人教版新课标六年级数学下册重点知识归纳
人教版新课标六年级数学下册(4~6单元)重点知识归纳
人教版新课标六年级数学下册重点知识归纳第一单元：负数1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。
○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2．正、负数不能凭正、负号进行区分，比如“+（一3）”是一个负数，而一（一3）却是一个正数。
3．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。
4．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）温度计也可以看作是一数轴。
5．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。
因此，负数都比正数小。
（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
6．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。
7．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。
如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
8．负数与正数相加，如果负数中负号后面的数比正数大，那么得数为负数，式中负号后面的数减去正数得几，结果就是负几。
第二单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。
（2）特征：圆柱的侧面是曲面。
4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
人教版新课标六年级数学下册(4~6单元)重点知识归纳
人教版新课标六年级数学下册（4~6单元）重点知识归纳四会市龙湾学校：练志强2012年1月第四单元：统计1．扇形统计图及其特点：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数；从扇形统计图中可以清楚地看出各部分数量同总数之间的关系。
2．制作统计图时，一定要客观准确地反映信息；在分析统计图时，不要被模糊数据所误导，一定要认真分析，准确提取统计信息。
3．折线统计图及其特点：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
4．在根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准。
5．温馨提示：当扇形统计图中“其他”部分的占有率比已知占有率最小的部分大时，不能判定已知占有率最小的部分所代表的数据最小。
第五单元：数学广角1．“抽屉原理”（一）：把m个物体任意放进n个空抽屉里（m>n，n是0非自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2介物体。
2．“抽屉原理”（二）：把多于kn个的物体任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少(k+1)个物体。
3．用“抽屉原理”解题的一般步骤是：（1）分析题意，把实际问题转化为“抽屉原理”，即弄清“抽屉”（“抽屉”是什么，有几个抽屉）和分放物体。
（2）设计“抽屉”的具体形式，即“抽屉原理”。
（3）运用原理，得出在某个“抽屉”中至少分放物体的个数，最终归到原题结论上。
4．温馨提示：要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c(c≠0且c<b)，那么一定有一个抽屉至少可以放(b+1)个物体，而不是(b+c)个。
第六单元：整理和复习1 数与代数数的意义及分类1．整数的含义：像……-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数统称整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
自然数是整数的一部分。
人教版六年级下册数学知识点归纳寻找数字规律的方法与应用
人教版六年级下册数学知识点归纳寻找数字规律的方法与应用数字规律在数学中起着至关重要的作用，它们是数学世界中的奇妙现象，通过归纳和总结，我们可以发现数字之间的关联和规律。
在六年级下册的数学学习中，我们将学习如何寻找数字规律以及它们的应用方法。
本文将从数列、图形和算式三个方面介绍相应的知识点。
一、数列的数字规律数列是由一系列按照一定顺序排列的数字构成的。
在寻找数列中的数字规律时，我们可以通过观察数列的前几项，总结出数列的特点。
1. 等差数列等差数列是最简单的数列之一，它的特点是每一项与前一项之差都相等。
我们可以通过前一项与后一项之差的观察，找到等差数列的规律。
例如：3, 6, 9, 12, ...观察以上数列，我们可以发现每一项与前一项之差都是3，所以这是一个公差为3的等差数列。
2. 等比数列等比数列是每一项与前一项之比都相等的数列。
通过观察数列的前几项之间的比值，我们可以发现等比数列的规律。
例如：2, 4, 8, 16, ...观察以上数列，我们可以发现每一项与前一项之比都是2，所以这是一个公比为2的等比数列。
3. 蛇形数列蛇形数列是一种特殊的数列形式，它是由蛇形图的每一行数字按照一定规律排列而成的。
例如：12 36 5 410 9 8 7观察以上蛇形数列，我们可以发现每一行数字的排列规律。
第一行只有一个数字1，第二行从左往右递增，第三行从右往左递减，第四行从左往右递增。
这是蛇形数列的规律。
二、图形中的数字规律图形中的数字规律是通过观察图形上的数字排列和变化，寻找其中的规律和特点。
1. 图形和数列的关联图形中的数字规律与数列有着密切的关系。
通过观察图形中每一行或每一列的数字排列规律，我们可以将它们转化为数列，从而更好地分析和理解图形中的数字规律。
例如：下面是一个由方形组成的图形，每个方形中的数字代表该方形所在的位置编号。
1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 15观察以上图形，我们可以按照行号或列号顺序将图形中的数字转化为数列。
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点人教版小学六年级数学下册知识点一：比例1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：8.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。
5=y×1。
2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
人教版六年级数学下册知识点归纳
人教版六年级数学下册知识点归纳一、负数。
1. 负数的定义。
- 为了表示相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入负数。
像 - 3、 - 5.6、 - 2/3等带有负号“ - ”的数叫做负数；以前学过的数，像3、5.6、2/3等叫做正数（正数前面也可以加“ + ”号，如+3，一般省略不写）；0既不是正数也不是负数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。
3. 比较大小。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数越小，例如 - 5＜ - 3。
二、百分数（二）1. 折扣。
- 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。
- 原价×折扣 = 现价；现价÷折扣 = 原价；现价÷原价 = 折扣。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
3. 税率。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
应纳税额 = 各种收入×税率；各种收入 = 应纳税额÷税率。
4. 利率。
- 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
利息 = 本金×利率×存期；本金 = 利息÷(利率×存期)；存期 = 利息÷(本金×利率)。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱是由两个底面和一个侧面组成的。
圆柱的两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
人教版数学六年级下册全册知识点归纳
人教版六年级数学（下册）知识要点1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数））负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，，+45，2/5）4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：—负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3＞1/6 -1/3＜-1/6第二单元百分数二（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
$几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：八折=8/10=80﹪，六折五=10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：一成=1/10=10﹪]八成五=10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率%（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结整理
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
人教版六年级数学下册知识点归纳总结
人教版六年级数学下册知识点归纳总结一、数与代数1. 负数的认识：- 初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
- 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，如温度、海拔等。
- 能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2. 百分数的认识：- 理解百分数的意义，知道百分数与小数、分数之间的转换关系。
- 掌握百分数的加减乘除运算，并能够解决有关百分数的实际问题。
3. 比例：- 理解比例的概念和基本性质，即内项之积等于外项之积。
- 能够根据比例关系解决实际问题，如根据比例关系计算未知量。
- 认识正比例和反比例关系，并能够根据给定条件判断两种量是否成正比例或反比例关系。
二、空间与图形1. 圆柱与圆锥：- 认识圆柱和圆锥的基本特征，包括底面、侧面、高等。
- 掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，并能够运用公式计算体积。
- 通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展空间观念。
三、统计与概率1. 统计：- 理解统计图表的意义和作用，能够根据数据绘制条形统计图、折线统计图、扇形统计图等。
- 能够根据统计图表进行数据分析和预测，如计算平均数、中位数、众数等统计量。
四、数学广角1. 鸽巢原理：- 理解鸽巢原理的基本内容，即如果n个物体要放到m个容器里，且n>m，那么至少有一个容器里放有两个或两个以上的物体。
- 能够利用鸽巢原理解决一些实际问题，如证明某些数学定理或解决逻辑推理问题等。
五、综合与实践1. 问题解决：- 能够综合运用所学知识解决实际问题，如利用负数表示温度变化、利用百分数计算折扣后的价格、利用比例关系计算比例尺等。
- 培养数学思维和解决问题的能力，提高数学应用的意识和能力。
以上是人教版六年级数学下册的详细知识点总结归纳。
在学习过程中，学生需要注重理解和应用，通过大量的练习和复习来巩固所学知识，提高数学思维和解决问题的能力。
人教版六年级下册数学知识点归纳小数的四则运算要点总结
人教版六年级下册数学知识点归纳小数的四则运算要点总结小数的四则运算是数学中的基础知识之一，掌握好这些要点对于学习数学具有重要意义。
本文将对人教版六年级下册数学知识点中的小数的四则运算要点进行总结。
一、小数的加法要点总结1. 当小数位数相同时，直接将小数部分按位进行相加，整数部分保持不变。
例如：0.3 + 0.4 = 0.7，3.25 + 4.75 = 8.00。
2. 当小数位数不同时，需要先进行对齐，使小数点对齐后再进行相加。
例如：0.3 + 0.125 = 0.425，0.35 + 12.5 = 12.85。
3. 在计算过程中，当小数位相加后超过了10，需要向前进位，并将整数部分进行相加。
例如：0.9 + 0.6 = 1.5，3.8 + 9.6 = 13.4。
二、小数的减法要点总结1. 当小数位数相同时，直接将小数部分按位进行相减，整数部分保持不变。
例如：0.5 - 0.3 = 0.2，3.75 - 1.25 = 2.50。
2. 当小数位数不同时，需要先进行对齐，使小数点对齐后再进行相减。
例如：0.1 - 0.02 = 0.08，3.2 - 0.5 = 2.7。
3. 在计算过程中，当被减数的小数位小于减数的小数位时，需要向整数部分借位，并将整数部分进行相减。
例如：1.5 - 0.9 = 0.6，9.6 - 3.8 = 5.8。
三、小数的乘法要点总结1. 小数相乘时，先按位相乘，再将小数位数相加，并将整数部分进行相加。
例如：0.3 × 0.8 = 0.24，3.25 × 4.75 = 15.4375。
四、小数的除法要点总结1. 小数的除法可以转换为整数的除法，即先将除数和被除数都乘以相应的倍数，使其转化为整数，然后进行除法计算。
例如：0.6 ÷ 0.2 = 6 ÷ 2 = 3，3.15 ÷ 0.5 = 31.5 ÷ 5 = 6.3。
2. 在计算过程中，需要考虑小数点的位置，并将整数商还原为小数商。
六年级下核心考点清单
六年级下核心考点清单
六年级下核心考点清单：
1. 小学数学知识的巩固和运用：加减乘除的运算技巧、分数、百分数、小数、单位换算等。
2. 图形的认识和性质：平行四边形、长方形、正方形、三角形、圆等图形的性质、面积和周长的计算。
3. 数据的处理和分析：图表的读取和分析、统计图的制作和解读、平均数的计算等。
4. 代数的初步学习：代数式的认识和运算、方程的解法、一元一次方程的解法等。
5. 几何图形的绘制和变换：几何图形的画法、图形的平移、旋转和翻折等基本变换。
6. 时、空和形的关系：时间的计算和换算、空间的方位和位置、立体图形的认识和展开等。
7. 逻辑思维和问题解决：逻辑思维的训练、问题解决的方法和策略、应用题的解题思路等。
8. 数学语言和表达：数学语言的运用、数学步骤和过程的书写、数学问题的表述等。
这些是六年级下学期数学的核心考点，学生需要掌握这些知识和技能，才能够顺利完成六年级的数学学习。
人教版六年级数学下册知识点归纳
六年级数学下册主要包括计算、代数、几何、统计与概率四个部分。
以下是对每个部分的知识点的归纳：一、计算1.加减法的应用：涉及到多位数的相加与相减。
2.乘法与除法的应用：应用乘法与除法解决实际问题。
3.分数与小数的加减法：学习分数的加减法运算，将分数转化为小数进行计算。
二、代数1.算式与代数式的拓展：学习算式与代数式的关系与变化。
2.方程与解的关系：解方程问题的基本方法与步骤。
3.面积的代数表示：学习用代数式表示矩形、三角形和平行四边形的面积。
三、几何1.平行线与垂线：学习判断线段之间的相互关系。
2.图形的分割：学习将图形分割为已知部分与未知部分进行计算。
3.圆的相关概念与运算：学习圆的半径、直径、周长和面积的关系。
四、统计与概率1.数据的分析与应用：学习用统计图表描述和分析数据，计算平均数。
2.概率的初步认识：了解概率与可能性的关系，进行简单的实验统计。
在学习这些知识点的过程中，还涉及到实际问题的解决能力培养、计算策略与思维培养以及应用能力的培养等方面。
同时，六年级数学下册内容的难度相对于上册有所增加，需要学生具备扎实的基础知识和较强的综合运用能力。
在每个章节的学习中，教材会通过生动有趣的例题和实际问题的应用，帮助学生理解并巩固所学的知识点，同时还给出了大量的练习题供学生练习。
在学习过程中，学生也需要积极主动地思考和解决问题，培养自主、合作、探究和创新的学习能力。
总而言之，六年级数学下册的知识点包括计算、代数、几何和统计与概率四个部分。
它们的学习不仅需要学生掌握基本概念和运算技巧，还需要培养学生的实际问题解决能力和思维能力，在实际应用中灵活运用所学知识。
只有通过不断练习和思考，才能在数学学习中取得更好的成绩。
人教版六年级数学下册知识点归纳
人教版六年级数学下册知识点归纳第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0 表示。
0 和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4 摄氏度记作+4℃；零下4 摄氏度记作-4℃。
“+4”读作：正四。
“-4”读作负四。
+4 也可以写成4。
四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0 既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
新人教版六年级数学下册知识点归纳
新人教版六年级数学下册知识点归纳一.负数1.负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损.收入支出……）.光有学过的0 1 3.4 2/5 ……是远远不够的·所以出现了负数.以盈利为正.亏损为负；以收入为正.支出为负2.负数：小于0的数叫负数（不包括0）.数轴上0左边的数叫做负数·若一个数小于0.则称它是一个负数·负数有无数个.其中有（负整数.负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号. 不可以省略例如：-2.-5.33.-45.-253.正数：大于0的数叫正数（不包括0）.数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0.则称它是一个正数·正数有无数个.其中有（正整数.正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写·例如：+2.5.33.+45.254. 0 既不是正数.也不是负数.它是正.负数的分界限负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大5.数轴：规定了原点.正方向和单位长度的直线叫数轴·所有的数都可以用数轴上的点来表示·也可以用数轴来比较两个数的大小·数轴的三要素：原点.单位长度.正方向负数 0 正数左边＜右边6.比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小·负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3 ＞1/6 -1/3 ＜-1/6二. 百分数(二)（一）.折扣和成数1.折扣：用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣·通称“打折”·几折就是十分之几.也就是百分之几十·例如八折=8/10 =80﹪.六折五=6.5/10 =65/100 =65﹪解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2.成数：几成就是十分之几.也就是百分之几十·例如一成=1/10 =10﹪.八成五=8.5/10 =85/100 =8 0﹪解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）.税率和利率1.税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家·（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一·国家用收来的税款发展经济.科技.教育.文化和国防安全等事业·（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额·（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率·（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2.利率（1）存款分为活期.整存整取和零存整取等方法·（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社.储蓄起来.这样不仅可以支援国家建设.也使得个人用钱更加安全和有计划.还可以增加一些收入·（3）本金：存入银行的钱叫做本金·（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息·（5）利率：利息与本金的比值叫做利率·（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）.则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略：估计费用：根据实际的问题.选择合理的估算策略.进行估算·购物策略：根据实际需要.对常见的几种优惠策略加以分析和比较.并能够最终选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处三.圆柱和圆锥一.圆柱1.圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的·圆柱也可以由长方形卷曲而得到·（两种方式：1.以长方形的长为底面周长.宽为高;2.以长方形的宽为底面周长.长为高·其中.第一种方式得到的圆柱体体积较大·）2.圆柱的高是两个底面之间的距离.一个圆柱有无数条高.他们的数值是相等的3.圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆·（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面·（3）高的特征：圆柱有无数条高4.圆柱的切割：①横切：切面是圆.表面积增加2倍底面积.即S 增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R.切面为正方形）.该长方形的长是圆柱的高.宽是圆柱的底面直径.表面积增加两个长方形的面积.即S增=4rh5.圆柱的侧面展开图：①沿着高展开.展开图形是长方形.如果h=2πr.展开图形为正方形②不沿着高展开.展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6.圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高. 求圆柱的侧面积.表面积.体积.底面周长②已知圆柱的底面周长和高.求圆柱的侧面积.表面积.体积.底面积③已知圆柱的底面周长和体积.求圆柱的侧面积.表面积.高.底面积④已知圆柱的底面面积和高.求圆柱的侧面积.表面积.体积⑤已知圆柱的侧面积和高. 求圆柱的底面半径.表面积.体积.底面积以上几种常见题型的解题方法.通常是求出圆柱的底面半径和高.再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积油桶的表面积 =侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩.排水管.漆柱.通风管.压路机.卫生纸中轴.薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯.水桶.笔筒.帽子.游泳池侧面积+两个底面积：油桶.米桶.罐桶类二.圆锥1.圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2.圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离.与圆柱不同.圆锥只有一条高3.圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆·（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面·（3）高的特征：圆锥有一条高·4.圆柱的切割：横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形.该等腰三角形的高是圆锥的高.底是圆锥的底面直径.面积增加两个等腰三角形的面积. 即S增=2rh5.圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3 πr²h考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高.求体积.底面周长②已知圆锥的底面周长和高.求圆锥的体积.底面积③已知圆锥的底面周长和体积.求圆锥的高.底面积以上几种常见题型的解题方法.通常是求出圆锥的底面半径和高.再根据圆柱的相关计算公式进行计算三.圆柱和圆锥的关系1.圆柱与圆锥等底等高.圆柱的体积是圆锥的3倍·2.圆柱与圆锥等底等体积.圆锥的高是圆柱的3倍·3.圆柱与圆锥等高等体积.圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍·4.圆柱与圆锥等底等高 .体积相差2/3 Sh题型总结直接利用公式：分析清楚求的的是表面积.侧面积.底面积.体积分析清楚半径变化导致底面周长.侧面积.底面积.体积的变化分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径.底面积.底面周长.侧面积.表面积.体积之比圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体.长方体与圆柱圆锥之间)横截面的问题浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积.等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体.正方体⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥.或圆柱中的溶液倒入圆锥.都是体积不变的问题.注意不要乘以1/3四.典型题：1.一个圆柱的侧面展开是一个正方形.它的高是底面直径的π倍. 即h=C=πd,它的侧面积是S侧=h²2.圆柱的底面半径扩大2倍.高不变.表面积扩大2倍.体积扩大4倍·3.圆柱的底面半径扩大2倍.高也扩大2倍.表面积扩大4倍.体积扩大8倍·4.圆柱的底面半径扩大3倍.高缩小3倍.表面积不变.体积扩大3倍·5.一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米.这个圆柱的体积是（）立方厘米.圆锥的体积是（）立方厘米圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3.圆柱占1份.圆锥占3份.一共4份.题目中说了4份的和一共是48立方厘米·圆锥占了4份中的1份.圆柱占了4份中的3份 V锥：48÷4=12(立方厘米)或 48×1/4 =12(立方厘米)V柱：48÷4=12(立方厘米) 12×3=36(立方厘米) 或 48×3/4 =36(立方厘米)6.一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米.这个圆柱的体积是（）立方分米.圆锥的体积是（）立方分米·圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3.圆柱占1份.圆锥占3份.1份和3份相差了2份.题目中说了相差24立方分米.2份就是24立方分米圆锥占了2份中的1份.圆柱占了2份中的3份V锥：24÷2=12(立方分米) 或24×1/2 =12(立方分米)V柱：24÷2=12(立方分米) 12×3=36(立方分米) 或 24×3/2 =36(立方分米)7.一个圆柱和一个圆锥.体积相等.底面积也相等.圆柱的高是2厘米.圆锥的高是（）厘米· V柱=V锥 V柱=V锥S柱底h柱= 1/3 S锥底h锥 S柱底h柱= 1/3 S锥底h锥h柱= 1/3 h锥 S柱底= 1/3 S锥底2= 1/3 h锥 4 = 1/3 S锥底h锥= 2÷1/3 S锥底= 4÷1/3h锥=6 S锥底=128.一个圆柱和一个圆锥体积相等.高也相等.圆柱的底面积是4平方分米.圆锥的底面积是（）平方分米·9.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等.体积的比是1：6·如果圆锥的高是3.6厘米.圆柱的高是（）厘米.如果圆柱的高是3.6厘米.圆锥的高是（）厘米·10.一个圆柱体.把它的高截短3厘米.它的底面积减少94.2平方厘米.这个圆柱的体积减少了（）立方厘米·πr²C=S侧÷h r=C÷π÷2V=πr²h=94.2÷3 =31.4÷3.14÷2 =3.14×5×3=31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)四.比例1.比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号.读作“比”·比号前面的数叫做比的前项.比号后面的数叫做比的后项·比的前项除以后项所得的商.叫做比值·（3）同除法比较.比的前项相当于被除数.后项相当于除数.比值相当于商·（4）比值通常用分数表示.也可以用小数表示.有时也可能是整数·（5）比的后项不能是零·（6）根据分数与除法的关系.可知比的前项相当于分子.后项相当于分母.比值相当于分数值·2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）.比值不变.这叫做比的基本性质·3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项.它的结果是一个数值可以是整数.也可以是小数或分数·根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比·它的结果必须是一个最简比.即前.后项是互质的数·4.按比例分配：在农业生产和日常生活中.常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配·这种分配的方法通常叫做按比例分配·方法：首先求出各部分占总量的几分之几.然后求出总数的几分之几是多少·5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例·组成比例的四个数.叫做比例的项·两端的两项叫做外项.中间的两项叫做内项·6.比例的基本性质：在比例里.两个外项的积等于两个两个内项的积·这叫做比例的基本性质·7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系.它有两项（即前.后项）；比例表示两个比相等的式子.它有四项（即两个内项和两个外项）·（2）比有基本性质.它是化简比的依据；比例也有基本性质.它是解比例的依据·8.成正比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.这两种量就叫做成正比例的量.他们的关系叫做正比例关系·用字母表示y/x =k（一定）9.成反比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定.这两种量就叫做成反比例的量.他们的关系叫做反比例关系·用字母表示x ×y=k（一定）10.判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定.如果商一定.就成正比例；如果积一定.就成反比例·11.比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比.叫做这幅图的比例尺·12.比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺13.图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离 =比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离14.应用比例尺画图的步骤：（1）写出图的名称. （2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离.写清地点名称（6）标出比例尺15.图形的放大与缩小：形状相同.大小不同·16.用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量.并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系.并根据正.反比例关系式列出相应的方程并求解·17.常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程工效×工作时间=工作总量总价/单价 =数量总产量/单产量 =数量路程/速度 =时间工作总量/工作效率=工作时间总价/数量 =单价总产量/数量 =单产量路程/时间 =速度工作总量/工作时间=工作效率18.已知图上距离和实际距离可以求比例尺·已知比例尺和图上距离可以求实际距离·已知比例尺和实际距离可以求图上距离·计算时图距和实距单位必须统一·19.播种的总公顷数一定.每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定.就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的.所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例·20.判断下面各题的两个量是不是成比例.如果成比例.成什么比例？（1）订阅《中国少年报》的份数和钱数·因为钱数/订阅《中国少年报》的份数 = 每份的钱数（一定）所以.订阅《中国少年报》的份数和钱数成正比例·（2）三角形的底一定.它的面积和高·因为三角形的面积/高 =1/2 （一定）所以.它的面积和高成正比例·（3）图上距离一定.实际距离和比例尺·因为.实际距离×比例尺=图上距离（一定）所以.实际距离和比例尺成反比例·（4）一条绳子的长度一定.剪去的部分和剩下的部分·因为.剪去的部分和剩下的部分不存在比值或积一定的关系. 所以.剪去的部分和剩下的部分不成比例·（5）圆的面积和它的半径不成正比例.因为圆的面积和它的半径的比值不一定.所以圆的面积和它的半径不成正比例·自行车里的数学：前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数蹬一圈走的路程=车轮周长×（蹬一圈.后轮转动的圈数）蹬一圈走的路程=车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67 48:16=3 48:14≈3.4340:28≈1.4340:24≈1.67 40:20=2 40:18≈2.22 40:16=2.5 40:14≈2.86前.后齿轮齿数相差大的.比值就大.这种组合走的就远.因而车速快.但骑车人较费力前.后齿轮齿数相差小的.比值就小.这种组合走的就近.因而车速慢.但骑车人较省力自行车跑的快慢与两个条件有关：1.前后齿轮齿数的比值·2.车轮的大小（合理）五数学广角—鸽巢问题1.鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表放法盒子1盒子2130221312403无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”·这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”·类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信我们把这些例子中的“苹果”.“鸽子”.“信”看作一种物体.把“盒子”.“鸽笼”.“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式②利用公式进行解题：物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12.摸2个同色球计算方法·①要保证摸出两个同色的球.摸出的球的数量至少要比颜色数多1·物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球.再无论摸出一个什么颜色的球.都能保证一定有两个球是同色的·③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子 0.87 5+2/3 +1/8 23 +14 +0.8 0.4×33×52 23×0.375×16/3=7/8 +2/3 +1/8 =2/3 +1/4 +4/5 =2/5 ×33×5/2 =23×3/8 ×16/3=7/8 +1/8 +2/3 =2/3 +(1/4 +4/5 ) =2/5 ×2/5 ×33 =23 ×(3/8 ×16/3 )=1+2/3 =2/3 +1 =1×3 =23×2含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律数字换减法式数字换加法式0.875+2/3 +1/8 +1/3 0.375×29/7 ×16/3 ×7/29 35×5/36 101×9/10=7/8 +2/3 +1/8 +1/3 =3/8 ×29/7 ×16/3 ×7/29 = (36-1) ×5/36 = (100+1) ×9/10=7/8 +1/8 + 2/3 +1/3 =3/8 ×16/3 ×29/7 ×7/29 =36×536 -1×536 =100×9/10 +1×9/10= (7/8 +1/8 )+ (2/3 +1/3 ) = (3/8 ×16/3 )×(29/7 ×7/29 ) =5-5/36 =1+9/10=1+1 =2×1乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项)101×0.9-9/10 ×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9-9/10 52×5/8 +29×5/8 -0.625=101×9/10 -9/10 ×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101×9/10 -9/10 =52×5/8 +29×5/8 -5/8=101×9/10 -1×9/10 =80÷1.6 =101×910 -1×910 =52×58 +29×58 -1×5/8=(101-1) ×910 =800÷16 =(101-1) ×9/10 =(52+29-1)×5/8=100×9/10 =100×9/10 =80×5/8减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子数字换乘法式18-58 -0.375 134 -716 -0.75 1225 -(7/16 +0.4) 0.56×125=18-58 -38 =134 -716 -34 =1225 -(716 +2/5 ) =0.7×0.8×125=18-(58 +38 ) =134 -34 -716 =1225 -25 -7/16 =0.7×(0.8×125)=18-1 =1-7/16 =12-7/16 =0.7×100除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子数字换乘法式3200÷2.5÷0.4 2700÷2.5÷2.7 5900÷(2.5×5.9) 33333×33333=3200÷(2.5×0.4) =2700÷2.7÷2.5 =5900÷5.9÷2.5 =11111×3×33333=3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999=11111×(100000-1)同级运算中.第一个数不能动.后面的数可以带着符号搬家1+2/3 +7/16 -2/3 250÷0.8×0.4 123 -716 +13 29×0.25÷0.29=1+2/3 -2/3 +7/16 =250×0.4÷0.8 =1+2/3 +1/3 -7 / 16 =29÷0.29×0.25=1+716 =100÷0.8 =2-7/16 =100×0.25解方程方法一：消项(如果消＋3.方程两边就同时－3 ；如果消×3.方程两边就同时÷3) 1：把方程里的“括号”全部去掉.两种去括号的方法任选其一2：如果两边都有几X , 要先消去其中一边的几X (如果有“-几X”.就把“-几X”消去.如果没有“-几X”.就把较小的X消去掉)3：消去“-几”.消去“÷”4：把X这边的数字全部消掉.先消“+ -”再消“÷”最后消“×” (注意：无论解到哪一步.数字+几X 都要写成几X+数字)解方程方法二：移项(＋3移到另一边就变成－3.×3移到另一边就变成÷3)1：把方程里的“括号”全部去掉.两种去括号的方法任选其一2：如果两边都有几X ,就把其中一边的几X 移到另一边 (如果有“-几X”.就把“-几X”移到另一边·如果没有“-几X”.就把较小的X移到另一边)3：把“-几X”移到另一边.把“÷X”移到另一边”4：把X这边的数字全部移到另一边.先移“+ -”再移“÷”最后移“×” (注意：无论解到哪一步.数字+几X 都要写成几X+数字)长度单位换算km m dm cm mm1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算 km² m² dm² cm² mm²1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 L mL m³ dm³ cm³1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方米=1000升1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升质量单位换算 t kɡɡ1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算 h min s1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒。
人教版新课标六年级下册数学课标要求
千里之行，始于足下。
人教版新课标六年级下册数学课标要求人教版新课标六年级下册数学课标要求根据人教版新课标六年级下册数学课标要求，学生需要掌握以下内容：一、数的认识和比较1. 数的认识和数的读法，包括正整数、零、分数、小数和负数。
2. 数的比较，包括比较大小、比较大小的顺序等。
二、整数运算1. 整数的加法、减法、乘法和除法运算。
2. 整数间的大小比较。
三、小数的认识和运算1. 小数的读法和意义。
2. 小数的加法、减法、乘法和除法运算。
四、分数的认识和运算1. 分数的读法和意义。
第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
2. 分数的加法、减法、乘法和除法运算。
五、面积和体积1. 平面图形的面积计算，包括矩形、正方形、三角形和梯形等。
2. 立体图形的体积计算，包括长方体和正方体等。
六、图形的相似和全等1. 图形的相似性和全等性的认识。
2. 利用相似和全等的性质进行计算和推理。
七、数的倍数和约数1. 数的倍数的概念和判断。
2. 数的约数的概念和判断。
八、分数的化简和比较1. 分数的化简运算。
2. 分数的大小比较。
九、数的综合运用1. 利用所学的知识解决实际问题。
千里之行，始于足下。
2. 运用数学方法进行分析和推理。
总结起来，人教版新课标六年级下册数学课标要求学生对数的认识和比较、整数运算、小数和分数的认识和运算、面积和体积、图形的相似和全等、数的倍数和约数、分数的化简和比较等内容都有一定的掌握和运用能力。
通过学习和实践，学生能够具备基本的数学运算和问题解决能力，为进一步学习数学打下坚实的基础。
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人教版六年级下册数学知识点归纳整数的加减运算技巧
人教版六年级下册数学知识点归纳整数的加减运算技巧整数的加减运算技巧归纳在人教版六年级下册中，数学部分涉及到整数的加减运算技巧。
掌握这些技巧对于学生来说非常重要，因为整数的加减运算是数学学习中的基础。
下面将对六年级下册整数的加减运算技巧进行归纳。
1. 同号相加、异号相减的原则当两个整数的符号相同，无论是正数还是负数，它们的和等于它们的绝对值之和，符号保持不变；当两个整数的符号不同，无论是正数还是负数，它们的差等于它们的绝对值之差，差的符号与绝对值较大的整数的符号一致。
2. 整数的运算顺序在进行整数的加减运算时，可以先进行括号内的计算，然后按照从左到右的顺序依次进行加减运算。
3. 加减运算的交换律整数的加法满足交换律，即a + b = b + a；整数的减法不满足交换律，即a - b ≠ b - a。
具体例子说明计算：(-3) + 5根据同号相加的原则，-3和5的和等于它们的绝对值之和，即3 + 5 = 8。
由于-3和5的符号不同，所以和的符号取决于绝对值较大的整数，即为正数。
因此，(-3) + 5 = 8。
例子2：计算：(-9) + (-2)根据同号相加的原则，-9和-2的和等于它们的绝对值之和，即9 +2 = 11。
由于-9和-2的符号相同，所以和的符号也相同，即为负数。
因此，(-9) + (-2) = -11。
例子3：计算：4 - (-7)根据异号相减的原则，4和-7的差等于它们的绝对值之差，即4 - 7= 3。
由于4和-7的符号不同，所以差的符号取决于绝对值较大的整数，即为负数。
因此，4 - (-7) = -3。
例子4：计算：(-8) - (-4)根据异号相减的原则，-8和-4的差等于它们的绝对值之差，即8 - 4 = 4。
由于-8和-4的符号相同，所以差的符号也相同，即为负数。
因此，(-8) - (-4) = -4。
整数的加减运算技巧在实际生活中有广泛的应用。
比如，在商场购买商品时，如果价格为正数，表示要支付该金额；如果价格为负数，表示可以获得该金额的折扣或返现。
新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理
新人教版六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理第一单元负数1.负数：在数轴线上，负数都在0的（左侧），所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记，如-2，，-45，等。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。
3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
所有的负数都在0的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。
第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。
这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。
h=S侧÷C C= S侧÷hS侧=∏dh=2∏rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S表= S侧+ S底×2=Ch+∏(C÷∏÷2)2 ×2=∏dh+∏(d÷2) 2×2=2∏rh+∏r2×2（计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。
）6、圆柱表面积在实际中的应用:无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷hV=∏r2h （已知r）V=∏(d÷2) 2h （已知d）V=∏(C÷∏÷2)2 h （已知C）8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。
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人教版新课标六年级数学下册重点知识归纳目录第一单元：负数 (1)第二单元：圆柱与圆锥 (2)第三单元：比例 (7)第四单元：统计 (12)第五单元：数学广角 (13)第一单元：负数1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。
○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。
3．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）温度计也可以看作是一数轴。
4．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。
因此，负数都比正数小。
（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
5．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。
6．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。
如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
第二单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。
（2）特征：圆柱的侧面是曲面。
4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
6．圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
7．在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB 不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。
8．温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
9．温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。
10．从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。
11．如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。
如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。
12．圆柱的侧面积=底面周长×高。
如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch 13.（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
（2）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。
14．圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
15．圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。
16．（1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。
（2）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式：S表=πdh+π（d÷2）2直接求出圆柱的表面积。
（3）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式： S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圆柱的表面积。
17．温馨提示：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
18．温馨提示：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2（n-1）个底面积。
19．一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
20．圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr2h21．温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。
22．在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。
计算公式是：V=πr2h,V=π(d÷2)2h，V=π[C÷（2π）]2h23.温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n，则体积缩小到原来的1/（n2）。
24．温馨提示：在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的平面展开图中，长方形的宽（或正方形的边长）才是圆柱的高。
25．两个圆柱的半径比是1：a（a>0）,高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。
26．圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
（1）底面：圆锥的圆面就是它的底面，它有一个底面。
圆锥底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。
（2）侧面：圆锥周围的曲面就是它的侧面。
（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
高用字母h 表示。
（4）圆锥只有一条高。
（5）转动直角三角形可以形成圆锥。
27．温馨提示：（1）从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，圆锥母线的长度大于圆锥的高。
（2）任意画一条母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，因此圆锥的侧面展开图是一个扇形。
（3）把圆锥平行于底面切割，切面是两个完全相同的圆，该圆要比圆锥的底面圆小；把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面则是两个完全相同的等腰三角形。
28．温馨提示：半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。
29．圆锥的体积=底面积×高÷3，用字母表示：V圆锥=V圆柱÷3=Sh÷3 30．圆柱和圆锥的关系：（1）等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍；圆锥的体积比圆柱的体积少2/3。
（2）等底等高的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱的高的3倍，或者说圆锥的高比圆柱的高多2倍；圆柱的高是圆锥的高的1/3，或者说圆柱的高比圆锥的高少2/3。
（3）等高等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍；圆柱的底面积是圆锥的底面积的1/3，或者说圆柱的底面积比圆锥的底面积少2/3。
31．温馨提示：（1）已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：V=πr2h÷3来求圆锥的体积。
（2）已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：V=π（d÷2）2h÷3来求圆锥的体积。
（3）已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：V=π（C÷2÷π）2h÷3求出圆锥的体积。
32．利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。
33．温馨提示：圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3，必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。
34．在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。
第三单元：比例1．表示两个比相等的式子叫做比例。
2．写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
3．比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系，是一个等式。
4．判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是相等，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。
5．组成比例的四个数，叫做比例的项。
在比例中，两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。
6．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
7．如果a×b=c×d，那么a:d与c :b能组成比例。
8．判断两个比能否组成比例，也可以根据比的基本性质把这两个比化成最简比，如果所化成的最简比相同，那么这两个比就能组成比例，否则不能。
9．温馨提示：比例中等号的两侧必须都是一个比。
10.温馨提示：把等式ax=by改写成比例式后，a和x必须同时为外项，或同时为内项。
11．判断四个数是否能组成比例，先把最大数与最小数相乘，再把其余两数相乘，如果这两个积相等，那么这四个数就能组成比例。
12．如果四个不同的数可以组成比例，那么这四个数一共能组成8个不同的比例。
13．求比例中的未知项，叫做解比例。
14．根据比例的基本性质解比例，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即以前学过的方程），再通过解方程求出未知项的值。
15．温馨提示：把比例转化成学过的方程时，应该是外项的乘积等于内项的乘积。
16．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
17．两种相关联的量如果成正比例，那么其中一种量中任意两个数的比等于另一种量中相对应的两个数的比，即能组成比例。
18．正比例关系的判断方法：（1）判断这两种量是不是相关联的量。
（2）判断这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）是否一定，若一定，这两种量就成正比例关系；否则就不成正比例关系。
19．正比例关系图像的画法与折线统计图的画法相同。
正比例关系的图像是一条经过原点0的直线。
从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
20．温馨提示：正方形的面积与边长不成比例，与边长的平方成正比例。
圆的面积与半径不成比例，但是与半径的平方成正比例。
21．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以表示为：x×y=k（一定）。
22．反比例关系的判断方法：（1）判断两种量是不是相关联的量。
（2）判断两种量中相对应的两个数的积是否一定，如果积一定，这两种量就成反比例关系，否则就不成反比例关系。
23．正比例与反比例的异同点：相同点：（1）都是两种相关联的量。
（2）一种量随着另一种量变化。
不同点：正比例（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
（2）相对应的两个数的比值（商）一定。
（3）关系式：y/x=k(一定)。
反比例（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
（2）相对应的两个数的乘积一定。
（3）关系式：x×y=k（一定）。
24．温馨提示：当两种相关联的量相对应的两个数的积不一定，而和一定时，它们不成任何比例。
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数不成反比例，但是方砖面积与所需块数成反比例。
25．如果a×b=c(a、b、c均为非0的自然数)，那么当a一定时，b 和c成正比例；当b一定时，a和c成正比例；当c一定时，a和b 成反比例。