初升高数学衔接测试题

初升高数学衔接班测试题

（满分：100分，时间：120分钟）

姓名 成绩

一．选择题（每小题3分）

1．若02522

<+-x x ，则221442

-++-x x x 等于（ ）

.A 54-x .B 3- .C 3 .D x 45-

2.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-

.A }212|⎩⎨⎧≥-≤x x x 或 .B }221|⎩

⎨⎧

≥-≤x x x 或

.C }221|{≤≤-

x x .D }212|⎩

⎨⎧

≤≤-x x

3.化简

1

321

21++

-的结果为（ ）

A 、23+

B 、23-

C 、322+

D 、223+

4.若0＜a ＜1,则不等式（x －a ）(x －)1

a

＜0的解为（ ） A. 1|x a x a ⎧⎫

<<

⎨⎬⎩⎭； B. 1|x x a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭

； C. 1|x x a x a ⎧

⎫<>

⎨⎬⎩⎭或； D. 1|x x x a a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭

或 5.方程x 2－4│x│+3=0的解是 ( )

A.x=±1或x=±3

B.x=1和x=3

C.x=－1或x=－3

D.无实数根

6．已知7)(2=+b a ,3)(2

=-b a ,则2

2b a +与ab 的值分别是（ ）

A. 4,1

B. 2,

23 C. 5,1 D. 10,2

3 7.已知2

2x y =的图像时抛物线，若抛物线不动，把X 轴，Y 轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A.2)2(22

+-=x y B.2)2(22

-+=x y

C.2)2(22--=x y

D.2)2(22

++=x y

8.已知0322

≤-x x ，则函数1)(2

++=x x x f （ ）

A. 有最小值

43，但无最大值； B. 有最小值4

3

，有最大值1； C. 有最小值1，有最大值

4

19

； D. 无最小值，也无最大值. 9.设βα、是方程)( 02442

R x m mx x ∈=++-的两实根，则2

2βα+的最小值为（ ）

.

A 16

17

.B 21 .C 2 .D 1615

10.若关于x 的二次方程2(k+1)x 2+4kx+3k -2=0的两根同号，则实数k 的取值范围为（ ） A. )1,2(- B. ]1,3

2

()1,2[ --

C. ),32()1,(+∞--∞

D. )1,3

2()1,2( -- 11.当11≤≤-x 时，函数a ax x y 21222

-+-=有最小值是2

3

-

，则a 的值为（ ） .A 1 .B 3 .C 1或3 .D 8

7

12. 已知函数y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c ＜1,则a 的取值范围是( )

A ．(1,3)

B ．(1,2)

C ．[2,3)

D ．[1,3] 13. 若关于X 的不等式a x x <-+-34为空集，则a 的取值范围是 （ ） A.a<1 B.a 1≤ C. 0

二、填空题（每小题3分）

14.已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，则2

2

2

a b c ++_____________. 15.不等式|x 2+2x |＜3的解为_________ ___.

16.计算：

1111

132435

911

++++

⨯⨯⨯⨯=____________． 17. 已知关于x 的方程2(3)0x ax a -++=有两个根，且一个根比3-小，另一个根比3-大，则实数a 的取值范围是_______ _____．

三 计算题（第（1）问4分，其余每小题5分）

四．解答题（每小题5分）

18.设函数R x x x y ∈+-+=,1222

. （1）作出函数的图象;

（2）求函数y 的最小值及y 取最小值时的x 值.

19.已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2. (I)求k 的取值范围；

(II)若12121x x x x +=-，求k 的值．

（1）

（2）

（3）

20.已知a 为实数。

（1）解不等式：()

22321220x a a x a a -++++<；

（2）若（1）中的不等式的解包含所有2到5的实数（包括端点），求a 的取值范围。

21.关于x 的方程22

x -3x+2m=0的两根都在[-1，1]上，求实数m 的取值范围．

22

23. 如图15，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A 的平分线交BC 于D ，E 为AB 上一点，DE=DC ，以D 为圆心，以DB 的长为半径画圆。

求证：（1）AC 是⊙D 的切线；（2）AB+EB=AC 。

24.已知当m ∈R 时，函数y ＝m （x 2－1）＋x －a 的图象和x 轴恒有公共点，求实数a 的取值范围.

图15 23