中考基础训练20
体育中考训练方案
体育中考训练方案体育中考训练方案1一、指导思想认真贯彻两个《条例》精神,推进学生体质健康发展,提高九年级学生身体素质,完成体育中考学生各项任务。
二、任务内容在平时课堂上有针对性的加强比较差的项目的训练工作,落实到个人,加强管理,完成老师布置的任务,增强体质。
尤其是耐久跑方面,全体学生要在平时课堂上要认真跑完规定的距离,采取以课带练,以时间控制的往返跑,加速跑,间歇跑,保证耐力跑的提高。
上肢力量的提高,课堂上有目的的'训练,上肢力量差的,采取盯住完成课的内容,对个别学生利用可用的时间加强辅导,加强单项的巩固和提高,对他们制定个人训练计划,内容,提高成绩,避免中考拖后腿,发挥个人成绩。
采取周考形式对一周完成的单项,通过考核提高成绩,对个别人及时提出技术动作要求,做到不足的地方给予及时的指出来。
进行专门的训练和辅导,从而提高成绩,利用午间时间对他们进行训练计划项目的监控,提高成绩。
技站术的专门训练!对耐久跑项目,起跑的动作和要领给予要求和强调,对终点的加速跑能力给予提示,强化细节的过程。
对没一个项目的注意点强调和说明,容易错的地方多想,多练,做到心中有数,在测试中技巧给予细化和说明,帮助学生掌握动作的技巧,提高成绩。
训练时间:1)(周一——周五)上午7:00——7:202)(周一——周五)午间1:00——1:20总的目的是有针对的对学生的中考项目给予辅导和提高,保证训练的时间和内容,完成学生体育考试任务。
体育中考训练方案2一、目的任务为了使学生们学习和训练中取得优异的成绩,并考取自己理想的重点高中,在制定计划的同时尽可能从学生的角度并结合宜春市中考体育特长生召生考试的特点将计划制定的详细而具体,希望通过老师的辛勤努力和同学们的刻苦训练能够在七个月后取得成功。
二、全年具体的训练计划整个训练计划分为三个阶段,第一阶段为基础训练阶段,也就是学生处在初三上学期20__年12月—20__年1月的时候,训练的内容以基本的身体素质训练为主,包括弹跳力、一般耐力、柔韧性练习、上肢、腹肌、背力量练习、灵敏性练习、绝对速度练习。
备战2020中考物理知识点总结基础训练——专题十五:电路的组成
备战2020中考物理知识点基础训练——专题十五:电路的组成考点一:电路的组成1.画出下列元件在电路中的符号:(1)干电池:________;(2)灯泡:________;(3)开关:________.2.小亮仔细研究了如图所示的手电筒的结构,发现一个基本的电路应由电源、________、开关和________组成.其中利用电来工作的器件是________,开关的作用是__________________.3.下列器材中不属于用电器的是( )A.电熨斗B.空调C.太阳能电池D.电脑4.如图所示,在每个水果上插入铜片和锌片,用导线把这几个水果与发光二极管连接起来,二极管便发出了光,其中插入金属片的水果相当于电路中的( )A.用电器B.电源C.开关D.导线5.小明设计并制作了一个“盲人水杯”,其工作原理如图所示.杯中近杯口处A点是水位器的两个触点,当杯中的水位到达A位置时,水位器会自动发出音乐声,表示水已盛满.杯口处两个触点的作用相当于( )A.导线B.开关C.用电器D.电源6.电源是把____________能转化为________能的装置;用电器是把________能转化为________能的装置.7.带金属外壳的手电筒内,干电池是手电筒的________,其作用是____________电能;小灯泡是电路中的________,其作用是____________电能;按钮是电路中的________,其作用是________________;外壳是电路中的________,其作用是__________电能.(第1、3、5、7空填相当于电路中的何种元件)8.“充电宝”是指可以直接给移动设备充电且自身有储电单元的装置,也叫移动电源,是近年来比较流行的数码设备.如图甲所示,给充电宝充电时,充电宝相当于________,而用充电宝给手机充电时,(如图乙所示)它相当于________.考点二:电路的三种状态1.我们平常所说的“把灯打开”(如图甲所示),实际上是将电路中的开关__________(选填“闭合”或“断开”),使电路形成__________路;而用导线将灯泡两端连接起来(如图乙所示),原来发光的灯泡会__________(选填“变亮”“变暗”或“熄灭”),此时电路的状态为__________路.2.如图所示,能够正确表示电路连接的图是( )3.如图所示的电路中哪一个是完整的( )4.用导线、一节电池设法使一只小灯泡发光,某同学尝试了如图所示的几种连接,你认为不能使小灯泡发光的是( )5.如图所示的电路图中,正确的是( )6.两个相同的小灯泡,单独接在两节干电池组成的电源两端都能发光.当其连接成如图所示的电路中,闭合开关后,小灯泡L1和L2也都发光,用一根导线接在小灯泡L2的两端,你会看到的现象是( )A.小灯泡L1和L2仍都发光B.小灯泡L1和L2都熄灭C.小灯泡L1仍发光,小灯泡L2熄灭D.小灯泡L2仍发光,小灯泡L1熄灭7.如图所示的电路中,闭合开关S1后,L1和L2正常发光;若再闭合开关S2将会发生的现象是( )A.L1、L2都亮B.L1、L2都不亮C.L1亮,L2不亮D.电路断路8.如图所示,当开关闭合后,发现两灯都不亮,下列对这一现象的猜测中,错误的是( )A.开关短路B.灯L1断路C.开关接触不良D.灯L2断路9.如图所示,电扇中有一自动断电的安全装置,当电扇倾倒时,它________电路;直立时,它________电路.(均选填“断开”或“闭合”)10.如图所示的三个实物图,图________是通路,图______是短路,图________是开路.11.如图所示的电路,当断开S1,闭合S2时,电路为________路,灯________;当断开S2,闭合S1时,电路为________路,灯________;当同时闭合S1、S2时,电路为________路,灯________;当同时断开S1、S2时,电路为________路,灯________.考点三:电路图与实物图1.请根据如图所示的实物图,在虚线框内画出相应的电路图.2.请根据下图中的实物电路,在虚线框内画出对应的电路图.3.请根据图中的实物电路,在虚线框内画出对应的电路图.4.根据如图甲所示的电路图将图乙中的实物图连接起来(用笔画线表示导线).5.如图所示的电路出现了短路现象,如果让你只去掉一根导线,把电路修改成一个正确的电路,请在图中要去掉的导线上打上“×”号.考点四:电路的识别1.在如图所示的电路图中,灯L1和灯L2串联的是__________,灯L1和灯L2并联的是__________.2.如图所示的甲、乙两个实物电路中,关于两个灯泡的接法下面说法正确的有__________.①甲是串联②乙是串联③甲是并联④乙是并联⑤甲、乙都是串联⑥甲、乙都是并联3.在我们的教室里装了很多电灯、吊扇和插座,它们之间是________接入电路中的;每组灯都装有控制开关,开关与电灯之间是________接入电路中;街道上的路灯到夜晚同时亮,到天亮同时熄灭,路灯之间是________接入电路中的.(均选填“串联”或“并联”) 4.如图所示的电路中,开关能够同时控制两盏灯,且两灯发光情况互不影响的电路是( )5.如图所示为定时爆炸装置示意图,虚线框内是其内部电路,当有电流通过起爆器时,便会引爆炸弹;a、b为暴露在外的两根导线,拆弹专家应该剪掉________(选填“a”或“b”)导线才能不引爆炸弹;定时装置(图中未画出) 相当于一个开关,正常处于闭合状态,当到达设定时间时,开关断开,起爆器引爆,则定时装置应接在________(选填“CD”或“EF”)之间.备战2020中考物理知识点基础训练——专题十五:电路的组成参考答案考点一:电路的组成1.画出下列元件在电路中的符号:(1)干电池:________;(2)灯泡:________;(3)开关:________.【答案】2.小亮仔细研究了如图所示的手电筒的结构,发现一个基本的电路应由电源、________、开关和________组成.其中利用电来工作的器件是________,开关的作用是__________________.【答案】用电器导线用电器控制电路的通断3.下列器材中不属于用电器的是( )A.电熨斗B.空调C.太阳能电池D.电脑【答案】C【解析】在电路中,用电器是用来消耗电能的,本题中的电熨斗、空调、电脑在电路中消耗电能,都属于用电器.太阳能电池可将太阳能转化为电能,再将电能提供给用电器,属于电源.4.如图所示,在每个水果上插入铜片和锌片,用导线把这几个水果与发光二极管连接起来,二极管便发出了光,其中插入金属片的水果相当于电路中的( )A.用电器B.电源C.开关D.导线【答案】B【解析】要使用电器工作,电路中必须要有电源,插入金属片的水果能使二极管发光,说明在这个电路中插入金属片的水果能提供电压,它相当于电源.5.小明设计并制作了一个“盲人水杯”,其工作原理如图所示.杯中近杯口处A点是水位器的两个触点,当杯中的水位到达A位置时,水位器会自动发出音乐声,表示水已盛满.杯口处两个触点的作用相当于( )A.导线B.开关C.用电器D.电源【答案】B【解析】由题意可知,当杯中的水位到达A位置时,电路接通,水位器会发出音乐声,这说明杯口处两个触点的作用相当于开关.6.电源是把____________能转化为________能的装置;用电器是把________能转化为________能的装置.【答案】其他形式的电电其他形式的7.带金属外壳的手电筒内,干电池是手电筒的________,其作用是____________电能;小灯泡是电路中的________,其作用是____________电能;按钮是电路中的________,其作用是________________;外壳是电路中的________,其作用是__________电能.(第1、3、5、7空填相当于电路中的何种元件)【答案】电源提供用电器消耗开关控制电路的通断导线传输8.“充电宝”是指可以直接给移动设备充电且自身有储电单元的装置,也叫移动电源,是近年来比较流行的数码设备.如图甲所示,给充电宝充电时,充电宝相当于________,而用充电宝给手机充电时,(如图乙所示)它相当于________.【答案】用电器电源考点二:电路的三种状态1.我们平常所说的“把灯打开”(如图甲所示),实际上是将电路中的开关__________(选填“闭合”或“断开”),使电路形成__________路;而用导线将灯泡两端连接起来(如图乙所示),原来发光的灯泡会__________(选填“变亮”“变暗”或“熄灭”),此时电路的状态为__________路.【答案】闭合通熄灭短2.如图所示,能够正确表示电路连接的图是( )【答案】A3.如图所示的电路中哪一个是完整的( )【答案】D【解析】一个完整的电路需要有电源、用电器、开关和导线组成.图A中没有开关;图B中没有电源;图C中没有用电器;图D中电路由电源、用电器、开关和导线组成,是完整的.4.用导线、一节电池设法使一只小灯泡发光,某同学尝试了如图所示的几种连接,你认为不能使小灯泡发光的是( )【答案】B【解析】灯泡要接入电路,就要将小灯泡的底端和侧边接入电路.A、C、D项的接法是正确的;B项的接法是错误的,灯泡不会发光.5.如图所示的电路图中,正确的是( )【答案】C6.两个相同的小灯泡,单独接在两节干电池组成的电源两端都能发光.当其连接成如图所示的电路中,闭合开关后,小灯泡L1和L2也都发光,用一根导线接在小灯泡L2的两端,你会看到的现象是( )A.小灯泡L1和L2仍都发光B.小灯泡L1和L2都熄灭C.小灯泡L1仍发光,小灯泡L2熄灭D.小灯泡L2仍发光,小灯泡L1熄灭【答案】C7.如图所示的电路中,闭合开关S1后,L1和L2正常发光;若再闭合开关S2将会发生的现象是( )A.L1、L2都亮B.L1、L2都不亮C.L1亮,L2不亮D.电路断路【答案】B8.如图所示,当开关闭合后,发现两灯都不亮,下列对这一现象的猜测中,错误的是( )A.开关短路B.灯L1断路C.开关接触不良D.灯L2断路【答案】A9.如图所示,电扇中有一自动断电的安全装置,当电扇倾倒时,它________电路;直立时,它________电路.(均选填“断开”或“闭合”)【答案】断开闭合10.如图所示的三个实物图,图________是通路,图______是短路,图________是开路.【答案】甲丙乙11.如图所示的电路,当断开S1,闭合S2时,电路为________路,灯________;当断开S2,闭合S1时,电路为________路,灯________;当同时闭合S1、S2时,电路为________路,灯________;当同时断开S1、S2时,电路为________路,灯________.【答案】短不亮通亮短不亮开不亮考点三:电路图与实物图1.请根据如图所示的实物图,在虚线框内画出相应的电路图.【答案】如下图所示2.请根据下图中的实物电路,在虚线框内画出对应的电路图.【答案】如图所示3.请根据图中的实物电路,在虚线框内画出对应的电路图.【答案】如图所示4.根据如图甲所示的电路图将图乙中的实物图连接起来(用笔画线表示导线).【答案】如图所示5.如图所示的电路出现了短路现象,如果让你只去掉一根导线,把电路修改成一个正确的电路,请在图中要去掉的导线上打上“×”号.【答案】如图所示考点四:电路的识别1.在如图所示的电路图中,灯L1和灯L2串联的是__________,灯L1和灯L2并联的是__________.【答案】AC BD2.如图所示的甲、乙两个实物电路中,关于两个灯泡的接法下面说法正确的有__________.①甲是串联②乙是串联③甲是并联④乙是并联⑤甲、乙都是串联⑥甲、乙都是并联【答案】①④3.在我们的教室里装了很多电灯、吊扇和插座,它们之间是________接入电路中的;每组灯都装有控制开关,开关与电灯之间是________接入电路中;街道上的路灯到夜晚同时亮,到天亮同时熄灭,路灯之间是________接入电路中的.(均选填“串联”或“并联”)【答案】并联串联并联4.如图所示的电路中,开关能够同时控制两盏灯,且两灯发光情况互不影响的电路是( )【答案】D5.如图所示为定时爆炸装置示意图,虚线框内是其内部电路,当有电流通过起爆器时,便会引爆炸弹;a、b为暴露在外的两根导线,拆弹专家应该剪掉________(选填“a”或“b”)导线才能不引爆炸弹;定时装置(图中未画出) 相当于一个开关,正常处于闭合状态,当到达设定时间时,开关断开,起爆器引爆,则定时装置应接在________(选填“CD”或“EF”)之间.【答案】a CD 【解析】由图可知,a部分是电流的必经之路,一旦断开,整个电路为开路,而b部分将起爆器短路,因此,为使其停止工作应剪断a导线;因为定时装置相当于开关,正常处于闭合状态,当到达设定时间时,开关断开,起爆器引爆,因此接在CD之间.。
中考一分钟跳绳训练方法
中考一分钟跳绳是许多地区体育中考的必测项目之一,以下是一些训练方法和技巧,帮助学生提高跳绳成绩:
1. 基础训练:
-练习正确的跳绳姿势和握绳方法。
-进行简单的跳绳练习,如双脚并拢跳、双脚交替跳等。
-提高脚尖起跳和前脚掌落地的技巧。
2. 速度与节奏:
-通过计时练习,提高跳绳的速度。
-练习在不同的时间压力下保持稳定的节奏。
-创造适合自己的跳绳节奏,如每秒跳2-3次。
3. 耐力与持久力:
-进行分段练习,如每次跳30秒,然后休息30秒,逐渐增加跳绳时间。
-练习连续跳绳1分钟,并逐渐增加次数。
-提高心肺功能和耐力,可以通过跑步、游泳等有氧运动辅助训练。
4. 技巧与稳定性:
-练习各种跳绳技巧,如交叉跳、跑跳、单脚跳等。
-提高跳绳的稳定性,减少失误。
-通过模拟考试,适应考试环境和压力。
5. 力量与协调:
-进行手臂、手腕、腰腹、下肢的力量训练。
-提高身体的协调性,可以通过平衡练习、瑜伽等辅助训练。
-加强踝关节的力量和灵活性,可以通过垫脚尖、拉伸等练习。
6. 拉伸与恢复:
-跳绳后进行适当的拉伸运动,缓解肌肉紧张。
-保证充足的休息和睡眠,促进身体的恢复。
-避免过度训练,确保训练与休息相结合。
7. 考试策略:
-熟悉考试规则和评分标准。
-在考试前进行充分的准备活动,提高身体状态。
-保持冷静,调整心态,避免因紧张而影响表现。
通过这些训练方法和技巧的练习,学生可以逐步提高自己的跳绳能力,为中考体育测试做好充分的准备。
中考基础训练36
中考基础训练36班级 姓名 学号 成绩1、方程x x 432+=0( )A 、只有一个根2x =-34 B 、只有一个根2x =0 C 、有两个根1x =0,2x =34 D 、有两个根1x =0,2x =-342、已知⊙O 的半径为r ,点P 到点O 的距离大于r ,那么点P 的位置( )A 、一定在⊙O 的内部B 、一定在⊙O 的外部C 、一定在⊙O 的上D 、不能确定 3、下面四个命题中,正确的一个是( )A 、平分一条直径的弦必垂直于这条直径B 、平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C 、弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D 、在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心。
4、方程1242=+-x x 的根是( )A 、1x =-2,2x =3B 、1x =2,2x =-3C 、x =3D 、x =-3 5、已知⊙O 的半径为r ,圆心O 到一直线l 的距离为d ,直线l 和⊙O 相交时,下面的四个式子中,正确的一个是( )A 、r =dB 、 r <dC 、 r ≤dD 、d =0 6、下图是在同一坐标系内函数k x y +=与xk y =的大致图像,其中正确的一个是( )xyAOxyBOxyCOxyDO7、已知下面的一组数据:1,7,10,8,x ,6,0,3,它们的平均数为5,那么x 应等于( )A 、6B 、5C 、4D 、38、半径为R 的圆中,圆心角为︒n 的扇形面积的计算公式是 ( )A 、180R n S π=扇形 B 、360R n S π=扇形 C 、3602R n S π=扇形 D 、1802R n S π=扇形9、如果关于x 的方程0256222=+++k kx x 有两个相等的实数根,那么k 为( ) A 、2 B 、-3 C 、4 D 、-510、已知二次三项式022=++c bx x 分解因式为)1)(3(2+-x x ,则b 、c 的值为( )A 、b =3,c =-1B 、b =-6 c =2C 、b =-6 c =-4D 、b =-4 c =-611、如果每盒圆珠笔有12支,售价18元,那么圆珠笔的售价y (元)与圆珠笔的支数x 之间的函数关系式是 ( )A 、x y 23=B 、 x y 32=C 、x y 12=D 、x y 18=12、如图,⊙O 1和⊙O 2相交于点A 、B ,且⊙O 2的圆心O 2在圆⊙O 1的圆上,P 是⊙O 2上一点,已知∠AO 1B =︒60,那么∠APB 的度数是( ) A 、︒60 B 、︒65 C 、︒70 D 、 ︒7513、方程031322=--x x 的根是___ _。
人教版九年级数学 中考数学 基础训练
人教版九年级数学中考数学 基础训练(卷面分值:150分;考试时间:120分钟)一、 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)每题的选项中只有一项符合题目要求. 1. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )2. 9的平方根是( ) A .±3 B .﹣3C .3D .±3.下列运算正确的是( )A. 22122a a-= B. ()32628a a -=- C. ()2224a a +=+ D. 2a a a ÷=4. 等腰三角形的两边长为方程x 2-7x +10=0的两根,则它的周长为( )A .12B .12或9C .9D .75. 某超市用3360元购进A ,B 两种童装共120套,其中A 型童装每套24元,B 型童装每套36元.若设购买A 型童装x 套,B 型童装y 套,依题意列方程组正确的是( )A. 33603624120x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 33602436120x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 12036243360x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 12024363360x y x y +=⎧⎨+=⎩6.一个三角形三边的长分别为15,20和25,则这个三角形最长边上的高为( ) A.12 B.15 C.20 D.25 7.用配方法解方程0522=--x x 时,配方后得到的方程为( ) A .9)1(2=+x B. 9)1(2=-x C. 6)1(2=+x D. 6)1(2=-x8.如图,某小区规划在一个长16m ,宽9m 的矩形场地ABCD 上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD 平行,其余部分种草,若草坪部分总面积为112m2,设小路宽为xm ,那么x 满足的方程是( )A 、x 2-25x+32=0 B 、x 2-17+16=0 C 、2x 2-25x+16=0 D 、x 2-17x-16=09.当1x =时,代数式334ax bx -+的值是7,则当1x =-时,这个代数式的值是( ) A.7 B.3 C.1 D.7-10.如图,在矩形ABCD 中,对角线BD AC ,交于点 O ,DB CE ⊥于E ,1:31:=∠∠DCE ,则OCE ∠=( ) A.︒30 B.︒45 C.︒60 D.︒5.67二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)把答案直接填在答题卷的相应位置处.11. 若2ab =,1a b -=-,则代数式22a b ab -的值等于 .12. 关于x 的方程3kx 2+12x +2=0有实数根,则k 的取值范围是________.13. 据统计,今年“国庆”节某市接待游客共14900000人次,用科学记数法表示为 .14.如果代数式有意义,那么字母x 的取值范围是 .15.如图,CF 是ABC ∆的外角ACM ∠的平分线,且CF ∥AB ,︒=∠100ACM ,则B ∠的度数为 .三、解答题(本大题Ⅰ—Ⅴ题,共9小题,共90分)解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.Ⅰ. (本题满分15分,第16题5分,第17题10分) 16.计算:()()0332015422---+÷-17. (1) 2(3)2(3)0x x x -+-=; (2)x 2-5x +2=0 Ⅱ. (本题满分30分,第18题、第19题、第20题每题10分) 18.化简:xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+,然后从3,2,1,0中选择一个你喜欢的x 的值代入求值.19.如图,D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E ,DE FE =,FC ∥AB . 求证:AE CE =20.中秋、国庆假日期间,某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。
(完整版)初中数学中考基础训练天天练(共20套含答案)01
ECNU初中数学中考基础训练(1)时间:30 分钟 你实际使用分钟班级姓名学号一、精心选一选 1.图(1)所示几何体的左.视.图.是( B )成绩LEXLex Li图(1)ABCD2.一对酷爱运动的夫妇,让他们刚满周岁的孩子拼排 3 块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块.假如小孩将字块横着正排,则该小孩能够排成“2008 北京”或“北京 2008”的概率是( C )A. 1 6B. 1 4C. 1 3D. 1 23.一名宇航员向地球总站发回两组数据:甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1104 千米和 6.10104 千米,这两组数据之间( A )A.有差别-4B.无差别4C.差别是 0.001104 千米3 2D.差别是 100 千米14.如图,把直线 l 向上平移 2 个单位得到直线 l′,则 l′-4-4的表达式为(D)A. y 1 x 1 2B. y 1 x 1 2C. y 1 x 1 D. y 1 x 1225.汽车以 72 千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员揿一下喇叭,4 秒后听到回响,这时第1页共3页ECNULEX汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为 340 米/秒.设听到回响时,汽车离山谷 x 米,根据题意,列出方程为( A )A. 2x 420 4340B. 2x 472 4340C. 2x 472 4340D. 2x 420 43406.某公园计划砌一个形状如图(1)所示的喷水池,后来有人建议改为图(2)的形状,且外圆的直径不变,喷水池边沿的宽度、高度不变,你认为砌喷水池的边沿( C )A.图(1)需要的材料多B.图(2)需要的材料多C.图(1)、图(2)需要的材料一样多D.无法确定图(1)图(2)7.如图,等腰梯形ABCD第6题 下底与上底的差恰好等于腰长,DE∥AB.则∠DEC等于(B)A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°第7题第8题8.如图是一台 54 英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图.设∠DAO ,彩电后背 AD 平行于前沿 BC ,且与 BC 的距离为 60cm ,若 AO 100cm ,则墙角 O 到前沿 BC 的距离 OE 是( A )A. 60 100sin cmB. 60 100cos cmC. 60 100tan cmD.以上答案都不对二、细心填一填9.某农场购置了甲、乙、丙三台打包机,同时分装质量相同的棉花,从它们各自分装的棉花包中随机抽取了 10 包,测得它们实际质量的方差分别为 S甲2 11.05,S乙2 7.96,S丙2 16.32.可以确定 乙质量最稳定.打包机的10.如图,照相时为了把近处的较高物体照下来,常常保持镜头中心不动,使相机旋转一定的角度,若 A第2页共3页ECNULEX点从水平位置顺时针旋转了 30 ,那么 B 点从水平位置顺时针旋转了__30____度.第 10 题第 11 题11.林业工人为调查树木的生长情况,常用一种角卡为工具,可以很快测出大树的直径,其工作原理如图所示.现已知∠BAC 538′,AB 0.5 米,则这棵大树的直径约为_____ 0.5____米.12.如图,一次函数y1x 1 与反比例函数y22 x的图象交于点 A(2,1),B(1, 2) ,则使 y1 y2 的 x 的取值范围是x 2 或 0 x 1.三、开心用一用3x 1 813.(6分)解不等式组 1 2(x5)≤3并把解集在数轴上表示出来.解:解不等式 3x 1 8 ,得 x 3.2-22-2第 12 题解不等式 1 (x 5) ≤ 3,得 x ≤1. 2原不等式组的解集为 x 3.14.如图,数轴上点 A 表示 2 ,点 A 关于原点的对称点为 B ,设点 B 所表示的数为 x ,求 0x 2 2x 的值.解:Q 点 A 表示的数是 2 ,且点 B 与点 A 关于原点对称, 点 B 表示的数是 2 ,即 x 2. 3 分 (x 2)0 2x ( 2 2)0 2 ( 2) 1 2 1. 6 分第3页共3页。
2022年中考数学人教版基础训练:全等三角形
2022年中考数学人教版基础训练:全等三角形一、选择题(本大题共10道小题)1. AD是△ABC的角平分线,自D点向AB、AC两边作垂线,垂足为E、F,那么下列结论中错误的是( )A.DE = DFB. AE = AFC.BD = CDD. ∠ADE =∠ADF2. 两个三角形有两个角对应相等,正确说法是()A.两个三角形全等B.两个三角形一定不全等C.如果还有一角相等,两三角形就全等D.如果一对等角的角平分线相等,两三角形全等3. 在下列结论中, 正确的是( )A.全等三角形的高相等B.顶角相等的两个等腰三角形全等C. 一角对应相等的两个直角三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等4. 如图,已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是( )A.∠B=∠EB.∠BAD=∠EACC.∠BAC=∠EADD.BC=ED5. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,下列结论不正确的是( )A.∠B=∠C B.BD=CDC.AB=2BD D.AD平分∠BAC6. 已知:如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是()A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠27. 如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=()A.40° B.50° C.60° D.75°8. 如图,∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是( ).A.PD=PE B.OD=OE C.∠DPO=∠EPO D.PD=OD9. 平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点,如图.若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数为()A.110°B.125°C.130°D.155°10. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是()A.15 B.30 C.45 D.60二、填空题11. 杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条,这样做的数学原理是12. 如图,在图中的两个三角形是全等三角形,其中A和D、B和E是对应点.(1)用符号“≌“表示这两个三角形全等(要求对应顶点写在对应位置上);(2)写出图中相等的线段和相等的角;(3)写出图中互相平行的线段,并说明理由.13. 如图所示,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°,则∠E=______14. 如图,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”.15.如图,△ABC是三边均不等的三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点画位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画个.16. 如图所示,∠AOB=60°,CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E,且CD=CE,则∠DCO=________.17. 如图,已知△ABC(AC>AB),DE=BC,以D,E为顶点作三角形,使所作的三角形与△ABC全等,则这样的三角形最多可以作出________个.AA BB的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳), 18. 把两根钢条','如图,若测得AB=5厘米,则槽宽为厘米.三、解答题19. 如图,已知AB DC AC DB==,.求证:12∠=∠.20. 已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证:∠E=∠C.21. 如图,木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线,请你设计一个方案,只用角尺来作∠AOB的平分线,并说明理由.22. 已知:如图所示,BF与CE相交于点D,BD=CD,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,求证:点D 在∠BAC的平分线上.23.如图,两根旗杆AC、BD间相距12m,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1/m s,求这个人运动了多长时间?24. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,△ABD和△AFD关于直线AD对称,∠FAC 的平分线交BC于点G,连接FG.(1)求∠DFG的度数;(2)设∠BAD=θ,①当θ为何值时,△DFG为等腰三角形;②△DFG有可能是直角三角形吗?若有,请求出相应的θ值;若没有,请说明理由.25.如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作ED⊥AC,FB⊥AC,AB=CD.(1)若BD与EF交于点G,试证明BD平分EF;(2)若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置,其余条件不变,上述结论是否仍然成立?请说明理由.26. 在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE;(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问:DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.。
中考跑步弹力带训练方法
中考跑步弹力带训练方法随着中考日益临近,许多初中生开始加强身体锻炼,其中跑步是最受欢迎的一项运动。
但是,很多同学在跑步时都会感到疲乏乏力,缺乏体力和耐力。
为了解决这些问题,现在市面上有一种高效的训练方法——中考跑步弹力带训练方法。
中考跑步弹力带训练方法的原理是利用弹力带进行力量训练,能够增强跑步耐力和速度等方面。
下面我们来了解这种方法的详细步骤。
一、购买合适的弹力带首先需要选择一款适合自己的弹力带。
一般分为短弹力带和长弹力带两种。
初学者可以选择短弹力带,而高级强化训练则需要使用长弹力带。
二、热身运动在进行训练之前,需要进行充分的热身运动。
可以先进行一些简单的肌肉拉伸动作,比如摆臂、揉肩、下蹲等等,来帮助身体放松并预防受伤。
三、弹力带基础训练在热身运动之后,可以开始进行弹力带的基础训练。
比如举起弹力带,双手慢慢向上拉伸,然后再缓慢放松,这样可以锻炼上肢肌肉的力量。
还可以将弹力带绑在身体上,进行向前跑、向后跑等多种训练动作,来强化腿部肌肉的力量。
四、弹力带跑步训练完成了弹力带的基础训练之后,就可以进行弹力带跑步训练了。
可以将弹力带绑在腰部或者膝盖上,进行长跑、短跑、爆发力训练等多种跑步动作。
这样可以帮助你增强跑步的耐力和力量,并且提高跑步速度。
五、结束训练在完成所有的跑步训练之后,需要进行适当的放松动作,比如深呼吸、慢走、轻松舒展等等,来缓解肌肉疲劳和紧张。
综上所述,中考跑步弹力带训练方法可以帮助你锻炼身体、增强跑步耐力和速度。
但是,在进行弹力带训练之前,需要注意选择适合自己的弹力带,并且进行充分的热身和放松,以免受伤或劳损。
希望大家能够采纳这种训练方法,提高自己的中考成绩。
初中数学中考基础训练天天练(共20套含答案)15
初中数学中考基础训练(15)时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1.下列运算正确的是()A.()11a a--=--B.()23624a a-=C.()222a b a b-=-D.3252a a a+=2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是()3.下列事件中确定事件是()A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上B.买一注福利彩票一定会中奖C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上4.如图,AB CD∥,下列结论中正确的是()A.B.C.D.A.123180++=∠∠∠ B.123360++=∠∠∠C.1322+=∠∠∠D.132+=∠∠∠5.已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩,且10x y -<-<,则k 的取值范围为()A.112k-<<-B.102k <<C.01k <<D.112k <<6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.没有对称性7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4y x=的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为()A.a b c >> B.c b a >>C.b c a >>D.c a b >>8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.21185580x =B.()211851580x -= C.()211851580x -=D.()258011185x +=9.如图,P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点(A ,B 两点除外),过P 点作一直线,使截得的三角形与Rt ABC △相似,这样的直线可以作( ) A.1条B.2条 C.3条D.4条第9题10.某校为了了解学生课外阅读情况,随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间,并绘制成条形图(如图),据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为()A.1小时B.0.9小时C.0.5小时D.1.5小时11.如图,I是ABC△的内切圆,D,E,F为三个切点,若52DEF∠,则A∠的度数为()A.76B.68C.52D.3812.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:输入12345输出122531041752620151050 0.5 1.0 1.5 2.0 时间(小人数(人)第10题第11题图当输入数据是8时,输出的数是( ) A.861B.865C.867D.869二、细心填一填 13.化简21111mm m ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是. 14.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式.15.把一组数据中的每一个数据都减去80,得一组新数据,若求得新一组数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来一组数据的平均数和方差分别为. 16.在平面直角坐标系中,已知()24A ,,()22B -,,()62C -,,则过A ,B ,C 三点的圆的圆心坐标为.17.实验中学要修建一座图书楼,为改善安全性能,把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36.已知原来设计的楼梯长为4.5m ,在楼梯高度不变的情况下,调整后的楼梯多占地面m .(精确到0.01m )甲乙第14题第17题三、用心用一用18.用配方法解方程:2210x x --=.答案: 一、选择题13.1m + 14.()()22a b a b a b -=+- 15.81.2,4.416.()41,17.0.80三、解答题18.解:两边都除以2,得211022x x --=.移项,得21122x x -=. 配方,得221192416x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭,219416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭. 1344x ∴-=或1344x -=-.11x ∴=,212x =-。
牛津版:2020 年中考英语话题复习基础训练 世界和环境(含答案)
话题世界与环境词汇与句型单词拼写1. I prefer to c___________ mountains rather than go shopping.2. The volunteers are very h___________ because they always help the people who are in need.3. M___________ of tourists come to visit China every year.4. It is dangerous for the firemen to s___________ people's life when the big fire happens.5. We need to f___________ a lot of difficulties when we grow up.6. The w___________ of the new-born baby is 3.1 kg.7. Mr. Li was b___________ hurt in the traffic accident.8. Can you tell me the r___________ why you are late for school again and again?9. The Earth is our home. Everyone should do his best to p___________ it.10. Water p___________ is a big problem. Let’s keep the water clean.11. He was caught in the rain and his clothes got w___________ through last night.12. The children can get lucky money d___________ the Spring Festival.13. The world population will continue to i___________ in the next few years.14. Smoking is a bad h___________. You had better give it up. We need more food to feed them.15. Looking someone in the eye is important in communication, but do not s___________ at him.答案: climb, helpful, Millions, save, face, weight, badly, reason, protect, pollution, wet, during, increase, habit, stare完成句子1. 我的朋友过着忙碌却开心的生活。
中考复习-基础训练-四边形答案
中考复习-基础训练-四边形答案一、选择题1.(979)D.;2.(734)A.;考点:坐标与图形性质;平行四边形的性质.分析:可用点平移的问题来解决,从A到B横坐标不变,纵坐标变化5,那么从C到点D,横坐标不变,纵坐标也变化5,为(-2,-7)或(-2,3)分别在第三象限或第二象限;从C到A横坐标加2,纵坐标加2,那么从B到D也应如此,应为(2,-3),在第四象限,所以不可能在第一象限.解答:解:根据平移的性质分两种情况①从A到B横坐标不变,纵坐标变化5,那么从C 到点D,横坐标不变,纵坐标也变化5,则D点为(-2,-7)或(-2,3),即分别在第三象限或第二象限.②从C到A横坐标加2,纵坐标加2,那么从B到D也应如此,应为(2,-3),即在第四象限.故选A.点评:本题画出图后可很快求解.不画图的话可利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形,用点的平移来解决问题.3.(976)B.;4.(4883)C.;5.(7120)D.;6.(7836)A.;7.(12787)B.考点:平行四边形的性质.专题:计算题.分析:根据平行四边形的性质得到AB=CD,AD=BC,根据2(AB+BC)=32,即可求出答案.解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∵平行四边形ABCD的周长是32,∴2(AB+BC)=32,∴BC=12.故选B.ABD点评:本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握,能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键.8.(13048)B.考点:平行四边形的性质.分析:根据平行四边形的对边平行和角平分线的定义,以及平行线的性质求∠1的度数即可.解答:解:∵AD∥BC,∠B=80°,∴∠BAD=180°-∠B=100°.∵AE平分∠BAD∴∠DAE=12∠BAD=50°.∴∠AEB=∠DAE=50°∵CF∥AE∴∠1=∠AEB=50°.故选B.点评:此题主要考查平行四边形的性质和角平分线的定义,属于基础题型.9.(5561)B.;10.(5562)D.;11.(14990)A.;12.(5574)A.;13.(6661)C.;14.(6090)A.;15.(3611)D.;16.(8678)D.;17.(736)C.;18.(5575)C.;二、填空题19.(10782)90°.20.(2782)120°,2︰1;21.(2698)1︰12;22.(10786)21;23.(3615)5;24.(3618)12cm;25.(3586);26.(2567)3; 27.(2330)5,24; 28.(7557)10;29.(1472)考点:梯形中位线定理.分析:根据“梯形中位线的长等于上底与下底和的一半”,即可求得上底长.解答:解:根据梯形的中位线定理,得上底长=10×2-12=8(cm ).点评:主要考查了梯形中位线定理的数量关系:梯形中位线的长等于上底与下底和的一半. 三、证明题30.(2778)提示:连结BD ;31.(11024)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB =CD ,∠B =∠D , ∵BE =DF , ∴△ABE ≌△CDF , ∴AE =CF .32.(11439)猜想:BEDF .证明: ∵四边形ABCD 是平行四边形 ,……………2分∴CB AD =,CB ∥AD . ∴BCE DAF ∠= . 在BCE △和DAF △,CB ADBCE DAF CE AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴BCE △≌DAF △. ………………5分 ∴BE DF =,BEC DFA ∠=∠, ∴BE ∥DF . 即BE DF .……………7分33.(14459)考点:等腰梯形的判定;平行线的性质.专题:证明题.分析:根据平行线的性质推出∠ADB =∠DBC ,根据角平分线的性质推出∠ADB =∠ABD ,得出AD=AB ,求出AB =CD ,即可推出答案. 解答:证明:∵AD ∥BC , ∴∠ADB =∠DBC , ∵BD 平分∠ABC , ∴∠ABD =∠CBD , ∴∠ADB =∠ABD , ∴AB =AD , ∵AD =DC , ∴AB =CD ,∵四边形ABCD 是梯形, ∴梯形ABCD 是等腰梯形.点评:本题主要考查对等腰三角形的性质和判定,平行线的性质,角平分线的性质,等腰梯形的判定等知识点的理解和掌握,求出AB =CD 是解此题的关键. 四、解答题34.(6588)解:设x 秒后,四边形ABPQ 为平行四边形,此时,AP =BQ =BC -CQ ,即x =6-2x ,x =2,∴2秒后四边形ABQP 为平行四边形. 35.(6566)解:由题意可知 △BCD ≌△BC ′D ∴∠1=∠2又∵四边形ABCD 为矩形 ∴AD ∥BC ∴∠2=∠3 ∴∠1=∠3 ∴BE =ED 又BC =BC ′=8cm CD =CD ′=4cm 设BE =ED =x EC ′=8-x , ∠C =∠C ′=90° ∴在Rt △EDC 中 EC ′2+DC ′2=ED 2 ∴DE =5∴S △BED =12 DE ·AB =12 ×4×5=10。
2019-2020学年九年级数学中考练习:二次函数选择题基础训练(含解析)
2019-2020中考数学二次函数基础选择题课时练班级:姓名:评价:1.下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述,正确的是()A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的2.已知一次函数y=x+c的图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.3.抛物线y=3(x﹣2)2+5的顶点坐标是()A.(﹣2,5)B.(﹣2,﹣5)C.(2,5)D.(2,﹣5)4.用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a(x﹣h)2+k的形式为()A.y=(x﹣4)2+7 B.y=(x﹣4)2﹣25 C.y=(x+4)2+7 D.y=(x+4)2﹣255.抛物线y=(x﹣2)2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到,下列平移正确的是()A.先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度D.先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度6.将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为()A.y=﹣5(x+1)2﹣1 B.y=﹣5(x﹣1)2﹣1 C.y=﹣5(x+1)2+3 D.y=﹣5(x﹣1)2+37.已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且﹣2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为()A.1或﹣2 B.或C.D.18.对于题目“一段抛物线L:y=﹣x(x﹣3)+c(0≤x≤3)与直线l:y=x+2有唯一公共点,若c为整数,确定所有c的值,”甲的结果是c=1,乙的结果是c=3或4,则()A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确9.已知坐标平面上有一直线L,其方程式为y+2=0,且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A,B两点:与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C,D两点,其中a、b为整数.若AB=2,CD=4.则a+b之值为何?()A.1 B.9 C.16 D.2410.在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(﹣1,2),(2,1),若抛物线y=ax2﹣x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是()A.a≤﹣1或≤a<B.≤a<C.a≤或a>D.a≤﹣1或a≥11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则以下结论同时成立的是()A.B.C.D.12.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac<0;④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.413.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x 轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab <0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的是()A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤14.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,部分图象如图所示,下列判断中:①abc>0;②b2﹣4ac>0;③9a﹣3b+c=0;④若点(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在抛物线上,则y1>y2;⑤5a﹣2b+c<0.其中正确的个数有()A.2 B.3 C.4 D.515.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是()A.b2<4ac B.ac>0 C.2a﹣b=0 D.a﹣b+c=016.四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b,c是常数)时,甲发现当x=1时,函数有最小值;乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当x=2时,y=4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A.甲B.乙C.丙D.丁答案提示1.【分析】A、由a=1>0,可得出抛物线开口向上,选项A不正确;B、根据二次函数的性质可得出抛物线的对称轴为直线x=,选项B不正确;C、代入x=0求出y值,由此可得出抛物线经过原点,选项C正确;D、由a=1>0及抛物线对称轴为直线x=,利用二次函数的性质,可得出当x >时,y随x值的增大而减小,选的D不正确.综上即可得出结论.【解答】解:A、∵a=1>0,∴抛物线开口向上,选项A不正确;B、∵﹣=,∴抛物线的对称轴为直线x=,选项B不正确;C、当x=0时,y=x2﹣x=0,∴抛物线经过原点,选项C正确;D、∵a>0,抛物线的对称轴为直线x=,∴当x>时,y随x值的增大而减小,选的D不正确.故选:C.2.【分析】根据一次函数图象经过的象限,即可,与y轴的交点在y轴负正半轴,再对照四个选项中的图象即可得出结论.【解答】解:观察函数图象可知:<0、c>0,∴二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣>0,与y轴的交点在y轴负正半轴.故选:A.得出<0、c>0,由此即可得出:二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣>03.【分析】根据二次函数的性质y=a(x+h)2+k的顶点坐标是(﹣h,k)即可求解.【解答】解:抛物线y=3(x﹣2)2+5的顶点坐标为(2,5),故选:C.4.【分析】直接利用配方法进而将原式变形得出答案.【解答】解:y=x2﹣8x﹣9=x2﹣8x+16﹣25=(x﹣4)2﹣25.故选:B.5.【分析】抛物线平移问题可以以平移前后两个解析式的顶点坐标为基准研究.【解答】解:抛物线y=x2顶点为(0,0),抛物线y=(x﹣2)2﹣1的顶点为(2,﹣1),则抛物线y=x2向右平移2个单位,向下平移1个单位得到抛物线y=(x ﹣2)2﹣1的图象.故选:D.6.【分析】直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出答案.【解答】解:将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度,得到y=﹣5(x+1)2+1,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为:y=﹣5(x+1)2﹣1.故选:A.7.【分析】先求出二次函数的对称轴,再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a>0,然后由﹣2≤x≤1时,y的最大值为9,可得x=1时,y=9,即可求出a.【解答】解:∵二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),∴对称轴是直线x=﹣=﹣1,∵当x≥2时,y随x的增大而增大,∴a>0,∵﹣2≤x≤1时,y的最大值为9,∴x=1时,y=a+2a+3a2+3=9,∴3a2+3a﹣6=0,∴a=1,或a=﹣2(不合题意舍去).故选:D.8.【分析】两函数组成一个方程组,得出一个方程,求出方程中的△=﹣4+4c=0,求出即可.【解答】解:把y=x+2代入y=﹣x(x﹣3)+c得:x+2=﹣x(x﹣3)+c,即x2﹣2x+2﹣c=0,所以△=(﹣2)2﹣4×1×(2﹣c)=﹣4+4c=0,解得:c=1,所以甲的结果正确;故选:A.9.【分析】判断出A、C两点坐标,利用待定系数法求出a、b即可;【解答】解:如图,由题意A(1,﹣2),C(2,﹣2),分别代入y=3x2+a,y=﹣2x2+b可得a=﹣5,b=6,∴a+b=1,故选:A.10.【分析】根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可;【解答】解:∵抛物线的解析式为y=ax2﹣x+2.观察图象可知当a<0时,x=﹣1时,y≤2时,且﹣≥﹣1,满足条件,可得a ≤﹣1;当a>0时,x=2时,y≥1,且抛物线与直线MN有交点,且﹣≤2满足条件,∴a≥,∵直线MN的解析式为y=﹣x+,由,消去y得到,3ax2﹣2x+1=0,∵△>0,∴a<,∴≤a<满足条件,综上所述,满足条件的a的值为a≤﹣1或≤a<,故选:A.11.【分析】利用抛物线开口方向得到a>0,利用抛物线的对称轴在直线x=1的右侧得到b<0,b<﹣2a,即b+2a<0,利用抛物线与y轴交点在x轴下方得到c<0,也可判断abc>0,利用抛物线与x轴有2个交点可判断b2﹣4ac>0,利用x=1可判断a+b+c<0,利用上述结论可对各选项进行判断.【解答】解:∵抛物线开口向上,∴a>0,∵抛物线的对称轴在直线x=1的右侧,∴x=﹣>1,∴b<0,b<﹣2a,即b+2a<0,∵抛物线与y轴交点在x轴下方,∴c<0,∴abc>0,∵抛物线与x轴有2个交点,∴△=b2﹣4ac>0,∵x=1时,y<0,∴a+b+c<0.故选:C.12.【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点,进而分别分析得出答案.【解答】解:①∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,且开口向下,∴x=1时,y=a+b+c,即二次函数的最大值为a+b+c,故①正确;②当x=﹣1时,a﹣b+c=0,故②错误;③图象与x轴有2个交点,故b2﹣4ac>0,故③错误;④∵图象的对称轴为x=1,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),∴A(3,0),故当y>0时,﹣1<x<3,故④正确.故选:B.13.【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0;当x=﹣1时,y=a﹣b+c;然后由图象确定当x取何值时,y>0.【解答】解:①∵对称轴在y轴右侧,∴a、b异号,∴ab<0,故正确;②∵对称轴x=﹣=1,∴2a+b=0;故正确;③∵2a+b=0,∴b=﹣2a,∵当x=﹣1时,y=a﹣b+c<0,∴a﹣(﹣2a)+c=3a+c<0,故错误;④根据图示知,当m=1时,有最大值;当m≠1时,有am2+bm+c≤a+b+c,所以a+b≥m(am+b)(m为实数).故正确.⑤如图,当﹣1<x<3时,y不只是大于0.故错误.故选:A.14.【分析】根据二次函数的性质一一判断即可.【解答】解:∵抛物线对称轴x=﹣1,经过(1,0),∴﹣=﹣1,a+b+c=0,∴b=2a,c=﹣3a,∵a>0,∴b>0,c<0,∴abc<0,故①错误,∵抛物线与x轴有交点,∴b2﹣4ac>0,故②正确,∵抛物线与x轴交于(﹣3,0),∴9a﹣3b+c=0,故③正确,∵点(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在抛物线上,﹣1.5>﹣2,则y1<y2;故④错误,∵5a﹣2b+c=5a﹣4a﹣3a=﹣2a<0,故⑤正确,故选:B.15.【分析】根据抛物线与x轴有两个交点有b2﹣4ac>0可对A进行判断;由抛物线开口向上得a>0,由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c<0,则可对B 进行判断;根据抛物线的对称轴是x=1对C选项进行判断;根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为(﹣1,0),所以a﹣b+c=0,则可对D选项进行判断.【解答】解:∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac>0,即b2>4ac,所以A选项错误;∵抛物线开口向上,∴a>0,∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,∴c<0,∴ac<0,所以B选项错误;∵二次函数图象的对称轴是直线x=1,∴﹣=1,∴2a+b=0,所以C选项错误;∵抛物线过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,∴抛物线与x轴的另一个交点为(﹣1,0),∴a﹣b+c=0,所以D选项正确;故选:D.16.【分析】假设两位同学的结论正确,用其去验证另外两个同学的结论,只要找出一个正确一个错误,即可得出结论(本题选择的甲和丙,利用顶点坐标求出b、c的值,然后利用二次函数图象上点的坐标特征验证乙和丁的结论).【解答】解:假设甲和丙的结论正确,则,解得:,∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x+4.当x=﹣1时,y=x2﹣2x+4=7,∴乙的结论不正确;当x=2时,y=x2﹣2x+4=4,∴丁的结论正确.∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的,∴假设成立.故选:B.。
中考基础训练46
中考基础训练46时间:30分钟 你实际使用 分钟班级 姓名 学号 成绩一、选择题:1、下列运算正确的是( )A 、1836a a a =∙B 、936)()(a a a -=-∙-C 、236a a a =÷D 、936)()(a a a =-∙-2、实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为 0.00000156m ,则这个数用科学记数法表示是( )(A )50.15610-⨯m (B )50.15610⨯m (C )61.5610-⨯m (D )61.5610⨯m3、两圆的半径分别为3㎝和4㎝,圆心距为1㎝,则两圆的位置关系是( )(A )外切 (B )内切 (C )相交 (D )外离4、在学习“四边形”一章时,小明的书上有一图因不小心被滴上墨水(如图),看不清所印的字,请问被墨迹遮盖了的文字应是( )A .等边三角形B .四边形C .等腰梯形D .菱形5、.如图,A 、B 是⊙O 上的两点,AC 是⊙O 的切线,∠B=65º,则∠BAC=( )A 、35ºB 、25ºC 、50ºD 、65º6、如图,将图中的阴影部分剪下来,围成一个几何体的侧面,使AB 、DC 重合,则所围成的几何体图形是( ))图象大致是(在同一直角坐标系内的与反比例函数、一次函数x ky k kx y =-=78、 已知的正确结果是化简二次根式b a b a 3,-<( )A 、ab a --B 、ab a -C 、ab aD 、ab a -9、 如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠=︒A M C 30,窗户的高在教室地面上的影长MN=23米,窗户的下檐到教室地面的距离 BC =1米(点M 、N 、C 在同一直线上),则窗户的高AB 为( ) A. 3米 B. 3米 C. 2米 D. 1.5米10、在直角坐标系中,O 为坐标原点,已知A (1,1),在x 轴上确定点P ,使AOP 为等腰三角形,则符合条件的点P 的个数共有( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个11、为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同),一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示。
中考物理基础训练题及答案
10.如图5所示,用导线将电压表的两个接线柱分别接在水果电池 的铜片和锌片上,电压表指针发生了偏转,此时水果电池的电压为 ___0_._6___V,锌片是水果电池的___负___极,水果电池内部的电流方向是 __从__锌__片__到__铜__片____(选填“从铜片到锌片”或“从锌片到铜片”)。
(C)
5.小组同学做了如图1所示的对比实验,在甲、乙两个相同杯子中
分别放入适量的冰块和干冰,放置一段时间后,发现杯内物块均变小。
甲杯内有液体出现,杯子外壁有小水珠生成;乙杯内仍然是干燥的,杯
子外壁有一层薄霜生成。下列分析正确的是 A.冰块变小是凝固现象,干冰变小是升华现象
( B)
B.冰块变小需要吸热,干冰变小也需要吸热
9.小亮演奏甲、乙两种自制乐器时,发现两种乐器的波形图如图 4-甲、乙所示,两种乐器发出的声音具有相同的__音__调____;小亮再次 演奏乙时出现了图4-丙所示的波形图,是因为声音的___响__度___发生了 改变。小亮用乙乐器奏出了A、C、D三个音,振动频率分别为:1 396 Hz、698 Hz、783 Hz,其中音调最高的是___A___(选填“A”“C”或“D”)。
图6
【工程建设】“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发
挥着重要作用,起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。请运用有
关的物理知识,完成12~14题。
12.起重船在吊起重物时,靠电动机提供动力。图7中能说明电动
机 工 作 原 理 的 是 ___乙___( 选 填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ”) , 发 电 机 是 根 据
图8
14.一艘起重船自身质量m1=10 000 t,要吊装的重物质量m2= 1 000 t 。 起 重 船 带 着 重 物 一 起 漂 浮 在 水 面 上 时 , 所 受 浮 力 为 __1_._1_×__1_0_8 _N,排开水的体积是__1_._1_×__1_0_4 _m3;若此时起重船的吃水深 度为12 m,则船底0.5 m2的面积上所承受的压力为___6_×__1_0_4__N。(g取 10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
牛津译林版2020 年中考英语话题复习基础训练 旅游和文化(含答案)
话题旅游与文化基础小测单词拼写1. I feel n__________ to sing songs in front of so many people.2. She bought a c__________ to take photos during her trip.3. Please use a candle to l__________ up the dark room.4. Don’t go a__________ the road when the traffic lights are red.5. Which colour do you p__________, white or black?6. Tigers in the zoo always l__________ on the ground to have a rest.7. I want to send Jim a postcard. Can you give me his a__________?8. They seldom make mistakes in their homework because they always c__________ the answers.9. A w__________, hard-working man will become successful more easily than others.10. We should r__________ the old in our daily lives.11. You'd better c__________ down the phone number on the poster, or you may forget it.12. Don’t eat too much ice cream. It's bad for your h__________.13. A__________ Durant was busy, he still took part in activities of charity.14. Maybe life in a new country is hard for me. A__________, I will live here for a few years.15. They are worried to f__________ their driving test because they are still not ready.答案:nervous, camera, light, across, prefer, lie, address, check, wise, respect, copy, health, Although, Anyway, fail完成句子1.我的同学们更喜欢周末去游泳。
中考基础训练2
中考基础训练2班级 姓名 学号 成绩1. 下列事件中是必然事件的是A. 打开电视机,正在播广告.B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球.C. 从一定高度落下的图钉,落地后钉尖朝上.D. 今年10月1日 ,厦门市的天气一定是晴天.2. 如图1,在直角△ABC 中,∠C =90°,若AB =5,AC =4,则sin ∠B = A. 35 B. 45 C. 34 D. 433. “比a 的32大1的数”用代数式表示是A. 32a +1B. 23a +1C. 52aD. 32a -14. 已知:如图2,在△ABC 中,∠ADE =∠C ,则下列等式成立的是 A.AD AB =AE AC B. AE BC =AD BD C.DE BC =AE AB D. DE BC =AD AB5. 已知:a +b =m ,ab =-4, 化简(a -2)(b -2)的结果是 A. 6 B. 2 m -8 C. 2 m D. -2 m 二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)6. -3的相反数是 .7. 分解因式:5x +5y = .8. 如图3,已知:DE ∥BC ,∠ABC =50°,则∠ADE = 度. 9. 25÷23= .10. 某班有49位学生,其中有23位女生. 在一次活动中,班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上,放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条,那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .E 图 3D CBA 图 1CBAC B OAxy11. 如图4,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足为E ,若∠COD =120°,OE =3厘米,则OD = 厘米. 12. 如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏,游戏的规则如下:同时抛出两个正面,乙得1分;抛出其他结果,甲得1分. 谁先累积到10分,谁就获胜.你认为 (填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大.13.一根蜡烛在凸透镜下成一实像,物距u ,像距v 和凸透镜的焦距f满足关系式:1u +1v =1f . 若f =6厘米,v =8厘米,则物距u = 厘米.14. 已知函数y =-3x -1-2 2 ,则x 的取值范围是 . 若x 是整数,则此函数的最小值是 .15. 已知平面直角坐标系上的三个点O (0,0)、A (-1,1)、B (-1,0),将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转135°,则点A 、B 的对应点A 1、B 1的坐标分别是A 1( , ) ,B 1( , ) . 三、解答题16.计算: 22+(4-7)÷32+(3)017. 我们知道,当一条直线与一个圆有两个公共点时,称这条直线与这个圆相交.类似地,我们定义:当一条直线与一个正方形有两个公共点时,称这条直线与这个正方形相交.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC 的顶点为O (0,0)、A (1,0)、B (1,1)、C (0,1).(1)判断直线y = 1 3x + 56与正方形OABC 是否相交,并说明理由;(2)设d 是点O 到直线y =-3x +b 的距离,若直线y =-3x +b 与正方形OABC 相交,求d 的取值范围.O 图 4E DCB A。
中考语文专题复习基础训练及答案
中考语文专题复习基础训练及答案一、选择题1. 下面哪个成语使用不当?A. 垂涎三尺B. 目不转睛C. 无济于事D. 人模狗样答案:D2. “功夫不负有心人”中的“功夫”是指什么?A. 功夫片B. 武术表演C. 努力研究的过程D. 身体素质训练答案:C3. 下列哪种标点符号用法不正确?A. 这个问题,不用考虑了。
B. 老师说:“你们好!”C. 看到了么?我的裙子……D. 他叹了口气,深深地吸了口烟。
答案:C4. 下列《西游记》中的人物,属于仙界的是:A. 孙悟空B. 白骨精C. 玉皇大帝D. 黑熊精答案:C5. “什么是快乐?”这个问题的提出者是:A. 李白B. 杜甫C. 白居易D. 王之涣答案:B二、填空题1. “沉舟侧畔千帆过,病树前头万木春。
”出自唐代诗人()的《题李凝幽居》。
答案:刘禹锡2. “云想衣裳花想容,春风拂槛露华浓。
”这是唐代()的诗句。
答案:李清照3. “大江东去,浪淘尽,千古风流人物。
”是()的诗句。
答案:苏轼4. “黄河远上白云间,一片孤城万仞山。
”是明代()的诗句。
答案:杨慎5. “问君能有几多愁?恰似一江春水向东流。
”是元代()的诗句。
答案:白朴三、简答题1. 理解古诗《静夜思》中的“床前明月光”?答案:床前的明月光是来自窗子的,因为窗子外头没有遮拦物,即没有阻挡物。
所以暗示的意思就是将自己渴望达到的目标比喻为明月。
2. 解释诗句“人生若只如初见”中的“初见”?答案:初见是指第一次见到的时候,这里比喻一件事情第一次发生时的新鲜感和美好感受。
3. 赏析文言文《论语》中的“温故而知新,可以为师矣。
”答案:孔子在这里表达出研究的方法,先回忆旧知识,再研究新知识,才能掌握更多的知识,从而为人们能够成为优秀的老师提供了一个有效的方法。
4. 解释成语“百年树人”的意思?答案:百年树人是一个比喻,意思是培养人才需要长期的投资和努力。
因为培养人才不是一朝一夕的事情,需要长期耕耘和培养,才能最终得到优秀人才的收获。
中考体育200米训练方法和技巧
中考体育200米训练方法和技巧一、基础训练1.跑步:跑步是基础训练的核心,通过长跑和短跑的结合,可以提高你的耐力和速度。
进行适量的长跑练习可以增加你的肌肉耐力,而短跑练习则可以提高你的爆发力。
每周进行3-4次的跑步训练,每次30-40分钟,有助于提高你的整体身体素质。
2.拉伸训练:在进行跑步训练之前,进行充分的拉伸训练是必不可少的。
拉伸能够帮助你的肌肉更好地发挥力量,减少受伤的风险。
分别对大腿、小腿、臀部和腰部进行拉伸,每个部位保持15-20秒。
二、起跑阶段的训练1.动作与速度:起跑阶段是200米项目的关键,因此你需要专门训练起跳和加速。
在训练中,进行一些爆发力训练,如腿部肌肉的强化和爆发力训练。
此外,进行后仰、分腿和举腿等动作可以帮助你提高起跑速度。
2.起跑位置:正确的起跑位置对于取得好的成绩至关重要。
你的脚距离起跑线应该与脚后跟与尖头鞋的长度相同,同时将前脚尖放置在起跑线之前。
呈现一个90度的弯腰姿势,保持你的腹部和背部肌肉紧绷,以免造成低头。
三、中段加速训练1.拉力练习:中段的加速是200米比赛中另一个关键的阶段。
为了提高中段的速度,你可以使用拉力练习训练。
拉力练习包括通过橡皮筋、绷带或者其他类似装备来增加你的阻力。
通过这种方式,你需要用更大的力量和速度来克服阻力,从而提高你的加速效果。
2.强化腿部肌肉:要想在中段保持良好的速度,腿部肌肉的力量是至关重要的。
进行一些强化腿部肌肉的训练,如踢腿或者腿部推动练习,可以提高你的爆发力和肌肉的耐力。
每周进行2-3次的力量训练,并结合速度和爆发力练习,有助于提高你的中段速度。
四、终点阶段的训练1.长跑训练:中段过后进入终点的阶段需要保持良好的耐力。
进行一些长跑训练,以提高你的有氧耐力和抵抗力。
跑20-30分钟,每周进行2-3次的长跑训练,对于提高你的长跑能力非常有效。
2.高强度训练:终点阶段是在疲劳状态下保持速度的关键。
通过进行一些高强度训练,如倒数计时练习或者冲刺训练,可以帮助你在疲劳时保持良好的速度和姿势。
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中考基础训练20
班级 姓名 学号 成绩
1.下列运算正确的是( )
(A
) (B ) (C ) (D )
2.我们知道,五星红旗上有五颗五角星,每一颗五角星有五个相等的
锐角(如图),每个锐角等于( )
(A )30o (B )36o (C )45o (D )60o
3.据某网站报道:一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染.某
校团委四年来共回收废旧纽扣电池3 500粒.若这3 500粒废旧纽
扣电池可以使m 吨水受到污染.用科学记数法表示m 为( )
(A )2.1×105 (B )2.1×10-5 ( C )2.1×106 (D )2.1×10-
6 4.学校春季运动会期间,负责发放奖品的张也同学,在发放运动鞋(奖品)时,对运 动鞋的鞋码统计如下表:
如果获奖运动员李伟领取的奖品是43(原鞋码)的运动鞋,则这双运动鞋的新鞋码是( ) (A )270 (B )255 (C )260 (D )265
5.已知-1<b <0, 0<a <1,那么在代数式a -b 、a+b 、a+b 2、a 2+b 中,对任意的a 、b ,对应的代数式的值最大的是( )
(A) a+b (B) a -b (C) a+b 2 (D) a 2+b
6.如果2m 、m 、1-m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排 列,那么m 的 取值 范围是 ( )
(A) m >0 (B) m >21 (C) m <0 ( D) 0<m <2
1 7.如图,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是
S 1、S 2 ,那么S 1、S 2的大小关系是( )
(A) S 1 > S 2 (B) S 1 = S 2 (C) S 1<S 2 (D) S 1、S 2 的大小关系不确定
8.刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份(30天)的家庭用电量,在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下:
新鞋码(
y ) 225 245 ... 280 原鞋码(x ) 35 39 (46)
日 期 1号 2号
3号 4号 5号 6号 7号 电表显示数(度) 24
27 31 35 42 45 48 你预计小华同学家六月份用电总量约是
(A )1080度 (B ) 124度 (C )103度 (D )120度
9.某二元方程的解是⎩⎨⎧+-==12,
2m y m x 若把x 看作平面直角坐标系中点的横坐标,y 看作平面
直角坐标系中点的纵坐标,下面说法正确的是
(A)点(x ,y )一定不在第一象限 (B )点(x ,y )一定不是坐标原点
(C )y 随x 的增大而增大 (D )y 随x 的增大而减小
10.某校数学课外活动探究小组,在老师的引导下进一步研究了完全平方公式.结合实 数的性质发现以下规律:对于任意正数a 、b , 都有a+b ≥2ab 成立.
某同学在做一 个面积为3 600cm 2,对角线相互垂直的四边形风筝时,运用上述 规律,求得用来做对角线用的竹条至少需要准备x cm . 则x 的值是
(A) 1202 (B) 602 (C) 120 (D) 60
11.某商店出售下列形状的地板砖:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.如果只限于用一种地板砖镶嵌地面,那么不能选购的地板砖序号是________.
12.近年来市政府不断加大对城市绿化的经济投入,使全市绿地面积不断增加.从2002年底到2004年底城市绿地面积变化如图所示,那么绿地面积的年平均增长率是__________.
13.如果m 、n 是两个不相等的实数,且满足
,那么代数式
. 14.已知下列等式:
① 13=12;
② 13+23=32;
③ 13+23+33=62;
④ 13+23+33+43=102 ;
…… ……
由此规律知,第⑤个等式是 .
15. 如图,a ∥b ,c ∥d ,∠1=113°,求∠2、∠3的度数.。