25mT梁肋板式桥台计算书解析

1 计算资料
1.1 计算依据：
1) 《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004
2) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 1.2 技术指标
1) 上部构造形式：预制后张法预应力混凝土简支、结构连续T 形梁(5梁式) 2) 下部构造形式：肋板式桥台
3) 适用桥宽：整体式路基24.5米，分幅12米。

4) 设计安全等级：一级
5) 汽车荷载等级：公路—Ⅰ级
1.3
桥台一般构造图
详见肋板式桥台一般构造图
桥台高10
米，台后填土
12.1米，台前填土8.7米。

1.4 材料
1) 混凝土：桥台台帽、背墙、耳墙、肋板采用C30混凝土。

2) 钢筋：采用R235及HRB335钢筋。

2 桥台横桥向计算
2.1 横桥向上部荷载计算 2.1.1 恒载计算 1) 上部结构恒载
考虑到一个桥台仅受到一跨的作用，按照恒载均摊原则，实际单个桥台承担半跨的上部恒载。

根据上部一般构造图，其主梁断面及编号详见图
2.1.1
上部恒载汇总见表2.1.1
表 2.1.1
单位：KN
表中：
（1) 数值均按桥宽12米计算； （2) 为考虑最不利情况，计算时采用两侧相对较重的防撞护墙。

2) 下部结构恒载
将背墙及牛腿简化为集度为q 的线荷载，将耳墙及挡土板简化为集中力F ，作用于帽梁上，计算帽梁和肋板。

背墙重为：()26 2.10.512.24=334KN ⨯⨯⨯ 牛腿重为：0.350.75260.412.24702KN +⎛⎫
⨯⨯⨯
⎪⎝⎭
＝
耳墙重为：0.75 3.42630.5812KN +⎛⎫
⨯⨯⨯
⎪⎝⎭
＝ 挡土板重为：()26 1.40.217.3KN ⨯⨯⨯＝
()q 3347012.2433m KN +＝＝ 817.388.3F KN =+=
2.1.2 活载计算
计算荷载采用公路Ⅰ级荷载 1) 理论荷载
上部构造计算跨径L j ＝24.12米（见图 2.1.2-1），根据JTG D60-2004第 4.3.1条，
m KN q k /5.10= KN P k 8.3072.15.2562.1))512.24(45
180
360180(=⨯=⨯-⨯-+
=
作出单跨的剪力影响线图，并加载，见图2.1.2-1：
由图可得：
111
129.121331.78124.12110.5434.422
k k R P q KN =⨯+⨯⨯⨯=⨯+⨯⨯⨯=
2) 冲击系数μ计算
(1) 跨中截面惯矩计算
上部T 梁跨中断面见图2.1.2-2，根据此断面图， 截面A ＝0.924 m 2 截面惯矩I c =0.3008 m 4 (2) 自振频率计算
根据JTG D60-2004条文说明中公式4-3及4-4
c
c
m EI l f 2
2π
=
g G m c /=
式中12.24=l 米，
2104/1045.31045.3m N MPa E ⨯=⨯=， 43008.0m I c =，2/81.9s m g =，
m Kg m c 3310451.281.9/924.01026⨯=⨯⨯=
根据上式HZ f 122.510451.23008
.01045.312.2423
102=⨯⨯⨯⨯=
π
(3) 根据JTG D60-2004第4.3.2条，因HZ f HZ 145.1≤≤，故采用公式4.3.2
0.1767ln 0.01570.1767ln5.1220.01570.2729f μ=-=⨯-=
3) 计入冲击系数的车道荷载值KN P 9.5524.434)2729.01(=⨯+=
4) 计算活载在T 梁底支座产生的反力（仅按桥宽12米计算）
(1) 将5片T 梁简化，并将其划分单元，建模输入至“桥梁博士”，见图2.1.2-3，其各单元坐
标见表2.1.2-1。

表2.1.2-1
(2) 根据实际情况，桥面横向布载时考虑四种工况（见图2.1.2-4）：
工况Ⅰ：两列车偏压 工况Ⅱ：三列车偏压 工况Ⅲ：两列车中压 工况Ⅳ：三列车中压
将以上四种工况进行加载，见图
2.1.2-4
(3) 计算由“桥梁博士”计算软件完成，其计算结果见表2.1.2-2，表中计算结果根据JTG
D60-2004第4.3.1条三列车布载已考虑折减系数0.78。

2.2 桥台横桥向计算
2.2.1 计算模型
1) 根据桥台一般构造建模，上部恒载作用位置及单元划分见图2.2.1-1，下部恒载作用位置及单 元划分见图2.2.1-2
2) 将以上数据输入至“桥梁博士”，并考虑整体均匀温升25℃及整体均匀温降30℃，计算由计
算机完成，其计算结果见表2.2.1-1(1)～2.2.1-1(4)
表2.2.1-1（2）
表2.2.1-1（4）
2.2.2帽梁计算
1)效应组合
（1）由计算结果，根据规范JTG D60-2004第4.1.6条中的公式4.1.6-1进行按承载能力极限状。

态设计时的效应组合，其组合结果见表2.2.2-1，表中数据未乘以结构重要性系数
表2.2.2-1
（2）根据规范JTG D60-2004第4.1.7条中的公式4.1.7-1进行按正常使用极限状态设计时的短期效应组合，其组合结果见表2.2.2-2。

表2.2.2-2
（3） 根据规范JTG D60-2004第4.1.7条中的公式4.1.7-2进行按正常使用极限状态设计时的长期效应组合，其组合结果见表2.2.2-3。

表2.2.2-3
2）帽梁计算跨径l 的计算
根据桥台一般构造图，按规范JTG D62-2004第8.2.1条，帽梁与台的线刚度EI
l
的比值为大于5，故帽梁计算按简支梁计算。

按规范JTG D62-2004第8.2.3条：
帽梁的计算跨径取c l 与n l 15.1中较小值，m l c 8.6=
1.15 1.15 5.8 6.67n l m =⨯=，取 6.676670l m mm ==
因/ 6.67/1.3 5.135l h ==>，不属深弯构件。

帽梁构造及横向配筋见图2.2.2-1
3） 跨中截面(6号截面)抗弯承载力计算(按承载能力极限状态)
A. 帽梁高h ＝1300mm ，帽梁宽b ＝1900mm ，帽梁梁体采用C30混凝土，MPa f cd 8.13=，
MPa E c 4103⨯=，主筋采用φ28，MPa f sd 280=，
MPa f sd 280'
=，MPa E s 5102⨯=
其配筋断面见图2.2.2-2
65s a mm =,'56s a mm =,
01300651235s h h a mm =-=-= 224615.814779,s A mm =⨯= '210615.86158s A mm =⨯=
B. 根据规范JTG D62-2004第5.2.2条第5.2.2及5.2.5计算
sd S cd sd
S f A f bx f A ''=+ （5.2.2-2） ()0d sd S s s
M f A h a a '--γ＝ （5.2.5-2） 0γ＝1.1，d M 值取组合3的值（见表2.2.2-1）即d M ＝1934.9KN.m ，
d M 0γ＝1.1×1934.9＝2129KN.m
按公式5.2.2-2：
'
'280147992806158
92210013.81900
sd s sd s s
cd f A f A x mm a mm f b -⨯-⨯'===<=⨯ 按5.2.5-2计算结构抗力
()()028014779130065564929.2129.sd S s s
d f A h a a KN m M KN m γ'--=⨯⨯--=>=符合规定。

4） 支点截面(4号截面)抗弯承载力计算(按承载能力极限状态)
A. 帽梁高h ＝1300mm ，帽梁宽b ＝1900mm ，帽梁梁体采用C30混凝土，MPa f cd 8.13=，
MPa E c 4103⨯=，主筋采用φ28，MPa f sd 280=，
MPa f sd 280'
=，MPa E s 5102⨯=,
其配筋断面见图2.2.2-3
65s a mm =，'56s a mm =, 01300651235s h h a mm =-=-= 224615.814779,s A mm =⨯= '210615.86158s A mm =⨯=
B. 根据规范JTG D62-2004第5.2.2及5.2.5条计算
sd S cd sd
S f A f bx f A ''=+ （5.2.2-2） ()0d sd S s s
M f A h a a '--γ＝ （5.2.5-2） 0γ＝1.1，d M 值取组合2的值（见表2.2.2-1）即d M ＝2815.3KN.m ，
d M 0γ＝1.1×2815.3＝3097KN.m
按公式5.2.2-2：
'
'280147992806158
92210013.81900
sd s sd s s
cd f A f A x mm a mm f b -⨯-⨯'===<=⨯ 按5.2.5-2计算结构抗力
()()028014779130065564929.3097.sd S s s
d f A h a a KN m M KN m γ'--=⨯⨯--=>=符合规定。

5） 悬臂部分截面(10号截面)抗弯承载力计算(按承载能力极限状态)
A. 帽梁高h ＝1300mm ，帽梁宽b ＝1900mm ，帽梁梁体采用C30混凝土，MPa f cd 8.13=，
MPa E c 4103⨯=，主筋采用φ28，MPa f sd 280=，
MPa f sd 280'
=，MPa E s 5102⨯=,
其配筋断面见图2.2.2-4
56s a mm =，'56s a mm =, 01300561244s h h a mm =-=-=
216615.89853,s A mm =⨯= '210615.86158s A mm =⨯=
B. 根据规范JTG D62-2004第5.2.2及5.2.5条计算
sd S cd sd
S f A f bx f A ''=+ （5.2.2-2） ()0d sd S s s
M f A h a a '--γ＝ （5.2.5-2） 0γ＝1.1，d M 值取组合2的值（见表2.2.2-1）即d M ＝235.1KN.m ，
d M 0γ＝1.1×235.1＝258.6KN.m
按公式5.2.2-2：
'
'28098532806158
39210013.81900
sd s sd s s
cd f A f A x mm a mm f b -⨯-⨯'===<=⨯ 按5.2.5-2计算结构抗力
()()02809853130056563278.258.6.sd S s s
d f A h a a KN m M KN m γ'--=⨯⨯--=>=符合规定。

6) 支点截面(4号截面)抗剪承载力计算(按承载能力极限状态) A. 验算截面尺寸(按规范JTG D62-2004第5.2.9条)
MPa f k
cu 30,=,mm
b 1900=，mm h 1300=，01235h mm =
d V 取组合2的值 , 2257d V KN =,0 1.1γ=
0 1.122572483d V KN γ=⨯=
300.51100.511019001235--⨯=⨯⨯
065552483d KN V KN γ=>=，符合规定。

B. 验算抗剪承载力(按规范JTG D62-2004第5.2.7条)
MPa f k cu 30,=,mm b 1900=，mm h 1300=，01235h mm =
d V 取组合2的值 , 2257d V KN =,0 1.1γ=
0 1.122572483d V KN γ=⨯=
如图2.2.2-3，箍筋采用6肢φ12，195sv f MPa =
214779s A mm =， 26113.1678.6sv A mm =⨯=， 100v s mm =(见图2.2.1-3)
0147791001000.62719001235
s A P bh =⨯
=⨯=⨯，符合规范JTG D62-2004第
9.1.12条，678.60.357%0.18%1001900
sv sv v A s b ρ=
==>⨯，符合规范JTG D62-2004第9.3.13条， 弯起钢筋2
14615.88621sb A mm =⨯=，45s θ=
331230.45100.7510sin sd sb s bh f A αααθ--⨯⨯⨯⨯⨯⨯∑ 31.0 1.0 1.10.451019001235-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3
0.75
102808621s i n 45
-+⨯⨯⨯⨯ 047932482d KN V KN γ=>=，符合规定
7) 跨中截面(6号截面)抗剪承载力计算(按承载能力极限状态)
A. 验算截面尺寸(按规范JTG D62-2004第5.2.9条)
MPa f k cu
30,=,
mm b 1900=，mm h 1300=，01235h mm =
d V 取组合3的值 , 446d V KN =,0 1.1γ=
0 1.1446491d V KN γ=⨯=
300.51100.511019001235--⨯=⨯⨯
06555491d KN V KN γ=>=，符合规定。

B. 验算抗剪承载力(按规范JTG D62-2004第5.2.10条)
MPa f k cu 30,=,mm b 1900=，mm h 1300=，01235h mm =
d V 取组合3的值 , 446d V KN =,0 1.1γ=
0 1.1446491d V KN γ=⨯=
C30砼抗拉强度设计值 1.39td f Mpa =
33200.50100.5010 1.0 1.3919001235td f bh α--⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯
01631491d KN V KN γ=>=，不必进行斜截面抗剪验算，按规范JTG D62-2004第
9.3.13条配置箍筋
箍筋采用6肢φ12，195sv f MPa =，2
6113.1678.6sv A mm =⨯=， 150v s mm =
678.60.24%0.18%1501900
sv sv v A s b ρ=
==>⨯，符合规范JTG D62-2004第9.3.13条 8) 悬臂部分截面(2号截面)抗剪承载力计算(按承载能力极限状态)
A. 验算截面尺寸(按规范JTG D62-2004第5.2.9条)
MPa f k cu
30,=,mm
b 1900=，mm h 1300=，01235h mm =
d V 取组合1的值 , 1329d V KN =,0 1.1γ=
0 1.113291462d V KN γ=⨯=
300.51100.511019001235--⨯=⨯⨯
065551462d KN V N γ=>=，符合规定。

B. 验算抗剪承载力(按规范JTG D62-2004第5.2.10条)
MPa f k cu 30,=,mm b 1900=，mm h 1300=，01235h mm =
d V 取组合1的值 , 1329d V KN =,0 1.1γ=
0 1.113291462d V KN γ=⨯=
C30砼抗拉强度设计值 1.39td f Mpa =
33200.50100.5010 1.0 1.3919001235td f bh α--⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯
016311462d KN V KN γ=>=，不必进行斜截面抗剪验算，按规范JTG D62-2004第
9.3.13条配置箍筋
箍筋采用6肢φ12，195sv f MPa =，2
6113.1678.6sv A mm =⨯=， 150v s mm =
678.60.24%0.18%1501900
sv sv v A s b ρ=
==>⨯，符合规范JTG D62-2004第9.3.13条 9）裂缝宽度验算
A. 跨中截面(6号截面)裂缝验算(按正常使用极限状态)
裂缝宽度应按规范JTG D62-2004公式6.4.3-1计算，但按规范JTG D62-2004第8.2.8
条，系数310.4(1)3l C h
=
+。

MPa E s 5102⨯= 201900,1300,1235,28,14779s b mm h mm h mm d mm A mm =====
由正常使用极限状态的短期效应组合及长期效应组合结果：
1119.,1119.,944.s s l N KN m M KN m N KN m ===
12394410.466701.0,10.5
10.5 1.42,(1) 1.021********
l s N C C C N ⨯==+=+⨯==⨯+=按规范JTG D62-2004公式6.4.4-2：
6
011191070.10.870.87147791235
s ss s M MPa A h σ⨯===⨯⨯
0147790.0062719001235
s A bh ρ=
==⨯ 由公式6.4.3-1：
123
53070.13028
(
) 1.0 1.42 1.02(0.28102100.28100.00627
ss
tk s
d W C C C E σρ++==⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯0.09mm =符合规范JTG D62-2004第6.4.2条中的Ⅱ类环境中限值0.20mm 。

B. 支点截面(4号截面)裂缝验算(按正常使用极限状态)
裂缝宽度应按规范JTG D62-2004公式6.4.3-1计算，但按规范JTG D62-2004第8.2.8
条，系数310.4(1)3l C h
=
+。

MPa E s 5102⨯= 201900,1300,1235,28,14779s b mm h mm h mm d mm A mm =====
由正常使用极限状态的短期效应组合及长期效应组合结果：
1924.,1924.,1774.s s l N KN m M KN m N KN m ===
123177410.466701.0,10.5
10.5 1.46,(1) 1.021********
l s N C C C N ⨯==+=+⨯==⨯+=按规范JTG D62-2004公式6.4.4-2：
6
0192410120.60.870.87147791235
s ss s M MPa A h σ⨯===⨯⨯
0147790.0062719001235
s A bh ρ=
==⨯ 由公式6.4.3-1：
123
530120.63028
(
) 1.0 1.46 1.02()0.28102100.28100.00627
ss
tk s
d W C C C E σρ++==⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯
0.15mm =符合规范JTG D62-2004第6.4.2条中的Ⅱ类环境中限值0.20mm 。

2.2.3 肋板计算 1）效应组合
（1）由计算结果，根据规范JTG D60-2004第4.1.6条中的公式4.1.6-1进行按承载能力极限状态设计时的效应组合，其组合结果见表2.2.3-1，表中数据未乘以结构重要性系数0γ。

表2.2.3-1
（2）根据规范JTG D60-2004第4.1.7条中的公式4.1.7-1进行按正常使用极限状态设计时的短期效应组合，其组合结果见表2.2.3-2。

表2.2.3-2
（3）根据规范JTG D60-2004第4.1.7条中的公式4.1.7-2进行按正常使用极限状态设计时的长期效应组合，其组合结果见表2.2.3-3。

表2.2.3-3
2）台身顶截面(4号截面) 正截面抗压承载力计算(按承载能力极限状态)
A. 肋板配筋断面见图2.2.3-1：
肋板采用C30混凝土，4
13.8, 3.010cd c f MPa E MPa ==⨯ 主筋采用7φ25，'
280,280sd sd f MPa f MPa ==，
5210s E MPa =⨯
1500,1000,56s s b mm h mm a a mm '==== 00
100056944h h mm '==-= 27490.93436.3s S
A A mm '==⨯= B. 根据规范JTG D62-2004第5.3.4条、5.3.5条及5.3.10计算
01s cu S h E x βσε⎛⎫
=-
⎪⎝⎭
（5.3.4-1） 0d cd sd
s s s N f bx f A A γσ''≤+- （5.3.5-1） ()0002d cd sd
s s x N e f bx h f A h a γ⎛⎫
'''≤-+- ⎪⎝
⎭
（5.3.5-2） ()0002d cd sd
s s h N e f bh h f A h a γ⎛⎫
''''≤-+- ⎪⎝
⎭
（5.3.5-4） 20120011()1400/l
e h h
ηζζ=+
（5.3.10-1）
10
0.2 2.7
e h ζ=+ （5.3.10-2） 02 1.150.01l h
ζ=- （5.3.10-3）
由承载能力极限状态效应组合结果：
0265
3777,265.,703777
d d d d M N KN M KN m
e mm N ===
== 按第5.3.10条计算偏心距增大系数：
0100.070.2 2.7
0.2 2.70.400.944
e h ζ=+=+⨯=
028.7
1.150.01
1.150.01 1.063 1.001.0
l h ζ=-=-⨯=>，取2 1.0ζ=
2201200118.7
1(1()0.40 1.0 1.28
1400/14000.07/0.944 1.0
l e h h ηζζ=+
=+⨯⨯=⨯02 1.280.071/20.0560.534s e e h a m e η=+-=⨯+-== 021/2 1.280.070.0560.354s
e h e a m e η'''=--=-⨯-== 假定为小偏心，按下式计算受压区高度x:
()()3
20002cd cd s cd cu s s s sd
s s cu s s s x f b f be f bh x E A e f A e x E h A e εεβ'''+-+--= C30混凝土，0.0033,0.8cu εβ==0.8442s
x m a '⇒=> 00.8440.9440.890.56b x h ξξ===>= 为小偏心，假定正确
按5.3.4-1式，
50
0.80.94410.00332101690.844s cu S h E Mpa x βσε⨯⎛⎫⎛⎫
=-=⨯⨯⨯-=-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（拉应力） 按第5.3.5-1式，
0 1.137774155d N KN γ=⨯=
13.81500844280343669343618195cd sd
s s s f bx f A A KN σ''<+-=⨯⨯+⨯-⨯= 符合规范要求。

按第5.3.5-2式，
0 1.137770.5342219.d N e KN m γ=⨯⨯=
()002cd sd s s x f bx h f A h a ⎛⎫'''<-+- ⎪⎝
⎭ ()()13.81500844944844/22803436944569974.KN m =⨯⨯⨯-+⨯⨯-=
符合规范要求。

由于为小偏心，d N 位于s
A '与S A 之间，还必须按按5.3.5-4式验算， 02120.070.0560.374e h e a m ''=--=--=
0 1.137770.3741554.d N e KN m γ'=⨯⨯=
()002cd sd s s h f bh h f A h a ⎛⎫'''<-+- ⎪⎝
⎭ ()()13.81500100094450028034369445610045.KN m =⨯⨯⨯-+⨯⨯-=
符合规范要求。

3） 台身底截面(22号截面) 正截面抗压承载力计算(按承载能力极限状态) A. 肋板配筋断面见图2.2.3-2：
肋板采用C30混凝土，4
13.8, 3.010cd c f MPa E MPa ==⨯ 主筋采用15φ25，'280,280sd sd f MPa f MPa ==，5
210s E MPa =⨯
3600,1000,56s s b mm h mm a a mm '==== 00
100056944h h mm '==-= 215490.97364s S
A A mm '==⨯= B. 根据规范JTG D62-2004第5.3.4条、5.3.5条及5.3.10计算
01s cu S h E x βσε⎛⎫
=-
⎪⎝⎭
（5.3.4-1） 0d cd sd
s s s N f bx f A A γσ''≤+- （5.3.5-1） ()0002d cd sd
s s x N e f bx h f A h a γ⎛⎫
'''≤-+- ⎪⎝
⎭
（5.3.5-2） ()0002d cd sd
s s h N e f bh h f A h a γ⎛⎫
''''≤-+- ⎪⎝
⎭
（5.3.5-4） 20120011()1400/l
e h h
ηζζ=+
（5.3.10-1）
10
0.2 2.7
e h ζ=+ （5.3.10-2） 02 1.150.01l h
ζ=- （5.3.10-3）
由承载能力极限状态效应组合结果：
0454
4470,454.,1024470
d d d d M N KN M KN m
e mm N ===
== 按第5.3.10条计算偏心距增大系数：
0100.1020.2 2.7
0.2 2.70.490.944
e h ζ=+=+⨯=
028.7
1.150.01
1.150.01 1.063 1.001.0
l h ζ=-=-⨯=>，取2 1.0ζ= 2201200118.71()1()0.49 1.0 1.23
1400/14000.102/0.944 1.0
l e h h ηζζ=+
=+⨯⨯=⨯02 1.230.1021/20.0560.569s e e h a m e η=+-=⨯+-== 021/2 1.230.1020.0560.319s
e h e a m e η'''=--=-⨯-== 假定为小偏心，按下式计算受压区高度x:
()()3
20002cd cd s cd cu s s s sd
s s cu s s s x f b f be f bh x E A e f A e x E h A e εεβ'''+-+--= C30混凝土，0.0033,0.8cu εβ==0.782s
x m a '⇒=> 00.780.9440.830.56b x h ξξ===>= 为小偏心，假定正确
按5.3.4-1式，
50
0.80.94410.00332101210.78s cu S h E Mpa x βσε⨯⎛⎫⎛⎫
=-=⨯⨯⨯-=-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（拉应力） 按第5.3.5-1式，
0 1.144704917d N KN γ=⨯=
13.83600780280736421736440658cd sd
s s s f bx f A A KN σ''<+-=⨯⨯+⨯-⨯= 符合规范要求。

按第5.3.5-2式，
0 1.144700.5692798.d N e KN m γ=⨯⨯=
()002cd sd s s x f bx h f A h a ⎛⎫'''<-+- ⎪⎝⎭
()()13.83600780944780/228073649445623298.KN m =⨯⨯⨯-+⨯⨯-=
符合规范要求。

由于为小偏心，d N 位于s
A '与S A 之间，还必须按按5.3.5-4式验算， 02120.1020.0560.342e h e a m ''=--=--=
0 1.144700.3421682.d N e KN m γ'=⨯⨯=
()002cd sd
s s h f bh h f A h a ⎛⎫'''<-+- ⎪⎝
⎭ ()()13.83600100094450028073649445623888.KN m =⨯⨯⨯-+⨯⨯-=
符合规范要求。

4）裂缝宽度验算
A. 台身顶截面(4号截面)裂缝验算(按正常使用极限状态)
由正常使用极限状态的短期效应组合及长期效应组合结果：
163.9.,2528.4,172.9.,2289.9s s l l M KN m N KN M KN m N KN ====
由规范JTG D62-2004第6.4.4条计算钢筋应力：
0163.9
0.0652528.4
s s M e m N =
== 008.7, 1.0,8.714,l m h m l h ===<取偏心距增大系数 1.0s η=
00.50.0560.444, 1.00.0650.4440.509s s s s y m e e y m η=-==+=⨯+=
200,0.944,7490.93436.3f s h m A mm γ'===⨯=，
()2
000.9440.870.1210.870.120.9440.6110.509f s h z h m e γ⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎛⎫'=-⨯-=-⨯⨯=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦
()()
36
2528.4100.5090.611122.83436.3100.611
s s ss S N e z Mpa A z σ--⨯⨯-===-⨯⨯ 03436.3
25,0.002430.0061500944
S A d bh ρ==
==<⨯，取0.006ρ= 由规范JTG D62-2004第6.4.3条验算裂缝：
1232289.91.0,10.5
10.5 1.453,0.92528.4
l s N C C C N ==+=+⨯== 由公式6.4.3-1：
123
530122.83025
(
1.0 1.4530.9()
0.28102100.28100.006
ss
tk s
d W C C C E σρ++==⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯
0.13mm =符合规范JTG D62-2004第6.4.2条中的Ⅱ类环境中限值0.20mm 。

B. 台身底截面(22号截面)裂缝验算(按正常使用极限状态)
由正常使用极限状态的短期效应组合及长期效应组合结果：
349.9.,2704.9,319.3.,2563.2s s l l M KN m N KN M KN m N KN ====
由规范JTG D62-2004第6.4.4条计算钢筋应力：
0349.9
0.1292704.9
s s M e m N =
== 008.7, 1.0,8.714,l m h m l h ===<取偏心距增大系数 1.0s η=
00.50.0560.444, 1.00.1290.4440.573s s s s y m e e y m η=-==+=⨯+=
200,0.944,15490.97364f s h m A mm γ'===⨯=，
()2
000.9440.870.1210.870.120.9440.6350.573f s h z h m e γ⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎛⎫'=-⨯-=-⨯⨯=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦
()()
36
2704.9100.5730.63535.97364100.635
s s ss S N e z Mpa A z σ--⨯⨯-===-⨯⨯ 07364
25,0.002170.0063600944
S A d bh ρ==
==<⨯，取0.006ρ= 由规范JTG D62-2004第6.4.3条验算裂缝：
1232563.21.0,10.5
10.5 1.474,0.92704.9
l s N C C C N ==+=+⨯== 由公式6.4.3-1：
123
53035.93025
(
) 1.0 1.4740.9(0.28102100.28100.006
ss
tk s
d W C C C E σρ++==⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯
0.04mm =符合规范JTG D62-2004第6.4.2条中的Ⅱ类环境中限值0.20mm 。

3桥台顺桥向计算
3.1台身顶、底的台后土压力计算 3.1.1 台身顶的土压力计算
1）台后活载的等代土层厚度为：()0
h=
G/BL γ∑ (JTG D60－2004 4.3.4－1)
式中γ－土的重量密度，取18KN/m 3 B －桥台横向全宽，B ＝12.24m
L 0－桥台台后填土的破坏棱体长度,0L H tg θ=⨯ H 为台帽背墙顶至台帽底的高度，H=3.4m ，θ为破裂角
tg tg θω=-+
式中α－台背与竖直线夹角，0α=；
ϕ－填土内摩擦角，取30ϕ=；
δ－台背与土的摩擦角，取215δϕ==；
0301545ωαϕδ=++=++=
()()4530
45
45
0.6529tg tg ctg tg tg tg θ=-+
+-=
0L =3.40.6529=2.22m ⨯
G ∑－布置在B ×L 0
面积内的车轮的总重力（KN ）
（桥宽范围布3列车）
G=214030.78=655.2KN ⨯⨯⨯∑
()()0h=G/BL 655.212.24 2.2218 1.34m γ=⨯⨯=∑
2）土压力系数
一般桥台台后土考虑主动土压力，按规范JTG D60－2004 的式4.2.3-5为
2μ
=
20.3014=
=
β－填土表面与水平面夹角，取0
3）台身顶的土压力
台身顶截面的验算，是台后土压力控制设计，即顺时针方向弯矩控制设计，台后土压力越大，对台身顶截面愈为不利，所以要考虑台后活载的影响。

土层特性无变化但有汽车荷载作用时，作用在桥台台后的主动土压力在0β=时，
()11
212.240.301418 3.4(3.42 1.34)686.422E B H H h KN μγ=
⨯+=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯= 主动土压力的作用点自计算土层底面算起，
(3) 3.4(3.43 1.34)
1.383(2)3(3.42 1.34)
H H h C m H h ⨯+⨯+⨯=
==⨯+⨯+⨯
引起的台身顶的土压力弯矩686.4 1.38949.4M KN =⨯=
3.1.2 台身底的土压力
对于台身底截面，系恒载及活载的反时针方向的偏心弯矩控制设计，在计算对台身底的台后土压力时，其弯矩方向为顺时针方向，其值愈小对截面愈为不利，所以，不考虑台后破坏棱体上有活载，即车辆荷载等代土层厚度0h =。

1） 台帽背墙高度范围内土压力计算
土层特性无变化且无汽车荷载时，作用在桥台台后的主动土压力为：
2211
12.240.301418 3.4383.822
E B H KN μγ=
=⨯⨯⨯⨯= 对台身底的力臂8.7 3.439.83C m =+=
对台身底的弯矩383.89.833774.M KN m =⨯=
2） 台身两肋高度范围内土压力
台身每一肋的土压力计算宽度按规范 JTG D60－2004 式4.2.3-10计算：
(21) 1.0(221)
1.52
D n b m n -⨯⨯-=
== 两肋为2 1.5 3.0m ⨯=。

D 为肋的宽度1.5m ，n 为肋的根数2。

()()2222
1211 3.00.30141812.1 3.4109722
E B H H KN μγ=-=⨯⨯⨯⨯-=
对台身底力臂为()()()
12121212.1 3.412.12 3.4()(2) 3.543
()312.1 3.4H H H H C m H H -⨯+⨯-+=
==⨯+⨯+
对台身底弯矩为1097 3.543879.M KN m =⨯=
3.2台身底的台前土压力
对于台身底截面，系恒载及活载的反时针方向的偏心弯矩控制设计，所以应计算台前的土压力，按主动土压力计算。

土压力系数
2μ=
式中α－肋板前缘与竖直线夹角，()()3.6 1.58.713.6arctg α=-=；
β－填土表面与水平面夹角，()11.533.69arctg β=-=-；
ϕ－填土内摩擦角，取30ϕ=；
δ
－台背与土的摩擦角，取215δϕ==；
20.26913.6cos(13.615)[1cos(13.6μ=
=⨯+⨯+
2211
3.00.269188.7549.722
E B H KN μγ=
=⨯⨯⨯⨯=
E 的竖向分力()()
sin 549.7sin 13.615263.1V E E KN αδ=⋅+=⨯+=
E 的水平分力()()
()cos 549.7cos 13.615482.6h E E KN αδ=-⋅+=-⨯+=-←
Ｅ的竖向分力对台身底的力臂： 1 3.68.7
13.6 1.123C tg m =
-⨯=
Ｅ的水平分力对台身底的力臂： 28.7
2.93
C m ==
Ｅ的竖向分力对台身底的弯矩：263.1 1.1289.4.M KN m =⨯=
Ｅ的水平分力对台身底的弯矩：482.6 2.91399.5.M KN m =-⨯=-
3.3 顺桥向上部荷载计算 3.3.1 恒载计算
1) 上部结构恒载 根据桥台横向上部恒载计算，作用于一个台上的上部恒载：
5042464.946722407T R KN =⨯++⨯=
T R 对台身顶偏心弯矩：()24070.50.480.20.7572.2.M KN m =⨯+--= T R 对台身底偏心弯矩：()24070.50.480.2 3.6/22455.M KN m =⨯+--=-
2) 下部结构恒载
根据桥台横向下部恒载计算及通用图，一个桥台的下部恒载汇总见表3.3.1-1：
表3.3.1-1
3.3.2 活载计算
桥台计算不考虑风力及活载横向偏心影响，因为它们对桥台受力影响小。

根据横桥向活载计算，四种工况下，活载在T 梁底支座产生的反力之和为：
135246430312.9 1.81108R KN =++-+= 2277.7343.2338.5315.121.51296R KN =++++=
3 3.6323469323 3.61108R KN =-+++-=
4111.5381.4310.4381.4111.51296R KN =++++=
取max 1296R KN =
对台身顶的弯矩：()12960.50.480.20.7539.M KN m =⨯+--=
对台身底的弯矩：()12960.50.480.2 3.621322.M KN m =⨯+--=-
3.3.3 制动力及温度效应计算
1） 制动力效应
根据25米双柱墩的制动力计算，桥台处的制动力最大值1193m T KN = 对于台身顶截面，系顺时针方向的偏心弯矩控制设计，1193m T KN = 对台身顶的弯矩：193 1.3251.M KN m =⨯=
对于台身底截面，系反时针方向的偏心弯矩控制设计，1193m T KN =- 对台身底的弯矩：193101930.M KN m =-⨯=- 2） 温度效应
根据25米双柱墩的温度效应计算，桥台处的温度效应最大值2118m T KN = 对于台身顶截面，系顺时针方向的偏心弯矩控制设计，1118m T KN = 对台身顶的弯矩：118 1.3153.M KN m =⨯=
对于台身底截面，系反时针方向的偏心弯矩控制设计，2118m T KN =- 对台身底的弯矩：118101180.M KN m =-⨯=-
3.4 作用力汇总及效应组合 3.
4.1 作用力汇总 根据以上计算，各种作用对台身顶及台身底的效应汇总见表3.4.1-1：
表3.4.1-1
3.4.2效应组合
1）由计算结果，根据规范JTG D60-2004第4.1.6条中的公式4.1.6-1进行按承载能力极限状态
γ。

设计时的效应组合，其组合结果见表3.4.2-1，表中数据未乘以结构重要性系数
表3.4.2-1
注：1)为进行肋板的偏心受压承载力验算，表中仅进行了竖向力及弯矩的效应组合；
2）表中组合名称系和弯矩组合对应，对于竖向力，汽车荷载为第一活载。

2）由计算结果，根据规范JTG D60-2004第4.1.7条中的公式4.1.7-1进行按正常使用极限状态
γ。

设计时的短期效应组合，其组合结果见表3.4.2-2，表中数据未乘以结构重要性系数
表3.4.2-2
注：1)为进行裂缝宽度验算，表中仅进行了竖向力及弯矩的效应组合；
2）表中组合名称系和弯矩组合对应，对于竖向力，汽车荷载为第一活载。

3）由计算结果，根据规范JTG D60-2004第4.1.7条中的公式4.1.7-2进行按正常使用极限状态
γ。

设计时的长期效应组合，其组合结果见表3.4.2-3，表中数据未乘以结构重要性系数
表3.4.2-3
注：1)为进行裂缝宽度验算，表中仅进行了竖向力及弯矩的效应组合；
2）表中组合名称系和弯矩组合对应，对于竖向力，汽车荷载为第一活载。

3.5肋板顺桥向计算
3.5.1台身顶截面正截面抗压承载力计算(按承载能力极限状态)
1) 肋板配筋断面见图2.2.3-1：
肋板采用C30混凝土，4
13.8, 3.010cd c f MPa E MPa ==⨯ 主筋采用φ25，'280,280sd sd f MPa f MPa ==，5
210s E MPa =⨯
1000,1500,55s s b mm h mm a a mm '==== 00
1500551445h h mm '==-= , 27490.93436.3s A mm =⨯= ,25490.92455S
A mm '=⨯= 2) 根据规范JTG D62-2004第5.3.4条、5.3.5条及5.3.10计算
01s cu S h E x βσε⎛⎫
=-
⎪⎝⎭
（5.3.4-1） 0d cd sd
s s s N f bx f A A γσ''≤+- （5.3.5-1） ()0002d cd sd
s s x N e f bx h f A h a γ⎛⎫
'''≤-+- ⎪⎝
⎭
（5.3.5-2） ()0002d cd sd
s s h N e f bh h f A h a γ⎛⎫
''''≤-+- ⎪⎝
⎭
（5.3.5-4） 20120011()1400/l
e h h
ηζζ=+
（5.3.10-1）
10
0.2 2.7
e h ζ=+ （5.3.10-2） 02 1.150.01l h
ζ=- （5.3.10-3）
由承载能力极限状态效应组合结果，对一个肋：
0583
647123236,11162583.,1803236
d d d d M N KN M KN m
e mm N =====
== 按第5.3.10条计算偏心距增大系数：
0100.180.2 2.7
0.2 2.70.541.445
e h ζ=+=+⨯=
028.7
1.150.01
1.150.01 1.09 1.001.5
l h ζ=-=-⨯=>，取2 1.0ζ= 2201200118.71()1(0.54 1.0 1.104
1400/14000.18/1.445 1.5
l e h h ηζζ=+
=+⨯⨯=⨯
02 1.1040.18 1.5/20.0550.89s e e h a m e η=+-=⨯+-== 02 1.5/2 1.1040.180.0550.50s
e h e a m e η'''=--=-⨯-== 假定为小偏心，按下式计算受压区高度x:
()()3
20002cd cd s cd cu s s s sd
s s cu s s s x f b f be f bh x E A e f A e x E h A e εεβ'''+-+--= C30混凝土，0.0033,0.8cu εβ== 1.142s
x m a '⇒=> 0 1.141.4450.790.56b x h ξξ===>= 为小偏心，假定正确
按5.3.4-1式，
50
0.8 1.44510.003321019.31.14s cu S h E Mpa x βσε⨯⎛⎫⎛⎫
=-=⨯⨯⨯-=
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（压应力） 按第5.3.5-1式，
0 1.132363560d N KN γ=⨯=
13.81000114028024559.3343616451cd sd
s s s f bx f A A KN σ''<+-=⨯⨯+⨯+⨯= 符合规范要求。

按第5.3.5-2式，
0 1.132360.893168.d N e KN m γ=⨯⨯=
()002cd sd s s x f bx h f A h a ⎛⎫'''<-+- ⎪⎝⎭
()()13.81000114014451140/2280245514455514721.KN m =⨯⨯⨯-+⨯⨯-=
符合规范要求。

由于为小偏心，d N 位于s
A '与S A 之间，还必须按按5.3.5-4式验算， 02 1.520.180.0550.52e h e a m ''=--=--=
0 1.132360.521851.d N e KN m γ'=⨯⨯=
()002cd sd s s h f bh h f A h a ⎛⎫'''<-+- ⎪⎝⎭
()()13.8100015001445750280343614455515724.KN m =⨯⨯⨯-+⨯⨯-=
符合规范要求。

3.5.2 台身底截面正截面抗压承载力计算(按承载能力极限状态)
1) 肋板配筋断面见图2.2.3-2：
肋板采用C30混凝土，4
13.8, 3.010cd c f MPa E MPa ==⨯ 主筋采用φ25，'280,280sd sd f MPa f MPa ==，5
210s E MPa =⨯
1000,3600,55s s b mm h mm a a mm '==== 00
3600553545h h mm '==-= 25490.92455s A mm =⨯= ，27490.93436s A mm '=⨯=
2) 根据规范JTG D62-2004第5.3.4条、5.3.5条及5.3.10计算
01s cu S h E x βσε⎛⎫
=-
⎪⎝⎭
（5.3.4-1） 0d cd sd
s s s N f bx f A A γσ''≤+- （5.3.5-1） ()0002d cd sd
s s x N e f bx h f A h a γ⎛⎫
'''≤-+- ⎪⎝
⎭
（5.3.5-2） ()0002d cd sd
s s h N e f bh h f A h a γ⎛⎫
''''≤-+- ⎪⎝
⎭
（5.3.5-4） 20120011()1400/l
e h h
ηζζ=+
（5.3.10-1）
10
0.2 2.7
e h ζ=+ （5.3.10-2） 02 1.150.01l h
ζ=- （5.3.10-3）
由承载能力极限状态效应组合结果，对一个肋：
02483
822324112,4965.722483.,6004112
d d d d M N KN M KN m
e mm N =====
== 按第5.3.10条计算偏心距增大系数：
0100.600.2 2.7
0.2 2.70.663.545
e h ζ=+=+⨯=
028.7
1.150.01
1.150.01 1.13 1.003.6
l h ζ=-=-⨯=>，取2 1.0ζ= 2201200118.71(1()0.66 1.0 1.02
1400/14000.60/3.545 3.6
l e h h ηζζ=+
=+⨯⨯=⨯02 1.020.6 3.6/20.055 2.36s e e h a m e η=+-=⨯+-==
02 3.6/2 1.020.60.055 1.13s
e h e a m e η'''=--=-⨯-== 假定为小偏心，按下式计算受压区高度x:
()()3
20002cd cd s cd cu s s s sd
s s cu s s s x f b f be f bh x E A e f A e x E h A e εεβ'''+-+--= C30混凝土，0.0033,0.8cu εβ== 2.4662s
x m a '⇒=> 0 2.4663.5450.700.56b x h ξξ===>= 为小偏心，假定正确
按5.3.4-1式，
50
0.8 3.54510.00332101992.466s cu S h E Mpa x βσε⨯⎛⎫⎛⎫
=-=⨯⨯⨯-=
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（压应力） 按第5.3.5-1式，
0 1.141124523d N KN γ=⨯=
13.810002466280343699245535236cd sd
s s s f bx f A A KN σ''<+-=⨯⨯+⨯+⨯= 符合规范要求。

按第5.3.5-2式，
0 1.14112 2.3610675.d N e KN m γ=⨯⨯=
()002cd sd s s x f bx h f A h a ⎛⎫'''<-+- ⎪⎝
⎭ ()()13.81000246635452466/2280343635455582037.KN m =⨯⨯⨯-+⨯⨯-=
符合规范要求。

由于为小偏心，d N 位于s
A '与S A 之间，还必须按按5.3.5-4式验算， 02 3.620.600.055 1.144e h e a m ''=--=--=
0 1.14112 1.1445175.d N e KN m γ'=⨯⨯=
()002cd sd s s h f bh h f A h a ⎛⎫'''<-+- ⎪⎝
⎭ ()()13.810003600354536002280245535455589091.KN m =⨯⨯⨯-+⨯⨯-=
符合规范要求。

3.5.3 裂缝宽度验算
1) 台身顶截面裂缝验算(按正常使用极限状态)
由正常使用极限状态的短期效应组合及长期效应组合结果：
641.9/2321.,4592.9/22296,s s M KN m N KN ====
632.8/2316.,4287.5/22144l l M KN m N KN ====
由规范JTG D62-2004第6.4.4条计算钢筋应力：
03210.142296
s s M e m N === 008.7, 1.5, 5.814,l m h m l h ===<取偏心距增大系数 1.0s η=
00.750.0550.694, 1.00.140.6940.834s s s s y m e e y m η=-==+=⨯+=
200, 1.445,7490.93436.3f s h m A mm γ'===⨯=，
()200 1.4450.870.1210.870.12 1.4450.9560.834f s h z h m e γ⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎛⎫'=-⨯-=-⨯⨯=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦
()()362296100.8340.956853436.3100.956s s ss S N e z Mpa A z σ--⨯⨯-===-⨯⨯ 03436.325,0.002380.00610001445
S A d bh ρ====<⨯，取0.006ρ= 由规范JTG D62-2004第6.4.3条验算裂缝：
12321441.0,10.5
10.5 1.467,0.92296
l s N C C C N ==+=+⨯== 由公式6.4.3-1： 123530853025() 1.0 1.4670.9(0.28102100.28100.006ss tk s d W C C C E σρ++==⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯
0.09mm =符合规范JTG D62-2004第6.4.2条中的Ⅱ类环境中限值0.20mm 。

2) 台身底截面裂缝验算(按正常使用极限状态) 由正常使用极限状态的短期效应组合及长期效应组合结果：
2353.6/21177.,6009.6/23005,s s M KN m N KN ====
2042/21021.,5704.2/22852l l M KN m N KN ====
由规范JTG D62-2004第6.4.4条计算钢筋应力：
011770.3923005
s s M e m N === 008.7, 3.6, 2.414,l m h m l h ===<取偏心距增大系数 1.0s η=
01.80.055 1.745, 1.00.392 1.745 2.136s s s s y m e e y m η=-==+=⨯+=
200, 3.545,5490.92455f s h m A mm γ'===⨯=，
()200 3.5450.870.1210.870.12 3.545 2.3782.136f s h z h m e γ⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎛⎫'=-⨯-=-⨯⨯=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦
()()36300510 2.136 2.378125245510 2.378s s ss S N e z Mpa A z σ--⨯⨯-===-⨯⨯ 0245525,0.00070.00610003545
S A d bh ρ====<⨯，取0.006ρ= 由规范JTG D62-2004第6.4.3条验算裂缝：
12328521.0,10.5
10.5 1.475,0.93005l s N C C C N ==+=+⨯== 由公式6.4.3-1：
1235301253025() 1.0 1.4750.9()0.28102100.28100.006ss tk s d W C C C E σρ++==⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯ 0.14mm =符合规范JTG D62-2004第6.4.2条中的Ⅱ类环境中限值0.20mm 。

3.5.4 构造要求
肋板为配置普通钢筋的偏心受压构件，钢筋设置还必须符合规范JTG D62-2004第9.6.1条和第9.1.12条的规定：
1）纵向钢筋配筋率
台身顶截面配筋百分率：()10026490.91000.8510.510001500S A bh ρ⨯⨯⋅===>⨯
单侧钢筋截面配筋百分率大于0.2，符合规范要求
台身底截面配筋百分率：()10042490.91000.570.510003600S A bh ρ⨯⨯⋅===>⨯
单侧钢筋截面配筋百分率大于0.2，符合规范要求
2）按规范JTG D62-2004第9.1.4条的规定，纵向受力钢筋伸入基础和帽梁的锚固长度 30302575a l d cm ≥=⨯=，通用图满足要求。

3) 按规范JTG D62-2004第9.6.1条的规定，箍筋间距15152537.5v S d cm ≤=⨯=，通用图满足要求。