高中数学：抛物线公式总结，快快收藏

⾼中数学：抛物线公式总结，快快收藏抛物线顶点坐标公式
y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a)
y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a)
抛物线标准⽅程
右开⼝抛物线：y^2=2px
左开⼝抛物线:y^2= -2px
上开⼝抛物线：x^2=2py y=ax^2（a⼤于等于0）
下开⼝抛物线:x^2= -2py y=ax^2（a⼩于等于0）
[p为焦准距（p>0）]
特点
在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线的⽅程是x= -p/2，离⼼率e=1，范围：x≥0；
在抛物线y^2= -2px 中，焦点是( -p/2，0），准线的⽅程是x=p/2，离⼼率e=1，范围：x≤0；
在抛物线x^2=2py 中，焦点是（0，p/2），准线的⽅程是y= -p/2,离⼼率e=1，范围：y≥0；
在抛物线x^2= -2py中，焦点是（0，-p/2），准线的⽅程是y=p/2，离⼼率e=1，范围：y≤0；
抛物线⾯积弧长公式
⾯积 Area=2ab/3
弧长 Arc length ABC
=√(b^2+16a^2 )/2+b^2/8a ln((4a+√(b^2+16a^2 ))/b)
抛物线参数⽅程
抛物线y^2=2px(p>0)的参数⽅程为:
x=2pt^2
y=2pt
其中参数p的⼏何意义，是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦参数。