2018年“数学花园探秘”科普活动笔试初赛3-6年级B1卷(答案作者版)

2018年“数学花园探秘”科普活动
三年级组初试试卷B1
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我
确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．
我同意遵守以上协议 签名：____________________
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1. 算式19+28+37+46+55+64+73+82+91的计算结果是________．
【答案】495 【作者】北京 刘帅
2. 一个周长为36厘米的正三角形绕中心旋转180°后，与原
三角形一起组成一个六芒星，这个六芒星的周长为________厘米．
【答案】48 【作者】广州 黄达鹏
3. 下表中，首次在同一列中出现两个相同的汉字是第________列．
【答案】32 【作者】北京 赵晓峰
4. 从1开始的连续若干个自然数，其奇数之和比偶数之和多15，那么共有________个自然数． 【答案】29 【作者】广州 王天喜
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5. 右图中，相同的图形代表相同的数．图表右侧的数代表所在行的和，图
表下方的数代表所在列的和，那么A +B 的值为________． 【答案】55 【作者】广州 马朔
6. 克隆机可以克隆鸡．已知从第二天开始，每天早晨母鸡的数量变为前一天的2倍，每天晚上每只母
鸡会下一颗蛋．在第5天晚上，这几天所有的鸡蛋刚好塞满了农夫的仓库．若农夫采用新型克隆机，从第二天开始，每天早晨母鸡的数量会变为前一天的5倍，每天晚上每只母鸡仍会下一颗蛋．那么，第________天晚上，鸡蛋可以塞满农夫的仓库． 【答案】3 【作者】北京 王学奇
7. 如右图，在由23根长度相同的小木棍拼接而成的图形中，共能数出14
个三角形；那么至少去掉________根小木棍后，图形中再也没有三角形． 【答案】6 【作者】北京 尹飞
一 二
三 四
五 上 山 打 老 虎 一 二 三 四 五 上 山 打 老 虎 一 二 三 四 … 快 来 快 来 数 一 数 二 四 六 七 八 快 来 快 来 数 一 数 二 四 六 七 八 …
8.一只蜗牛从深2018米的井底向上爬，第一天白天向上爬2米，晚上向下滑1米；第二天白天向上爬
3米，晚上向下滑2米；第三天白天向上爬4米，晚上向下滑3米；第四天白天向上爬5米，晚上向下滑4米；按这样的规律进行下去，蜗牛最早第________天能爬到井口．
【答案】1009 【作者】广州 边红旭
三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9.仅由两个数码组成的两个四位数（例如：1133与3331是由1和3两个数码组成；3322与1113是由
1、2、3三个数码组成），其差为2018，那么满足要求的四位数有________对．
【答案】14 【作者】广州 黄锦熙
10.在空格内填入数字1至5，使得每行、每列数字均不重复．图中两条折线上的数字随着折线的上升
而增大，随着折线的下降而减小，左图是一个示例．那么，在右图中，第3行从左到右依次组成的5位数是________．
【答案】12435 【作者】北京 付诗尧
11.小花、小园、小探、小秘四位好朋友参加迎春杯考试，四人的考号分别是1、2、3、4．若两人考号
的奇偶性相同，则互相说真话，奇偶性不同，则互相说假话：
小花对小园说：你的号最小；
小园对小探说：小花的号最大，小秘的号最小；
小探对小秘说：我的不是最大的．
小花、小园、小探、小秘四人的考号从左至右依次组成的四位数是________．
【答案】3124 【作者】北京 石健
2018年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷B1
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我
确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．
我同意遵守以上协议 签名：____________________
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1. 算式10×(201＋8)÷(20＋18) 的计算结果是________． 【答案】55 【作者】北京 乔宇
2. 小姿姐姐爱跳舞，每跳5步后挥手1次并拍手1次．若每跳1步、每挥1次手和每拍1次手都各
算1个动作，则小姿姐姐的第2018次挥手是她的第________个动作． 【答案】14125 【作者】广州 申燕姿
3. 小宇和小清分别喝大小不同的两瓶汽水，他们喝水速度一样，且每人每口喝的汽水一样多．当小
清喝6口的时候小宇喝了一半，当小宇喝了8口的时候小清喝了一半．那么他们从各自开始喝算起，一共要喝________口才能全部喝完． 【答案】28 【作者】广州 马朔
4. 如图，由8个正六边形以及他们顶点间的连线组成一只蝴蝶．那么
该图形中共有________个平行四边形． 【答案】11 【作者】北京 张宇平
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5.
学校举行拔河比赛，如果2个男老师和4个女老师编成一个队，将会多出6个女老师，如果4个男老师和9个女老师编成一个队，将会多出2个女老师，那么女老师一共有________名． 【答案】38 【作者】成都 彭泽
6. 北宋著名哲学家邵雍有一首诗《山村咏怀》：一去二三里，烟村四五家．亭台六七座，八九十支
花．诗中前两句用“一二三四五”表现了一种线性的视觉
美，后两句用“六七八九十”变换为点状视觉印象，体现了数字的魅力．其后世被用作孩子启蒙的“识数诗”．下面竖式中，不同汉字代表不同的数字，那么“烟村家”所代表的三位数是________．
【答案】720 【作者】北京 姚雪垠 广州 黄达鹏
烟
村 2 家
1
去
3 5
4
里
×
7.在右图的每个空格内填入1～5中的一个数字，使得每行、每列所填的5个数字互不相同，有“－”
的空格内所填数字是左右两格内数字的平均数，有“∣”的空格内所填数字是上下两格内所填数字的平均数（见左下图例子）．那么第5列从上到下的前4个数字组成的四位数是________．
【答案】5231 【作者】北京 李沫
8.四位冒险者误入迷魂阵，他们变得神魂颠倒，只能说假话，只有喝了解药才能恢复正常，并且以后
不再说假话．经过一段时间冒险后，
甲说：“我们至少两个人喝了解药．”
乙说：“我们至多三个人喝了解药．”
丙说：“甲乙两个人中恰有一人喝了解药．”
丁说：“另外三个人都没有喝解药．”
那么这四位冒险者中有________个人喝了解药．
【答案】2 【作者】北京 杨易 薛楠
三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9.将一块4×4的手帕分成如图的16个小正方形，现在将每个小正方形都染成
红色或黄色，要求每个2×2的正方形内都是2块红色、2块黄色，那么有
________种不同的染法．（旋转、对称后相同的算同一种染法）
【答案】6 【作者】北京 成俊锋
10.童话森林里住着四种不同的精灵．北方精灵因为居住地常年大风，不适合飞行，所以只有1对翅
膀，但有4只耳朵；南方精灵拥有3对翅膀和3只耳朵；每只东方精灵的翅膀是西方精灵翅膀的2倍，但每只西方精灵的耳朵是东方精灵耳朵的2倍．已知北方精灵的耳朵比其他三种精灵的耳朵都多，南方精灵的翅膀比其他三种精灵的翅膀都多；东、西方精灵的数量相等，且森林里的精灵总共有2018对翅膀，5624只耳朵，那么北方精灵有________只（每种精灵都有翅膀和耳朵）． 【答案】1202 【作者】北京 高可卿
11.右图由三个面积相同的长方形组成，其中阴影面积之和为100，那么
每个长方形的面积为________．
【答案】125 【作者】广州 黄锦熙
2018年“数学花园探秘”科普活动
五年级组初试试卷B1
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．
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8的数则跳过报下一个，例如，报
个小朋友所报的数之和为82，则这8个数中最小的
请在右边的乘法竖式中每个方格里填入适当的数字，使竖式成
8
⨯
个数字均不相同，那么两个乘数的
1
7.学校组织去某地春游，去的时候只有小巴车可以搭乘，由于老师负责携带物资，每辆小巴车可搭乘
20名学生或者10位老师，结果恰好坐满82辆小巴车．回程的时候租用大巴车，每辆大巴车可搭乘35名学生或者15位老师，结果恰好坐满48辆大巴车．那么参加春游的学生和老师共
__________人．
【答案】1520 【作者】武汉吴威让
丁：我同样分得了三张卡片，卡片上的数字能组成一个三位数，它也是质数．
那么，丁组成的三位数是__________．
【答案】809 【作者】北京宋志鹏
2018年“数学花园探秘”科普活动
六年级组初试试卷B1
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我
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一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1. 算式
2017
112711111++234612
+⨯--的计算结果是_________． 【答案】6348 【作者】广州 李冰莹
2. 右图中点O 既是圆的圆心，也是正方形的中心．圆的半径长14厘米，
正方形的边长为30厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米.（π取3） 【答案】78
【作者】北京 张劝劝
3. 已知两位数30AB <，且0235AB A B A B A B A B 、、、、都是质数，那么，符合条件的两位数AB 是
_______． 【答案】17 【作者】北京 蒋永刚
4. 玩具店正在热销机器人与毛绒兔，刚开始机器人数量与毛绒兔的数量之比为3:2，当两种玩具各卖
出40个后，余下的机器人数量与毛绒兔的数量之比变为2:1．那么，原来有机器人_______个． 【答案】120
【作者】北京 刘帅
二． 填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5. 已知abc cba dbccc ⨯=，其中a 、b 、c 、d 分别代表1、2、3、4中的某个数字（顺序未知），其中相
同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．那么，三位数abc 是_______． 【答案】142
【作者】北京 谢蕊
6. 右图是一个上下对称的图形．如果其中正六边形的面积是756平方厘
米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米． 【答案】210
【作者】北京 成俊锋
O
7. 玩具厂生产如右图所示的一种有12个面的玩具小鼓，其
上下两个面是边长为1分米的正五边形，四周十个面是边长为1分米的正三角形．将小鼓的某两个面分别涂上红色和黄色．那么，玩具厂共可以生产_______种不同的涂色小鼓．（经过旋转后重合的算同一种）． 【答案】14
【作者】广州 边红旭
8. 在右侧第一个图的每个方格内填入1~4中的某个数字，使得每行、每列、每宫（粗线围成的22⨯
的
正方形）内数字不重复，同时相邻方格内的数字满足之间的大小关系，但这16个符号中有且仅有一个符号是错的（右侧第二个图是给出的一种符合规则的例子）．那么，第一图中第2列所填的数字按照从上到下的顺序组成的四位数是_______． 【答案】2341 【作者】北京 李沫
二．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9. 甲乙两人分别从相距6400米的A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为每分钟70米，乙的速
度为每分钟90米．同时，有一条小狗以每分钟200米的速度从A 地出发，在两人之间来回跑（小狗与甲或乙相遇后就调头，调头时间不计）．那么，从出发到甲乙相遇，小狗所有朝A 地方向跑的路程之和是_______米． 【答案】2600
【作者】北京 成俊锋
10. 有足够多的11⨯、22⨯、33⨯、44⨯的正方形纸片，要不重不漏的拼接成1010⨯的正方形，至少需
要选用_______块纸片． 【答案】11
【作者】北京 史子贤
11. 三个工人以各自固定的效率加工一批零件，过了2小时后，大家开始讨论：
甲：如果我从开始每小时加工的零件数比原来多10个，我们就能提前1小时完成任务了． 乙：如果你从现在开始每小时加工的零件数比原来多20个，我们也能提前1小时完成任务． 丙：如果从现在开始甲每小时加工的零件数提高到和我一样，我们就能提前半小时完成任务． 甲：如果再工作2小时后，乙的工作效率提高到和我一样，我们就能提前12分钟完成任务． 那么，如果从开始就只有乙自己加工，他用_______小时可以完成任务． 【答案】50
【作者】郑州 佘飞 俯视图
立体图。