江苏省盐城市时杨中学高考数学一轮复习 导数的应用导学案2

江苏省盐城市时杨中学2014届高考数学一轮复习导数的应用导学案2
【学习目标】
能用导数方法求解函数的最值问题
【问题情境】
一、知识回顾：
二、预习练习：
1、函数 在区间 上的最大值是____________。
2、函数 在区间 上的最大值是_________。
3、已知函数 （ ）。
（1） 与 轴仅有一个交点，则 的取值范围是____ ____。
（2） 与 轴有三个不同的交点，则 的取值范围是____ ____。
4、关于函数 ，判断正确的是______________。
（1） 的解集是 ；（2） 为极小值， 为极大பைடு நூலகம்；
（3） 无最小值，也无最大值；（4） 有最大值，但无最小值。
【我的疑问】
备注
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【自主探究】
1．求函数 ， 的最值。
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝ ）
【回标反馈】
备注
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【巩固练习】
1、曲线 在点 处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为_____ ___。
2、设 的极小值为 ，其导函数 的图像经过点 如图所示。 （1）求 的解析式；
（2）对 都有 恒成立，求 的取值范围。
备注
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
备注
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【课堂检测】
1、若函数 在 上是减函数，在 上是增函数，则 的极小值、极大值分别是_____________
2、已知函数 在 上是增函数，求a的取值范围.
3、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
2.已知函数 ，曲线 在点 处的切线为 ，若 时， 有极值。（1）求 ；（2）求 在 上的最值。
3．某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果价低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 （单位：元， ）的平方成正比，已知商品单价降低2元，一星期多卖出24件。
（1）将一个星期的商品销售利润 表示成 的函数；
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