新课标四年级三角形的复习课件
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第五单元 三角形 人教版数学四年级下册完整版课件ppt
( ×)
（5）1cm 2cm 3cm （6）4cm 2cm 3cm
(√ )
（×）
（√ ）
课件PPT
在能围成三角形的各组小棒下面 画“√”。（单位：厘米）
（7）3cm 4cm 5cm （√ ）
（8）3cm 3cm 3cm （9）3cm 3cm 5cm （10）2cm 6cm 2cm
（√ ）
（√ ）
（×）
课件PPT
因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条 路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两 边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。
课件PPT
小棒长度（厘米）
能否围成
第一根 第二根 第三根 三角形
3
5
课件PPT
教学重点： 学会从不同角度给三角形分类，掌握 各类三角形的特征。
教学难点： 会按边的特征给三角形进行分类。
课件PPT
三角形有（ 3 ）条边，（ 3 ）个角， （ 3 ）个顶点。 依据这个特点指出下列图形中的三角形：
（ ）（ √ ） （ ） （ √ ） （ √ ）
人字梁
课件PPT
15mm
（1）人字梁的高，应该从什么地方量起？ （2）量人字梁的高实际上就是量图中哪条 线段的长度？ （3）这条线段和人字梁下面的横梁在位置 上有什么关系？
顶点 高
课件PPT
顶点
课件PPT
高
底
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三 角形的底。
人教版
四年级 数学 下册
课件PPT
1 三角形的特性
课件PPT
1．知识目标：通过动手操作和观察比较，理解 三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会 画三角形的高。
四年级下《三角形的内角和》PPT课件
按边可分为等边三角形、等腰三角 形和一般三角形；按角可分为锐角 三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两 个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角 （小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角 都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其 余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角 （大于90°），其余 两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个 内角，并求和，观察结果是否接近 或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式 多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多 边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划 分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于 三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三 角形形状
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两 个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角 （小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角 都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其 余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角 （大于90°），其余 两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个 内角，并求和，观察结果是否接近 或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式 多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多 边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划 分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于 三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三 角形形状
人教版小学四年级数学下册《三角形认识》课件
二、探究新知
三角形可以画几条高呢？
底
底
高
底
三角形的每条边都可以作为三角形的底。
所以每一个三角形都可以画3条高。
填一填
（1）由三条（ ）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（ ） 条边，（ ）个角，（ ）个顶点。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之 间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（）。
三角形
三角形的认识
一、引入新课
你能找出图中的三角形吗？
摆一摆
● 请同学们以小组的方式用桌子上的三根小棒迅速的摆一个你们喜欢的三角形，看看哪个小组摆 的最快？
二、探究新知
1、说一说什么是三角形？ 由3条线段围成的封密图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形 2、三角形有几条边，几个角，几个顶点。
顶点
角
边
边
顶点 角
角 边
顶点
说一说
● 三角形的3条边、3个角、3个顶点我们用字母怎样表示？
3条边：AB、AC、BC 3个顶点：A、B、C
3个角：∠ A、∠ B、∠ C
二、探究新知
什么是三角形的高呢？
高 底
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ边叫做三角形的底。
三、知识运用
1. 说出下面三角形各部分的名称。
顶点
角
边
边
角 顶点
角
边
顶点
四、布置作业
作业：第60页“做一做”； 第65页练习十五，第1题。
最新北师大版四年级数学下册教学课件(第二单元-认识三角形和四边形 全单元课时课件)
√
√
2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三 角形。（单位：厘米）
3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。 ⑴3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ ⑵4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
小棒根数 能摆成三角形吗
是什么三角形
3 能 等边
4 不能
5 能 等腰
6 能 等边
4.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米， 那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
北师大版 四年级下册 第二单元 认识三角形和 四边形
用小木棒分别做一个四边形和三角形的框架， 拉一拉，你发现了什么？
1.淘气像下面这样对图形进行分类，你知道他是怎 样想的吗？与同伴交流。
2.你能解释为什么吗？
3.淘气把一张长方形纸如下图折叠，猜一猜。 ⑴淘气怎样剪一刀，会剪出一个正方形和一个长方
⑶
3
3
3
3
6
想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？
⑴
5
3⑵
4
3
6
6
⑶3
3
6
⑷2
3 6
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系？（单位：厘米）
⑴
5
3⑵
4
3
6
6
3＋6＞5
3＋4＞6
3＋5＞6
3＋6＞4
5＋6＞3
4＋6＞3
三角形任意两边之和大于第三边。
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
小组交流发现了什么。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 三角形内角和等于180°。
人教版四年级数学下册《三角形的特性》三角形PPT精品教学课件
课堂小结
由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连）叫作三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对 边叫作三角形的底。
三角形有 3 个顶点、3 条边和 3 个角。
巩固运用
1.画出每个三角形指定底边上的高。
底
底
底
2.下面哪些图形是三角形？是的在括号里打 “√”，不是的打“×”。
巩固运用
1.围篱笆。
谁的围法更牢固？为什么？
小猴的围法更牢固，因为三角形具有稳定性。
课堂小结
（1）三角形具有稳定性。 （2）四边形具有不稳定性。
2.在能围成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
（1）
3
（2）
3
4
3
5
3
(√ )
(√ )
（3）
2
2
（4） 6
3 3
5
()
(√)
同学们，下节课见！
(√ ) ( ×) ( √ ) ( ×) ( ×) ( × ) ( √ ) ( × ) (× ) ( × )
3. 连一连。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
4（. 1）在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直 角三角形和钝角三角形。
锐角三角形
直角三角形 钝角三角形 锐角三角形
（2）围出一个三角形，使它既是锐角三角形又
这两个图形是三角形吗？为什么？ 不是
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端 点相连）叫作三角形。
◎围成三角形的线段叫作三 角形的边。
顶点
◎每相邻两条边的夹角叫作
边角
边
新北师大版四年级数学下册《三角形分类》课件
（2）等边三角形一定是一个锐角三角形。 （ ）
×
√
（3 ）等边三角形一定是等腰三角形 （ ）
（4） 一个三角形不是锐角三角形就是 （ ） 钝角三角形。
√
×
1.找一找，填一填。
图形 是等腰三角形， 图形 是等边三角形， 图形 是直角三角形， 图形 是钝角三角形， 图形 是锐角三角形。
④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
⑥ ⑦
③ ⑧
② ⑨
① ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑩
2.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是钝角三角形
一定是直角三角形
可能是……
3.在点子图上按要求画三角形。
等腰三角形
钝角三角形
直角三角形
直角三角形Βιβλιοθήκη 2.在点子图上按要求画三角形
锐角三角形
2.在点子图上按要求画三角形
北师大版 四年级下册 第二单元 认识三角形和四边形
请把组成下面图案的三角形进行分类。
笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
一、按角的特点分：
特点
图形
有一个角是直角
有一个角是钝角
三个角都是锐角
有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。
1
7
2
6
4
5
三角形按角分类
名称
图形
特点
锐角三角形
三个锐角
直角三角形
一个钝角
钝角三角形
一个直角
3
最大内角
另两个角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角
×
√
（3 ）等边三角形一定是等腰三角形 （ ）
（4） 一个三角形不是锐角三角形就是 （ ） 钝角三角形。
√
×
1.找一找，填一填。
图形 是等腰三角形， 图形 是等边三角形， 图形 是直角三角形， 图形 是钝角三角形， 图形 是锐角三角形。
④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
⑥ ⑦
③ ⑧
② ⑨
① ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑩
2.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是钝角三角形
一定是直角三角形
可能是……
3.在点子图上按要求画三角形。
等腰三角形
钝角三角形
直角三角形
直角三角形Βιβλιοθήκη 2.在点子图上按要求画三角形
锐角三角形
2.在点子图上按要求画三角形
北师大版 四年级下册 第二单元 认识三角形和四边形
请把组成下面图案的三角形进行分类。
笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
一、按角的特点分：
特点
图形
有一个角是直角
有一个角是钝角
三个角都是锐角
有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。
1
7
2
6
4
5
三角形按角分类
名称
图形
特点
锐角三角形
三个锐角
直角三角形
一个钝角
钝角三角形
一个直角
3
最大内角
另两个角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角
《三角形的认识》PPT课件 省一等奖课件
按边分：等腰三角形 等边三角形
等腰三角形的两条边相等， 两个底角也相等。
等边三角形的三条边相等， 三个内角也相等，都是60度。
小明是这样分的
小红是这样分的
本节课我们主要认识了三角形， 了解了三角形的分类方法，并且 知道了三角形的特性是稳定性， 要求同学们记住主要的知识点， 以便以后的学习！
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件
人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件•三角形基本概念与性质•三角形分类方法及特点•三角形面积计算公式与应用•相似与全等三角形判定定理•直角三角形及其性质•三角形在生活中的应用举例三角形基本概念与性质由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形。
三角形的定义三角形的元素特殊三角形三角形的边、角、顶点、高、中线、角平分线等。
等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
030201三角形定义及元素三角形的三个内角之和等于180°。
三角形内角和定理通过测量或撕拼的方式验证三角形内角和定理。
验证方法利用三角形内角和定理求角度、判断三角形形状等。
应用举例三角形内角和定理三角形外角性质三角形外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
验证方法通过测量或推理的方式验证三角形外角性质。
应用举例利用三角形外角性质求角度、判断三角形形状等。
稳定性与不稳定性三角形的稳定性当三角形的三条边长确定时，三角形的形状和大小也就唯一确定了，这种性质叫做三角形的稳定性。
例如，在建筑、桥梁等工程中，经常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性。
三角形的不稳定性当三角形的边长或角度发生变化时，三角形的形状和大小也会随之改变，这种性质叫做三角形的不稳定性。
例如，在地震等自然灾害中，建筑物或桥梁等结构可能会因为受到外力作用而发生变形或破坏，其中就涉及到三角形的不稳定性。
三角形分类方法及特点03钝角三角形有一个角是钝角的三角形。
01锐角三角形三个角都是锐角的三角形。
02直角三角形有一个角是直角的三角形。
按角分类按边分类不等边三角形三边长度都不相等的三角形。
等腰三角形有两边长度相等的三角形。
等边三角形三边长度都相等的三角形。
特殊三角形介绍直角三角形中的等腰直角三角形既是直角三角形又是等腰三角形的特殊三角形。
等边三角形中的正三角形三边长度相等且三个角都是60度的特殊等边三角形。
等边三角形性质三边相等，三个内角都是60度，有三条对称轴。
江苏版小学数学四年级下册教学课件 第7单元 三角形、平行四边形和梯形 4三角形的分类
答案：有8个三角形
两个直角三角形
一个钝角三角形和 一个锐角三角形
一个直角三角形和 一个钝角三角形
1.在三角形ABC中，∠A=75°，∠B=28°，∠C被挡住了，你 知道∠C多少度吗？这是一个什么三角形？
180°-75°-28° =105°-28° =77°
因为这个三角形的三个角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。
2.下图的三角形都被一张纸遮住了一部分，你能确定它们 各是什么三角形吗？
这两个三角形的 3个角都是锐角。
这两个三角形中都有 这两个三角形中都有1 1个直角，2 个锐角。 个钝角，2个锐角。
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
3个角都是锐角
锐角三角形
有1个角是直角
直角三角形
有1个角是钝角
钝角三角形
在三角形中最大的角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。
小黑猫答道:“这还不简单,肯定难不住我。连接对角的两条线段把 长方形分成四块,当然有4个三角形啊!”
小花猫吹了吹胡子,回答道:“哈哈,你果然上我的当了!告诉你 吧,错了。我再给你一个机会,好好算算。否则这一路上我们的这 些行李你可得全背着。”
小黑猫怎么也算不出有多少个三角形,有点着急了。你能帮助 小黑猫算出究竟有多少个三角形吗?
5 下面每个三角形的3个角分别是什么角？你能根据角的特点把这些三 角形分类吗？
1.每个三角形中各种角的个数如下表:
①②③④⑤⑥ 锐角个数 2 3 2 3 2 2 直角个数 1 0 0 0 0 1 钝角个数 0 0 1 0 1 0
锐角个数 直角个数 钝角个数
①②③④⑤⑥ 232322 100001 001010
两个直角三角形
一个钝角三角形和 一个锐角三角形
一个直角三角形和 一个钝角三角形
1.在三角形ABC中，∠A=75°，∠B=28°，∠C被挡住了，你 知道∠C多少度吗？这是一个什么三角形？
180°-75°-28° =105°-28° =77°
因为这个三角形的三个角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。
2.下图的三角形都被一张纸遮住了一部分，你能确定它们 各是什么三角形吗？
这两个三角形的 3个角都是锐角。
这两个三角形中都有 这两个三角形中都有1 1个直角，2 个锐角。 个钝角，2个锐角。
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
3个角都是锐角
锐角三角形
有1个角是直角
直角三角形
有1个角是钝角
钝角三角形
在三角形中最大的角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。
小黑猫答道:“这还不简单,肯定难不住我。连接对角的两条线段把 长方形分成四块,当然有4个三角形啊!”
小花猫吹了吹胡子,回答道:“哈哈,你果然上我的当了!告诉你 吧,错了。我再给你一个机会,好好算算。否则这一路上我们的这 些行李你可得全背着。”
小黑猫怎么也算不出有多少个三角形,有点着急了。你能帮助 小黑猫算出究竟有多少个三角形吗?
5 下面每个三角形的3个角分别是什么角？你能根据角的特点把这些三 角形分类吗？
1.每个三角形中各种角的个数如下表:
①②③④⑤⑥ 锐角个数 2 3 2 3 2 2 直角个数 1 0 0 0 0 1 钝角个数 0 0 1 0 1 0
锐角个数 直角个数 钝角个数
①②③④⑤⑥ 232322 100001 001010
人教版四年级数学下册第五单元《认识三角形和三角形分类》复习课件
知识点 1 两点之间的距离
1．明明从家去学校走(中间)的路最近(填“上面”“中间 ”或“下面”)，因为两点之间，( 线段 )最短。
知识点 2 三角形三边的关系
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)三角形任意两边的和( A )第三边。
A．大于
B．小于
C．等于
(2)下面三组长度的线段，( C )不能围成三角形。
提升点 1 根据三角形三边的关系摆三角形
5．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？ 写一写。 3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
(4cm，4cm，4cm) (4cm，4cm，7cm) (3cm，7cm，8cm) (4cm，7cm，8cm) (3cm，8cm，8cm) (4cm，8cm，8cm) (7cm，8cm，8cm) 能摆出8种不同的三角形。
知识点 认识三角形
1．看图填一填。
(1)在括号里标出各部分名称。 (2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。 (3)为了表达方便，上面的三角形可以表示为
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。
知识点 三角形的稳定性
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样
长的小棒可以围成( C )不同的四边形。
A．1个
B．3个
C．无数个
(2)下列图形中，( C )最稳固。
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有( B ) 的特性设计的。 A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性
四年级数学《认识三角形》PPT课件
相似三角形面积比关系
相似三角形面积比关系介绍
01
相似三角形的面积比等于其对应边长的平方比。
相似三角形面积比关系表达式
02
若两个三角形相似，且对应边长比为k，则它们的面积比为k^2
。
相似三角形面积比关系应用
03
利用相似三角形的性质，可以通过已知三角形的面积和边长比
，求出另一个相似三角形的面积。
实际问题中面积计算应用
选项A：80度 选项B：100度
选项C：140度
计算题：计算给定条件下三角形面积或边长
题目1
已知一个三角形的底边长为6cm ，高为4cm，求这个三角形的面
积。
题目2
已知一个等边三角形的周长为 18cm，求这个三角形的边长。
题目3
已知一个直角三角形的两条直角边 分别为3cm和4cm，求这个三角形 的面积和斜边长。
选项C
有一个角为90度的 图形
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
题目1
下列关于三角形的描述中，正确的是？
选项A
任意两边之和大于第三边
选项B
任意两边之差小于第三边
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
选项C
三角形的内角和等于180度
题目2
一个等腰三角形的一个底角是40度，那么它的顶角是多少度？
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
三角形结构稳定性
实例展示
在建筑中，三角形结构被广泛用于提 高稳定性，如屋顶、桥梁和塔楼等结 构。
展示一些著名建筑如埃菲尔铁塔、金 字塔等，突出其三角形结构的设计。
原理解释
三角形具有稳定性是因为其三个内角 之和恒等于180度，这种特性使得三 角形在受到外力作用时不易变形。
小学数学人教版四年级下册《第三课三角形的分类》课件
数学人教版 四年级下
三角形的分类
第三课
说一说下面的角各是什么角。
１
锐角
４
直角
２
钝角
５
钝角
３
直角
６
锐角
给三角形分类。
①
②
③
④
⑤
⑥
小组活动 把准备好的三角形纸 片进行分类，并说一说 按照什么标准分类的。
可以按照 角来分。
可以怎样进行分类呢？
有的三角形三 个角都是锐角。
有的三角形有一 个钝角，有的三 角形有一个直角。
在下面点子图上画三角形。
连一连
直角三角形
锐角三角形 钝角三角形
三角形还可以怎样进行分类呢？
可以按照 边来分。
有的三角形有 两条边相等。
有的三角形三条 边相等，还有的 三条边都不相等。
三角形按边的特点怎样分类？
分类
②
①
⑤
特征 三条边都不相等 有两条边相等 三条边都相等
名称 不等边三角形 等腰三角形
①
③
分类
⑤
④
特征 三个角都是锐角 1个直角 2个锐角
名称 锐角三角形 直角三角形
② ⑥
1个钝角 2个锐角 钝角三角形
三角形按角分类 ⑤ 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
④
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
②
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一 部分。它们之间的关系，可以用下图表示。
等腰三角形两个底角相等，等边三 角形的三个角都相等，每个角是60°。
等边三角形具备等腰三角形的特征 ，所以等边三角形是 特殊的等腰三角形。它们之间的关系，可以用下图表示。
三角形的分类
第三课
说一说下面的角各是什么角。
１
锐角
４
直角
２
钝角
５
钝角
３
直角
６
锐角
给三角形分类。
①
②
③
④
⑤
⑥
小组活动 把准备好的三角形纸 片进行分类，并说一说 按照什么标准分类的。
可以按照 角来分。
可以怎样进行分类呢？
有的三角形三 个角都是锐角。
有的三角形有一 个钝角，有的三 角形有一个直角。
在下面点子图上画三角形。
连一连
直角三角形
锐角三角形 钝角三角形
三角形还可以怎样进行分类呢？
可以按照 边来分。
有的三角形有 两条边相等。
有的三角形三条 边相等，还有的 三条边都不相等。
三角形按边的特点怎样分类？
分类
②
①
⑤
特征 三条边都不相等 有两条边相等 三条边都相等
名称 不等边三角形 等腰三角形
①
③
分类
⑤
④
特征 三个角都是锐角 1个直角 2个锐角
名称 锐角三角形 直角三角形
② ⑥
1个钝角 2个锐角 钝角三角形
三角形按角分类 ⑤ 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
④
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
②
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一 部分。它们之间的关系，可以用下图表示。
等腰三角形两个底角相等，等边三 角形的三个角都相等，每个角是60°。
等边三角形具备等腰三角形的特征 ，所以等边三角形是 特殊的等腰三角形。它们之间的关系，可以用下图表示。
四年级数学下册 三角形的认识 课件 苏教版
(
×)
√
)
√
)
2 + 3＜8
7 + 4＞8
6 + 5＞8 6 + 8＞5 8 + 5＞6
两条较短边长度的和大于较长边。
把一根9厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。
1厘米、4厘米、4厘米
3厘米、3厘米、3厘米
挑战题：
7cm
3cm
活动边可以是（ 4 5、6、7、8、9 10 ）厘米。
（
4cm
苏教版四年级数学下册
三角形的认识
本节课我们主要来学习三角形的 认识和三角形三边的特性，同学 们要知道什么样的图形是三角形， 三角形的两边之和大于第三边。
眼力大比拼
注意观察，找出图找出图中的三角形。
注意行人禁令标志
眼力大比拼
注意观察，找出图中的三角形。
）
活动边
（
10cm
）
本节课我们主要学习了三角形的 认识和三角形边的性质，同学们 掌握的怎么样？同桌之间互相出 一些小问题来提问对方，看看哪 个小组做的最好！
自行车
注意观察，找出图中的三角形。
眼力大比拼
滑
翔
伞
想办法做一个三角形
• 四人小组合作，动手制作三角形。 • 讨论：什么样的图形叫做三角形？
量一量：每次任意选三根小棒，先测量长度并记录。 围一围：再用这三根小棒围三角形，看能否围成三角形并记录。 想一想：实验完成后，四人小组讨论“你发现了什么？”
第一根小棒的长度
第二根小棒的长度 第三根小棒的长度
能否围成三角形
判断：下面三根小棒可以围成一个三角形吗？
4cm 5cm 6cm 4 + 5 ＞6 4 + 6 ＞5 5 + 6 ＞4
×)
√
)
√
)
2 + 3＜8
7 + 4＞8
6 + 5＞8 6 + 8＞5 8 + 5＞6
两条较短边长度的和大于较长边。
把一根9厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。
1厘米、4厘米、4厘米
3厘米、3厘米、3厘米
挑战题：
7cm
3cm
活动边可以是（ 4 5、6、7、8、9 10 ）厘米。
（
4cm
苏教版四年级数学下册
三角形的认识
本节课我们主要来学习三角形的 认识和三角形三边的特性，同学 们要知道什么样的图形是三角形， 三角形的两边之和大于第三边。
眼力大比拼
注意观察，找出图找出图中的三角形。
注意行人禁令标志
眼力大比拼
注意观察，找出图中的三角形。
）
活动边
（
10cm
）
本节课我们主要学习了三角形的 认识和三角形边的性质，同学们 掌握的怎么样？同桌之间互相出 一些小问题来提问对方，看看哪 个小组做的最好！
自行车
注意观察，找出图中的三角形。
眼力大比拼
滑
翔
伞
想办法做一个三角形
• 四人小组合作，动手制作三角形。 • 讨论：什么样的图形叫做三角形？
量一量：每次任意选三根小棒，先测量长度并记录。 围一围：再用这三根小棒围三角形，看能否围成三角形并记录。 想一想：实验完成后，四人小组讨论“你发现了什么？”
第一根小棒的长度
第二根小棒的长度 第三根小棒的长度
能否围成三角形
判断：下面三根小棒可以围成一个三角形吗？
4cm 5cm 6cm 4 + 5 ＞6 4 + 6 ＞5 5 + 6 ＞4
人教版四年级数学下册《三角形的分类》PPT课件
底
底
角
请你找出等腰三角形和等边(Bian)三角形量一量各个角，你 发现了什么？
第十页，共十八页。
找出图(Tu)片中的三角形，并 说说是什么三角形？
第十一页，共十八页。
找出图片中的三角形，并说 说是(Shi)什么三角形？
P
第十二页，共十八页。
下面的说法对吗？说明理由。
（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角
第十六页，共十八页。
在直角三角形中画一条线段，把 它分成两个三角形。你(Ni)分成了两个 什么样的三角形？还可以怎么分？
第十七页，共十八页。
思(Si)
考 题
（1）
（2）
图（1）中分别有（ 1）锐角三角形，( 三角形，（ ）个直2 角三角形。
2)个钝角
图（2）中分别有（ ）2锐角三角形，( 角形，（ ）个直4角三角形。
× 形。……………… （ ）
（2）直角三角形中只有一个直
√ 角。…………………………（ ）
（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角
√ 形。…………………（ ） （4）有一个角(Jiao)是锐角(Jiao)的三角(Jiao)形是锐角
× (Jiao)三角(Jiao)形。…………………（ ）
√ (5)等边三角形一定是锐角三角形。（ ）
第七页，共十八页。
以小组为单位请你折一折或量一量，看看三角 形的三条边有什么特点(Dian)？你能根据边的特点 (Dian)进行分类吗？
第八页，共十八页。
第九页，共十八页。
不等边的 三角形
等
(Deng)
两条边相等 的三角形
腰 三
角
形
等
三条边相等 边 的三角形 三
角
形
人教版四年级数学下册第五单元全套课件
三角形的分类
一、复习旧知
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
都有3条边，3个顶点…… 三角形任意两边之和都大于第三边。
二、探究新知
给三角形分类。
有的三角形3个 角都是锐角。
有的三角形有一个钝 角，两个……
二、探究新知 1.按角进行分类
1个直角 2个锐角： 1个钝角 2个锐角： 3个锐角：
二、探究新知 1.按角进行分类
90°
45 ° + 45 °+ 90 °= 180 °
二、探究新知
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个 内角的和各是多少度。
二、探究新知
方法一：剪一剪，拼一拼。
1 平角是180°
三角形的内角和是180°。
二、探究新知
方法二：折一折。
平角是180°
三角形的内角和是180°。
三、巩固练习
二、探究新知
（1）
√
6 67 7
88
（3）
×
3
6
130
6
10
（×2）
4
5
94
5
9
（4）
√8
8 11
11
1111
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
（1）
（2）
（3）
（√）
（√）
（4）
（）
（√）
四、布置作业 练习十五：第6题、第8题。
第五单元 三角形
二、探究新知
三角形可以画几条高呢？
底
底
底 三角形的每条边都可以作为三角形的底。 每一个三角形都可以画3条高。
为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的3个顶点， 上面的三角形可以表示成三角形ABC。
一、复习旧知
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
都有3条边，3个顶点…… 三角形任意两边之和都大于第三边。
二、探究新知
给三角形分类。
有的三角形3个 角都是锐角。
有的三角形有一个钝 角，两个……
二、探究新知 1.按角进行分类
1个直角 2个锐角： 1个钝角 2个锐角： 3个锐角：
二、探究新知 1.按角进行分类
90°
45 ° + 45 °+ 90 °= 180 °
二、探究新知
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个 内角的和各是多少度。
二、探究新知
方法一：剪一剪，拼一拼。
1 平角是180°
三角形的内角和是180°。
二、探究新知
方法二：折一折。
平角是180°
三角形的内角和是180°。
三、巩固练习
二、探究新知
（1）
√
6 67 7
88
（3）
×
3
6
130
6
10
（×2）
4
5
94
5
9
（4）
√8
8 11
11
1111
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
（1）
（2）
（3）
（√）
（√）
（4）
（）
（√）
四、布置作业 练习十五：第6题、第8题。
第五单元 三角形
二、探究新知
三角形可以画几条高呢？
底
底
底 三角形的每条边都可以作为三角形的底。 每一个三角形都可以画3条高。
为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的3个顶点， 上面的三角形可以表示成三角形ABC。
小学四年级下册数学第五单元三角形的特性PPT课件
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020年10月5日
汇报人：XXXX 日期：20XX2020年10月5日
3
2020年10月5日
4
2020年10月5日
5
2020年10月5日
6
2020年10月5日
7
下面图形哪些是三角 形？哪些不是？请说明理由。
（1） （2） （3） （4） （5）
2020年10月5日
8
围成三角形的线段叫做三角形的边， 相邻两条线段的交点叫做三角形的顶点．
②三角形有三条高，三个底。（ √ ）
③自行车车架运用了三角形的稳定性原理。
④这是三角形ABC的
（√ ）
A
一组底和高。（× ）
高底
2020年10月5日
B
C
13
高
底 从三角形的一个顶点到它的对 边做一条垂线，顶点和垂足之间 的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。
2020年10月5日
14
谢谢您的指导
顶点
角
边
边
角
顶点 2020年10月5日
角
边
顶点 9
2020年10月5日
10
斜索 主梁
2020年10月5日
塔柱
11
填空
①三角形是由（ 3）条边、（ 3）个 顶点、（ 3 ）个角组成的 ②三角形具有（ 稳定）性。
③三角形有（ 3 ）条高。
2020年10月5日
12
判断
①由三条线段组成的图形是三角形。（ × ）
义务教育课程标准实验教科书
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2020年10月5日
汇报人：XXXX 日期：20XX2020年10月5日
3
2020年10月5日
4
2020年10月5日
5
2020年10月5日
6
2020年10月5日
7
下面图形哪些是三角 形？哪些不是？请说明理由。
（1） （2） （3） （4） （5）
2020年10月5日
8
围成三角形的线段叫做三角形的边， 相邻两条线段的交点叫做三角形的顶点．
②三角形有三条高，三个底。（ √ ）
③自行车车架运用了三角形的稳定性原理。
④这是三角形ABC的
（√ ）
A
一组底和高。（× ）
高底
2020年10月5日
B
C
13
高
底 从三角形的一个顶点到它的对 边做一条垂线，顶点和垂足之间 的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。
2020年10月5日
14
谢谢您的指导
顶点
角
边
边
角
顶点 2020年10月5日
角
边
顶点 9
2020年10月5日
10
斜索 主梁
2020年10月5日
塔柱
11
填空
①三角形是由（ 3）条边、（ 3）个 顶点、（ 3 ）个角组成的 ②三角形具有（ 稳定）性。
③三角形有（ 3 ）条高。
2020年10月5日
12
判断
①由三条线段组成的图形是三角形。（ × ）
义务教育课程标准实验教科书
苏教版四年级下册数学《认识等腰三角形和等边三角形》三角形平行四边形和梯形说课教学复习课件
条路最近？途中那两条路一样长？为什么?
40米
20米
再 见！
苏教版小学数学（国标本）第八册
认识等腰三角形 和等边三角形
两条边相等的三角形是等腰三等形。
用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗？
顶角
腰
腰
底角 底角
底
等腰三角形的两条边相等，
两个底角也相等。
45°
腰
12厘米
30°
底角
底角
腰 15厘米
算出下面三角形中∠3的度数。
1、∠1=26°,∠2=28°； ∠3=126° 不等边三角形 2、 ∠1=65°， ∠2=65°； ∠3=50° 等腰三角形 3、 ∠1=90°， ∠2=45°； ∠3=45° 等等腰腰直三角角三形角形
等腰三角形的两条边相等， 两个底角也相等。
一个等腰三角形的顶角是70度， 它的一个底角是多少度？
说一说 填一填
• 4.（1）一个三角形的内角和是（180）度。 • （2）用两块完全一样的三角形拼成一
个三角形，这个三角形的内角和是（180） 度。 • （3）把一个大三角形剪成两个小三角 形，每个小三角形的内角和是（180）度。
1.先判断下面各是什么三角形， 再画出每个三角形底边上的高。
底
底
底
3. （ 两条边相等 ）的三角形是等腰三角形，
两个底角（相等）。
（
）的三角形是等边三角形，每个
角都是（ ）度，它又是一个
（
）。
说一说 填一填
3. （ 两条边相等 ）的三角形是等腰三角形， 两个底角（相等）。
（三条边都相等）的三角形是等边三角形， 每个角都是（ 60 ）度，它又是一个（ 锐 角三角形 ）。
20厘米
40米
20米
再 见！
苏教版小学数学（国标本）第八册
认识等腰三角形 和等边三角形
两条边相等的三角形是等腰三等形。
用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗？
顶角
腰
腰
底角 底角
底
等腰三角形的两条边相等，
两个底角也相等。
45°
腰
12厘米
30°
底角
底角
腰 15厘米
算出下面三角形中∠3的度数。
1、∠1=26°,∠2=28°； ∠3=126° 不等边三角形 2、 ∠1=65°， ∠2=65°； ∠3=50° 等腰三角形 3、 ∠1=90°， ∠2=45°； ∠3=45° 等等腰腰直三角角三形角形
等腰三角形的两条边相等， 两个底角也相等。
一个等腰三角形的顶角是70度， 它的一个底角是多少度？
说一说 填一填
• 4.（1）一个三角形的内角和是（180）度。 • （2）用两块完全一样的三角形拼成一
个三角形，这个三角形的内角和是（180） 度。 • （3）把一个大三角形剪成两个小三角 形，每个小三角形的内角和是（180）度。
1.先判断下面各是什么三角形， 再画出每个三角形底边上的高。
底
底
底
3. （ 两条边相等 ）的三角形是等腰三角形，
两个底角（相等）。
（
）的三角形是等边三角形，每个
角都是（ ）度，它又是一个
（
）。
说一说 填一填
3. （ 两条边相等 ）的三角形是等腰三角形， 两个底角（相等）。
（三条边都相等）的三角形是等边三角形， 每个角都是（ 60 ）度，它又是一个（ 锐 角三角形 ）。
20厘米
人教版小学数学四年下册第五单元《三角形的内角和》教学PPT课件
教师讲评时，着重让学生说一说每道题的计算方法及依据，鼓励学生用 不同的方法解答。 讲解（2）、（3）题时，问：一个三角形可能有两个 直角吗？一个三角形可能有两个钝角吗？你能用今天的知识说明吗？ 课堂小结：学了这节课，你有什么收获？
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
（3）折－拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个 平角，一个平角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。 （4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。 一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°， 每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和 就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。
板块四、深化 质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗? 观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原 因，三角形变大了,但角的大小没有变。） 结论：角的两条边长了,但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。
【设计意图】小学生由于年龄小,容易受图形或物体的外在形式的影响。 教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来,通过让学生观察利用“角 的大小与边的长短无关”的旧知识来理解说明。
板块三、验证 （1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量， 然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是 多少度？ （2）撕―拼：利用平角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三 个内角撕下来拼在一起，成为一个平角？请学生同桌合作，从学具中选 出一个三角形，撕下来拼一拼。
总之，在本节课的教学中，我力求充分体现以下特点：以学生为主体， 教师为主导，以观察比较为主线，以师生互动、生生互动，自主探索，分组 讨论交流为主要方式。让数学贴近实际，贴近生活，贴近原有经验。使学生 主动学数学，探究学数学，快乐学数学。并进一步促进学生思维的发展。
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锐角三角形：（ 4、5、7 直角三角形：（ 钝角三角形：（
2、3 1、6
①28度 ①40度 ②55度
③？度 ② ？度
10 ①30度
② ？度
①30度 10 ③？度
①28度
A
13
A
13Bຫໍສະໝຸດ 80度75度C A
C B 〈A=（ ）度
115度
〈A=（ ）度
〈A=（ ）度
B
55度
C
判断 三角形较短的两条边的和一定大于第三边 三条一样长的线段一定能围成一个三角形 一个三角形中只能有一个直角 （ （ （
（1）6、7、8 （2）5、5、5 （3）1、9、8
（4）7、11、39 （5）13、5、16 （6）16、24 、2
2、一根10米长的吸管剪成三段拼三角 形怎么剪？请写出三条线段长度。
1 2 3
5 4 6
等腰三角形：（ 1、2、4、7 ） 等边三角形：（
7
7
） ） ） ）等腰直角三角形（ 2 ）
√ √ √
× × √
） ） ）
一个三角形中有一个锐角这个三角形一定是锐角三角形 （
两个直角三角形一定能拼成一个长方形 所有的等腰直角三角形的底角相等 （ （
）
） ）
（1）两个完全一样的直角三角形可以
拼一个 (长方形或正方形) （2）两个完全一样的三角形 可以拼一个 ( 平行四边形 ) 。
我有多少度？
三角形的分类
三角形内角和： 三角形的内角和是180度
两个相同的锐角三角形可以拼成一个（ 平行四边形 三角形的组合： 两个相同的直角三角形可以拼成一个（
长方形或正方形
判一判
√
×
× √
√
×
由三条线围成的图形叫做三角形
由三条射线围成的图形叫做三角形
任意三条线段都能围成一个三角形 由三条线段围成的图形叫做三角形
×） ( ×) ( ×) ( √ )
(
怎么办？
1、帅威家的一条木板凳摇摇 晃晃了，你有办法解决吗？ 三角形的稳定性 2、要设计伸缩门,它的孔设 计成什么形状好? 平行四边形易变性
什么叫三角形的高？
三角形顶点到对边垂线段的距离叫做三角形的高
∟
你能画出下面三角形的高吗？
∟
∟ ∟
1、那组能组成三角形？为什么？
三角形的定义： 由三条线段围成的图形叫做三角形 三角形的特性 三角形的特性：具有稳定性 三角形的高： 三角形顶点到对边垂线段的距离 叫做三角形的高
三条边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边
三 角 形
锐角三角形 按角分类 及特点 直角三角形 钝角三角形 不等腰三角形 按边分类 及特点 一般等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 ）