阶段性练习 (吕文文)

O F
E
D C B A D C B A ββββααα
α1
乙甲
N M P D C B A B ()D C A D C B A 阶段性练习 数学
一、选择题（每题3分，共30分）
1、如下图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）
A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥
D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
2、如下图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 3、如右图所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于 ( • ) A.150° B.180° C.210° D.120°
4、在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向,那么 ∠AOB 的大小为 ( )
A ．69°
B ．111°
C ．141°
D ．159°
5、如右图所示,下列说法不正确的是( )
A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;
B.点C 到AB 的垂线段是线段AC
C.线段AD 是点D 到AB 的垂线段;
D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段
6、如下图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
7、如右图，下列说法中错误的是( )
A ．13∠∠、是同位角
B ．12∠∠、是同旁内角
C ．15∠∠、是同位角
D ．56∠∠、是内错角
8、用度、分、秒表示91.34°为（ ）
A. 91°20/24//
B. 91°34/
C. 91°20/4//
D. 91°3/4//
9、甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），
O E D C B
A 两人做法如下： 甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使
B 点落在D 点上，则∠1＝45°；
乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，
则∠MAN ＝45°
对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）
A.甲乙都对
B.甲对乙错
C.甲错乙对
D.甲乙都错
10、右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由
四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应
的几何体应是（ ）
二、填空题（每题3分，共24分）
11、在一条直线上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB=5cm ，BC=3cm 。

如果点D 是线段AC 的中点， 那么线段DB 的长度是__________cm 。

12、如右图所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°, 则∠BOD=•______.
13、将长方形纸片ABCD 折叠并压平，如右图所示，点C ，点D 的对
应点分别为点C '，点D '，折痕分别交AD ，BC 边于点E ，点F ． 若 30BFC '∠=︒，则CFE ∠= °．
14、如右图所示,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,• 则∠EOB=______________. 15、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为______cm.
16、如右图，已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的
中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm.
17、已知48AOB ∠=︒，以OB 为一边画一个BOC ∠，使得BOC ∠与AOB ∠互余，则 AOC ∠= ．
18、如右图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2-和6，数轴上的
点C 满足AC =
21AB ，点D 在线段AC 的延长线上，若 32
AD AC =
,则BD = ．
A B C D
O E D C B
A
三、解答题（共96分）
19、(8分)灯塔A 在灯塔B 的南偏西60°，距离20海里，轮船C 在灯塔B 的西北方向，距 离30海里．用1㎝表示10海里画出A 、C 的位置.
20、（8分）一个角的余角比它的补角的
4
1大15°，求这个角的度数.
21、（10分）如图，点O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝50°，ON 是∠BOC 的平分线，求∠BON 的度数．
O A C B E D 22、（10分）如图，已知B 在线段AC 上，若D 是AB 中点，E 是BC 中点，若8=AC ， 3=EC ，求AD 的长。

23、（8分）如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶,M,N•分别是位于公路
AB 两侧的村庄,设汽车行驶到P 点位置时,离村庄M 最近,行驶到Q 点位置时,• 到村庄M 和村庄N 的距离之和最小,请你在AB 上分别画出P,Q 两点的位置.
24、（12分）如图，BO AO ⊥，DO CO ⊥，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ，求∠COE 的度数．
，
N M B A
25、（12）如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =
13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点 E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．
26、（14分） 如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠AOC :∠BOC =1:2， 将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线 AB 的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线
OB 上， 此时三角板旋转的角度为 度；
图1 图2
（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC
的内部．若OD 平分∠AOM ，OE 平分∠COM ，求∠DOE 的度数。

图3
（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O 按15°每秒
的速度旋转，当直角三角板的直角边ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角
板绕点O 的运动时间t 的值．
备用图
C B O A A E
D B F C
27、（14分）如图，50DOE ∠=︒，OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，OE 平分∠BOC ．
（1）用直尺、量角器画出射线OA ，OB ，OC 的准确位置；
（2）求∠BOC 的度数，要求写出计算过程；
（3）当DOE α∠=，2AOC β∠=时（其中0βα︒<<，090αβ︒<+<︒），用α，β的
代数式表示∠BOC 的度数．（直接写出结果即可）
E O D。