2013-2014学年江苏省淮安市中欣国际实验学校六年级(上)入学考试数学试卷和答案含解析答案

2013-2014学年江苏省淮安市中欣国际实验学校六年级（上）入学考试数学试卷一、填空．（1分×22=22分）1．（2分）在8x、4x=12、17×2=34和5x＞12这四个式子中，有个等式，有个方程．2．（3分）小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（，）；小强坐的位置用数对表示是（3，6），他坐在第列第行．3．（2分）花气球有x只，白气球是花气球的 2.4倍．花气球和白气球共只．花气球比白气球少只．4．（2分）x+5=y+7，那么x y（填＞、＜、=），并且x与y的差是．5．（3分）（1）自然数a和b的最大公因数是1，这两个自然数的最小公倍数是．（2）A=4B（A、B均为不为0的整数），（A，B）=，[A，B]=．6．（3分）中有个，8个是，1里面有个．7．（3分）在中，a是非0自然数．当a 时，是真分数；当a时，是假分数；当a 时，能化成整数．8．（2分）把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以，如果分母加18，要使分数的大小不变，分子可以．9．（2分）一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大倍，面积就扩大倍．二、计算．（计46分）10．（10分）直接写出得数．6﹣0.3= 5.4+2.7=1.25×8=10x+6x=52=+3=1﹣=﹣=+=﹣=11．（20分）解方程．x÷2=305.8+x=30.424x=121.5÷x=3．12．（16分）能简便计算的要进行简便计算．++1﹣﹣﹣（﹣）+﹣．三、操作题．（计8分）13．（8分）用阴影表示下面的分数．四、解决问题．（6分×4=24分）14．（6分）甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？15．（6分）现有8张连号的天文台参观券，要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？16．（6分）幼儿园买来3箱苹果，一共60千克，平均分给5个班．（1）每个班分到多少千克？（2）每个班分到几分之几箱？（3）每班分得总数的几分之几？17．（6分）一个圆形花园的直径是6米，在它周围有一条宽l米的环形鹅卵石小路．这条小路的面积是多少平方米？2013-2014学年江苏省淮安市中欣国际实验学校六年级（上）入学考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（1分×22=22分）1．（2分）在8x、4x=12、17×2=34和5x＞12这四个式子中，有2个等式，有1个方程．【解答】解：8x，没有等号，不是等式，更不是方程；4x=12，是含有未知数的等式，即是等式，又是方程；17×2=34，含有等号，是等式，但没有未知数，不是方程；5x＞12，没有等号，不是等式，更不是方程；所以有2个等式，1个方程．故答案为：2，1．2．（3分）小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（4，5）；小强坐的位置用数对表示是（3，6），他坐在第3列第6行．【解答】解：小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（4，5）；小强坐的位置用数对表示是（3，6），他坐在第3列第6行．故答案为：4，5；3，6．3．（2分）花气球有x只，白气球是花气球的2.4倍．花气球和白气球共 3.4x 只．花气球比白气球少 1.4x只．【解答】解：（1）x+x×2.4=x+2.4x=3.4x（只）答：花气球和白气球共3.4x只．（2）2.4x﹣x=1.4x（只）答：花气球比白气球少1.4x只．故答案为：3.4x，1.4x．4．（2分）x+5=y+7，那么x＞y（填＞、＜、=），并且x与y的差是2．【解答】解：x+5=y+7x+5﹣5=y+7﹣5x=y+2x﹣y=y+2﹣yx﹣y=2由x=y+2可知，x＞y；由x﹣y=2可知，x与y的差是2．故答案为：＞，2．5．（3分）（1）自然数a和b的最大公因数是1，这两个自然数的最小公倍数是ab．（2）A=4B（A、B均为不为0的整数），（A，B）=B，[A，B]=A．【解答】解：自然数a和b的最大公因数是1，即a和b互质，那么a和b的最小公倍数是ab．如果A=3B，那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A．故答案为：ab；B，A．6．（3分）中有7个，8个是，1里面有15个．【解答】解：3=78=1=15即中有7个，8个是，1里面有15个．故答案为：7、、15．7．（3分）在中，a是非0自然数．当a＜12时，是真分数；当a≥12时，是假分数；当a是12的倍数时，能化成整数．【解答】解：在中，a是非0自然数，当a＜12时，它是真分数；当a≥12时，它是假分数；当a 是12的倍数时它能化成整数．故答案为：＜12，≥12，是12的倍数．8．（2分）把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以乘4，如果分母加18，要使分数的大小不变，分子可以乘3．【解答】解：（1）把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也应该乘4；（2）把的分母加18，则变成了9+18=27，分母扩大了27÷9=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该乘3；故答案为：乘4、乘3．9．（2分）一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大3倍，面积就扩大9倍．【解答】解：一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大3倍，面积就扩大32=9倍．故答案为：3，9．二、计算．（计46分）10．（10分）直接写出得数．6﹣0.3= 5.4+2.7=1.25×8=10x+6x=52=+3=1﹣=﹣=+=﹣=【解答】解：6﹣0.3=5.75.4+2.7=8.11.25×8=1010x+6x=16x52=25+3=31﹣=﹣=+=﹣=11．（20分）解方程．x÷2=305.8+x=30.424x=121.5÷x=3．【解答】解：（1）x÷2=30x÷2×2=30×2x=60；（2）5.8+x=30.45.8+x﹣5.8=30.4﹣5.8x=24.6；（3）24x=1224x÷24=12÷24x=；（4）1.5÷x=31.5÷x×x=3x1.5=3x1.5÷3=3x÷3x=0.5．12．（16分）能简便计算的要进行简便计算．++1﹣﹣﹣（﹣）+﹣．【解答】解：（1）++=+（+）=+1=1；（2）1﹣﹣=1﹣（+）=1﹣1=；（3）﹣（﹣）=﹣+=+﹣=1﹣=；（4）+﹣=﹣+=1+=1．三、操作题．（计8分）13．（8分）用阴影表示下面的分数．【解答】解：画图如下：四、解决问题．（6分×4=24分）14．（6分）甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？【解答】解：4=2×2，所以4和5的最小公倍数是：2×2×5=20；即他俩再过20日就能都到图书馆，1+20=21，答：那么他们下一次同时到图书馆是7月21日．15．（6分）现有8张连号的天文台参观券，要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？【解答】解：8﹣3+1=6（种）答：一共有6种不同的拿法．16．（6分）幼儿园买来3箱苹果，一共60千克，平均分给5个班．（1）每个班分到多少千克？（2）每个班分到几分之几箱？（3）每班分得总数的几分之几？【解答】解：（1）60÷5=12（千克）；答：每班分到12千克．（2）3（箱）；答：每个班分到箱．（3）1÷5=．答：每班分得总数的．17．（6分）一个圆形花园的直径是6米，在它周围有一条宽l米的环形鹅卵石小路．这条小路的面积是多少平方米？【解答】解：6÷2=3（米），3+1=4（米），所以小路的面积为：3.14×（42﹣32），=3.14×（16﹣9），=3.14×7，=21.98（平方米）；答：这条小路的面积是21.98平方米．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。

解题规律：（和＋差）÷2 = 大数大数－差=小数（和－差）÷2=小数和－小数= 大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94 人，因工作需要临时从乙班调46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？分析：从乙班调46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2 个乙班，即9 4 －12 ，由此得到现在的乙班是（9 4 －12 ）÷2=41 （人），乙班在调出46 人之前应该为41+46=87 （人），甲班为9 4 －87=7 （人）（2）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。

求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。

根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。

解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车115 辆，大货车比小货车的 5 倍多7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车的5 倍还多7 辆，这7 辆也在总数115 辆内，为了使总数与（5+1 ）倍对应，总车辆数应（115-7 ）辆。

列式为（115-7 ）÷（5+1 ）=18 （辆），18 ×5+7=97 （辆）（3）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数标准数×倍数=另一个数。

例甲乙两根绳子，甲绳长63 米，乙绳长29 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3 倍，实比乙绳多（3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。

列式（63-29 ）÷（3-1 ）=17 （米）…乙绳剩下的长度，17 ×3=51 （米）…甲绳剩下的长度，29-17=12 （米）…剪去的长度。

（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。