算法设计与分析实验报告

实验报告题目

实验一递归与分治策略

一、实验目的

1．加深学生对分治法算法设计方法的基本思想、基本步骤、基本方法的理解与掌握；

2．提高学生利用课堂所学知识解决实际问题的能力；

3．提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。

二、实验内容

设计一个递归和分治算法，找出数组的最大元素，找出x在数组A中出现的次数。

三、实验要求

（1）用分治法求解…问题；

（2）再选择自己熟悉的其它方法求解本问题；

（3）上机实现所设计的所有算法；

四、实验过程设计（算法设计过程）

1.设计一个递归算法，找出数组的最大元素。

2.设计一个分治算法，找出x在数组A中出现的次数。

3.写一个主函数，调用上述算法。

五、实验结果分析

（分析时空复杂性，设计测试用例及测试结果）

时间复杂性：最好情况下，O(n)

最坏情况下：O(nlog(n)

空间复杂性分析：O(n)

六、实验体会

通过写递归与分治策略实验，更加清楚的知道它的运行机理，分治法解题的一般步骤：（1）分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题；（2）求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决；（3）合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。做实验重在动手动脑，还是要多写写实验，才是硬道理。

七、附录：（源代码）

#include"stdio.h"

#define ElemType int

int count(ElemType a[],int i,int j,ElemType x)

{

int k=0,mid; //k用来计数，记录数组中x出现的次数if(i==j)

{

if(a[i]==x) k++;

return k;

}

else

{

mid=(i+j)/2;

k+=count(a,i,mid,x);

k+=count(a,mid+1,j,x);

}

return k;

}

ElemType Maxitem(ElemType a[],int n)

{

ElemType max=a[n-1],j;

if(n==1)

{

max=a[n-1];

return max;

}

else

{

j=Maxitem(a,n-1);

if(j>max) max=j;

return max;

}

}

void main(void)

{

ElemType a[]={1,5,2,7,3,7,4,8,9,5,4,544,2,4,123};

ElemType b;

ElemType x;

int n;

b=Maxitem(a,15);

printf("数组的最大元素为%d\n",b);

printf("输入想要计数的数组元素:\n");

scanf("%d",&x);

n=count(a,0,14,x);

printf("%d在数组中出现的次数为%d次\n",x,n);

}

实验二动态规划——求解最优问题

一、实验目的

1．加深学生对动态规划算法设计方法的基本思想、基本步骤、基本方法的理解与掌握；

2．提高学生利用课堂所学知识解决实际问题的能力；

3．提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。

二．实验内容

根据实验目的要求和实验条件，由学生运用所学知识，自行选择最优问题，自己设计算法，自行编程实现、自行对实验结果进行分析，自行完成实验项目报告的撰写等。在教师的指导下，最大限度发挥学生资助学习的积极性，为后续专业课的学习打下坚实基础。

三．实验要求

（1）用动态规划思想求解最优问题；

（2）再选择自己熟悉的程序设计语言实现所有算法；

（3）分析所设计的算法的时间/空间复杂性。

四．实验过程设计（算法设计过程）

实验3.3。先在a[]，b[]数组中选a[0]和b[0]开始，然后分别计算在以a[0]和b[0]开始的总的时间，再比较哪个最短。

五．实验结果分析

六．实验体会

始终觉得用代码写着比用笔直接计算要难点，不过代码解决的事一类问题，只需要输数据就可以。所以还是代码好，不过要有好的逻辑思维和方法，才能写出好的

七．附录：（源代码）

#include "stdio.h"

#include "iostream.h"

#include "string.h"

void main()

{

void sf(int a[],int b[],int n);

int a[100],b[100],n,i;

printf("请输入需要完成的作业数量：");

scanf("%d",&n);

printf("请输入A组机器完成作业对应的时间:");

for(i=0;i

printf("请输入B组机器完成作业对应的时间:");

for(i=0;i

f(a,b,n);

}

void f(int a[],int b[],int n)

{

int max(int a,int b);

int i,j,d,low,high,k,A,B,v[100];

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

if(a[i]

{

d=a[i];

a[i]=a[j];

a[j]=d;

d=b[i];

b[i]=b[j];

b[j]=d;

}

}

}

for(i=0;i

{

low=i;

high=i;

while(a[i]==a[i+1])

{

i++;

high=i;

}

if(low!=high)

{

for(k=low;k<=high;k++)

{

for(j=k;j<=high;j++)

{

if(b[k]

{

d=b[k];