1-05-考点强化：对运动图象x-t、v-t、x-y意义的理解
人教版2019高中物理必修第一册 运动学图像问题(教学课件)
(2)x－t、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系
决定；
(3)无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动
情况都是直线运动．
课堂小结
六看:看轴、看线、看斜率、 看面积、看截距、看特殊点
二变：
①图像之间的转换
x-t
②运动场景与图像间转换
v-t
特殊
图像
易错提醒：(1)x－t、v－t图像都不是物体运动的轨迹
C．1s末物体开始向下运动
D．3s末物体离地面最远
【正确答案】BD
课堂练习
【练习4】一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系图线如图
所示。下列说法正确的是（
）
A．物体最终静止
B．物体的最大速度为
2a0 x0
C．物体的最大速度为
3
2a0 x0
2
D．物体的最大速度为
3a0 x0
【正确答案】D
课堂练习
2a
2a
图像问题的三点关注
01
(1)六看:
六
看
、
二
变
、
一
说
明
看轴、看线、看斜率、 看面积、看截距、看特殊点
(2)二变：
①图像之间的转换
②运动场景与图像间转换
(3)说明：若关注以上细节仍不能解决问题，请写
出图像的函数表达式，尝试用数学的方法求解。
图像问题的三点易错
02
轨
迹
、
形
状
、
运
动
(1)x－t、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像
如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5m/s和－1s，由此可知（ ）
2025版高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第4讲运动图像课件
►考向1 x－t图像和v－t图像的基本应用 (2023·湖北一模)如图所示，
甲是某质点的位移—时间图像(抛物 线)，乙是另一质点的速度—时间图 像，关于这两图像，下列说法中正确 的是( C )
A．由图甲可知，质点加速度为4 m/s2 B．由图甲可知，质点在前10 s内的平均速度大小为4 m/s C．由图乙可知，质点在2～4 s内的位移为0 D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5 m/s2
v2－x 图像 由 v2－v20＝2ax 可知 v2＝v20＋2ax，截距 b 为 v20，图像斜率 k 为 2a
tx2－1t 图像 由 x＝v0t＋12at2 可得tx2＝vt0＋12a，截距为12a，斜 率为 v0
►考向1 a－t图像
(多选)(2023·湖北卷)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直 线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～ 3t0时间内，下列说法正确的是( BD )
运动，2t0 时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动；2t0～4t0 重复 此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C 错误，B 正确；a－t 图像的
面积表示速度变化量，t20～32t0 内速度的变化量为零，因此t20时刻的速度与
3 2t0
时刻相同，D
正确。故选
BD。
►考向 2 xt －t 图像 一物体从 t＝0 时刻开始沿直线运动，运动时间为 t 时，对应的
2 用数学函数方法分析非常规图像问题 (能力考点·深度研析)
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量的函数关 系，来分析图像的斜率、面积、截距，常见的四类图像分析如下：
a－t图像 由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积 表示速度变化量
能力课1 运动图像 追及与相遇问题
方法二 (函数法)
思路一:先求出在任意时刻 t 两物体间的距离 y=f(t),若 对任何 t 均存在 y=f(t)>0,则这两个物体永远不能相遇; 若存在某个时刻 t 使得 y=f(t)≤0,则这两个物体能相遇。 思路二:设两物体在 t 时刻相遇,然后根据位移关系列出 关于 t 的方程 f(t)=0,若方程 f(t)=0 无正实数解,则说明这 两物体不能相遇;若方程 f(t)=0 存在正实数解,说明这两 个物体能相遇
答案 (1)2 s 6 m (2)12 m/s
-22-
考点一
考点二
规律总结追及与相遇问题的求解方法 (1)解题思路
(2)解题技巧 ①紧抓“一图三式”,即过程示意图,时间关系式、速度关系式和位 移关系式。 ②审题应抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件, 如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等,因为这些往往对应一个临界状态, 满足相应的临界条件。 ③若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意被追上前该物体是 否已经停止运动,另外还要注意最后对解的讨论分析。
关闭
第1 s内和第3 s内的速度均为正,运动方向相同,故A错误;第3 s内和第4 s内
图像的斜率相同,故第3 s内和第4 s内加速度相同,故B正确;“面积”表示位
移,A知.第第11 ss内内和和第第43ss内内的的位运移动大方小向相相等、反方向相反,位移不同,故C错误;根
据“B面.第积3”表s内示和位第移4,知s内0~的2 s加内速和0度~4相s内同的位移相同,而所用时间不同,则平 关闭
2.能否追上的判断方法。
物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0,到vA=vB时,若 xA+x0<xB,则能追上;若xA+x0=xB,则恰好不相撞;若xA+x0>xB,则不能 追上。
第4课时 运动图像问题 [重难突破课]
![第4课时 运动图像问题 [重难突破课]](https://img.taocdn.com/s3/m/937ccf1db5daa58da0116c175f0e7cd1842518c0.png)
m/s＝1
D
目录
1.（多选）一质点做直线运动，运动的加速度a随时间t的图像为一条倾斜直
线，如图所示，则下列说法正确的是（
）
A.任意相等时间内速度变化相等
B.t＝0时刻与t＝2t0时刻质点速度一定相等
C.t＝2t0时刻质点速度一定为零
D.t＝0时与t＝2t0时质点可能在同一位置
目录
解析：BD a－t图像中图线与t轴围成的面积代表速度的改变量，取两段连续相
像，但由于初速度不确定，图像可以上下平移，可能出现v－t图像与t轴围成面
积正负相抵的情况，如图乙所示，故D正确。
目录
2.某物体做直线运动的v2－x图像如图所示（其中v为速度，x为位置坐标），下
列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是（
）
A.该物体做匀加速直线运动
0 2
B.该物体的加速度大小为
－t图像
1 2
1
由x＝v0t＋ at 可得 ＝v0＋ at，截
2
2
1Байду номын сангаас
距b为初速度v0，图像的斜率k为 a
2
v2－x图像
由v2－v0 2 ＝2ax可知v2＝0 2 ＋
2ax，截距b为0
2 ，图像斜率k为2a
目录
【典例3】
一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 －t
的图像如图所示，则（
）
A.质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s
B.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2
C.质点在第1 s内的平均速度为0.75 m/s
高考物理一轮复习精讲精练 第1章 质点的直线运动 第三讲 运动的图像
第三讲 运动的图像➢ 知识梳理一、v －t 图像1.图像的意义：v －t 图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况。
2.图像的斜率：v －t 图线(或切线)的斜率表示物体的加速度．❖ 斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。
3.v －t 图线与t 轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。
❖ t 轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t 轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点。
4.图线上的点（t ，v ）的含义：在t 时刻物体的速度为v , 二、x －t 图像1.图像的意义：x －t 图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
❖ 图线的纵坐标含义不是位移而是位置。
2.x －t 图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义 (1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇。
(2)斜率：表示速度的大小及方向。
(3)截距：纵轴截距表示t ＝0时刻的初始位置。
三、其他图像 1.a －t 图像由Δv ＝a Δt 可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示． 2.xt－t 图像 由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，截距b 为初速度v 0，图像的斜率k 为12a ，如图乙所示．3.v 2－x 图像由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，截距b 为v 02，图像斜率k 为2a ，如图丙所示．➢ 知识练习考点一、运动图像的理解及应用 1.处理图像问题的基本思路例1、(2022·广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的v －t 图像，下列说法正确的是( )A ．BC 段表示质点通过的位移大小为34 mB ．在18～22 s 时间内，质点的位移为24 mC ．整个过程中，BC 段的加速度最大D ．整个过程中，E 点所对应的时刻离出发点最远 【答案】A【解析】BC 段，质点的位移为x ＝5＋122×4 m ＝34 m ，选项A 正确；在18～22 s 时间内，质点的位移为x＝12×22 m ＋(－12×22) m ＝0 m ，选项B 错误；由题图看出，CE 段图线斜率的绝对值最大，则CE 段对应过程的加速度最大，选项C 错误；由题图看出，在0～20 s 时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22 s 时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D 点对应时刻离出发点最远，选项D 错误．例2、(2021山东潍坊三县10月联考)a 、b 两质点在同一直线上运动，它们运动的位移x 随时间t 变化的关系如图所示，其中a 质点的x -t 图像为抛物线的一部分，第7 s 末图像处于最高点，b 质点的图像为直线。
2025高考物理总复习运动学图像问题
间内甲、乙的位移大小相等，所以它们的平均速度大小相等，故C错误
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专题一
运动学图像问题
题型2 非常规图像
1. 三类常考非常规图像
(1)a－t图像：由v＝v0＋at可知，v－v0＝at＝Δv，如图甲所示，a－t图像与t轴所围图
形的面积表示物体速度的[1]
[2]
变化量Δv
，a－t图线与纵轴的交点表示初始时刻的
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专题一
运动学图像问题
抛物线
①如图甲，图中抛物线表示物体做匀加速直线运动；如图乙，图中
抛物线表示物体做匀减速直线运动.
②如图甲，加速度用Δx＝aT2计算：(x3－x2)－(x2－x1)＝aT2.
③中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，例如图甲中，
第2 s末的瞬时速度等于1～3
x3 −x1
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专题一
运动学图像问题
6. [ －t图像/2024河北张家口模拟]一汽车减速时做直线运动，其 －t关系符合一
次函数，如图所示，则下列说法正确的是(
[答案] 46 m
[解析] v－t图线与时间轴所围图形的面积表示位移，因此质点在0～14 s内的位
4×6
移为x＝
2
(4+6)×2
m＋
2
m＋4×(10－6)
4×(14−10)
m＋
2
m＝46 m.
(2)如果图像为x－t图像，质点在0～14 s内的位移为多少？
[答案] 0
[解析
若图像为x－t图像，则质点在14 s末回到出发点，故质点在0～14 s内的位移
为0.
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专题一
运动学图像问题
运动图像、追及与相遇 知识讲解 基础
运动图像、追及与相遇 编稿：xx 审稿：xx【考纲要求】1.理解匀速直线运动的速度图像和位移图象；2. 理解匀变速直线运动的速度图像和位移图象；3.会利用速度图像求速度和加速度；4.会求解追及与相遇问题。
【考点梳理】考点一：直线运动的x-t 图象要点诠释： 1．x-t 图象的意义x-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。
匀速直线运动的x-t 图象，是一条倾斜直线。
速度的大小在数值上等于图象的斜率的绝对值，即xv t∆=∆，如图所示：2．x-t 图象的理解（1）x-t 图象不是物体实际运动的轨迹。
（2）从x-t 图象上判断物体的运动性质。
①图线平行于时间轴，表示物体静止；②图线是倾斜直线，表示物体做匀速直线运动； ③图线是曲线，表示物体做变速直些运动。
（3）x-t 图象的斜率表示物体的速度，匀速直线运动斜率不变。
（4）x-t 图象的交点：如果两物体在同一直线上运动，其x-t 图象的交点表示两物体相遇。
考点二：直线运动的v-t 图象 要点诠释： 1．常见的v-t 图像a .匀速直线运动的v-t 图象（1）匀速直线运动的v-t 图象是与横轴平行的直线。
（2）由图象不仅可以求出速度的大小，而且可以求出位移大小（即图中画有斜线部分的面积）。
b ．匀变速直线运动的v-t 图象（1）匀变速直线运动的v-t 图象是一条倾斜直线，如图所示。
（2）直线斜率的大小等于加速度的大小，即va t∆=∆。
斜率越大，则加速度也越大，反之，则越小。
（3）当v 0＞ 0时，若直线的斜率大于零，则加速度大于零，表示加速运动；若直线的斜率小于零，则加速度小于零，表示减速运动。
2.对匀变速直线运动v-t 图象的理解(1)v-t 图象能准确、全面地反映速度v 随时间t 的变化及其规律，图象符合客观要求。
(2)v-t 图线是直线，表示物体做匀变速直线运动（一条倾斜的直线）或匀速直线运动（一条平行于t 轴的直线）；v-t 图线是曲线，则表示物体做非匀变速直线运动。
高考物理一轮复习专题02运动学图像与追击问题以及相关实验知识点讲解含解析
专题2 运动学图像与追击问题以及相关实验第一部分：考点梳理考点一、运动图像的认识与理解考点二、利用v-t图像与x-t图像研究追击与相遇问题考点三、生活中的追击与相遇问题考点四、实验—研究匀变速直线运动的规律考点一、运动图像的认识与理解1．运用运动图象解题时的“六看”2、关于两种图像的三点说明(1)无论是x t图象还是v t图象都只能描述直线运动。
(2)x t图象和v t图象不表示物体运动的轨迹。
(3)x t图象和v t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
（4）x-t图无法反映质点运动的加速度的大小。
（5）v-t图像无法反映质点运动的初始位置。
考查角度1 单一质点x-t图像的理解典例1：(多选)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4 s内 ( ) A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动 B．一直做匀变速运动C．t＝2 s时速度一定最大 D．速率为5 m/s的时刻有两个【答案】CD【解析】从图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t＝2 s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5 m/s，故增大过程中有一时刻速度为5 m/s，减小过程中有一时刻速度为5 m/s，共有两个时刻速度大小为5 m/s，D正确．考查角度2 单一质点v-t图像的理解典例2 跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v t图象如图所示，下列说法正确的是:（）A．运动员在0～10 s内的平均速度大小等于10 m/s B．从15 s末开始运动员处于静止状态C．10 s末运动员的速度方向改变 D．10～15 s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动【答案】：D【解析】0～10 s内，若运动员做匀加速运动，平均速度为v＝＝ m/s＝10 m/s、根据图象的“面积”等于位移可知，运动员的位移大于匀加速运动的位移，所以由公式v＝得知：0～10 s 内的平均速度大于匀加速运动的平均速度10 m/s，故A错误．由图知，15 s末开始运动员做匀速直线运动，故B错误．由图看出，运动员的速度一直沿正向，速度方向没有改变，故C错误、10～15 s图象的斜率减小，则其加速度减小，故10～15 s运动员做加速度减小的减速运动，故D正确．考查角度3 三种特殊的运动图像a-t图与图典例3一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是( )A．质点在2t0的时间内始终沿正方向运动，且在2t0时距离出发点最远B．质点做往复运动，且在2t0时回到出发点C．质点在时的速度最大，且最大的速度为D ．质点在2t0时的速度最大，且最大的速度为a 0t 0 【答案】A【解析】质点在0～2t0时间内做加速度均匀增大的加速运动，在2t0～t 0时间内做加速度均匀减小的加速运动，在t 0～23t0时间内做加速度均匀增大的减速运动，在23t0～2t 0时间内做加速度均匀减小的减速运动，根据对称性，在2t 0时刻速度刚好减到零，所以在2t 0时质点离出发点最远，在t 0时刻速度最大，故A 正确，B 、C 错误；根据图象与时间轴所围面积表示速度，可知最大速度为21a 0t 0，故D 错误典例4一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其t xt 图象如图所示，则( )A ．质点做匀速直线运动，初速度为0、5 m/sB ．B ．质点做匀加速直线运动，加速度为0、5 m/s 2C ．质点在1 s 末速度为2 m/sD ．质点在第1 s 内的位移大小为2 m 【答案】C【解析】由图得t x ＝1＋21t ，即x ＝t ＋21t 2，根据x ＝v 0t ＋21at 2，对比可得v 0＝1 m/s ，21a ＝21 m/s 2，解得a ＝1 m/s 2，质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为1 m/s ，加速度为1 m/s 2，A 、B 错误；质点做匀加速直线运动，在1 s 末速度为v ＝v 0＋at ＝(1＋1×1) m/s＝2 m/s ，C 正确．质点在第1 s 内的位移大小x ＝(1＋21) m ＝23m ，D 错误．典例5如图甲，一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图中未画出)，从t ＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x 轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象，下列说法正确的是( )A ．t ＝4 s 时物块的速率为2 m/sB ．加速度大小为1 m/s 2C ．t ＝4 s 时物块位于x ＝4 m 处D ．在0、4 s 时间内物块运动的位移6 m 【答案】A【解析】由x －x 0＝2a v2，结合图象可知物块做匀加速直线运动，加速度a ＝0、5 m/s 2，初位置x 0＝－2 m ，t ＝4 s 时物块的速率为v ＝at ＝0、5×4 m/s ＝2 m/s ，A 正确，B 错误；由x －x 0＝21at 2，得t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处，C 错误；由x ＝21at 2，在0、4 s 时间内物块运动的位移x ＝21×0、5×0、42m ＝0、04 m ，D 错误．方法总结：1、解决v-t 与x-t 图像时要紧紧抓住图像与横纵轴交点的意义以及图像斜率、图像线下所围面积的意义来进行思考，切记将两种图像的意义混淆；2、解决a-t 图像的问题时主要抓住图像与横纵轴的交点代表的意义，常利用排除法进行处理。
第一章专题一运动图像与追及、相遇问题-2025年高考物理一轮复习PPT课件
解析
高考一轮总复习•物理
第11页
2．[对 a-t 图像的理解](多选)t＝0 时刻，质点 P 从原点由静止开始做直线运动，其加 速度 a 随时间 t 按图示的正弦曲线变化，周期为 2t0.在 0～3t0 时间内，下列说法正确的是 ()
A．t＝2t0 时，P 回到原点
B．t＝2t0 时，P 的运动速度最小
A．4∶3 C．3∶2
B．3∶4 D．2∶3
答案
高考一轮总复习•物理
第19页
v2 解析：根据 v2＝2ax 得 a＝2x，因为初速度相等时，刹车的距离之比为 3∶4，则平均加 速度之比 a 有：a 无＝4∶3，故 A 正确．
解析
高考一轮总复习•物理
第20页
2．[对 v2-x 图像的理解]a、b 两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动．图甲是 a 做匀加速直线运动的 x-t 图像，图乙是 b 做匀减速直线运动的 x-v2 图像．则下列说法正 确的是( )
公式可得 v0a＝0，a1＝4 m/s2，b 做匀减速直线运动，由速度位移公式 v2－v20＝2ax，可得 x
11
1
1
＝2av2－2av20，则乙中图像斜率为2a，纵轴的截距为－2av20，由此可得 v0b＝8 m/s，a2＝－4
m/s2.t＝1.25 s 时，va＝a1t＝5 m/s，vb＝v0b＋a2t＝3 m/s，A 错误；代入公式可得 t＝1 s 时，va1
第1章 第3讲 运动图像 追及相遇问题
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
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知识点2 追及相遇问题
1．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于___同__一___位置，且后者速 度一定大于等于前者速度。 (2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度___相__等___时，两者相距 最近。
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
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3．a－t图像 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的___加__速__度___随__时__间____变 化的规律。
(2) 图 像 斜 率 的 意 义 ： 图 线 上 某 点 切 线 的 斜 率 表 示 该 点 加 速 度 的 ___变__化__率___。
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5．两条v－t图像的交点表示两个物体相遇。
( ×)
6．两条x－t图像的交点表示两个物体相遇。
( √)
7．相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之距
时即相遇。
( √)
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
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二、对点激活
1．(2021·黑龙江哈尔滨市高三模拟)公路上行驶的甲乙两辆汽车的
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
高考一轮总复习 • 物理
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2．(2021·河北唐山市高三模拟)ETC(Electronic Toll Collection)，又
称自动道路缴费系统，该系统的推行，有效的缓解高速公路收费站的拥
专题三 运动图像 追击相遇问题(课件) -高考物理2023-2024学年一轮复习
【深入理解】
1.两类图像的比较
内容 种类
图线斜率 图线与时间轴
所围面积
纵截距
x－t图像 表示速度 无意义
表示初始位置
特殊点
拐点表示速度变化；交 点表示相遇
v－t图像 表示加速度
表示位移
表示初速度 拐点表示加速度变化；交点表 示速度相同，不表示相遇，往 往是距离最大或最小的临界点
A．
B．
C．
D．
【答案】A 【详解】匀变速直线运动的位移x与时间t的关系图像是抛物线，由于减速阶段 和加速阶段的加速度大小相等，第一个t0时间内的位移大小与第二个t0时间内 的位移大小相等，A正确，BCD错误； 故选A。
变式2 （2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）高铁改变生活，地 铁改变城市！地铁站距短需要频繁启停，为缩短区间的运行时间需要较大 的启动加速度。t=0时刻，一列高铁和一列地铁沿各自所在的长直轨道由静 止启动，0～240s内的图像如v-t图所示。下列说法正确的是（ ）
新人教版
2024届高考物理一轮复习攻略（必修1）
专题三 运动图像 追击 相遇问题
复习目标：
1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，明确各种图像的中斜率、面 积、截距、拐点等内容的物理含义，并会用它们解决问题.
2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的方法和技巧．
夯实考点
考点一 对xt、vt图象的理解及应用
变式训练
变式3（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）某次导弹试射演 习中，歼-16战斗机瞄准了前方同一直线上同方向匀速飞行的无人靶机。当 两者距离时，歼-16战斗机以的对地速度发射一枚导弹，控制导弹立即沿水 平方向做的匀加速直线运动，在时击中无人靶机并将其击落。 （1）求无人靶机被击中前飞行速度大小； （2）在（1）的条件下，若无人靶机在导弹发射1s后接收到信号指令开始做 匀加速直线运动逃脱，加速度为，求该过程中，导弹与无人靶机的最大距离。
小专题(一) 运动学图像 追及相遇问题
(2)汽车 B 从开始减速直到静止经历的时间 t1= =5 s,
运动的位移 xB′=
=25 m;
汽车 A 在 t1 时间内运动的位移 xA′=vAt1=20 m,
此时相距Δx=xB′+x0-xA′=12 m,
汽车 A 需再运动的时间 t2= =3 s,
故 A 追上 B 所用时间 t 总=t1+t2=8 s。
设计使用简易的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动
规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示,他让一小球从
固定斜面顶端 O 处由静止释放,小球经过 A 处到达斜面底端 B 处,通过 A、B 两处安装的
传感器测出 A、B 间的距离 x 及小球在 AB 段运动的时间 t。改变 A 点及 A 处传感器的位
运动学中的非常规图像
1.五类图像
在解决一些直线运动的问题时,会遇到非常规的图像。对这类图像应首先根据
匀变速直线运动的规律推导出图像对应的函数关系,由此确定其斜率、截距、
面积等的物理意义,然后对比图像对问题作出解答。
(1)a-t图像
a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量,如图甲所示。
(2) -t 图像
答案:(1)16 m
(2)8 s
(1)在[例 8] 中,若某同学应用关系式 vBt-at2+x0=vAt,解得经过 t=7 s(另解舍去)时 A 恰好追上 B。
这个结果合理吗?为什么?
提示:(1)这个结果不合理,因为汽车 B 运动的时间最长为 t= =5 s<7 s,说明汽车 A 追上 B 时汽车 B
(5)a-x 图像
考点04 运动图像问题 追及相遇问题 (核心考点精讲精练)(教师版) 备战2025年高考物理一轮复习
考点04 运动图像问题追及相遇问题1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题v-t图像2024年甘肃卷、河北卷、福建卷选择题x-t图像2024全国新课标卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对这部分的考查，考查频率较高，特别是运动图像问题，几乎每年都要考查，题型多以选择题居多，通过图像对物体运动学物理和动力学物理量加以考查。
【备考策略】1.明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。
2.掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。
【命题预测】重点关注各类图像，且要明确图像的斜率、面积等物理意义。
一、运动图像问题解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。
具体分析过程如下：二、追及相遇问题1．牢记“一个流程”2．把握“两种情景”物体A追物体B，开始二者相距x0，则：(1)A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B。
(2)要使两物体恰不相撞，必有x A－x B＝x0，且v A＝v B。
考点一运动图像问题考向1 v-t图像1．在2024年世界泳联跳水世界杯女子10m跳台的决赛中，中国选手再次夺冠。
如图所示为中国选手（可视为质点）跳水过程简化的v﹣t图像，以离开跳台时作为计时起点，取竖直向上为正方向，关于运动员说法正确的是（）A ．1t 时刻达到最高点B ．2t 时刻到达最低点C ．12t t :时间段与23t t :时间段的加速度方向相同D ．30~t 时间段的平均速度比13t t :时间段的平均速度大【答案】A【详解】A ．10t :时间段向上做减速运动，1t 时刻达到最高点，选项A 正确；B ．2t 时刻运动员到达水面，3t 时刻到达水内最低点，选项B 错误；C ．图像的斜率等于加速度，可知12t t :时间段与23t t :时间段的加速度方向相反，选项C 错误；D ．30~t 时间段的位移比13t t :时间段的位移小，但是30~t 时间段比13t t :时间段长，根据x v t =可知，30~t 时间段的平均速度比13t t :时间段的平均速度小，选项D 错误。
2018高考物理一轮复习 第3讲 运动图像
注意 在物理图像中,只要纵轴和横轴所代表的物理量的乘积恰好是
一个具有累积含义的物理量,那么图线与横轴围成的面积的数值就代表 这个物理量的大小。如x=vt,则v-t图线与t轴围成的面积的数值即为位 移的大小。
1-1 (2017四川绵阳)甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们运动的位移 s随时间t变化的关系如图所示,已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t 轴相切于10 s处,则下列说法中正确的是
比较内容 图像 x-t图像 v-t图像
其中④为抛物线 物理意义 反映的是位移随时间 的变化规律 函数表达式 ① ② ③ ④ x=x0-vt x=x0 x=vt x=kt
2
其中④为抛物线 反映的是速度随时间 的变化规律 v=v0-at v=v0 v=at v=kt
2
物 体 的 运 动 性 质
(3)图像与坐标轴围成的“面积”的意义
a.图像与坐标轴围成的面积表示相应时间内的⑤ 位移的大小 。
b.若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为⑥ 正方向 ;
若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为⑦ 负方向 。
2.两种特殊的v-t图像 (1)匀速直线运动的v-t图像是与横轴⑧ 平行 的直线。 (2)匀变速直线运动的v-t图像是一条⑨ 倾斜 的直线。
1 2 1 2
1 2
x t
1 2
1 2 1 2 1 2
s 20 t 5
1-2 (2016北京二模)如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度-时 间图像,则下列说法中正确的是 ( )
A.在0~t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等 B.甲质点在0~t1时间内的加速度与乙质点在t2~t3时间内的加速度相同 C.甲质点在0~t1时间内的平均速度小于乙质点在0~t2时间内的平均速度 D.在t3时刻,甲、乙两质点都回到了出发点
考点01 匀变速直线运动规律 高一物理上学期期末考点(人教版2019)
B．第0.5s末的速度为9m/sC．汽车的初速度为12m/s
D．从刹车到停止汽车前进25m
巩固提升
16．如图所示，6个完全相同的木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、 2、3、4、5、6，子弹（可视为质点）从木块1左端以速度v射入，恰好没有从木块
6穿出，则下列说法正确的是（ AD ）
A．子弹穿过前三个木块的时间和穿过后三个木块的时间之比为 2 1 :1
五、多过程问题和追及相遇问题
12．如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。一汽车驶入通道，到达O点的速度 v0=22m/s，此时开始减速，到达M时速度减至v=6m/s，并以6m/s的速度匀速通过MN
区，汽车从O运动到N共用时10s，v-t图像如下图所示，则下列计算正确的是（ D ）
A．汽车减速运动的加速度大小a=5.5m/s2B．O、M间中点位置的速度为14m/sC．O、 M间的距离为32mD．汽车在ON段平均速度大小为9.2m/s
开始下落时高度H的中点下方D．A上抛的初速度与B落地时速度大小均为2v
五、多过程问题和追及相遇问题
（一）多过程问题
1.三步法确定多过程问题的解答思路
五、多过程问题和追及相遇问题
（一）多过程问题
2.分析多过程问题的四个要点(1)题目中有多少个物理 过程?(2)每个过程物体做什么运动?(3)每种运动满足什 么物理规律?(4)运动过程中的一些关键位置(时刻)是 哪些?
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物体做什么运动？其 h-t、s-t、v-t、a-t各 自遵从什么规律？
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类型二、图象信息类问题
(1)一般在解答题中，对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图 象，由图象提取相关信息从而对问题做出分析解答。 (2)解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息 和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析 过程如下：
和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工
具(即方程)求出相应的物理量。
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【变式训练５】某同学欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机在平 直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到 停下来所用的时间为t，实际上,飞机的速度越大,所受的阻力越大, 则飞机着陆时的速度应是( ) x 2x 2x x 2x A．v＝ t B．v＝ t C．v> t D. t <v< t 飞机减速过程中，不考虑空 气阻力时的v-t图象如何？ 实际情况随速度的减小，阻 力如何变化？其a如何变化?
解析 由图知启用ABS 后t1时刻车速较大，A 错；由v－t图线斜率等 于加速度可知0～t1的时 间内启用ABS后加速度 较小，t1～t2的时间内启 用ABS后加速度较大， B对C错；由v－t图线所 围面积等于对应时间内 所发生的位移可知启用 ABS刹车后前行的距离 较短，D对． 答案 BD 解析显隐
动,乙先沿x负方向运动 后沿x正方向运动.0-4s 甲始终沿x正方向运动. 3.t=6s时,甲、乙速度图 象的斜率均为负,即二者 加速度方向相同. 4.求0-7s内乙的位移.
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类型三、多种图象间的转换和综合问题
图象问题命题的另一思路是图象转换。根据已知某一物
y
v
O
t 本题详细解 析见教辅！
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x
两图象与t轴围成的面积相等， 均为x
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4.备选训练
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【跟踪1】甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一 方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起 点，得到两车的位移图象如图所示，图象中的 OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说 法中正确的是( )． A．t1到t2时刻两车的距离越来越远 B．0～t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均 速度 C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度 D．t3时刻甲车在乙车的前方 解析 由位移时间图象可以看出，t1到t2时刻两车的距离没有发生变 化，选项A错误；0到t3时间内甲、乙的位移相同，因此平均速度相同， 选项B错误；图线斜率表示速度，可知甲车的初速度等于乙车在 t3时刻 的速度，选项C正确；t3时刻甲、乙走到了同一位置，选项 D错误.因 此答案选C. 答案 C 解析显隐
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【跟踪2】 某汽车在启用ABS刹车系统 和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车 速与时间的变化关系分别如图中的①、 ②图线所示，由图可知，启用ABS后． A．t1时刻车速更小 B．0～t1的时间内加速度更小 C．加速度总比不启用ABS时大 D．刹车后前行的距离比不启用ABS短
理量的图象，画出相应的另外一些物理量的图象。该类
问题具有一定的综合性，分析时要充分挖掘图象信息。
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【例3】一物体做直线运动，其加速度随时间 变化的a－t图象如图所示。下列v－t图象中， 可能正确描述此物体运动的是( ) 注意a-t图象v-t间的对应关系.
解析 由位移－时间图象的斜率绝对值反映速度大小，在 0.2 ～ 0.5 小时 内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度为 0 ，甲图象斜率大于乙图象斜 率，说明甲的速度大于乙的速度，故选项 A 错误， B正确；由位移－时 间图象可以看出在0.6～0.8小时内甲的位移比乙的大，故选项C错误；由 位移－时间图象看出在t＝0.5小时时，甲在s＝10 km处，而乙在s＝8 km 处，进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大，故选项D错误。 解析显隐 答案 B
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返回目录理综，15)如图示，滑块以初速度v0沿 表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对 于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移 、 速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述 这一运动规律的是( )
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【例4】 (2014· 安徽理综，15)如图示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道， 置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O 点的水平线。已知一小球从M 点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间 为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点 的速率为v2，所需时间为t2。则( ) 可利用速 A．v1＝v2 ，t1＞t2 B．v1＜v2，t1＞t2 率－时间 C．v1＝v2，t1＜t2 D．v1＜v2，t1＜图象的面 t2
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2. 典例剖析
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类型一、图象选择类问题
(1)依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、 速度等)变化的几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量 的变化图象，从中判断其正误。 (2)解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物 理量的变化情况，从而确定选项的正确与否。
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【例1】(2014· 江苏卷，5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动， 然后刹车做匀减速直线运动，直到停止.下列速度v和位移x的关系 图象中，能描述该过程的是( ) 用哪个规 律分析合 适？
解析 由匀加速运动速度与位移的关系：v2＝2a1x，可知v－x图 象应为开口向 x 轴正方向的抛物线的一部分，故 C 、 D错；当汽 车做匀减速直线运动时，由 v 2 － v ＝ 2 a 2 x ，则 v 2 ＝ v ＋ 2 a 2 x ，且 a2<0，所以v－x图象应为开口向x轴负方向的抛物线的一部分， 故A对，B错. 解析显隐 答案 A
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反思归纳 分析运动图象问题要注意的六个方面 看“轴” 看“线” 看“斜率” 看“面积”
x-t图象纵轴 位移 v-t图象纵轴 速度
x-t图象上倾斜直线 匀速直线运动 v-t图象上倾斜直线 匀变速直线运动 x-t图象上斜率 速度 v-t图象上斜率 加速度 x-t图象上面积无实际意义 v-t图象上图线和时间轴围成的“面积”表示位移
注意各段x-t图象 反应的物理规律.
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【变式训练3】(2013· 四川卷，6)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同 一位置沿x轴运动，其v-t图象如图所示，则( )． 看线 A.甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动 看轴 B.乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零 看斜率 看面积 C.甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动 1.图象为v-t图象. D.甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同 2.0-1s内,甲沿正方向运
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方法提炼 运用图象解答物理问题的主要步骤与方法
(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的
物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。 (2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物 理过程和相应的物理规律作出函数图象。 (3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析
⑥表示t1时刻的位移x1 ⑦与④平行，表示速度相同
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(1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的
易 错 警 示
轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一 对应。 (2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v 与t的函数关系决定。 (3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述 的运动情况都是直线运动。
解析 由题图可知，在 0～T/2 时间内 a＝a0＞0，若 v0≥0，物体做匀加 速运动；若 v0＜0，物体做匀减速运动，故选项 B、C 错误；由于在 T～ 2T 时间内 a＝－a0，故物体做匀变速运动且图线斜率的绝对值与 0～T/2 时间内相同，故选项 A 错误，D 正确。 解析显隐 答案 D
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v-t图象反映了怎样 的a-t、x-t间的对应 关系？
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类型四、v－t图象的妙用
1．对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下，用图象 法则会使思路豁然开朗。 2．运用图象法时，要结合具体的物理过程和相应的物理规律 作出函数图象，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物 理量。
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【例2】 (2015· 广东理综，13)甲、乙两人同时同地出发骑自行车 做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正 确的是( ) A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 注意x-t图象反应的规律？