2019年武汉市中考数学试卷及答案解析(Word版)

2019年湖北省武汉市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

1．（3分）（2019•武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（）

A．﹣3 B． 0 C． 5 D． 3

考点：实数大小比较．

分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

解答：解：根据实数比较大小的方法，可得

﹣3＜0＜3＜5，

所以在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是﹣3．

故选：A．

点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

2．（3分）（2019•武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2D．x≤2

考点：二次根式有意义的条件．

分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．

解答：解：根据题意得：x﹣2≥0，

解得x≥2．

故选：C．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

3．（3分）（2019•武汉）把a2﹣2a分解因式，正确的是（）

A．a（a﹣2）B．a（a+2）C．a（a2﹣2）D．a（2﹣a）

考点：因式分解-提公因式法．

专题：计算题．

分析：原式提取公因式得到结果，即可做出判断．

解答：解：原式=a（a﹣2），

故选A．

点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．

4．（3分）（2019•武汉）一组数据3，8，12，17，40的中位数为（）

A． 3 B． 8 C． 12 D． 17

考点：中位数．

分析：首先把这组数据3，8，12，17，40从小到大排列，然后判断出中间的数是多少，即可判断出这组数据的中位数为多少．

解答：解：把3，8，12，17，40从小到大排列，可得

3，8，12，17，40，

所以这组数据3，8，12，17，40的中位数为12．

故选：C

．

点评：此题主要考查了中位数的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

5．（3分）（2019•武汉）下列计算正确的是（）

A．2a2﹣4a2=﹣2 B．3a+a=3a 2C．3a•a=3a 2D．4a6÷2a3=2a2

解：A、原式=﹣2a2，错误；

B、原式=4a，错误；

C、原式=3a2，正确；

D、原式=2a3，错误．

故选C．

6．（3分）（2019•武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O 位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）

A．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（3，1）

解：由题意得，△ODC∽△OBA，相似比是，

∴=，又OB=6，AB=3，

∴OD=2，CD=1，

∴点C的坐标为：（2，1），

故选：A．

7．（3分）（2019•武汉）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（）A．B．C．D．

解：从正面看下面是一个比较长的矩形，上面是一个比较宽的矩形．

故选：B．

8．（3分）（2019•武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）

A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃

C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：00

解：A、由横坐标看出4：00气温最低是24℃，故A正确；

B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确；

C、由横坐标看出14：00气温最高31℃；

D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误；

故选：D．

9．（3分）（2019•武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（）

A．

m＞B．

m＜

C．

m≥D．m≤

解：∵x1＜0＜x2时，y1＜y2，

∴反比例函数图象在第一，三象限，

∴1﹣3m＞0，

解得：m＜．

故选B．

10．（3分）（2019•武汉）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）

A．2﹣B．+1 C．D．﹣1

解：连接AD、DG、BO、OM，如图．

∵△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，

∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA=DG，DC=DF，

∴∠ADG=90°﹣∠CDG=∠FDC，=，

∴△DAG∽△DCF，

∴∠DAG=∠DCF．

∴A、D、C、M四点共圆．

根据两点之间线段最短可得：BO≤BM+OM，即BM≥BO﹣OM，

当M在线段BO与该圆的交点处时，线段BM最小，

此时，BO===，OM=AC=1，

则BM=BO﹣OM=﹣1．

故选D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上．11．（3分）（2019•武汉）计算：﹣10+（+6）=﹣4．

考点：有理数的加法．

专题：计算题．

分析：原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．

解答：解：原式=﹣（10﹣6）=﹣4．

故答案为：﹣4．

点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．（3分）（2019•武汉）中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为 3.7×105．

解：370 000=3.7×105，

故答案为：3.7×105．

13．（3分）（2019•武汉）一组数据2，3，6，8，11的平均数是6．

解：（2+3+6+8+11）÷5

=30÷5

=6

所以一组数据2，3，6，8，11的平均数是6．

故答案为：6．

14．（3分）（2019•武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元．