东北大学考试《自动控制原理ⅠX》考核作业参考730

东北大学继续教育学院
自动控制原理IX 试卷（作业考核线上2） A 卷（共 3 页）
1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分）
答：
1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。

2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。

执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。

3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。

4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。

5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。

6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。

2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分）
答：传递函数适合线性连续系统。

其定义为：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分）
答：1、增大系统的放大系数
2、增加积分环节，提高系统的型别自动控制（automatic control）是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。

自动控制是相对人工控制概念而言的。

增大开环增益可以减小稳态误差（2）提高系统的型别可以减小稳态误差但是开环增益过大或者系统型别过高会降低系统的稳定性
二、（20分）已知系统结构如图1所示，试化简结构图，并求出系统的开环传递函数和闭环传递函数以及误差传递函数。

图1
解：
开环传递函数))((4321G G G G W K -+= 闭环传递函数121234()
1()()B G G W G G G G +=++-
误差传递函数K
e W W +=
11
三、（20分）已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为
()(1)
K
K K W s s s τ=
+，其单位阶跃响应曲线如图2所示，图中的 1.25m X =， 1.5m t s =。

试确定系统
参数K K 及τ值。

图2
解
由图2可知
2
2
1 1.51() 1.251
%100%100%25%100%
()1m n m t x x e x ξπξωξσ-
-⎧
==⎪-⎪
⎨
⎪-∞-=
⨯=⨯==⨯⎪∞⎩
解得 0.4
2.285 n
ξω≈⎧⎨
≈⎩
本系统的开环传递函数整理为
()1K
K K W s s s τ
τ=
⎛
⎫+ ⎪⎝⎭
与标准形式()()
22n
k n W s s s ωξω=+相对比
得 22 2.2851 220.4 2.285
K n n
K ωτξωτ
⎧==⎪⎪⎨⎪==⨯⨯⎪⎩
解得 2.856
0.547 K K τ≈⎧⎨≈⎩
四、（20分）试绘制下列环节的对数频率特性。

(1) ()3
20s W s s +=
+ (2)()()
0.2
0.02s W s s s +=+
解：(1) 203)(++=s s s W 133
20120
s s +=
+ ()133201
20
j W j j ωωω⎛⎫+ ⎪⎝⎭=
+ (
)A ω=
()arctan
arctan
3
20
ω
ω
ϕω=-
(
)320lg 20L ω=+
交接频率为 13ω=, 220ω=。

对数幅频特性分为三段：
10ωω<<，高度为3
20lg
20
的水平线； 12ωωω<<，特性斜率为20/dB dec +； 2ωω<<∞，特性斜率为0/dB dec 。

相应的对数频率特性绘于图3。

图3 （1）的对数频率特性
(2) 0.2()(0.02)s W s s s +=
+()()
1051501s s s +=
+
()1051501
j W j j ωωωω+=
+
()()()2
251
10
501
A ωωωω+=
+
()90arctan 5arctan 50ϕωωω=-+-
()()
()
2
2
2020lg 20lg 5120lg
501
L ωωωω=-++-+
交接频率为 10.02ω=，20.2ω=。

当1ω=时，()2020lg 20L ωω=-=，过此点可确定低频段渐近线的位置。

对数频率特性分为三段：
()101L 20ωωω<<-=，斜率为-20dB/dec （或简化表示为），延长线过；
21ωωω<<，斜率为-40dB/dec ；
2ωω>，斜率为-20dB/dec 。

相应的对数频率特性绘于图4。

图4（2）的对数频率特性
五、（10分）已知系统的开环幅相频率特性如图3所示，试判断闭环系统是否稳定。

图中为系统开环传递函数在右半平面的极点数。

P=1 二型系统
（a）（b）
解：由图3（a）知：
P=，1
1
=-=+=，即闭环系统有两个极点在s右半平面，所以系统N=-，112
Z P N
不稳定；
由图3(b)知：
=-=，所以系统稳定。

Z P N
P=，0
N=，0。