2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册2.2整式的加减教案设计
人教版数学七年级(上册) 2.2：整式的加减-教案
合并同类项教学设计教材分析:1、教材所处的地位及作用：本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立实际生活中分类问题的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算法则。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
二、教学目标:1．知识目标:(1)理解同类项的概念；(2)掌握合并同类项的方法；(3)通过生活实际中的分类方法探究合并同类项的法则，从中体会类比的数学思想．2.能力目标:（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念及合并同类项的法则.难点：正确判断同类项，准确合并同类项.四、教学方法与教学策略：(1)教法分析:基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习和展示等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣和积极思考。
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减(2)》教学设计
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《整式的加减（2）》主要包括了整式的加减运算，这一节内容是学生在学习了整式的加减（1）之后进一步加深对整式加减运算的理解和掌握。
教材通过例题和练习题，使学生能够熟练运用加减运算的规则，解决实际问题。
本节内容在初中数学中占有重要地位，为后续的代数学习和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了整式的加减（1），对整式的加减运算有了初步的了解。
但部分学生可能对整式加减运算的规则理解不透彻，运算过程中容易出错。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生巩固知识，提高运算能力。
三. 教学目标1.理解整式加减的运算规则，能够熟练进行整式的加减运算。
2.能够运用整式加减运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式加减的运算规则和运用。
2.教学难点：整式加减运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式加减的运算规则。
2.利用多媒体课件，直观展示整式加减的过程，帮助学生理解。
3.通过小组合作讨论，培养学生的团队合作能力。
4.注重练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.多媒体课件2.教学卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生运用已学的整式加减知识解决。
让学生体会到整式加减在实际问题中的重要性。
2.呈现（10分钟）通过例题，讲解整式加减的运算规则。
引导学生观察、分析、总结运算规则。
在此过程中，注意关注学生的学习情况，及时进行讲解和辅导。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相批改，教师巡回指导。
针对学生出现的问题，进行针对性讲解，帮助学生巩固知识。
4.巩固（10分钟）出示一些巩固练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解，分析其解题思路，帮助其他学生提高。
2014年秋七年级数学上册 2.2 整式的加减教案 (新版)新人教版
【问题 3】式子 100 t +252 t 能化简吗？依据是什么？
探究 1
题来解决探究 1.
（1）运用有理数的运算律计算：
100 2 252 2 ， 100 (2) 252 (2) .
独立完成探究 1 中的（1），并对
1/6
word
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.
word
2.2 整式的加减
教学 目标
知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。 过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。 情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。
教学重点 合并同类项法则。
教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
教学准备 多媒体
100t 252t .
探究 2
（1）100t 252t （ ） t
（2）进行分组讨 论.
（2） 3x2 2x2 （ ） x 2 （3） 3ab2 4ab2 （ ）
通过对探究 1 和 探究 2 的探讨， 引出同类项的概
学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。
念。
教师提问，想一想：1.上面三个多项式有哪些单项式组成？
所用时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段需要 t 小时，你能用含 t 的式子表
整式表示问题中 的数量关系，利 用实际问题吸引 学生的注意力。
示这段铁路的全长吗？
学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。 二、合作交流 解读探究
学生思考并回答： 100 t +252t
提出问题 3，让 学生带着这个问
用所学知识解决
2.移：将同类项移动位置，集中在一起；
实际问题的能
人教版七年级数学上册2.2整式的加减去括号教学设计
总而言之，本章节的教学设计旨在让学生在掌握整式的加减去括号知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯和团队合作精神，同时激发学生对数学的兴趣和热爱。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中获得成就感。
1.学生对整式概念的理解程度，注意引导学生从具体实例中抽象出整式的定义，使学生在理解的基础上进行学习。
2.学生在去括号和整式加减运算过程中可能出现的错误，如符号错误、运算顺序混乱等，教师应适时纠正，帮助学生巩固运算规则。
3.针对学生个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高，激发学生的学习兴趣和自信心。
学生在小组内部分工合作，共同探讨问题解决方法。讨论过程中，教师巡视各小组，给予提示和指导，鼓励学生积极参与，充分发表自己的见解。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，教师针对整式的加减去括号知识点，设计不同难度的练习题。从基本的去括号题目开始，逐步增加难度，让学生在课堂上即时巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评，及时纠正错误，强调运算规则和符号变化。同时，鼓励学生之间相互检查，提高学生发现和解决问题的能力。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，教师引导学生回顾本节课所学的整式加减去括号知识。首先，让学生用自己的话总结整式的定义、性质以及加减去括号法则。接着，教师对学生的总结进行点评和补充，确保学生对知识点的全面掌握。
最后，教师强调整式的加减去括号在实际问题中的应用，如购物、行程安排等，让学生认识到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。同时，鼓励学生在课后继续探索整式的相关知识，为下一节课的学习打下基础。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期2.2、整式的加减学案31
3
2
2
2
3
六、布置作业：课本 p7 1：3，4，6．
板书设计
2.2 整式的加减 4 ．整为： （１）如果有括号，那么先去括 号。 （２）如果有同类项，再合并同 类项。 二、例题： 例 1 计算 解： （1） （2x－3y）+(5x+4y) =2x－3y+5x+4y =7x+y (2)(8a―7b)―(4a―5b) =8a―7b―4a+5b =4a－2b
导学后反思 在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，学生在活跃的课堂气氛中探 讨出知识的规律性，找到学生探索问题的兴趣，学生在活跃的课堂气氛中，找到学数 学的乐趣。
2
2
3(2a
2
b2 )
识到整式 实 是 加
以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? 的化简 二、探究新知： 1．整式的加减： 质上就 去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步 骤可以总结为： （１）如果有括号，那么先去括号。 整式的 （２）如果有同类项，再合并同类项。 2．例题： 减。 例 1 计算 （1） （2x－3y）+(5x+4y) (2)(8a―7b)―(4a―5b)
例 2 解法一： 小红买笔记本和圆 珠笔共花费（3x+2y）元，小明买 笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y） 元 小红和小明共花费 （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y 解法二：小红和小明买笔记本花 费（3x+4x）元, 小红和小明买圆 珠笔共花费（2y+3y）元 小红和小明共花费 （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y
2.2_整式的加减(教案)
一、教学内容
2.2_整式的加减：本节教学内容来自七年级数学上册，主要包括以下内容点：（1）理解整式的概念，掌握整式的加减法则；（2）能够正确列出整式，进行整式的加减运算；（3）掌握合并同类项的方法，并运用到实际问题中。具体内容包括：单项式与多项式的定义、同类项的辨识、合并同类项、整式的加减运算。通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握整式的加减运算，为后续学习打下基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）整式的概念：使学生理解并掌握单项式、多项式的定义，能够辨识各种整式。
举例：如2x、-3xy、4x^2y等是单项式；3x+2y、4x^2-5xy+6等是多项式。
（2）整式的加减法则：使学生熟练掌握整式加减运算的步骤和方法，特别是合并同类项。
举例：如2x+3x=5x，-4xy-2xy=-6xy。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调整式的加减法则和合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式加减相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过计算不同物品的价格总和，演示整式的加减原理。
（3）应用整式加减解决实际问题：培养学生将现实问题抽象为整式加减运算，并能正确求解。
举例：某商品的单价为x元，购买a个该商生需掌握辨识同类项的规则，包括字母相同、指数相同。
举例：2x与3x是同类项，但2x与2x^2不是同类项。
（2）合并同类项：学生需学会将同类项的系数相加减，字母及指数保持不变。
举例：2x+3x=5x，而不是6x；4x^2-3x^2=x^2，而不是7x^2。
人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则教学设计
1.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在自主探究中发现整式的加减运算规律，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
2.通过实际例子的讲解，让学生理解整式的加减运算在实际问题中的应用，提高学以致用的能力。
3.引导学生总结和归纳整式的加减运算方法，培养学生的逻辑思维和概括能力。
4.设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题技巧。
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养良好的数学思维习惯。同时，注重课后辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导，提高学生的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握去括号法则，能够灵活运用到整式的加减运算中。
-能够正确识别和合并同类项，提高整式运算的速度和准确性。
3.实际应用题：布置2道与生活实际相关的问题，要求学生将问题转化为整式加减运算。这类题目旨在让学生体会数学知识在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和创新精神。
4.思考总结题：要求学生撰写一篇关于本节课学习心得的短文，内容包括对去括号法则的理解、操作步骤、注意事项等。这有助于学生对自己的学习过程进行反思，提高自我学习能力。
-评价内容不仅包括整式加减运算的正确性和速度，还包括学生在解决问题时的思维过程和方法运用。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我反思和批判性思维能力。
4.教学拓展：
-结合本章节内容，引导学生探索整式加减运算在实际问题中的更广泛应用。
-开展数学活动，如数学竞赛、数学游戏等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则教学设计
一、教学目标
七年级数学上册 2.2 整式的加减教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案
2．2 整式的加减第1课时 整式的加减(一)教学目标1．理解同类项的概念． 2．掌握合并同类项的法则．3．能够运用合并同类项的法则进行计算． 教学重点运用合并同类项的法则进行运算． 教学难点理解合并同类项法则． 教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境 明确目标 1．(1)5个人＋8个人＝ (2)5 cm ＋8 cm ＝ (3)5个人＋8 cm ＝2．观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类． 8x 2y ，－mn 2，5a ，－x 2y ，7mn 2，38，9a ，－xy 232，59，2xy 2.归类理由：________________________________________________________________________二、自主学习 指向目标自学教材第62至64页，完成下列问题：1．同类项是指所含__字母__相同，并且相同的__字母__的__指数__也相同的项． 2．下列各组式子中，为同类项的是( B )A ．3x 2y 与－3xy 2B ．3xy 与－2yxC ．2x 与2x 2D ．5xy 与5yz 3．若5x 2m y n与3x 4y2n －1是同类项，则m －n ＝__1__.4．把多项式中的__同类项__合并成一项，叫做合并同类项．5．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__系数的和__，且字母连同它的__指数__不变．三、合作探究 达成目标 探究点一 同类项的概念活动一：找出下列各式中是同类项的归为一类： 8x 2y ，－mn 2，5a ，－x 2y ，7n 2m ，38，9a ，－xy 232，59，2xy 2.【展示点评】先观察两项中所含字母是否相同，再判定相同字母的指数是否相等，然后得出结论，注意所有的常数项都是同类项．【小组讨论】同类项需要满足什么条件？与系数有关吗？【反思小结】同类项应满足下列两个条件：(1)所含的字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同．判断是否是同类项与字母的排列顺序无关，与系数无关；另外所有的常数项都是同类项．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 合并同类项活动二：合并下列各式的同类项： (1)xy 2－15xy 2；(2)－3x 2y ＋2x 2y ＋3xy 2－2xy 2； (3)4a 2＋3b 2＋2ab －4a 2－4b 2.【展示点评】先找出同类项，然后利用分配律对系数相加减，完成合并同类项． 【小组讨论】合并同类项的一般步骤是什么？同类项加减是计算的是哪一部分？合并同类项的依据是什么？【反思小结】合并同类项的一般步骤是：首先找出题目中的同类项，用加法的交换律和结合律把它们结合起来，然后运用合并同类项法则进行计算．合并同类项的依据是乘法的分配律．注意：(1)合并的前提是有同类项，不是同类项不能合并；(2)移项时要带着符号一起移动；(3)只是系数相加，字母及字母的指数不变．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．概念：同类项． 2．法则：合并同类项． 3．注意的问题．同类项―→合并同类项―→实际运用 五、达标检测 反思目标1．若3a 2b n与4a m b 4是同类项，则m ＝__2__，n ＝__4__．2．在7x 2－4x ＋1－x 2－2＋6x 中，7x 2与__－x 2__是同类项，6x 与__－4x __是同类项，－2与__1__是同类项．3.34a 5b 2m 与－23a n b 6可以合并成一项，那么m ＋n ＝__8__． 4．下列各组中，不是同类项的是( A )A ．2b 与3ab 2B ．2x 2y 与－2x 2y C ．5与13 D ．－2x m 与－3x m5．合并同类项：(1)－3x 2y ＋5xy 2－6xy 2＋4－7x 2y －9； (2)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3. 解：(1)－xy 2－10x 2y －5 (2)a 3＋b 3六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．第2课时 整式的加减(二)教学目标1．会利用合并同类项的法则进行化简、求值． 2．能用整式的加减解决简单的实际问题． 教学重点多项式的化简、求值． 教学难点运用多项式的加减解决实际问题． 教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境 明确目标为了搞好班会活动，李明和X 强去购买一些水笔和软面抄作为奖品．他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔．问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、自主学习 指向目标自学教材第64至65页，完成下列问题：1．求多项式的值，首先要__化简__，再代入__计算__．2．在求值代入时，省略的乘号要__写出__，负数遇乘方，乘除法时要添加__括号__． 3．如果两个同类项的系数是互为相反数，那么合并的结果为__0__. 三、合作探究 达成目标 探究点一 多项式的化简与求值活动一：(1)求多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2－2的值，其中x ＝12；(2)求多项式3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2的值，其中a ＝－16，b ＝2，c ＝－3.【展示点评】求多项式的值时，常先合并同类项，化简后再代入求值，这样比较简单． 【小组讨论】请你把字母的值直接代入原式求值．与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？求多项式的值的一般步骤是什么？【反思小结】计算一个代数式的值有时需要先将代数式合并同类项，进行化简再把字母的取值代入进行计算比较简便．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 整式加减的实际应用活动二：(1)水库中水位第一天连续下降了a h ，每小时平均下降2 cm ；第二天连续上升了a h ，每小时平均上升0.5 cm ，这两某某位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？【展示点评】运用正、负数的意义，列出整式，化简研判． 【小组讨论】说说相反意义的量如何表示出来．【反思小结】与整式的加减有关的实际问题，若出现上升、涨了、多了等词语，则用“＋”，若出现了下降、跌了、少了、卖出等词语，则用“－”．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．整式的化简、求值． 2整式的求值的步骤． 五、达标检测 反思目标1．单项式2x 2，－5x 2y ，－x 2y 的和是__2x 2－6x 2y __． 2．多项式－3x 2y －10x 3＋6x 3y ＋3x 2y －6x 3y ＋7x 3－2的值( B ) A ．与x 、y 都有关 B ．只与x 有关 C ．只与y 有关 D ．与x 、y 都无关3．当x ＝－1，y ＝12时，式子x 2＋xy －3xy 的值是__2__．4．已知2x 6y 2与－13x 3m y n 是同类项，则多项式9m 2－5mn －17的值为( A )A ．－1B ．－2C ．－3D ．－45．求2x 2－3xy ＋y 2－2xy －2x 2＋5xy －2y ＋1的值，其中x ＝－20132012，y ＝－1.解：4六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第3课时整式的加减(三)教学目标1．能运用运算律探究去括号法则，掌握去括号法则．2．熟练地运用去括号法则化简整式．教学重点运用去括号法则化简整式．教学难点理解括号前面是负因数的去括号法则．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标现在我们来看本章引言中的问题(3)：在格尔木到某某路段，如果列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为(t－0.5) h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5) km，因此，这段铁路全长为100t＋120(t－0.5) km①冻土地段与非冻土地段相差100t－120(t－0.5) km②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？二、自主学习指向目标自学教材第65至67页，完成下列问题：1．①120(t－0.5)＝120t－120×0.5；②－120(t－，其理论依据是__乘法分配律__．2．比较1中的①与②等号左、右两边的异同，得出规律是：括号前面的因数是正数，去括号后__括号里各项的符号都不变__，括号前面的因数是负数，去括号后__括号里各项的符号都改变__．3．(1)＋(x－2y＋3)＝__x－2y＋3__；(2)－(x－2y＋3)＝__－x＋2y－3__；(3)＋(x－3)＝__x－3__；(4)－(x－3)＝__－x＋3__．4．(1)括号前面是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”，括号里面各项都__不改变符号__；(2)括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”，括号里面各项都__改变符号__．三、合作探究达成目标探究点一应用去括号法则计算活动一：化简下列各式：(1)8a＋2b＋(5a－b)；(2)(5a－3b)－3(a2－2b)．【展示点评】第(1)题括号前是“＋”号，去掉括号，括号里的各项不变号，第(2)题括号前有系数，要将这个数乘以括号内的每一项．【小组讨论】去括号时应注意什么？去括号的依据是什么？【反思小结】(1)去括号时，括号内的每一项都要参与，做到要变，括号内的每一项都变号；要不变，括号内的每一项都不改变号．去括号的依据是乘法的分配律．【针对训练】见“学生用书”．探究点二去括号法则的实际应用活动二：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远？(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？【展示点评】船顺水航行的速度＝船在静水中的速度＋水速，船逆水航行速度＝船在静水中行驶速度－水速．因此，甲船速度为(a ＋50) km/h ，乙船速度为(50－a) km/h ，2 h 后，甲船行程为2(a ＋50) km ，乙船行程为2(50－a) km.【小组讨论】想想风中飞行，是否同水中航行问题具有类似的道理．【反思小结】风中飞行同样具有顺风和逆风飞行的问题．顺风飞行速度＝飞行物在无风中的飞行速度＋风速；逆风飞行速度＝飞行物在无风中的飞行速度－风速．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：去括号． 2．依据：去括号．3．数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立．去括号法则⎩⎪⎨⎪⎧括号外是正因数括号外是负因数―→实际运用五、达标检测 反思目标1．x ＋(y －z)＝__x ＋y －z __，x －(y －z)＝__x －y ＋z __． 2．2a －(a ＋b)＝__a －b __，2a ＋(－a ＋b)＝__a ＋b __． 3有理数－a ＋b －c 的相反数是__a －b ＋c __．4．如果长方形的周长为4m ，一边长为m －n ，则另一边长为__m ＋n __． 5．下列各式与x 3－5x 2－4x ＋9相等的是( C ) A ．(x 3－5x 2)－(－4x ＋9) B ．x 3－5x 2－(4x ＋9) C ．－(－x 3＋5x 2)－(4x －9) D ．x 3＋9－(5x 2－4x) 6．化简下列各式(1)－5(m 3－3)－2(3m 3－6)； (2)2(x －3y)＋3(2x －4y)； (3)(2xy －y)－(－y ＋xy)；(4)(6a 2－2b 2)－(－a 2＋2ab ＋b 2)－(a 2－4ab ＋3b 2)．解：(1)－11m3＋27(2)8x－18y(3)xy(4)6a2－6b2＋2ab六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第4课时整式的加减(四)教学目标1．掌握整式的加减的运算法则，会进行整式的加减运算．2．能运用整式的加减运算解决一些简单的问题．教学重点进行整式的加减运算．教学难点运用整式的加减解决实际问题.教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？①学生写出答案：________________________________________________________________________②以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？二、自主学习指向目标自学教材第67至69页，完成下列问题：1．计算：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．解：(1)7x＋y；(2)4a－2b.2．整式加减的实质是__合并同类项__． 三、合作探究 达成目标 探究点一 整式的加减活动一：求12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)的值，其中x ＝－2，y ＝23.【展示点评】先去括号，然后合并同类项，最后代入数值计算． 【小组讨论】进行整式的加减求值运算的一般步骤有哪些？【反思小结】去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减的一般步骤可概括为：(1)如果有括号，先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 整式加减的实际应用活动二：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？【展示点评】先计算小纸盒的表面积，再计算大纸盒的表面积，然后将它们相加解第(1)问，相减解第(2)问．【小组讨论】解整式加减的实际应用题的一般步骤有哪些？【反思小结】通常是先根据实际情况，列出代数式，然后运用整式的加减原理化简计算． 【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：整式的加减． 2．步骤：整式的加减． 3．整式的加减的运用．word11 / 11 ⎭⎪⎬⎪⎫合并同类项去括号―→整式的加减―→实际应用 五、达标检测 反思目标1．－3(a ＋b)＋(2a －b)＝__－a －4b __．2．已知A ＝5a 2＋2ab ＋6，B ＝7ab ＋8a 2－7，则A －B ＝__－3a 2－5ab ＋13__．3．一个多项式与多项式－a 3＋6a －9的和是2a 3－3a 2＋6a ＋5，则这个多项式为( B )A ．a 3－3a 2＋6a －4B ．3a 3－3a 2＋14C ．a 3－3a 2－4D ．－3a 3＋3a 2－144．已知多项式A ＝x 2＋2y 2，B ＝－4x 2＋3y 2，且A ＋B ＋C ＝0，则C 为( B )A ．－3x 2＋5y 2B ．3x 2－5y 2C ．－3x 2－5y 2D ．3x 2＋5y 25．计算(1)(3xy －2x 2－3y 2)＋(x 2－5xy ＋3y 2)；(2)5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b)；(3)3(x 2－5xy)－4(x 2＋2xy －y 2)－(y 2－3xy)．解：(1)－2xy －x 2(2)12a 2b －6ab 2(3)－x 2－20xy ＋3y 2六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．。
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则等。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的加减法运算，学生可能还存在着一些困惑，例如对同类项的理解和合并同类项的方法等。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固和拓展，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握整式的加减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够进行整式的加减法运算。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的法则，整式的加减法运算。
2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例讲解和生活实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动参与学习。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.实践操作法：通过练习和操作，让学生动手动脑，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教学内容和实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于学生的操练和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作蛋糕等，引导学生思考如何运用整式的加减法来解决问题。
激发学生的兴趣和思考，为后续学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现同类项的定义和合并同类项的法则，结合实例进行讲解。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减运算法则优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版七年级数学上册2.2整式的加减运算法则为主题。在教学前，我了解到学生已经掌握了有理数的运算，但面对整式的加减运算，他们可能会感到困惑和难以理解。因此，我需要设计一个既能够巩固学生有理数运算的基础，又能帮助他们顺利过渡到整式加减运算的教学方案。
（三）小组合作
1.教师组织学生进行小组合作学习，鼓励学生互相讨论、交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
2.教师设计具有挑战性的合作任务，让学生在完成任务的过程中，运用所学知识，提高学生的实践能力。
3.教师关注小组合作的学习过程，及时给予评价和指导，帮助学生提高学习效果。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方，提高学生的自我学习能力。
针对这一背景，我制定了以下教学目标：1.让学生掌握整式的加减运算法则；2.通过实例分析，让学生理解并熟练运用整式加减运算；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
为了实现这些目标，我设计了以下教学方法和教学过程：
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握整式的加减运算法则，理解同类项的概念，能够正确识别同类项并进行合并。
（二）讲授新知
在讲授新知时，我会运用生动形象的语言和直观的实物模型，帮助学生理解整式的加减运算法则。我会从简单的例子开始，逐步引导学生掌握同类项的概念和合并同类项的方法。通过具体的例题和练习，让学生在实践中学习和巩固知识。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会组织学生们进行合作学习，让他们互相交流和分享自己的解题思路和方法。我会设计一些具有挑战性的问题，让学生们在讨论中思考、探索，培养他们的团队合作意识和解决问题的能力。
新人教版七年级数学上册2.2《 整式的加减》教学设计
新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行的一节内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法步骤。
通过本节课的学习，学生能够掌握同类项的定义，学会合并同类项，并能熟练进行整式的加减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于同类项的定义以及整式的加减法运算步骤，学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的定义，学会合并同类项，掌握整式的加减法运算步骤。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的实用性。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法步骤。
2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，复杂整式的加减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的问题解决能力。
3.实践教学法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同类项的定义，合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，包括简单和复杂的整式加减法题目。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书解题过程和展示解题方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念。
引导学生思考：如何快速准确地计算多个物品的总价？从而激发学生的学习兴趣。
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减(3)》教学设计
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减（3）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《整式的加减（3）》是整式加减章节的一部分，这部分内容主要让学生掌握同类项的概念，学会合并同类项，并能够运用合并同类项的法则进行整式的加减运算。
本节课的内容对于学生来说是在掌握了整式的基本概念和运算法则的基础上进行进一步的深入学习。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本的运算法则已经有了一定的了解。
但是，学生在处理复杂一点的整式加减题目时，可能会出现对同类项的判断不准确，合并同类项的方法不清晰等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确同类项的定义，熟练掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同类项的概念，学会合并同类项，能够运用合并同类项的法则进行整式的加减运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：同类项的概念，合并同类项的方法。
2.难点：如何准确判断同类项，以及如何运用合并同类项的法则进行复杂的整式加减运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生模仿和理解，小组合作让学生讨论和交流，从而达到教学目标。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和题目。
2.准备教学PPT，内容包括：同类项的定义、合并同类项的方法、练习题等。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的整式加减题目引导学生进入学习状态，让学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的主题——整式的加减（3）。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现同类项的定义和合并同类项的方法，让学生明确同类项的概念，学会如何合并同类项。
3.操练（10分钟）给出几个典型案例，让学生模仿和理解合并同类项的方法。
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》教学设计
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章第二节的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过简单的实际问题引入整式加减的概念，然后引导学生总结整式加减的法则，最后通过大量的练习让学生熟练掌握整式加减的运算技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，对于代数式有一定的认识。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步理解和掌握整式的加减法则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加减运算法则，能熟练地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳、总结等方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：整式加减在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引入概念，引导学生观察、分析、归纳、总结，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握整式的加减运算，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。
2.学生准备：预习整式的加减内容，了解基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式加减的概念，例如：“某商店同时卖苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，某顾客买了2.5千克的苹果和1.5千克的香蕉，一共花了多少钱？”让学生列出代数式，并进行计算。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析上述问题，总结整式加减的法则。
例如：同底数相加（减）时，只需将系数相加（减）即可。
3.操练（15分钟）教师给出一些整式加减的题目，让学生在小组内进行讨论、解答。
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计5
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计5一. 教材分析《整式的加减》是人教版数学七年级上册第2章第2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的混合运算、整数指数幂的运算等知识的基础上，进一步研究整式的运算。
本节内容主要包括整式的加减运算，通过实例让学生体会整式的加减运算实质，进一步培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的混合运算、整数指数幂的运算等知识，具备了一定的数学基础。
但整式的加减运算相对于之前的知识，具有一定的抽象性，需要学生在学习过程中，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
2.能够运用整式的加减运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算方法。
2.难点：整式加减运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等教学方法，通过实例讲解、问题引导、学生自主探究等方式，帮助学生理解和掌握整式的加减运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作整式加减运算的教学课件。
2.实例：准备一些实际的例子，用于讲解和练习整式的加减运算。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考如何进行整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解整式的加减运算方法，通过实例演示和讲解，让学生理解并掌握整式的加减运算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选一个实例，进行整式的加减运算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）讲解练习题，让学生进一步巩固整式的加减运算。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用整式的加减运算解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生课后巩固和复习。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减教学设计
-采用任务驱动的教学方法，设计一系列具有挑战性的任务，引导学生主动探索整式的加减法则，并在实践中逐步掌握。
2.教学过程设想：
-导入新课：通过一个简单的实际问题引入整式的概念，让学生感知整式在生活中的应用。
-新课展开：
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组将收到一些包含整式加减的题目，要求他们共同探讨如何识别同类项、如何进行加减运算。在这个过程中，我会巡回指导，观察学生的讨论情况，并提供必要的帮助。
小组讨论的目的是让学生在互动交流中加深对整式加减法则的理解，培养他们的团队合作能力和解决问题的能力。讨论结束后，每个小组会分享他们的解题过程和答案，其他小组可以进行评价和补充。
-要求：学生需尝试使用不同的方法解题，并总结最优解法。
4.课后反思：要求学生针对本次课程的学习内容，撰写一篇反思日记，内容包括：
-本节课学到的知识点和技能；
-在学习过程中遇到的困难和解决办法；
-对整式加减知识点的理解程度及改进方向。
（四）课堂练习
在学生理解和掌握了整式的加减法则后，我会安排一些课堂练习。这些练习题将涵盖不同难度，从基本的同类项合并到解决实际问题，逐步提升难度。我会鼓励学生在解题过程中运用所学的知识，并尝试用不同的方法解决问题。
在学生完成练习后，我会挑选一些典型的错误答案进行讲解，分析错误的原因，并引导学生如何避免这些错误。同时，我会对学生的正确答案给予积极的反馈，增强他们的自信心。
1.基础巩固题：这部分作业主要针对课堂所学的整式加减基础知识，包括识别同类项、合并同类项等。设计5-10道题目，要求学生独立完成，以强化他们对基本概念的理解。
人教版数学七年级上册2.2整式的加减(第三课时)教学设计
进入七年级的学生，经过小学阶段的学习，已经具备了一定的数学基础，特别是对于基本的算术运算有较为熟练的掌握。在此基础上，学生对整式的加减运算概念已有初步的了解，但在运用法则、解决实际问题时，仍存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生在整式加减运算中的常见错误，如符号错误、合并同类项不准确等，需要教师耐心指导，帮助学生找到错误原因，并加以纠正。
3.通过示例，演示整式的加减运算步骤，让学生直观地了解运算过程。
（三）学生小组讨论
1.分成小组，让学生讨论以下问题：
-合并同类项时，需要注意哪些问题？
-去括号时，怎样判断括号内各项符号的变化？
-整式加减运算的步骤是怎样的？
2.各小组派代表分享讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.引导学生回顾小学学过的算术运算，提出整式的概念：整式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。今天我们将学习整式的加减运算。
3.通过一个简单的例子，展示整式的加减运算，激发学生的学习兴趣：比如，我们有整式3x和2x，它们相加就是5x。那么，如果整式前面有括号，比如（3x+2）和（2x-1），我们怎么进行加减运算呢？
作业要求：
-请同学们按时完成作业，保持作业本整洁，书写规范。
-家长签名确认，以督促同学们认真完成作业。
-教师将根据作业完成情况，给予评价和反馈，帮助同学们查漏补缺。
作业的布置旨在帮助同学们巩固所学知识，提高整式加减运算的熟练度和准确性。希望同学们认真对待，积极完成，为下一节课的学习打下坚实基础。
2.部分学生对整式的概念理解不深，容易将整式与算术表达式混淆。教师应通过生动的实例，让学生明确整式的定义，并理解其与算术表达式的区别。
人教版数学七年级(上册) 2.2：整式的加减-教案
合并同类项教学设计一、教材分析本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。
因此，这节课具有承上启下的作用。
二、教学目标知识与技能1．在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项的概念．2．理解合并同类项的法则，能正确合并同类项．方法与技能通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力．情感态度与价值观在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益．三、教学重难点重点：同类项的概念，合并同类项．难点：判断同类项和正确合并同类项．四、教学过程（一）、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。
设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。
活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。
分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。
通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。
“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。
同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观察、思考、交流、归纳得出：3x2y与5x2y可归为一类，-4xy2与2xy2可归为一类，-3与5也可归为一类，共可分为三类。
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》教学设计4
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》教学设计4一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第二章第二节《整式的加减》是学生在学习了整式的概念、加减法运算法则的基础上进行的一节内容。
本节课主要让学生掌握整式的加减法运算方法，能够正确进行整式的加减运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念，对整式的加减法运算法则有了初步的了解。
但学生在实际操作过程中，可能会对整式的加减运算中符号的确定、同类项的判断等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生明确运算规则，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加减法运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生学会将实际问题转化为整式加减运算问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学生对数学学科的热爱。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减法运算方法。
2.难点：整式加减运算中符号的确定、同类项的判断。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“实践操作法”进行教学。
教师通过提问、引导，让学生发现整式加减运算的规律；学生通过实际操作，提高整式加减运算的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式加减运算的例题及解题过程。
2.练习题：准备一些整式加减运算的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习整式的基本概念和加减法运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示整式加减运算的例题，引导学生观察、分析，让学生发现整式加减运算的规律。
3.操练（10分钟）教师提出一些整式加减运算的练习题，让学生独立完成。
教师随机挑选几位学生的作业进行讲解，讲解过程中强调运算规则和同类项的判断方法。
4.巩固（10分钟）教师继续提出一些整式加减运算的练习题，让学生进行巩固练习。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期2.2、整式的加减学案18
课案（教师用）2.2 合并同类型（新授课）【理论支持】本节课是人教版七年级数学上册整式加减的第一课时．在此之前，学生已经学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算，本课题对同类项进行探索、合并、应用．合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础．另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算．因而合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广．因此，这节课是一节承上启下的课．本课的教学依据：1．《全日制义务教育课程标准（实验稿）》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．2．华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要．”所以数学教学要从学生生活经验和已有的体验开始，从直观和容易引起想像的的问题出发，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情境中，并与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别是与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的、但未经训练或不那么严格的数学知识相关联．教学对象分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意．教学设想突出以“学生为本”主线，激发学生学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验．教学方法利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识．教学手段利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益．新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去．【学习目标】【学习重难点】1．重点：合并同类项法则．2．难点：合并同类项法则的应用．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸1．x 的4倍与x 的2倍的和是多少？2．x 的5倍比x 的3倍大多少？3． 找下列多项式中的同类项：（1）5253432222+++--xy y x xy y x （2）b a b a b a 2222132+- （3）322223b ab b a ab b a a +-++- （4）13243222--+--+x x x x x x 〖答案〗 1．4x +2x 2．5x -3x3．(1)y x 23和y x 25 24xy -和22xy 3-和5(2)b a 22、b a 23-和b a 221 (3) b a 2-和b a 2 2ab 和2ab -(4)23x 、22x -和2x x 4、x -和x 3-课内探究一、导入新课1．揭示课题：整式的加减2．创设情景小明为求致富，搞起了养殖，他准备养猪和鱼，请问小明能不能把猪和鱼养在一起，为什么？二、检查预习情况实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类．有哪个同学愿意给大家举个例子呢？〖设计说明〗 初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且交易接受，因此，教学过程中创设这一问题情境生动活泼，来源于学生的生活，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，同时也使学生对本节课所要学习的内容有一个初步的了解．三、新知探究1．观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据．23.0ab b a 24- xy 9 2ab - xy -交流归纳：分类依据：第一、所含字母相同第二、相同字母的指数分别相同〖点拨方法〗 提醒学生注意字母部分的关系．〖答案〗23.0ab 和2ab - xy 9和xy -有相同的字母，相同字母的指数相同〖设计说明〗 让学生自己根据题目归纳出同类项的定义，加深学生的印象，同时让学生学生自主探究更能激发学生的兴趣．板书 同类项的概念：我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项2．判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）⑴x 与y ⑵2a 与2ab⑶pq 3-与pq 3 ⑷-5与0．9⑹mn 2.3与nm 4 ⑸ 3a 与2a〖点拨方法〗注意点： 几个常数项也是同类项．同类项与系数的大小有没有关系，同字母的顺序无关．〖答案〗（1）x 与y 不是同类项，因为它们所含字母不同．（2）2a 与2ab 不是同类项，因为它们所含字母不同．（3）pq 3-与pq 3是同类项，因为它们所含字母相同，相同字母的指数也相同．（4）-5与0．9是同类项．（5）mn 2.3与nm 4是同类项，因为它们所含字母相同，相同字母的指数也相同．（6）3a 与2a 不是同类项，因为它们相同字母的指数不同．〖设计说明〗 使用同类项的定义来解题，让学生在应用过程中发现判断两个项是否为同类项的注意点，加深了学生对同类项的理解．3．求阴影部分的面积〖设计说明〗 通过数形结合的方法让学生明白合并同类项的方法，更直观形象，使学生更容易理解．〖点拨方法〗 分析图形面积关系及数学关系，启发学生列式．4．化简： 说一说：这个多项式中有哪些项？它们的系数是多少？哪些项可以合并成一项？交流归纳：象上面，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 怎样合并同类项？〖答案〗板书解： =)27()2()34(22-+-++x x x x=572++x x〖设计说明〗 通过此题，告诉学生合并同类项的解题格式，及解题方法．〖点拨方法〗 先找出式子中的同类项，再合并同类项．合并同类项时，把同类项的系数相加，字母部分不变．5．下列各题的结果是否正确？请说明理由：(1) xy y x 633=+(2) x x 1248=+(3) 881622=-y y(4) a ab b a 181129222=-〖设计说明〗 对合并同类项的知识进行巩固．6．若53m x y +与3x y 是同类项，则m = ．7．合并下列各式的同类项 （1）2251xy xy - （2）22222323xy xy y x y x -++-（3）222244234b a ab b a --++〖答案〗6．2-7．254xy 22xy y x +- ab b 22+- 〖设计说明〗 加深学生对本节课知识的理解，以及在应用中锻炼学生的思维方法． 〖点拨方法〗 合并同类项时要先找多项式中同类项,合并后字母部分不变．四、教师精讲点拨2372422--+++x x x x 2372422--+++x x x x同类项：几个常数项也是同类项．同类项与系数的大小有没有关系，同字母的顺序无关（两相同，两无关）． 合并同类项：把同类项的系数相加，字母部分不变．五、课堂反馈训练1．填空(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = ．(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = ． y = ．2．合并下列多项式中的同类项（1）b a b a b a 2222132-+； （2）322223b ab b a ab b a a +-+-+ 〖答案〗1．(1) 2 (2) 4 32．(1)b a 229 (2)322322b ab b a a +-+ 〖设计说明〗 对本节课知识进行考察，了解学生的掌握情况．课后提升1．课后练习1(1) x x 2012- (2) x x x 57-+ (3) a a a 7.23.05-+- (4) y y y 23231+- (5)ab ba ab 86++- (6) 225.010y y - 2． 把(a+b )、(x-y )各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：(1)4(a+b )+2(a+b )-7(a+b )；(2)3(x-y )2-7(x-y )+8(x-y )2+6(x-y )。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期2.2、整式的加减教案39
3．思考：下列各组是不是同类项：
（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；
（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．
思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同 ，并且相同字母的指数也相同，二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关．（1）题虽然所含字母相同，但相同字母的指数不同，（2）题所含字母不同；（3）、（4）符合同类项定义，所以（3）、（4）是同类项，（1）、（2）不是同类项．
事实上，100t+252t与100×2+252×2和100×（-2）+252×（-2）有相同的结构，都是两个数分别与同一个数乘积的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=（100+252）t=352t
2．填空:
（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；
多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2．
二、范例学习
例1．合并下列各式的同类项：
（1）xy2- xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．
（3）3ab24ab2=（）ab2．
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
思路点拨：上述两个探究，教师组织学生分四人小组进行讨论，引导学生观察、类比，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达．
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2.2 整式的加减教 学 目 标知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。
情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。
教学重点 合并同类项法则。
教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
教学准备 多媒体教学方法 互动交流法、小组研讨法 教学流程创设情境 导入新课→合作交流 解读探究→应用迁移 巩固提高→总结反思 拓展升华教 学 互 动 设 计设计意图 一、创设情境 导入新课【问题1】我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上？这些说明什么常识道理？【问题2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的1.2倍，如果通过冻土地段需要t 小时，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。
学生各抒己见。
引导学生意识到“归类”存在于生活中。
在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。
二、合作交流 解读探究学生思考并回答： 100t +252t【问题3】式子100t +252t 能化简吗？依据是什么？ 探究1（1）运用有理数的运算律计算： =⨯+⨯22522100 ，=-⨯+-⨯)2(252)2(100 .（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理. =+t t 252100 . 探究2（1）=-t t 252100（ ）t （2）=+2223x x （ ）2x （3）=-2243ab ab （ ）学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。
提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1.独立完成探究1中的（1），并对（2）进行分组讨论.通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念。
教师提问，想一想：1.上面三个多项式有哪些单项式组成？ 2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？ 观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念. 同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. 1、玩一玩：找同类项朋友 方法：1、现在，黑板上有16张写有单项式的卡片； 2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号 找出来； 3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。
31,21,9,161,5,52,,4,1,2,5%,2,10,,222222322abc ab ab x y y x x y x yx ab ba c abc x -----π， 学生活动：合作交流，找出答案，明确过程。
教师活动：教师巡回指导，待学生完成后，叫学生回答，确认。
【问题4】 试一试：试着把多项式合并同类项：28372422--+++x x x x（１） 这个多项式中含有哪些项？（２） 各项的系数是多少？（３） 那些项可以合并成一项？为什么？类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变. 注意：(1) 合并的前提是同类项。
(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。
(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。
师生活动：教师引导下，师生合作得出结论，共同归纳总结。
3．练一练：下列计算对不对？若不对，请改正。
22)5(33)4(437)3(523)2(532)1(22422=-=-=-=+=+ba ab m n m n m n x x xy y x x x x师生活动：教师出示问题，学生合作交流，叫个别同学回答。
学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练程度.提出问题4，让学生通过对问题的解决，得出合并同类项概念以及合并同类项的法则。
三、应用迁移 巩固提高【例1】合并下列各式的同类项： （1）2251xy xy -； 再次强调同类项的概念，能够熟练的判别同类项（当字母不止一2.练一练 判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab 3与3a 3b ( ) (2)3xy 与3x( ) (3) -5m 2n 3与2n 3m 2( ) (4)53与35 （ ） (5) x 3与53 ( )（2）22222323xy x y y x y x -++-； (3)222244234b a ab b a --++. 解（1）2254)511(xy xy =-= （2） 2222)23()23(xyy x xy y x +-=-++-=(3) abb abb a abb b a a 22)43()44(2)43()44(2222222+-=+-+-+-+-=【例2 】 (1) 求多项式2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2的值，其中12x =； (2) 求多项式22113333a abc c a c +--+的值，其中16a =-，b=2，c=-3的值。
解：（1）2522121 22)45()312(234522222-=--=--=-+-+-+=--++-时，原式＝当x x x x x x x x x（2）13-261-3,2,61)3131()33(313313222）＝（）时，原式＝（当⨯⨯-==-==+-++-=+--+c b a abcc abc a c a c abc a 【例3 】(1) 水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5m ，这两天水位总的变化情况如何？(2) 某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量是-2acm ，第二天水位的变化量是0.5acm.两天水位的总变化量（单位：cm ）是 -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负。
进货后这个商店共有大米（单位：kg ） 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x个时，与字母的顺序无关，如（2）中的22xy -和x y 23通过例题，进一步使学生明确合并同类项的步骤、方法。
学生先独立完成，教师巡视，教师引导学生对以下两种做法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法更简童。
教师引导学生回忆第一章中用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成。
本次活动教师应重点关注：(1) 学生对同类项的辨别；(2) 学生应用合并同类项法则的准确性和熟练性；(3) 学生能否用正负数表示题目中具有相反学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流，讨论解题过程以及结果的合理性。
先完成（1）后教师讲评，学生再做。
教师活动：讲评（1）后，教师巡回指导，师生共同总结。
合并同类项一般步骤：1.找：找出多项中的同类项；2.移：将同类项移动位置，集中在一起；3.并：将系数相加，字母部分不变.注意：(1)只有同类项才能合并，移动项时应连同符号.(2)多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记号标出各种同类项，然后进行合并.(3)合并后的结果通常按某个字母降幂或升幂排列。
方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。
【随堂练习】1.下列各组是同类项的是（）A 2x3与3x2B 12ax与8bxC x4与a4D π与-32.合并同类项正确的是（）A、4a+b=5abB、6xy2-6y2x=0C、6x2-4x2=2D、3x2+2x3=5x53．5x2y和42y m x n是同类项，则m=____, n=_____。
4. -4x2-6x+6-2x2+8x-45.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___; 意义的量；(4) 学生应用所学知识解决实际问题的能力。
四、板书设计1．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
所有的常数项也是同类项2．①判断同类项的依据：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；②同类项与系数无关;③同类项与它们所含字母的顺序无关3．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母及字母的指数不变。
五、总结反思拓展升华通过本节课的学习,你有哪些收获与感悟？1．同类项的定义。
2．同类项的判定方法。
3．合并同类项的法则。
六、作业设计P69 1 、 p70 5教学反思：。