2022秋七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的乘法与除法2有理数乘法运算律授课课件新版苏科版20

D．－14
8 如果 6a＝1，那么 a 的值为( B )
A．6
1 B.6
C．－6
D．－16
9 下列说法中，错误的是( A ) A．任何有理数都有倒数 B．互为倒数的两个数的积为1 C．互为倒数的两个数符号相同 D．1和1互为倒数
10 计算：(－12.5)×－67×(－4)． 解：(－12.5)×－67×(－4)＝－12.5×4×67＝－3070.
13 【中考·河北】如图，请你参考老师的讲解，用运算 律简便计算： (1)999×(－15)；
解：原式＝(1 000－1)×(－15)＝－15 000＋15 ＝－14 985.
(2)999×11845＋999×－15－999×1835. ＝999×[11845＋－15－1835]＝999×100＝99 900.
4 在运用分配律计算3.96×(－99)时，下列变形中，较 简便的是( C ) A．(3＋0.96)×(－99) B．(4－0.04)×(－99) C．3.96×(－100＋1) D．3.96×(－90－9)
5 【中考·贺州】计算1×13＋3×15＋5×17＋7×19＋…＋37×139的结果 是( B ) A.1397 B.1399 C.3379 D.3389
②当m，n为何值时，满足m※n＝n※m?
解：m※n＝m＋n1＝mnn＋1， n※m＝n＋m1 ＝mnm＋1， 故当 m＝n≠0 或者 mn＝－1 时，m※n＝n※m.
第2章
有理数
2.6. 有理数乘法运算律 2
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1 在 计 算 152－79＋23 ×( － 36) 时 ， 可 以 避 免 通 分 的 运 算 律 是 ( B) A．加法交换律 B．分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律
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14 阅读材料，回答下列问题． 1＋12×1－13＝32×23＝1；
1＋12×1＋14×1－13×1－15＝32×54×23×45＝32×23×54×45＝1×1 ＝1. 根据以上信息，请求出下式的结果：
1＋12 ×1＋14 ×1＋16 ×…× 1＋210 ×1－13 ×1－15 ×1－17
×…×1－211.
2 在 计 算 ( － 0.125)×15×( － 8)× －45 ＝ [( － 0.125)×( －
8)]×15×－45的过程中，没有运用的运算律是( C ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
3 计算－17×15＋－17×45，最简便的方法是( D ) A．利用加法交换律与结合律 B．利用乘法交换律 C．利用乘法结合律 D．逆用分配律
解：原式＝32×54×76×…×2210×23×45×67×…×2201＝32×23×54×45×76×67 ×…×2210×2201＝1×1×1×…×1＝1.
15 对于两个有理数 a，b(b≠0)，规定一种新的运算“※”：a※b ＝a＋1b. 例如：1※2＝1＋12＝32，2※3＝2＋13＝73，－3※6＝－3＋16＝ －167.
诊断：分配律用字母表示为a(b＋c)＝ab＋ac，利用分 配律最易出现的错误就是错解中的两种错误．错解1计 算过程中出现符号错误，错解2漏乘．
12 计算： (1)54×(－1.2)×－19；
＝54×65×19＝16.
(2)－37×－12×－185； ＝－37×12×185＝－345.
(3)(＋9)×(－10)×－1239×0×(－5.75)． ＝0.
(1)请仿照上面的例子计算下列各题．
①3※5； 解：3※5＝3＋15＝156； ②－4※3；
－4※3＝－4＋13＝－131；
③(1※2)※3； 解：(1※2)※3＝1＋12※3＝32＋13＝161； ④1※(2※3)． 1※(2※3)＝1※2＋13＝1※73＝1＋37＝170.
(2)通过计算，请回答： ①“※”运算是否满足(m※n)※x＝m※(n※x)． 解：(m※n)※x＝mnx＋nxx＋n， m※(n※x)＝nmnx＋ x＋m1＋x， 所以(m※n)※x≠m※(n※x)， 故“※”运算不满足(m※n)※x＝m※(n※x)．
【点拨】原式＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋317－319) ＝12×1－319＝1399.
6 【中考·邵阳】2 020 的倒数是( C )
A．－2 020 B．2 020
C.2
1 020
D．－2
1 020
7 【中考·十堰】14的倒数是( A )
A．4
B．－4
1 C.4
11 计算：－24×172－56－1. 正解：原式＝(－24)×172＋(－24)×－56＋(－24)×(－1)＝－14 ＋20＋24＝30.
错解 1：－24×172－56－1＝－24×172－24×56－24×1＝－14－ 20－24＝－58.
错解 2：－24×172－56－1＝－24×172＋24×56＋1＝－14＋20 ＋1＝7.