认准知识点 明确命题意图 人教版

合集下载

最新人教版高中数学选修1-1《命题》教学设计

最新人教版高中数学选修1-1《命题》教学设计

最新人教版高中数学选修1-1《命题》教学设计教学设计整体设计命题是逻辑学的基础知识,数学学科包含了大量的命题。

了解命题的概念,对于掌握具体的数学学科知识有很大帮助。

教材的设计与学生已学知识密切联系,使学生在复旧知识的同时研究新知识,学以致用,体现了数学学科特有的连续性及知识的环环相扣特点。

并能使学生对已学过的数学知识系统化、明晰化。

教材内容从小处入手,以基础题目作为引例,使学生可以更快地进入角色,避免空泛地讲解数学知识,枯燥无味,能促进知识、方法、思维和情感的融合,能让学生充分体会数学的魅力。

教材分析课时分配:1课时教学目标:知识与技能:了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若p,则q”的形式,体会命题的逻辑性。

过程与方法:通过学生对命题的判定,总结命题的概念,培养学生的自主研究能力;引导学生研究判断命题的真假性,复巩固以前所学内容,提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度;教会学生改写命题,能从新知识的角度解释所学内容,提高学生对旧知识的理解程度。

情感、态度与价值观:培养学生严谨缜密的思维惯,深化学生对数学意义的理解,激发研究兴趣,认识数学的科学价值、应用价值和文化价值;通过探究研究培养学生互助合作的研究惯,形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。

重点难点:教学重点为命题的改写,教学难点为命题概念的理解。

教学过程:引入新课:提出问题教师提出以下问题:下列语句的表达形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;2)2+4=7;3)垂直于同一条直线的两个平面平行;4)若x2=1,则x=1;5)两个全等的三角形面积相等;6)3能被2整除。

活动设计:先让学生根据以前所学知识进行思考,然后小组讨论交流,教师巡视指导,并注意与学生的交流和指导。

学情预测:学生可能认为这些知识较为简单,能较轻松地完成判断。

教师提问:这些语句的表达形式有何特点?它们的正确性如何?学情预测:学生能判定出它们都是陈述句,(2)(4)(5)(6)可以能正确判定,(1)(3)可能会出错。

数学人教版七年级下册【课标分析】5.3.2命题、定理、证明

数学人教版七年级下册【课标分析】5.3.2命题、定理、证明

课标分析
1、课标目标:
(1)通过具体实例,了解定义、命题、定理、推论的意义。

(2)结合具体实例,会区分命题的条件和结论,了解原命题及其逆命题的概念。

会识别两个互逆的命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立。

(3)知道证明的意义和证明的必要性,知道证明要合乎逻辑,知道证明的过程可以有不同的表达形式,会综合法证明的格式。

(4)了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的。

2、课标要求:
推理贯穿于数学教学的始终,推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。

义务教育阶段要注重学生思考的条理性,不要过分强调推理的形式。

推理包括合情推理和演绎推理。

教师在教学过程中,应该设计适当的学习活动,引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律,猜测某些结论,发展合情推理能力;通过实例使学生逐步意识到,结论的正确性需要演绎推理的确认,可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。

在初中学段中,应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展,使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。

“证明”的教学应关注学生对证明必要性的感受,对证明基本方法的掌握和证明过程的体验。

证明命题时,应要求证明过程及其表述符合逻辑,清晰而有条理。

此外,还可以恰当地引导学生探索证明同一命题的不同思路和方法,进行比较和讨论,激发学生对数学证明的兴趣,发展学生思维的广阔性和灵活性。

人教版七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明教学设计

人教版七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明教学设计
2.从以下题目中选择两题进行深入探讨,要求写出详细的解题过程和证明步骤:
a.证明:三角形的内角和等于180度。
b.证明:对角线相等的平行四边形是矩形。
c.证明:圆的任意直径垂直于圆的切线。
3.结合生活实际,自行设计一个包含命题、定理和证明的数学问题,并用所学的知识进行解答。要求问题具有一定的挑战性,能够体现学生对几何知识的综合运用。
4.强调证明过程中需要注意的问题,如逻辑严密、步骤清晰等。
(三)学生小组讨论
1.将学生分成若干小组,每组分配一个几何问题,要求学生运用所学的定理和证明方法解决问题。
2.学生在小组内展开讨论,共同探讨解决问题的方法,教师巡回指导,给予提示和帮助。
3.各小组汇报讨论成果,分享解题过程和经验,其他小组进行评价和补充。
(三)情感态度与价值观
1.培养学生严谨、细致的学习态度,使学生认识到数学的严密性和逻辑性。
2.增强学生对数学美的感知,激发学生对数学学科的兴趣和热爱。
3.培养学生勇于探索、善于思考的品质,使学生体验到数学探究的乐趣。
4.引导学生将所学知识应用于实际生活,认识到数学在现实生活中的重要性,增强学生的社会责任感。
5.创设轻松愉快的学习氛围,鼓励学生提问、表达,激发学生的学习兴趣和积极性。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.理解并掌握命题的概念,能够正确判断命题的真假。
2.熟悉基本的几何定理,并能运用定理解决实际问题。
3.学会运用逻辑推理进行证明,提高学生的逻辑思维能力。
4.能够将所学知识综合运用,解决复杂的几何问题。
(二)教学设想
1.创设情境,引入命题概念
-利用生活实例,如“两点之间线段最短”,引导学生理解命题的概念,并学会判断命题的真假。

人教版六年级数学试卷编写意图

人教版六年级数学试卷编写意图

人教版六年级数学试卷编写意图六年级上册数学试题命题意图新课程评价倡导:“立足过程”的发展性评价。

本次命题,紧扣新课程理念,以“重视研究过程,促进学生发展”为基准,注重对基础知识和数学素质的考查,从学科知识结构和内在联系出发设计试题,注重试题的基础性、综合性、应用性,重视了学生思维能力的训练,注重数学与实际生活的联系。

本次试卷满分为100分,其中基础题约占70%,综合题约占20%,探索题约占10%。

1.注重双基训练,促进灵活运用。

根据小学阶段的知识和技能目标的特点,本次命题以体现“双基”的基本题为主,力求引导教师在小学数学教学中着力抓好基础知识和基本技能。

试题力求覆盖本册教材的主要知识点,试题大部分是常规题型,没有偏题、怪题,主要考查学生对基础知识本身的理解和应用情况,符合《标准》中的“了解(知识)、理解、掌握、灵活运用”的要求。

如填空题的第3题、第9题。

2、注重知识整合,考查综合能力。

重视知识之间的整合,也是《标准》提出的要求。

本次命题注重知识的综合运用。

数学能力是指思维能力、运用能力、空间想象能力和运用所学数学知识分析问题和解决问题的能力,是一种综合能力,它反映出思维的更高层次。

如填空题的第4题和判断题的第5题,旨在让学生学会理性地思考,体会数学的价值,学以致用。

3、过程结果并重,考查知识形成过程。

在命题时,我们不仅注重考查学生对知识的理解、掌握和运用情况,也注重对学生知识形成过程的考查,关注学生的思维过程。

如判断题的第3题,选择题的第4题和第5题。

4、注重思维锻炼,考查探究能力。

培养学生创新能力和实践能力是时代的要求,也是新课程改革的要求,本次试卷为了更好地考查学生的思维过程及创造性探究和解决问题的能力,设置了一些具有一定思维含量的题目,引导学生经历观察、猜想、-1-归纳、验证的全过程。

如:第五大题“画画、算算、填填”。

5、联系糊口实际,凸显人文眷注。

生活是数学的源泉。

数学教学要从学生已有的生活经验出发,让学生学会用数学的思维方式去观察、分析社会,让学生感受到数学问题生活化,生活问题数学化。

人教版七年级数学下册5.3.2《命题、定理、证明》说课稿

人教版七年级数学下册5.3.2《命题、定理、证明》说课稿

人教版七年级数学下册5.3.2《命题、定理、证明》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学下册5.3.2<命题、定理、证明>》这一节主要让学生了解命题、定理和证明的概念。

通过学习,学生能理解命题的含义,区分定理和证明,并学会运用证明的方法来解决数学问题。

教材通过丰富的实例和具有启发性的问题,引导学生主动探索、发现和证明数学结论,培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时,已经有了一定的数学基础,例如了解四则运算、几何图形的性质等。

但部分学生可能对抽象的逻辑推理和证明过程感到困难,对定理和证明的概念理解不深。

因此,在教学过程中,要关注学生的个体差异,引导他们通过观察、思考、讨论和动手操作等方式,逐步理解和掌握知识。

三. 说教学目标1.知识与技能:使学生了解命题、定理和证明的概念,学会运用证明的方法来解决数学问题。

2.过程与方法:通过观察、思考、讨论和动手操作等方式,培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养他们勇于探索、坚持真理的精神。

四. 说教学重难点1.重点:命题、定理和证明的概念,证明的方法。

2.难点:对命题、定理和证明的理解,证明方法的运用。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探索、发现和证明数学结论。

2.运用多媒体课件、实物模型等教学手段,辅助学生直观地理解概念和证明过程。

3.小组讨论,让学生在合作交流中提高逻辑思维能力。

4.注重实践操作,让学生动手动脑,增强对知识的理解和运用能力。

六. 说教学过程1.导入:通过一个有趣的数学故事,引发学生对命题、定理和证明的好奇心,激发他们的学习兴趣。

2.新课导入:介绍命题、定理和证明的概念,引导学生理解它们之间的关系。

3.实例讲解:分析具体的数学问题,讲解证明的方法,让学生学会如何运用证明来解决实际问题。

4.小组讨论:学生进行小组讨论,让他们分享自己的理解和方法,互相学习和借鉴。

人教版数学七年级下册-《命题、定理、证明》教学详案

人教版数学七年级下册-《命题、定理、证明》教学详案

《命题、定理、证明》教学详案1.掌握命题、定理的概念,并能分清命题的组成.2.了解证明的意义.通过讨论、探究、交流等形式,使学生在质疑、辩论中获得知识体验.培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质.【重点】掌握命题、定理的概念,了解证明的意义.【难点】1.分清命题的组成,能说出一个命题的逆命题.2.掌握推理的方法和步骤.导入一:我们学过一些对某一件事情做出判断的语句,例如:(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)对顶角相等;(4)等式两边加同一个数,结果仍是等式.像这样判断一件事情的句子叫做什么呢?通过教材的举例,直接导入本课时的学习.导入二:在直角三角形中,如果一条直角边长为3,另一条直角边长为4,那么这个直角三角形的斜边长是5.这个结论是否正确呢?如果我们说它是正确的,就要拿出相应的依据,或者去证明你的猜想是正确的.要认识这个问题,就需要我们了解一些命题、定理、证明的相关知识.通过学生可能掌握的常识性问题,引出一些结论只靠猜想和验证还是不够的,必须给予科学的证明.(针对导入一)像对顶角相等这样的句子叫什么呢?一、命题的定义定义:判断一件事情的语句,叫做命题.问题:下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的垂线;(2)过直线AB外一点P,可以作几条直线与AB平行?(3)经过直线AB外一点P,有且只有一条直线与这条直线平行;(4)若|a|=-a,则a≤0.处理方式:(1)教师总结:(3)(4)这两个句子的共同特征是对一件事情做出判断;(2)指明概念以后,安排学生举例;(3)教师评价和鼓励学生.(补充)判断下列语句是不是命题.(1)两条直线相交有几个交点?(2)相等的角是对顶角;(3)画∠AOB=30°;(4)如果x2=y2,那么x=y.〔解析〕问句一定不是命题,只有对一件事情做出判断的句子才是命题,而与是否正确无关.解:(1)(3)不是命题,(2)(4)是命题.(1)必须是对某件事情作出判断的句子,才能叫命题,反之不能作出判断的句子,不叫命题,这是辨别一个语句是否是命题的根本原则.(2)命题的形式并非全部是语言叙述的形式,也可以用数学符号表示.(3)命题的内容并非全部为数学语言,还有生活中其他方面更广泛的内涵.二、命题的组成命题的形式多种多样,命题是由哪些部分组成的呢?命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.命题常写成“如果……那么……”的形式,这时,“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论.1.处理方式.教师直接给出命题的组成包括两部分,题设和结论.并向学生解释命题的常见形式,即以“如果……那么……”的形式展现.强调有些命题的形式不明显,需要先将它写成以上形式.2.例题讲解.(补充)指出下列命题的题设和结论.(1)对顶角相等;(2)不相等的两个角不是对顶角.〔解析〕根据题意,适当增减词语,将原命题改写成“如果……那么……”的形式.用“如果”开始的部分即为题设,用“那么”开始的部分即为结论.解:(1)题设:两个角是对顶角.结论:这两个角相等.(2)题设:两个角不相等.结论:这两个角不是对顶角.(1)任何命题都由“题设”和“结论”构成.已知的事项为题设,在命题的前半部分;由已知事项推出的结果是结论,在命题的后半部分.(2)辨别题设和结论时,通常将命题改写为“如果……那么……”的形式,“如果”以后的内容为题设,“那么”以后的内容为结论.改写时需在不改变原意的情况下,适当补充词语,使语句通顺、完整.三、命题的真假凡是命题都是正确或者是错误的吗?1.判断下列命题是否正确.(1)如果两个数互为相反数,那么这两个数的商为-1;(2)如果两个角是邻补角,那么这两个角互补;(3)如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0;(4)如果两个数的商为-1,那么这两个数互为相反数;(5)如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数;(6)如果两个角互补,那么这两个角是邻补角.2.真命题和假命题.如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命题;有些命题中,题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题.3.例题讲解.(补充)“相等的角是对顶角”是真命题吗?如果是,说出理由;如果不是,请举出反例.〔解析〕对事情做出判断,若正确,即为真命题,否则,是假命题.若为真命题,可通过讲道理说明,若为假命题,可通过举一反例说明.解:不是真命题,如下图中∠1=∠2,但∠1与∠2不是对顶角.命题的真假是以对事情所作出判断的正确与否来划分的.四、定理和证明命题有真有假,有的命题不是一目了然就能辨出真假,怎么办呢?这就需要我们用推理的方法来加以证明.1.定理.定理与命题的联系,定理属于命题,而且属于真命题.即定理都叫命题,但命题不一定是定理.2.如果是真命题,可以经推理证明其正确性,若判断为假命题,则需举反例说明或用反证法的思想说明.(教材例2)如图所示,已知直线b∥c,a⊥b.求证a⊥c.〔解析〕要证明a⊥c,只需要证明∠2为90°即可.如果能证明∠1=∠2,问题即可解决.证明:因为a⊥b(已知),所以∠1=90°(垂直的定义).又b∥c(已知),所以∠2=∠1(两直线平行,同位角相等).所以∠1=∠2=90°(等量代换),所以a⊥c(垂直的定义).证明的实质是将命题的题设实现为命题的结论,为原因(题设)与结果(结论)架设一座桥梁,不论采取什么方法,只要用已经学过的知识、有理论依据地推出结论就可以,因此证明同一个命题会有多种方法.1.命题的“题设”和“结论”是就命题的结构而言,任何一个命题都包含这两部分,而且“题设在前,结论在后”.对于这两部分不明显的命题,需挖掘隐含的内容,将它写成“如果……那么……”的形式,再辨别.2.命题的“真”“假”是对命题的内容而言的.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需推理、论证,而说明一个命题的错误性只需举出一个反例即可.3.证明中的每一步推理都要有根据,根据可以是已知条件,也可以是学过的定义、基本事实、定理等.1.下列语句中不是命题的是()A.锐角小于钝角B.作角A的平分线C.对顶角不相等D.股票不是人民币解析:根据命题的定义:对一件事情作出判断的语句叫做命题进行解答.“锐角小于钝角,对顶角不相等,股票不是人民币”都对一件事情作出了判断,而“作角A的平分线”描述的是一种行为,没有作出判断,不是命题.故选B.2.下列命题中,正确的是()A.对顶角相等B.同位角相等C.内错角相等D.同旁内角互补解析:对顶角相等,正确;在两平行线被第三条直线所截的条件下,B,C,D才正确.故选A.3.请给假命题“一个正数永远大于它的倒数”举出一个反例:.解析:判断“一个正数永远大于它的倒数”什么情况下不成立,即找出一个正数小于或等于它的倒数即可.答案不唯一.故填,<=2.5.3.2命题、定理、证明1.命题的定义例12.命题的组成例23.命题的真假例34.定理和证明例4一、教材作业【必做题】教材第21页练习第1题;教材第22页练习第1题.【选做题】教材第24页习题5.2第13题.二、课后作业【基础巩固】1.给出下列语句:①两点之间,直线最短;②不许大声讲话;③连A,B两点;④鸟是动物;⑤不相交的两条直线叫做平行线.其中是命题的有 ()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列命题中真命题是()A.同位角相等B.两点之间,线段最短C.相等的角是对顶角D.互补的角是邻补角3.下面各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是()A.9B.8C.4D.164.说出下列命题的题设和结论.(1)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直;(2)钝角大于它的补角.【能力提升】5.下列说法中正确的是()A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直6.下列说法错误的是()A.所有的命题都是定理B.定理是真命题C.公理是真命题D.“画线段AB=CD”不是命题7.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是()A.a=-2B.a=-1C.a=1D.a=28.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式.(1)直角都相等;(2)等量代换;(3)末位数是5的整数能被5整除;(4)三角形的内角和是180°.【拓展探究】9.判断下列语句是不是命题,如果是命题,并判断命题是否正确.(1)连接AB;(2)如果两平行线被第三条直线所截,那么内错角相等.10.判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例.(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(2)如果a>b,那么ac>bc;(3)两个锐角的和是钝角.【答案与解析】1.B(解析:判断一件事情的语句是命题,由此可判断出①④⑤是命题.)2.B(解析:根据平行线的性质对A进行判断;根据线段最短的公理对B进行判断;根据对顶角的定义对C进行判断;根据邻补角的定义对D进行判断.A.两直线平行,同位角相等,所以A选项错误;B.两点之间,线段最短,所以B选项正确;C.相等的角不一定是对顶角,所以C选项错误;D.有一条边共线且互补的两个角是邻补角,所以D选项错误.故选B.)3.C(解析:根据偶数与倍数的定义对各选项进行验证即可.A.9不是偶数,故本选项错误;B.8是8的倍数,故本选项错误;C.4是偶数但不是8的倍数,故本选项正确;D.16是8的倍数,故本选项错误.故选C.)4.解:(1)题设:两角互为邻补角,结论:它们的平分线互相垂直. (2)题设:一个角是钝角,结论:这个角大于它的补角.5.D(解析:A.两平行线被第三条直线所截得的同位角相等,原说法错误,故本选项错误;B.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补,原说法错误,故本选项错误;C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行,原说法错误,故本选项错误;D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直,说法正确,故本选项正确.故选D.)6.A(解析:A.定理是真命题,但假命题不是定理,故错误,本选项符合题意;B.定理是真命题,C.公理是真命题,D.“画线段AB=CD”不是命题,均正确,不符合题意.故选A.)7.A(解析:根据要证明一个结论不成立,可以通过举反例的方法来证明.用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例可以是a=-2,因为a2>1,但是a=-2<1,所以A正确.故选A.) 8.解:(1)如果几个角是直角,那么它们都相等. (2)如果两个量相等,那么它们可以互相代换. (3)如果一个数的末位数是5,那么它能被5整除. (4)如果一个图形是三角形,那么它的内角和是180°.9.解:(1)“连接AB”不是判断一件事情的语句,所以不是命题. (2)“如果两平行线被第三条直线所截,那么内错角相等”是命题,是正确的命题.10.解:(1)假命题.两直线不平行时不成立,可通过画图说明,图略. (2)假命题.当c≤0时不成立,如3>2,但3×0=2×0. (3)假命题.如α=20°,β=50°,则α+β=70°不是钝角.本课时是学生学习证明的正式开始,理解相关几个概念不是难点,难点是领会证明的基本思路和要领.因此本课时在引导学生准确理解相关定义的基础上,通过较多的例题,给学生做证明问题的示范,突出了课时教学的重点,取得了较好的课堂学习效果.在前面基本定义的教学过程中,老师的讲解过多,出示给学生问题阅读提纲,通过学生交流后老师总结即可.这在一定程度上限制了学生课堂学习的主动性.在课时教学过程中,命题的例子基本都是老师呈现给学生的,可以尝试让学生根据所学知识,按照一定的要求自拟几个命题,这样更有利于理解命题的相关含义.对于为什么要进行证明和证明的意义要加以点拨,对于可以作为证明的依据也要帮助学生归纳和总结一下.练习(教材第21页)1.解:(1)题设:AB⊥CD,垂足为O;结论:∠AOC=90°. (2)题设:∠1=∠2,∠2=∠3;结论:∠1=∠3. (3)题设:两直线平行;结论:同位角相等.2.提示:答案不唯一,如“对顶角相等”“两直线平行,同位角相等”等.练习(教材第22页)1.同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同旁内角互补2.解:不是真命题.如图所示,∠1和∠2是同位角,但不相等.习题5.3(教材第22页)1.解:135°.因为转弯后公路方向相同,即平行,而且两次拐弯时的角为内错角,必然相等.2.解:因为AD∥BC,所以∠A+∠B=180°,所以∠B=180°-∠A=120°.因为DC与AB可能平行,也可能不平行,所以∠D的度数不确定.3.解:(1)∠2=110°.两直线平行,内错角相等. (2)∠3=110°.两直线平行,同位角相等.(3)∠4=70°.两直线平行,同旁内角互补.4.解:∠2=80°,∠3=110°,∠4=110°.理由如下:因为a∥b,所以∠2=∠1=80°.因为a∥b,所以∠3+∠5=180°,所以∠3=180°-∠5=110°.因为a∥b,所以∠4=∠3=110°.5.解:应以60°铺设.因为两直线平行,同旁内角互补.6.内错角相等,两直线平行两直线平行,内错角相等7.(1)C(2)C(解析:(1)两直线平行,内错角相等.(2)两直线平行,同旁内角互补.)8.解:∠3=∠1=45°,∠4=∠2=122°,∠5=180°-∠2=58°,∠6=180°-∠4=58°,∠7=180°-∠1=135°,∠8=180°-∠3=135°.9.解:(1)因为∠1=∠2,且∠1和∠2为内错角,所以AB∥EF. (2)因为DE∥BC,∠1和∠B为同位角,∠3和∠C为同位角,所以∠1=∠B,∠3=∠C.12.解:(1)假命题.30°与60°和为直角;70°与80°和为钝角. (2)真命题. (3)假命题.如三角形中任意两角均互为同旁内角,但它们不互补. 13.解:(1)∠C 两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补(2)∠A'B'C' 角平分线定义等量代换14.解:(1)∠DAB=∠B=44°,两直线平行,内错角相等. (2)∠EAC=∠C=57°,两直线平行,内错角相等. (3)∠BAC=180°-∠DAB-∠EAC=79°.通过此题可知∠B+∠C+∠BAC=∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°.15.解:因为镜子是平行的,所以∠2=∠3(两镜子被竖直光线所截).又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠5=∠6,所以进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的(内错角相等,两直线平行).求证:如果两条平行线被第三条直线所截,那么同旁内角的平分线互相垂直.〔解析〕首先应读懂题意,画出相应的图形,并写出已知、求证,然后再考虑找出证明的途径.已知AB∥CD,EF交AB于点E,交CD于点F,EM平分∠BEF,FN平分∠EFD,FN交EM于点O,如图所示.求证EM⊥FN.人教版数学七年级下册-打印版证明:因为AB∥CD,所以∠BEF+∠EFD=180°.因为EM平分∠BEF,FN平分∠EFD,所以∠MEF=∠BEF,∠NFE=∠EFD,所以∠MEF+∠NFE=90°,所以∠EOF=90°,所以EM⊥FN.如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N,MP平分∠EMB,NQ平分∠MND,那么MP∥NQ,为什么?〔解析〕本题考查平行线的性质与判定,要说明平行,可寻找满足条件的同位角、内错角、同旁内角的关系,可由条件AB∥CD及角平分线的定义得到平行.解:因为AB∥CD(已知),所以∠EMB=∠MND(两直线平行,同位角相等).因为MP平分∠EMB,NQ平分∠MND(已知),所以∠EMP=∠EMB,∠MNQ=∠MND(角平分线定义),所以∠EMP=∠MNQ(等量代换),所以MP∥NQ(同位角相等,两直线平行).两平行线被第三条直线所截而成的同位角平分线,内错角平分线均互相平行,同旁内角平分线互相垂直.。

学会正确理解命题意图

学会正确理解命题意图

总结答案框架
在理解命题意图的基 础上,考生可以总结 答案的框架和要点, 确保答案符合命题人 的期望和要求。
02
命题意图的常见类型
描述性命题
总结词
描述性命题旨在描述某个事物或现象的特征、状态或关 系。
详细描述
描述性命题通常以陈述句的形式出现,要求回答者对某 个事物或现象进行客观的描述,提供详细的信息和细节 。例如,“描述一下中国的历史发展过程”。
02 把握研究问题
在确定研究问题时,需要深入理解问题的背景、 意义和目的,明确研究的核心问题,确保研究具 有针对性和价值。
03 文献综述
在撰写文献综述时,需要梳理相关研究,理解前 人的研究成果和不足之处,明确自己的研究起点 和创新点。
在日常交流中的应用
01 有效沟通
在日常生活中,正确理解对方的意图和需求是实 现有效沟通的关键,能够避免误解和冲突。
参加辩论活动,锻炼思维反应
01 辩论是一种极好的锻炼思维反应和语言表达的方 式,通过参加辩论活动,可以快速理解对方的观 点和逻辑,并作出相应的反驳或支持。
02 在辩论中,要注意听取对方的观点,抓住其逻辑 漏洞和矛盾之处,用简洁明了的语言表达自己的 看法。
02 除了正式的辩论赛,还可以参加各种讨论会、沙 龙等形式的交流活动,以锻炼自己的思维反应能 力。
误区二:过度解读命题意图
总结词:过度发挥
详细描述:另一种常见的误区是过度解读命题意图。有时候,人们可能会将命题的含义扩大化,加入过多的个人解读,导致 偏离了题目的原始要求。
纠正方法:多角度思考,反复推敲
总结词
多角度思考
详细描述
为了正确理解命题意图,我们需要从多个角度思考问题,综合考虑题目给出的 信息、背景和要求。同时,对于可能存在的歧义或模糊之处,需要反复推敲, 确保理解准确。

人教版初一数学教材解题技巧提高解题速度和准确度的方法

人教版初一数学教材解题技巧提高解题速度和准确度的方法

人教版初一数学教材解题技巧提高解题速度和准确度的方法数学作为一门重要的学科,在初中阶段尤为关键。

掌握解题技巧,提高解题速度和准确度,对学生的数学学习至关重要。

本文将为大家介绍一些实用的解题技巧,帮助大家在数学学习中取得更好的成绩。

一、整体把握、逻辑思维1. 题目分析:在解题前,要先仔细阅读题目,理清题意,找出问题的关键信息。

可以在题目中划出重点词汇和关键数据,明确目标。

2. 整体把握:对于较长的问题,可以先从大体上思考解题思路,分析问题的结构和逻辑关系。

3. 创设辅助条件:有时候,解题过程中引入一些辅助条件可以简化计算,提高解题效率。

在思考解题思路时,可以思考是否有可能引入一些条件。

4. 逻辑思维:数学题目往往需要运用逻辑思维进行推理。

培养良好的逻辑思维能力,遇到问题时能够快速找到解题方法。

二、套用公式、技巧灵活运用1. 公式运用:数学中有很多重要的公式,掌握并熟练运用这些公式可以提高解题速度。

在解题时,考虑是否可以套用相应的公式来解答。

2. 抽象转化:有些题目可以通过抽象转化来简化解题过程。

例如,将几何题转化为代数题,或者利用比例关系进行抽象转化。

3. 分析特征:有时候,数学题目中存在某种特征,找到这种特征并利用它可以帮助我们更快地解题。

例如,利用对称性、周期性等特征进行分析。

4. 近似估算:在一些题目中,不需要计算得到精确的结果,而是需要估算近似值。

在解题时,可以灵活运用近似估算方法,提高解题速度。

三、举一反三、题海战术1. 举一反三:遇到相似类型的数学题目时,可以借鉴已经学过的解题方法和思路,举一反三。

通过类比思维,快速解决新的问题。

2. 题海战术:要想在数学中取得更好的成绩,需要做大量的练习题。

通过大量练习,熟悉各种题型,并掌握相关解题方法和技巧。

只有不断实践,才能提高解题速度和准确度。

四、重视基础、多角度思考1. 巩固基础知识:数学的高级问题往往是建立在基础知识之上的。

要提高解题速度和准确度,必须先打牢基础。

重点剖析如何准确把握试题的命题意

重点剖析如何准确把握试题的命题意

重点剖析如何准确把握试题的命题意试题命题意为考试或测试中出题的意图、目的和要求。

准确把握试题的命题意,对于学生来说至关重要。

本文将重点剖析如何准确把握试题的命题意,以帮助学生提高答题水平。

一、理解题目关键词在解答试题之前,首先需要仔细阅读题目,并逐个分析题目中的关键词,例如:论述、分析、比较、解释、说明等。

理解题目中的关键词有助于准确把握试题的命题意。

二、分析题目要求在理解题目关键词的基础上,进一步分析题目具体要求。

这包括弄清楚要求的是什么、如何要求以及需要达到的标准。

例如,论述类题目要求学生对某一现象或问题进行分析和阐述;解释类题目要求学生用简洁明晰的语言解释某一概念或理论。

三、查阅相关知识准确把握试题的命题意,需要学生具备一定的知识储备。

在解答试题之前,可以通过查阅教材、参考书籍、网络等途径,了解和学习相关知识内容。

只有充分了解背景知识,才能更好地理解试题并准确回答问题。

四、整理思路,明确结构当学生理解了试题的命题意并获得了相关知识后,就需要整理思路并明确文章结构。

根据题目的要求和要点,可以对文章进行提纲或思维导图的制作,帮助自己更好地组织答题内容。

明确结构有助于准确把握试题的命题意,并使文章的逻辑连贯、条理清晰。

五、运用适当的方法和技巧在回答试题过程中,学生还可以运用一些方法和技巧,以准确把握试题的命题意。

例如,在论述类题目中,可以采用演绎法、归纳法等论证方法;在解释类题目中,可以先给出定义,再给出具体解释等。

运用适当的方法和技巧可以有效地回答试题,达到理想的效果。

六、注意语言表达和逻辑严密在解答试题时,学生应注意语言表达的准确性和逻辑严密性。

语言表达准确可以使读者更好地理解文章的内容,而逻辑严密则可以使文章的推理过程更清晰、更有说服力。

因此,学生需要在答题过程中注重语言的准确性和逻辑的严密性。

总结:准确把握试题的命题意是学生取得好成绩的重要因素之一。

为了准确把握试题的命题意,学生首先要理解题目中的关键词,并分析题目要求。

人教版数学七年级下册教案5.3.2《 命题、定理、证明》

人教版数学七年级下册教案5.3.2《 命题、定理、证明》

人教版数学七年级下册教案5.3.2《命题、定理、证明》一. 教材分析《命题、定理、证明》是人教版数学七年级下册的教学内容,这部分内容是学生学习几何初步知识的重要环节。

通过学习命题、定理和证明,使学生了解几何学的基本概念和逻辑推理方法,培养学生空间想象能力和思维能力。

本节课的内容在教材中起到了承前启后的作用,为后续几何知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了平面几何的基本概念,具备了一定的逻辑推理能力。

但部分学生对抽象的命题、定理和证明的概念理解起来较为困难,需要通过具体例子来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.了解命题、定理、证明的概念,理解它们之间的关系。

2.学会用逻辑推理的方法证明几何命题。

3.培养学生的空间想象能力和思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点:命题、定理、证明的概念及逻辑推理方法。

2.教学难点:理解命题、定理、证明之间的关系,运用逻辑推理证明几何命题。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过具体例子引入概念,引导学生主动探究、合作交流,培养学生的逻辑推理能力。

六. 教学准备1.教学PPT课件。

2.相关例题及练习题。

3.几何画图工具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT课件展示生活中的一些几何现象,引导学生思考这些现象背后的几何规律。

通过观察和讨论,让学生感受到几何学的魅力,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)介绍命题、定理、证明的概念,并通过PPT课件展示相关例题。

让学生直观地了解命题、定理、证明之间的关系,帮助学生建立基本概念。

3.操练(15分钟)让学生分组讨论,选取一些简单的几何命题,尝试用逻辑推理的方法进行证明。

教师巡回指导,解答学生疑问,帮助学生掌握证明的方法。

4.巩固(10分钟)出示一些有关命题、定理、证明的练习题,让学生独立完成。

教师及时批改、讲解,巩固学生所学知识。

5.拓展(10分钟)引导学生思考:如何判断一个命题是真命题还是假命题?让学生通过举例、分析,掌握判断命题真假的方法。

人教版小学数学教材知识要点及教学目标16年级一下册教学计划人教新课标一年级下册

人教版小学数学教材知识要点及教学目标16年级一下册教学计划人教新课标一年级下册

人教版小学数学教材知识要点及教学目标1-6年级一下册教学计划(人教新课标一年级下册)人教版小学数学教材知识要点及教学目标1-6年级一下册教学计划(人教新课标一年级下册)「篇一」撰稿人:文俊(一至四单元)、王艳娥(五至九单元)单元名称小节标题知识要点目标要求重点难点一、位置上下确定物体上下的位置和顺序 1、在具体的活动中,让学生体验上下的位置关系,初步培养学生的空间观念。

确定物体上下的位置和顺序,并能用自己的语言表达2、初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯3、初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识,使学生在活动中获得积极的情感体验。

重点:能确定物体上下的位置和顺序,并能用自己的语文试表述难点:让学生体验上下位置的相对性。

前后确定物体前后的位置与顺序 1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中,体验前与后的位置与顺序。

2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。

3、培养学生关于前后的空间观念。

4、培养学生的爱国主义精神。

重点:前与后的位置与顺序难点:学生前后空间观念的培养。

左右认识“左右”的位置关系 1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。

2、能初步运用“左右”的数学知识解决实际问题。

3、认识“左右”的位置关系,体会其相对性。

重点:认识“左右”的位置关系,正确确定“左右”。

难点:“左右”的相对性。

位置在具体情境中,根据行列确定物体的位置教学要求:1、能够在具体情境中,根据行列确定物体的位置。

2、培养观察、分析、比较的思维能力。

3、培养团结、合作、互助的精神。

重点:根据行列确定某一物体的位置。

难点:能用语言去描述某一物体的位置。

二、20以内的退位减法十几减九正确进行十几减9的计算 1、通过对问题情境的探索,使学生在已有经验基础上自己得出计算十几减9的各种方法;通过比较,使学生体验比较简便的计算方法。

2、使学生理解十几减9的退位减法的思维过程,并能正确进行十几减9的计算。

3、经历收集信息的过程,发现数学问题,初步体会生活中处处有数学。

如何准确把握人教版一年级数学的命题方向

如何准确把握人教版一年级数学的命题方向

如何准确把握人教版一年级数学的命题方向人教版一年级数学的命题方向主要是围绕培养学生数学基本能力和逻辑思维能力展开。

以下是一些准确把握人教版一年级数学命题方向的方法和建议。

一、注重基础知识的掌握和运用人教版一年级数学注重基础知识的教学,因此,在命题中也会侧重考察学生对基础知识点的掌握和运用。

例如,在数的认识方面,可能会涉及到数字的读写、大小比较以及简单数的加减法等内容。

在形状的认识方面,可能会涉及到几何图形的识别和分类等。

因此,我们在备课和教学中要注重对这些基础知识的讲解和练习,以便学生能够准确掌握这些基础知识,灵活运用到解题中。

二、培养学生的逻辑思维能力数学是一门逻辑性很强的学科,人教版一年级数学命题也会注重培养学生的逻辑思维能力。

例如,在数的运算方面,可能会设置一些需要进行推理和分析的题目,让学生在解答问题的过程中培养逻辑思维能力。

在几何图形的认识方面,可能会涉及到几何图形之间的关系和特点,要求学生通过观察和分析来找出规律并应用到解题中。

因此,在备课和教学中,要注重培养学生的逻辑思维能力,通过例题和练习题的设计来训练学生的推理和分析能力。

三、关注实际问题的应用人教版一年级数学命题会注重将数学知识应用到实际问题中,培养学生的实际问题解决能力。

例如,在数的排序方面,可能会设置一些与实际生活相关的题目,让学生通过观察和思考来进行排序。

在数的加减法运算方面,可能会设置一些与日常情境相关的题目,让学生通过应用数学知识来解决实际问题。

因此,在备课和教学中,要设计一些与实际生活相关的问题,让学生能够将所学的数学知识应用到实际问题中去解决。

四、注重动手操作和实践活动人教版一年级数学命题会注重培养学生的动手操作和实践活动能力。

例如,在形状的认识方面,可能会设置一些需要学生进行手工制作的活动,让学生亲自动手实践,加深对形状的认识。

在数的运算方面,可能会设置一些需要进行物品的分组和配对的活动,让学生通过实践来加深对数的运算规律的理解。

人教版数学七年级下册第9课时《命题、定理》教学设计

人教版数学七年级下册第9课时《命题、定理》教学设计

人教版数学七年级下册第9课时《命题、定理》教学设计一. 教材分析《命题、定理》是人教版数学七年级下册第9课时的教学内容。

本节课的主要内容是让学生了解命题、定理的概念,掌握如何判断一个命题是真命题还是假命题,以及如何运用定理解决实际问题。

教材通过生活中的实例,引导学生认识命题和定理,培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力,对生活中的实例感兴趣,能够积极参与课堂讨论。

但部分学生可能对抽象的概念理解起来有一定困难,需要通过具体的实例来帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生了解命题、定理的概念,学会判断一个命题是真命题还是假命题,能够运用定理解决实际问题。

2.过程与方法:通过生活中的实例,培养学生观察、分析、归纳的能力,提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队协作精神,使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点:命题、定理的概念,如何判断一个命题是真命题还是假命题。

2.难点:如何运用定理解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,引导学生认识命题和定理。

2.小组讨论法:让学生在小组内讨论如何判断一个命题是真命题还是假命题,培养学生的团队协作能力。

3.实践教学法:让学生通过解决实际问题,掌握如何运用定理。

六. 教学准备1.教学素材:准备一些生活中的实例,用于引导学生认识命题和定理。

2.教学工具:黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活中的实例,如“如果今天下雨,我就不去公园玩”,引导学生思考:这是一个命题吗?如何判断这个命题是真命题还是假命题?2.呈现(10分钟)呈现教材中的相关定义,讲解命题、定理的概念,以及如何判断一个命题是真命题还是假命题。

3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选出一个命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。

讨论结束后,各组汇报讨论结果。

人教版六年级数学上册教材的知识点讲解与学习建议

人教版六年级数学上册教材的知识点讲解与学习建议

人教版六年级数学上册教材的知识点讲解与学习建议六年级数学上册教材的知识点讲解与学习建议数学是一门需要理解与记忆相结合的学科,因此,对于六年级学生而言,掌握数学知识点、并将其应用于实际解决问题的能力都是至关重要的。

在本文中,我们将对人教版六年级数学上册中的主要知识点进行讲解,并提供参考的学习建议。

一、整数的认识整数是数学中重要的概念之一,学生需要掌握整数的基本概念、正负号以及大小比较等方面的知识。

在学习整数的过程中,可以通过观察温度计、海拔高度等实际问题,引导学生理解整数的实际意义。

此外,在记忆整数的加减法规则时,可以利用数轴、拆分等多种方法加深学生的理解。

学习建议:可以利用游戏、绘画等方式帮助学生更加轻松愉快地理解整数的概念。

同时,在解题练习中,可以采用“让学生自己出题,然后交给同学互相检查”等互动方式,激发学生的学习兴趣。

此外,还可以鼓励学生自己编写整数的练习题,提高学生的思考和创造力。

二、分数的认识分数是六年级数学中较为重要的知识点之一,也是数学中常见的数值表示方法之一。

在学习分数的过程中,学生需要掌握分数的基本概念、分数的化简、分数的加减乘除、分数与小数之间的关系等方面的知识。

在教学中,可以通过生活中的实际问题,如购物、计算比例等实践问题,激发学生的兴趣,提高学生的学习效果。

学习建议:在学习分数的过程中,可以采用多种方式加深学生的理解和记忆。

如,利用生动形象的图表、比较大小游戏、小组互动练习等方式帮助学生更加轻松愉快地掌握分数的性质。

并且,可以指导学生编制自己的练习题,提高学生的思考和创造能力。

三、几何图形的认识在数学学科中,几何图形是一项极为重要的知识点,对于培养学生的空间想象力、观察力等能力非常有帮助。

在学习几何图形的过程中,学生需要掌握各种几何图形的名称、性质及其相互关系,了解几何图形的作用和应用。

在教学中,可以通过游戏、小组讨论、实地观察等方式提高学生对几何图形的认识和记忆。

学习建议:在学习几何图形的过程中,可以鼓励学生自己创造各种几何图形,通过实际操作加深对知识点的理解。

人教版教材中的学习技巧总结

人教版教材中的学习技巧总结

人教版教材中的学习技巧总结在人教版教材中,学生们将接触到丰富多样的知识内容和学习材料。

为了更好地掌握这些教材,提高学习效果,我们需要掌握一些有效的学习技巧。

本文将总结人教版教材中的学习技巧,帮助同学们更加高效地学习。

一、梳理知识结构人教版教材内容丰富,知识点较多。

为了更好地掌握,我们可以从整体上梳理知识结构,明确各个知识点之间的联系和依赖关系。

可以使用思维导图、知识框架等方式,将知识点有机地串联起来,形成清晰的知识网络,帮助我们更好地理解和记忆知识。

二、注重课前预习在使用人教版教材时,课前预习是非常重要的一个环节。

在预习阶段,我们可以先浏览一遍课文,了解大致内容,并标记出重点部分。

然后,在课前预习时,重点关注教材中的重点知识点、难点问题。

可以结合教材里的例题和习题,预先掌握解题技巧和方法,有助于课堂上更好地理解和消化所学内容。

三、合理安排学习时间合理的学习时间安排对于有效学习非常重要。

在使用人教版教材时,我们要根据学习的难易程度和个人情况,合理安排学习时间。

对于难度较大的章节可以适当增加学习时间,而对于熟悉的内容可以适当压缩学习时间,提高学习效率。

此外,在学习时间的安排上,也要注意休息和放松,避免长时间连续学习造成疲劳。

四、灵活运用学习方法人教版教材中的学习方法多种多样,我们可以根据实际情况和个人特点,灵活运用这些学习方法。

比如,在学习课文时,可以尝试默读、朗读和背诵等不同的方式,提高对课文内容的理解和记忆。

在解题时,可以运用逆向思维、归纳法等不同的解题方法,培养思维的灵活性和创造性。

通过不同的学习方法,可以提高学习的效果和兴趣。

五、多做练习人教版教材中的习题设计丰富,可以帮助我们巩固所学知识。

在学习过程中,我们要充分利用教材中的习题,多做练习,提高对知识点的熟练程度和运用能力。

可以将习题分为基础练习、拓展练习和应用练习,循序渐进地提高解题能力。

六、复习巩固在学习人教版教材时,复习巩固是非常关键的一环。

人教版初三数学教材详解突破解题思路的技巧与策略

人教版初三数学教材详解突破解题思路的技巧与策略

人教版初三数学教材详解突破解题思路的技巧与策略数学是一门需要深入思考、灵活运用知识的学科,初中三年的数学教材是打下学生数学基础的重要阶段。

然而,对于很多初三学生来说,数学解题常常会遇到各种难题,不知道如何下手。

本文将详解人教版初三数学教材中解题思路的技巧与策略,帮助同学们更好地应对数学难题,并达到突破的效果。

1. 理清题意,审题准确解题的第一步是理清题意、审题准确。

在解题过程中,不仅需要读懂题目的文字描述,还要能够理解问题的实质内容。

对于复杂的问题,可以采取分析关键词、划重点等方式,将问题的要点整理出来,有助于更好地理解题意。

2. 运用归纳、类比法在解题过程中,可以通过归纳和类比的方式来找到解题的思路。

归纳是指从已知条件中发现规律或者总结出解题方法,而类比则是指将题目中的问题转化为已知的解决方法。

通过将问题归纳到已知的情形中,可以更好地解决难题。

3. 运用逻辑思维逻辑思维在数学解题中起着重要的作用。

通过找到问题中的逻辑关系,可以简化解题思路,提高解题效率。

在解题过程中,尤其需要注意题目中的限制条件,通过分析这些条件与问题的关系,找到解决问题的逻辑线索。

4. 多设变量,构建数学模型有些数学题目较为抽象,需要通过构建数学模型来解决。

在解答这类题目时,可以从具体到抽象,先假设一些变量,然后通过试错、调整的方式,逐步找到符合题目条件的最优解。

构建数学模型能够帮助我们直观地看到问题的本质,从而更好地解决问题。

5. 多角度思考,灵活运用定理数学是一门灵活多变的学科,很多数学问题可以通过不同的方法解决。

同一道数学题可以从不同的角度和不同的定理入手,寻找解题的突破口。

因此,要善于从多个角度思考问题,并熟练掌握常用定理和公式的应用,以便在解题过程中从不同的路线出发,获得更好的解题效果。

6. 拓展应用,提高解题水平除了掌握基本的解题思路和技巧,还可以通过拓展应用的方式,提高解题水平。

可以在课后自己选择一些类似的题目,进行练习。

人教版教材的课堂技巧分享

人教版教材的课堂技巧分享

人教版教材的课堂技巧分享教师在教学过程中,课堂技巧的运用是非常重要的。

人教版教材作为我国普通教育教学用书中的一种,其特点和优势需要教师充分利用和发挥。

本文将从课前准备、课堂组织和课后反思三个方面,分享一些人教版教材的课堂技巧,希望对广大教师有所帮助。

一、课前准备1.充分理解教材在教授人教版教材之前,教师要仔细阅读教材内容,理解教材的主题和起承转合。

同时,要熟悉教材中的重点知识点和难点,掌握学生可能出现的疑惑,为教学提供清晰的思路和准备。

2.准备教学资源人教版教材提供了丰富的教学资源,例如教学课件、教学视频等。

教师可以充分利用这些资源,制作课堂所需的教学辅助材料。

通过多媒体展示、图表解析等方式,帮助学生更好地理解和掌握教材内容。

3.合理安排教学时间在准备教学过程中,教师要合理安排好每个环节的时间,确保教学进度的顺利进行。

同时,要考虑到学生的接受能力和专注度,合理划分教学内容,避免过多的信息输入造成学生的疲惫和学习效果的降低。

二、课堂组织1.激发学生兴趣人教版教材注重学生的实际应用和思维能力的培养,教师可以通过一些趣味性的教学方法,激发学生的学习兴趣。

例如,教师可以设计小组活动、游戏环节等,让学生在轻松的氛围中积极参与,提高学习效果。

2.启发学生思考人教版教材强调学生的主动学习,教师在教学过程中应该注重启发学生思考的能力。

可以提问一些开放性问题,引导学生思考并表达自己的观点。

同时,教师还可以鼓励学生提出问题,帮助他们建立自主学习的意识和能力。

3.多种教学手段的运用人教版教材提供了多种教学手段,教师可以根据教学目标和内容的特点,选择合适的教学手段进行教学。

例如,可以运用案例分析、实验观察等方式,增强学生的实践能力和动手能力。

同时,要合理运用多媒体设备,呈现生动、直观的教学内容。

三、课后反思1.及时总结课堂结束后,教师应该对本节课的教学效果进行总结。

可以回顾教学目标的完成情况,检查学生的学习情况,发现问题并加以改进。

小学数学人教版课标教材知识要点及教学目标(分年级包含知识点及目标要求)

小学数学人教版课标教材知识要点及教学目标(分年级包含知识点及目标要求)

小学数学人教版课标教材知识要点及教学目标(分年级包含知识点及目标要求)为使广大小学生及家长针,对孩子的数学学习内容有一个重点的把握。

为您对十二册数学教材进行了知识要点及教学目标梳理总结,供广大师生及家长教学参考或总复习使用。

小学一年级上文档文档文档文档文档文档文档文档文档文档小学一年级下单元名称小节标题知识要点目标要求重点难点一、位置上下确定物体上下的位置和顺序1、在具体的活动中,让学生体验上下的位置关系,初步培养学生的空间观念。

确定物体上下的位置和顺序,并能用自己的语言表达2、初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯3、初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识,使学生在活动中获得积极的情感体验。

重点:能确定物体上下的位置和顺序,并能用自己的语文试表述难点:让学生体验上下位置的相对性。

前后确定物体前后的位置与顺序1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中,体验前与后的位置与顺序。

2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。

3、培养学生关于前后的空间观念。

4、培养学生的爱国主义精神。

重点:前与后的位置与顺序难点:学生前后空间观念的培养。

左右认识“左右”的位置关系1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。

2、能初步运用“左右”的数学知识解决实际问题。

3、认识“左右”的位置关系,体会其相对性。

重点:认识“左右”的位置关系,正确确定“左右”。

难点:“左右”的相对性。

文档位置在具体情境中,根据行列确定物体的位置教学要求:1、能够在具体情境中,根据行列确定物体的位置。

2、培养观察、分析、比较的思维能力。

3、培养团结、合作、互助的精神。

重点:根据行列确定某一物体的位置。

难点:能用语言去描述某一物体的位置。

二、20以内的退位减法十几减九正确进行十几减9的计算1、通过对问题情境的探索,使学生在已有经验基础上自己得出计算十几减9的各种方法;通过比较,使学生体验比较简便的计算方法。

2、使学生理解十几减9的退位减法的思维过程,并能正确进行十几减9的计算。

人教版数学-备课资料掌握命题及四种命题的三类题型

人教版数学-备课资料掌握命题及四种命题的三类题型

掌握命题及四种命题的三类题型一.命题及四种命题的四个注意点1.判断复合命题的真假,关键是逻辑联结词,注意“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”。

2.四种命题中“逆”者“交换”也,“否”者“否定”也,原命题等价于逆否命题,但原命题与逆命题、否命题都不等价。

因此,四种命题中真命题的个数只能是0、2或4个。

3.命题的否定是命题的“非命题”,一般是“否定全称得特称;否定特称得全称;否定肯定得否定;否定否定得肯定”;但否命题是既否定原命题的条件作为条件,又否定原命题的结论作为结论的命题。

4.判断一个命题为真,一般要给出严格的证明,而说明一个命题为假,则只需举出反例即可,这一方法在下一讲有关充要条件的判断中也常常用到。

二. 确定四种命题及判断真假例1.分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假.(1)已知d c b a ,,,是实数,若d c b a ==,,则d c b a ⋅=⋅(2)矩形的对角线相等且互相平分;分析:研究命题的四种形式,首先要把原命题写成“若p 则q ”的形式,要特别注意否命题的写法,必须同时否定命题的条件与结论。

解析:(1)逆命题:已知d c b a ,,,是实数,若d c b a ⋅=⋅,则d c b a ==, (假命题) 否命题:已知d c b a ,,,是实数,若b a ≠或d c ≠,则d c b a ⋅≠⋅(假命题)逆否命题:已知d c b a ,,,是实数,若d c b a ⋅≠⋅,则b a ≠或d c ≠ (真命题)(2)逆命题:若一个四边形的对角线相等且互相平分,则它是矩形(假命题). 否命题:若一个四边形不是矩形,则它的对角线不相等或不互相平分(假命题). 逆否命题:若一个四边形的对角线不相等或不互相平分,则它不是矩形(真命题). 评析:互为逆否的命题是等价的,这一点在判断命题的真假时经常会用到,当直接判断有难度时,可以考虑研究原命题的逆否命题,这是间接研究问题的思想方法。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

认准知识点,明确命题意图
——浅谈作业布置中存在的误区及解决的办法
巴蜀中人
课改后教师依然要布置作业,并且更要讲究科学性。

教师布置作业,学生完成作业是师生双边活动的两个方面,教师直接或间接地给学生点评、更正,双边活动就有机地联系到一起了。

但是,学生在作业依然存在答非所问,不着要点,同一类型错误一犯再犯的问题,并且大多数学生完成作业后,是正确是错误心里没底,甚至对刚作过的作业不留印象。

由此,作业布置的各环节仍有不妥之处。

众所周知,语文作业练习是教学方法中的“练习法”在语文教学中的具体运用。

由于语文科的工具性和听说读写能力培养的要求,语文作业练习更成了语文教学中比不可少的、极其重要的方法。

培养学生语文的综合能力,就大量集中在各式各样的语文作业中,教师布置作业,学生做作业是师生开展语文活动的主要方式之一。

而练习法运用的首要条件之一就是明确目的。

这个环节大多数语文教师已在学生作业的点评,更正之中作到了,但在作业布置之前是否落实这个环节还未可知。

学生在作业中常出现知识性的错误,就因为教师没有充分落实这个环节——引导学生明确该练习题的目的和意图。

这就是说,在每一次作业练习中,语文教师都必须让学生明确作该题的目的,甚至让学生明确每个具体题的具体目的,因为“教是为了不教”,语文教师这样有耐心地“扶学生一把”的做法,目的在于培养学生形成独立判断该作业题包含什么知识点、检测意图(或者命题者的命题意图)的能力。

从而使学生在大量的不间断地训练中精益求精,熟而生巧,为将来适当时机“放学生一把”创造有利条件。

那么,交给学生认识知识点,明确命题意图的方法应怎样具体操作呢?
语文知识点是一个杂而有序的系统,它包括通过语文活动获得的一切对语文的正确认识。

语文知识系统中的个体称为一个知识点,对这些知识点的掌握与巩固仍是通过语文获得,频繁地开展语文获得则是作业。

课后练习题和语文各种考试是常见的作业。

语文的各种知识通过单个知识点或多个知识点有机结合而寓于某一道作业题之中。

如果学生不明白题目“真相”,必然是为作业而作业,知其然而不知其所以然,陷入被动,效果不佳。

下面以部分课后练习题为例,具体谈谈作业布置的全部操作过程:
例,翻译以下各句,要特别注意加点的词与画线处的译法。

1、我孰与城北徐公美(以下例句均出自《战国策·邹忌讽齐王纳谏》)
2、忌不自信
3、旦日,客从外来,与坐谈,问之
4、吾妻之美我者,私我也
5、今齐地方
..千里
6、众臣吏民能面刺
..寡人之过者,受上赏
7、能谤讥于市朝,闻寡人之耳者,受下赏
8、此所谓战胜于朝廷
该题要求是“翻译”,即将各个文言句子译成现代汉语。

学生对照课本注释或古文翻译之类的书籍便可“不费吹灰”之力就完成了作业。

从作业批改众也看不出学生“特别注意”了没有或“特别注意”到了什么程度。

设想学生通过做这个题而掌握有关方面的知识或技能的话主要有两种办法:一种是教师在布置该作业时先引导学生由作业题中所包含的知识信息去联想已学过的相关知识点及解决该点的方法,着重强调检测什么,还要适当鼓励学生口述为什么这样检测(这一步因与完成作业无直接关系而常被忽视了);另一种是运用“题海战术”,用类似例句练习,学生从强化训练中潜移默化,最终掌握这个知识的解决办法。

但是,后者方法增加了学生学习负担,也制约语文教学效率的提高,况且,学生不明白目的,不知重点地一味苦练,学习兴趣极易挫伤,故应慎取。

因此,教师在布置该作业时先引导——复习相关知识点,清理各个例句包含的知识点,提醒学生明确题干中所说“特别注意”的用意,然后学士开始作业。

接下来是教师更正点评,最后是教师对学士就该题进行归纳引申。

整个的作业布置过程是:
教师有意引导-学生有目的作业-更正、点评-归纳-引申
(师生联系)(生)(师)(师生联系)
最后一个环节是归纳引申,其目的是培养学生举一反三的能力,用表格的形式或其他形式与学生联系(这里采用变革形式,表格附文后)。

这样布置作业看似劳神费力,其实负有目的性和针对性,从培养学生能力,提高学生对待作业的心里素质从长远角度考虑具有积极意义。

所谓“知识点”是分布在语文活动中的各个角落,语文教师在确定语文活动中均应有所反应,在讲授过程中适时讲解,但有可能不被学生注意,因此在做课后(或者说语文活动后)作业时,教师有意引导,以唤起注意力是非常必要的,即便是同类型重复作业也
要给予引导,反复强调,不断刺激,直至学生养成看题知其“点”,做题知其“意”的良好心理素质,从而使学生养成“无师自通”的境界。

这就是作业在布置中的第一个环节,即教师有意引导。

这个环节虽然在作业布置的第三个环节中存在,但效果不尽相同,本文所说的“作业布置中的误区”就是把教师对学生作业的更正、点评环节与作业做前的教师引导环节混为一谈,放弃了。

附表:。

相关文档
最新文档