初升高衔接数学测试题
初升高衔接班数学检测题
A． B． C． D．
8、若 ，则 的值为（ ）
意义，则实数 的取值范围为_________________.
10、若关于x的不等式 的解为 ，则实数m的值为_______.
11、已知不等式 恒成立，则实数 的取值范围为
.
12、 ， ，且 ，满足条件的 集合是______
(4)x2－2x－15；(5)x2－4x－12；(6)y2+ 8y+ 12；
（7） （8） （9）
（10） （11）
16、解下列一元二次不等式：
1、 2、 3、
4、 5、 6、
7、 8、 9、
17、写出下列函数图像并分别写出该函数与x轴、y轴对称的函数解析式；
（1） ；（2） ．（3）y＝x2－2x＋2
13、计算： =____________．
三、计算题
14、解下列方程或不等式：
（1）｜x－1｜＜2（2）｜2x－1｜>3
（3）1≤｜2x－1｜＜5．（4）
（5）化简：|x－5|－|2x－13|（x＞5）．（6）
15、将下列各式因式分解：
(1)x2－6x＋8；(2)x2－2x－8；(3)x2－7x+ 12；
4、作图题
1、画出y=|x-1|+2|x-2|的图像2、求 的最小值.
3、分别画出函数 和 的图像
5、解答题
19、若x1和x2分别是一元二次方程2x2＋5x－3＝0的两根
（1）求|x1－x2|的值；
（2）求 的值；
（3）x13＋x23．
20、关于x的方程2 -3x+2m=0的两根都在[-1，1]上，求实数m的取值范围．
21、设二次函数 在区间 上的最大值为2，求实数a的值。
初升高衔接数学测试(附解答)
初升高衔接数学测试(附解答)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初升高衔接数学测试(总分100分，时间90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.一元二次方程x 2+x-2=0的根的情况是（ ）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根（C ）只有一个实数根 （D ）没有实数根2.已知0≠xyz ，则z z y y x x ++的值不可能为（ ) (A) 1 （B) 0 （C ）3 （D) —13.若关于x 的多项式x 2－px －6含有因式x －3，则实数p 的值为（ ）．A ．－5B ．5C ．－1D ．14.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线），则这个容器的形状为（ ）．5.不等式025423≤-+-x x x 的解集是（ ）A. 2≤xB.2≥xC.21≤≤xD.1≥x6.如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将ΔAMN 沿MN 所在直线翻折得到ΔA ’MN ，则A ’C 长度的最小值是( )A. 7B.17-C. 2D. 73-7.已知某三角形的三边长分别为6，8，6，则该三角形的内接圆半径为（ ）A.6B.55 C.5 D. 554 8.如图7所示，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP ′，已知∠AP ′B=135°，P ′A ：P ′C=1：3，则P ′A ：PB=：[ ]。
A ．1：21/2；B ．1：2；C ．31/2：2；D ．1：31/2。
9.如果关于x 的不等式组：⎩⎨⎧≤-≥-0203b x a x ，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对[a ，b]共有( )个。
A.8B.7C.6D.510.设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为( )．A. 7B.8C.9D.6二、填空题（每题4分，共20分）图7F E O DB A DC 第12题11.若,x y为实数，且20x +=，则2010()x y +的值为___________．12.如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF .若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A =120°，则EF = cm .13.已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx +的值为_______．14.已知关于x 的分式方程111=--++x k x k x 的解为负数，则k 的取值范围是 。
初升高数学衔接带答案
初升高数学衔接带答案一、选择题1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 5 \)，求\( f(2) \)的值。
A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数列的前三项为1, 2, 3，且每一项都是前一项的两倍加一，求第4项的值。
A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A二、填空题1. 计算\( \sqrt{64} \)的值是______。
答案：82. 一个圆的半径为7，求该圆的面积。
面积公式为\( A = \pi r^2 \)，所以面积是______。
答案：\( 49\pi \)三、简答题1. 解释什么是二项式定理，并给出一个例子。
答案：二项式定理是代数学中的一个重要定理，它描述了(a+b)^n展开成多项式的形式。
例如，\( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \)。
2. 给定一个函数\( g(x) = 3x - 4 \)，求\( g^{-1}(x) \)。
答案：为了求\( g^{-1}(x) \)，我们首先设\( y = g(x) \)，即\( y = 3x - 4 \)。
解出x，得到\( x = \frac{y+4}{3} \)，所以\( g^{-1}(x) = \frac{x+4}{3} \)。
四、计算题1. 解不等式\( |x - 5| < 2 \)。
答案：解这个绝对值不等式，我们得到两个不等式：\( -2 < x - 5 < 2 \)。
解这两个不等式，我们得到\( 3 < x < 7 \)。
2. 计算\( \int_{0}^{1} (3x^2 + 2x) \, dx \)。
答案：首先找到被积函数的原函数，即\( F(x) = x^3 + x^2 \)。
然后计算定积分：\[ \int_{0}^{1} (3x^2 + 2x) \, dx = F(1) - F(0) = (1^3 + 1^2) - (0^3 + 0^2) = 1 + 1 = 2 \]。
初升高数学衔接测试题(学生版)
初升高数学衔接班测试题（满分：100分，时间：120分钟）姓名成绩一．选择题（每小题3分）1．若02522<+-x x ，则221442-++-x x x 等于（）2.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-<x x x 或，则关于x 的不等式042≥++cx bx 的解集为（）3.化简132121++-的结果为（）A 、23+B 、23-C 、322+D 、223+4.若0＜a ＜1,则不等式（x －a ）(x －)1a＜0的解为（） A.1|x a x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；B.1|x x a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭； C.1|x x a x a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或；D.1|x x x a a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或 5.方程x 2－4│x│+3=0的解是()A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=－1或x=－3D.无实数根6．已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,则22b a +与ab 的值分别是（）A.4,1B.2,23C.5,1D.10,237.已知22x y =的图像时抛物线，若抛物线不动，把X 轴，Y 轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A.2)2(22+-=x yB.2)2(22-+=x yC.2)2(22--=x yD.2)2(22++=x y 8.已知0322≤-x x ，则函数1)(2++=x x x f （）A.有最小值43，但无最大值；B.有最小值43，有最大值1； C.有最小值1，有最大值419；D.无最小值，也无最大值. 9.设βα、是方程)( 02442R x m mx x ∈=++-的两实根，则22βα+的最小值为（）.A 1617.B 21.C 2.D 1615 10.若关于x 的二次方程2(k+1)x 2+4kx+3k-2=0的两根同号，则实数k 的取值范围为（） A.)1,2(- B.]1,32()1,2[ -- C.),32()1,(+∞--∞ D.)1,32()1,2( -- 11.当11≤≤-x 时，函数a ax x y 21222-+-=有最小值是23-，则a 的值为（）.A 1.B 3.C 1或3.D 8712.已知函数y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c ＜1,则a 的取值范围是()A ．(1,3)B ．(1,2)C ．[2,3)D ．[1,3]13.若关于X 的不等式a x x <-+-34为空集，则a 的取值范围是（）A.a<1B.a 1≤C.0<a<1D.≤0a 1≤ 二、填空题（每小题3分）14.已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，则222a b c ++_____________.15.不等式|x 2+2x |＜3的解为____________.16.计算：1111132435911++++⨯⨯⨯⨯=____________． 17.已知关于x 的方程2(3)0x ax a -++=有两个根，且一个根比3-小，另一个根比3-大，则实数a 的取值范围是____________． 三计算题（第（1）问4分，其余每小题5分）5分） 设函数R x x x y ∈+-+=,1222. （1）作出函数的图象;（2）求函数y 的最小值及y 取最小值时的x 值.19.已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2. (I)求k 的取值范围；(II)若12121x x x x +=-，求k 的值． 20.已知a 为实数。
初升高数学衔接试卷及答案
初升高数学衔接试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 一个圆的半径为5，那么它的直径是多少？A. 10B. 15C. 20D. 253. 如果一个二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 有两个相等的实根，那么 \( b^2 - 4ac \) 等于多少？A. 0B. 1C. -1D. 44. 函数 \( y = 3x + 2 \) 的斜率是多少？A. 2B. 3C. 5D. 45. 以下哪个表达式是正确的因式分解？A. \( x^2 - 1 = x + 1 \)B. \( x^2 - 1 = x - 1 \)C. \( x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1) \)D. \( x^2 - 1 = (x - 1)^2 \)6. 一个三角形的三边长分别是3，4，5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能构成三角形7. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -28. 如果一个函数 \( f(x) \) 是奇函数，那么 \( f(-x) \) 等于：A. \( f(x) \)B. \( -f(x) \)C. \( x \cdot f(x) \)D. \( x^2 \cdot f(x) \)9. 以下哪个选项是不等式 \( x^2 - 4x + 3 < 0 \) 的解集？A. \( x < 1 \) 或 \( x > 3 \)B. \( x < 3 \) 或 \( x > 1 \)C. \( 1 < x < 3 \)D. \( x < -3 \) 或 \( x > 1 \)10. 一个数列的前5项为1，3，5，7，9，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 几何数列二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么斜边长是________。
初升高数学简单试卷及答案
初升高数学简单试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. √2C. 0.33333...D. 1/32. 如果a + b = 5，a - b = 1，那么a² - b²的值是多少？A. 4B. 6C. 8D. 103. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -84. 下列哪个是二次方程的解？A. x² - 5x + 6 = 0B. x² + 5x + 6 = 0C. x² - 5x - 6 = 0D. x² + 5x - 6 = 05. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. -2D. -37. 将一个直角三角形的斜边长度增加10%，那么它的面积增加多少？A. 10%B. 1%C. 11%D. 无法确定8. 等差数列的首项是2，公差是3，第5项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 89. 如果一个函数f(x) = x³ - 3x² + 2x，那么f(2)的值是：A. -2B. 0C. 2D. 410. 一个球的体积是V，那么它的表面积S是多少？A. S = 4πVB. S = √VC. S = V²D. S = 4/3πr³二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是_________。
12. 如果一个三角形的三边长分别是3, 4, 5，那么这是一个_________三角形。
13. 函数y = |x - 2| + 1的图象与x轴的交点坐标是_________。
14. 一个长方体的长、宽、高分别是2, 3, 4，那么它的体积是_________。
15. 一个数的倒数是1/4，这个数是_________。
初升高衔接数学题加答案
初升高衔接数学题加答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不规则三角形答案：B2. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. x = 2B. x = 3C. x = -2D. x = -3答案：B3. 一个数列的前三项为1，2，3，若每一项都等于前一项的平方，那么第四项是：A. 4B. 8C. 9D. 16答案：C4. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离都等于r，这个圆的面积是：A. πr^2B. 2πrC. r^2D. 2r^2答案：A5. 若函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。
A. 7B. 4C. 2D. 1答案：A6. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B的结果。
A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 2, 3, 4, 5}答案：B7. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -8答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个二次方程x^2 + 2x + 1 = 0的解是：A. x = -1B. x = 1C. x = -2D. x = 2答案：A10. 若a和b互为相反数，且a + b = 0，那么a的值是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 若一个数的立方等于-27，则这个数是______。
答案：-32. 一个数的绝对值是5，则这个数可以是______或______。
答案：5 或 -53. 一个直角三角形的斜边长为5，若一条直角边长为3，则另一条直角边长为______。
答案：44. 若a = 3b，且b ≠ 0，则a和b的比例是______。
初升高衔接数学测试(附解答)
初升高衔接数学测试(附解答)初升高衔接数学测试（附解答）一．填空题。
（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(1) = ______。
解答：f(1) = 1^2 - 4 × 1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0。
2. 设x = 2，则函数f(x) =x^3 - 3|x|的值为______。
解答：f(2) = 2^3 - 3 × 2 = 8 - 6 = 2。
3. 设一次函数y = kx + 3的图象过点(2, 7)，则k的值为______。
解答：代入已知点得7 = k × 2 + 3，整理得k = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2。
4. 已知x^2 + k = (x - 2)(x + 3)，则k的值为______。
解答：展开右侧得x^2 + k = x^2 + x - 6，比较系数得k = -6。
5. 一个三位数的1/10是5，将这个三位数加上55后得到一个四位数，这个四位数是________。
解答：设三位数为xyz，其中x、y、z表示个位、十位和百位数字。
根据题意得到两个方程：（1）1/10 * 100 * x + 1/10 *10 * y + 1/10 * z = 5；（2）100 * x + 10 * y + z + 55 = 1000 * x+ 100 * y + 10 * z。
计算得x = 4，y = 4，z = 5，所以四位数为4445。
6. 一根绳子长45米，把它剪成3段，第一段比第二段短3米，第二段比第三段短2米，则第一段的长度是________。
解答：设第一段的长度为x，根据题意得到两个方程：（1）x + (x + 3) + (x + 3 + 2) = 45；（2）x + 5 = x + 3。
解得x = 13，所以第一段的长度是13米。
7. 甲、乙两人连续投掷硬币，甲方先开始，投得正面得1分，反面得0分；乙方投得正面得2分，反面得0分。
初升高数学考卷含答案
初升高数学考卷含答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 若a是负数，那么|a|等于（）A. aB. aC. 1/aD. a²2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = 1/x3. 下列等式中，正确的是（）A. sin(π/2) = 1B. cos(π/2) = 1C. tan(π/2) = 1D. cot(π/2) = 14. 方程x² 5x + 6 = 0的解为（）A. x = 2, x = 3B. x = 2, x = 3C. x = 1, x = 6D. x = 1, x = 65. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 等边三角形B. 矩形C. 正方形D. 圆二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘，结果一定是正数。
（）2. 任何数乘以0都等于0。
（）3. 一元二次方程的解一定是实数。
（）4. 在直角三角形中，正弦值等于对边与斜边的比值。
（）5. 任何两个奇数相加，结果一定是偶数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方根是______。
2. 3的立方是______。
3. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第4项是______。
4. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则θ的度数是______。
5. 下列数列中，不是等比数列的是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等差数列的定义。
2. 请解释什么是无理数。
3. 如何判断一个多项式是否有实数解？4. 请简述直角三角形的勾股定理。
5. 请列举三种不同的数列。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 解方程：2x² 5x + 3 = 0。
2. 计算下列等差数列的前5项和：a1 = 3, d = 2。
3. 已知一个正方形的对角线长度是10厘米，求正方形的面积。
4. 若一个圆的半径是7厘米，求圆的周长。
5. 在直角三角形中，若一个锐角的正弦值是1/2，求这个角的余弦值。
初升高数学训练试卷及答案
初升高数学训练试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数的分类？A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 复数2. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1 或 -13. 一个三角形的内角和是多少度？A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°4. 圆的周长公式是：A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2πd5. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 1, -1, 06. 以下哪个是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. x^3 - 8 = 0D. x^4 + x = 07. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零8. 以下哪个是等差数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 3, 5, 7C. 1, 2, 4, 8D. 2, 3, 5, 79. 以下哪个是等比数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 4, 8C. 1, 3, 9, 27D. 2, 3, 5, 710. 一个函数的增长速度由什么决定？A. 斜率B. 截距C. 顶点D. 轴二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
12. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________。
13. 三角形的面积公式是________。
14. 一个圆的半径是5，那么它的直径是________。
15. 如果一个方程的解是x = 2，那么这个方程可以是________。
16. 等差数列 3, 7, 11, ... 的公差是________。
17. 等比数列 3, 9, 27, ... 的公比是________。
18. 函数 y = 2x 的斜率是________。
初升高衔接数学例题及答案
初升高衔接数学例题及答案【例题1】已知二次函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 的图像与x轴有两个交点，且顶点坐标为(-1, -2)，求a、b、c的值。
【解答】首先，我们知道二次函数的顶点形式为 \( f(x) = a(x - h)^2 + k \)，其中(h, k)为顶点坐标。
根据题目，顶点坐标为(-1, -2)，所以函数可以表示为：\[ f(x) = a(x + 1)^2 - 2 \]由于图像与x轴有两个交点，这意味着二次方程 \( a(x + 1)^2 - 2 = 0 \) 有两个不同的实数解。
这意味着 \( a \neq 0 \) 并且判别式\( \Delta = b^2 - 4ac \) 必须大于0。
将 \( f(x) = 0 \) 代入 \( a(x + 1)^2 - 2 = 0 \) 得：\[ a(x + 1)^2 = 2 \]\[ (x + 1)^2 = \frac{2}{a} \]由于有两个不同的实数解，\( \frac{2}{a} \) 必须是一个完全平方数。
设 \( \frac{2}{a} = m^2 \)，则 \( a = \frac{2}{m^2} \)。
现在我们需要找到 \( b \) 和 \( c \) 的值。
由于 \( f(x) \) 是二次函数，我们可以展开 \( (x + 1)^2 \) 得到：\[ f(x) = a(x^2 + 2x + 1) - 2 = ax^2 + 2ax + a - 2 \]比较系数，我们得到：\[ b = 2a \]\[ c = a - 2 \]由于 \( a \) 是任意非零实数，我们无法确定具体的 \( a \)、\( b \) 和 \( c \) 的值，除非有更多信息。
【例题2】若一个等差数列的前5项和为50，且第1项为4，求该等差数列的公差d。
【解答】设等差数列的第1项为 \( a_1 \)，公差为 \( d \)，则前5项和\( S_5 \) 可以表示为：\[ S_5 = a_1 + (a_1 + d) + (a_1 + 2d) + (a_1 + 3d) + (a_1 +4d) \]\[ S_5 = 5a_1 + 10d \]根据题目，\( a_1 = 4 \) 且 \( S_5 = 50 \)，代入上述公式得：\[ 50 = 5 \times 4 + 10d \]\[ 50 = 20 + 10d \]\[ 30 = 10d \]\[ d = 3 \]所以，该等差数列的公差 \( d \) 为3。
(word完整版)初高中数学衔接练习题
初中升高中衔接练习题（数学）乘法公式1 .填空：(1)1 2 1 2 -a b 1 (—1 -a)();92 3⑵ (4 m)2216m 8m (）；(3)(a 2bc)22 a2 2 4b c ().2.选择题：（1）若 2x1 . mx k 曰 是 -个完全平方式，则 k 等于（ )2(A ) m 2(B ) 1 2 m (C )1 2 m1(D )m'43 16(2)不论a , b 为何实数， 2a b 2 2a 4b 8的值（)（A 总是正数（B ）总是负数（C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数A 、 a 10, b 2B 、a 10, b 2C 、a10, b 2D 、a 10 , b 25、 2 若x mx 10 x ax b 其中a 、 b 为整数， 则m 的值为 () A 、 3或9 B 、3 C 、 9 D 、 3或9三、 ‘把下列各式分解因式1、 62p q 2 11 q 2p 3 2 3、a5a 2b6ab 2 3、2y 2 4y 64、b 42b 2 8b ，贝U a 、 b 的值是（)、填空题：1、把下列各式分解因 (1)(2) (3) (4) (5)（6） （7） （8） x2x2 x2x x 2 2 x6x 24m 2 5x5x5x 5x a 5 7x 2 11x 18 7x 2 12m 6x 2（10） 12x 2、若 x 2 ax 二、选择题： 1、在多项式6y 2__________x 2 x 4 则 a A.只有（1） 分解因式112、 Axy b（每小题四个答案中只有一个是正确的） QQ Q（1） x 7x 6 （ 2） x 4x 3 （3） x（5） x 2 （2） B.只有（3）（ 4） C.只有（3）2a a 37 x 6 （ 2） x 215x 44中，有相同因式的是 （5） 26x 8 ( 4) x 7x 10 )D. (1)和(2)；( 3)和（4）;（ 3 ）和（5） 8ab B33b 2 得( a 11b a) 3b11b a 3b 11b a 3b因式分解 2提取公因式法一、填空题：1、多项式6x2y 2xy2 4xyz中各项的公因式是________________________3、a b2 8a b2分解因式得（)A 、a b10 a b2B 、a b 5 a b4C 、a b 2 a b10D 、a b 4 a b54、若多项式x2 3x a可分解为x2m X y n y Xx y ?o222 .3m X y n X X y ? o4、 m X y z n y z X x y z ?o5、 m X y z X y z X y z ?o6、 13a b 2 63 2 x 39a b X 5分解因式得o7•计算 99299 =、判断题：(正确的打上“/ ，错误的打上“x”)1、 2a 2b 4ab 2 2ab a b ............................................................................................ (2、 am bm m m a b ................................................................................................ (3、 3x 3 6x 2 15x3xx 2 2x 5 ......................................................................... (n n 1n 14、 X X X X 1 .......................................................................................................... (公式法三、把下列各式分解 1 、 9 m 2 n m 2 n 2、3x 2 - 33、4x 2 4x 224、x 4 2x 2 1分组分解法用分组分解法分解多项式( 1)2X 2 ya 2b 2 2ax 2 by(2)2a 4ab 4b 2 6a 12b 9关于x 的一次三项式ax2+bx+c(a 工0)的因式分 解.1 •选择题：多项式 2x xy 15y 的一个因式〔为()2.分解因式：(1)X 2+ 6x + 8； (2) 8a 3- b 3; (3) x 2— 2x — 1; (4) 4(x y 1) y(y 2x). 根的判别式1.选择题：(1)方程x 2 2・.3kx 3k 20的根的情况是()(A )有一个实数根 (B )有两个不相等的实数根 (C )有两个相等的实数根(D 没有实数根(2)若关于x 的方程mX + (2讨1)x + m= 0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围1111是()(A ) m<( B ) m>—(C ) m<—,且m^ 0(D m> ------- ，且 m^ 04 44421 12 .填空：(1)若方程x — 3x — 1 = 0的两根分别是 X 1和X 2，则一 一= _________________) ) ) )4 22222 小‘1X 0.01 X 0.X 0.1 x 0.1 .......................... (93332、 9a 2 8b 2 3a 2 4b 2 3a 4b 3a 4b .............................. ...... (3、 25a 216b 5a 4b 5a 4b... (2 2 2 24、 X y X yx y X y •-..... ( 5、a 2bc 2 a b c a b c….... () ) ) ) )(A ) 2x 5y (B ) x 3y (C ) x 3y (D ) x 5y、填空题：a 2 2ab b 2，a 2 b 2，a 3 b 3的公因式是 ________________________________________ 、判断题：(正确的打上，错误的打上“x” ) 22(2)方程mx+ x —2m= 0 (m# 0)的根的情况是______________________ .(3)_________________________________________________________ 以一3和1为根的一元二次方程是 _________________________________________________ .3.已知、a28a 16 |b 1| 0,当k取何值时，方程kx2+ ax+ b= 0有两个不相等的实数根？4 .已知方程x2—3x— 1 = 0的两根为x i和X2,求(x i —3)( x 2—3)的值.习题2.1A 组1.选择题：(1 )已知关于x的方程x2+ kx — 2 = 0的一个根是1,则它的另一个根是()(A)— 3 (B) 3 ( C)— 2 ( D) 2(2)下列四个说法：①方程x2+ 2x —7 = 0的两根之和为一2,两根之积为一7;②方程x2—2x + 7 = 0的两根之和为一2,两根之积为7;27③方程3 x2—7= 0的两根之和为0,两根之积为-；3④方程3 x2+ 2x= 0的两根之和为一2，两根之积为0.其中正确说法的个数是( ) (A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个(3)关于x的一元二次方程ax2—5x+ a2+ a= 0的一个根是0,贝U a的值是( )(A) 0 (B) 1 (C)— 1 (D) 0，或—12. 填空：(1)方程kx2+ 4x—1 = 0的两根之和为一2,贝U k = ____________________ .(2)方程2x? —x —4= 0 的两根为a,3，则a 2+3 2= .(3)______________________________________________________________________ 已知关于x 的方程x2—ax —3a= 0的一个根是一2，则它的另一个根是__________________________ .(4)_____________________________________________________ 方程2x2+ 2x —1 = 0 的两根为X1 和X2,则| x 1 —X2I = ______________________________________ .3. 试判定当m取何值时，关于x的一元二次方程n i x2—(2耐1) x +1 = 0有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？4 .求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2—7x— 1 = 0各根的相反数.B组1.选择题：若关于x的方程x2+ ( k2—1) x + k+ 1 = 0的两根互为相反数，则k的值为().(A) 1，或—1 ( B) 1 ( C)— 1 ( D) 02. _________________________________________________________________________________ 填空：(1 )若m n是方程x2+ 2005x —1= 0的两个实数根，则mn+ min —mn的值等于___________(2)如果a,b是方程x2+ x —1 = 0的两个实数根，那么代数式a3+ a2b+ ab2是_________ .3. 已知关于x的方程x2—kx —2= 0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；2)设方程的两根为X1和X2,如果2(x1 + X2) >X1X2，求实数k的取值范围.4 .一元二次方程ax + bx+ c = 0 ( a# 0)的两根为X1和X2.求：(1) | x 1 —X2| 禾口——X2; (2) X13+ X23.25.关于x的方程x2+ 4x+ m= 0的两根为X1, X2满足| X1 —X2| = 2,求实数m的值.C组1.选择题：(1)已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2—8x + 7= 0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于( )(A) 3 (B) 3 (C) 6 (D) 9(2)若X1, X2是方程2x2—4x+ 1 = 0的两个根，则 $ 翌的值为( )1 1(A)a + B》(B)a + ^W —2 2 (4) 已知a, b, c是厶ABC勺三边长，那么方程(A没有实数根(C)有两个相等的实数根(C)a+B》1(D)a + 3< 12 CCX + (a+ b)x+ = 0的根的情况是()4(B)有两个不相等的实数根D)有两个异号实数根3(A) 6 ( B) 4 (C) 3 ( D)2(3 )如果关于X的方程X2—2(1 —R)X+ m= 0有两实数根a, 则a+3的取值范围为2 .填空：若方程 x - 8x + vm= 0 的两根为 x i , X 2，且 3x i + 2X 2= 18,贝U m= ______ .3.已知x i , X 2是关于x 的一元二次方程 4kx 2— 4kx + k + 1 = 0的两个实数根.(1 )是否存在实3数k ,使(2x i — X 2)( x 1 — 2 x 2)=- 一成立？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由；22.填空题1)二次函数y = 2x 2— mx+ n 图象的顶点坐标为(1 , — 2)，则m = _____ , n = ____________ .(2) ___________________________________________ 已知二次函数 y = x 2+(m — 2)x — 2m ,当m = ______________________________________________ 时，函数图象的顶点在 y 轴上；当m= _____ 时，函数图象的顶点在 x 轴上；当m = 一 时，函数图象经过原点.(3) _________________________________________ 函数y =— 3(x + 2)2+ 5的图象的开口向 ，对称轴为 ___________________________________________ ，顶点坐标为 ____________ ;当 x = _____________ 时，函数取最 _________ 值 y = _______ ;当 x 时，y 随着x 的增大而减小.3. 求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小)值及 y 随x 的变化情况，2 2并画出其图象.(1) y = x — 2x — 3； (2) y = 1+ 6 x — x .4. 已知函数y = — x 2— 2x + 3，当自变量x 在下列取值范围内时，分别求函数的最大值 或最小值，并求当函数取最大(小)值时所对应的自变量x 的值:(1) x <— 2 ； (2) x w 2； (3)— 2< x < 1 ； (4) 0< x < 3.二次函数的三种表示方式1 .选择题：1)函数y = — x 2 + x — 1图象与x 轴的交点个数是()A 0个 (B ) 1个 (C ) 2个(D )无法确定1 2 一(2)函数y =—( x + 1) + 2的顶点坐标是()(A (1 , 2)( B ) (1 , — 2) (C ) ( — 1, 2) ( D ) ( — 1,— 2)2.填空： (1)已知二次函数的图象经过与 x 轴交于点(一1, 0)和(2 , 0)，则该二次函数的解析式可设为 y = a ________ ( _______ a M 0).(2) ___________________________________________________________________ 二次函数y =— x 2+2 . 3x + 1的函数图象与x 轴两交点之间的距离为 _____________________________ .⑵ 求使 乞 — 2的值为整数的实数X 2 X 1k 的整数值；(3)若k =— 2,x 1—，试求的值.X 22d 0 .4(1) 求证：无论 m 取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根; 2)若这个方程的两个实数根 X 1, X 2满足以2|=|刘| + 2,求 若关于x 的方程x 2+ x + a = 0的一个大于1、零一根小于2 . .4.5.2已知关于X 的方程x (m 2)x 1, m 的值及相应的X 1, X 2. 求实数a 的取值范围.二次函数y = ax + bx + c 的图象和性质 1•选择题：(1)下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是(2(A ) y = 2X( B ) 2(C ) y = 2x — 1( D )22(2) 函数 y = 2(x — 1) + 2 是将函数 y = 2x ( )2个单位得到的 1个单位得到的 1个单位得到的 (A (B ) (C (D 向左平移 向右平移 向下平移 向上平移 1个单位、 2个单位、2个单位、2个单位、再向上平移 再向上平移 再向右平移 再向右平移 )2y = 2x — 4x + 2y = 2x 2— 4x二次函数的简单应用选择题：(1)把函数y=—(x—1)2+ 4的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得图象对应的解析式为( )2 2 2 2(A) y = ( x + 1) + 1 ( B) y=—(x + 1) + 1 (C) y=—(x —3) + 4 ( D) y =—(x—3) + 1。
初高中衔接数学试题(含答案)
.初高中衔接数学试题第Ⅰ卷（共42 分）一、选择题：本大题共14 个小题 ,每小题 3 分 ,共 42 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 观察下列四个图形，中心对称图形是（）A ．B ．C． D ．2.斑叶兰被列为二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克 .将 0.0000005用科学记数法表示为（）77C． 0.566A．5 10B．5 1010D．5 10 3.如图，点 A 所表示的数的绝对值是（）A ． 3B ．3C．1D ．1 334.某校排球队 10 名队员的身高（厘米）如下：195,,182， 188,182,,188 ， ,188.这组数据的众数和中位数分别是（）A ． ,188B ． 188,187C． 187,188 D ．188,5. 计算 a 2 35a 3 a3的结果是（）A ． a55a 6B． a65a9C． 4a 6 D ． 4a66.不等式组A．C．2x13x213 23 x 2的解集在数轴上表示正确的是（）B．D．7 ．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a＜0，那么ax2＋bx＋c＞0的解集为()A ．{x| x ＞3 或 x ＜－ 2}B．{x| x ＞2 或 x ＜－ 3}.C．{x | －2 ＜x ＜3} D ． {x| － 3＜ x ＜2}8. 如图，三角形纸片ABC ，AB AC , BAC 90 ，点E为AB中点 . 沿过点E的直线折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕现交于点 F .已知EF3 ，则BC的长是（）2A．3 2B．3 2C． 3D．3 3 29. 如图，将线段AB 绕点 P 按顺时针方向旋转90 ，得到线段 A B ，其中点 A、 B 的对应点分别是点 A 、B ，，则点A 的坐标是（）A．1,3B．4,0C． 3, 3D． 5, 110. 已知二次函数y ax 2bx c(a 0) 的图象如图所示，则正比例函y (b c) x 与反比例函数y a b c在x同一坐标系中的大致图象是（）．A B C D．11. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的 3 个扇形）做游戏 . 游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在概率是（）1 4 52 A ．B ．C.D ．399312 ．若关于 x 的一元二次方程x 2－ 2 x + k =0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值围是（）A ． k ＜ 1B ． k ≤1C ． k ＞－ 1D ． k ＞ 113 ．大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼” ．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30 °，再往楼的方向前进 60m 至 B 处，D测得仰 角为 60 °，若学生的身高忽略不计， 3 ≈1.7 ，结果精确到 1m ，则该楼的高度 CD 为（）BCA第 12 题图A ． 47mB ． 51mC ． 53mD ． 54m14. 甲、乙两组各有12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5 月份两组家庭用水量的中位数，下列说确的是()A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断第Ⅱ卷（共 96 分）二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）15. 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S 甲2、S 乙2，16. 5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为200 吨 .进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了10%，两个工厂 6 月份用水量共为174吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少. 设甲工厂 5 月份用水量为x 吨，乙工厂 5 月份用水量为y 吨，根据题意列关于 x, y 的方程组为．17. 如图，Rt ABC， B 90 , C 30 ，O为AC上一点，OA 2 ，以 O 为圆心，以 OA 为半径的圆与CB 相切于点 E ，与 AB 相交于点 F ，连接 OE、OF ，则图中阴影部分的面积是．318．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．819. 对于实数p ， q ，我们用符号min p, q 表示 p ， q 两数中较小的数，如min 1,2 1 ，因此min2,3；若min ( x1)2 , x21，则x．20.阅读理解：如图 1 ，⊙O与直线a, b都相切 . 不论⊙O如何转动，直线a,b之间的距离始终保持不变（等于⊙O 的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图 2 是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.拓展应用：如图 3 所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”.如图 4 ，夹在平行线c,d 之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变.若直线c, d之间的距离等于2cm ，则莱洛三角形的周长为cm .三、解答题（本大题共 5 小题，共60 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.求下列关于 x 的不等式的解：(1)x 2－(2 m ＋1) x＋ m 2＋m ＜ 0.(2) ．求不等式 ax ＋1 ＜a2＋ x 的解．22. 八年级（ 1 ) 班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计请根据图息解决下列问题：（ 1 ）共有名同学参与问卷调查；（ 2 ）补全条形统计图和扇形统计图；（ 3 ）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少.23. 某区域平面示意图如图，点O 在河的一侧，AC 和 BC 表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在 A 处测得点 O 位于北偏东 45 ，乙勘测员在 B 处测得点 O 位于南偏西 73.7 ，测得AC840m, BC 500m .请求出点O到BC的距离 .24 ，cos73.77 ，tan 73.724参考数据：sin 73.72525724. 已知反比例函数的图象经过三个点 A 4, 3 , B 2m, y1 , C 6m, y2，其中m0 .（ 1）当 y1 y2 4 时，求 m 的值；（ 2）如图，过点 B、 C 分别作x轴、 y 轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在 x 轴上，若三角形PBD的面积是8 ，请写出点 P 坐标（不需要写解答过程).25. 某公司投入研发费用80 万元（ 80 万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司按订单生产（产量销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为 6 元/件. 此产品年销售量y (万件）与售价x ( 元/件）之间满足函数关系式 y x26 ..（2 ）该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3 ）第二年，该公司将第一年的利润 20 万元（ 20 万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为 5元/件 .为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12 万件 .请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.新预科部数学试题答案1-5 CBABC6-10BCBDC11-14CABBx y2007416.17.3(1 15%) x(110%)y 1742015.___>___2 3 18.19.3； 2 或-1..20. 2 π21(1) 解 x 2－ (2 m ＋ 1) x ＋m 2＋m ＜ 0 ，因式分解得 (x －m )[ x － (m ＋ 1)] ＜ 0.∵m ＜ m ＋1 ，∴m ＜ x ＜m ＋1.即不等式的解为m ＜x ＜m ＋ 1(2)解：将原不等式化为 (a－1) x ＜ a2－1.①当 a－1 ＞0 ，即 a ＞1 时， x ＜a＋1.②当 a－1 ＜0 ，即 a ＜1 时， x ＞a＋1.③当 a－1 ＝0 ，即 a ＝1 时，不等式无解．综上所述，当 a＞ 1 时，不等式的解集为 x ＜a ＋1 ；当 a＜ 1 时，不等式的解集为 x ＞a ＋1 ；当 a＝ 1 时，不等式无解22 232425。
初高中衔接试卷
一、选择题：（4%×8＝32%）1=（ ）A B C 、 D 、2、已知代数式220x ax --能在整数范围内分解因式，则整数a 的值为（ ）A 、2个B 、4个C 、6个D 、8个3、已知关于x 的方程20x px q -+=的两根是2和－1,则q p +的值等于（ ）A 、－1B 、1C 、－2D 、2 4、不等式02x x ≤+的解为（ ） A 、20x -<≤ B 、2x <- C 、0≥x D 、2x <-或0≥x 5、判断下列四个命题，正确的个数有（ ）2a ==②数轴上的点与有理数一一对应③两个无理数之差一定是无理数④任意一个无限循环小数都可以写成两个互质整数之比A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、下列成立的是（ ）A >D >7、若x y 3=，且324x y ->，则y x +的取值范围是（ ）A 、113x y +<-B 、163x y +<- C 、5x y +>- D 、6x y +<- 8、若抛物线2y ax =与四条直线2,1,2,1====y y x x 围成的正方形有公共点，则a 的取值范围为（ ）A 、141≤≤aB 、221≤≤aC 、121≤≤aD 、241≤≤a 二、填空：（4%×4＝16%）1、若x ==2、若关于x 的方程22(1)10x k x k +-++=的两根互为相反数，则=k3、若b a ,是方程210x x +-=的两个实数根，那么代数式3223a ab ab b +++的值是4、对于函数(2)y x x =--，当0x ≥时，y 的取值范围为三、解答题：1、因式分解：（2%×6＝12%）（1）2672x x ++=（2）26(23)x a x a -++=（3）1xy x y --+=（4）22215x xy y --=（5）221x x +-=（6）222(2)(2)6x x x x ----=2、解下列关于x 的方程：（5%×2＝10%）（1）20x x a ++=（2）2212903x x +-=-3、已知二次函数223y mx mx =--与x 轴有两个交点，分别为12(,0),(,0)x x ，且12(1)(1)0x x --<，求m 的取值范围。
初升高数学衔接试题及答案
初升高数学衔接试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数？A. -3B. πC. √2D. i2. 已知函数f(x) = 2x^2 - 5x + 7，求f(1)的值。
A. 4B. 3C. 2D. 13. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-15. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 3D. x = 1/26. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π7. 如果一个数列的前三项是1, 3, 6，那么第四项是：A. 8B. 9C. 10D. 128. 一个函数的图象是直线y = 3x + 2，那么它的斜率是：A. 2B. 3C. 4D. 59. 对于方程x^2 - 5x + 6 = 0，判别式的值是：A. 1B. 4C. 9D. 2510. 一个抛物线方程y = x^2 + 2x - 3的顶点坐标是：A. (-1, -4)B. (-2, -5)C. (1, -4)D. (1, -2)二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
12. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个直角三角形的两个锐角的和是______。
13. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是b^2 - 4ac，当a = 1，b = -3，c = 2时，判别式的值是______。
14. 如果一个数列的通项公式是an = n^2 - 4n + 5，那么第5项a5是______。
15. 一个圆的周长是C，半径是r，那么C = ______。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：2x^2 - 7x + 3 = 0。
17. 证明：对于任意实数x，(x - 1)^2 + 3 ≥ 2。
初升高数学暑假衔接(人教版)综合测试第2章：一元二次函数、方程和不等式(教师版)
第2章：一元二次函数、方程和不等式基础检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．函数12(0)y x x x=+>的最小值为（）A ．2B ．C ．3D ．4【答案】B【解析】因为0x >，所以12y x x =+≥当且仅当12x x =，即22x =时等号成立，即函数()120y x x x =+>的最小值为 B.2．设()()()22,13M a a N a a =-=+-，则（）A ．M N >B ．M N≥C ．M N<D ．M N≤【答案】A【解析】因为()()()2213M N a a a a -=--+-()222423a a a a =----223a a =-+()2120a =-+>恒成立，所以M N >．故选：A.3．不等式()()13021x x x +-≥+的解集为（）A ．[)11,3,2⎡⎤--+∞⎢⎥⎣⎦ B ．()11,3,2⎡⎫--+∞⎪⎢⎣⎭ C ．[)11,3,2⎡⎫--+∞⎪⎢⎣⎭ D ．()11,3,2⎛⎫--+∞ ⎪⎝⎭ 【答案】C 【解析】不等式()()13021x x x +-≥+等价于()()()13210210x x x x ⎧+-+≥⎨+≠⎩，利用数轴标根法可得112x -≤<-或3x ≥，所以不等式解集为[)11,3,2⎡⎫--+∞⎪⎢⎣⎭ .故选：C4．下列各式中，不能判断其符号的是（）A ．21a a ++B ．21a a -+C ．||1a a ++D ．2||1a a +-【答案】D【解析】22131024a a a ⎛⎫++=++> ⎪⎝⎭，故A 正确；22131024a a a ⎛⎫-+=-+> ⎪⎝⎭，故B 正确；当0a ≥时，||1210a a a ++=+>；当a<0时，||110a a ++=>，故C 正确；当0a =时，211a a +=--；当1a =时，211a a +-=；当a =时，210a a +-=，则21a a +-的值可正，可负，也可能为0，故D 错误.故选：D.5．若,R a b +∈，则在①2b a a b +≥，②114a b a b +≤+，③22b a a b a b +≥+2a b+≥，这四个不等式中，不正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】B【解析】因为,R a b +∈，对于①中，由2b a a b +≥=，当且仅当a b =时，等号成立，所以①正确；对于②中，由11()()224b a a b a b a b ++=++≥+=，当且仅当a b =时，等号成立，所以114a b a b+≥+，所以②不正确；对于③中，由不等式33222()()0a b a b ab a b a b +--=+-≥，可得3322a b a b ab +≥+，两边同除ab ，可得22b a a b a b+≥+成立，所以③成立；对于④，由222222222222()a b a b a b a b ab a b +=+++≥++=+，可得222()2a b a b ++≥，即222()24a b a b ++≥2a b+≥成立，所以④正确.故选：B.6．若01t <<，则不等式1()0x t x t ⎛⎫--< ⎪⎝⎭的解集是（）A ．1,t t ⎛⎫⎪⎝⎭B ．1(,),t t ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭C ．1,(,)t t ⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭ D ．1,t t ⎛⎫⎪⎝⎭【答案】D【解析】由于01t <<，所以1t t >,所以不等式1()0x t x t ⎛⎫--< ⎪⎝⎭的解集1,t t ⎛⎫ ⎪⎝⎭，故选：D7．已知不等式20ax bx c -+≥解集为{}12A x x =≤≤，若不等式20cx bx a ++≥解集为B ，则R B ð=（）A ．(]112∞∞⎡⎫--⋃-+⎪⎢⎣⎭，B ．()112∞∞⎛⎫--⋃-+ ⎪⎝⎭，C ．112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，D ．112⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，【答案】B【解析】因为不等式20ax bx c -+≥解集为{}12A x x =≤≤，所以1231220ba b a cc a a a ⎧=+⎪⎪=⎧⎪=⨯⇒⎨⎨=⎩⎪<⎪⎪⎩，所以20cx bx a ++≥可化为2230ax ax a ++≥，则22310x x ++≤，所以()()2110x x ++≤，解得：112x -≤≤-，所以11,2B ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦，R B ð=()112∞∞⎛⎫--⋃-+ ⎪⎝⎭，，，故选：B.8．若对任意0x >，32254x x x ax ++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．5a ≥B ．59a ≤≤C ．5a ≤D ．9a ≤【答案】D【解析】因为对任意0x >，不等式32254x x x ax ++≥，即不等式3225445x x x a x x x++≤=++恒成立，因为0x >，可得44x x +≥=，当且仅当4x x=时，即2x =等号成立，所以459x x++≥，所以9a ≤.故选：D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．若0a b >>，则下列不等式成立的是（）A ．11a b <B ．11b b a a +>+C ．11a b b a+>+D ．11a b a b+>+【答案】AC【解析】对于A ，因为0a b >>，所以11a b<，故A 正确；对于B ，()()()()111111b a a b b b b aa a a a a a +-++--==+++，由于0ab >>，所以()0,10b a a a -+，则101b b a a +-<+，即11b b a a +<+，故B 错误；对于C ，因为0a b >>，所以11b a >，所以11a b b a+>+，故C 正确；对于D ，()()()11111b a ab a b a b a b a b a b a b ab ab --⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+=-+-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由于0a b >>，则0,0a b ab ->>，但ab 与1的大小不确定，故D 错误.故选：AC.10．已知关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为{3x x ≤-或}4x ≥，则下列说法正确的是（）A ．0a >B ．不等式0bx c +>的解集为{}4x x <-C ．不等式20cx bx a -+<的解集为14x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭D ．0a b c ++>【答案】AC【解析】关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为][(),34,-∞-⋃+∞，所以二次函数2y ax bx c =++的开口方向向上，即0a >，故A 正确；方程20ax bx c ++=的两根为3-、4，由韦达定理得3434bac a⎧-=-+⎪⎪⎨⎪=-⨯⎪⎩，解得12b a c a =-⎧⎨=-⎩．对于B ，0120bx c ax a +>⇔-->，由于0a >，所以12x <-，所以不等式0bx c +>的解集为{}12x x <-，故B 不正确；对于C ，由B 的分析过程可知12b ac a=-⎧⎨=-⎩所以220120cx bx a ax ax a -+<⇔-++<2112104x x x ⇔-->⇔<-或13x >，所以不等式20cx bx a -+<的解集为14x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭，故C 正确；对于D ，12120a b c a a a a ++=--=-<，故D 不正确．故选：AC ．11．已知0a >、0b >，2a b ab +=，则下列说法正确的是（）A ．2a >，1b >B ．ab 的最小值为8C ．a b +的最小值为3D ．22(2)(1)a b -+-的最小值为4【答案】ABD【解析】因为2a b ab +=，所以02ab a =>-且a >0，可得2a >.又201ba b =>-且b >0，可得1b >，故A 正确；2ab a b =+≥即8ab ≥，当且仅当2,4b a ==时等号成立，故B 正确；因为2a b ab +=，所以211a b+=.所以()212333b a a b a b b a a b ⎛⎫+=++≥+=+ ⎪⎝⎭+=+当且仅当21a b ==时等号成立，故C 错；将2a b a =-代入22(2)(1)a b -+-，可得()()()222221212a b a a a ⎛⎫-+--+- ⎝-⎪⎭=()()()2222422222a a a a ⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭=-=-4≥=,当且仅当2a =1b =，故D 正确.故选：ABD.12．某企业决定对某产品分两次提价，现有三种提价方案：①第一次提价%p ，第二次提价%q ；②第一次提价%2p q +，第二次提价%2p q+．其中0p q >>，比较上述三种方案，下列说法中正确的有（）A ．方案①提价比方案②多B ．方案②提价比方案③多C ．方案②提价比方案①多D ．方案①提价比方案③多【答案】BCD【解析】不妨设原价为1，方案1：两次提价后变为1(1%)(1%)p q a ⋅++=，方案2：两次提价后变为211%2p q b +⎛⎫⋅+= ⎪⎝⎭，方案3：两次提价后变为21(1c ⋅=，由于20p q +-=>，即p q +>10000(100)(100)10000100()a p q p q pq=++=+++22()1000010010000100()1000024p q p q b p q a ++⎛⎫=+=+++> ⎪⎝⎭，A 错，C 对．2p q+>，则b c >，B 对．210000(1001000010000c pq a ==++<，D 对，选BCD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．函数22y x x =-，[0,2]x ∈的最大值为______.【答案】0【解析】函数222(1)1y x x x =-=--,x ≤≤ 02,0x ∴=或2x =时,函数2(1)1y x =--取最大值，max 0y =.故答案为:0.14．已知01,23a b a b ≤+<≤-<，则b 的取值范围是__________．【答案】31,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭【解析】由题意，在23a b ≤-<中，32b a -<-≤-∵01a b ≤+<，∴321b -<<-，解得：3122b -<<-，故答案为：31,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭.15．若关于x 的方程2690kx x -+=的解集为∅，则实数k 的取值范围是__________.【答案】(1,)+∞【解析】当0k =时，方程的解为32x =，不满足题意；当0k ≠时，因为关于x 的方程2690kx x -+=的解集为∅，所以Δ36360k =-<，解得1k >；综上，实数k 的取值范围是(1,)+∞，故答案为：(1,)+∞.16．己知()(),R ,114a b a b +∈++=，则ab 的取值范围是__________．【答案】(0,1]【解析】因为()(),R ,114a b a b +∈++=，所以3ab a b ++=，可得3ab a b -=+≥综上，01ab <≤，当且仅当1a b ==等号成立.故答案为：(]0,1.四．解答题：本小题共6小题，共70分。
初升高衔接题带答案的
初升高衔接题带答案的【数学部分】一、选择题1. 若a，b，c是三角形的三边，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形答案：B2. 函数y = 2x - 3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：B二、填空题1. 若x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，那么x1 * x2 = _______。
答案：62. 一个圆的半径为r，那么它的面积S可以表示为：S = _______。
答案：πr^2三、解答题1. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求这个数列的前10项的和。
答案：首先，根据等差数列的求和公式，Sn = n/2 * (a1 + an)。
由于an = a1 + (n-1) * d，所以an = 3 + (10-1) * 2 = 19。
那么Sn = 10/2 * (3 + 19) = 5 * 22 = 110。
【语文部分】一、选择题1. 下列词语中，书写正确的是：A. 恣意妄为B. 孜孜不倦C. 恣意妄为（错误选项）D. 孜孜不倦（错误选项）答案：A2. “不以物喜，不以己悲”出自以下哪部古典文学作品？A. 《论语》B. 《孟子》C. 《庄子》D. 《道德经》答案：B二、填空题1. 请填写以下诗句的上一句：“_______，独怆然而涕下。
”答案：念天地之悠悠2. “出淤泥而不染，濯清涟而不妖”是形容哪种植物？答案：莲花三、解答题1. 请简述《红楼梦》中林黛玉的性格特点。
答案：林黛玉性格多愁善感，才情出众，但同时也有着敏感和脆弱的一面。
她对爱情忠贞不渝，但命运多舛，最终悲剧收场。
【英语部分】一、选择题1. The teacher asked the students to _______ their homework on time.A. hand inB. hand outC. hand upD. hand down答案：A2. Which of the following is NOT a type of fruit?A. AppleB. BananaC. OrangeD. Potato答案：D二、填空题1. He is _______ (诚实的) and always tells the truth.答案：honest2. The _______ (首都) of China is Beijing.答案：capital三、解答题1. Translate the following sent ence into English: “这个周末我打算去图书馆借几本书。
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衔接班数学练习题
分）一．选择题（每小题5224x?4x?1?2x?20??52xx?2等于（1．若），则A.4x?5B.?3C.3D.5?4x?2x|x??1或x?3}，则关于
x的解集为2.已知关于x不等式2x的不等式＋bx－c＞02?cx?bx4?0的解集为
（）
1111???{x|??x?2}D.C..BA.x??或x?2}|?2?x}x|x??2或x??}x|x???2222???13.
若0＜a＜1,则不等式（x－a）(x－＜0的解为（）)a11????x|?x?ax|a?x?；(A)
(B) ；????aa????11?????xa或ax|x?x|x?或x?(C) (D) ；???? aa????2－4│x│+3=0的解是( 4、方程x)
A.x=±1或x=±3
B.x=1和x=3
C.x=－1或x=－3
D.无实数根2222b?aab3(a?b)?7a(?b)?,．已知,则）的值分别是（与533 C.5,1 D. 10, A. 4,1 B. 2,222y?2x的图像时抛物线，若抛物线不动，把X已知轴，
Y轴分别向上，向右平移2个单6.位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）
222)?2(x?22y?2(x?2)?y? B.A.222?2?)2)?2y?2(x2y?(x? C.
D.220x?2x?31?(fx)?x?x）------------------------（，则函数7.已知33，但无最大值；
(B)有最小值，有最大值1；(A)有最小值4419.
无最小值，也无最大值(D) ，有最大值(C) 有最小值1；4222????)
R(x?02mmx?4x4????、）（的最小值为则的两实根，是方程设8.
15171..DB.A.C 2 162162（）
+4kx+3k-2=0的两根同号，则实数k的取值范围为9.若关于x的二次方程
2(k+1)x------2]1(,,?1)?[?2),1(?2 B （）（A）
322)1????(,?1)?(,)?(,)2(?,?1）（C）（D
3332a?1x??1?a2?2ax1?y2x??）10.当有最小值是，则时，函数的值为（27.D.B.A.C
31或3 1 82＋＋的取值范a1,则0＜c＜的图象经过点(－1,3)
和(1,1)11.已知函数y=ax两点,bx若c(a≠0))
( 围是
[1,3] D．(1,2) C．[2,3) A．(1,3) B．ax?4?3?x?12.
若关于X）的取值范围是的不等式（为空集，则a1???10 a C. 0<a<1 D. A.a<1 B.a 5分）二、填空题（每小题2224?4?ab?bc?aca?b?cc?a?b_____________. ，则13.已知，2___. ＜3的解为_________ 14.不等式|x +2x|
1111????=____________15.计算：．
9?5111?32?43?2?3?3x03)?xa?ax?(?大，另一个根比小，已知关于的方程有两个根，且一个根比16.
a的取值范围是_______ _____则实数．
三．解答题
2?2x?2?1,x?y?xR. 17.设函数
（1）作出函数的图象;
x yy值）求函数取最小值时的的最小值及.
（2
22，x.）x+k=0有两个实数根xk已知关于18.x的方程x－2（－121(I)求k的取值范围；
x?x?xx?1，求(II)若k的值．2211
19.已知a为实数。
??32202a?1?x?2a?x?a?2a（1）解不等式：；（2）若（1）中的不等式的解包含所有2到5的实数（包括端点），求a的取值范围。
2x上，求实数1]m的方程x2的取值范围．-3x+2m=0的两根都在[-1，20.关于
2a?ax1?xxf()???2],1[0，求实数2在区间a设二次函数21.的值。
上的最大值为
2－1）＋x－xa的图象和x轴恒有公共点，求实（＝时，函数∈已知当22.m R ym 数a的取值范围.
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not for commercial use.
Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.
Pour l 'étude et la recherche uniquement àdes fins personnelles; pas àdes fins commerciales.
толькодлялюдей, которыеиспользуютсядляобучения, исследованийинедолжны
использоватьсявкоммерческихцелях.
以下无正文
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