实验三+霍尔位置传感器测定杨氏模量

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用霍尔位置传感器测杨氏模量

用霍尔位置传感器测杨氏模量用霍尔位置传感器测量材料的杨氏模量利用霍尔位置传感器和弯曲法测量杨氏模量实验数据杨氏模量测量实验报告随着科技进步的蓬勃发展，微位移测量这一核心技术也日趋先进。

本次测试揭示了业界近年开发的先进霍尔位置传感器。

它通过电磁铁和集成霍尔元件之间不断变化的负载信号来测量微小的偏转。

这种控制技术主要用于杨氏弯曲法。

杨氏模量测试。

在此实验室报告中，模具的杨氏模量是使用霍尔位置传感器测量的。

合金铸铁的杨氏模量采用弯曲法测定。

除了测量铜的杨氏模量外，还要校准霍尔位置传感器以解决其精度问题。

利用霍尔位置传感器测量铁的杨氏模量等。

利用实验可以使学生增强对霍尔传感器基本原理的广泛应用、科学院新型传感器的标定、以及不同长度值的测量方法。

传感器法测量位移有什么优点霍尔位置传感器和弯曲法测量杨氏模量实验数据弯曲法测量杨氏模量实验中的主要测量值有哪些。

请计算每个环境因素的不确定性。

传感器测量位移的方法有什么特点？建议】使用千分尺时，2.使用高度计光学测量重物刀口架基线位置时，刀口架不能晃动。

4.使用霍尔位置霍尔传感器及弯曲法杨氏模量测量实验报告方法本实验在弯曲法良好基础上安装霍尔位置测量杨氏模量液态金属材料的模量。

传感器。

通过对霍尔位置传感器的输入阻抗与位移的微分关系的标定和微小位移的测量，使学生了解和掌握微小位移的非电测量新方法。

微位移测量技术也得到快速发展霍尔位置传感器标定及弯曲法测量杨氏模量误差分析SUES大学物理选修实验讲座笔记磁弯曲法测量杨氏模量及霍尔位置传感器校准随着科技进步的蓬勃发展，微挠度测量的电子技术也给经济带来了飞速的发展。

本科学实验介绍了近年来出现的新型先进霍尔位置传感器，利用负载的回波来测量电磁铁与霍尔传感器之间位置变化的微小偏移量。

该科学实验结合了电子技术测量金属梁的微小位移、霍尔位置传感器的校准和弯曲法测量铝的杨氏模量。

通过实验报告，小学生可以加深对霍尔传感器广泛应用的认识，学习新型传感器的标定、不同取值宽度的测量和不同宽度测量设备的采用。

霍尔位置传感器测杨氏模量

U H K I dB Z dZ
（2）
（2）式中 Z 为位移量，此式说明若
dB 为常数时, U H 与 Z 成正比 dZ
为实现均匀梯度的磁场，可以如图1所示，两块相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感应强度相同）相对放置，即N极与N极相对，两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上。间隙大小要根据测量范围和测量灵敏度要求而定，间隙越小，磁场梯度就越大，灵敏度就越高。磁铁截面要远大于霍尔元件，以尽可能的减小边缘效应影响，提高测量精确度。
2．杨氏模量杨氏模量测定仪主体装置如图2所示,在横梁弯曲的情况下，杨氏模量 Y 可以用下式表示： d 3 Mg Y 3 (3) 4a b Z 其中：d为两刀口之间的距离，M为所加砝码的质量，a为梁的厚度，b为梁的 Z 为梁中心由于外力作用而下降的距离，g为重力加速度。宽度， 1.铜刀口上的基线 2.读数显微镜 3.刀口 4.横梁 5.铜杠杆（顶端装有型集成霍尔传感器） 6.磁铁盒 7.磁铁（极相对放置） 8.调节架 9砝码盘
【数据处理】

用作图法和最小二乘法求k，计算铜和铸铁的杨氏模量。

【思考题】
1. 弯曲法测量杨氏模量实验，主要测量误差有哪些？ 2. 用霍尔位置传感器法测量位移有什么优点？
注意事项

1．梁的厚度必须测准确。在用千分尺测量黄铜厚度a时，将千分尺旋转时，当将要与金属接触时，必须用微调轮。当听到答答答三声时，停止旋转。有个别学生实验误差较大，其原因是千分尺使用不当，将黄铜梁厚度测得偏小； 2．读数显微镜的准丝对准铜挂件（有刀口）的标志刻度线时，注意要区别是黄铜梁的边沿，还是标志线； 3．霍尔位置传感器定标前，应先将霍尔传感器调整到零输出位置，这时可调节电磁铁盒下的升降杆上的旋钮，达到零输出的目的，另外，应使霍尔位置传感器的探头处于两块磁铁的正中间稍偏下的位置，这样测量数据更可靠一些； 4．加砝码时，应该轻拿轻放，尽量减小砝码架的晃动，这样可以使电压值在较短的时间内达到稳定值，节省了实验时间； 5．实验开始前，必须检查横梁是否有弯曲，如有，应矫正。

霍尔位置传感器法杨氏模量的测定

霍尔位置传感器法杨氏模量的测定1．拉伸法测量杨氏模量
◆原理：本实验采用光杠杆放大法进行测量。

弹性杨氏模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，实验表明，在弹性范围内，正应力（单位横截面积上垂直作用力与横截面积之比，）与线应变（物体的相对伸长）成正比，即
这个规律称为虎克定律。

式中的比例系数称为杨氏模量，单位N/m2。

◆提问：一个不规则形状的刚性材料，应该如何测量其杨氏模量？
◆提问：拉伸法测量杨氏模量，除了用光杠杆法测量钢丝的微小伸长量之外，还需要什么测量工具？
◆公式：，式中叫做光杠杆的放大倍数。

2．测量圆环的转动惯量
◆结构：三线摆是上、下两个匀质圆盘，通过三条等长的摆线（摆线为不易拉伸的细线）连接而成。

◆原理：三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系，所以把待测样品放在摆盘上后，三线摆系统的摆动周期就要相应地随之改变。

这样，根据摆动周期、摆盘质量以及有关的参量，就能求出摆动系统的转动惯量。

◆公式：
◆学生在实验过程中容易出现的问题：
1．三线摆、扭摆没有调水平；
2．测量转动惯量时摆角大于5度；
3．光电门的摆放位置不是在三线摆、扭摆的摆动时平衡位置附近；
4．在拉伸法测量杨氏模量实验中，学生误将望远镜的读数看成是钢丝的伸长量。

用霍尔位置传感器测杨氏模量

【实验难点】
读数显微镜测杨氏模量与霍尔位置传感器定标的关系。读数显微镜测杨氏模量与霍尔位置传感器定标的关系。
【实验原理】
1、杨氏模量人们在研究材料的弹性性质时，提出了应力F/S（人们在研究材料的弹性性质时，提出了应力（即力与力所作用的面积之比）和应变△ （面积之比）和应变△L/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）的概念。在胡克定律成立的范围内，之比）的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即 E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理被称为材料的杨氏模量，被称为材料的杨氏模量仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。小标志了材料的刚性。
预习思考题
1、 N、N极相对的空间磁场是匀强磁场吗？、、极相对的空间磁场是匀强磁场吗极相对的空间磁场是匀强磁场吗？ 2、横梁与探头用杠杆联系，杠杆两背不等对实验有没影响？、横梁与探头用杠杆联系，杠杆两背不等对实验有没影响？
实验总结
写出你的体会，对实验的误差分析或你有什么收获，写出你的体会，对实验的误差分析或你有什么收获，也可以提出你对实验的建议等。以提出你对实验的建议等。
dB 为常数时，正比。的比值即定标。若 dZ 为常数时，与成 ∆U H正比。测 ∆ Z与 ∆UH的比值即定标。在
均匀梯度的磁场中，霍尔电压与位移量之间存在一一对应关系均匀梯度的磁场中，霍尔电压与位移量之间存在一一对应关系, 当位移量较小（小于移量较小（小于2mm）, 这一对应关系具有良好的线性。）这一对应关系具有良好的线性。

(整理)_霍尔传感器测杨氏模量.

实验名称霍尔传感器测杨氏模量【实验目的】1．了解霍尔位置传感器的结构原理、特性及使用方法。

2．学习掌握粱弯曲法测量金属板的杨氏弹性模量。

3．学会确定灵敏度的方法，并确定仪器的灵敏度。

4．掌握逐差法处理数据。

【实验仪器】霍尔位置传感器、霍尔位置传感器输出信号测量仪、游标卡尺、螺旋测微器。

【实验原理】霍尔传感器置于磁感应强度为B 的磁场中，在垂直于磁场的方向通入电流I ，则会产生霍尔效应，即在与这二者相互垂直的方向上将产生霍尔电势：IB K U H H = (5.2.1)其中H K 为霍尔传感器的灵敏度，单位为T mA mV ⋅。

如果保持通入霍尔元件的电流I 不变，而使其在一均匀梯度的磁场中移动，则输出的霍尔电势的变化量为：z dzdBIK U H H ∆=∆ (5.2.2) 其中：z ∆为位移量；dzdB为磁感应强度B 沿位移方向的梯度，为常数。

为了实现上述均匀梯度磁场，选用两块相同的磁铁。

磁铁平行相对而放，即N 极相对放置。

两磁铁之间的空隙内放入霍尔元件，并使此元件平行于磁铁，且与两磁铁的间距相等，即霍尔元件放置两磁铁空隙的中心，如图6.1所示。

若间隙中心截面的中心点A 的磁感应强度为零，霍尔元件处于该处时输出的霍尔电势应为零。

当霍尔元件偏离中心沿Z 轴发生位移，由于磁感应强度不再为零，霍尔元件也就有相应电势输出，其大小可由数字电压表读出。

一般地，将霍尔电势为零时元件所处的位置作为位移参考点。

霍尔电势与位移量之间存在一一对应的关系，当位移量较小时（小于2mm ），对应关系具有良好的线性，如图6.2所示。

mm在粱弯曲的情况下，杨氏模量E 用下列公式计算：zb a mg d E ∆=334 (6.1)式中：d 为两刀口间的距离，a 为粱的厚度，b 为粱的宽度，m 为砝码的质量，g 为重力加速度（2792.9s m g =），z ∆为粱中心由于外力的作用而下降的距离。

【实验装置】杨氏模量实验装置如图6.3所示。

大学物理实验霍尔位置传感器测杨氏模量.

霍尔位置传感器测杨氏模量
一、实验目的
学习用弯曲法测量金属的杨氏模量；学习用读数显微镜和霍尔位置传感器两种方法测量微小位移；掌握用最小二乘法及逐差法处理数据。
二、实验原理
测量杨氏模量E原理：
3
d mg E 3 4a bh
d
Δh
d为两刀口之间的距离；a为梁的厚度；b为梁的宽度；m为在初始负载的基础上所增加的砝码的质量； g为重力加速度；Δ h为梁中心由于重物P=mg的作用
五、测量黄铜板的杨氏模量
黄铜板的弯曲记录
i 1 2 10.00 3 20.00 4 30.00 5 40.00 6 50.00 7 60.00 8 70.00
m /10-3kg(不计初始负载) 0.00 U i/10-3V U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
U8
逐差法处理数据 n 1 2 3 4
U i/10-3 V U i+4 /10-3 V ΔU /10-3 V Δ h /10-3 m U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8
U
B
I
三、实验仪器预调整
将铁条穿过铜框,放在两立柱刀口的中央位置，铜框内的刀口置于梁的中间，将圆柱形托尖放在铜框上的小圆洞内；调节铜杠杆，使其水平；调节磁铁的高度，使霍尔位置传感器(在铜杠杆的一端)处于磁场中间位置。
三、实验仪器预调整
传感器铜杠杆读数显微镜
U Kh b U K h
横梁铜框
三、实验仪器预调整
调节显微镜的高度，在砝码盘上加20g 后,使镜筒轴线和铜框上的基线等高。
三、实验仪器预调整
调节目镜，使眼睛在目镜内看清分划板上的数字和准线；前后调节镜筒，使能清晰地看清铜框上的基线；转动镜筒，使准线内的水平线与铜框上的基线平行。

霍尔位置传感器的定标和杨氏模量的测定

霍耳位置传感器法测杨氏模量一、实验内容：1.了解霍耳效应及霍耳位置传感器的原理2.学会使用霍耳位置传感器法测杨氏模量二、实验仪器：杨氏模量测试仪、千分尺、游标卡尺三、实验原理：1．霍耳元件置于磁感应强度为B 的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I ，则与这二者平面垂直的方向上产生霍耳电势差：B I K U H ⋅⋅= （1）上式中K 为元件的霍耳灵敏度。

如果保持霍耳元件的电流I 不变，而使其在一均匀梯度的磁场中移动时，则输出的霍耳电势差变化量为：（2）杨氏模量测试仪上式中Z ∆为位移量，此式说明若dZdB 为常数时，U ∆与Z ∆成正比。

2．一段固体棒，在其两端沿轴发现施加大小相等、方向相反的外力F ，其长度L 发生改变L ∆，以S 表示横截面面积，称F/S 为胁强，相对长变L ∆/L 为胁变。

在弹性限度内，由胡克定律有：E 称为杨氏模量，其数值与材料性质有关。

在横梁受力弯曲的情况下，杨氏模量E 得测量表达式为：（3）其中：d 为两刀口之间的距离；M 为所加砝码的质量；a 为梁的厚度；b 为梁的宽度；Z ∆为梁中心由于外力作用而下降的距离；g 为重力加速度。

四、实验步骤：1．调节三维调节架的上下前后位置的调节螺丝，使传感器探测元件处于磁铁中间位置。

2．用水准器观察是否在平衡位置，若偏离可用底座螺丝调节到水平位置。

3．调节霍耳位置传感器的毫伏表。

磁铁盒可上下调节调节螺丝使磁铁上下移动，当毫伏表读数值很小时，停止调节并固定螺丝，最后调节零电位器使毫伏表读数为零。

4．调节读数显微镜，使眼睛观察十字线及分划板刻度线和数字清晰。

然后移动读数显微镜前后位置，使能清晰看到铜刀上的基线。

转动读数显微镜的鼓轮使刀口架上的基线与读数显微镜内十字刻度线重合，记下初始读数值。

5．逐次增加砝码，每次增加10.00g ，相应从读数显微镜读出梁中心的位置i Z （mm ）及毫伏表的读数i U （mv ）。

然后依次减少砝码，每次减少10.00g ，做同样的记录。

实验报告-物理-霍尔传感器测量杨氏模量

U/mV Linear Fit of U/mV
U/mV
30 20 10 0 -10 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Z/mm
斜率即霍尔传感器灵敏度为 K= 57.55（mV/mm）
2.用霍尔传感器测量可锻铸铁的杨氏模量
次数 m/kg U/mV 1 0 0 2 0.01 4.4 3 0.02 9.1 4 0.03 13.7 5 0.04 17.9 6 0.05 21.6 7 0.06 25.8 8 0.07 29.9 9 0.08 34.9 10 0.09 39.2
Δ1（Z）=Δ1（U）/K =0.075mm Δ2（Z）=Δ2（U）/K =0.074mm Δ3（Z）=Δ3（U）/K =0.0723mm Δ4（Z）=Δ4（U）/K =0.0737mm Δ5（Z）=Δ5（U）/K =0.074mm
ΔZ=[Δ1(Z)+ Δ2(Z)+ Δ3(Z)+ Δ4(Z)+ Δ5(Z)]/5=0.074mm E=d^3*mg/(4*a^3*b*ΔZ)= = 1.38846E+11 Pa 查阅资料知道可锻铸铁的杨氏模量大约 90~120 GPa，实验结果与其相符。
1.测量黄铜样品的杨氏模量，霍尔传感器定标
每次增加砝码质量 10g，
1 2 3 4 5 m/kg 0 0.01 0.02 0.03 0.04 z/mm 0 0.1195 0.2420 0.3670 0.4885 Δ1=（Z6-Z1）/5=0.1217mm Δ2=（Z7-Z2）/5=0.1215mm Δ3=（Z8-Z3）/5=0.1220mm Δ4=（Z9-Z4）/5=0.1193mm Δ5=（Z10-Z5）/5=0.1196mm Δz= (Δ1+Δ2+Δ3+Δ4+Δ5)/5 = 0.12082 mm

霍尔位置传感器的定标和杨氏模量的测定

杨氏模量可以Y 用下式表示：
Y d 3 Mg
(3)
4a3 b Z
其中：d 为两刀口之间的距离，M为所加砝码的质量
， a 为梁的厚度，b为梁的宽度，Z 为梁中心由
于外力作用而下降的距离，g 为重力加速度
g=9.799m/s2 ，按常数处理。
显微镜
人们在研究材料的弹性性质时，提出了应力 F/S （即力与力所作用的面积之比）和应变 △ L/L （即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即
F / S Y (L / L)
Y被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关，其大小标志了材料的刚性。
砝码数字电压表
实验仪器
刀口
铜杠杆（杠杆顶端贴有霍耳传感器）
横梁
磁铁
实验内容
1. 霍尔位置传感器的定标 2. 弯曲法测金属黄铜的杨氏模量
实验步骤
1. 调节杨氏模量测试仪水平； 2. 让传感器探测元件处于磁铁中间位置； 3. 调节霍耳位置传感器的毫伏表； 4. 调节读数显微镜，并记下初始读数值； 5. 逐次增加砝码（每次增加10.00g），记录梁
۩ 大学物理实验
霍尔位置传感器的定标和杨氏模量的测定
武汉科技学院理学院物理实验教学中心
简介
德国物理学家霍尔1879年研究载流导体在磁场中受力的性质时发现，任何导体通过电流时，若存在垂直于电流方向的磁场，则导体内部产生与电流和磁场都垂直的电场，这一现象称为霍尔效应，它是一种磁电效应（磁能转换为电能）。

大学物理实验教案(霍耳位置传感器法测杨氏弹性模量)

式中C1为杠杆两臂长度之比。
在微小位移Z情况下，可认为霍尔传感器输出信号电压(2)式仍然成立。
(3)
式中
(3)式表明，霍尔传感器输出信号电压与横梁中点下降距离Z成正比。只要对传感器进行定标，定出比例系数，就可以利用该传感器测量微小位移Z了。
教学重点与难点
1、使用千分尺、游标卡尺测长时的注意事项；
2、掌握读数显微镜的调试和测量方法并能正确读数；
思考题
1、为什么要用逐差法处理数据？有何优点？
2、从杨氏模量的公式分析，对测量结果影响最大的因素是……？
参考资料
《大学物理实验》——马靖张丽华黄建敏主编
《大学物理实验指导》——丁道滢陈之前编
《物理实剑青吴泳华等主编
评分标准
一、预习与操作评分标准（满分100）
二、报告的评分标准（满分100）
铜尺厚度a，宽度b的测量数据：各10分；共20分。
表格数据（有效数字、分布）25分；
Z和V的平均值、比例系数各10分，其中：有效数字、单位各5分；共30分。
杨氏模量15分，其中：有效数字、单位、数量级各5分。
百分偏差10分
预习：(40分)
实验目的：5分；实验仪器：5分；
实验原理：20分。其中：文字叙述12分；主要公式3分；原理图5分
填空：共10分
实验操作部分（60分）：
游标尺操作及测量数据：10分；千分尺操作及测量数据：10分；
杨氏模量仪调节、读数显微镜调焦、零点标定、初始读数：20分；
加砝码、操作读数显微镜读数及数据分布：20分。
（1）
式中L为二刀口之间的距离，a、b分别为金属薄板的厚度和宽度。
根据(1)式，测出等号右边各量，就可以求得杨氏模量E。式中a、b、L、m这四个量用一般方法容易测得。Z是一个微小变化量，本实验用读数显微镜和霍尔位置传感器来测量。

霍尔位置传感器法测量杨氏模量实验中的问题与对策

霍尔位置传感器法测量杨氏模量实验中的问题与对策
作者：穆晓东郝子文
来源：《速读·上旬》2019年第10期
摘;要：文章简述了霍尔位置传感器法杨氏模量实验仪的组成和原理。通过对学生一个学期的实验观察，总结了实验过程中出现的问题，并通过对问题的分析给出相应的解决办法。
关键词：霍尔元件;传感器;杨氏模量;读数显微镜
（1）前后调整：首先要在磁铁的正面和侧面的中点做出标记，调整杠杆刀口的位置，使装有霍尔元件一端的杆臂长度正好伸到侧面标记处，再旋转杠杆使霍尔元件与磁铁平行被磁力线垂直穿过其表面，然后拧紧杠杆刀口顶部的螺丝。
（2）水平调节：调整杠杆另一头圆柱形托尖的高度，使杠杆水平，托尖正好落在砝码刀口顶部的小圆坑内，并固紧托尖顶部的螺丝。
（3）左右调整：把杠杆刀口放在刀座上，使杠杆在磁铁正面的中心位置。
（4）上下调整：旋转磁铁和套筒螺母，使磁铁上下移动，当数字电压表接近零时，再调数字电压表为零。
3.为了解决视场偏暗问题，可以用手机的电筒把砝码刀口照亮，这样显微镜视场不仅明亮，十字叉丝也很清晰。还可以使用手机或平板电脑的照相功能，将摄像头对准显微镜目镜，手机屏幕出现放大的视场，而且视场清晰明亮（图三），测量时直接观看屏幕即可。由于显微镜只能个人观察，老师在描述视场时学生没有感性认识，利用手机屏幕代替观察显微镜，不仅减少学生视觉疲劳，更为教师在讲解过程中起到了同步演示作用。
（1）霍尔元件是一种半导体薄片，它是根据霍尔效应制作的一种磁电变换元件。把一块厚度为d、宽度为b的半导体薄片放在垂直于它的磁场B中（图二B与Z轴同向），在X方向加控制电流I，若半导体内的载流子电荷为q，平均迁移速度为v，则载流子在磁场中受到洛伦兹力的作用，其大小为：[fB=qvB]
2.根据实验原理，霍尔元件不仅要在磁场中间，而且还要让磁力线垂直穿过其平面。由于霍尔元件很小，又在两块磁铁的间隙当中，从外面不容易观察到，这也正是学生容易忽略的。再者课本上关于霍尔元件的调整不够详细，因此，从操作上要加强对霍尔元件的调整这一环节，并给出详细的量[M].北京：科学出版社，2018：49-51.

霍尔位置传感器法测杨氏模量实验报告

一、实验目的1. 了解霍尔位置传感器的结构原理、特性及使用方法。

2. 掌握霍尔位置传感器法测量金属板的杨氏弹性模量的实验方法。

3. 学会确定灵敏度的方法，并利用霍尔位置传感器进行杨氏模量的精确测量。

二、实验原理杨氏模量（E）是材料在弹性变形范围内应力（σ）与应变（ε）之比，即 E = σ/ε。

霍尔位置传感器是一种基于霍尔效应的传感器，它能够将微小的位移转化为电信号输出。

实验中，通过在金属板上施加均匀分布的载荷，使金属板发生弯曲变形，利用霍尔位置传感器测量金属板的变形量，进而计算出杨氏模量。

三、实验仪器与材料1. 霍尔位置传感器2. 金属板3. 载荷4. 读数显微镜5. 调节架6. 导线7. 电源8. 计算器四、实验步骤1. 将金属板放置在调节架上，确保金属板水平。

2. 将霍尔位置传感器固定在金属板上，传感器应垂直于金属板表面。

3. 通过导线将霍尔位置传感器与电源连接。

4. 调节电源，使霍尔位置传感器输出电压稳定。

5. 在金属板上施加均匀分布的载荷，使金属板发生弯曲变形。

6. 利用读数显微镜测量金属板的变形量。

7. 记录霍尔位置传感器的输出电压。

8. 重复步骤5-7，进行多次测量，取平均值。

五、数据处理1. 计算金属板的应变：ε = Δl/l0，其中Δl为金属板的变形量，l0为金属板的原始长度。

2. 计算金属板的应力：σ = F/A，其中F为载荷，A为金属板的横截面积。

3. 计算杨氏模量：E = σ/ε。

六、实验结果与分析通过实验，得到金属板的杨氏模量E的平均值为E_avg = 2.34 GPa。

与理论值相比，实验结果存在一定的误差，这可能是由于实验过程中存在测量误差、环境因素等影响。

七、实验总结1. 霍尔位置传感器法是一种简单、有效的测量杨氏模量的方法。

2. 实验过程中，要注意霍尔位置传感器的安装和调整，确保其输出电压稳定。

3. 实验结果受多种因素影响，如测量误差、环境因素等，应尽量减少这些因素的影响，以提高实验精度。

用霍尔位置传感器测量杨氏模量

很好的线性关系，得斜率Ｋ＝９．ｌ求５９９ｍＶ／ｍｍ
４０
５Ｏ
６０
而利用霍尔位置传感器的良好线性特性测量铸铁的杨氏模量Ａ＝ＵＫ＝Ｏ．ＺＡ／Ｉ０３ｍｍ，入公式（）代３计算出Ｙ１．７１ … ／＝７８ｘ０Ｎｍ，与理论值１．５１／８１ｘ０ｏｍ的Ｎ
相对误差达到了１％。．５
３实验测量环境的改善和技术改进
（）进行测量之前，符合上述安装要求，１在要并
且保证杠杆的水平、口的垂直、砝码的刀口处于刀挂
梁中间，防止外加风的影响，杆安放在磁铁的中要杠间，注意不要与金属外壳接触，切正常后加砝码，一
３ｌ０
３９６
精确测量传感器信号输Ｌ端的数值与固定砝码ｑＪ
架的位置Ｚ的关系，就是用读数显微镜对传感器也输出量进行定标，量数据如表１示，测所作 — ｚ关系曲线如图３示，从图中可以看出， — 之间呈所ＵＺ
使梁弯曲产生位移△ （）２另外，应使霍尔位置传感器的探头处于两块
图３霍尔位置传感器Ｕ— Ｚ特性曲线图
磁铁的正中间稍偏下的位置．这样测量数据更可靠
一
２２杨氏模量的测量－
些。
（）尔位置传感器静态特性测量结果见表１１霍。黄铜的杨氏模量测量值经计算得出Ｉｌ３ × ０ｏ，０７ｌ．＝

霍尔位置传感器法测杨氏模量实验报告

霍尔位置传感器法测杨氏模量实验报告实验报告：一、实验目的1.了解霍尔位置传感器法测量杨氏模量的原理。

2.掌握霍尔位置传感器法测量杨氏模量的实验方法。

3.测量材料的杨氏模量，加深对杨氏模量的认识。

二、实验器材1.霍尔位置传感器2.弹性体（橡胶或金属杆子）3.支架4.螺旋测微仪5.示波器6.直流电源7.电压表8.安培表三、实验原理在伸缩杆的中心填补一段塑料棒，使其成为一个弹性体，两端分别固定在两个支架上，称为悬臂梁。

然后在弹性体的表面，通过霍尔位置传感器来缓慢施加扭矩，从而引起弹性体的弯曲。

测量弯曲处的张力和应变，然后通过计算得到杨氏模量。

四、实验步骤1.将弹性体安装在支架上，利用螺旋测微仪来控制扭矩。

2.打开示波器和直流电源，将霍尔位置传感器连接到电源和示波器上。

3.将电压表和安培表连接到电路上，分别用于测量电压和电流。

4.打开电源，调节示波器和螺旋测微仪，使扭矩慢慢施加。

5.在不同的扭矩下，测量弹性体的应变和张力，记录下数据。

6.根据数据计算得到实验结果。

五、实验数据1. 霍尔传感器（v/gs）= 16.67 mV/V2. 实验质量m = 0.5 kg3. 称重表读数F = 10 N4. 弹簧钢圆柱体直径D = 9.8 mm5. 弹簧钢圆柱体长度L = 275 mm6. 以悬臂处为零点时，弹性体的长度L0 = 200 mm7. 悬臂处到霍尔位置传感器的距离L1 = 46 mm8. 扭矩T（N·m）弯曲位移δ（mm）应变ε 张力σ （MPa）伸长率ΔL/L00 0 0 0 00.05 0.9 1.805×10^-5 398325.9 0.00450.1 1.8 3.625×10^-5 796651.9 0.0090.15 2.9 5.475×10^-5 1212527 0.01450.2 4 7.3×10^-5 1599510 0.0190.25 5.2 9.8×10^-5 2010036 0.0240.3 6.5 1.27×10^-4 2443367 0.0290.35 8 1.575×10^-4 2910502 0.0340.4 9.5 1.9×10^-4 3420175 0.0390.45 11.2 2.255×10^-4 3973963 0.0440.5 13 2.625×10^-4 4571876 0.049六、实验结果分析通过实验结果，我们可以得到弹性体的应变与张力之间的关系，进而算出杨氏模量。

用霍尔位置传感器法测杨氏模量doc_大学物理实验(学时)课程教案

一、介绍FD-HY-1杨氏模量实验仪的结构以仪器的调节方法。
二、介绍实验原理：
霍尔位置传感器测量杨氏模量实验所用主要公式如下：
其中：为梁中心因外力作用而下降的距离，它可用霍耳位置传感器法测出。
三、实验内容：
（一）用霍尔位置传感器测黄铜样品的杨氏摸量及对霍尔位置传感器定标：
1、按照杨氏模量实验仪“调节方法”调整好仪器。在铜刀口架上的基线与读数显微镜
大学物理实验（学时）课程教案
授课时间
第周周第节
课时安排
3
授课题目（教学章、节）：
实验3（二）用霍尔位置传感器法测杨氏模量
教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：
1、加深对霍耳位置传感器原理应用的认识，并学会对新型传感器的定标；
2、了解和掌握用弯曲法和霍耳位置传感器法测杨氏模量的原理和方法。
教学内容（包括基本内容、重点、难点）：
R测量梁厚a.各量在不同部位测5次。
4、利用步骤3中所测数据对霍耳位置传感器进行定标。用逐差法处理数据，代入实验
原理中的公式，求得黄铜材料的杨氏模量E。将U、Z的测试数据对U—Z进行最小二乘法直线拟合，计算出霍耳位置传感器的灵敏度。
5、把E的测量结果与理论值进行比较，得出结论。
（二）测量铸铁的杨氏模量（方法步骤同上）
教学方式（请打）：讲授√□讨论□其他□
教学资源（请打）：多媒体□挂图□音像□其他√□
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四、注意事项：
1、霍耳位置传感器定标前，应先将其调整到零输出位置；传感器探头要处于二磁铁正中间（十字标线处）稍偏下位置，这样测值更可靠一些；实验前横梁不应有弯曲，及时矫正。
2、本实验由学生自行设计表格。
思考题：课后1、2题
参考资料（含参考书等）：

FD-HY-I型霍尔位置传感器法杨氏模量测定仪

霍耳位置传感器法测杨氏模量一、实验目的1．了解和掌握微小位移量的非电量电测方法。

2．弯曲法测黄铜的杨氏模量。

3．对霍耳传感器进行定标,测量可锻铸铁的杨氏模量。

二、实验仪器FD-HY-I 型霍耳位置传感器测杨氏模量装置，霍耳位置传感器输出信号测量仪。

三、实验原理1．霍耳元件置于磁感应强度为B 的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I ，则与这二者垂直的方向上将产生霍耳电势差H U ：IB K U H 0= （1）上式中0K 为霍耳元件的灵敏度。

如果保持霍耳元件的电流I 不变，而使其在一个均匀梯度的磁场中移动时，则输出的霍耳电势差变化量为：Z dZ dBIK U H ∆=∆0 （2）上式中Z ∆为位移量，此式说明若dZdB为常数时，U ∆与Z ∆成正比。

为实现均匀梯度的磁场，可以如图1所示两块相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感应强度相同）相对放置，即N 极与N 极相对，两磁铁之间留一等间距间隙，霍耳元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上。

间隙大小要根据测量范围和测量灵敏度要求而定，间隙越小，磁场梯度就越大，灵敏度就越高。

磁铁截面要远大于霍耳元件，以尽可能的减小边缘效应影响，提高测量精确度。

若磁铁间隙内中心截面处的磁感应强度为零，霍耳元件处于该处时，输出的霍耳电势差应该为零。

当霍耳元件偏离中心沿Z 轴发生位移时，由于磁感应强度不再为零，霍耳元件也就产生相应的电势差输出，其大小可以用数字电压表测量。

由此可以将霍耳电势差为零的元件所处的位置作为位移参考零点0Z 。

霍耳电势差与位移量之间存在一一对应关系，当位移较小（< 2mm ），这一一对应关系具有良好的线性(即Z K U ∆⋅=,)0Z Z Z i -=∆)。

2．在横梁弯曲的情况下，杨氏模量E 可以用下式表示：Zb a Mgd E ∆334= （3）其中：d 为两刀口之间的距离；M 为所加砝码的质量；a 为梁的厚度；b 为梁的宽度；Z ∆为梁中心由于外力作用而下降的距离；g 为重力加速度。

用霍尔位置传感器测杨氏模量

用霍尔位置传感器测杨氏模量
大学物理实验物理实验中心第6实验室
指导教师曾灏宪中原工学院理学院物理实验中心
前言
? 在弹性线性范围内, 固体材料正应力同应变之比值称为纵向弹性模量或杨氏模量它是量度固体材料受力时变形大小的重要物理量, 它反映了固体材料的刚度, 是选定机械构件材质的依据之一
?
dB
? UH
?Hale Waihona Puke K?I? dZ
?? Z
dB
? 若 dZ为常数时，与成? U H正比。测 ? Z与?UH的比值即定标。在
均匀梯度的磁场中，霍尔电压与位移量之间存在一一对应关系 , 当位
移量较小（小于2mm）, 这一对应关系具有良好的线性。
4、实验装置
? 本仪器是在梁的弯曲法测量装置基础上加装霍尔位置传感器而成。如图，横梁架在刀刃上，在梁上有个金属框上可以挂砝码，在磁铁装置与横梁之间有一个杠杆支点，杠杆的一端放在横梁上，一端是霍尔探头置于磁场中，霍尔探头和毫伏表相连。
测黄铜样品的杨氏模量和霍耳位置传感器的定标
M/g
0
10
20
30
40
50
60
70
Z/mm U/mv
2用霍尔位置传感器测铸铁的杨氏模量
M/g
0
10
20
30
40
50
60
70
U/mm
【数据处理】
? a）用逐差法按公式进行计算,求得黄铜材料的杨氏模量。 ? b) 求出霍尔位置传感器的灵敏度K。 ? c）用求铸铁的位移，与杨氏模量。 ? d）把测量结果与公认值进行比较。
【注意事项】
? 1.用千分尺测量待测样品厚度必须在不同位置多点测量取平均值，因黄铜比钢软，旋转千分尺时用力适量，不宜过猛。

2012《霍尔位置传感器法测量杨氏模量》实验要求与指引(学生版)

《霍尔位置传感器法测量杨氏模量》实验要求与指引z 实验预习要求：（实验前完成）1、明确本实验要求做的内容（①黄铜样品的杨氏模量Zb a Mg d E ∆⋅⋅⋅=334铜（其中ΔZ 用读数目镜测量）和对霍尔位置传感器的定标（ZUK ∆∆=）②用霍尔位置传感器测量可锻铸铁的杨氏模量Zb a Mgd E ∆⋅⋅⋅=334铁（其中ΔZ 用定标后的霍尔位置传感器测量））；2、阅读实验原理部分，弄懂（1）什么叫霍尔效应？（2）霍尔位置传感器测量微小位移的原理（Z K Z dZdBI K U H H ∆⋅′=′∆⋅⋅⋅=∆）；（3）横梁弯曲法测量金属材料杨氏模量的原理（Zb a gM d E ∆⋅⋅⋅⋅=334，公式中各物理量的意义，其中△Z 本实验中用什么方法测量）；【注意：实验书中，（50-3）式的Z ′∆与（50-4式的Z ∆相同吗】图50-2 霍尔位置传感器法杨氏模量实验仪的结构1．铜刀架的基线 2．读数显微镜3．立柱刀口 4．横梁 5．金属杠杆（顶端装有95A 型集成霍尔传感器） 6．磁铁盒 7．磁铁（N 极相对放置） 8．调节架9．套筒螺母 10．砝3、阅读【实验内容与步骤】，弄懂并掌握仪器的调整和测量方法和步骤；4、阅读【注意事项】5、写好预习报告（预先写好实验报告里的实验目的、实验仪器、实验原理（要有文字描述、有关公式）、实验主要步骤等部分以及在预习报告纸上设计画好实验数据的记录表格和做好要求做的【预备问题】的1、2、3。

z 实验测量要求1、实验内容1（仪器调整）要求在10分钟内完成；2、实验内容2（测量黄铜样品的杨氏模量和霍尔位置传感器的定标）要求在45分钟内完成；3、实验内容3（用霍尔位置传感器测量可锻铸铁的杨氏模量）要求在30分钟内完成：4、数据处理；（课后完成，写在实验报告上）按要求△Z 用逐差法数据计算，霍尔位置传感器的定标系数（霍尔位置传感器的输出灵敏度）K 要求用最小二乘法处理数据计算；5、做思考题1、4。