2《匀变速直线运动的位移与时间的关系》问题解决——评价单
匀变速直线运动的位移与时间的关系
新知讲解
得－v ＝xt＝v0t＋t12at2＝v0＋12at＝2v0＋ 2 at＝ v0＋v20＋at＝v0＋2 v即有－v ＝v0＋2 v＝v
故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该 段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末 速度的算术平均值。
新知讲解
拓展学习：匀变速直线运动位移公式的推导
拓展提高
2、一质点沿一直线运动，t＝0时，位于坐标原点，下图为质点做
直线运动的速度时间图象．由图可知：
（1）该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_－__4_t_＋__0_.2_t_2__。
（2）在时刻t＝_1_0__s时，质点距坐标原点最远。 （3）从t＝0到t＝20 s内质点的位移是__0_m___；
新知讲解
分析 两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算 位移。
第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系 式计算。
第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需 要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向 较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。
新知讲解
解：（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值；
（3）如果初速度为
0，
x
1 2
at2
（4）解题时先用字母代表物理量，再代入数值进行计算，代入数
据时，各物理量的单位要统一。
知识拓展
x
1 2
at2
匀变速直线的位移-时间图像
因为位移公式是关于t的 一元二次函数，故x－t图象是 一条抛物线（一部分）。
新知讲解
分析：由于把动车进站过程视为匀减速直线运动，因此 可以应用匀变速直线运动的速度与位移关系式计算动车的加 速度。本题加速度方向跟速度方向相反，因此需要建立一维 坐标系来处理相关物理量的正负号。
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计第1课时教学目标1．经历推导匀变速直线运动的位移与时间关系的过程，并能用此关系解决生活中的相关问题。
2．经历推导匀变速直线运动的移位与速度关系的过程，并能用此关系解决生活中的相关问题。
3．在推导位移与时间关系的过程，体会极限的思想与逼近的思想在物理中的应用。
4．在推导匀变速直线运动的位移与时间关系的过程中，体会物理学中的统一性。
教学重难点教学重点匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的位移与速度的关系教学难点匀变速直线运动的位移与时间关系的推导过程、匀变速直线运动规律在实际生活中的应用教学准备多媒体课件教学过程引入新课教师活动：展示匀速直线运动的速度-时间图像，讲解做匀速直线运动的物体在某一时间段内的位移等于与这一段时间相对应的速度-时间图像与坐标轴所围成的面积。
设想某一物体以速度v做匀速直线运动，在时间t内它的位移为x=vt仔细观察，你会发现这个物体的位移在速度时间图像中表示的是速度-时间图像与坐标轴所围成的矩形的面积。
教师活动：展示匀变速直线运动的图像。
教师设问：对于匀变速直线运动，速度-时间图像与坐标轴所围成的面积是不是就等于物体的位移？讲授新课一、匀变速直线运动的位移教师活动：讲解匀变速直线运动中位移与时间关系的推导过程。
某一物体做匀变速直线运动的图像如图甲所示。
可将物体的运动分成按时间的若干小段，将每一小段内的运动看成是匀速直线运动，其速度用这一小段起始时刻的瞬时速度。
这样匀变速直线运动转变成了匀速直线运动的问题。
设物体运动的初速度为v0，加速度为a，时间为t。
若将物体的运动分成n个小段，则每个小段的时间为第i(i∈N+，i∈[1,n])个小段内物体的初速度为vi=v0+a(i-1)t0于是可得第i(i∈N+，i∈[1,n])个小段内物体的位移为将这n个小段的位移加起来，于是有由上式可得，当n⟶∞时，有对照速度-时间图像，上式即为速度-时间图像与坐标轴所围成的图形的面积。
高中物理教学课例《2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系》课程思政核心素养教学设计及总结反思
一、课前预习
㈠问题引导：
1.物体做什么运动？
2.物体在 t 时间内的位移？
3.位移与图有什么对应关系？
二、课堂教学
（一）匀变速直线运动 v-t 图面积的意义
1.物体的运动性质？
2.取很小的，内物体的运动是否可处理为匀速？
3.内的小矩形面积就近似等于内的位移？
教学过程
4.无数小矩形面积之和就等于 t 内的位移
极限思想分析得出匀变速直线运动的位移大小数值上
等于 v-t 的面积，从而推导出匀变速直线运动的位移与
时间的关系。
1、能根据微元法推导出
教学目标
2、理解并能应用
3、理解 v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积意义
学生学习了匀变速直线运动的概念，速度与时间的
学生学习能 关系，掌握匀变速的速度时间图的特点。学习了位移的
高中物理教学课例《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关 系》教学设计及总结反思
学科
高中物理
教学课例名
《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》
称
极限思想的出发点在于它是一种常用的科学思维
方法，上一章用极限的思想介绍了瞬时速度和瞬时加速
度。本节从匀速直线运动的 v-t 图面积意义出发，应用 教材分析
（六）课堂小结
课例研究综
学生根据极限的思想，理解 v-t 图面积等于位移大
述
小理解有困难，充分让学生感受时间取得更短一点，图
如何变化，面积如何变化。也可让学生根据平均速度的
思想退出公式，极限方法以后不断加强。
2.一质点沿坐标轴运动，t＝0 时，位于坐标原点，
图为质点做直线运动的速度——时间图象，由图可知：
（1）该质点的位移随时间变化的关系式是 x＝；
《第二章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》学历案-高中物理人教版19必修第一册
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》学历案（第一课时）一、学习主题本节课主要围绕高中物理课程中的《匀变速直线运动的位移与时间的关系》这一主题展开。
我们将从基础概念出发，逐步推导匀变速直线运动的基本公式和原理，掌握匀变速直线运动中位移与时间的关系，以及速度和加速度在其中的作用。
二、学习目标1. 理解匀变速直线运动的基本概念和特点。
2. 掌握匀变速直线运动中位移、速度、加速度和时间之间的关系。
3. 能够运用公式计算匀变速直线运动的位移。
4. 培养学生的逻辑思维能力和物理实验操作能力。
三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和小组讨论，评价学生对匀变速直线运动基本概念的理解程度。
2. 知识应用评价：通过课堂练习和课后作业，评价学生运用公式计算位移的能力。
3. 实验操作评价：通过实验操作和实验报告，评价学生实验操作能力和观察记录的准确性。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾之前学过的运动学基础知识和引出匀变速直线运动的概念，激发学生的学习兴趣和好奇心。
2. 新课讲解：（1）讲解匀变速直线运动的基本概念和特点，包括加速度、速度、位移等物理量的定义和意义。
（2）推导匀变速直线运动中位移与时间的关系公式，让学生理解公式的来源和适用范围。
（3）通过实例分析，让学生掌握如何运用公式计算匀变速直线运动的位移。
3. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识，教师巡视指导，及时解答学生疑问。
4. 小组讨论：学生分组讨论匀变速直线运动的实际应用和实验操作注意事项，提高学生的合作能力和交流能力。
5. 课堂总结：教师总结本节课的重点和难点，强调学生在学习和实验中需要注意的问题。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过课堂小测验，检测学生对本节课知识的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关练习题和实验报告，让学生巩固所学知识并应用于实际。
六、学后反思1. 学生反思：学生应反思自己在学习过程中的不足和收获，总结学习方法和技巧。
2. 教师反思：教师应对本节课的教学过程进行反思，总结教学经验和教训，不断提高教学质量。
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案一、教学目标1. 让学生理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。
2. 让学生掌握匀变速直线运动的位移时间公式。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：匀变速直线运动的位移时间公式及其应用。
2. 教学难点：位移时间公式的推导过程。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考位移与时间的关系。
2. 利用数学推导，展示位移时间公式的推导过程。
3. 运用实例分析，让学生掌握位移时间公式的应用。
四、教学准备1. 教学PPT。
2. 教学视频或动画。
3. 实例资料。
五、教学过程1. 导入新课利用实例引入匀变速直线运动，引导学生关注位移与时间的关系。
2. 知识讲解讲解位移时间公式的推导过程，让学生理解位移与时间的关系。
3. 公式讲解讲解位移时间公式，让学生掌握匀变速直线运动的位移计算方法。
4. 实例分析分析实例，让学生学会运用位移时间公式解决实际问题。
5. 课堂练习布置练习题，让学生巩固位移时间公式的应用。
7. 作业布置布置作业，巩固位移时间公式的应用。
8. 课后辅导针对学生学习中遇到的问题，进行课后辅导。
9. 教学评价评价学生在本节课的学习表现，了解学生对位移时间公式的掌握情况。
10. 教学反思针对本节课的教学过程，进行教学反思，为下一步教学提供改进方向。
六、教学活动设计1. 活动一：实例观察教师展示匀变速直线运动的实例，如滑块在斜面上的运动，让学生观察并记录位移与时间的关系。
学生分组讨论，分析实例中位移与时间的变化规律。
2. 活动二：公式推导教师引导学生思考位移与时间的关系，并提出问题：“位移与时间之间是否存在数学关系？”学生利用数学知识，通过匀变速直线运动的定义和基本方程，推导出位移时间公式。
3. 活动三：公式应用教师提供一组匀变速直线运动的数据，让学生运用位移时间公式计算位移。
学生独立完成计算，并与实际运动数据进行对比，验证公式的准确性。
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册课件_2
例3、飞机着陆做匀减速直线运动可获得a＝6 m/s2 的加速度，飞机着陆时的速度为v0＝60 m/s， 求飞机着陆后t＝12 s内滑行的距离。
[解析] 设飞机从着陆到停止所需时间为 t0， 由速度公式 v＝v0－at0，解得 t0＝10 s。 即飞机在 t＝12 s 内的前 10 s 内做匀减速直线运动直到停止， 后 2 s 内保持静止。
第二章 匀变速直线运动的研究
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【问题引入】 某物体以5 m/s 的速度做匀速直线运动，求物体在8 s内的位移． 画出物体运动的v-t 图象． 物体的位移用v-t 图象能反映出来吗？
答案 x vt 58m 40m
v-t 图象如图所示 图象中的面积(图中阴影区域) 表示物体的位移
解析： 汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a。 对AB段运动，由x＝v0t＋12at2有： 15＝vA×3＋12a×32 同理，对AC段运动，有 30＝vA×5＋12 a×52 两式联立解得：
vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2 再由vt＝v0＋at得： vB＝3.5 m/s＋1×3 m＝6.5 m/s。
A．13 s
B．16 s
C．21 s
D．26 s
[解析] 升降机以最大加速度运行，且先匀加速至最大速度， 后匀速运动，最后匀减速至速度为零的过程时间最短。升降机先 加速上升，加速上升距离为 h1＝2va2＝32 m，加速时间为 t1＝va＝8 s；减速距离 h3＝h1＝32 m，减速时间 t2＝t1＝8 s，故中间匀速阶 段 h2＝40 m，匀速时间 t3＝hv2＝5 s。所以 t＝t1＋t2＋t3＝8 s＋8 s ＋5 s＝21 s，C 正确。
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
人教版高中物理必修一第二章第三节《匀变速直线运动的位移与时间的关系》导学案
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【实验探究】
探究三：匀变速直线运动的位移—时间图象(x-t 图象)
问题4：你能设计一个实验来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系吗？需要测哪些物理量？如何测？
处理纸带：选好坐标原点，选好计数点，记录各点位置，记录时间间隔
建轴，选好刻度，描点，作出匀变速直线运动的x-t 图象
问题5.小车做直线运动，为什么画出来的x-t 图象不是直线？
【应用】
例1：一辆汽车以1m/s 2
的加速度加速行驶了12s,驶过了180m 。
汽车开始加速时的速度是多少？
跟踪训练1：以18m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s 内前进36m ，求汽车的加速度。
【小结】
达标检测：
1、一物体运动的位移与时间关系x ＝6t ＋4t 2（式中的物理量的单位都是国际单位制中的单位，初速度方向为正方向），则 （ ）
（A ）这个物体的初速度为12 m/s （B ）这个物体的加速度为8 m/s 2 （C ）这个物体的初速度为6 m/s （D ）这个物体的加速度为—8 m/s 2
2、矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升3s 后速度达到3m/s ，然后匀速上升6s ，最后匀减速上升2s 停下，求升降机上升的高度，并画出升降机运动过程中的速度－时间图象。
t。
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计一、设计意图本教学设计旨在通过对匀变速直线运动的位移与时间关系的学习，让学生了解基本的运动学概念和运动规律，锻炼学生数学运算和观察能力，提高学生物理学习的兴趣和能力。
二、适用对象中学一年级学生，学习物理，需要学习匀变速直线运动的位移与时间关系。
三、教学内容1.匀速直线运动的位移与时间关系2.变速直线运动的位移与时间关系3.运动学公式的应用四、教学目标本教学设计的教学目标涵盖了认知，技能和情感态度三个方面。
认知目标:理解匀变速直线运动的基本概念和运动规律掌握匀变速直线运动的位移与时问关系，并能运用运动公式解决相关问题技能目标-能够自主进行实验观测、数据处理和图表绘制能够通过公式计算运动对象的速度和加速度情感态度目标:养成科学探究的习惯，提高科学素养培养学生学习物理的兴趣和能力五、教学过程第一步:导环节(5钟)教师以动画或实验的形式演示匀速直线运动和变速直线运动的情景，然后引入匀变速直线运动的主题，向学生介绍本次实验的目的和意义。
第二步:实准备(10分钟)教师简要讲解实验原理。
学生分组进行实验，每组2-4人。
2教师分发实验器材(小车、导轨、计时器等)并进行简单的操作讲解和示范，引导学生在实验中进行数据的采集和处理第三步:实验操作(25分钟)1.每组学生进行小车在导轨上匀速直线运动的实验观测，记录下小车行程的时间和位移数据。
2.每组学生进行小车在导轨上变速直线运动的实验观测，记录下小车行程的时间和位移数据。
3.小组合作，学生根据实验数据计算小车在不同速度下的加速度，并绘制速度-时间、加速度-时问等图表。
第四步:实验分析(25分钟)1.教师引导学生对实验数据进行分析和讨论，了解匀变速直线运动的位移与时间关系。
2.学生通过计算和实验结果的比较，探究匀变速直线运动的特点和规律。
3.学生讨论运动对象的速度和加速度与实验条件的关系，并分析实验误差的影响。
第五步:课堂小结(5分钟)教师对本次实验的结果进行简单的总结，并包括下一堂课的预告。
(完整版)匀变速直线运动的位移与时间的关系(含答案)
匀变速直线运动的位移与时间的关系1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经 3 s 后停止运动，那么，在这连续的 3 个1 s 内汽车通过的位移之比为( )A．1∶ 3∶ 5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1【解析】末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动第1秒内、第 2 秒内、第3 秒内⋯⋯的位移之比为1∶ 3∶ 5∶ ⋯⋯【答案】 B2、做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s ，在第 6 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4 m ．关于物体运动情况的说法正确的是( ) A．物体的加速度为 4 m/s2B．物体 5 s 末的速度是36 m/sC．物体5、 6 两秒内的位移是72 mD．物体从14 m 的 A 点运动到32 m 的 B 点所用的时间是 1 s【答案】AD3、由静止开始做匀加速运动的汽车，第 1 s 内通过的位移为0.4m ，以下说法中正确的是( )A．第 1 s 末的速度为0.8 m/s B．加速度为0.8 m/s 2C．第 2 s 内通过的路程为 1.2 m D．前 2 s 内通过的路程为 1.2 m【解析】设加速度为a，则由x＝at2得a＝＝0.8 m/s 2；第 1 s 末的速度v1＝0.8 ×1 m/s＝0.8 m/s；第 2 s 内通过的路程x2＝m＝1.2 m．故选项A、B、C 正确．【答案】ABC4、某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知( )A．0～2 s内的加速度为 1 m/s2B．0～5 s 内的位移为10 m C．第 1 s 末与第 3 s 末的速度方向相同D．第 1 s 末与第 5 s 末加速度方向相同【解析】0～2 s 内的加速度(即图象的斜率)a＝＝1 m/s 2，故 A 对；0～5 s内的位移为x＝(2 ＋5) ×2 m＝7 m，故B错；从图象可以看出，第1 s 末与第 3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第 5 s 末的加速度为负，所以 D 错误．【答案】AC 5、汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )A. vtB. vtC. vtD. vt【解析】匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B 项正确．【答案】 B6、某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( )A．4 m/s 与 2 m/s2B．0 与 4 m/s2C．4 m/s 与 4 m/s2D．4 m/s 与0【解析】匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v0t＋at2，对比x＝4t＋2t2，得出v0＝4 m/s ，a＝4 m/s2，C 正确．答案】 C7、从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s 内的位移是10m ，那么在10 s～20 s 内的位移是( )A．20 m B．30 m C．40 m D．60 m【解析】当t＝10 s 时，Δx＝ a(2t) 2－at2＝at2＝at 2·3＝10×3 m＝30 m. 【答案】 B8、做匀加速直线运动的质点，运动了t s ，下列说法中正确的是( ) A．它的初速度越大，通过的位移一定越大B．它的加速度越大，通过的位移一定越大C．它的末速度越大，通过的位移一定越大D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大【解析】由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知，在时间t 一定的情况下，只有初速v0 和加速度 a 都较大时，位移x 才较大，只有v0 或 a 一个量较大，x 不一定大，所以A、 B 不正确；由匀加速直线运动的位移公式x＝t 知，在时间t 一定的情况下，只有初速v0 和末速v t 都较大时，位移x 才较大，只有v t 一个量较大，x不一定大，所以 C 不正确；由位移公式x＝t知，在时间t 一定的情况下，平均速度较大，位移x 一定较大，所以 D 正确．【答案】 D9、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s ，它在第 3 s 内通过的位移是 4.5 m ，则它的加速度为( )A．0.5 m/s2B．1.0 m/s2C．1.5 m/s2D．2.0 m/s2【解析】物体在第 3 s 内的平均速度3＝4.5 m/s ，即为第 3 s 的中间时刻t ＝ 2.5 s 时的瞬时速度．又v＝v0＋at得：a＝＝m/s 2＝1.0 m/s2. 【答案】 B10、由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第 1 s 内的位移为 2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是)A．第 1 s 内的平均速度为 2 m/sB．第 1 s 末的瞬时速度为 2 m/sC．第 2 s 内的位移为 4 m D．运动过程中的加速度为 4m/s2【解析】由直线运动的平均速度＝知，第 1 s 内的平均速度＝2 m/s，A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第 1 s 末的瞬时速度v＝2 －v0＝2×2 m/s－0＝4 m/s，B 错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝at2，得加速度a＝＝＝4 m/s 2，D 正确；进一步可求得第 2 s 内的位移x2＝at22－at12＝×4 m/s 2×（2 s）2－×4 m/s 2×（1s）2＝8 m－2 m＝6 m，所以 C 错误．【答案】AD11、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是（）A．（＋1）∶1 B. ∶ 1C ．1∶（＋1）D ．1∶【解析】汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝（－1）∶1，前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为1∶ 2＝∶＝t2∶t1＝1∶（－1）＝（＋1）∶ 1. 【答案】 A 12 、做直线运动的物体的v-t 图象如右图所示．由图象可知（） A．前10 s 物体的加速度为0.5 m/s 2，后 5 s 物体的加速度为－ 1 m/s2B．15 s末物体回到出发点C．15 s 内物体位移为37.5 mD．前10 s 内的平均速度为 2.5 m/s【解析】在v－t 图象中，图线斜率表示加速度的大小，故前10 s 内物体做加速运动，加速度为a1＝＝m/s 2＝0.5 m/s 2，后 5 s 物体做减速运动的加速度为a2＝＝m/s2＝－1 m/s 2，图线与坐标轴所围“面积”表示位移的大小，故物体在15 s 内的位移为x＝×15×5 m＝37.5 m．前10 s 内的平均速度＝＝m/s ＝ 2.5 m/s. 【答案】ACD13 、一质点做匀加速直线运动，第 3 s 内的位移是 2 m，第 4 s 内的位移是 2.5 m ，那么可以知道( )A．第 2 s 内平均速度是 1.5 m/s B．第 3 s 初瞬时速度是 2.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s 2D．质点的加速度是0.5 m/s 2【解析】由Δx＝aT2，得a＝m/s 2＝0.5 m/s 2，由x3－x2＝x4－x3，得第2 s内的位移x2＝1.5 m，第 2 s内的平均速度2＝＝m/s＝1.5 m/s.第3 s 初速度即第 2 s末的速度v2＝＝m/s ＝1.75 m/s ，故AD正确．【答案】AD14、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为 1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了 2 m ；在第 3 次、第 4 次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得( )A．第 1 次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第 2 次闪光到第 3 次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度【解析】如右图所示，x3-x1=2aT2 ，可求得 a而v1= -a ·可求．x2=x1+aT2=x1+ = 也可求，因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0 不可求．【答案】 D15 、一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第 4 s 末的速度为 4 m/s. 求：(1)第 6 s 末的速度；(2)前 6 s 内的位移；(3)第 6 s 内的位移．【解析】由v1 ＝at1 得a＝＝＝1 m/s所以第 1 s 内的位移x1＝a×12 m ＝0.5 m(1)由于第 4 s末与第 6 s 末的速度之比v1∶ v2＝4∶6＝2∶3故第 6 s 末的速度v2＝v1＝6 m/s.(2)第 1 s 内与前 6 s 内的位移之比x1∶ x6＝12∶ 62 故前 6 s 内小球的位移x6＝36x1＝18 m.(3)第 1 s 内与第 6 s 内的位移之比xⅠ∶xⅥ＝1∶(2 ×6－1)故第 6 s 内的位移xⅥ＝11x Ⅰ＝ 5.5 m.【答案】(1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m16 、一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s内先后经过路旁两个相距50 m 的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s ，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．【解析】全程 5 s 内的平均速度＝＝m/s＝10 m/s中间 2.5 s 的瞬时速度v2.5＝＝10 m/s加速度a＝＝m/s 2＝2 m/s2根据：v t＝v0＋at,15 ＝v0＋2×5，v0＝5 m/s.【答案】 5 m/s 2 m/s 217、2007 年10 月24 日，中国用“长征”运载火箭成功地发射了“嫦娥一号”绕月卫星，下图是监测系统每隔 2 s 拍摄的关于火箭起始阶段的一组照片，已知火箭的长度为60 m ，现用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下图所示，你能否估算出火箭的加速度 a 和火箭在照片中第 2 个象所对应的时刻瞬时速度v 的大小？【解析】先根据火箭在照片上所成像的长度与火箭实际长度的关系，计算出两段时间内火箭的位移，再根据Δx=aT2 和中间时刻的速度等于这段时间的平均速度求出火箭的加速度和速度．从照片上可知，刻度尺上 1 cm 的长度相当于30 m 的实际长度，前后两段的位移分别为 4 cm 和 6.5 cm ，对应的实际位移分别为x1=120 m ，x2=195 m ，则由Δx=aT2得a= = = m/s2=18.75 m/s2.v= = m/s=78.75 m/s.【答案】18.75 m/s2 78.75 m/s18、火车以54 km/h 的速度前进，现在需要在车站暂停．如果停留时间是 1 min，刹车引起的加速度大小是30 cm/s 2，启动时电动机产生的加速度大小是50 cm/s 2，火车暂停后仍要以原速度前进，求火车由于暂停所延迟的时间．【解析】火车由于暂停所延迟的时间等于其实际运行时间与预定运行时间之差．火车因暂停而减速的时间为t1＝＝s ＝50 s火车暂停后加速到原速度所需的时间为t3 ＝＝s＝30 s火车从开始减速到恢复原速度所通过的路程为s＝s1＋s2＝t1＋t3＝（t1＋t3）这段路程火车正常行驶所需的时间为t ＝＝＝s ＝40 s所以，火车由于暂停所延迟的时间为Δt＝（t1＋t2＋t3）－t＝（50＋60＋30）s－ 40 s ＝100 s.答案】100 s。
2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案(人教版必修一)2
边形的周长，得到了圆周率的近似值π=157/50(＝3.14)；后
形的周长，又得到了圆周率的近似
，用正多边形逐渐增加边数的方法来计算圆周率，早在古希腊的数学家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同时采用内接和外切
教案点评：
本教案体现新课程理念，紧扣教材。
一方面史料丰富，从一个数学问题“割圆术”，引出了教材里面的“微分”和“无限逼近”的思想方法．引入流畅自然，符合学生的认知规律。
另一方面课堂容量大，给出梅尔敦定理与平均速度公式的关系，扩大了学生视野，提高了学生学习兴趣，对学生思维能力的训练起到了促进作用。
例题的选取由易到难，层层深入，通过一题多解的训练，提高了学生的发散思维能力。
点评人：月坛中学：王涛。
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系(同步练习)(附答案)—高一上学期物理必修第一册
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（同步练习）一、选择题1.对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是()A．匀变速直线运动是速度越来越大的运动B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动C．匀变速直线运动是速度保持不变的运动D．匀变速直线运动的v-t图像是一条过原点倾斜的直线2.质点沿x轴运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示，已知t＝0时刻质点速度方向沿x 轴正方向，t2－t1＝t3－t2。
则下列说法正确的是()A.t2时刻质点的速度和加速度均为零B.t2时刻质点即将向x轴负方向运动C.质点在t1时刻和t3时刻的速度相同D.质点在t1时刻和t3时刻的加速度大小相等、方向相反3.一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v-t图像如图所示。
下列说法正确的是()A．物体0～1 s内做匀加速直线运动B．物体2～3 s内向下运动C．物体0～1 s内的加速度方向与2～3 s内的加速度方向相反D．物体0～1 s内的平均速度与2～3 s内的平均速度相等4.一物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的v-t图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是()A.0～6 s内物体运动的加速度始终没有改变B.2～3 s内物体做减速运动C.第1 s末物体的速度改变方向D.1.5 s末和2.5 s末两个时刻物体的加速度相同5.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．12∶22∶32D．1∶3∶56.一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度()A．一定为3 m/s B．一定为1 m/sC．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s7.下列说法正确的是()A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动C．若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动D．若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体做匀变速直线运动8.下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是()A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量9.如图所示为甲、乙两质点的v-t图像．对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是()A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反B．质点甲、乙的速度相同C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大10.(多选)下列四个选项中的图像表示物体做匀加速直线运动的是()11.(多选)(2022·山东泰安高一阶段检测)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s 末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反12.A、B是做匀变速直线运动的两个物体，其速度—时间图像如图所示，则以下说法错误的是()A．A做初速度v0＝2 m/s，加速度a＝1 m/s2的匀加速直线运动B．4 s后，B沿反方向做匀减速运动C．t＝1 s时，A的速度大小为3 m/s，方向沿正方向D．t＝6 s时，B的速度大小为4 m/s，方向沿负方向13.(多选)(2022·广东新兴一中月考)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内()A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的1 5C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s二、非选择题14.汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12 s。
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计整体设计高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教材用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度，本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想.当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限.按教材这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的.学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教材中并不出现.教材的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想.在导出位移公式的教学中，利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，让学生思考与讨论如何求出小车的位移，要鼓励学生积极思考，充分表达自己的想法.可启发、引导学生具体、深入地分析，肯定学生正确的想法，弄清楚错误的原因.本节应注重数、形结合的问题，教学过程中可采用探究式、讨论式进行授课.教学重点1.理解匀速直线运动的位移及其应用.2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.教学难点1.v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.2.微元法推导位移公式.课时安排1课时三维目标知识与技能1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系.2.理解匀变速直线运动的位移及其应用.3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.4.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.过程与方法1.通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较.2.感悟一些数学方法的应用特点.情感态度与价值观1.经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感.2.体验成功的快乐和方法的意义.课前准备多媒体课件、坐标纸、铅笔教学过程导入新课情景导入“适者生存”是自然界中基本的法则之一，猎豹要生存必须获得足够的食物，猎豹的食物来源中，羚羊是不可缺少的.假设羚羊从静止开始奔跑，经50m能加速到最大速度25m/s，并能维持较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经60m能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹在某次寻找食物时，距离羚羊30m 时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1.0s才开始逃跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑，猎豹能否成功捕获羚羊？故事导入1962年11月，赫赫有名的“子爵号”飞机正在美国马里兰州伊利奥特市上空平稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空栽了下来，事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁祸首竟是一只在空中慢慢翱翔的天鹅.在我国也发生过类似的事情.1991年10月6日，海南海口市乐东机场，海军航空兵的一架“014号”飞机刚腾空而起，突然，“砰”的一声巨响，机体猛然一颤，飞行员发现左前三角挡风玻璃完全破碎，令人庆幸的是，飞行员凭着顽强的意志和娴熟的技术终于使飞机降落在跑道上，追究原因还是一只迎面飞来的小鸟.飞机在起飞和降落过程中，与经常栖息在机场附近的飞鸟相撞而导致“机毁鸟亡”.小鸟为何能把飞机撞毁呢？学习了本节知识，我们就知道其中的原因了.复习导入前面我们学习了匀变速直线运动中速度与时间的关系，其关系式为v=v0+at.在探究速度与时间的关系时，我们分别运用了不同方法来进行.我们知道，描述运动的物理量还有位移，那位移与时间的关系又是怎样的呢？我们又将采用什么方法来探究位移与时间的关系呢？。
高中物理必修一第二章第3节《匀变速直线运动的位移与时间的关系》
56.25m
即刹车后10s离刹车点56.25m.
课堂小结
➢ 匀加速直线运动位移与时间关系：
x
v0t
1 2
at
2
➢ 匀加速直线运动速度与位移关系：
v2 v02 2ax
无末速度 无时间
➢ 回忆：匀加速直线运动速度与时间关系：
v v0 at
无位移
10 15
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标 轴所围的面积表示。
t/s
梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体
在0时刻（此时速度为v0）到 t时刻（此时速 度为v）这段时间的位移。
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
由图可知：梯形OABC的面积
S (OC AB)OA 2
代入各物理量得：
x
1 2
二、速度与位移的关系
v
v0
at
t
v
v0 a
x
v0t
1 2
at
2
v0 v
a
v0
a 2
v
v0 a2
2
v2 v02 2a
v 2 v02 2ax
例、在一事故现场，交警测量一汽车刹车后滑行的位移为32m，
已知汽车的加速度大小为4m/s2，若此路段限速为36km/h，则该
汽车是否超速？
a=-4m/s2
6个矩形对应6 个 但时速间度相不等等，的v/m·s-1
匀速运动。5 4
3 2 1
05
分割
10 15
v/m·s-1
5 4 3 2 1 t/s 0 5
把运动过程分割的再 细，小矩形的面积就 越接近物体的位移。
10 15 t/s
从v-t图象探究匀变速直线运动的位移
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系一、教材分析《匀变速直线运动的位移与时间的关系》选自人教版物理必修1第二章“匀变速直线运动的研究”的第三节（第37页）。
二、教学目标1、知识与技能掌握用v —t 图象描述位移的方法掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用（知道其推导方法） 掌握匀变速直线运动的位移公式。
2、过程与方法经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；渗透极限思想，尝试用数学方法解决物理问题；通过v-t 图象推出位移公式，培养发散思维能力。
3、情感态度与价值观激发学生对科学探究的热情，体验探究的乐趣。
三、教学重、难点1．重点a. 推导和理解匀变速直线运动的位移公式2021at t v s += b. 匀变速直线运动速度公式 20v v v t += 和位移公式的运用。
2．难点对匀变速直线运动位移公式的物理意义的理解。
四、教学方法匀变速直线运动的位移规律，以位移公式为载体，采用“导学式”的教学方法，让学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用v-t 图象，渗透极限思想，得出“v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论，然后在此基础上让学生通过计算“面积”发现几道位移公式，培养学生的发散思维能力。
最后用实验方法对公式进行验证，培养学生科学的探究能力和严谨的科学态度。
五、教学过程设计板书：一、用v －t 图象研究匀变速直线运动的位移（明确学习目标）【探究】为了研究匀变速直线运动的位移规律，我们先来看看匀速直线运动的位移规律：在匀速直线运动的v-t 图象中， 图象与时间轴所围的面积表示位移x=vt 。
（教师活动）问题1：对于匀变速直线运动，图象与时间轴所围的面积是否也可以表示相应的位移呢？启发：我们能否运用类似“用平均速度来近似地代表瞬时速度”的思想方法，把匀变速直线运动粗略地当成匀速直线运动来处理？（学生活动）回答：（教师活动）小结：可以把整个匀变速直线运动的运动过程分成几个比较小的时间段，把每一小段时间内的匀变速运动粗略地看成是匀速直线运动。
高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系评课
高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系评课青年教师周五上了一节汇报课《匀变速直线运动的位移与时间的关系》，有如下亮点：
1、教学重点把握准确，对位移与时间的关系的分析较透彻，应用公式时能注意到多种情况，选题有代表性，并能总结出规律应用方法和注意事项。
2、对由匀速直线运动的位移到匀变速直线运动的位移的知识迁移这难点，通过计算引导学生得出匀变速直线运动的速度图象中速度图线与时间轴之间的“面积”等于这段时间内的位移大小这一结论。
3、教学过程思路清晰，三维目标明确。
教态自然可亲，具有优秀教师的天赋。
今后通过实践多了解学生的思维特点，了解学生容易出错的问题，突显学生的主体作用，能更有效地开展教学，会成为更出色的物理教师。
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学反思
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学反思《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学反思一必修一第一章学习了描述运动的感念，本章学习匀变速直线运动几个物理量之间的定量关系。
教材从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，得出位移公式x=vt。
然后从匀速直线运动的速度—时间图像说明v-t图线下面矩形的面积代表匀速直线运动的位移。
接着利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，引导学生进行分析，当Δt越小，估算结果越接近，最后得出结论：当Δt 无穷小时，v-t图线下四边形的面积等于匀变速直线运动的位移，从而导出位移公式x=v0t+ 1/2at2。
上一章为本节奠定了全面的基础，本节是第一章概念和科学思维方法的具体应用。
高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教材用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度，本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。
当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限。
按教材这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的。
学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教材中并不出现。
教材的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想。
在导出位移公式的教学中，利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，让学生思考与讨论如何求出小车的位移，教学中不断鼓励学生积极思考，充分表达自己的想法。
启发、引导学生具体、深入地分析，肯定学生正确的`想法，教学过程中主要采用探究式、讨论式进行授课。
一、本节课的成功之处匀变速直线运动的位移公式是高中物理教学中的难点之一，我在教学设计中根据学生实际提出了自己的教学思路。
其突出的特点有以下几方面：1、新课程倡导探究，并将科学探究与科学知识并列为课程的学习内容。
猜想与假设是科学探究的要素之一，但不是没有依据的胡猜乱想。
本节课从复习旧知识引出新问题之后，由匀速直线运动速度图象中“面积”的物理意义，迁移到在匀变速直线运动速度图象中的“面积”是否也具有同样的物理意义，提出猜想有根有据、合情合理，符合高一新学生的认知水平。
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3.《匀变速直线运动的位移与时间的关系》问题训练-评价单
设计人：杨弟祥审核人：杨弟祥序号：必1-02-3-2班级：组名：姓名：时间：2014.8.25
【探究下列问题】
1.一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m.汽车开始加速时的速度是多少？
2.火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h，再经过一段时
间，火车的速度达到64.8km/h.求所述的全过程火车的位移是多少？
3.一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否
用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s，请你根据他们的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小；
（2）他们到第三根路标时的速度大小。
4.从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运
动至停车，总共历时20s，行驶了50m，求汽车的最大速度。
5.以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6m/s2，求汽车在6s内
通过的距离。
6.如图所示，图线A、B分别表示A、B两质点的运动情况，若两质点开始时处于
同一位置，则下述情况正确的是（）
A．t=1s时，B质点运动方向发生改变
B．t=2s时，A、B两质点间距离一定等于2m
C．A、B两质点同时由静止出发，向相反的方向运动，2s后向相同的方向运动
D．在t=4s时，A、B两质点相遇
【问题训练——评价单】
1．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法中正确的是()
A．物体A的加速度比物体B的加速度大B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加D．物体B的速度可能减小也可能增加
2．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是()
A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C．匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线D．匀变速直线运动的v -t图象是一条倾斜的直线3．如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的速度—时间图象，由图可以知道() A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度
B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度
C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度
D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度
4．关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正、负值问题，下列说法中错误的是()
A．匀加速直线运动中的加速度方向一定和初速度方向相同
B．匀减速直线运动中加速度一定是负值
C．匀加速直线运动中加速度也有可能取负值
D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值
5．一辆汽车从静止开始匀加速行驶，到8 s末立即刹车，又经过4 s停下来，汽车刹车过程是匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是()
A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．4∶1
6．如图所示为一物体做匀变速直线运动时的v-t图象，以下由图象得出的此物体在前20 s内的运动情况错误的是()
A．速度方向不变，加速度方向改变B．速度先增大后减小，20 s末速度为零
C．位移先增大后减小，20 s末位移为零D．位移方向不变，位移一直增大
7．某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的
变化关系分别如图中的①、②图线所示，由图可和，启用ABS后()
A．t1时刻车速较大B．0～t1的时间内加速度更大
C．加速度总比不启用ABS时大D．刹车后前行的距离比不启用ABS短
8．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()
A．物体零时刻的速度是4 m/s B．物体的加速度是2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s D．第1 s内的平均速度等于6 m/s
9．质点做直线运动的v -t图象如图所示，则以下判断正确的是()
A．2 s～4 s内质点做匀减速直线运动
B．3 s末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0～2 s内质点做匀加速直线运动，4 s～6 s内质点做匀减速直线运动，加速度
大小均为2 m/s2
D．6 s内质点发生的位移为零
10．一辆汽车原来匀速行驶，然后以2 m/s2的加速度加速行驶，从加速行驶开始，经12 s行驶了264 m。
问：（1）汽车在此12 s内的平均速度是多大？（2）汽车开始加速时的初速度是多大？
11．矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速运动，经过6 s；
再做匀减速运动，3 s后停止。
求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。