4 串联电路和并联电路
2.4串联电路和并联电路
(3)由改装后电压表的内阻RV=R串+Rg=nRg (其中n U U )
Ug IgRg
【解析】选C。电流表改装成大量程电压表要串联电阻
分压,串联的电阻值为:R=
nUg Ug Ig
=(n-1)Rg。
2.(2019·曲靖高二检测)把一个电流计接成如图所示 电路。三个端点a、b、c,一次使用a、b两个端点,一次 使用a、c两个端点,已知改装之后的电流表有两个量 程:0.1 A和1 A。已知电流计内阻Rg=90 Ω ,电流计满 偏电流Ig=10 mA。下列判断正确的是( )
A.6∶3∶1 C.6∶2∶1
B.1∶3∶6 D.3∶2∶1
【解析】选D。R2与R3并联,两电阻中电流之比等于电 阻的反比,则R2∶R3=6∶3=2∶1;R1电流等于R2和R3中电 流之和,故电流之比应为3∶2∶1。
【核心归纳】 1.关于电压和电流的分配关系: (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成 反比。
【解析】(1)根据原理图从电源的正极出发,逐步连接 实物如图:
(2)电阻箱的阻值大小,读数为:10 000×0+1 000× 0+100×0+10×8+1×6+0.1×3=86.3 Ω 。电阻箱表示 的阻值大小等于被测电流表的内阻,所以电流表的内阻 为86.3 Ω。
可知,电压表量程越大,其分压电阻R越大,电压表内阻
RV越大。
(4)由改装后电流表的内阻RA=
4 串联电路和并联电路
4串联电路和并联电路一、串、并联电路1．串联和并联(1)串联把几个导体依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联．(2)并联把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联．2．串联电路和并联电路的电流(1)串联电路各处的电流相等，即I＝I1＝I2＝I3＝…＝I n.(2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋I3＋…＋I n.3．串联电路和并联电路的电压(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即U＝U1＋U2＋U3＋…＋U n.(2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即U＝U1＝U2＝U3＝…＝U n.4．串联电路和并联电路的电阻(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R＝R1＋R2＋R3＋…＋R n.(2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1R＝1R1＋1R2＋1R3.二、电压表和电流表1．小量程电流表G(表头)的三个参数(1)电流表的内阻：电流表G的电阻R g叫做电流表的内阻．(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流I g叫做满偏电流．(3)满偏电压：电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压U g叫做满偏电压．2．改装原理(1)电压表：给表头串联一个电阻．(2)电流表：给表头并联一个电阻．一、对串联电路的理解[问题设计]每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看．这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V 的家用照明电路．(1)这些小彩灯是怎么连接的？(2)若每个小彩灯的电阻为R ，则n 个这样的彩灯连接后的总电阻为多大？ [要点提炼]1．串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．2．几个相同电阻R 串联时其总电阻为R 总＝nR ，两个相同电阻串联时，总电阻是分电阻的二倍．3．当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻． 4．串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即 U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U nR n＝I . 二、对并联电路的理解 [问题设计]三个电阻R 1、R 2、R 3并联的电路如图1所示．图1(1)每个电阻两端的电压有什么关系？ (2)总电流I 与各个电阻中电流有什么关系？ (3)设总电阻为R ，试证明：1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3.答案 (1)每个电阻两端的电压相等(2)I ＝I 1＋I 2＋I 3 (3) 根据欧姆定律I ＝U R 得：R 1＝U 1I 1，R 2＝U 2I 2，R 3＝U 3I 3，而R ＝UI .根据并联电路的电流、电压特点可知：U ＝U 1＝U 2＝U 3、I ＝I 1＋I 2＋I 3，所以R ＝UI 1＋I 2＋I 3，等式两边取倒数得：1R ＝I U ＝I 1U ＋I 2U ＋I 3U ，即1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3.[要点提炼]1．并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．2．几个相同电阻R 并联时其总电阻为R 总＝Rn ，两个相同电阻并联时，总电阻是分电阻的一半．3．多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大．以两电阻R 1、R 2为例加以说明．串联时R ＝R 1＋R 2，并联时R ＝R 1·R 2R 1＋R 2＝R 11＋R 1R 2.可见，当R 1或R 2增大时，R 都随之增大．4．并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝U . [延伸思考] 试证明：n 个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n 分之一．三、电压表和电流表的改装 [问题设计]实验室有一表头G ，满偏电流为5 mA ，电阻为100 Ω，现在欲用它作为电压表测量5 V 的电压，能直接测量吗？若不能，应如何测量？ [要点提炼]电流表、电压表的改装分析见下表[表示通过电流表的电流为某一数值，而且也意味着表头的两接线柱之间具有一定大小的电压，因此，电流表G 实际上也是一个小量程的电压表．如果图中电流表的内阻是100 Ω，怎样在这个刻度盘上标出相应的电压数据？图2一、串联电路例1一盏弧光灯的额定电压是40 V，正常工作时的电流是5 A，如何把它接入电压恒为220 V的照明线路上，使它正常工作？二、并联电路例2如图2所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.图2(1)电路的总电阻是多少？(2)若流过电阻R1的电流I1＝3 A，则通过R2、R3的电流分别为多少？干路电流为多少？三、电压表和电流表的改装例3有一电流表G，内阻R g＝10 Ω，满偏电流I g＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？1．(并联电路的特点)下列说法中正确的是() A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小2．(串联电路的应用)电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则() A．电路中的电流为0.6 AB．电阻R2的阻值为20 ΩC．三只电阻两端的总电压为21 VD．电阻R3两端的电压为4 V3．(电表的改装)将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中正确的是() A．接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压B．接上分压电阻后，电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变C．如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到n倍D．通电时，通过电流表和分压电阻的电流一定相等题组一串、并联电路的特点和应用1．如图1所示，图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则()图1A．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域B．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域C．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域D．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅱ区域2．如图2所示三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为()图2A．1∶1∶1 B．1∶2∶2C．1∶4∶4 D．2∶1∶1答案 D3．三个阻值都为R 的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值可能是 ( )A ．0.5RB ．3RC ．1.5R D.23R4．电阻R 1阻值为6 Ω，与电阻R 2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I 1∶I 2＝2∶3，则电阻R 2的阻值和总电阻的阻值分别是 ( ) A ．4 Ω 2.4 Ω B ．4 Ω 3.6 Ω C ．9 Ω 3.6 Ω D ．9 Ω 4.5 Ω5． 如图3所示四个相同的灯泡按如图所示方式连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是 ( )图3A ．A 灯、B 灯一样亮，C 灯次之，D 灯最暗 B ．A 灯最亮、C 灯次之，B 与D 灯最暗且亮度相同 C ．A 灯最亮、B 与C 灯一样亮，D 灯最暗D ．A 与B 灯一样亮，C 与D 灯一样亮，但比A 与B 灯暗些6． 两个定值电阻R 1、R 2串联后接在输出电压稳定的12 V 的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R 1或R 2的电压表接在R 1两端(如图4所示)，电压表的示数为8 V ，如果把此表改接在R 2两端，则电压表的示数将 ( )图4A ．小于4 VB ．等于4 VC ．大于4 V 而小于8 VD ．大于等于8 V 题组二 电表的改装7．把表头G 改装成大量程电流表时，下列说法正确的是 ( )A ．改装原理为并联电阻能增大通过G 的电流B ．改装成电流表后，表头G 本身允许通过的最大电流并不改变C ．改装后，表头G 自身的电阻减小了D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了8．一个电流表由小量程的电流表G与电阻R并联而成．若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些，下列采取的措施正确的是() A．在R上串联一个比R小得多的电阻B．在R上串联一个比R大得多的电阻C．在R上并联一个比R小得多的电阻D．在R上并联一个比R大得多的电阻9．电流表的内阻是R g＝200 Ω，满刻度电流值是I g＝500 μA，现欲把此电流表改装成量程为1 V的电压表，正确的方法是() A．应串联一个0.1 Ω的电阻B．应并联一个0.1 Ω的电阻C．应串联一个1 800 Ω的电阻D．应并联一个1 800 Ω的电阻10．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图5所示，则闭合电键后，下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是()图5A．图(a)中的A1、A2的示数相同B．图(a)中的A1、A2的指针偏角相同C．图(b)中的A1、A2的示数和偏角都不同D．图(b)中的A1、A2的指针偏角相同题组三综合应用11．一个T型电路如图6所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则()图6A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 ΩB．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 ΩC．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 VD．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V12．已知电流表的内阻R g＝120 Ω，满偏电流I g＝3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？13．一块满偏电流I g＝1 mA、线圈电阻R g＝100 Ω的小电流表．(1)把它改装成满偏电压U ＝10 V的电压表；(2)把它改装成满偏电流I＝0.6 A的电流表，请画出电路图，并算出有关数据．14．如图7甲所示为在温度为10 ℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻，R1＝20 kΩ，R2＝10 kΩ，R3＝40 kΩ，R t为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示．当a、b端电压U ab<0时，电压鉴别器会令开关K接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当U ab>0时，电压鉴别器使K断开，停止加热，则恒温箱内的温度恒定是多少？图7。
第4节 串联电路和并联电路
第4节串联电路和并联电路知识点一串联电路的分压作用1.串联电路的特点和性质3.电压表的改装(1)改装电压表的原因：电流计的满偏电压和满偏电流都很小，不能测量较大的电压。
(2)改装的方法：给电流计串联一个较大的电阻，分担一个较大的电压U R，如图所示。
[思考判断](1)串联电路中总电阻大于任何一个电阻。
(√)(2)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。
(×)(3)串联电路中，在电路两端电压一定的情况下，某一电阻的电阻值越大，其分得的电压就越大。
(√)知识点二并联电路的分流作用1.并联电路的特点和性质(1)改装原因：电流计的满偏电流I g很小，不能直接用来测大电流。
(2)改装方法：给电流计并联一个较小的电阻，分担较大的电流I R，如图所示。
[思考判断](1)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。
(√)(2)两个电阻并联时，其中一个电阻增大则总电阻变小。
(×)(3)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等。
(√)相同时间内通过各串联电阻的电荷量必然相等，因此各处电流相等。
常用的电压表和电流表都是由小量程的电流计G(表头)改装而成的。
表头的满偏电流I g、满偏电压U g一般比较小。
改装后电压表的量程指小量程表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压，改装后的电压表实质上就是一个能显示自身两端电压的大电阻。
相同时间内流过干路的电荷量等于各支路的电荷量之和，因此总电流等于各支路电流之和。
改装后电流表的量程指小量程表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流，改装后的电流表实质上就是一个能显示通过自身电流的小电阻。
改装表的读数与表头的读数是对应的。
核心要点对串、并联电路的理解[要点归纳]1.串联电路、并联电路总电阻的比较(1)无电流的支路化简时可去除。
(2)等电势的各点化简时可合并。
(3)理想导线可任意长短。
(4)理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。
4 串联电路和并联电路
柱接电势较高的一端
“+”接线柱流入
第1讲 描述运动的第基二本章概念 恒定电流
电表改装的步骤 (1)先明确小量程电流表G的两个参数:Ig、Rg,并算出满偏电压Ug=IgRg。 (2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻 ①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压,它的阻值用它分担的电压 (改装后的电压表量程减去Ug)除以最大电流(即Ig)确定。 ②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流,它的阻值用它两端的电压 (即表头的Ug)除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig)确定。
相同点
多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也 随之增大或减小
第1讲 描述运动的第基二本章概念 恒定电流
例题 (★★☆)如图所示的电路中,R1=8 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=3 Ω。
(1)求电路中的总电阻;
(解2)析当加(在1)设电R路3、两R端4并的联电后压电U阻=4为2 VR时34,则,通R过34=每RR3个3R电R4 4 阻= 66的 3电3 Ω流=是2 Ω多,少? R1、R2和R34串联,总电阻R=R1+R2+R34=14 Ω。
第1讲 描述运动的第基二本章概念 恒定电流
判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”。 1.在电路中的任何一个位置串联一个电阻时,电路中的总电阻一定变大。 ( √ ) 2.两并联电阻的电流与电阻成反比,两串联电阻的电压与电阻成正比。 ( √ ) 3.把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻。 ( ✕ ) 4.若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后,增大了原电流表的满偏电压。 (✕) 5.若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后,分流电阻和电流表两端的电压 相等。 ( √ )
串联电路与并联电路的区别
串联电路与并联电路的区别电路是电流流动的路径，它包括串联电路和并联电路两种基本的电路连接方式。
串联电路是指电流依次通过多个电器元件，而并联电路则是指电流分别通过多个电器元件。
串联电路与并联电路在连接方式、电流分布、电压分布和总电阻等方面都存在着一定的区别。
1. 连接方式串联电路的连接方式是将电器元件依次排列在电路中，正极与负极相连，形成一个电路环，电流沿着同一路径流动。
而并联电路的连接方式是将电器元件的正极和负极分别连接在一起，形成一个平行的电路结构，电流在这些元件间分别通过。
2. 电流分布串联电路中电流的大小是相等的。
这是因为电流只能沿着一个路径流动，所以通过每个电器元件的电流都是相同的。
而并联电路中的电流分布则不同，电流会根据电器元件的电阻大小而有所差异。
电阻较小的电器元件会有更大的电流通过，而电阻较大的电器元件则会有较小的电流通过。
3. 电压分布在串联电路中，电压分布是不同电器元件电压之和。
这是因为电压在各个电器元件间按照其电阻来分配。
而在并联电路中，各个电器元件间的电压是相等的。
这是因为电压会平均分配给每个电器元件，使得它们之间的电压保持一致。
4. 总电阻在串联电路中，电器元件的电阻会相互叠加，从而导致总电阻的增加。
也就是说，串联电路中的总电阻等于各个电器元件电阻的总和。
而在并联电路中，总电阻是根据电器元件的倒数求和得到的。
总电阻小于各个电器元件电阻的倒数之和。
串联电路和并联电路的区别在于其电流分布、电压分布和总电阻的计算方式不同。
串联电路中电流和电压分布不均匀，总电阻为各个电器元件电阻之和；而并联电路中电流和电压分布均匀，总电阻为各个电器元件电阻倒数之和。
根据电器元件的不同连接方式，可以根据具体需求选择串联电路或并联电路来搭建电路。
4 串联电路和并联电路
第二章恒定电流4串联电路和并联电路基础过关练题组一串、并联电路的理解及相关计算1.(多选)下列说法中正确的是()A.一个电阻和一根理想导线并联,总电阻为零B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻也增大D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻一定减小2.已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3=1∶2∶3,则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为()A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.2∶3∶6D.6∶3∶23.如图所示,R2=R4,理想电压表V1的示数为70V,理想电压表V2的示数为50V,则A、B间的电压为()A.140VB.120VC.100VD.无法计算题组二电表的改装4.把表头G改装成大量程电流表时,下列说法正确的是()A.改装原理为并联电阻能增大通过G的电流B.改装后,表头G两端允许加的电压增大了C.改装后,表头G自身的电阻减小了D.改装后使用时,表头G本身的参量都不改变,整个并联电路允许通过的最大电流增大了5.(多选)如图所示电路,将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0~3A)和电流表A2(0~0.6A),把这两个电流表并联接入电路中测量电流。
则下列说法中正确的是()A.A1的指针半偏时,A2的指针也半偏B.A1的指针还没有满偏,A2的指针已经满偏C.A1的读数为1A时,A2的读数为0.6AD.A1的读数为1A时,干路中的电流为1.2A6.一电压表由电流表G和电阻R串联而成。
若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些,采用下列哪种措施可以改进()A.在R上串联一个比R大得多的电阻B.在R上串联一个比R小得多的电阻C.在R上并联一个比R小得多的电阻D.在R上并联一个比R大得多的电阻题组三实验电路的选择7.有一未知电阻R x,为较准确地测出其阻值,先后用图①、②两种电路进行测试,利用图①测得数据为“2.7V,5.0mA”,利用图②测得数据为“2.8V,4.0mA”,那么,测得的该电阻较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是()A.5600Ω,偏大B.5600Ω,偏小C.700Ω,偏小D.700Ω,偏大8.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,可供选择的实验器材如下:小灯泡L(“3.8V0.3A”)电压表V(量程0~5V,内阻约5kΩ)电流表A1(量程0~100mA,内阻约4Ω)电流表A2(量程0~500mA,内阻约0.4Ω)滑动变阻器R1(最大阻值10Ω,额定电流1.0A)滑动变阻器R2(最大阻值500Ω,额定电流0.5A)直流电源E(电动势约为6V,内阻不计)开关S,导线若干(1)在上述器材中,滑动变阻器应选;电流表应选。
串联电路与并联电路
串联电路与并联电路电路是指由电源、导线和电器元件组成的电流传输路径。
在电路中，串联电路和并联电路是两种基本的电路连接方式。
它们在电流、电压和电阻等方面表现出不同的特点。
本文将详细介绍串联电路和并联电路的定义、特点和实际应用。
一、串联电路1. 定义串联电路指的是电器元件按照一定顺序连接在电路中的一种连接方式。
在串联电路中，两个或多个电器元件依次相连，电流在电路中只能沿着一条路径流动。
2. 特点（1）电流相等：在串联电路中，电流在各个元件之间是恒定且相等的。
这是因为串联电路中没有分流，电流只能依次通过每个元件。
（2）电压分配：串联电路中，电压分配按照电阻大小进行。
较大的电阻所消耗的电压也较大，反之则较小。
（3）总电阻等于各个电阻之和：在串联电路中，各个电阻连接在一起时会产生累加效应，总电阻等于各个电阻的和。
（4）功率等于电压乘以电流：在串联电路中，功率等于各个元件的电压乘以电流之和。
3. 实际应用（1）电灯串联：在家庭照明中，多个电灯通常是串联连接的，这样可以确保每个电灯都能正常发亮。
（2）电子设备内部连接：电子设备内部的电路通常采用串联连接方式，以便电流、电压和信号的顺序传递。
二、并联电路1. 定义并联电路指的是电器元件按照不同的路径连接在电路中的一种连接方式。
在并联电路中，两个或多个电器元件同时与电源相连，电流在各个元件之间分流。
2. 特点（1）电流分配：在并联电路中，电流会根据每个元件的电阻情况进行分流。
较小的电阻所消耗的电流较大，反之则较小。
（2）电压相等：并联电路中，各个元件之间的电压是相等的。
这是因为并联电路中，各个元件都直接与电源相连，电压不会发生改变。
（3）总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数：在并联电路中，各个电阻连接在一起时会产生并联效应，总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
（4）功率等于电压乘以电流：在并联电路中，功率等于各个元件的电压乘以电流之和。
3. 实际应用（1）家庭用电：在家庭用电中，电器设备通常是并联连接的，这样可以确保每个电器都能正常工作。
四串联电路和并联电路2
四．串联电路和并联电路1．串联电路的根本特点：〔1〕电路中各处的电流相等，即I1=I2=……=I n；〔2〕电路两端的总电压等于各局部电路两端电压之和，即U=U1+U2+……+U n 2．串联电路的重要性质：〔1〕总电阻：R=R1+R2+……+R n；〔2〕电压分配：U1/R1=U2/R2=……=U n/R n。
3．并联电路的根本特点：〔1〕电路中各支路两端的电压相等，即U1=U2=……=U n。
〔2〕电路的总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+……I n。
4．并联电路的重要性质：〔1〕总电阻:；推论：①并联总电阻小于任一支路电阻；②任一支路电阻增大，总电阻增大；反之，减小。
〔2〕电流分配：I1R1=I2R2=……I n R n=U。
5．稍复杂电路的等效化简方法：〔1〕电路化简时的原那么：①无电流的支路化简时可去除；②等电势的各点化简时可合并；③理想导线可任意长短；④理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。
〔2〕常用等效化简方法：①电流分支法：a先将各结点用字母标出；b判断各结点元件的电流方向；c按电流流向，自左向右将元件、结点、分支逐一画出；d将画出的等效图加工整理。
②等势点排列法：a先将各结点用字母标；b判断各结点电势上下；c将各结点按电势上下自左向右排列，再将各结点间的支路画出；d将画出的等效图加工整理。
〔3〕含有电容器的直流电路的分析方法：①电路稳定时，电容器是断路的，其两端电压等于所并联的电路两端的电压；②电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充〔放〕电；如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并接的电路放电。
6．电压表是由小量程的电流表串联一定的分压电阻所组成。
为了计算分压电阻，需要测定电流表的两个根本参数，即_________和_________。
7．用串联分压的原理来改装电压表，扩大量程。
串联的电阻大小根据所分担=〔U-IgRg〕/Ig。
的电压来计算即R串8．改装电压表根据Ig、Rg和要求改装后电压表的量程U,计算串联电阻：R串=〔U-IgRg〕，把电流表和该电阻箱串联，就做成了量程为U /I g，选择电阻箱上的阻值为R串的电压表。
4.串联电路和并联电路
(1)求a、d之间的总电阻．
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电 流是多少？
工具
第二章
恒定电流
栏目导引
解析：
6×3 (1)由题图可知Rcd＝ Ω＝2 Ω. 6＋3
故Rad＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω. U 42 (2)由欧姆定律知I＝R ＝ A＝3 A， 14 ad 即通过R1、R2的电流为3 A．设通过R3、R4的电流分别 为I3、I4
工具
答案：
9 990
8
恒定电流
第二章
栏目导引
工具
第二章
恒定电流
栏目导引
1 ． 不管是串联电路还是并联电路，只要其中的一个电
阻变小，总电阻一定变小吗？
提示： 不管是串联电路还是并联电路，只要其中的一
个电阻变小，总电阻一定变小．
2 ． 电表改装前、后表头本身的满偏电流和满偏电压是 否发生了改变？ 提示： 电表的改装并没有改变表头的满偏电流和满偏
电压，改装后的电压表量程是表头电流满偏时，表头与串联
电阻两端电压之和，改装后的电流表量程是表头电流满偏时，
表头与并联电阻电流之和．
工具
第二章
恒定电流
栏目导引
◎ 教材资料分析
〔思考与讨论〕
1．n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的 n分之一？
2．若干不同电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻．
工具
第二章
恒定电流
栏目导引
解析：
由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各
பைடு நூலகம்
支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，所以A、B、C对D 错． 答案： ABC
工具
第二章
恒定电流
串联电路和并联电路
串联电路和并联电路电路是由电源、导体和负载等元件组成的电气装置。
根据元件的连接方式和排布，电路可以分为串联电路和并联电路两种。
一、串联电路串联电路是将电源、导体和负载等元件依次连接起来，形成线性的电路连接方式。
在串联电路中，电流只能在电路中沿着一条路径流动。
串联电路中的元件共享相同的电流值。
当电源施加电压时，电流会依次通过每个元件，同时受到元件内部电阻的阻碍。
因此，串联电路中的元件会呈现相加的特性，即总电阻等于各个单独电阻的总和。
串联电路的特点是电流相同，电压分布不均匀。
例如，在一个串联电路中，如果某个元件的电阻增大，那么整个电路的总电阻也会增大，导致电路中的电流减小。
二、并联电路并联电路是将电源、导体和负载等元件平行连接在一起，形成多个共享电压的连接方式。
在并联电路中，电流可以选择不同的路径流动。
并联电路中的元件共享相同的电压值。
当电源施加电压时，各个元件会同时感受到相同的电压作用，但电流则会根据元件的阻抗不同而分流。
因此，并联电路中的元件会呈现相加的特性，即总电流等于各个分流的电流之和。
并联电路的特点是电压相同，电流分布不均匀。
例如，在一个并联电路中，如果其中一个元件的电阻增大，那么整个电路的总电阻会减小，导致电路中的电流增大。
三、串并联混合电路现实中的电路往往是串联和并联的混合连接方式，称为串并联混合电路。
在串并联混合电路中，可以通过将串联电路和并联电路相互连接来实现特定的电路功能。
串并联混合电路的特点是需要根据电路需求来设计连接方式和元件的数值。
通过巧妙地组合串联和并联的元件，可以实现不同的电阻、电流和电压分布。
四、应用领域串联电路和并联电路都有各自的应用领域。
串联电路常用于需要限制电流的场合，如电源供电、电压调整等；并联电路常用于需要共享电压的场合，如并联电池充电、平行电路等。
总结串联电路和并联电路是电路中常见的两种连接方式，分别具有不同的电流和电压特性。
了解串联电路和并联电路的原理和特点，可以更好地理解电路中元件的相互作用和电流分布。
4 串联电路和并联电路
电压
电阻
电压\电 流分配
功率 分配
各部分电路的电功率与电 阻成正比: P1/P2=R1/R2
各支的电功率与电阻成反 比: P1/P2=R2/R1
(二)电压表和电流表
(1)表头 内阻: Rg 满偏电流: Ig 满偏电压: Ug P50:思考与讨论:
(2)把电流表改装成电压表
Ug
4 串联电路和并联电路
(一)串联电路昨并联电路的特点
串联电路 电流 各处电流相等: I=I1=I2=I3 总电压等于各部分电路电 压之和: U=U1+U2+U3 总电阻等于各部分电路电 阻之和: R=R1+R2+R3 各部分电路的电压与电 阻成正比: U1/U2=R1/R2 并联电路 总电流等于各支路电流 之和: I=I1+I2+I3 总电压与各支路电压相等: U=U1=U2=U3 总电阻的倒数等于各支路电 阻倒数之和: 1/R=1/R1+1/R2+1/R3 各支的电流与电阻成反比: U1/U2=R2/R1
方法:在表头中串联一个阻值 很大的电阻. 计算: 电压表的电阻: RV=Rg+R
Ig
Rg
UR
R
U
V
U
(3)把电流表改装成大量程的电流表
方法:在表头中并联一个小 电阻. 计算: 电流表的电阻:RA=U/I
I
IR
Ig
U
R
I
A
U
练习1
如图所示的电路 中,R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3 Ω,AB间电压U=5V,当S 断开时,CD两端电压为 多少伏?当S闭合时,CD 两端电压为多少伏?
A
课件4：2.4串联电路和并联电路
D.电阻 R 和阻值无穷大的电阻并联,总电阻为无穷大
解析:并联电路的总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和,如果电
阻 R 与电阻为零的导线并联,电阻则被短路,总电阻为零,所以选项
A 正确。
1
1
1
1
1
1
由 = + +…+ ,
> ,故 Rn>R 总,所以总电阻小于并
总
1
2
总
1
1
联支路中最小的电阻;当 Rn 减小时,则 增大, 增大,故 R 总减小;同
解析:改装成电压表时应串联一个分压电阻,由欧姆定律得
U=Ig(Rg+R)
6
g
3×10-3
分压电阻:R= -Rg=
Ω-120 Ω=1 880 Ω
改装成电流表时应并联一个分流电阻,由并联电路两端电压相
等得 IgRg=(I-Ig)R
分流电阻:
g g
R= - =
g
3×10-3 ×120
3-3×10-3
I=I1=I2=…=In,所以有1 = 2 =…= = =I。
1
2
总
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。
推导:在并联电路中 U1=I1R1,U2=I2R2,U3=I3R3,…,Un=InRn,而
U1=U2=…=Un,所以有 I1R1=I2R2=…=InRn=I 总 R 总=U。
RA=
=
Rg
n-1
RR
R+R
其中 =
I
I
2.电表的校对
按如图所示的电路对改装成的电表进行校对,校对时注意搞清楚改装
11-04.串联电路和并联电路
P
U2 R
R
U2 P
R1 R 2 R 3 R 4
把23看成一个用电器，电路相当于三部分串联：R 4 R1 R 23
P I 2R P4P1P23
而23并联，由P
U2 R
P2P3
P 4 P1 P 2 P 3
例2.如图所示电路，当ab两端接入100V电压时， cd两端为20V，当cd两端接入100V电压时，ab两 端电压为50V，则R1:R2:R3为( A ) A.4:1:2 B.2:1:1 C.3:2:1 D.以上都不对
A．240V B．120V
C．160V D．80V
例8.阻值较大的电阻R1与R2串联后接入电路，电 压恒为U，现用同一电压表分别测量R1、R2两端 电压，测量值为U1、U2，已知R1、R2，RV相差并 不大，则（ BC ）
A.U1+U2=U B.U1+U2<U C.U1/U2=R1/R2 D.U1/U2≠R1/R2
U U U U R R1 R2 R3 1 1 1 1 R R1 R2 R3
并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和 （总电阻比最小的还小）
思考：
1.若R1、R2并联总电阻是多少？
R总
R1R2 R1 R2
2.若n个均为R的电阻串联总电阻是多少？
R总 nR
3.若n个均为R的电阻并联总电阻是多少？
R总 R / n
04.串联电路和并联电路
一.认识串联电路与并联电路 串联电路：把几个导体元件依次首尾相连接入电 路，这样的连接方式叫做串联。
并联电路：把几个元件的一端连在一起另一端也 连在一起，然后把两端接入电路，
01
23
R1 1 R2 4 0 2 R3 5 7 36
4 串联电路和并联电路
(2)电压:串联电路中,总电压等于各部分电路电压 之和 ,写成表达式
(3)电阻:串联电路中,总电阻等于各部分电路电阻 之和 .
知识必备
知识点二
并联电路 ,
1.并联电路:如图2-4-2所示,把几个导体一端连在一起,另一端也 连在一起 然后把这两端接入电路,这样的连接方式叫并联.
图 2 -4 -2
知识必备
外接法
电压表示数 UV=UR, 电流表示数 IA=IR+IV>IR, R 测= ������ < R =R 真
U I ������ U IR
误差分析
UA>UR,电流表示数 IA=IR,R 测= ������ > R =R 真
U I ������ U IR
学习互动
（续表）
内接法
外接法
误差来源
电流表的分压作用
学习互动
[答案]AC [解析] 当 c、d 端用导线连接时,R2 与 R3 的并联电阻为 30 Ω,再与 R1 串联,a、b 间等 效电阻为 40 Ω,选项 A 正确;当 a、b 端用导线连接时,R1 与 R3 的并联电阻为 8 Ω,再与 R2 串联,c、d 间等效电阻为 128 Ω,选项 B 错误;当 a、b 两端接测试电源时,电阻 R2 未 接入电路,c、d 两端的电压即为 R3 两端的电压,Ucd= ×100 V=80 V,选项 C 正确;当 c、 d 两端接测试电源时,电阻 R1 未接入电路, a、b 两端的电压即为 R3 两端的 电压,Uab=
新课导入
续答：不是的．当其中一个灯泡烧毁后，只是坏的不亮，其余的照常发 光．原因是，当这个小灯泡烧坏的瞬间，220 V的电压就加在这个坏灯泡的两 端，而灯泡内的一个特殊装置将会被击穿导通变成导体，电路重新被接通．
4 串联电路和并联电路
V
2、一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用伏安法测
量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测一次,用(a)图所测 数据为3.0V、3.0mA,用(b)图测得的数据是2.9V、4.0mA, 由此可知,用 （a） Rx = 图测得Rx的误差较小,测量值
1000Ω
V
. V Rx A Rx (b)
A (a)
例、用伏安法测量某电阻Rx的阻值, 实验器材如下:
A.待测电阻Rx：范围在5—8Ω，额定功率1W
B.电流表A1：量程0—0.6A（内阻0.2Ω）
C.电流表A2：量程0—3A（内阻0.05Ω）
D.电压表V1：量程0—3v（内阻3kΩ）
E.电压表V2：量程0—0.6v（内阻15Ω）
当
RX RA RV
用内接法．
当
RX RA RV
用外接法．
试触法：将电压表分别接在a、c和b、c两点时 1。若电流表示数变化较大，说明电压表分流较 大，应选用内接法。 2。若电压表示数变化较大，说明电流表分压较 大，则选用外接法。
1、如图所示电流表和电压表的读数分别为10V和0.1A,电压
4
串联电路和并联电路
一、串并联电路
1. 串联 把几个导体元件依次首尾相连的方式 2. 并联 把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后 把两端接入电路的方式
二、电流特点
1.串联电路:
0 1 2 3
串联电路各处的电流相同 2.并联电路:
1 0 2 3
I0=I1=I2=I3
并联电路的总电流等于各支路的电流之和 I0 = I 1 + I2 + I 3
第2章 4串联电路和并联电路
为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压
为80 V
R2R3 解析： 当 cd 端短路时电路如图， 等效电阻 R123＝R1＋ R2＋R3 ＝40 Ω，所以 A 对．当 ab 端短路时，
R1R3 等效电阻 R123＝R2＋ ＝128 Ω，所以 B 错． R1＋R3
当 ab 两端接通测试电源时电路如图，根据欧姆定律得 I＝ E 100 ＝ A＝2 A， 所以 Ucd＝IR3＝80 V， 所以 C 对． 当 R1＋R3 10＋40 cd 两端接通测试电源时，
【解析】要想扩大电流表的量程，应该并联一个电阻以便 1 分流，所分的电流为 2.4 A，所以电阻是表头内阻的4.
发散练习1： 一个T型电路如图 2－4－2所示，
电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有
一测试电源，电动势为 100 V ，内阻忽略cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压
第4节
串联电路和并联电路
1．根据初中所学知识回答下列问题．
(1)串联、并联电路的电流
相等 ． ①串联电路各处的电流________
②并联电路的总电流等于各支路
电流之和 ． __________
(2)串联、并联电路的电压 ①串联电路两端的总电压等于各部分电路 两端电压之和 ____________ ． ②并联电路的总电压与各支路电压 ______ 相等 ．
的电流表量程是表头电流满偏时，表头与并联
电阻电流之和．
例题 2．把两只完全相同的灵敏电流表改装成量程不 V1 和○ V2 ，若将改装后的两表串联起来去测某 同的电压表○ 一电路的电压，则两表( A．读数相同 B．指针偏转角度相同 C．量程大的电压表读数大 D．量程大的电压表读数小 )
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V R S
改变变阻器R的滑片位置，使 V 的示数分别为0.5 V、 1.0 V、 1.5 V、2.0 V„„核对改装电压表的示数是否正 确，并算出改装的电压表满刻度时的百分误差. 例如：改装的电压表满刻度3 V时，标准电压表 V 的读数 为3.1 V，则百分误差
3.1 3.0 100% 3.2% 3.1
电 流 表 改 装 为 电 压 表 全 过 程
九、电流表和电压表的读数
读数时应使视线垂直于刻度表面，并要估读. 具体估
读方法如下：
(1) 量程为3 V和3 A的电压表和电流表，其最小分度 为0.1 V和0.1 A, 读数要估读到最小分度的下一位.
(2) 量程为0.6 A的电流表，其最小分度为0.02 A, 读
G R1 R2
－ I2 10 mA
I1 1 mA
解：（R1+R2） (I1-Ig) = Ig Rg
①
R1+R2=Ig Rg／(I1-Ig)= 100÷0.5 Ω=200 Ω Ig （Rg+ R2）=(I2-Ig) R1 （Rg+R2）=(I2-Ig) R1／Ig=19R1 ∴ R1=20 Ω R2=180 Ω ②
六、电流计(表头)
0
1
2
3
1.作用： 测量微小电流和电压
2. 三个主要参数 ①内阻:电流计内阻Rg
mA
②量程：满偏电流 Ig
③满偏电压Ug： g I g Rg U 3.电路图符号： G
七、电流表
在表头上并联一个阻值较小的电阻 例1.有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1 mA.要 把它改装为量程0～0.6 A的电流表，要并联多大的电阻？改 装后的电流表内阻多大？
十一、电阻的测量（伏安法 ）
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通 过电阻的电流I，利用部分电路欧姆定律可以算出电阻
的阻值R
U R I
1.伏安法测电阻的两种电路 电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法” V A R 电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法” V A R 因为电流表、电压表分别有分压、分流作用,所以两种方 法测量电阻都有误差．
2.并联电路:
I I1 I 2
I1 I 2 I U U1 U 2
I I1 I 2 U U U
1 1 1 R R1 R2
讨论：多个电阻并联呢？
1 1 1 1 R R1 R2 Rn
并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和
五、串、并联电路特点
U23=φ2－φ3
②比较电压关系
③结论:串联电路两端的总电压等于各部分电路 电压之和
2.并联电路: ①比较0、1、2、3点的电势关系
0 1 2 3
②比较4、5、6点的电势关系
0
4 5 6
U
③比较电压关系
U=U1=U2=U3
并联电路的总电压与各支路的电压相等 讨论：如果有更多的导体串联或并联，结论如何？
E.电压表V2：量程0—15 V（内阻15Ω）
F.滑动变阻器R：0—100Ω G.蓄电池：电动势12 V H.导线，电键. 为了较准确的测量，并保证器材安全，电流表应选 ，
电压表应选
，并画出电路图.
【解析】先确定测量电路 额定电压Um= 额定电流Im= 由
PRx 8V≈2.8V，应选电压表V1
I I1 I 2 I n
1.串联电路
U U1 U 2 U n
R R1 R2 Rn
I I1 I 2 I n
2.并联电路
U U1 U2 Un
1 1 1 1 R R1 R2 Rn
串 并 联 电 路
彩灯的连接
灯的连接
一、认识电路
1.什么是电路的串联? 把几个导体元件依次首尾相连的方式。
2.什么是电路的并联?
把几个导体元件的一端连在一起，另一端也连在一起,然后 把两端接入电路的方式。
串 联 和 并 联 的 判 别
二、电流特点
1.串联电路: 0 1 2 3
串联电路各处的电流相等 2.并联电路: 1 0 2 3
G
6.用两只完全相同的电流表,分别改装成一只量程更大 的电流表和一只电压表,将它们串联起来接入电路中,如 图所示,此时( C ) A V
A.两只电表的指针偏转角相同
B.两只电表的指针都不偏转
s
C.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角 D.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
7.如图所示电流表和电压表的读数分别为10 V和0.1 A,电压
B.0～20 V
C.10 V～20 V D.20 V～30 V
D
5.如图所示，电流表G的内阻不可忽略不计，R1、R2是两个
可变电阻，当a、b间的电压为4 V时，电流表的指针G刚好满
偏，当a、b间的电压为3 V时，如果仍要使电流表G的指针满 偏，下列方法中可行的是( AB A.保持R2不变,增大R1 B.增大R1 ,减小R2 C.保持R2不变,减小R1 D.增大R2 ,减小R1 a R1 R2 b )
串联电路的电压
并联电路的电压
四、电阻特点
1.串联电路:
I R1
U1
U
R2 U2
U = U1 + U 2
U U1 U 2 = + I I I
∴
U U1 U 2 = + I I1 I2
R = R1 + R 2
讨论：多个电阻串联呢？
R = R1 + R 2 + · + R n · ·
串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和
a 100V b
A ) B.2:1:1 D.以上都不对
40V
R1 c R2 20V d
a
R1 R1 R3
c R2 R 3 d
b
a 50V b R2
25V
R3
c 100V d
R1
40V
R3
25V
2.如图所示电路中, R1=20 Ω, R2=40 Ω, R3=60 Ω,
R4=20 Ω, R5=40 Ω,则下列说法正确的是 ( ACD )
表内阻为500Ω,那么待测电阻R的测量值比真实值 小 ,测 量值为 100Ω ,真实值为 125Ω R c A d .
V
8.一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用伏安法测
量此电阻,用如图(a)、(b)两种电路各测一次,用(a)图所测 数据为3.0 V、3.0 mA,用(b)图测得的数据是2.9 V、4.0 mA, 由此可知,用 （a） Rx = 图测得Rx的误差较小,测量值
U U g R
Ug
G Rg U
U-Ug R
令：U=nUg则有
R
U Ug Ug
Rg (n 1) Rg
若改装成一个量程为Ug的n倍的电压表，需要串联电阻 的阻值为
R n 1 Rg
电 流 表 改 为 电 压 表
改装电压表的电路图
电路图如图所示:
V 为标准电压表，
R为滑动变阻器（分压式接法）， 虚线框中为改装电压表. G R1
I0=I1=I2=I3
并联电路的总电流等于各支路电流之和 I0 = I 1 + I2 + I3 讨论：如果有更多的导体串联或并联，结论如何？
串联电路的电流
并联电路的电流
三、电压特点
1.串联电路:
0
1
2
3
①各点的电势与各点之间的电势差有什么关系? U01=φ0－φ1 U12=φ1－φ2 U03=φ0－φ3 U03=U01+U12+U23
数要估读到最小分度，即不足半格的略去，超过半格的要
按半格读出，因此最后读数如果以安培为单位，小数点后 面有两位，尾数可能为0、1、2、3„ (3) 量程为15 V的电压表，其最小分度为0.5 V, 读数 要估读到最小分度，因此最后读数如果以伏特为单位，小
数点后面只有一位，尾数为0、1、2、3、4„
十、限流和分压电路的选取
I
A U
IR
R并=0.050Ω
RA=0.050Ω
电流表的改装
如图：由 (I-Ig) R= Ig Rg R=
Ig R g I Ig
I-Ig
R
G I Ig Rg
若I =nIg (n为放大倍数) 则R=
Ig R g (nIg Ig )
n 1
Rg
即： R并
Rg n 1
练习1.如图所示是一个双量程电流表，Ig=0.5 mA， Rg=200 Ω，计算R1和R2的阻值.
1.限流式
Rx
P E s A R B
图中变阻器起限流作用，求待测电阻Rx的电压可 调范围
Rx E~E Rx R
限流式电路的特点: （1）电压不能从零开始调节,调节范围较小.但电路结构 较为简单.
（2）电能损耗较小.
2.分压式
Rx P A R B E s
图中变阻器起分压作用，求待测电阻Rx的电压可调范围
3.有四盏灯，接入如图所示的电路中, Ｌ1和Ｌ2的电阻均 为484Ω,Ｌ3和Ｌ4的电阻均为1210Ω, 把电路接通后,四盏
灯的电流之比I1:I2:I3:I4=
7:5:2:7 L2
.
L1
L4
L3
U
4.在图中，AB间的电压为30 V，改变滑动变阻器触头的位置， 可以改变CD间的电压，UCD的变化范围是( A.0～10 V A R R R B C V C )
八、电压表
在表头串联一个阻值较大的电阻 例2.有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1 mA.要把 它改装为量程0～3 V的电压表，要串联多大的电阻？改装后