预压法

PVDs当量直径根据等排水面积原理计算，并 乘以一折减系数=0.751.0。即：
dw 2(b )

最新研究表明，塑料排水板折角等对当量直 径有折减，但是更简单、更适用的一种换算方法 （Rixner et al，1986）
b dw 2
式中 b，—分别为PVDs宽度和厚度。
p U t1 U t1 2 pi
当时 T1 t t 2 T2 ，进入首次等压期 计算采用时间
t t 2 T1 T1 T t2 1 2 2
修正后固结度为
U t2 U
(t2 T1 ) 2
p
p1
i
当 T2 t t 3 T3 时，进入二次等速加载周期 对p1，采用的固结计算时间为
t (t Ti ) Ti Ti t 2 2
（5）计算的固结度尚应对总荷载比例进行修正。
以二级等速加荷为例，说明Terzaghi改进法 应用于分级加荷固结计算的方法。 当时，进入首次等速加载过程T1，对于本级荷载 p1，有
U t1 U t1
2
p p1
当按总荷载计算固结度时，上式改写成
Ai (2i 1)
方程（2）采用Barron(1948)等应变条件下的 水平向固结度的计算公式：
8Tr U r 1 exp( ) Fn
（3b）
其中，
Cr t Tr 2 de
n 3n 2 1 Fn 2 ln n n 1 4n 2
Carrillo（1942）根据前述分离变量原理，可以 求出方程（1）解答：
PVDs的使用时间较短，化学和生物的阻塞 影响相对较小，一般可以忽略 考虑井阻、涂抹，亦可简单乘以一个折减系 数0.800.95
地基强度的增长规律
在附加荷载作用下，某一时间，土体中一点 的抗剪强度S可用下式表示
S S 0 S c S
（ 8）
式中 S 0 －天然地基在加荷前的抗剪强度/kPa S －由于固结而增长的抗剪强度/kPa S －由于剪切应力水平提高和应变发展所引 起的土体强度衰减/kPa
PVDs通水能力设计值qw根据Short-Term试验得出，一 般25~50升/s· m。美国ASTM D4716试验（ASTM，1996）， 采用水头梯度1.0，PVDs侧面正应力200kPa，得
1 q w q ult RF RF RF RF RF CR CC BC K IN
Ut
U
1
n
(t
Tn Tn 1 ) 2
p
p n
i
（ 6）
式中 Tn、Tn+1－分别为各级等速加荷的起 点和终点时间； pn－为第i级荷载的增量。
井阻与涂抹作用
地基中设置竖向排水系统透水性虽然大，而对渗流总有 一定的阻力，称为井阻（Well Resistance） 在竖向排水系统施工中，井管插拔对井壁附近一定区域 的土体具有涂抹作用，该作用降低了土体的径向渗透系 数，称为施工涂抹作用（Smear Effect）。 近年来，断面尺寸较小塑料排水板。井径dw、井间距de 减小，降低了地基径向排水渗径，提高了地基排水固结 的速率。 考虑井阻和涂抹作用的非理想井固结理论具有了现实的 意义，在Barron解的基础上，Yashikmmi（1979）和 Hansbo（1981）提出了可以考虑上述作用的非理想单元 井固结理论。
t t4 T1 2
对p2 ，固结时间
则，固结度计算为
U t4 U
T (t 4 1 ) 2
T3 T2 T3 T2 t t 4 T3 t4 2 2
p
p1
U
i
(t 4
T2 T3 ) 2
p
p 2
i
多级等速加荷可依次类推，并归纳如下式
等面积元原理，竖向排水井影响圆直径de与 排水井间距s关系如下
2 3
等边三角形布置
de

s 1.05s
矩形布置
de
4

s 1.13s
主要设计参数
普通砂井直径 d w 300mm ~ 500mm 径井比
de nd ，一般采用n=68 w
袋装砂井直径 d w 70mm ~ 100mm ， 径井比n=1530。 塑料排水板（PVDs）采用当量直径的概念，径 井比一般为n=1530。
度 结 固 U
t
分级等速加荷固结计算
改进的Terzaghi法
对于分级加荷，改进太沙基法的基本假定 （1）分级荷载增量Pi引起固结过程单独进行，与上一级 荷载增量无关 （2）总固结度等于各级荷载增量作用下固结度的叠加 （3）等速加荷周期内，经过时间t的固结度与t/2时刻施加 相应瞬时荷载的固结度相同，即 计算采用固结时间为 t = t / 2 （4）等压周期内，某一时刻t（t > Ti）的固结度，计算采 用时间t为等压时间（t- Ti）加上等速加载时间Ti /2，即
U 1 1 (1 U r )(1 U z )
砂井深度H1下卧H2范围内，假定砂井底面为一排水面， 采用Terzaghi解答计算固结度U2，表达式（1a）
U2 1 8

2
exp(
2
4
Tv )
因此，整个土层的平均固结度U
U U1 (1 )U 2
（5）
式中 －砂井打入深度H1与整个固结土层厚度的比值 H比值，即；
Cr 2.94 103 cm2 / s
求在均匀荷载下，预压3个月后固结度。
解：
1. 竖向固结度Uz计算 双面排水，垂直向最大渗径H=750cm
C z t 1.5 103 TV 2 3 30 86400 0.024 2 H 750
取Terzaghi解答（2a）式中第一项，则有
c
针对 S 研究不够深入，表达式（8） 一般改写成
S ( S 0 S c )
(9)
式中 －土体剪切应力等因素对强度影响 综合性折减系数=0.750.90。
天然地基的强度可用十字板剪切试验或无侧 限抗压试验确定。 十字板剪切试验，软土地基强度S0与深度z关 系基本上是直线
Uz 1 8

2
exp(
2
4
Tv ) 1
8

2
exp(
2C z
4H
2
) 17.5%
2. 径向固结度Ur计算
因为砂井的平面布置为等边三角形，所以
d e 1.05 250 262.5cm
n 3n 2 1 Fn 2 ln n 1.45 2 n 1 4n
可以看出，采用砂井后固结度提高了约 70%，明显加快了地基的排水固结。
砂井固结理论实际应用中的修正
1. 砂井未穿透软弱土层 2. 逐级加荷 3. 井阻与涂抹作用
附 加 应 力 分 布 H1 H 孔 隙 水 压 力 分 布
H2
图6-6砂井未打穿软弱粘性土层
砂井未穿透软弱土层
砂井H1深度范围内，根据单元井固结理论计算固结度 U1，表达式（4）。
式中 RFIN—反滤土工织物弹性应度，压缩了芯板排水通道 的折减系数； RFCR—PVDs的蠕变折减系数； RFCC—反滤织物和芯板孔隙中化学物质沉淀产生化学 阻塞作用的折减系数； RFBC—芯板排水通道或反滤织物孔隙上生物积聚阻塞 作用的折减系数； RFK—由固结变形导致PVDs的纠结、皱折和应变的 折减系数。
预压排水法原理与计算 预压排水法原理
预压排水法加固地基原理可以采用elogp压 缩曲线和pf强度曲线说明。 初始地基自重应力状态对应pa和土体初始孔 隙比ea 预压固结应力pb= pa+p，对应固结完成时应 孔隙比降低到eb 实际结构荷载作用下，土体中相应固结应力 为 p d。
e
A
ea
eb ec
H1 H1 H 2
U1、U2－分别为砂井范围内土层（H1）固结度和 砂井以下部分土层（H2）固结度。
逐级加荷条件下的固结度计算 1. 改进的Terzaghi法
载 荷 p
T3 T2 T1 p' t1 t2 p1 t3 t4 二 次 分 级 加 载 瞬 时 一 次 加 载 时 间 t p'' p2
Hansbo考虑井阻和施工涂抹的固结度解答， 以PVDs为例
U h (t ) 1 exp( 2cvt re2 F )
(7)
其中
F F0 Fs Fr
F0 ln( de 3 3 ) ln(n) dw 4 4
2L2 k h Fr 3 qw
k d k Fs ( h 1) ln( s ) ( h 1) ln( ) ks dw ks
地基处理
预压法
预压排水法（ PVDs ）
Prefabricated Vertical Drains
对天然地基，或先在地基中设置竖向 排水井，然后在预压荷载（Preloading） 作用下，加速饱和软弱粘性土固结
适用性
饱和的、渗透性低的、软土埋藏较深的软弱粘性 土地基加固
工程应用
加速渗透固结，缩短沉降周期，降低工后沉降， 提高地基承载力
单元砂井固结度计算理论
砂井（或塑料排水板）地基的固结度计算属 于3维问题。 在轴对称条件下，可简化为轴对称2维的 Redulic－Terzaghi固结理论
u 2u 2 u 1 u CV Cr ( 2 ) 2 t r r （1） z r
单元砂井固结度模型
采用分离变数原理，将上式分解成 （2a）
C
B
pa
pb p
logp
fc fb
f
C B A pa pb logp
fa
排水预压法加固原理
作用
预压法中，降低结构荷载产生地基沉降或工 后沉降显著
排水系统，加快固结，缩短强度增加和变形 稳定周期
预压方法
预压荷载作用下，地基土体固结应力增加至 pb= pa+p， 当pb pd时，称超载（surcharge）预压 当pb pd时，则称为一般预压 超载预压时，地基土体应力水平处于超固结状 态 超载预压加固效果更佳，尤其对于次固结变形 （有机质含量较高）大的软土地基，可以有效 降低蠕变。
S 0 c 0 z
式中c0 －地面处地基的初始强度（kPa）。 无侧限抗压试验，确定地基初始抗压强度时
S0 qu cu 2
式中 qu－土体的无侧限抗压强度（kPa）。
c0
天 然 地 基 强 度 s
0
=tan
深 z 度
图6-8地基初始强度与深度的关系
t t3
t
T1 ； 2
对
p
，固结度计算时间则为
t 3 T2 t T2 t3 3 2 2
所以有
U t3 U
T (t3 1 ) 2
p
p1
U
i
(t3
t3 T2 ) 2
p
p
i
当 t t 4 T3 进入第二次等压周期，则 对p1，固结计算时间
d e 262.5 n 8.75 dw 30
Cr t Tr 2 0.332 de
8Tr 8 0.332 U r 1 exp( ) 1 exp( ) 84% Fn 1.45
3. 单元井平均固结度U计算 砂井预压法处理该地基的平均固结度
U 1 (1 U r )(1 U z ) 86.8%
工作机理
广泛用于路基填筑工程，工业和民用建筑以及机 场跑道工程
加 压 系 统
竖向排水 排水系统
s d
排水预压 加压系统
水平排水 堆载法 真空法
排 水 系 统
预压排水法系统组成 （a）排水系统（b）加压系统分类
d
d
h=0.87s
de
de
s s
竖向排水井平面布置和影响范围 （a）梅花形布置（b）矩形布置
u z 2uz CV t z 2
ur 2ur 1 ur Cr ( 2 ) （2b） t r r r
方程（1）采用Terzaghi解答，固结度计算公式：
exp( Ai2 Cv t /(2 L) 2 ) U z 1 8 2 A i 0 i

（3Fra Baidu bibliotek）
其中，
1 U (1 U r )(1 U z )
（4）
U 1 (1 U r )(1 U z )
例题 饱和软粘土层厚度2H=15m，其下卧砂层。 砂井穿透该土层，进入下卧砂土层。砂井直径 dw=30cm，平面布置为等边三角形，间距s=2.5m。 垂直向固结系数 Cz 1.5 103 cm2 / s 水平向固结系数