“商君遗礼谊，弃仁恩，并心于进取。
行之二岁，秦旧俗败。
故秦人家富子壮则出分，家贫子壮则出赘。
”这种变化( )A.有利于秦国推行残酷的连坐法B.加快了小农经济在秦国确立的进程C.瓦解了旧的血缘宗法制度D.大大增强了秦军的战斗力5．《史记•商君列传》载：“商君相秦十年，宗室贵戚多怨望。
广东省实验中学2012-2013学年高二下学期期末考试数学文试题 含答案
2012-2013学年（下)高二级第二学段模块考试数 学（文科）本试卷共4页,满分为150分.考试用时120分.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分,共50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{|21}xA x =>，{|1}B x x =<，则A B =A.{|1}x x >B 。
{|0}x x >C. {|01}x x << D 。
{|1}x x <2.i 是虚数单位,则复数21=i z i-在复平面内对应的点在A ．第一象限B 。
第二象限 C.第三象限 D 。
第四象限3．命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是A ．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”B ．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”C ．“若一个数的平方是正数，则它是负数"D ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 4．下列函数中，与函数31xy =定义域相同的函数为 A ．xy sin 1= B 。
2lg x y = C 。
xxy ln =D 。
3x y x e =5．对于直线m ，n 和平面α,β，使m ⊥α成立的一个充分条件是A ．m n ⊥，n ∥αB 。
m ∥β，⊥βα C.m n ⊥，n ⊥β，⊥βα D.m ⊥β,n ⊥β,n ⊥α6.A. 都在函数1y x=+的图象上B. 都在函数2y x=的图象上C. 都在函数2xy=的图象上D. 都在函数12xy-=的图象上7。
点()2,1P-为圆()22125x y-+=的弦AB的中点，则直线AB的方程为A．10x y+-=B．230x y+-=C．250x y--=D．30x y--=8．多面体MN—ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主)视图和侧（左）视图如图，其中正（主)视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形,则AM的长BCD. 9．已知双曲线22221x ya b-=的一个焦点与抛物线24y x=-的焦点重合，且双则此双曲线的方程为A．224515yx-=B．22154x y-=C．22154y x-=D．225514yx-=10. 已知偶函数f(x）（x∈R），当(2,0]x∈-时，f(x)= -x(2+x)，当[2,)x∈+∞时，f（x）=（x—2)(a—x)(a R∈）.关于偶函数f(x)的图象G和直线l：y=m(m R∈）的3个命题如下：① 当a =2，m =0时,直线l 与图象G 恰有3个公共点； ②当a =3，m =14时，直线l 与图象G 恰有6个公共点；③ (1,),(4,)m a ∀∈+∞∃∈+∞，使得直线l 与图象G 交于4个点，且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是(A)A ． ①② B. ①③ C. ②③ D 。
广东省广州市2012-2013学年高二历史上学期期末考试试题 文 新人教版
某某六中2012—2013学年上学期高二级期末考文科历史本试卷共6页，满分100分。
考试用时90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的某某和考生号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔在答题卡相应位置上填涂相关信息。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
一．选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分）1．有人把春秋战国时期比拟为“第一次五四运动”，认为是“社会的转变”促成了这一时代的“百家争鸣，群花怒放”。
这一时期“社会的转变”不包括A．分封制崩溃，井田制瓦解 B．私学兴起C．士阶层崛起 D．中央集权制度已经确立2．战国时期在治国方略上主X“明礼仪以化之，起法正以治之，重刑法以禁之，使天下皆出于治，合于善也”的思想家是A．孟子 B．韩非子 C．墨子 D．荀子3．《汉书·艺文志》称先秦某一学派“茅屋采椽，是以贵俭；养三老五更，是以兼爱；选士大射，是以上贤；宗祀严父，是以右鬼”。
这一学派应是A．儒家 B．道家 C．法家 D．墨家4．历史学家指出，中国历史上某一时期“有极关重要者四事”：一为中国版图之确立；二为中国民族之传承；三为中国政治制度之创建；四为中国学术思想之奠定。
这一时期主要指A．夏商周时期 B．秦汉时期 C．隋唐时期 D．明清时期5．下列言论不符合宋明理学思想观点的是A．“夫天下之事，莫不有理”B．“天理存则人欲亡，人欲胜则天理灭”C．“父子君臣，天下之定理”D．“穿衣吃饭，即是人伦物理”6．黄宗羲在其代表作《明夷待访录》中提出了“工商皆本”的进步思想。
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2012-2013学年广州市铁一中学高二下学期文科数学⑨（概率与统计）【2012】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是： [50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。
（1）求图中a 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x ）与数学成绩相应分数段的人数（y ）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数。
【2011】在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用n x 表示编号为()1,2,,6n n = 的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：（1）求第6位同学成绩6x ，及这6位同学成绩的标准差s ；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间()68,75中的概率．4、【佛山市质量检测（一）】城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某5组，如下表所示（单位：min）：（（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．5、【汕头市期末统一检测】某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从—批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：5x 0y1188967乙甲(1)在抽取的20个零件中，等级为5(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级不相同的概率．6、【肇庆市检测题】2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。
某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t ）分成六段：[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90)后得到如图5的频率分布直方图．（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(3)若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆，求车速在[65,70)的车辆至少有一辆的概率.7、【广州市调研】某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图3，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83. （1）求x 和y 的值；（2）计算甲班7位学生成绩的方差2s ；（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，图3a0.06b 求甲班至少有一名学生的概率. 参考公式：方差()()()2222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎢⎥⎣⎦，其中12nx x x x n+++=.8、【广州一模】沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg ），获得的所有数据按照区间(4045,,⎤⎦(((455050555560,,,,,⎤⎤⎤⎦⎦⎦进行分组，得到频率分布直方图如图3.已知样本中产量在区间(4550,⎤⎦上的果树株数是产量在区间(5060,⎤⎦上的果树株数的43倍.（1）求a ,b 的值；（2）从样本中产量在区间(5060,⎤⎦上的果树随机抽取两株，求产量在区间(5560,⎤⎦上的果树至少有一株被抽中的概率.2012-2013学年广州市铁一中学高二下学期文科数学⑨（概率与统计）答案【2012】解答：（1）(20.020.030.04)1010.005a a +++⨯=⇔=（2）平均分为550.05650.4750.3850.2950.0573⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（3）数学成绩在[50,90)内的人数为145(0.0050.040.030.02)1010090234+⨯+⨯+⨯⨯⨯=人 数学成绩在[50,90)外的人数为1009010-=人 答：（1）0.005a = （2）这100名学生语文成绩的平均分为73 （3）数学成绩在[50,90)外的人数为10人。
【2011】解：（1）6_1175,6n n x x ===∑5_616_2222222216675707672707290,11()(5135315)49,667n n n n x x x s x x s ==∴=-=⨯-----==-=+++++=∴=∑∑（2）从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法： {1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{3,4}，{3,5}，{4,5} 选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68,75）的取法共有如下4种： {1,2}，{2,3}，{2,4}，{2,5}25∴所求概率为【2010】4、【佛山市质量检测（一）】解：（1）1(2.527.5612.5417.5222.51)15⨯+⨯+⨯+⨯+⨯1157.5=10.515=⨯min ．-------------3分 （2）候车时间少于10分钟的概率为3681515+=， -----------------4分 所以候车时间少于10分钟的人数为8603215⨯=人． -----------------6分 （3）将第三组乘客编号为1234,,,a a a a ，第四组乘客编号为12,b b ．从6人中任选两人有包含以下基本事件：1213141112(,),(,),(,),(,),(,)a a a a a a a b a b ， 23242122(,),(,),(,),(,)a a a a a b a b ， 343132(,),(,),(,)a a a b a b ， 4142(,),(,)a b a b ，12(,)b b ， ----------------10分其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件，所以，所求概率为815． -----------------12分 5、【汕头市期末统一检测】解：(1)由频率分布表得： 45.0,135.015.005.0=+∴=++++n m n m …2分由抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，则35.01.045.0,1.0202=-=∴==m n ．…5分 (2)由(1)得等级为3的零件有3个，记作321,,x x x ，等级为5的零件有2个，记作21,y y ；21321,,,,y y x x x 中任取2个零件，有),(),,(),,(),,)(,(),,(),,(22123221113121y x y x x x y x y x x x x x),(),,(),,(212313y y y x y x 共10种 …………8分记事件A 为“从21321,,,,y y x x x 中任取2个零件，其等级不相同”，则A 包含的基本事件是),)(,(),,(),,)(,)(,(231322122111y x y x y x y x y x y x 共6个 ………10分所求概率53106)(==A P …………12分 6、【肇庆市检测题】解：（1）系统抽样 (2分) （2）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77.5 (4分)设图中虚线所对应的车速为x ，则中位数的估计值为：0.0150.0250.0450.06(75)0.5x ⨯+⨯+⨯+⨯-=，解得77.5x =即中位数的估计值为77.5 (6分) （3）从图中可知，车速在[60,65)的车辆数为：10.015402m =⨯⨯=（辆）， (7分)车速在[65,70)的车辆数为：20.025404m =⨯⨯=（辆） (8分)设车速在[60,65)的车辆设为,a b ，车速在[65,70)的车辆设为,,,c d e f ，则所有基本事件有：(,),(,),(,),(,),(,)(,),(,),(,),(,)(,),(,),(,)(,),(,)(,)a b a c a d a e a f b c b d b e b f c d c e c f d e d f e f 共15种 (10分)其中车速在[65,70)的车辆至少有一辆的事件有：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)(,),(,),(,),(,),(,),(,)a c a d a e a fbc bd be bf c d c e c f d e d f e f 共14种 (12分)所以，车速在[65,70)的车辆至少有一辆的概率为1415P =. (13分) 7、【广州市调研】(本小题主要考查茎叶图、样本均值、样本方差、概率等知识, 考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识) （1）解：∵甲班学生的平均分是85，∴92968080857978857x +++++++=. …………… 1分∴5x =. …………… 2分∵乙班学生成绩的中位数是83，∴3y =. …………… 3分 （2）解：甲班7位学生成绩的方差为2s ()()()22222221675007117⎡⎤=-+-+-++++⎢⎥⎣⎦40=. …… 5分 （3）解：甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为,A B ， …………… 6分 乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为,,C D E . …………… 7分 从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：()()(),,,,,,A B A C A D ()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,A E B C B D B E C D C E D E . …………… 9分 其中甲班至少有一名学生共有7种情况：()()(),,,,,,A B A C A D()()()(),,,,,,,A E B C B D B E . ……………11分 记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有一名学生”为事件M ，则()710P M =. 答：从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲校至少有一名学生的概率为710.………12分 8、【广州一模】（1）解:样本中产量在区间(4550,⎤⎦上的果树有520100a a ⨯⨯=（株），…………1分 样本中产量在区间(5060,⎤⎦上的果树有()()002520100002b b ..+⨯⨯=+（株）， ……………2分依题意，有()41001000023a b .=⨯+，即()40023a b .=+.①…………3分 根据频率分布直方图可知()00200651b a ..+++⨯=， ② …………4分 解①②得:008004a b .,.==. ……………6分 （2）解：样本中产量在区间(5055,⎤⎦上的果树有0045204.⨯⨯=株，分别记为123A A A ,,,4A ， ……………… 7分产量在区间(5560,⎤⎦上的果树有0025202.⨯⨯=株，分别记为12B B ,. … 8分 从这6株果树中随机抽取两株共有15种情况：()()1213A A A A ,,,，()14A A ,()()()()()()111223242122A B A B A A A A A B A B ,,,,,,,,,,,,()34A A ,,()31A B ,,()32A B ,，()()4142A B A B ,,,,()12B B ,. ……………10分其中产量在(5560,⎤⎦上的果树至少有一株共有9种情况：()()1112A B A B ,,,,()()()()21223132A B A B A B A B ,,,,,,,,()()4142A B A B ,,,，()12B B ,. ………11分记“从样本中产量在区间(5060,⎤⎦上的果树随机抽取两株，产量在区间(5560,⎤⎦上的果树至少有一株被抽中”为事件M，则()93 155P M==. ……………12分。