七年级下册数学主要知识点归纳
七年级数学下册知识点归纳汇总
七年级数学下册知识点归纳汇总一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1.垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2.垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3.垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1.同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2.内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3.同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF 的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线及其判定平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
如果b//a，c//a，那么b//c平行线的判定：1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
人教版七年级数学下册知识点(全面精华详细)
七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线5.1 相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
6、垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥ CD。
7、垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a⊥b时，= = = = 90°。
反之，。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
(3线8角)1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
七年级下册数学第一单元知识点
七年级下册数学第一单元知识点七年级下册数学第一单元主要涉及以下知识点：1.整数及其性质：-整数的概念：包括正整数、负整数和零。
-整数的比较：利用大小关系进行比较，掌握“大于”、“小于”、“等于”的意义。
-整数加法与减法：掌握同号和异号整数相加相减的规则，理解加法、减法的运算意义。
-整数的运算性质：整数加法和减法满足交换律、结合律，乘法满足交换律、结合律，可结合相反数进行除法运算。
2.数与代数：-数的分配律：掌握正整数分配律、负整数分配律和零的运算规则。
-简便算法：掌握初等代数式的计算方法，如去括号法则、乘法运算法则、除法运算法则等。
3.分数的概念及其性质：-分数的概念：掌握分数的定义，理解分子和分母的含义。
-分数的比较：利用大小关系进行比较，掌握“大于”、“小于”、“等于”的意义。
-分数的加法与减法：掌握相同分母和不同分母的分数加减法。
-分数的乘法与除法：掌握分数的乘法和除法运算，理解乘法和除法的运算意义。
-分数的化简：了解分数的约分与通分方法。
4.整数的乘法与除法：-整数的乘法：掌握同号和异号整数相乘的规律。
-整数的除法：掌握同号和异号整数相除的规律。
5.数轴与坐标：-数轴：理解数轴的概念，掌握在数轴上表示整数的方法。
-正数、负数及零的位置：将整数对应到数轴上的位置。
-点的坐标：了解平面直角坐标系的概念，理解点的坐标的含义。
6.实际问题与整数运算：-实际问题的应用：将实际问题转化为数学问题，通过整数运算求解实际问题。
在学习以上知识点的过程中，需要掌握的方法和技巧包括：-抽象思维能力：将实际问题转化为数学问题，运用抽象思维进行分析和解决。
-运算规则的灵活应用：根据不同的题目要求，合理选择和运用相应的运算规则。
-和其他学科的关联：数学与语文、科学等学科相互关联，可以通过数学解决其他学科的问题。
最后，通过充分理解和掌握上述知识点，七年级的学生可以提高自己的数学素养，培养良好的数学思维能力和解决问题的能力。
七年级下学期数学知识点归纳大全
一、集合与函数1.集合的定义和表示2.集合的基本运算：交集、并集、差集、补集3.集合的性质：含有或不含有、相等、相互包含等4.函数的定义和表示5.函数的增减性和单调性6.函数的图像和性质二、方程与不等式1.一元一次方程的解法和应用2.一元一次方程组的解法和应用3.一元二次方程的解法和应用4.一元二次方程图像的性质5.一元二次不等式的解法和应用6.一元一次不等式的解法和应用三、图形的性质与运动1.平面图形的基本概念：点、线、面、角、边、顶点等2.直线与平面的交点3.角的基本概念：对顶角、对角线、同位角、内错角、同旁内角等4.相似图形的性质5.三角形的性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等6.四边形的性质：矩形、正方形、菱形等7.多边形的性质：正多边形、等边多边形等8.平移、旋转和翻折的概念9.判断平行线和垂直线的方法10.射线、线段和弧的基本概念四、数的性质与运算1.整数的定义和性质2.分数的定义和性质3.小数的定义和性质4.科学计数法的应用5.数的绝对值及其性质6.有理数的运算规则：加法、减法、乘法、除法等7.有理数的大小比较8.数轴与有理数的对应关系9.分数的加法、减法、乘法与约分10.小数的加法、减法、乘法与约简五、数据的收集与统计1.数据的收集与整理2.数据的统计指标：频数、频率、中位数、众数、平均数等3.概率的定义和计算六、函数的运算与应用1.函数的复合运算2.反函数的概念和表示3.函数的平移和反射4.函数的应用：约会花费、收入与支出、裁剪图案等七、三角形的性质与应用1.三角形内角和外角的性质2.三角形的余弦定理和正弦定理3.直角三角形的性质与应用4.三角形面积的计算八、图像的对称与相似1.图形的对称性：轴对称、中心对称等2.相交线的性质：垂直交线、平行线等3.图形的相似性：比例因子、相似比等4.相似图形的面积比与周长比。
七年级数学下册知识点归纳
七年级数学下册知识点归纳一、图形的认识1. 点、线、面的定义和特征2. 线段、直线、射线的区别和特征3. 角的定义和特征4. 图形的种类和特点：三角形、四边形、多边形等5. 同种图形的分类和比较二、平面图形的性质研究1. 三角形的内角和外角关系2. 三角形的分类及其性质3. 三角形内切圆和外接圆的应用4. 平行四边形的性质及其判定5. 长方形、正方形、菱形和矩形的性质及其判定三、图形的相似与全等1. 图形相似的概念和判定条件2. 相似三角形的性质及其判定3. 图形全等的概念和应用4. 证明图形全等的方法和步骤四、直角三角形的研究1. 直角三角形的定义和性质2. 勾股定理的应用3. 余弦定理和正弦定理的应用五、多边形的面积和周长1. 一般多边形的周长计算2. 三角形的面积计算和性质3. 四边形的面积计算和性质4. 多边形的面积计算和性质六、圆的研究1. 圆的定义和性质2. 圆的元素：圆心、半径、直径、弧长等的概念和关系3. 圆内角和弧度的关系及其应用4. 弧长、扇形面积和圆的面积计算七、线性方程的解法1. 一元一次方程的解方法2. 解一元一次方程的应用3. 解一元一次方程组的方法和步骤4. 一次函数及其应用八、比例与相似1. 比和比例的概念及其应用2. 相似三角形的比例关系3. 解直角三角形的比例问题4. 解平行四边形的比例问题九、数据的收集和处理1. 数据收集的方法和意义2. 数据的整理和描述3. 数据图形的绘制和解读4. 统计与概率的基本知识十、考试技巧与思维方法1. 解题方法和思维技巧的培养2. 数学解题策略与问题解决能力的提升3. 拓展数学的应用能力和创新思维。
人教版七年级数学下册知识点总结归纳
人教版七年级数学下册各单元知识点汇总第五章相交线与平行线5.1 相交线邻补角、对顶角对顶角相等直线a与直线b互相垂直，记作a b。
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线在同一平面内，当直线a与直线b不相交时，我们就说直线a与直线b互相平行，记作//a b. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即如果b a，c a，那么b c.5.2.2 平行线的判定判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两直线平行。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两直线平行，同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两直线平行，内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
两直线平行，同旁内角互补。
5.3.2 命题、定理、证明判断一件事情的语句，叫做命题命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。
题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题中做假命题。
七年级数学所有知识点归纳
七年级数学所有知识点归纳数学作为一门抽象的学科，常常让学生望而生畏。
为了帮助七年级的同学更好地掌握数学知识，本文将所有七年级数学的知识点做一个详细的归纳。
数的概念
1. 常用数的分类：自然数、整数、有理数、无理数等
2. 数与计数：数的定义、数码、数的大小比较、相反数、绝对值
3. 有理数的四则运算：加减乘除
4. 整数的除法：整除与带余数
代数式
1. 代数式的定义
2. 代数式的基本运算：加法、减法、乘法
3. 联立方程：含有一个未知数的一元一次方程组
平面图形
1. 点、线、面、角等基本概念
2. 直线与角度：垂线、平行线、角、对顶角、同位角、内角和、补角、余角
3. 三角形：三角形分类、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、全等三角形、相似三角形
4. 正方形、长方形、菱形、平行四边形等四边形
测量
1. 长度单位的换算
2. 面积单位的换算
3. 体积单位的换算
4. 时间单位的换算
运算定律
1. 交换律、结合律、分配律
2. 元素逆律、加法逆元、乘法逆元
数据的统计
1. 数据的分类
2. 集合的概念
3. 用频数表和频率表对数据进行统计
以上就是七年级数学的全部知识点的归纳。
学生们可以根据自己的实际情况进行针对性地练习，加强自己的数学能力，提升数学成绩。
七年级下学期数学知识点归纳大全
七年级下学期数学知识点归纳大全一、整数及其运算1. 整数概念2. 自然数、零、负整数的概念3. 整数的比较及判断4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质5. 整数的混合运算二、分数及其运算1. 分数的概念及其表示方法2. 分数的转化（真分数、假分数、带分数）3. 分数的约分和通分4. 分数的加减法及其性质5. 分数的乘法、除法及其性质6. 分数的混合运算三、小数及其运算1. 小数的概念及其表示方法2. 小数与分数的转化3. 小数的大小比较及判断4. 小数的加减法及其性质5. 小数的乘法、除法及其性质6. 小数的混合运算四、代数式及其展开1. 代数式的概念及其基本形式2. 同类项与异类项3. 代数式的加减法4. 乘法公式及其应用5. 因式分解6. 展开式及其应用五、方程及其解法1. 方程的概念及其解法2. 一元一次方程的解法3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法4. 一元一次方程的应用5. 一元二次方程的解法及应用六、图形及其性质1. 线段、角度、平行线的概念及应用2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算4. 圆及其相关概念5. 圆的面积及弧长的计算七、统计及概率1. 统计调查及其应用2. 图表的制作和应用3. 平均数、中位数、众数及其计算4. 独立事件及其概率计算5. 互不独立事件及其概率计算八、函数及其应用1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象3. 一次函数和二次函数的图象及其性质4. 函数在实际问题中的应用综上所述，以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全，希望同学们能够认真学习掌握，提高自己的数学水平。
七年级下册数学知识点归纳
七年级下册第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平移命题、定理二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
七年级下册数学知识点归纳
一、整式的加减1. 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。
2. 同底数幂的除法：底数不变，指数相减。
3. 幂的乘方：底数不变，指数相乘。
4. 积的乘方：等于各因式分别乘方后的积。
5. 单项式与单项式的和：系数相加，字母部分不变。
6. 单项式与单项式的差：系数相减，字母部分不变。
7. 单项式与单项式的积：系数相乘，字母部分合并。
8. 单项式与多项式的积：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
9. 多项式与多项式的和：同类项的系数相加，字母部分不变。
10. 多项式与多项式的差：同类项的系数相减，字母部分不变。
11. 多项式与多项式的积：用一个多项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、方程与不等式1. 一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
2. 一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。
3. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、化系数为1。
4. 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、化系数为1。
5. 二元一次方程组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组。
6. 二元一次不等式组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式组。
7. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法。
8. 二元一次不等式组的解法：消元法、代入法。
9. 分式方程：含有分母的方程。
10. 分式方程的解法：去分母、化系数为1、检验。
11. 分式不等式：含有分母的不等式。
12. 分式不等式的解法：去分母、化系数为1、检验。
三、几何图形1. 点、线、面的概念。
2. 直线的性质：无端点、无限延伸、不可度量长度。
3. 射线的性质：有一个端点、无限延伸、不可度量长度。
4. 线段的性质：有两个端点、有限长度、可度量长度。
5. 角的概念：两条射线从同一点出发所形成的图形。
6. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
7. 角的性质：度数大小关系、补角和余角、角的和差。
8. 三角形的概念：由三条边和三个内角组成的封闭图形。
七年级数学知识点归纳下册
七年级数学知识点归纳下册第五章相交线与平行线。
1. 相交线。
- 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
邻补角的和为180°。
- 对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。
对顶角相等。
- 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
- 垂线段：过直线外一点作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。
垂线段最短，简单说成：垂线段最短。
2. 平行线及其判定。
- 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
- 判定方法：- 同位角相等，两直线平行。
- 内错角相等，两直线平行。
- 同旁内角互补，两直线平行。
3. 平行线的性质。
- 两直线平行，同位角相等。
- 两直线平行，内错角相等。
- 两直线平行，同旁内角互补。
4. 命题、定理、证明。
- 命题：判断一件事情的语句，叫做命题。
命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
- 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。
- 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。
- 定理：经过推理证实得到的真命题叫做定理。
- 证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。
第六章实数。
1. 平方根。
- 算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作√(a)，0的算术平方根是0。
- 平方根：如果一个数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
2. 立方根。
- 如果一个数x的立方等于a，即x^3=a，那么这个数x叫做a的立方根或三次方根。
七年级数学下册知识点
七年级数学下册知识点一、数的基本概念1、定义整数：整数是阿拉伯数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成的数字，如123、-10、0。
2、正数和负数：正数是由阿拉伯数字0-9组成的数字，其值是大于（或等于）0的数，如5、27、128等；负数是由带有“-”符号的正数组成，其值是小于0的数，如：-13、-20、-101等。
3、有理数：有理数是分数、小数及其整数倍构成的数。
所有正数和负数都是有理数，小数也是有理数。
二、算术运算1、加法运算：给出一组数，用“+”号连接，将数从左往右从低位数到高位数依次相加，将他们的和称为加法运算，如365+54=419。
2、减法运算：给出一组数，用“－”号连接，将被减数从左右从低位数到高位数依次减去减数，所得的差称为减法运算，如675-255=420。
3、乘法运算：给出一组数，用“乘号”“×”连接，将两个乘数的各个位的数相乘，加起来的积称为乘法运算，如765×43=32995。
4、除法运算：给出一组数，用“除号”“÷”连接，将被除数依次除以除数，所得的结果称为除法运算，如945÷5=189。
三、因式分解1、定义：因式分解是将一个多项式拆分为一系列单项式的乘积，每一系列单项式称为一个因子，例如：3x2＋9x －4=（3x＋4）×（x－1）。
2、目的：通过因式分解，可以将一个复杂的表达式简化，使其表达的更加清晰明了，也可以使算式更容易求解。
3、步骤：（1）列出多项式并将因式分子写成原因式。
（2）左右分别拆分因式成为两个不包括系数，最高次幂小于等于一的多项式；（3）将拆出来的因式乘起来，检验积与原式是否相等。
四、分式1、定义：分式是无限小数与一个正整数（或零）的比值标准表示法，由一个带有分子（分母为1的无限小数）和分母构成，如5/4表示5与4的比率，是一个分数。
2、形式：分式的形式可以是真分式、假分式、互分式以及真分数，当分子和分母皆为整数时为真分数。
七年级数学下册全部知识点归纳
3、尺规作图中直尺的功能是：
（1）在两点间连接一条线段；
（2）将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是：
（1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；
（2）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；
5、熟练掌握以下作图语言：
（1）作射线××；
2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。
五、平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
（2）在射线上截取××=××；
（3）在射线××上依次截取××=××=××；
（4）以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；
（5）分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×；
（6）过点×和点×画直线××（或画射线××）；
（7）在∠×××的外部（或内部）画∠×××=∠×××；
6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
七、积的乘方
七年级数学知识点大全下册
七年级数学知识点大全下册一、有理数的加减乘除及其应用1. 有理数的概念和表示方法；2. 有理数的加减运算及应用；3. 有理数的乘法及应用；4. 有理数的除法及应用；5. 有理数计算中的乘方、开方；6. 有理数的应用题解答。
二、分式的概念和运算1. 分式的概念和性质；2. 分式的乘法及应用；3. 分式的约分和通分；4. 分式的加减及应用；5. 分式方程解法。
三、代数式1. 代数式的概念和运算；2. 一元一次方程及其应用；3. 一元一次不等式及其应用；4. 二元一次方程组及其应用。
四、平面图形的认识1. 图形基本概念和性质；2. 三角形的性质及分类；3. 四边形的性质及分类；4. 直角三角形及勾股定理；5. 面积与周长的计算。
五、图形的变换1. 平移的概念和性质；2. 旋转的概念和性质；3. 对称的概念和性质；4. 直线对称和中心对称；5. 图形的对称变换。
六、数据的收集和整理1. 调查统计的概念和应用；2. 数据的整理和表示；3. 数据的分析和解释；4. 直方图的制作和应用；5. 折线图的制作和应用。
七、几何体的认识1. 立体图形的基本概念；2. 正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、球体的性质；3. 空间图形的展开及表面积、体积的计算。
八、函数的概念和运算1. 函数的基本概念和性质；2. 第一象限直角坐标系和函数图像；3. 线性函数及其简单应用；4. 函数的复合运算。
以上是七年级下册数学知识点大全，学习这些知识点对于提高自己的数学水平是很有益的。
希望同学们能够认真学习，在练习中深入理解，让自己的数学水平更上一层楼！。
数学七年级下册知识点归纳
数学七年级下册知识点归纳一、整数与分数1. 整数- 整数的加法与减法- 整数的乘法与除法- 整数的性质与比较大小- 正整数、负整数和零- 整数的四则混合运算2. 分数- 分数的定义与表示- 分数的加法与减法- 分数的乘法与除法- 分数的化简与简化- 分数与整数的互化- 真分数与假分数二、小数与百分数1. 小数- 小数的表示与读法- 小数的加法与减法- 小数的乘法与除法- 小数的四则混合运算- 小数点的移动与小数大小的关系2. 百分数- 百分数的意义与表示- 百分数与小数、分数的互化- 百分数的实际应用（如利率、折扣等）三、比例与比例关系1. 比例- 比例的概念与表示- 比例的性质- 比例的计算2. 比例关系- 直接比例与反比例- 比例关系的应用问题- 比例尺与地图、图纸的比例关系四、代数初步1. 代数表达式- 字母表示数- 单项式与多项式- 代数式的基本运算2. 一元一次方程- 方程的概念与解法- 方程的解的检验- 方程在实际问题中的应用五、几何图形1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念与分类- 三角形的基本性质与分类- 四边形的基本性质与分类2. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的周长与面积公式- 扇形与弧长六、数据的收集与处理1. 统计- 数据的收集方法- 频数与频率- 统计表与统计图2. 概率- 随机事件与概率的初步概念- 简单事件的概率计算七、解题技巧与策略1. 审题与分析- 如何准确理解题目要求- 分析问题，寻找解题思路2. 常见解题方法- 列举法- 逆推法- 画图法- 假设法请注意，以上内容是一个基本的框架，具体的教学内容和深度可能会根据不同地区的教学大纲和教材有所差异。
教师和学生应根据实际情况进行调整和补充。
人教版七年级数学下册知识点(全面精华详细)(最新整理)
2．垂线： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一
条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连
接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
6、垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线 AB 垂直于直线 CD， 垂足
五、实数的运算
1、加法交换律
ab ba
2、加法结合律
(a b) c a (b c)
3、乘法交换律
ab ba
4、乘法结合律
(ab)c a(bc)
5、乘法对加法的分配律 a(b c) ab ac
6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？
实数，乘方
方根的相反数。
3
6.2 立方根
（1）立方根的定义：如果一个数 x 的立方等于 a ，这个数叫做 a 的立方根（也叫做
三次方根），即如果 x3 a ，那么 x 叫做 a 的立方根。求一个数的立方
根的运算，叫做开立方。
（2）一个数 a 的立方根，记作 3 a ，读作：“三次根号 a ”，
其中 a 叫被开方数，3 叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
为 O”，则记为 AB⊥ CD。
7、垂线的性质：
性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质 3：如图 2 所示，当 a ⊥ b 时， =
=
=
= 90°。反
之，。。。。。
三、同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线所截形成 8 个角。(3 线 8 角) 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线 的上方，又在直线 EF 的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。 如：∠1 和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之 间，又在直线 EF 的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
七年级下册数学知识点归纳(全)
【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有m 个正三角形、n 个正方形，则m ，n 的值分别为多少？
平面直角坐标系
▲基本要求：在平面直角坐标系中
1. 给出一点，能够写出该点坐标
2. 给出坐标，能够找到该点
▲建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即x 、y ）
√语言描述：以…（哪一点）为原点，以…（哪一条直线）为x 轴，以…（哪一条直线）为y 轴建立直角坐标系
▲ 基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）
【三大规律】
1. 平移规律★
点的平移规律（P51归纳）
例 将向左平移3个单位，向上平移5个单位得到点Q ，则Q 点的坐标为(2,3)P -_____________
图形的平移规律（P52归纳）
重点题目：P53 练习； P54 3、4题； P55 7题。
2. 对称规律▲
关于x 轴对称，纵坐标取相反数
关于y 轴对称，横坐标取相反数
关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数
例：P 点的坐标为，则P 点
(5,7)-。
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七年级下册数学主要知识点归纳在七年级下学期的数学教学中，学生将接触到更丰富的数学知识和概念。
其中，一些重要的知识点会影响到以后更高深的数学学习，所以必须掌握扎实。
本文将对七年级下学期数学主要知识点进行归纳总结，以便学生掌握各个知识点的重点内容。
一、数字与运算
1.正数、负数和零
正数、负数和零是数学中最基本的概念。
在数轴上的位置表示正数和负数，要掌握好数轴的画法和坐标表示，以及数轴的基本性质，例如对于任意一个数x，它关于原点对称的点是-x。
2.整数加减法
整数的加减法是七年级下学期的重点，需要掌握各种加减法运算法则，并且能够在数轴上进行演示和解题。
还需注意各操作法则中的注意点和细节问题。
3.分数运算
七年级下学期还会涉及到分数加减和乘除运算。
对于各种运算法则，需要熟练应用，并能够将相关分数化简。
需要注意分数在数轴上的表示、比较和约分方法。
二、代数运算
1.代数式的基本概念
代数式是用字母和数的组合表示的式子，其中字母表示数的一类。
七年级下学期需要清楚的了解常数、因数、单项式等概念。
2.代数式的加减运算
代数式的加减运算需要注意每一项的系数和字母是否相同，否
则无法进行合并和去括号。
可以通过演示和实例练习来加强掌握。
3.配方法
这是七年级下学期重点之一，配方法的学习会带学生进入代数
式的高级推导中。
需要掌握的知识点有单项式的拆分、公因式提
取和配方法的基本原理。
三、简单的平面图形
1.线段、角度和角
平面图形中直线和角是基本点和基本角度，需要清楚了解名称
和性质，如平行和垂直、相交和角的度数计算公式。
2.三角形和四边形
熟悉三角形和四边形的各种类型、名称、性质以及计算公式是必须的。
在解题中要注重应用几何知识和推理能力，增强解题能力。
3.相似图形
相似图形是数学应用中重要的一环，需要清楚的了解相似图形概念和基本判定方法。
在解题中要注意认真阐述自己的思路和证明过程，提高答题分数。
四、数据的收集与分析
1.统计数据
学生在学习统计数据时要掌握收集数据的方法、资料整理、准确计算数据的中心趋势（如平均数或中位数）和数据的离散程度（如极差或方差）。
通过实例练习，学生可以更好地掌握和理解统计数据的应用和分析。
2.频率分布
学生还需要理解频率表，掌握定义和概念，学会计算频率、累计频率和相对频率。
在频率分布表和直方图的学习中，需要注意坐标轴的标示和绘制，提高数据可视化的效果。
以上为七年级下学期数学的主要知识点归纳，掌握这些内容是进一步学习数学的前提条件。
希望本文能对学生和老师在日常教学和习题辅导中提供一些帮助。