数字逻辑电路教案(40节)

第一章 数字电路基础

新课导入：前言

电子电路根据处理信号和工作方式的不同，可分为模拟电路和数字电路两类。 模拟信号：指幅度随时间连续变化的信号。例如：速度、温度、电场等物理量通过传

感器转换后的电信号。

模拟电路：对这些信号进行传输、处理的电子电路称为模拟电子电路。主要是研究输

出与输入之间信号的大小、相位变化等。信号发生器、功率放大器、整流滤波器等都是由模拟电路组成的。其波形为：

教学过程：

§1-1 数字电路概述

一、数字信号和数字电路

数字信号：指幅度随时间不连续变化的脉冲信号。

数字电路：主要是指输出与输入之间的逻辑关系，一般不研究变化过程。如数字万用

表、数字石英电子表、声音通过扩音器也是一种数字信号。波形如下图：

(a)

1

1

1

1

(b)

数字电路的应用：数字电视、数字录像机、数字通信系统、数字电子计算机、数字控制系统等。

二、数字电路的特点

数字电路中只有高电平、低电平两种状态，通常采用二进制编码，即只有1和0两个数码，用来表示脉冲信号的无有或多少。高电平3.6V用1表示，低电平0.3V用0表示。例：光盘的刻录

数字电路中的二极管、三极管都是工作在开关状态，开关的接通与断开，可以用导通和截止来实现。导通用1，截止用0表示，这种表示方法一般称为正逻辑。如果低电平对应1，高电平对应0的关系称为负逻辑。

数字电路的分析与模拟电路不同，主要是以逻辑代数为主要工具，利用真值表、逻辑函数表达式、卡诺图、波形图等。

特点：

1、数字信号易于存储、加密、压缩、传输和再现。

2、数字电路结构简单，便于集成化、系列化批量生产，成本低、使用方便。

3、可靠性高、精度高、抗干扰能力强。

4、能实现数值运算，可编程数字电路容易实现各种算法，具有较大的灵活性。

5、能实现逻辑运算和判断，便于实现各种数字控制。

三、数字电路的应用

1、信号发生器

2、数字电子仪表

3、数字家电产品

4、数字电子计算机

5、数字通信

6、工业数字控制系统

四、如何学好数字逻辑电路

1、学好基础知识

2、多做数字电路实验

3、综合应用数字集成电路

§1-2 数制与编码

一、数制

在数字电路中，常用二进制数、八进制数和十六进制数。

1、十进制

用0~9十个数码来表示，任何一个十进制数N可以表示为：

（N）10= Σ ai×10i

式中，n为整数部分的位数，m为小数部分的位数，10为基数，10i为第i位的权，ai 为第i位的系数。

例如：十进制45.26可以表示为:

（45.26）10=4×101+5×100+2×10-1+6×10-2

2、二进制

用0和1两个码数来表示，即基数为2，任一个二进制数N可以表示为：

（N）2= Σ ai×2i

利用上式，可以将任何一个二进制数转换为十进制数。

例：（101.01）2=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=（5.25）10

二进制运算规则：

加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10

乘法：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1

二进制的优点：

（1）二进制的基数为2，只有两个数码0和1，便于表示两个有联系的物理状态。（2）二进制进位规则是逢二进一，运算规则简单，便于进行算术运算。

（3）采用二进制，便于逻辑电路的设计和实现。

3、八进制

八进制的基数是8，采用八个数码0~7，进位规则是逢八进一。可表示为

（N）8= Σ ai×8i

利用上式，可将任何一个八进制数转换为十进制数。

例：（327.24）8=3×82+2×81+7×80+2×8-1+4×8-2=（215.3125）10

4、十六进制

十六进制的基数为16，采用十六个数码0~9，A、B、C、D、E、F，用A、B、C、D、E、F分别表示10、11、12、13、14、15，进位规则是逢十六进一。任何一个十六进制数可表示为：

（N）16= Σ ai×16i

利用上式，可将任何一个十六进制数转换为十进制数。

例：（2F.EC）16=2×161+15×160+14×16-1+12×16-2=（47.921875）10

每一位十六进制，相当于4位二进制数，表1-1

二、数制转换

1、其他进制数转换为十进制数

方法是：先将数的每一位系数与对应的权相乘，再将所得乘积累加起来就可以得到该数的十进制数。

2、十进制数转换为其他进制数

整数转换方法是：采用基数除法，也叫除基取余法。 注意：得到的余数要反序排列 例：

将十进制小数转换为K 进制小数，方法是：采用基数乘法，也叫乘基取整流法。 注意：得到的整数顺序排列。 例1-2 解：

3、二进制数与八进制数的相互转换

13

6

6

33

102

===

=

三位二进制数相当于一位八进制数。

二进制000 001 010 011 100 101 110 111

八进制0 1 2 3 4 5 6 7

例1-3（头尾不足三位补0）

解：二进制001 101 010 110 011 . 111 100

八进制 1 5 2 6 3 . 7 4

所以（1101010110011.1111）2=（15263.74）8

例1-4

解：八进制 3 7 6 . 2 5

二进制011 111 110 . 010 101

所以(376.25)8=(11111110.010101)2

4、二进制数与十六进制数的相互转换

二进制数与十六进制数的对应关系是：

二进制0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111

八进制0 1 2 3 4 5 6 7

二进制1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

八进制8 9 A B C D E F

二进制转换为十六进制的方法是：以小数点为界，将二进制整数部分从低位开始，小数部分从高位开始，每4位一组，头尾不足补0。

例1-5

解：（1110101101.01011）2=(3AD.58)16