七年级第一单元数学测试001
新人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》测试(包含答案解析)(1)
一、选择题1．某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（）A．B处比A处高B．A处比B处高C．A，B两处一样高D．无法确定2．下列说法正确的是( )A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3600C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位3．下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C．2.46万精确到百分位D．近似数8.4和0.7的精确度不一样4．围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为()A．109.01510⨯B．39.01510⨯C．29.01510⨯D．109.0210⨯5．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞06．计算11212312341254 2334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（）A．54 B．27 C．272D．07．下列关系一定成立的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|8．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米B．海拔﹣23米C．海拔175米D．海拔129米9．6-的相反数是（）A ．6B ．-6C ．16D ．16- 10．下列分数不能化成有限小数的是（ ） A ．625 B ．324 C ．412 D ．11611．把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．612000 12．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元二、填空题13．把67.758精确到0.01位得到的近似数是__．14．数轴上，如果点 A 所表示的数是3-,已知到点 A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是_______．15．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.16．计算－32＋5－8×（－2）时，应该先算_____，再算_____，最后算_____．正确的结果为_____．17．用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为，则计算结果为________．18．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________. 19．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________． 20．(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位；(2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．三、解答题21．画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．22．计算下列各题：（1）（14﹣13﹣1）×（﹣12）； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]．23．计算（1）(-1)2019+0.25×(-2)3+4÷23 （2）21233()12323-÷+-⨯+24．计算（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()34011 1.950.50|5|5---+-⨯⨯--+．25．计算（1）)()()(2108243-+÷---⨯-；（2）)()(22000112376⎡⎤--⨯--÷-⎥⎢⎦⎣． 26．计算：（1）9－（－14）＋（－7）－15；（2）12×（－5）－（－3）÷374（3）－15＋（－2）3÷193⎛⎫--- ⎪⎝⎭（4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9]【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高．【详解】根据题意，得：()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------=∵1.5>0∴A B h h >故选B ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．2．C解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．【详解】A 、近似数1.50和1.5是不同的，A 错B 、3520精确到百位是3500，B 错D 、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．3．B解析：B【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】A ．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A 选项错误；B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯，所以B 选项正确；C ．2.46万精确到百位，所以C 选项错误；D ．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．4．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】901.5=9.015×102．故选：C．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.6．C解析：C【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．【详解】解：原式＝﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27＝27×1 2＝272．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．7．D解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数，故选项A、B、C不一定成立，D.若a＝﹣b，则|a|＝|b|，正确，故选D．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．8．B解析：B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.9．B解析：B【详解】先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可．解：∵|-6|=6，6的相反数是-6，∴|-6|的相反数是-6．故选B．10．C解析：C【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【详解】A、625的分母中只含有质因数5，所以625能化成有限小数；B、31248=，18的分母中只含有质因数2，所以324能化成有限小数；C、41123=，13的分母中含有质因数3，所以412不能化成有限小数；D、116的分母中只含有质因数2，所以116能化成有限小数．故选：C．【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．11．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题13．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数解析：76．【分析】根据要求进行四舍五入即可．【详解】解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．故答案是：67.76．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数．14．-7【分析】根据在数轴上点A所表示的数为3可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么再根据负数的定义即可求解【详解】解：∵点A所表示的数是-3到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数解析：-7【分析】根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么，再根据负数的定义即可求解．【详解】解：∵点A所表示的数是-3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是-3-4=-7．故答案为：-7．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离等3个单位长度的点表示的数有两个．15．-1【解析】由数轴得点A表示的数是﹣3点B表示的数是2∴AB两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-1解析：-1【解析】由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，故答案为-1.16．乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可【详解】解：原式=-9+5+16=12故答案为：乘方乘法加法12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序先算乘方再算乘除最后解析：乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可.【详解】解：原式=-9+5+16=12.故答案为：乘方，乘法，加法，12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.17．73xy3＝－2【分析】首先确定使用的是xy键先按底数再按yx键接着按指数最后按等号即可【详解】解：（1）按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=；（2）-8×5÷20=-40解析：73，x y ，3，＝ －2【分析】首先确定使用的是x y 键，先按底数，再按y x 键，接着按指数，最后按等号即可．【详解】解：（1）按照计算器的基本应用，用计算机求2.733，按键顺序是2.73、x y 、3、=； （2）-8×5÷20=-40÷20=-2．【点睛】此题主要考查了利用计算器进行数的乘方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法． 18．2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析：2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在-2的左边时，-2-4=-6，在-2右边时，-2+4=2，所以，点对应的数是-6或2．故答案为-6或2．【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．19．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1a b=- 则原式=0+1-（-1）=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万【分析】（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可．【详解】解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位．故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万．【点睛】本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．三、解答题21．数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3．【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可．【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3．故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3．【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．（1）13；（2）-38【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）（14﹣13﹣1）×（﹣12）＝14×（﹣12）﹣13×（﹣12）﹣1×（﹣12）＝（﹣3）+4+12＝13；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]＝（﹣8）+（﹣3）×（16﹣6）＝（﹣8）+（﹣3）×10＝（﹣8）+（﹣30）＝﹣38．【点睛】本题考查有理数的混合计算，掌握有理数混合运算的顺序，会利用简便运算简化运算是解题关键．23．（1）3；（2）-2【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案；【详解】解：（1）原式=-1+0.25×（-8）+6=-1-2+6=3；（2）原式=12 931212323-÷+⨯-⨯+=-3+6-8+3=-2；【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．24．（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=21 24633⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()162=+-14=；（2）原式011055=-++-+=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算．（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0．25．（1）20-；（2）116-． 【分析】（1）先计算有理数的乘方与乘法，再计算有理数的除法，然后计算有理数的加减法即可得；（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的加减乘除法即可得．【详解】（1）原式108412=-+÷-，10212=-+-，20=-；（2）原式())(112976=--⨯-÷-， ())(11776=--⨯-÷-， )(7176=-+÷-， 116=--， 116=-． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 26．（1）1；（2）14；（3）1147-；（4）-900． 【分析】（1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加；（2）先分别计算乘除，再计算加法；（3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法；（4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可．【详解】解：（1）原式=914(7)(15)++-+-=23(22)+-=1；（2）原式=7460(3)3---=6074-+=14；（3）原式=115(8)(9)3-+-÷-- =2815(8)()3-+-÷-=315(8)()28-+-- =6157-+ =1147-； （4）原式=[]100064(4)9-+--⨯=1000(6436)-++=1000100-+=-900．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．。
初一数学上册第一单元测试卷及答案人教版
初一数学上册第一单元测试卷及答案人教版初一数学上册第一单元测试卷及答案人教版初一数学上册第一单元的课程即将结束,那么单元测试即将到来,教师们要如何准备试题呢?以下是小编准备的一些初一数学上册第一单元测试卷及答案，仅供参考。
初一数学上册第一单元测试卷一、仔细选一选(30分)1. 0是()A.正有理数B.负有理数C.整数D.负整数2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于()A.计数 B.测量 C.标号或排序D.以上都不是3. 下列说法不正确的是( )A.0既不是正数，也不是负数B.0的绝对值是0C.一个有理数不是整数就是分数D.1是绝对值最小的数4. 在数-2 , 0 , 4.5, |-9|, -6.7中,属于正数的有( )个A.2B.3C.4D.5 5. 一个数的相反数是3，那么这个数是()A.3B.-3C.D.6. 下列式子正确的是()A.2>0>-4>-1B.-4>-1>2>0C.-4<-1< 0<2D.0<2>-1<-47. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是()A.1B.±1C.0D.-18. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为()A.5 B.1C.5或1D.5或-19. 大于-2.2的最小整数是()A.-2B.-3C.-1D.010. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了7 0米，此时张明的位置在 ( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方二、认真填一填(本题共30分)11.若上升15米记作+15米，则-8米表示。
12.举出一个既是负数又是整数的数。
13.计算：①312 +(-12 )-(-13 )+223③(23 -14 -38 +524 )×4814.计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。
人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》测试卷(包含答案解析)(1)
一、选择题1．13-的倒数的绝对值（）A．－3 B．13-C．3 D．132．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（）A．0.15×105B．15×103C．1.5×104D．1.5×1053．下列各数中，互为相反数的是（）A．+(-2)与-2 B．+(+2)与-(-2) C．-(-2)与2 D．-|-2|与+(+2)4．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（）A．提高20元B．减少20元C．提高10元D．售价一样5．用计算器求243，第三个键应按（）A．4 B．3 C．y x D．=6．下列结论错误的是( )A．若a，b异号，则a·b＜0，ab＜0B．若a，b同号，则a·b＞0，ab＞0C．ab-＝ab-＝－abD．ab--＝－ab7．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）.A．＋0.02克B．－0.02克C．0克D．＋0.04克8．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A．＋3 B．－3 C．＋13D．－139．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m10．按键顺序是的算式是()A．(0.8＋3.2)÷45＝B．0.8＋3.2÷45＝C ．(0.8＋3.2)÷45＝ D ．0.8＋3.2÷45＝ 11．已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b+的值为（ ） A ．2± B ．±1 C ．2±或0 D ．±1或0 12．把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．612000二、填空题13．填空：（1）____的平方等于9； （2）（－2）3＝____； （3）－14＋1＝____；（4）23×212⎛⎫ ⎪⎝⎭＝____．14．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm 就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm ，但又会被拉回3cm ．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．15．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．16．把点P 从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P 所表示的数是______．17．如果数轴上原点右边 8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么数轴上原点左边 12 厘米处的点表示的有理数是__________．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()aa b cd b++-=___________．19．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．20．(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位； (2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．三、解答题21．计算：（1）[]2(2)18(3)24-+--⨯÷（2）()()243513224⎡⎤----⨯÷-⎢⎥⎣⎦22．计算题：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）； （2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． 23．计算： （1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯-⎪⎝⎭ （2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ 24．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 25．计算：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭26．计算：（1）()()128715--+--； （2）()()3241223125---÷+⨯--．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】13-的倒数为-3，-3绝对值是3， 故答案为：C ． 【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．2．C解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104． 故选C ． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D解析：D 【解析】 【分析】先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可. 【详解】A. +(-2)=-2，-2=-2，故A 选项中的两个数不互为相反数；B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B 选项中的两个数不互为相反数；C. -(-2)=2，2=2，故C 选项中的两个数不互为相反数；D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D 选项中的两个数互为相反数， 故选D. 【点睛】本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键.4．B解析：B 【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解． 【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元）， 所以现在的售价与原售价相比减少20元， 故选：B ．本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．5．C解析：C【解析】用计算器求243，按键顺序为2、4、y x、3、=.故选C.点睛：本题考查了熟练应用计算器的能力，解题关键是熟悉不同的按键功能.6．D解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab，选项D错误，故选D.7．B解析：B【解析】－0.02克，选A.8．B解析：B【解析】试题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，由此得：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选B．9．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ，所以28nm用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．B解析：B根据计算器的使用方法，结合各项进行判断即可． 【详解】解：按下列按键顺序输入：则它表达的算式是0.8＋3.2÷45＝， 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了计算器的应用，根据有理数的输入方法正确输入数据是解题关键．11．C解析：C 【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】 ∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=； 当0a >，0b >时，原式112=+=； 当0a <，0b <时，原式112=--=-； 当0a <，0b >时，原式110=-+=． 故选：C ． 【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．12．C解析：C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】6.12×10−3＝0.00612， 故选C ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题13．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8解析：3或－3 －8 0 2【分析】根据乘方的法则计算即可.【详解】解：（1）32=9，(-3)2=9，所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×212⎛⎫⎪⎝⎭=8×14=2.故答案为：3或-3；-8；0；2.【点睛】本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.14．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取解析：7【分析】根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=，离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.【详解】解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm.当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=.离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.故答案为:7.【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.15．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432-=-=．故答案为：32．【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．16．【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可【详解】因为点P从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知解析：5-【分析】根据向右移动加，向左移动减进行解答即可.【详解】因为点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，所以点P所表示的数是 0+2-7=-5．故答案为：-5.【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．17．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数解析：﹣48【分析】数轴上原点右边 8厘米处的点表示的有理数是 32，即单位长度是14cm，即 1cm表示 4个单位长度，数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数，再根据 1cm表示 4个单位长度，即可求得这个数的绝对值．【详解】数轴左边 12 厘米处的点表示的有理数是﹣48．故答案为﹣48．【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数．借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小既直观又简捷．18．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2 【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1ab=- 则原式=0+1-（-1）=2． 故答案为：2． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变解析：6÷3×10+4 【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题． 【详解】由题意可得，6÷3×10+4． 故答案为：6÷3×10+4． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案．20．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万 【分析】（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可； （3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可． 【详解】解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位． 故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万． 【点睛】本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．三、解答题21．（1）10；（2）-15【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】（1）解：原式=4+[18－（－6）]÷4=4+24÷4=4+6=10；（2）解：原式=-1-[9-10÷（－2）]=-1-[9-（-5）]=-1-14=-15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．（1）﹣8；（2）13．【分析】（1）先计算乘除，再计算加减，即可得到答案；（2）先计算乘方、然后计算乘法和括号内的运算，再计算加法即可．【详解】解：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）＝（﹣12）+4＝﹣8；（2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-+⎪⎝⎭．=－1+（－8）×16⎛⎫-⎪⎝⎭=4 13 -+=13．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．23．（1）9；（2）34【分析】 （1）根据绝对值的性质、乘法分配律计算各项，即可求解；（2）先算乘除，再算加减，即可求解．【详解】解：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()11144242424248=-+-⨯-+⨯--⨯- 01263=+-+9=；（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ ()()1174204+=---- 34=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．24．（1）多1.75克；（2）9635克【分析】（1）先计算出平均质量，若正则比标准质量多，若负则比标准质量少；（2）抽样总质量等于标准总质量加上超出的质量，或等于平均每袋质量乘以抽取的袋数．【详解】解：（1）()()15505551035110203520 1.571-÷=÷=⎡⨯+-⨯+⎤⎣⨯++⨯++⎦⨯⨯（克）．所以这批样品每袋的平均质量比标准质量多1.75克．（2）()5428001.56793+⨯=（克）所以抽样检测的这些奶粉的总质量为9635克．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正负数的意义．有理数混合运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的．25．2【分析】原式先计算乘方，再运用乘法分配律计算，最后进行加减运算即可．【详解】解：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭=2136()432⨯-- =213636432⨯-⨯- =24-18-4=2．【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．26．（1）2-；（2）7．【分析】（1）先去括号，再进行有理数运算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷45 +3×|1﹣（﹣2）2| ＝﹣12﹣（﹣8）×54+3×|1﹣4| ＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝7【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．。
2022-2023学年人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试(一)(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数 单元测试（一）一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1．−15的相反数是（ ）A ．−15B ．15C ．−5D ．52． 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为14.12亿，其中14.12亿用科学记数法表示为（ ） A ．14.12×108 B ．0.1412×1010 C ．1.412×109D ．1.412×1083．在 −(−5) ， −|−3| ，4， −4 这4个数中，最小的有理数是（ ）A ．−(−5)B ．−|−3|C ．4D ．−44．如果给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数5.2万精确到千位；那么（ ） A ．①②都正确 B ．①正确，②不正确 C ．①不正确，②正确D ．①②都不正确5．已知|x |＝3，|y |＝2，且xy ＞0，则x ﹣y 的值等于( )A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．﹣5或﹣16．数轴上点A 表示的数是-2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是 （ ）A ．-7B ．3C ．-7或3D ．以上都不对7．下列说法中正确的个数是（ ）①|a| 一定是正数；②−a 一定是负数；③−(−a) 一定是正数；④a3 一定是分数.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．已知 a,b 表示两个非零的实数，则 |a|a +|b|b的值不可能是（ ）A ．2B ．–2C ．1D ．09．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ） A ．80元B ．120元C ．160元D ．200元10．若a=-2020，则式子 |a 2+2019a +1|+|a 2+2021a −1| 的值是（ ）A ．4036B ．4038C ．4040D ．4042二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是.12．观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是.13．用计算器计算并填空：112=，1112=，11112，你发现计算结果有什么规律？根据你发现的规律，不用计算器计算：1111112=14．若a，b都是不为零的有理数，那么|a|a+ |b|b的值是.15．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝.三、计算题（24分）16（8分）．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣8²+2×（﹣2）³﹣（﹣6）÷（﹣13）²﹣（−1）200817（8分）．阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题.（ 1 ）计算：(−556)+(−923)+1734+(−312).解：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]=0+(−114)=−114.上面这种解题方法叫拆项法.（ 2 ）计算：(−201856)+(−201723)+403323+(−112)18（8分）．化简|x+5|+|2x−3|四、解答题（31分）19（9分）．为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）20（12分）．（1）已知|m|=5，|n|=2，且m<n，求m−n值．（2）已知|x+1|=4，（y+2）2=4，若x+y≥−5，求x−y的值．21（12分）．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万为单位）（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元；（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元.参考答案一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1．【答案】B【解析】解：−15的相反数是15.故答案为：B.【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据定义即可得出答案。
七年级数学上册第1章有理数单元测试卷新人教版含解析范文整理
七年级数学上册第1章《有理数》单元测试卷（新人教版含解析）第1章《有理数》一、选择题下列有关“0”的叙述中，错误的是A.不是正数，也不是负数B.不是有理数，是整数c.是整数，也是有理数D.不是负数，是有理数如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作A.元B.元c.元D.元有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是A.B.c.D.-2的相反数是A.2B.c.D.-XX的绝对值是A.B.c.XXD.计算|-5+2|的结果是A.3B.2c.D.如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间A.点E和点FB.点F和点Gc.点F和点GD.点G和点H下列说法错误的是A.的相反数是2B.3的倒数c.D.、0、4这三个数中最小的数是0抚顺一天早晨的气温是-21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是A.B.c.D.0.计算，结果正确的是A.B.100c.1D.1.下列每对数中，相等的一对是A.和B.和c.和D.和一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿，用科学记数法表示1.496亿是A.B.c.D.二、填空题3.跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示______．数轴上表示点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B ．______表示的数可以是请写出一对互为相反数的数：______和______．计算：|-7+3|=______．的倒数是。
已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，则a-b．-3的平方是______．三、计算题0.计算：-20+3+5-7×；-+-21.计算：×2-13+-|-43|；-9÷3+×12+32．22.某工厂季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共501台，其中甲种机器产量要比季度增产20%，乙种机器产量要比季度减产10%．该厂第二季度生产甲、乙两种机器各多少台？若每台甲种机器的利润为120元，每台乙种机器的利润为150元，该厂哪个季度赚得钱多？多赚多少钱？答案和解析【答案】B【解析】【分析】本题考查0的概念.根据0的特殊规定，对各选项分析判断.【解答】解：A.0既不是正数，也不是负数，故A正确；B、c.有理数包括正整数，0，负整数，B错误，c正确；D.0既不是正数也不是负数，故D正确.故选B.【答案】D【解析】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，故选：D．根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．【答案】D【解析】解：根据图可知：-2＜a＜-1，3＜b＜4，∴2＞-a＞1，∴a＜b，a＜，a＞-b，|a|＜|b|，故D选项正确故选项A、B、c错误；故选：D．根据有理数a、b、在数轴上的位置求出-2＜a＜-1，3 ，从而判断出选项的对错．4＜b＜本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小，数轴左面的数总小于右面的数．【答案】A【解析】【分析】本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．根据相反数的定义可知．【解答】解：-2的相反数是2．故选A．【答案】c【解析】解：-XX的绝对值是：XX．故选：c．直接利用绝对值的性质得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．【答案】A【解析】解：|-5+2|=|-3|=3，故选：A．先计算绝对值里的加法，再根据绝对值性质可得答案．本题主要考查有理数的加法及绝对值，解题的关键是掌握有理数的加法法则和绝对值性质．【答案】D【解析】解：的倒数是，∴在G和H之间，故选：D．根据倒数的定义即可判断；本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【答案】D【解析】解：A、-2的相反数是2，不符合题意；B、3的倒数是，不符合题意；c、-=-2+3=1，不符合题意；D、-11、0、4这三个数中最小的数是-11，符合题意，故选：D．利用相反数，倒数的定义判断即可．此题考查了有理数大小比较，相反数，倒数，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．c【答案】【解析】解：中午的气温是：-21+14=-7℃．故选：c．根据中午的气温比早晨上升了14℃，可知中午的气温=早晨的气温+14℃．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．0.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．按照有理数的运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：原式=．故选D.1.【答案】A【解析】解：A、3=-1和-13=-1，两数相等，符合题意；B、-2=-1和12=1，两数不相等，不符合题意；c、4=1和-14=-1，两数不相等，不符合题意；D、-|-13|=-1和-3=1，两数不相等，不符合题意；故选：A．直接利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．【答案】D【解析】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】少跳了8个解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么个，8”表示少跳了-8“故答案为：少跳了8个．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．【答案】-5【解析】解：点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是-5．故答案为：-5．因为点B在点A的左边，只要所写的数比-4小即可．此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键．【答案】1；-1【解析】解：一对互为相反数的数：1和-1．根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．只需写出只有符号相反的两个数即可．主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．【解析】解：原式=|-4|=4．故答案为：4原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【答案】-5【解析】【分析】此题考查的是倒数定义.乘积为1的两个数互为倒数，. 据此易得答案【解答】-5. 解：的倒数是-5.故答案为. ，据此判断即可【答案】|b|【解答】解：根据数轴的特征，可得，|a|>|b|＞0＞a，而且 ba<-b. ∴<. 故答案为9 【答案】【解析】，9-3 解：的平方是9故答案为：利用乘方的意义计算即可求出值．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．0.【答案】解：-20+3+5-7=-27+8=-19×=-36×-36×-36×=16-30+21=7-+-=-4-3+5-4=-8+1=-6【解析】根据有理数的加法法则计算即可；利用乘法分配律计算即可；根据解法交换律以及结合律计算即可；此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．1.【答案】解：原式=36-13--64=-41；原式=-3-2+9=4．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】解：设季度生产甲机器x台，生产乙机器y台.根据题意，列出方程组：解得，∴第二季度甲机器产量为：230×=276第二季度乙机器产量为：250×=225答：该厂第二季度生产甲机器276台，生产乙机器225台；季度利润：230×120+250×150=65100，第二季度利润：276×120+225×150=66870，6870＞65100，6870-65100=1770，答：该厂第二季度赚得钱多，多赚1770元.【解析】此题考查的是二元一次方程组的应用.关键是弄清题意，找到等量关系：季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=501．尤其注意如何求出改进生产技术后甲，乙第二季度的产量．题中有两个等量关系：季度生产甲种机器台数+生产乙生产乙种机+，第二季度生产甲种机器台数=480种机器台数．器台数=501，直接设未知数，根据等量关系列出方程组；根据甲每台的利润×甲的台数+乙每台的利润×乙的台数=总利润，然后将两个季度的利润进行比较即可.。
七年级上册数学第一章第一节测试卷及答案人教版
【解析】亏本50元记作–50元，故选B．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．支出100元记作–100元，收入300元记作__________元．【答案】+300
【解析】“正”和“负”是相对的，因为支出100元记作–100元，所以收入300元记作+300元.
7．如果+15表示高出标准水位15米，那么–4表示__________.
【答案】低于标准水位4米
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
11．几个同学约好星期天下午2点在学校集中，早到的记为正，迟到的记为负．结果小明最早到达，记为+0.2h，小亮因为途中自行车坏了，最后到达，记为–0.3h．请你写出小明和小亮具体到达的时间分别是几点，小明比小一亮早到了多长时间．。
七年级上册数学人教版 第1章有理数 单元测试01 试卷含答案
第一章有理数-单元测试一、选择题(每小题3分，共30分)1．－9的相反数是()A．9B．－9 C.19D．－192．在有理数1，12，－1，0中，最小的数是()A．1 B.12C．－1D．03．厦门地铁1号线全长30300米，30300用科学记数法表示为() A．0.303×105B．3.03×104C．30.3×103D．303×1024．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2023中，负数的个数为()A．1B．2C．3D．45．下列计算错误的是()A．(－2)×(－3)＝2×3＝6B．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C．4×(－2)＝－8D．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等的一对是()A．(－1)2023和－12023B．(－1)2024和12024C．(－1)2024和－12024D．|－1|2023和|1|20237．下列说法正确的是()A．近似数0.21与0.210的精确度相同B．近似数1.3×104精确到十分位C．数2.9951精确到百分位是3.00D．“小明的身高约为161cm”中的数是精确到千位8．a，b两数在数轴上的位置如图所示，将a，b，－a，－b用“＜”连接，其中正确的是()A.a＜－a＜b＜－b B．－b＜a＜－a＜bC．－a＜b＜－b＜a D．a＜－b＜b＜－a9.已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝m＋n，则m－n的值等于()A．－10B．－2C．－2或－10D．2或1010．一根100m长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为()A.12m B．1m C．2m D．4m二、填空题(每小题3分，共18分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．比较大小：－(－0.3)________|－13|(填“＞”“＜”或“＝”)．13．如图，点A表示的数是－2，以点A为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B，C两点，那么B，C两点表示的数分别是____________．(第13题)(第14题)14．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为－1时，输出的数值为________．15．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，已知股票交易时间是周一至周五，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：星期一二三四五股票涨跌/元0.20.35－0.45－0.40.5 (注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数)该股票这星期中最高价格是________元．16．已知|a|＝5，|b|＝2，且ab＜0，则a＋b＝________．三、解答题(第17～20题每题8分，第21、22题每题10分，共52分) 17．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{…}；分数：{…}；正有理数：{…}；负有理数：{…}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”把这些数连接起来．18．计算：(1)－6＋10－3＋|－9|；＋79－.19．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b －2，例如：2*3＝23－2＝6.*2*2的值．20．已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是3.(1)求a＋bc＋d的值；(2)求(a＋b)(a－b)－(1＋cd)的值；(3)求x2－(a＋b＋cd)x－cd的值．21．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：g)－6－20134袋数143453(1)若标准质量为450g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为(450±5)g，求该食品的抽样检测的合格率．22．福建某景区驾驶员接送游客，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2km到达A景区，继续向东走2.5km到达B景区，然后又回头向西走8.5km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置；(2)若电瓶车充足一次电能行走15km，则该驾驶员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．答案一、1.A2.C3.B4.B5.B6.C7.C8.B 9.C10.B二、11.－4分12.＜13.－3，－114.－215.8.5516.3或－3三、17.解：(1)整数：{(－1)2，－|－2|，－22，0，…}；分数：{－(－2.5)，－12…}；正有理数：{－(－2.5)，(－1)2，…}；负有理数：{－|－2|，－22，－12，…}．(2)如图．－22<－|－2|<－12＜0<(－1)2<－(－2.5)．18.解：(1)原式＝－6＋10－3＋9＝(－6－3＋9)＋10＝10.(2)原式＝(6＋28－33)÷49＝1÷49＝94.19.*2*2－2*2＝14*2－2＝－3116.20.解：根据题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝3或－3.(1)原式＝0.(2)原式＝－2.(3)当x ＝3时，原式＝32－(0＋1)×3－1＝9－3－1＝5.当x ＝－3时，原式＝(－3)2－(0＋1)×(－3)－1＝9＋3－1＝11.21.解：(1)450×20＋(－6)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋4×3＝9000－6－8＋0＋4＋15＋12＝9017(g)．答：抽样检测的20袋食品的总质量为9017g.(2)19×100%＝95%.20答：该食品的抽样检测的合格率为95%.22.解：(1)如图所示．(2)电瓶车一共走的路程为|＋2|＋|＋2.5|＋|－8.5|＋|＋4|＝17(km)．因为17>15，所以该驾驶员不能在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．。
七年级上册《数学》第1章测试卷与参考答案-人教版
七年级上册《数学》第1章测试卷与参考答案（人教版）一、选择题本大题共10道小题，每题3分，共30分。
1. 冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作（）A. 7 ℃B. －7 ℃C. 2 ℃D. －12 ℃答案：B 答案解析：零上记为正数，则零下记为负数，零上5℃记为＋5℃，则零下7℃记为－7℃.2. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A. －2B. －3C. 3D. 5答案：A 答案解析：最接近标准的工件是绝对值最小的数，－2的绝对值是2，－3和3的绝对值是3，5的绝对值是5，所以最接近的是－2.3. 下列各数中，－3的倒数是（）A. －13B.13C. －3D. 3答案：A 答案解析：因为－3×(－13)＝1，所以－3的倒数为－13.4. 下列各式中，计算结果为正的是（ ）A ．(－50)＋(＋4)B ．2.7＋(－4.5)C ．(－13)＋25D ．0＋(－13)答案：C答案解析：A 选项(－50)＋(＋4)=-46；B 选项2.7＋(－4.5)=-1.8；C 选项(－13)＋25=，D选项0＋(－13)=。
故本题正确选项为C.5. 2020年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）A. 2.89×107B. 2.89×106C. 28.9×105D. 2.89×104答案：B答案解析：科学记数法的一般形式为a×10n ，1≤a ＜10，其中n 为原数的整数位数减1，则289万＝2890000＝2.89×106.6. 数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把－a ，－b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．－a＜0＜－bB．0＜－a＜－bC．－b＜0＜－aD．0＜－b＜－a答案：C 答案解析：由数轴可知：a＜0＜b, 所以－a＞0＞－b，即－b＜0＜－a.7. 如图，在数轴上点A，B对应的有理数分别为a，b，有下列结论：①ba＞0；②ab＞0；③－ba＞0；④－ab＞0.其中正确的有（）图K－14－1A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B 答案解析：观察数轴，可知a与b的符号相反，所以－a与b或a与－b的符号相同，根据除法中确定商的符号的方法，可知①②错误，③④正确．故选B.8. 35 cm比较接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度答案：C 答案解析：35 cm＝243 cm＝2.43 m，接近于姚明的身高．9. 储蓄所办理了几笔储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元．这时储蓄所的存款增加了（ ）A ．12.25万元B ．－12.25万元C ．12万元D ．－12万元答案：A答案解析：记取出为负，存入为正，则(－9.5)＋(＋5)＋(－8)＋(＋12)＋(＋25)＋(－10.25)＋(－2)＝[(＋5)＋(＋12)＋(＋25)]＋[(－9.5)＋(－8)＋(－10.25)＋(－2)]＝(＋42)＋(－29.75)＝12.25.10. 若a 、b 、c 三个数互不相等，则在中，正数一定有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案：B答案解析：不妨设，则，显然有两个负数，一个正数．二、填空题本大题共8道小题，每题4分，共32分。
浙教版七年级数学第一单元第一章 有理数测试卷及答案
浙教版七年级数学第一单元第一章 有理数测试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1． 如果向右走5步记做＋5，那么向左走3步记做（ ）A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－132． －5的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．－5D ．0.53． 下列说法中正确的是（ ）A ．小数都是分数B ．整数都是自然数C ．正数和负数统称有理数D ．所有分数都是有理数4． 在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）A ．－6B ．0C ．3D ．85． 下列说法不正确的是（ ）A ．相反数等于本身的数是0B ．0除以任何数都得0C ．绝对值最小的数是0D ．一个有理数不是整数就是分数6． 数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为（ ）A ．6或－6B ．6C ．－6D ．3或－37． －12的绝对值等于（ ）A ．－2B ．2C ．－12D ．128． 如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（ ）A ．是正数B ．不是0C ．是负数D ．以上都不对9． 已知一组数据：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88；则它们的和是（ ）A ．1789B ．1799C ．1879D ．180110．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有1～9数目不同的点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了部分点图，则P 处所对应的点图是（ ）ABCD二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．|－7|＝__________．12．写出一个比－1小的有理数____________________．13．有下列各数：－1，－(－3)，－|－3|，2.9，－4．其中最大的数是__________． 14．绝对值大于1且小于5的所有整数是____________________．15．如图，点A 在数轴上对应的数为2，若点B 也在数轴上，且线段AB 的长为3，则点B 在数轴上对应的数为__________．16．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： (1)f (1)＝0，f (2)＝1，f (3)＝2，f (4)＝3… (2)f ⎝⎛⎭⎫12＝2，f ⎝⎛⎭⎫13＝3，f ⎝⎛⎭⎫14＝4，f ⎝⎛⎭⎫15＝5… 利用以上规律计算：f ⎝⎛⎭⎫12018－f (2018)＝__________．17．下列各数：25，－13，－3，47，0.5，－5.32，－8，108，2.3，其中是负数的有：____________________；是整数的有____________________；是分数的有：____________________．18．如图所示，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合．AB 是圆片的直径．(结果保留π)(1)把圆片沿数轴向右滚动1周，点A 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是__________； (2)把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是____________________；(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：＋2，－1，＋3，－4，－3．①第几次滚动后，A 点距离原点最近？第几次滚动后，A 点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A 点运动的路程共有多少？ 三、解答题（本题有7题，共46分） 19．计算下列各式： (1)|－21|＋|－10|＋|＋9|； (2)⎪⎪⎪⎪＋313×⎪⎪⎪⎪－920； (3)38＋14÷25； (4)6.5×35－25．20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． －(＋2)，－|－1|，112，0，－(－3.5)．21．整数240能被多少个不同的自然数整除？ 22．若|a ＋1|＝5，|b －1|＝1，求a ，b 的值．23．某企业规定：每名员工每天的工作有一个定额，超出部分记为正，不足部分记为负．有3名员工某一天完成的工作量如下表：(1)(2)若一天的定额为65个，分别写出这3名员工实际完成的工作量．24．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定．下面是6个足球的质量检测结果(用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数)：＋11，－24，＋29，－11，＋13，－39．(1)请指出哪个足球好些，为什么？(2)求出质量最大的足球比质量最小的足球重多少克？25．“假日旅行社”推出“西湖风景区一日游”如图的两种价格方案． (1)成人10人，儿童5人．怎样购票合算？ (2)成人5人，儿童10人．怎样购票合算？参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．712．－2(答案不唯一) 13．－(－3) 14．±2，±3，±4 15．5或－1； 16．117．其中是负数的有：－13，－3，－5.32，－8；是整数的有25，－3，－8，108；是分数的有：－13，47，0.5，－5.32，2.3．18．解：(1)∵把圆片沿数轴向右滚动1周，点A 到达数轴上点C 的位置，2×1×π＝2π， ∴点C 表示的数是2π；(2)若圆片沿数轴向右滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是4π；若圆片沿数轴向左滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是－4π． 综上所述，点D 表示的数是4π或－4π；(3)①第4次滚动后，A 点距离原点最近，第3次滚动后，A 点距离原点最远； ②∵|＋2|＋|－1|＋|＋3|＋|－4|＋|－3|＝13， ∴13×2π＝26π，∴A 点运动的路程共有26π个单位． 三、解答题（本题有7题，共46分）19．解：(1)原式＝21＋10＋9＝40；(2)原式＝103×920＝32；(3)原式＝38＋58＝1；(4)原式＝3.9－25＝3.5．20．解： 如答图，－(＋2)＜－|－1|＜0＜112＜－(－3.5)．21．20个22．解：∵|a＋1|＝5，∴a＝4或－6，∵|b－1|＝1，∴b＝2或0．23．解：(1)甲完成得最多，乙完成得最少；(2)甲完成71个，乙完成64个，丙完成69个．24．解：(1)∵|＋11|＝11，|－24|＝24，|＋29|＝29，|－11|＝11，|＋13|＝13，|－39|＝39，且11＜13＜24＜29＜39，∴质量检测结果为＋11g和－11g的足球好些；(2)由(1)，得29＋39＝68(g)，∴质量最大的足球比质量最小的足球重68g．25．解：(1)方案一：150×10＋60×5＝1500＋300＝1800(元)，方案二：100×(10＋5)＝100×15＝1500(元)，方案三：可以让10名成人买团体票，5名儿童买儿童票，100×10＋60×5＝1000＋300＝1300(元)，∵1300＜1500＜1800，∴10名成人买团体票，5名儿童买儿童票最便宜；(2)方案一：150×5＋60×10＝750＋600＝1350(元)，方案二：100×(10＋5)＝100×15＝1500(元)，方案三：可以让5名成人买团体票，10名儿童购买儿童票，100×5＋60×10＝500＋600＝1100(元)，∵1100＜1350＜1500，∴5名成人买团体票，10名儿童购买儿童票最便宜．。
七年级数学第一章测试题
七年级数学第一章测试题(本文以"七年级数学第一章测试题"为标题进行论述，排版整洁美观，语句通顺，表达流畅，无影响阅读体验的问题)第一题：计算下列各题。
1. 12 + 7 =2. 42 - 19 =3. 5 × 6 =4. 48 ÷ 8 =5. 3² =6. √81 =7. 3/4 + 2/5 =8. 2/3 - 1/4 =解答：1. 12 + 7 = 192. 42 - 19 = 233. 5 × 6 = 304. 48 ÷ 8 = 65. 3² = 96. √81 = 97. 3/4 + 2/5 = 23/208. 2/3 - 1/4 = 5/12第二题：填空题1. 如果a = 5，b = 3，c = 2，则a + b × c = 11。
2. 如果x = 4，y = 7，z = 2，则(x - y) ÷ z = -1.5。
第三题：解方程1. 3x + 5 = 14解：首先将5移到等号右边，得到3x = 14 - 5，化简得3x = 9，再除以3，得到x = 3。
2. 2(4x + 3) = 10x - 6解：首先将等式两边的括号展开，得到8x + 6 = 10x - 6。
将6移到等号右边，得到8x = 10x - 12，再将10x移到等号左边，得到8x - 10x = -12，化简得到-2x = -12，再除以-2，得到x = 6。
第四题：选择题1. 一个三角形的内角和是多少？A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°正确答案是B。
2. 哪个不是整数？A. 0B. -3C. 5D. 1/2正确答案是D。
3. 一个长方形的边长分别为3cm和8cm，它的面积是多少？A. 15cm²B. 24cm²C. 25cm²D. 48cm²正确答案是D。
人教版七年级数学(上册)第一章测试卷(含答案)之欧阳美创编
七年级数学第一章测试卷时间：2021.01.01 创作：欧阳美(时间:90分钟总分:120分)一、选择题:(每题2分,共30分)1.下列说法正确的是( )A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2.的相反数的绝对值是( )A.-B.2C.-2D.3.有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( )A.a>bB.a<bC.ab>0D.4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( )A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm与不足0.03mD.增大2岁与减少2升7.下列说法正确的是( )A.-a一定是负数;B.│a│一定是正数;C.│a│一定不是负数; D.-│a│一定是负数8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A.0B.1C.-1D.±19.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零;D.都等于零10.若0<m<1,m、m2、的大小关系是( )A.m<m2<;B.m2<m<;C.<m<m2;D.<m2<m11.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( )A.4.60×106B.4600000;C.4.61×106D.4.605×10612.下列各项判断正确的是( )A.a+b一定大于a-b;B.若-ab<0,则a、b异号;C.若a3=b3,则a=b; D.若a2=b2,则a=b13.下列运算正确的是( )A.-22÷(-2)2=1;B.C. D.14.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,则下列大小关系中正确的是( )A.a>b>0B.b>c>a;C.b>a>cD.c>a>b15.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对二、填空题:(每空2分,共30分)16.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.17.一个数的相反数的倒数是,这个数是________.18.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______.19.-2的4次幂是______,144是____________的平方数.20.若│-a│=5,则a=________. 21.若ab>0,bc<0,则ac________0.22.绝对值小于5的所有的整数的和_______.23.用科学记数法表示13040000应记作_______________________,若保留3个有效数字, 则近似值为__________.24.若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________; 25.(-5)×=_________.26.=___________;27.=___________.28.=_______.三、解答题:(共60分)29.列式计算(每题5分,共10分)(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?(2)从-1中减去的和,所得的差是多少?30.计算题(每题5分,共30分)(1)(-12)÷4×(-6)÷2;(2);(3); (4); (5); (6)1+3+5+ (99)(2+4+6+…+98).31.若│a│=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.(10分)32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列问题:(每题5分,共10分)(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?答案:一、1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B11.A 12. C 13.D 14.C 15.C二、16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃,数无数不形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大.17.评析:利用逆向思维可知本题应填.18.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会一做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义.19.1620.评析:可以设计两个问题理解本题.①什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论±5.②什么数的相反数等于±5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自然会概括出│-a│=│a│,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中考中都有体现.21.<22.023.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a×, 这里的a必须满足1≤a<10条件,n是整数,n的确定是正确解决问题的关键,在这里n是一个比位数小1的数,因为原数是一个8位数,所以可以确定n=7,所以13040000=1.304×107,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a取近似值,保留3个有效数字为1.30×107,而不能误认为 1.30,通过这类问题,学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a× (1≤a<10,n是整数), 然后按要求对a取近似值,而n的值不变.24.3 25.21 26. 27. 28.4三、29.本题根据题意可列式子:(1)(│-4│+│-5│+│7│)-(-4-5+7)=18.(2).30.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行(-12)÷4×(-6)÷2=(-12)××(-6)×=9.(2)是一个含有乘方的混合运算=.这里把-4同0.25结合在一起,利用了凑整法可以简化计算.(3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算,具体做法是:==(4)本题是一个混合运算题,具体解法如下:==(5)==(6)1+3+5+...99-(2+4+6+ (98)=1+(3-2)+(5-4)+…(99-98)=1+1+1+…1=50.此题有多种简便方法,请你探索.31.∵│a│=2,∴a=±2,c是最大的负整数,∴c=-1,当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0;当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.32.(1)∵8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,∴在A处的东边25米处.(2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,73×0.3=21.9升,∴从出发到收工共耗油21.9升.。
新人教版七年级数学 第一章 单元测试(一)(含答案)
第一章单元测试(一)一、选择1.下列说法错误的是( )A.零是非负数B.零是整数C.零的相反数是零D.零的倒数是零2.下列说法正确的是( )A.绝对值等于3的数是-3B.绝对值小于113的整数是1和-1C.绝对值最小的有理数是1D.3的绝对值是33.下列判断正确的是( )A.12004的相反数是2004； B.12004的相反数是-2004；C.12004的相反数是-12004； D.12004的相反数是12004-4.下列四组有理数大小的比较正确的是( )A.1123->-；B. 11-->-+;C.1123<;D.1123->-5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )A.b>a>cB.b>-a>cC.a>c>bD.│b│>-a>-c6.数-216不是( )A.有理数B.整数C.负有理数D.自然数7.下列说法正确的是( )A.正整数和负整数统称为整数B.零表示不存在,所以零不是有理数C.非负有理数就是正有理数D.整数和分数统称为有理数8.下列说法错误的个数是( )①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的两个数的绝对值相等A.3个B.2个C.1个D.0个9.下列说法正确的是( ).①在+5与-6之间没有正数②在-1与0之间没有负数③在+5与+6之间有无数个正分数④在-1与0之间没有正分数A.仅④正确B.仅③正确C.仅③④正确D.①②④正确10.数a的相反数是-a,那么a表示( )A.负有理数B.正有理数C.正分数D.任意一个数二、填空1.在有理数集合中,最小的正整数是______,最大的负整数是______.2.绝对值最小的有理数是_______.3.相反数最小的负整数是______,相反数最大的正整数是______.4.2.5的相反数是_______,倒数是_____,绝对值是______.5.如果a表示一个有理数,那么-a表示a的______,│a│表示a的_______.6.自行车车轮向顺时针方向旋转200圈记做+200圈, 那么向逆时针方向旋转150圈应记做_________.7. π-的相反数是_____,-a的相反数是________.8.若y+5>0,且│y+5│=14,那么y=________.9.在数轴上,离开原点的距离是5的数是__________.10.在数轴上,离开表示数2的点距离是3的点表示的数是_______.三、解答1.写出所有绝对值不大于4的负整数,并在数轴上表示出来.2.3.已知-m<0<-n,试比较m和n的大小.4.若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,求代数式z2-y2+x的值.5.若x-2=y+4=z-3,试比较x,y,z的大小.答案:一、DDCDD,DDBCD二、1.1,-12.03.-1,14.-2.5,25,2.55.相反数，绝对值6．-150π7．,a8．99．5±10．5，-1三、1．-4，-3，-2，-1 2．-50，+40，-30，+10 3．m>n4.125.z>x>y。
新人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》测试卷(有答案解析)(1)
一、选择题1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）A ．94分B ．85分C ．98分D ．96分2．下列计算中，错误的是（ ）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=3．有理数a 、b 在数轴上，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞0B ．ab ＞0C ．a ＜bD ．b ＜0 4．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是（ ）A ．-a <-b <a <bB ．-b <-a <a <bC ．-b <a <b <-aD ．a <-b <b <-a5．围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( )A ．109.01510⨯B ．39.01510⨯C ．29.01510⨯D ．109.0210⨯ 6．下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负数统称有理数B ．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C ．绝对值相等的两数之和为零D ．既没有最大的数，也没有最小的数7．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）A ．提高20元B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样 8．绝对值大于1小于4的整数的和是（ ）A ．0B ．5C ．﹣5D ．10 9．下列说法中正确的是（ ）A ．a -表示的数一定是负数B ．a -表示的数一定是正数C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数 10．若1＜x ＜2，则|2||1|||21x x x x x x---+--的值是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．111．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃ 12．若2020M M +-＝+，则M 一定是（ ）A ．任意一个有理数B ．任意一个非负数C ．任意一个非正数D ．任意一个负数二、填空题13．把67.758精确到0.01位得到的近似数是__．14．截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____． 15．填空：16．填空：（1）____的平方等于9；（2）（－2）3＝____；（3）－14＋1＝____；（4）23×212⎛⎫ ⎪⎝⎭＝____． 17．定义一种正整数的“H 运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果为11，经过3次“H 运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H 运算”得到的结果是_________．18．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b +，b 的形式，也可以表示为0，3a b，a 的形式，则4a b -的值________． 19．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．20．绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．三、解答题21．已知： b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c －5）2＋|a ＋ b |＝ 0请回答问题： （1）请直接写出a 、b 、c 的值： a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ，（2）数轴上a ， b ， c 所对应的点分别为A ，B ，C ，则 B ，C 两点间的距离为 ；（3）在（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动了t 秒，①此时A 表示的数为 ；此时B 表示的数为 ；此时C 表示的数为 ；②若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC － AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．22．计算：（1）2×（-3）3-4×（-3）（2）-22÷（12-13）×（-58） 23．计算：（1）()()34287⨯-+-÷；（2）()223232-+---．24．以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A 和点B 表示的数；（2）写出在点B 左侧，并与点B 距离为9.5厘米的直尺左端点C 表示的数；（3）若直尺长度为a 厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD 的中点与数轴上的点A 重合，求此时左端点C 表示的数．25．计算：（1）13|38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（2）2202111(1)236⎛⎫-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ （3）22110.51339⎛⎫⨯-÷ ⎪⎝⎭（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦26．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作8+吨；当天运出大米15吨，记作15-吨）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．（1）求星期五粮仓大米的进出情况；（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【详解】解：根据题意得：859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85+-+--即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．2．C解析：C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可．【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误；()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化． 3．C解析：C【分析】根据数轴的性质，得到b ＞0＞a ，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．【详解】根据数轴上点的位置，得到b ＞0＞a ，所以A 、D 错误，C 正确；而a 和b 异号，因此乘积的符号为负号，即ab ＜0所以B 错误；故选C ．【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a 和b 的位置正确判断a 和b 的大小． 4．D解析：D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a ＜0＜b ，且|a|＞b ，则-a ＞b ，-b ＞a ，然后把a ，b ，-a ，-b 从大到小排列．【详解】∵a ＜0＜b ，且|a|＞b ，∴a ＜-b ＜b ＜-a ，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.5．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】901.5=9.015×102．故选：C ．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．D解析：D【分析】分别根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的大小比较逐一判断即可．【详解】整数和分数统称为有理数，故原说法错误，故选项A 不合题意；没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0，故原说法错误，故选项B 不合题意； 绝对值相等的两数之和等于零或大于0，故原说法错误，故选项C 不合题意； 既没有最大的数，也没有最小的数，正确，故选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查有理数的定义、绝对值的定义，熟知有理数和绝对值的定义是解题的关键． 7．B解析：B【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解．【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元），所以现在的售价与原售价相比减少20元，故选：B ．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．8．A解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A ．9．D解析：D【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：A. a -表示的数不一定是负数，当a 为负数时，-a 就是正数，故该选项错误；B. a -表示的数不一定是正数，当a 为正数时，-a 就是负数，故该选项错误；C. a -表示的数不一定是正数或负数，当a 为0时，-a 也为0，故该选项错误；D. a -可以表示任何有理数，故该选项正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．10．D解析：D【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】解：12x <<，20x ∴-<，10x ->，0x >，∴原式1111=-++=，故选：D ．【点睛】 本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．11．B解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．12．B解析：B【分析】直接利用绝对值的性质即可解答．【详解】解：∵M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜，∴Ｍ≥0，为非负数．故答案为B ．【点睛】本题考查了绝对值的应用，灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键．二、填空题13．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数解析：76．【分析】根据要求进行四舍五入即可．【详解】解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．故答案是：67.76．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数．14．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n 其中1≤a ＜10n 为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是解析：7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n ，其中1≤a ＜10，n 为正整数，即可求解．【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106．故答案为：7×106．【点睛】本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n ，其中1≤a ＜10，n 为正整数．15．166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则解析：1 6 6 -18 -18 0 0【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则331÷=，1313⨯=； (12)(2)6-÷-=，1(12)()62-⨯-=； 1(9)182-÷=-，(9)218-⨯=-； 0( 2.3)0÷-=，100()023⨯-=； 故答案为：1；1；6；6；-18；-18；0；0．【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．16．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8解析：3或－3 －8 0 2【分析】根据乘方的法则计算即可.【详解】解：（1）32=9，(-3)2=9，所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×212⎛⎫ ⎪⎝⎭=8×14=2. 故答案为：3或-3；-8；0；2.【点睛】本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.17．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶解析：16【分析】从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解．【详解】解：第1次：280.50.57⨯⨯=；第2次：371334⨯+=；第3次：340.517⨯=；第4次：3171364⨯+=；第5次：640.50.50.50.50.50.51⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；第6次：311316⨯+=；第7次：160.50.50.50.51⨯⨯⨯⨯=，等于第5次．所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16．因为2020是偶数，所以数28经过2020次“H运算”得到的结果是16．故答案为16．【点睛】本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．18．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝解析：15【分析】根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3ab=-3，解得b=-3.a=3，然后代入4a b-进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b+、b的形式，也可以表示为0、3ab、a的形式∴0b≠，∴a b+＝0，∴3a3b=-，∴b＝3-，a＝3，∴4a b-＝123+＝15．故答案为15．【点睛】本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3ab=-3是解答本题的关键．19．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变解析：6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．【详解】由题意可得，6÷3×10+4．故答案为：6÷3×10+4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案．20．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析：24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，∴积为：4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=，故答案为：24．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．（1）-1；1；5；（2）4；（3）①-1-t；1+2t；5+5t；②BC-AB的值为2，不随着时间t的变化而改变．【分析】（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据c2＋|a+b|=0，即可求出a、c；（2）由（1）得B和C的值，通过数轴可得出B、C的距离；（3）①在（2）的条件下，通过运动速度和运动时间可表示出A、B、C；②先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c-5）2+|a+b|=0，∴a=-1，c=5；故答案为：-1；1；5；（2）由（1）知，b=1，c=5，b、c在数轴上所对应的点分别为B、C，B、C两点间的距离为4；（3）①点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，运动了t秒，此时A表示的数为-1-t；点B以每秒2个单位长度向右运动，运动了t秒，此时B表示的数为1+2t；点C以5个单位长度的速度向右运动，运动了t秒，此时C表示的数为5+5t．②BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC=5+5t–(1+2t)=3t+4，AB=1+2t–(-1-t)=3t+2，∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2．【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．（1）-42；（2）15【分析】（1）先算乘方、乘法，再算加减法即可；（2）先算括号和乘方，再算乘除即可．【详解】（1）原式 =2(27)12⨯-+=-54+12= 42-．（2）原式 =15 4()68 -÷⨯-=5 468⨯⨯=15．【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握运算法则及运算顺序是关键．23．（1）16-；（2）6．【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值．（1）原式12416=--=-（2）原式34926=-+-=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C表示的数是-6.5；（3）3-0.5a 【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a个单位计算即可．【详解】（1）∵AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，∴点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）∵直尺长度为a厘米，直尺中点表示的数是-3，∴直尺此时左端点C表示的数-3-0.5a．【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．25．（1）4；（2）13；（3）14-；（4）26.【分析】（1）先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可；（4）先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可；（4）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可．【详解】（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=13 544 --=5-1 =4；（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭=1 1269-+⨯⨯=-1+4 3=13；（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭=211 1()1 369⨯-÷=519() 3610⨯-⨯=14 -；（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=157 (48)()(48)(48)2812 -⨯---⨯+-⨯=24+30-28=26.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．26．（1）星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）2700元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总量，可得答案．【详解】（1）m＝88﹣(132﹣32+26﹣23﹣16+42﹣21)=﹣20，∴星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700(元)，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．【点睛】本题考查了用正负数表示相反意义的量及有理数加减法的应用，第（2）问利用单位费用乘以总量是解题关键．。
七年级数学上册第一单元测试题[001]
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七年级数学上册第一单元测试题一、选择题1.下列数中属于有理数的是（）A. πB. 2.5C. √2D. -32.化简$\\frac{8}{9} \\div \\frac{5}{6}$的结果是（）A. $\\frac{2}{5}$B. $\\frac{8}{15}$C. $\\frac{16}{45}$D. $\\frac{40}{54}$3.用分数表示$\\frac{12}{5} + \\frac{7}{3}$，结果为（）A. $\\frac{51}{15}$B. $\\frac{51}{8}$C. $\\frac{106}{15}$D. $\\frac{103}{15}$4.若x是1的倍数，且等于5的3倍，则x的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 205.若m是整数，且m2=100，则m=（）A. 10B. -10C. 0D. 100二、判断题1.正数的相反数是负数。
（）2.两个互质的数的最大公因数是1。
（）3.有理数的加法运算满足交换律。
（）4.当a > b时，$\\frac{a}{b} > 1$。
（）5.两个相反数的和等于0。
（）三、填空题1.45可以写成$\\frac{\\underline{\\quad\\quad}}{9}$的形式。
2.-7.25可以写成$\\frac{\\underline{\\quad\\quad}}{100}$的形式。
3.在数轴上，点A的坐标是3，点B的坐标是-5，则AB的距离是\underline{\quad\quad}个单位长度。
4.两个互质的数是\underline{\quad\quad}。
5.若$a = \\frac{2}{5}$，则$\\frac{2a + 3}{4 - a}=$ \underline{\quad\quad}。
四、计算题1.将$\\frac{3}{4}$化成小数并四舍五入得到的结果是多少？2.计算$(-1)^3 \\times (-2)^4 \\div (-2)^2$的结果。
2020-2021学年七年级上册数学第一章第一节测试卷及答案人教版
2020-2021学年七年级上册数学第一章第一节测试卷及答案人教版一、选择题1. 四个数－3，0，1，2，其中负数是( )A. －3B. 0C. 1D. 2【答案】A 【解析】正数前面添上负号就是负数，∴－3是负数．2. 冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作( )A. 7 ℃B. －7 ℃C. 2 ℃D. －12 ℃【答案】B 【解析】零上记为正数，则零下记为负数，零上5℃记为＋5℃，则零下7℃记为－7℃.3. 下列各数中，比－2小的数是( )A. －3B. －1C. 0D. 2【答案】A 【解析】∵－3＜－2＜－1＜0＜2，∴比－2小的数是－3.4. 下列实数中小于0的数是( )A. 2020B. －2020 D.1 2020【答案】B 【解析】小于0的实数就是负实数.选项逐项分析正误A是正整数×B是负整数√C是正无理数×D是正分数×5. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( )A. －2B. －3C. 3D. 5【答案】A 【解析】最接近标准的工件是绝对值最小的数，－2的绝对值是2，－3和3的绝对值是3，5的绝对值是5，所以最接近的是－2.6. －3的绝对值是( )A. 3B. －3C. 13 D. －13【答案】A 【解析】由于负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.7. 在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( )A. －1B. 0C. 1D. 2【答案】B 【解析】选项正误逐项分析A×－1是负数B√0既不是正数，也不是负数C×1是正数D×2是正数8. 下列四个数中，最大的数是( )A. －2B. 13C. 0D. 6【答案】D 【解析】四个数中选择最大的数可直接在正数中选，比较13＜6，故最大的数为6.二、填空题9. 比较大小：－2________－3.(选填>，＝或<)【答案】＞ 【解析】∵负数比较大小，绝对值大的反而小，∴－2＞－3.10. 若小亮的体重增加了3 kg，记作＋3 kg，则小阳的体重减少了2 kg，可记作________kg.【答案】－2 【解析】体重增加记为+，则体重减少记为—11. 如果运进40千克大米记为＋40千克，那么运进－45千克大米表示的意义是________________．【答案】运出45千克大米【解析】+40表示运入40kg大米，则—45表示运出45kg大米.12. 某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合药品保存的温度：________．【答案】答案不唯一，如20 ℃ [解析] 只要是大于或等于18 ℃且小于或等于22 ℃的温度都正确．13. 写出与下列各量具有相反意义的量：(1)飞机上升200米，____________；(2)铝球的质量低于标准质量2克，__________________________________________；(3)木材公司购进木材2000立方米，_____________________________________________. 【答案】(答案不唯一)(1)飞机下降200米(2)铝球的质量高于标准质量2克(3)木材公司售出木材2000立方米三、解答题14. 某次数学期末考试，成绩80分以上为优秀，老师以80分为基准，将某一小组五名同学的成绩(单位：分)简记为＋12，－5，0，＋7，－2.这里的正数、负数分别表示什么意义？这五名同学的实际成绩分别为多少？【答案】解：这里的正数表示实际成绩比基准高，负数表示实际成绩比基准低，所以“＋12”表示比80分高12分，“－5”表示比80分低5分，“0”表示80分，“＋7”表示比80分高7分，“－2”表示比80分低2分．所以这五名同学的实际成绩分别为92分，75分，80分，87分，78分．15. 2019年，小明、小刚、小兰、小颖四个家庭的旅游费用开支比上一年的变化情况如下：小明家增长20%，小刚家减少15%，小兰家增长18%，小颖家与上一年持平．请用正、负数分别表示这一年中四个家庭的旅游费用增长率；哪些家庭的旅游费用增长了？哪些家庭的旅游费用减少了？哪个家庭的旅游费用的增长率最高？哪个家庭的旅游费用最高？【答案】解：小明家：＋20%，小刚家：－15%，小兰家：＋18%，小颖家：0；小明家和小兰家的旅游费用增长了，小刚家的旅游费用减少了；小明家的旅游费用的增长率最高；无法比较各个家庭的旅游费用．16. 粮库粮食进出记录如下(运进为正)：日期1516171819进出量(单位：t)＋82－17－30＋680请说明每天粮食进出记录的实际意义．【答案】解：由表格可知15日运进粮食82 t，16日运出粮食17 t，17日运出粮食30 t，18日运进粮食68 t，19日既没有运进粮食也没有运出粮食．加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
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七年级第一单元数学测试
一. 填空题
1．123-的倒数是 ，123-的相反数是 ，123
-的绝对值是 ． 2. 52-的底数是 ,指数是 ,运算的结果是 .
3. 比较大小: 23- 34
-, 0
(0.01)--, (--4. 4. 数轴上的A 点与表示－3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ．
5. 已知a =4, 那么2a = .
6. 计算: 1555
-÷⨯= , 200020042001(1)0(1)--+-= . 7. 近似数54.25精确到 位:近似数0.027有 个有效数字;574800保留3个有效数字为 .
8.当x = 时, 11x -+有最大值,这个最大值是 .
9.小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了 层．
10．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 .
二: 选择题
1.若x 的倒数是13
,那么的相反数是: ( ) A .3 B .3- C .13 D .13- 2.下列计算正确的是: ( )
2.(1)(1)0A --+-= 2.237
B -+-= 3.(2)8
C --= 111.()11222
D -+--=- 3.下列各对数值相等的是: ( )
55.(2)(2)A ---和 22.(3)(3)B ---和
22.3232C -⨯-⨯和 23.(3)(2)D ----和
4.数a 减数b 的差大于0,则( )
.A a b ≥ .B a b < .C a b > .,0D a b b >>且
5.相反数等于它本身的数与最大的负整数的差为( )
.0A .1B .1C - .D 一切正数
6.下列说法错误的是: ( )
.A 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
.B 数轴上原点表示的数是0
.C 数轴上表示的2-点与表示2+的点的距离是2
.D 最大的负整数是1-
7.今年十一黄金周约有110万游客饱览凤凰美景,游客在游玩期间人均消费840元,凤凰黄金周的旅游收入用科学记数法表示为(保留三个有效数字) ( )
7.9.2410A ⨯ 元 8.9.2410B ⨯ 元 9.0.92410C ⨯ 元 9.9.2410D ⨯元
8.根据专家估计,由山体滑坡形成的唐家山堰塞湖的储水量约为2.12万立方米,下列说法正确的是( )
.,3A 精确到百分位有个有效数字 .,3
B 精确到万位有个有效数字 .,3
C 精确到千位有个有效数字 .,3
D 精确到百位有个有效数字 9. 数a 为有理数,下列说法中,正确的是( )
21.()2A a +是正数 21.2
B a +是正数 21.()2
C a --是负数 211.22
D a -+的值不小于
三 .解答题
1.计算
(1) 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 (2).（23 －14 －38 ＋524
)×（-48）
(3)⎪⎭⎫ ⎝⎛----+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-21)2(21232
． (4) 222183(2)(6)()3-+⨯-+-÷-
(5)()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷----721322246 (6) 4211(10.5)[2(2)]3---⨯⨯--
(7)⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-⨯-⨯+-⨯÷-)31(24)32(41232222 (8) 94)211(42415.0322⨯-----+-
2．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.
（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则 2-表示的点与数 表示的点重合；
（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
① 5表示的点与数 表示的点重合；
② 若数轴上A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少？
3. 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =
①求55a b +的值 ②化简2a a b c a c b ac b -+--+-+--
4．已知y=ax 7+bx 5+cx 3+dx-6，当x=1时， y=2008，求当x= -1时，y 的值？。