2015-2016学年沪科版七年级上学期期末数学试卷及答案
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析一、填空题（每小题3分,共24分） 1.计算：（-2.5）×231= 。
2. 已知x=2是方程mx －5=10+m 的解，则m = 。
3. 在多项式7x 2y －4y 2－5 －x +x 2y +3x －10中，同类项共有 对。
4. 数轴上点A 表示 2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________。
5. 写出系数为-3，只含有a 、b 、c 三个字母，而且次数是5的一个单项式 。
6. 如图，将长方形纸条折成如图所示形状，BC 为折痕，若∠DBA=70°，则∠ABC= 。
7. 如图所示，已知∠BOD=2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，∠BOC=25°，则∠AOB= 。
8. 如图所示，边长为a cm 的正方形剪去一个长、宽分别为3cm 和2cm 的长方形，那么剩余部分的面积可表示为 cm 2。
二、单项选择题（每小题3分，共24分）9. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000用科学记数法表示为 （ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×101010.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、 “课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是 （ ） A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学七年级数学试卷 第1页 （共8页）11. 下列说法正确．．的是 （ ） A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线12．若单项式223x y-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 ( )A.2-B.6-C.4-D.43-13. 如果方程0)12(2=+++c bx x a 表示关于字母x 的一元一次方程，则必有 （ ）A.c b a ,0,21≠=为任意数 B.0,0,21=≠≠c b a C.0,0,21≠≠-=c b a D.c b a ,0,21≠-=为任意数14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为 （ ） A ．盈利16元 B ．亏损24元 C ．亏损8元 D ．不盈不亏15. 下列说法错误．．的是 （ ） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是-5, 那么x=5C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4D. 任何非零有理数的平方都大于016. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示，则这个立体图形应是下图中 的 （ ）三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分，共22分)17.计算：（1）2×（-3）+18×321)31(-. （2）-12-[132)43(]6)12(73-⨯÷-+.七年级数学试卷 第2页 （共8页）DCB AABDC 第7题第6题O32第8题从上面看 A B C D图4我喜欢数学课18.解方程：2213269---=+--x x x x .19．先化简再求值: 2（x 3－2y 2）－（x －2y ）－（x －3y 2＋2x 3）,其中x=－3，y=－2.七年级数学试卷 第3页 （共8页）20. 线段ＡＢ＝４ｃｍ，延长线段ＡＢ到Ｃ，使ＢＣ＝１ｃｍ，再反向延长ＡＢ到Ｄ，使ＡＤ＝３ｃｍ，点Ｅ是ＡＤ中点，点Ｆ是ＣＤ的中点，求ＥＦ的长度.四、解答题(每小题7分,共14分)21. 一项工作甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开由乙接替甲的工作，问还要多少天才能完成这项工作的65？七年级数学试卷 第4页 （共8页）22.如图，一副三角尺的两个直角顶点重合在一起。
2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学说明：1．考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、6-的相反数是（ ） A 、6 B 、6- C 、61 D 、61- 2、下面几个有理数中，最小的数是（ ）A 、１B 、2-C 、0D 、5.2- 3、计算3)3(-的结果是（ ）A 、6B 、9C 、27D 、－27 4、下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 2-和y x 25 B 、32和2 C 、xy 2和 23xy D 、2ax 和2a x 5、下列等式中正确的是（ ）A 、a b b a -=--)(B 、b a b a +-=+-)(C 、12)1(2+=+a aD 、x x +=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（ ）7、若b a =，则下列式子不正确的是（ ）A 、11+=+b aB 、55-=+b aC 、b a -=-D 、0=-b a 8、下列等式中，不是整式的是（ ） A 、y x 21- B 、x 73 C 、11-x D 、09、若0<a ，下列式子正确的是（ ）A BCDA 、0<-aB 、02>aC 、22a a -=D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（ ）A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、=- 5 ． 12、︒20的补角是 ． 13、方程0121=+x 的解为 ． 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ，用记数法表示为 km ．15、某种商品原价为每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，两次降价后，该商品每件的售价是 元．16、点A ，B ，C 在同一条直线上，6=AB cm ，2=BC cm ，则=AC ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：（1）15)7()18(12--+--； （2）)3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-． 18、计算：（1）222243234b a ab b a --++； （2）)43()42(b a b a +--．19、已知平面内有A ，B ，C 三个点，按要求完成下列问题． （1）作直线AB ，连结BC 和AC ；（2）用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解方程：42321xx -+=+． 21、x 为何值时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3？22、（1）已知()2210x y +++=，求x ，y 的值；BAA（2）化简：)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24、如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，射线OE 在BOC ∠内． （1）图中有多少个小于︒180的角？（2）若OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数；（3）若BOE COE ∠=∠2，︒=∠108DOE ，求COE ∠的度数．25、如图，点O 是数轴的原点，点A 是数轴上的一个定点，点A 表示的数为－15，点B 在数轴上，且OA OB 3=，数轴上的两个动点M ，N 分别从点A 和点O 同时出发，向右移动，点M 的运动速度为每秒3个单位，点N 的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数；（2）若点B 对应的数为正数，点M 移动到线段AB 的中点P 时，求点N 对应的有理数； （3）求点M ，N 运动多少秒时，点M ，N 与原点的距离相等．2015-2016学年度第一学期期末测试N M OACBE AD七年级数学答案及评分标准一、选择题：A D D D A A B C B B 二、填空题：11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm ．三、解答题：17、解：（1）2222015)7()18(12-=-=--+--； （2）593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-．评分说明：每小题3分．（1）答案正确就给3分；（2）计算3)2(- ，)216()3(+⨯-，)3(9-÷-各占1分，答案错误扣1分．18、解：（1）222b ab a -+；（2）b a 8--．评分说明：每小题3分．第（1）小题中，合并同类项每项占1分；第（2）小题中，去括号，每个括号占1分，计算答案占1分．19、（1）作直线AB ，线段BC ，线段AC 各占1分，共3分；（2）点C 在直线AB 外，3分． 20、解：去分母，得)2(12)1(2x x -+=+， 2分 去括号，得x x -+=+21222， 4分 移项，合并，得123=x ， 6分 系数化1，得4=x 7分去括号，得221856->+--x x x ， 4分 移项，合并得153->x ， 5分 系数化1，得5->x ， 6分21、去分母，得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号，得182256=+---x x x 4分 移项，合并得213=x 5分 系数化1，得7=x ， 6分 ∴当7=x 时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3． 7分22、（1）∵()2210x y +++=，∴02=+x ，01=+y 2分 ∴2=x ，1-=y ； 3分（2）)]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分 评分说明：（1）中x ，y 答对1个给1分，答对2个给满分，共3分，没写出过程不扣分；（2）去小括号占1分，中括号内合并占1分，去中括号占1分，计算答案占1分，共4分．23、（1）设甲种节能灯购进x 只，乙种节能灯购进)1200(x -只， 1分 依题意得，46000)1200(4525=-+x x ， 3分 解得400=x ，8001200=-x ， 4分 即甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46 000元； 5分 （2）进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+， 销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---，依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-， 7分 解得450=x ，7501200=-x ， 135001018000=-x ，即甲种节能灯购进450只，乙种节能灯购进750只时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为13500元． 9分24、（1）9个； 2分 （2）∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21，BOC COE ∠=∠21， 3分∵︒=∠+∠180BOC AOC ， ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD ， ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ； 5分 （3）设x BOE =∠，∵BOE COE ∠=∠2，∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠， ∵OD 平分AOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21， ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD， 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ，︒=36x ， 8分 ∴︒=∠72COE ． 9分 25、（1）∵15=OA ，OA OB 3=，∴45=OB ，若点B 在原点的右边，60=AB ， ∴点B 对应的有理数为45，线段AB 的中点P 对应的有理数为15，若点B 在原点的左边，30=AB ， ∴点B 对应的有理数为－45；线段AB 的中点P 对应的有理数为－30；（2）当点B 对应的数为正数时，则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ，点M 移动的时间为10330= 秒，此时点N 移动的距离为20102=⨯，∴点N 对应的有理数为20； （3）设经过x 秒点有ON OM =，若点B 在原点的右边，则1523=-x x ，15=x ， 若点B 在原点的左边，则153245-=-x x ，12=x ．C BE AD。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案(总21页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= ．14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|﹣1|20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg）8零售价（元/kg）14请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t 秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解： A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为×107，故答案为：×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= 10 ．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a＜3 ．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 1 ．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 3 种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 36 度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+=+=．20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24 cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF ，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE ．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg）8零售价（元/kg）14请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（﹣）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t 秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 2 （单位长度/秒）；点B运动的速度是 4 （单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．与8--相等的是（）A ．2B ．8C ．2-D ．8-2．在数轴上将点A 向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A 表示的数为（）A ．10B ．10-C ．5-D ．53．若关于x 的方程35x m +=与25x m -=有相同的解，则x 的值是（）A ．3B ．4C ．4-D ．3-4．如图，A 、C 、D 三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线；（3）AB BD AD +>；（4）∠ACD 是一条直线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（）A ．﹣3B ．0C ．6D ．96．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（）A ．800元B ．1000元C ．1600元D ．2000元7．一个三位数，它的百位数字是a ，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用代数式表示这个三位数是（）A ．a b +B ．10a b +C ．100a b +D ．ab8．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（）A ．强B ．明C ．文D ．主9．下列等式变形正确的是（）A ．若2x ＝12，则x ＝1B ．若4x ﹣2＝2﹣3x ，则4x+3x ＝2﹣2C ．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），则5x-1﹣2x+2＝3D ．若311223x x +--＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x ）＝610．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A ．B ．C ．D ．11．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元12．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图②，已知大长方形长为a ，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（用含a 的代数式表示（）A ．a -B ．aC ．12a -D ．12a二、填空题13．将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为___________．14．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____．15．单项式312ax y 的次数是___________．16．已知方程532x y +=，将其写成用含x 的代数式表示y 的形式为___________．17．已知2=a ，24b =，那么-a b 的值是___________．18．若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝________．三、解答题19．计算()2215243612⎛⎫⎡⎤--⨯--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：()()2232431a ab ab a ---++，其中32a =，2b =-．21．2233236x x x -+-=-．22．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．23．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 五点共线，线段AB 长为20，C 是AB 的中点，E 是DB 的中点，D 是CB 上一点，且7CE =．(1)求CD 的长；(2)若以C 为原点，向右为正方向建立数轴，请根据以上数据，直接写出数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数．24．一车队共有18辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？25．某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？26．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录成绩20-13-6-035911人数12465322(1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？(2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？(3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果．27．如图，100ACB ∠=︒，直线DE 过C 点，∠ACE 比∠ACD 大22°，90BCF ∠=︒．(1)请根据题意补画出射线CF ；(2)根据所画图形，求∠DCF 的度数．参考答案1．D【分析】计算求解即可．【详解】解：88--=-，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键在于熟练掌握绝对值的运算．2．C【分析】设点A 表示的数为a ，则由题意知100a a ++=，计算求解即可．【详解】解：设点A 表示的数为a则由题意知100a a ++=解得5a =-故选C ．【点睛】本题考查了数轴上的数的表示，相反数的定义．解题的关键在于明确互为相反数的两个数和为零．3．D【分析】根据两个方程有相同的解，可联立方程组，然后解二元一次方程组即可．【详解】解：联立方程组得3525x m x m +=⎧⎨-=⎩①②，①3-⨯②式得5615m m +=-解得：4m =-，则x=-3故选：D ．【点睛】本题考查了方程的解与解二元一次方程组．解题的关键在于熟练掌握方程的解并正确的解方程组．4．C【分析】结合图形，根据直线、射线、两点之间，线段最短和平角的定义逐一进行判断即可．【详解】（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD ＞AD ，两点之间，线段最短，所以此说法正确；（4）因∠ACD是一个平角，故错误．所以共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念，属于基础题型，熟练掌握概念是解题关键．5．A【详解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．6．B【分析】先求得标价，等量关系为：标价×80%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【详解】设这种商品的成本价是x元，x×(1+50%)×80%=x+200，解得x=1000故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.7．C【分析】直接利用百位数字乘100，表示出这个三位数即可．【详解】解： 一个三位数，百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，这个三位数是：100a b+．故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出百位数是解答关键．8．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 中若122x =，则14x =，故本选项错误；B 中若4223x x -=-，则432+2+=x x ，故本选项错误；C 中若()()51322x x --=+，则55243x x ---=，故本选项错误；D 中若3112123x x +--=，则()()3312126x x +--=，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于熟练运用等式的性质对已知的等式进行变形．10．B【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．【详解】沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展开后会以BC 、CD 、BD 向外展开形成如图B 样的图形，故选：B ．【点睛】本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．11．B【详解】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．12．C【分析】设小长方形的长为m ，宽为n ，则由①图可知，2n m a +=，2m n =，可得14n a =，12m a =，由②图可知，大长方形的宽为3n ，表示出两个图中阴影部分的周长，计算求解即可．【详解】解：设小长方形的长为m ，宽为n由①图可知，2n m a +=，2m n=∴14n a =，12m a =由②图可知，大长方形的宽为3n∴①图阴影部分周长为()52232222a n n a n a +-=+=②图阴影部分周长为()()22322283a m n n a n n a-+⨯+=-+=∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是51322a a a -=-故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的几何应用．解题的关键在于表示出小长方形与大长方形的长、宽的数量关系．13．2.67×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为：2.67×109．故答案为：2.67×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．两点确定一条直线【分析】根据直线的确定方法，易得答案．【详解】根据两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查的知识点是直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是熟练的掌握直线的性质：两点确定一条直线.15．5【分析】根据单项式的次数的定义解答．【详解】单项式312ax y 的次数是：1+3+1=5．故答案是：5．【点睛】本题考查了单项式．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．5233y x =-+【分析】把方程532x y +=看作关于y 的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：532x y +=移项得：325y x=-系数化为1得：5233y x =-+．故答案为：5233y x =-+．【点睛】本题主要考查方程的基本变形．解题的关键在于熟练运用等式的性质．17．4-或0或4【分析】先根据绝对值和乘方的定义，结合已知条件分别求出a ，b 的值，再代入计算-a b 的值．【详解】解：∵224a b ==，∴22a b =±=±，∴当22a b ==，时，220a b -=-=；当22a b ==-，时．()224a b -=--=；当22a b =-=，时，224a b -=--=-；当22a b =-=-，时，()220a b -=---=故答案为：4-或0或4．【点睛】本题考查了绝对值和乘方的定义，代数式求值．解题的关键在于熟练掌握运算法则．18．65°42′【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．【详解】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′，∵∠α的补角是∠β的2倍，∴∠β=12∠α=65°42′，故答案为：65°42′．【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．19．-6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：﹣22﹣16×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣512）＝﹣4﹣16×（4﹣9）×（﹣125）＝﹣4﹣16×（﹣5）×（﹣125）＝﹣4﹣2＝﹣6．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．-2ab-1，5【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案【详解】解：原式＝3a 2−6ab ＋4ab−3a 2−1＝−2ab−1，当32a =，b ＝−2时，原式＝−2×32×（−2）−1＝6−1＝5．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．3x =-【分析】按照解方程的步骤与方法解方程即可．【详解】解：2233236x x x -+-=-，去分母得，3(2)182(23)x x x --=-+去括号得，6318223x x x --=--，移项得，33618x -=--+，合并同类项得，39x -=，系数化为1，3x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法进行计算．22．51x y ==⎧⎨⎩【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【详解】()x 1232122y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩①②由①得x+1=6y ③将③代入②得：2×6y ﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴112x y =⎧⎨=⎩．23．(1)4(2)数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10,10,4,7-【分析】（1）由线段的中点可表示21CB AC AB ==，12EB DE DB ==，根据线段的数量关系可表示EB CB CE =-，进而对CD CE DE =-计算求解即可；（2）根据以C 为原点，向右为正方向建立数轴，可知C 点表示的数为0，然后根据各线段的长度表示数轴上点即可．（1）解：∵C 是AB 的中点，E 是DB 的中点∴1102CB AC AB ===，12EB DE DB ==∵1073EB CB CE =-=-=∴734CD CE DE =-=-=∴CD 的长为4．（2）解：以C 为原点，向右为正方向建立数轴，则C 点表示的数为0∵10AC =，10CB =，4CD =，7CE =∴01010-=-，01010+=，044+=，077+=∴数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10-，10，4，7．24．6.46【分析】设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，根据等量关系式：18辆小轿车之间的间隔+18辆小轿车车身总长=20秒×车的行驶速度，列出方程，再解方程即可．【详解】解：设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，36千米/小时=10米/秒，根据题意得:1718 5.011020x +⨯=⨯，解得： 6.46x =．答：行驶时相邻两车之间的间隔为6.46米．25．原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元【详解】试题分析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，根据等量关系：（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%），列出方程组即可解得.试题解析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，依题意得方程组：1000{(110%)(15%)1000(12%)x y x y +=-++=+，解得：200{800x y ==，答：这套服装原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元.点睛：本题主要考查二元一次方程组的应用，分析题意从中找到两个等量关系“（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%）”是解题的关键.26．(1)31(2)4500次(3)见解析【分析】（1）求出这组数据的极差即可；（2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次）；（3）求出不达标的人数，基本达标的人数，达标的人数，画出条形图即可．(1)解：11−（−20）＝31，答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次；(2)25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次．(3)不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，条形图计算如图所示：27．(1)画图见解析；(2)69︒或110︒【分析】（1）根据题意画出射线CF 的两种情况图形；（2）设ACD x ∠=︒，列出方程求出ACD ∠的度数，进而求出BCD ∠的度数，最后根据图形即可求解．（1）解：根据题意画图如下：（2）解：设ACD x ∠=︒，则22ACE x ∠=+()22180x x ++=，解得79x =，1006921∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，BCD ACB ACD∴∠=︒-︒=︒或9021111902169DCF∠=︒+︒=︒．DCF。
沪科版数学七年级上册期末测试卷(含答案)
∴2y﹣y+1＝2．故选A．
2
6．【解答】解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0得：﹣4+a﹣4＝0，来自解得：a＝8，故选：B．
7．【解答】解：把4x+8＝0两边都除以2得到x+2＝0，所以①正确；
把x+7＝5﹣3x两边都加上3x﹣7得到4x＝﹣2，所以②正确；
把x＝3两边都乘以5得到2x＝15，所以③正确；
）
D．165°
．
．
14．（3分）观察下列算式，你发现了什么规律？12＝
；……
用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2＝
；12+22＝
；12+22+32
＝
；12+22+32+42＝
．
15．（3分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，
其中GH＝GK＝2cm，DC＝10cm，则长方形ABCD的面积为
七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）2018的相反数是（
A．2018B．﹣2018
2．（3分）据统计，2016年合肥市常住人口为786.9万，将786.9万用科学记数法表示为（
A．786.9×104B．786.9×105C．7.869×106D．7.869×107
21．【解答】解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
，
解得
．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
（2）根据题意，得：18×m%+26×3m%＝（18+26）×12%，
沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案(综合考察)
沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.扩大4倍2、若关于x的方程= 有增根，则m的值为（）A.3B.2C.1D.﹣13、下列错误的是（）A.a•a=a 2B.2a+a=3aC.（a 3）2=a 5D.a 3÷a -1=a 44、多项式﹣5xy+xy2﹣1是（）A.二次三项式B.三次三项式C.四次三项式D.五次三项式5、已知，，且，则的值为（）A.2或12B.2或C. 或12D. 或6、三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（）A.6n 3－6nB.4n 3－nC.n 3－4nD.n 3－n7、下列计算中正确的是（）A. B. C.D.8、分式方程=+2的解为（）A.x=B.x=C.x=D.x=﹣129、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 5B.（a 2）3=a 5C.D.a 5+a 5=a 1010、已知x2+mx+6=（x+a）（x+b），m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（）A.4B.3C.2D.511、化简的结果是（）A.1B.－1C.3D.－312、小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（）A.第一列第四行B.第二列第一行C.第三列第三行 D.第四列第一行13、下列关于直线x＝1对称的点是( )A.点（0，－3）与点（－2，－3）B.点（2，3）与点（0，3）C.点（2，3）与点（－2，3）D.点（2，3）与点（2，－3)14、下面式子正确的是（）A. B. C. D.15、下列各数中，负数是（）A.﹣（1﹣2）B.（﹣1）﹣1C.（﹣1）nD.1 ﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：ab•（a+1）＝________.17、分解因式:-2xy2+8xy-8x=________.18、若代数式的值是5，则代数式的值是________ 。
沪教版数学 七年级第一学期期末考试 数学试卷
2016学年第一学期七年级期末考试数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）考生注意：1.本试卷共30题。
2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷或答题纸上一律不计分。
3.除一、二大题外，其它各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计算的主要步骤。
一、填空题（本大题共有16题，每题2分，满分32分）1.当x = 时，2x 2-4x+5可取到最小值.2.已知：a ≠b 且a （a+3）=b （b+3），则a+b= .3.一条山路的上坡路长m 米，下坡路长n 米，某人上坡时速度为a 米/分，下坡时速度为b 米/分，则他走完全部山路的平均速度为 .4.化简：2-n 1-n n 1-n 2n 21n 2x6-x x x 4x 4-x +++= . 5.计算：x2x ·4-x 412++）（= . 6.若分式方程的取值范围是的解是正数，那么a 2-x x a 1-x x -2x 1x 2+=++ . 7.解分式方程x -2x 33-4-x m 2=时，若产生增根，那么m= . 8.利用分式的基本填空：）（）（ y 16x y 8-x y 2-x y 8-x y 2x y 16-x 222222+==+. 9.已知a 2+b 2=4，c 2+d 2=10，ac+bd=2，则ad-bc 的值为 .10.若x=3-21-）（，则)10)(9(1...)3)(2(1)2-x )(1-x (1)1-x (x 1--++--++x x x x = .11.如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，△ABD 绕点A 旋转后与△ACE重合，如果∠ECB=100°，那么旋转角的大小是 .12.钟表上的分针绕其轴心旋转，分针经过15分钟后，转过的角度是 .13.计算：=++++)12)...(12)(12)(12(32842 .14.计算:)()()224488b a b a b a +÷+÷-（= . 15.已知942+-ax x 是一个完全平方式，则a= .16.21世纪，纳米技术已被广泛应用，纳米是长度计算单位，1纳米=10-9米，VCD 光碟的两面有用激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的宽度只有0.4微米（1微米=10-6米）那么它的宽度为 纳米.（结果用科学计数法表示）二、选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）【下列每题的四个选项中，有且只有一个是正确的】17.下列各式2,6,32,,3-4223x n m a x y x +-中，单项式的个数为 （ ） （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）118.下列各式中，由左到右的变形属于因式分解的是 （ ）aa a a a D B A C a a a B aa a A 6)4)(4(616)()()219(81419)()21)(21(41)(2222+-+=+-+=++-+=-和 19.如果将分式y x y x +-22中的x ，y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）（A ）扩大到原来的3倍； （B ）扩大到原来的9倍；（C ）缩小到原来的⅓； （D ）不变．20.下面四个三角形中，△ABC 不能通过平移或旋转得到的是（ ）三、解答题（本大题共有4题，每题6分，满分24分）【下列每题都要求写出解题过程与答句】21.计算：4214121111xx x x ++++++- 22.因式分解：2244y x y x ++23.因式分解：20)6)(3)(2)(1(+---+x x x x24.解方程：12253423+++++=+++++X X X X X X X X 四、（本大题共有4题，第25题7分，第26、27、28题每题3分，满分31分）25.先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-⨯--a a a a 221221442)4(4，其中a=2-1. A B C（A ） （B ） （C ） （D ）26.已知：5112=+m m ，求1484++m m m 的值. 27.用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的价格多1元，求这种新涂料的价格。
沪科版2015-2016学年七年级上学期期末数学试卷(附答案)
2015-2016学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．据某域名统计机公布的数据显示，截止2014年2月17日，我国“．NET”域名注册量约为745000个，居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）A．745×103B．74.5×104C．7.45×105D．0.745×1063．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．若单项式x a+1y3与y b x2是同类项，则a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=25．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）A．5B．﹣5 C．2D．16．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0C．2D．37．为了了解某校1000名2014-2015学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1000名学生的体重是总体B．1000名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本8．下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个D．4个9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③B．②④C．①④D．②③二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于．12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是．13．若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有个．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为．16．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．17．观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为．18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．三、计算或先化简再求值题19．﹣12+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．20．化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）21．（1）x﹣=1﹣（2）．五、看图计算并回答22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．六、数据统计23．某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．七、应用题24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？八、数学思想方法应用25．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．2015-2016学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选D．点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．2．据某域名统计机公布的数据显示，截止2014年2月17日，我国“．NET”域名注册量约为745000个，居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）A．745×103B．74.5×104C．7.45×105D．0.745×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将745000用科学记数法表示为：7.45×105．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．若单项式x a+1y3与y b x2是同类项，则a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．解答：解：由单项式x a+1y3与y b x2是同类项，得a+1=2，b=3，解得a=1，b=3，故选：A．点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．5．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）A．5B．﹣5 C．2D．1考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．解答：解：将x=2，y=1代入方程得：a﹣2=3，解得：a=5，故选A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0C．2D．3考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可．解答：解：，②×2得，2x+6y=10③，③﹣①得，5y=5，解得y=1，把y=1代入①得，2x+1=5，解得x=2，所以，方程组的解是，所以，x+y=2+1=3．故选D．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．7．为了了解某校1000名2014-2015学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1000名学生的体重是总体B．1000名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：A、1000名学生的体重是总体，故A正确；B、1000名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．点评：考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；度分秒的换算；角平分线的定义．分析：根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．解答：解：①射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3，正确；③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；⑤40°50′≈40.83°，故本小题错误；⑥互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，说法正确的有②⑥共2个．故选B．点评：本题考查了余角与补角的定义，射线的定义，角平分线的定义以及度分秒的换算，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°考点：垂线．专题：计算题；压轴题；分类讨论．分析：此题可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．解答：解：①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=60°；②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=120°．故选D．点评：此题主要考查了直角、平角的定义，注意分两种情况分析．10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③B．②④C．①④D．②③考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解答：解：根据总人数列方程，应是60m+10=62m﹣8，根据客车数列方程，应该为：=，故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到m的值．解答：解：根据题意得：4m﹣5+3m﹣9=0，移项合并得：7m=14，解得：m=2．故答案为：2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是﹣2．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．解答：解：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．13．若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为17°29′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据余角的定义可得∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．解答：解：∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．故答案为：17°29′．点评：本题比较容易，考查余角的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有两个．考点：整式．分析：根据单项式与多项式统称为整式，可得答案．解答：解：①m是整式；②x+5=7是方程，不是整式；③2x+3y是整式；④m＞3是不等式；⑤是分式，不是整式，故答案为：两．点评：本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意等式、不等式都不是整式，是分式，不是整式．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为a＜﹣1＜﹣a．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先根据a在数轴上的位置判断出其符号，再比较出其大小即可．解答：解：∵由图可知，a＜0，|a|＞1，∴﹣a＞1，∴a＜﹣1＜﹣a．故答案为：a＜﹣1＜﹣a．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．16．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到百位．考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度求解．解答：解：8.8×103精确到百位．故答案为百．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．17．观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察分析可得：1式可化为（1+3）2﹣12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2﹣22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．解答：解：第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在2015届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．考点：折线统计图．分析：结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．解答：解：从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～2013年甲公司增长了400多辆；乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．点评：本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．三、计算或先化简再求值题19．﹣12+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣1+3×4+（﹣6）×9=﹣1+12﹣54=﹣43．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．20．化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．解答：解：∵（x+2）2+|y﹣1|=0，∴x+2=0，y﹣1=0，即x=﹣2，y=1，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy，当x=﹣2，y=1时，原式=1﹣10=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）21．（1）x﹣=1﹣（2）．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．分析：（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解．解答：解：（1）去分母，得6x﹣2（x+2）=6﹣3（x﹣1），去括号，得6x﹣2x﹣4=6﹣3x+3，移项，得6x﹣2x+3x=6+3+4，合并同类项，得8x=13系数化为1，得x=；（2），①×2+②，得11x=22，解得x=2，把x=2代入①，得3×2﹣y=7，解得y=﹣1，原方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组，（1）去分母时都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号；（2）加减消元是解方程组的关键．五、看图计算并回答22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）根据∠DOE=（∠BOC+∠COA）即可求解；（2）互余就是两角的和是90°，根据定义即可作出判断．解答：解：（1）∠DOE=（∠BOC+∠COA）=[62°+（180°﹣62°）】=90°；（2）∠DOA与∠COE互余，∠DOA与∠BOE互余，∠DOC与∠COE互余，∠DOC与∠BOE互余．点评：本题考查了角度的计算，正确根据角平分线的定义理解∠DOE=（∠BOC+∠COA）是关键．六、数据统计23．某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）根据条形图可知阅读小说的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；（2）根据条形图可知阅读其他的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据科普常识的学生所占比例，即可估计全校人数．解答：解：（1）80÷40%=200人，（2）20÷200×360°=36°，（3）200×30%=60（人），如图所示：（4）600×30%=180人，故答案为：（1）200，（2）36，（4）180．点评：此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，根据图形得出正确信息，两图形有机结合是解决问题的关键．七、应用题24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，列出方程组解决问题；（2）设乙种计算器售价应打z折，由第二次经营活动获利润8160元，列出方程解决问题．解答：解：（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据题意得：，解得．答：该商场购进甲种计算器200个，乙种计算器120个．（）（2）设乙种计算器每个售价打z折，根据题意，得120（﹣100）+2×200×（138﹣120）=8160，解得：z=9．答：乙种计算器售价打9折．点评：此题考查二元一次方程组与一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．八、数学思想方法应用25．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．考点：角的计算；两点间的距离．分析：（1）先根据点M、N分别是AC、BC的中点求出MC及CN的长，再根据MN=MC+CN即可得出结论；（2）由（1）的计算方法得出规律即可；（3）类比于线段的中点，以“角的平分线”在角的内部写出题目解答即可；（4）分两种情况探讨答案：在线段AB上；在线段AB的延长线上．解答：解：（1）MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；（2）MN=MC+NC═AC+BC=（AC+BC）=a；规律：线段上任意一点把线段分成二部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半；（3）已知：如图所示，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=α，∠BOC=β，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；结果：∠DOE=（α+β），（4）分二种情况：如果在线段AB上，MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；如果在线段AB的延长线上，MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=×（12﹣8）=2．点评：本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，同时渗透类比思想．。
沪教版七年级数学2015-2016第一学期期末测试卷
a2 a2
b2 ab
a
2
，
b
3 ．
26．如图，在边长为 1 的正方形网格中， ABC 与 ABC 是中心对称图形．
(1）在图中标出 ABC 与 ABC 的对称中心点 O;
（2）如果将 ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位
长度，请画出平移后的 A1B1C1 ；
2015—-2016 学年第一学期期末质量检测 七年级数学试卷
(测试时间：90 分钟，满分：100 分)
姓名:
得分
。
考生注意：
1．本试卷含五个大题，共 28 题．答题时,考生务必按答题要求在规定的位置上作答，在草稿纸上答题一律 无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明,都必须在相应位置上写出证明或计算的主要步骤。
22
32
42
n2
2
–4–
BC 8cm,那么 EC =
cm.
A
D
B
E 图1 C
F
二、选择题（本大题共 4 题,每题 3 分，满分 12 分）
15．如果 3a3b2 A 1 ab ，那么 A 是……………………………………………(
）
3
(A） a 4b3 ;
（B） a 2b ;
（C） 3a 4b3 ；
（D） 9a2b ．
16。下列从左到右的变形中，是因式分解的是……………………… ………（ ）
x2
1 5x
6
x2 1 x
=______________．
12．将 2x 2 (x y)1 表示成只含有正整数的指数幂形式为________．
13．如果 m2 2m 1 ，那么 3m2 6m 2008的值是______________．
2015—2016学年度第一学期期末检测试卷七年级数学试题及答案
2015—2016学年度第一学期期末检测试卷七年级数学2016.1.28一、选择题。
（每题3分，共30分）（ ）1.－5的绝对值是： A.5 B.51 C.－5 D.0.5 （ ）2.当χ=－2时，代数式－χ+1的值是：A.－1B.－3C.1D.3（ ）3.下列说法中，正确的是：A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线AO 是同一条射线C.延长线段AB 到点C ，使AC=BCD. 画直线AB=5cm（ ）4.地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为：A.149×106千米2B. 1.49×108千米2C. 14.9×107千米2D. 0.149×109千米2（ ）5.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图．．．是：（图一） A B C D（ ）6.下列各组两项中，是同类项的是：A. χy 与－χyB. 51abc 与51ac C.－2χy 与－3ab D. 3χ2y 与3χy 2（ ）7.如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b ，下列式子中不．正确的是A.|b|＞|a|B.a －b ＜0C.－a ＋b ＞0D.a ＋b ＜0（ ）8.试从以下事件中选出必然事件：A.这张彩票中大奖B.掷骰子掷得4点C.明天北京下雨D.在装有2个白球、1个红球的袋子中取出2个球，其中至少有一个白球A.这张彩票中大奖B.掷骰子掷得4点C.明天北京下雨D.在装有2个白球、1个红球的袋子中取出2个球，其中至少有一个白球（ ）9.在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是：A.“负χ的平方”记作－χ2B. “y 与311的积”记作311y C.“χ的3倍”记作χ3 D.“a 除以2b 的商”记作b a 2（ ）10. 如图，3×3方格中的任一行、任一列以及对角线上的数字之和相等，那么m 等于： A.9 B.10 C.13 D.无法确定二、填空题。
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列合并同类项中，正确的是（）A.3x+2y=6xyB.2a 2+3a 3=5a 3C.3mn﹣3nm=0D.7x﹣5x=22、下列说法中，正确的是（）A.若a≠b，则a 2≠b 2B.若a＞|b|，则a＞bC.若|a|=|b|，则a=b D.若|a|＞|b|，则a＞b3、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（－y＋1，x＋1）叫做点P的幸运点.已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，……，这样依次得到点A1， A2， A3，…，An.若点A1的坐标为（3，1），则点A2020的坐标为（）A.（-3，1）B.（0，-2）C.（3，1）D.（0，4）4、从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是（）A.样本容量越大，样本平均数就越大B.样本容量越大，样本的标准差就越大C.样本容量越小，样本平均标准差就越大D.样本容量越大，对总体的估计就越准确5、下列各式是一元一次方程的是（）A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A.a 3﹣a 2=aB.（a 2）3=a 5C.a 4•a=a 5D.3x+5y=8xy8、与﹣1的和等于零的数是（）A.﹣1B.0C.1D.9、-17的相反数是（）A.17B.-17C.D.-10、已知线段AB，以下作图不可能的是（）A.在AB上取一点C，使AC=BCB.在AB的延长线上取一点C，使BC=AB C.在BA的延长线上取一点C，使BC=AB D.在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB11、的相反数是（）A. B.-6 C.6 D.12、在图中，互相全等的平行四边形按一定的规律排列．其中，第①个图形中有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）个．A.41B.110C.19D.10913、如果与是同类项，那么的值是（）A.4B.3C.2D.114、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.15、定义“*”的运算规则为：a*b＝ab＋2a，若(3* x)+(x* 3)=14, 则x=( )A.－1B.1C.－2D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、规定：，，若m是最小的质数，n是大于100的最小的合数，则________，________；17、若一种零件的直径尺寸为mm．则该种零件的最大直径为________mm，最小直径________mm．18、|x﹣3|＋|y＋5|＝0则x＋y＝________．19、如图，在第1个中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，第2021个三角形的底角度数是________．20、将有理数0，，2.7，﹣4，0.14用“＜”号连接起来应为________.21、定义：为不为1的有理数,我们把称为的差倒数.如:2的差倒数是,－1的差倒数是.已知, 是的差倒数, 是的差倒数, 是的差倒数,…,以此类推,则________.22、二次函数y＝x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1， A2， A3…An在y轴的正半轴上，点B1， B2， B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C 1， C2， C3…∁n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形AB1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAn∁n都是正方形，则正方形An﹣1BnAn∁n的周长为________．23、一组按规律排列的式子：，，，－，，…，其中第7个式子是________，第n个式子是________(用含的n式子表示，n为正整数).24、若x b y4与﹣5x3y4a是同类项，则a﹣b=________．25、已知和的图象交于点，那么关于的二元一次方程组的解是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b﹣1），其中a= ，b=1．27、解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）．28、已知时钟在5点到6点之间，分析时钟的时针与分针成直角时的时间可能是几点几分？29、数、、在数轴上的位置如图所示，化简：．30、在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、D5、B6、D7、C8、C10、C11、D12、A13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
上海版2016学年初一年级第一学期期末考试数学试卷(附答案)
2016学年第一学期期末考试七年级数学试卷 ⋯ （考试时间90分钟，满分100分）⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯线 题 号一 二 三 四 五 总 分 ⋯ ⋯⋯_ 封 得 分_⋯ __ ⋯一、填 空题： __ ⋯（每小题2 分，共 28分） __密_ ： ⋯1．“a 的立方与b 的平方的差”用代数式表示为： _____________________________。
号 ⋯4x 3 2xy 2 3x 2y y 3 按字母y 降幂排列：_______________________。
3．已 学 ⋯2．将多项式过_ ⋯⋯知x mnx mn x 6，则m=__________________。
⋯__超3 912 _ 4．已知M 是单项式，且 M _ ab ，则M=______________________。
_⋯ __ ⋯_⋯_ 5．计算： (a 2b)(2b a)=_________________________。
__得 _ _⋯ 1 _=________________________________。
名 ⋯6．分解因式：x 2姓 ⋯16 不 ⋯7．分解因式：(x5)(3x 2)3(x 5)=___________________。
⋯_ ⋯x 1_题的值为零。
_ 8．当x=___________时，分式 _1_ ⋯ x _⋯ __⋯5x 7 4x 11 __答9．化简：22=____________________。
_ x 4x x 4x_⋯0.0000197=_____________________。
：⋯10．用科学计数法表示：级⋯班生11．设x 2z 3y，则代数式x 24z24xz 9y2的值是__________________。
⋯⋯12．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5⋯考个，则第n幅图中共有个。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯图（1）图（2）图（3） A 图B（n）N ⋯13．如图右，三个大小一样的正方形，正方形CDFE绕点C旋转后 DC M能与正方形CMNB重合，那么旋转角为______________度。
沪科版七年级上册数学期末考试试题含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列各数：3-，π，3.14，22，()01-中，有理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．当5x y -=时，5x y -+等于（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）千克．A ．8510⨯B ．9510⨯C ．10510⨯D ．850010⨯4．若单项式22m x y 与33n x y -是同类项，则n m 的值为（ ）A ．9B ．8C ．6D ．55．若2818A ∠=︒'，2815B ''∠=︒，28.25C ∠=︒，则有（ ）A ．ABC >>∠∠∠B ．B AC ∠>∠>∠ C ．A C B ∠>∠>∠D ．C A B ∠>∠>∠6．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且6cm AB =，3cm BC =，那么点A 与点C 之间的距离是（ ）A ．9cmB ．3cm 或4cmC ．3cmD ．3cm 或9cm7．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩则方程组()()()()213213315230.9x y x y ⎧--+=⎪⎨-++=⎪⎩的解是（ ） A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩ B ．9.30.8x y =⎧⎨=-⎩ C ．7.33.2x y =⎧⎨=⎩ D ．9.30.8x y =⎧⎨=⎩ 8．如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，则下列说法正确的是（ ）A ．射线BD 和射线DB 是同一条射线 B ．直线BC 和直线CD 是同一条直线C ．图中只有4条线段D ．图中有4条直线9．下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，2011年世界人口将达70亿，预计2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成（ ）A ．统计表B ．条形统计C ．折线统计D ．扇形统计图 10．如图，直线m 外有一定点O ，点A 是直线m 上的一个动点，当点A 从右向左运动时，α∠和β∠的关系是（ ）A ．α∠越来越小B ．β∠越来越大C ．180αβ∠+∠=︒D ．α∠和β∠均保持不变二、填空题11．12021-的相反数是______，倒数是______． 12．在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是___________________．13．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若135AOD ∠=︒，则BOC ∠=______．14．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是36︒，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是______．15．希腊数学家将数：1，3，6，10，15，21，28，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，第17个三角形数与第15个三角形数的差为______．三、解答题16．计算()()3011232⎛⎫----÷- ⎪⎝⎭． 17．解方程（组）（1）解方程：2132134x x x ++-=-； （2）解方程组：()()12323211x y x y x y -⎧=⎪⎨⎪+--=⎩．18．先化简，再求值：()2222232x y xy x y xy +--，其中12x =，2y =-．19．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？20．如图，AOB ∠为直角，AOC ∠为锐角，且OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，（1）如果60AOC ∠=︒，求MON ∠的度数．（2）如果AOC ∠为任意一个锐角，你能求出MON ∠的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？21．图①、图②反映是东方百货商场今年1-5月份的商品销售额统计情况观察图①和图②，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元?（3）李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？为什么？22．已知：如图1，点O是直线AB上的一点．（1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数；（2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；（3）若∠COD从（1）中的位置开始，边OC、边OD分别绕着点O以每秒20°、每秒10°的速度顺时针旋转（当其中一边与OB重合时都停止旋转），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD．求：①运动多少秒后，∠COD＝10°；②运动多少秒后，∠COM＝∠BON．参考答案1．D【分析】根据有理数的概念：整数和分数统称为有理数，即可求解．【详解】-=3，22=4，()01-=1，解：3-，3.14，22，()01-，共4个，∴有理数有3故选D．【点睛】本题考查了有理数的定义．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．2．A【分析】将5-x+y化简为5-（x-y），再将x-y的值代入即可求得代数式的值．【详解】解：∵x-y=5，∴5-x+y=5-（x-y）=5-5=0．故选：A．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于x，y的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．A【分析】先根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出m ，n 的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵22m x y 与33n x y 是同类项，∴m =3，n =2，∴m n =32=9．故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．C【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C 的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【详解】解：∵∠A =28°18′，∠B =28°15″，∴∠A ＞∠B ，∵∠C =28.25°=28°15′，∴∠A ＞∠C ＞∠B ．故选：C ．【点睛】此题考查了角的大小比较，先把∠C 的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．6．D【分析】根据点C 的不同位置分两种情况求解即可．【详解】解：当点C 在A 和B 之间时，点A 与点C 之间的距离是AB -BC =3cm ；当点C 在AB 延长线上时，点A 与点C 之间的距离是AB +BC =9cm ．故选：D ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况说明．7．B【分析】先把方程组进行变形，再根据已知得出18.32 1.2x y -=⎧⎨+=⎩，求出方程组的解即可． 【详解】解：∵23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2a b =⎧⎨=⎩， ∴在方程组()()()()213213315230.9x y x y ⎧--+=⎪⎨-++=⎪⎩中， 18.32 1.2x a y b -==⎧⎨+==⎩， 解得：9.30.8x y =⎧⎨=-⎩， 即()()()()213213315230.9x y x y ⎧--+=⎪⎨-++=⎪⎩的解为：9.30.8x y =⎧⎨=-⎩， 故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能根据题意得出方程组18.32 1.2x y -=⎧⎨+=⎩是解此题的关键．8．B【分析】根据直线，线段，射线的定义分别判断即可．【详解】解：A、射线BD和射线DB不是同一条射线，故错误；B、直线BC和直线CD是同一条直线，故正确；C、图中有6条线段，故错误；D、图中有2条直线，故错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的表示方法．9．D【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况．条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较；统计图可以表示事物多个方面的情况．【详解】解：扇形统计图表示各部分数同总数之间的关系与比例，因此题目中表示人口的变化，不能用扇形统计图．故选：D．【点睛】本题考查了统计图的选择，根据各种统计图的特点，来选择统计图是解题的关键．10．C【分析】由图形及互补的定义可知两角互补，即可得到答案．【详解】解：由题意可知，∠α+∠β=180°，而当点A从右向左运动时，α∠越来越大，∠β越来越小，故A，B，D错误，故选：C．【点睛】本题主要考查互补的定义，掌握互补的定义是解题的关键．11．12021-2021【分析】直接利用相反数以及倒数的定义分析得出答案．【详解】解：12021的相反数是12021，倒数是-2021，故答案为：12021，-2021．【点睛】此题主要考查了倒数与相反数，正确掌握相关定义是解题关键．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．12．两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短）【分析】根据两点之间，线段最短的性质进行解答即可.【详解】在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是两点之间，线段最短，故答案为两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握和灵活应用线段的性质是解题的关键.13．45°【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=135°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-135°=45°．故答案为：45°．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．14．10%【分析】要求此扇形表示的部分占总体的百分比，只要求出36°占360°的百分比即可．【详解】解：由题意可得，此扇形表示的部分占总体的百分比为：36360︒︒×100%=10%，故答案为：10%．【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统计图中扇形圆心角与此扇形表示的部分占总体的百分比之间的关系．15．33【分析】观察分析得到规律，可得第15个三角形数和第17个三角形数，相减即可．【详解】解：第1个三角形数为1，第2个三角形数为1+2=3，第3个三角形数为1+2+3=6，第4个三角形数为1+2+3+4=10，第5个三角形数为1+2+3+4+5=15，…所以第15个三角形数为1+2+3+4+…+15，第17个三角形数为1+2+3+4+…+15+16+17，所以第17个三角形数与第15个三角形数的差等于16+17=33，故答案为：33．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．16．-7【分析】先算零指数幂，绝对值和乘方，再计算括号内的，再算除法，最后算减法．【详解】解：()()3011232⎛⎫----÷- ⎪⎝⎭ =()11238⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭=()()118--⨯-=18-=-7【点睛】本题考查了有理数的混合运算，零指数幂，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17．（1）25x =；（2）376x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）先去分母、去括号、移项，然后合并后把x 的系数化为1即可；（2）先变形，利用加减消元法求解可得；【详解】解：（1）2132134x x x ++-=-， 去分母得()()1242133212x x x -+=+-，去括号得12849612x x x --=+-，移项得12894612x x x --=+-，合并得52x -=-，系数化为1得25x =；（2）方程组变形得：61811x y x y -=⎧⎨-+=⎩①②， ①+②得212y =，解得6y =，代入①中，解得：37x =，所以原方程组的解为376x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了一元一次方程与二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．18．227x y xy -+，1142【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：()2222232x y xy x y xy +--=2222236x y xy x y xy +-+=227x y xy -+ 将12x =，2y =-代入， 原式=()()221127222⎛⎫-⨯-+⨯⨯- ⎪⎝⎭=1142． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．有3个老头，4个梨．【分析】题意中涉及两个未知数：几个老头几个梨．两组条件：一人一个多一梨，一人两个少二梨，可设两个未知数，列二元一次方程组解题．【详解】解：设有x 个老头，y 个梨，根据题意得：1 22y xx y-=⎧⎨-=⎩，解得：34xy=⎧⎨=⎩．答：有3个老头，4个梨．【点睛】本题考查了二元一次方程组在实际问题中运用，需要设两个未知数，再寻找建立方程组的两个等量关系.20．（1）45°；（2）45°【分析】（1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数．（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．【详解】解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，所以∠MOC=12∠BOC，∠NOC=12∠AOC，所以∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠BOC-∠AOC）=12（90°+60°-60°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠BOC-∠AOC）=12（∠BOA+∠AOC-∠AOC）=12∠BOA=45°【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，此类问题注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．21．（1）见解析；（2）10.5万元；（3）不同意，理由见解析【分析】（1）利用总销售额减去其它各组的销售额即可求得四月份的销售额，从而补全直方图；（2）利用5月份的销售量乘以服装部销售额所占的百分比即可求解；（3）求出4月份服装部的销售额，然后进行比较即可．【详解】解：（1）由题意可得4月份的销售总额为：-+++=（万元），370(90856070)65补全条形统计图如解图所示：由题两图可得到的信息：（Ⅰ）由题图①可得5月份商场的销售总额为70万元，（Ⅱ）由题图②可知5月份服装部销售额占商场销售总额的百分比为15%．⨯=（万元），（2）根据题意可得：7015%10.5答：商场服装部5月份的销售额为10.5万元．（3）不同意．⨯=（万元），理由：根据题意可得，4月份商场服装部的销售额为：6516%10.4由（2）得5月份商场服装部的销售额为10.5万元，<，∵10.410.5∴5月份服装部的销售额比4月份增加了．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况．22．（1）60°；（2）不会变化，∠EOF＝120°；（3）①5或7；② 6【分析】（1）先求出角∠BOD，再根据3∠AOC＝∠BOD，即可求出∠COD；（2）根据角平分线的意义和平角的意义可以求出∠COE+∠DOF，再代入∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD即可；（3）①由题意列出方程可求解；②用t的代数式表示∠BOC，∠BOD，再根据角平分线的意义，列出方程即可．【详解】（1）∵∠AOD是直角，∴∠AOD＝90°＝∠BOD，且3∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝30°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°；（2）不会变化，理由如下：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，∴∠COE＝12∠AOC，∠DOF＝12∠BOD，∵∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD，∴∠COE+∠DOF＝12（180°﹣∠COD）＝90°﹣12∠COD，∴∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD＝90°﹣12∠COD+∠COD＝120°（3）①设运动时间为t秒，∵∠COD＝10°，∴20t+10°＝10t+60°，或20t＝10t+60°+10°，∴t＝5或7，∴当运动5秒或7秒后，∠COD＝10°；②当其中一边与OB重合时都停止旋转，则0＜t≤7.5，如图：设运动时间为t秒，则∠BOC＝150°﹣20t，∠BOD＝90°﹣10t所以∠COM＝12∠BOC＝12（150°﹣20t）∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣10t）∴12（150°﹣20t）＝12（90°﹣10t）解得t＝6，所以6秒时∠COM＝∠BON．【点睛】本题考查了角平分线的意义，角的和差倍分的关系，和一元一次方程的应用，第三题关键画出图形，找出角和t的关系．。
沪科版七年级上册数学期末考试试题带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．有理数12的倒数是（ ） A ．12 B ．2- C ．2 D ．12．计算25-+的结果是（ ）A ．7-B ．3-C ．3D ．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功．天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（ ）米． A ．23.510⨯ B ．53.510⨯ C ．40.3510⨯ D ．335010⨯4．下列计算正确的是（ ）A ．2a +3b ＝5abB ．﹣2（a ﹣b ）＝﹣2a +bC ．﹣3a +2a ＝﹣aD ．a 3﹣a 2＝a 5．下列各式结果相等的是（ ）A ．22-与()22-B ．323与323⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．()2--与2-- D ．20211-与()20211-6．已知3x =是关于x 的方程()()51312x a ---=-的解，则a 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）A ．15°B ．55°C ．75°D ．135°8．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是（ ）A ．5(2)314x x -+=B ．5(2)314x x ++=C ．53(2)14x x ++=D ．53(2)14x x +-=9．如图，已知点A 在点O 的北偏东4240'︒方向上，点B 在点O 的正南方向，OE 平分AOB ∠．则E 点相对于点O 的方位可表示为（ ）A ．南偏东6840'︒方向B ．南偏东6940'︒方向C ．南偏东6820'︒方向D ．南偏东6910'︒方向10．如果1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，那么下列结论：①3290∠-∠=︒，②3227021∠+∠=︒-∠，③3122∠-∠=∠，④312∠>∠+∠．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①②③C ．①③④D ．①②③④二、填空题11．如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是_____．12．在时刻8：30时，时钟上时针和分针的夹角为_____度．13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是________元．14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____．三、解答题15．计算：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭；16．解方程：212136x x ---=．17．先化简，再求值：()()222222123a b ab a b ab +----，其中()2120a b ++-=．18．如图，已知点M 是线段AB 的中点，点E 将AB 分成:3:4AE EB =的两段，若2cm EM =，求线段AB 的长度．19．定义一种新运算“※”，即m ※n=(m ＋2)×3－n ，例如2※3=(2＋2)×3－3=9.根据这规定解答下列问题：(1)求6※(--3)的值.(2)通过计算说明6※(--3)与(--3)※6的值相等吗?20．如下图是组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“”组成，第2个图案由7个基础图形组成，……（1）填表：（2）试写出第（n 是正整数）个图案是由__________个基础图形组成（3）若第n 个图案共有基础图形2017个，则n 的值是多少？21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．22．课本中数学活动问题：一种笔记本售价为23元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为22元/本．请回答下面的问题：（1）列式表示买n本笔记本所需钱数．（2）按这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？通过列式计算来说明．（3）如果需要100本笔记本，怎样购买能最省钱？23．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕．'的度数；（1）图①中，若∠1=30°，求∠A BD（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA'的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．参考答案1．C【分析】乘积为1的两个数互为倒数，由倒数的概念可得答案．【详解】 解：有理数12的倒数是2.故选：.C【点睛】本题考查的是倒数的概念，求一个数的倒数，掌握以上知识是解题的关键．2．C【分析】根据有理数的加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，计算选出正确答案．【详解】解：(－2)+5＝5-2＝3．故选择：C ．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题关键．3．B【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 3.5a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到3的后面，所以 5.n =【详解】解：323535035010 3.51010 3.510.km m m m =⨯=⨯⨯=⨯故选：.B【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．4．C【分析】根据整式的加减法则，一一判断即可．【详解】A 、错误．2a 与3b 不是同类项，不能合并；B 、错误．﹣2（a ﹣b ）＝﹣2a+2b ；C 、正确．D 、错误．不是同类项，不能合并；故选C ．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型． 5．D【分析】A ．利用乘方法则和底数的符号即可判断；B ．利用分数乘方法则和底数的区别即可判断；C ．利用相反数的符号法则与绝对值意义即可判断；D ．利用乘方符号法则与底数关系即可判断．【详解】A ．22-=-4与()22-=4，22-≠()22-，故不选A ； B ．328=33与328=327⎛⎫ ⎪⎝⎭，323≠ 323⎛⎫ ⎪⎝⎭，故不选B ； C ．()2--=2与2--=-2，()2--≠ 2--，故不选C ；D ．20211-=-1与()20211-=-1，20211-=()20211-，故选D ．故选择：D ．【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值，相反数符号法则，掌握有理数乘方法则，绝对值法则，相反数的符号法则是解题关键．6．D【分析】把3x =代入方程()()51312x a ---=-，可得()10312,a --=-再解方程可得答案．【详解】 解： 3x =是关于x 的方程()()51312x a ---=-的解，()10312,a ∴--=-10332,a ∴-+=-315,a ∴-=-5.a ∴=故选：.D【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键． 7．B【解析】∵在一副三角尺中，有30°、45°、60°和90°的角，∴利用这四个不同角度的和与差可以画出15°、75°、135°等度数是15°整数倍的角，但不能画出55°的角.故选B.点睛：一副三角尺中包含有30°、45°、60°和90°的角，利用这些角的“和”与“差”可以画出度数是15°的整数倍的角，度数不是15°的整数倍的角利用三角尺是画不出来的.8．A【详解】水性笔的单价为x 元，那么练习本的单价为（x-2）元．∴5（x-2）+3x=14故选A ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．9．A【分析】先求解13720,AOB '∠=︒ 由OE 平分,AOB ∠ 求解16840,2BOE AOB '∠=∠=︒ 从而可得答案． 【详解】 解： 点A 在点O 的北偏东4240'︒方向上，点B 在点O 的正南方向，180424013720,AOB ''∴∠=︒-︒=︒ OE 平分,AOB ∠11137206840,22BOE AOB ''∴∠=∠=⨯︒=︒ ∴ E 点相对于点O 的方位可表示为南偏东6840.'︒故选：.A【点睛】本题考查的是平角的定义，角平分线的定义，角的运算，方位角的含义，掌握以上知识是解题的关键．10．D【分析】由1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，可得1290,∠+∠=︒ 13180,∠+∠=︒ 再利用等式的基本性质逐一判断各选项即可得到答案．【详解】 解： 1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，1290,∴∠+∠=︒ 13180,∠+∠=︒()()131********,∴∠+∠-∠+∠=︒-︒=︒3290,∴∠-∠=︒ 故①符合题意；1290,∠+∠=︒ 13180,∠+∠=︒121318090270,∴∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒2+3=27021,∴∠∠︒-∠ 故②符合题意；1290,∠+∠=︒ 13180,∠+∠=︒21+22=180∴∠∠︒，21+22=1+3∴∠∠∠∠，3122,∴∠-∠=∠ 故③符合题意；1290,∠+∠=︒ 13180,∠+∠=︒1∴∠＜90,3︒∠＞90,︒∴ 312∠>∠+∠，故④符合题意；故选：.D【点睛】本题考查的是互余，互补的含义，等式的基本性质，掌握以上知识是解题的关键． 11．两点之间，线段最短.【详解】解：根据线段的性质可得：两点之间线段最短．故答案是：两点之间线段最短．12．75．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：8：30时，时钟上时针和分针相距2+1522=份， 8：30时，时钟上时针和分针的夹角为30×52=75°． 故答案为75．考点：钟面角．13．320.【分析】设这种商品的原定价是x 元，则进价分别可表示为()0.7510x +元，()0.938x -元，从而可得0.75100.938,x x +=- 再解方程可得答案．【详解】解：设这种商品的原定价是x 元，则0.75100.938,x x ∴+=-0.1548,x ∴=320.x ∴=所以这种商品的原定价是320元．故答案为：320.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的打折销售问题，掌握“利润等于售价减去成本”是解题的关键．14．我【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．故答案为我．【点睛】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．考查了学生空间想象能力．15．（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+， =1217+-，=13-7，=6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭=11235++-=11．本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．16． 2.5x =．【分析】先两边同时乘以6，去分母，再去括号，接着移项，合并同类项，最后化系数为1．【详解】 解：212136x x ---=， 去分母得：()()221236x x ---=，去括号得：42236x x --+=，移项合并得：25x =，系数化1得： 2.5x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法．17．21a b --；3-．【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式；根据绝对值和偶次幂的非负性，得到a ＝－1， b ＝2，代入求值可得到答案．【详解】解：()()222222123a b ab a b ab +----，2222=22+223a b ab a b ab +---，2=1a b --，∵2|1|(2)0a b ++-=，2|1|0(2)0a b +≥-≥，， ∴10a +=，2(2)0b -=，∴1a =-，2b =，将1a =-，2b =代入原式得：原式=2(1)213--⨯-=-，答：原式的值为3-．本题考查了绝对值和偶次幂的非负性质，整式的加减化简求值，去括号与合并同类项法则是解题的关键．18．线段AB的长为28cm．【分析】由点E将AB分成:3:4AE EB=的两段，设AE=3k，BE=4k，可用k表示AB=7k，由点M是线段AB的中点，AM=17AB=22k，由EM=AM-AE=71322k k k-==2cm，求出k=4cm即可．【详解】解：∵点E将AB分成:3:4AE EB=的两段，设AE=3k，BE=4k，∴AB=AE+BE=3k+4k=7k，∵点M是线段AB的中点，∴AM=17AB=22k，∴EM=AM-AE=71322k k k-==2cm，∴k=4cm，∴AB=7k=7×4=28cm．∴线段AB的长为28cm．【点睛】本题考查线段比例，线段中点，掌握线段的比例问题解题法法，线段中点，会利用线段差构造等式解决问题是解题关键．19．（1）27；（2）不相等，理由见解析【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）分别计算出两式的值，即可做出判断．【详解】(1)6※(−3)=(6+2)×3−(−3)=24+3=27；(2)(−3) ※6=(−3+2)×3−6=−3−6=−9，所以6※(−3)与(−3) ※6的值不相等.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于利用新定义计算法则进行计算.20．（1）10,13；（2）()31n +；（3）672.n =【分析】（1）由观察发现：后一个图形比前一个图形多3个基础图案，从而可得答案；（2）在（1）的基础上，归纳总结出规律即可；（3）利用规律列方程：312017,n +=解方程即可得到答案．【详解】解：（1）研究规律：当1n =时，有4个基础案；当2n =时，有()431+⨯个基础案；当3n =时，有()432+⨯个基础案；而4+32=10,⨯当4n =时，有()4+33⨯个基础案；而4+3313,⨯=······故答案为：10,13.（2）归纳并总结规律：第n 个图案：有()()43131n n +-=+个图案；故答案为：()31n +．（3）由题意得：312017,n +=32016,n ∴=672.n ∴=【点睛】本题考查的是图形规律的探究，规律的运用，一元一次方程的解法，掌握探究规律的方法是解题的关键．21．（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；（2）王老师肯定搞错了．【分析】（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y ）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元．由题意得：30x +45（x +4）＝1755解得：x ＝21则x +4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y ）支． 根据题意，得21y +25（105﹣y ）＝2447．解得：y ＝44.5 （不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．【点睛】考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．22．（1）当0＜100,n ≤ n 为正整数，需要23n 元，当n ＞100, n 为正整数，需要22n 元，（2）会出现，理由见解析；（3）购买101本更省钱．【分析】（1）分两种情况讨论，当0＜100,n ≤ n 为正整数，当n ＞100, n 为正整数，再利用总价等于单价乘以数量分别表示购买n 本笔记本所需钱数即可；（2）先计算当100n =时，所需钱数为：2300元，可得当22=2300n 时，6104,11n = 再结合n 为正整数，从而可得答案．（3）由（2）的结论，再计算买101本需要的钱数，比较后即可得到答案．【详解】解：（1）当0＜100,n ≤ n 为正整数，买n 本笔记本所需钱数为：23n 元，当n ＞100, n 为正整数，买n 本笔记本所需钱数为：22n 元，（2）会出现，理由如下：当100n =时，所需钱数为：23100=2300⨯元，∴ 当22=2300n 时，6104,11n ∴= n 为正整数，∴ 当104n =时，222288n =元，而2288＜2300,100∴＜104,n ≤且n 为正整数时，出现多买比少买反而付钱少．（3）由（2）得：买100本需要2300元，而买101本需要221012222⨯=元，所以需要100本笔记本，可以购买101本更省钱，【点睛】本题考查的是列代数式，代数式的值，一元一次方程的简单应用，分类思想的应用，掌握以上知识是解题的关键．23．（1）120°；（2）90°．（3）结论：∠CBE 不变．【解析】试题分析：（1）先根据折叠的性质求出∠ABC 的度数，然后根据∠A ′BD ＝180°－∠ABC －∠1计算即可；（2）由∠A ′BD ＝120°，∠2＝∠DBE ，可得∠2＝12∠A ′BD ＝60°，根据∠CBE ＝∠1＋∠2计算出∠CBE ；（3）由∠1＋∠2＝12∠ABA ′＋12∠A ′BD ＝12(∠ABA ′＋∠A ′BD )计算即可．试题解析：解：（1）∵∠1＝30°，∴∠1＝∠ABC ＝30°，∴∠A ′BD ＝180°－30°－30°＝120°．（2）∵∠A ′BD ＝120°，∠2＝∠DBE ，∴∠2＝12∠A ′BD ＝60°， ∴∠CBE ＝∠1＋∠2＝30°＋60°＝90°．（3）结论：∠CBE 不变．∵∠1＝12∠ABA ′，∠2＝12∠A ′BD ，∠ABA ′＋∠A ′BD ＝180°，∴∠1＋∠2＝12∠ABA′＋12∠A′BD＝12（∠ABA′＋∠A′BD）＝12×180°＝90°．即∠CBE＝90°．。
沪科版七年级上册数学期末考试试题及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案） 1．5的相反数是( )A ．15B ．15-C ．5D ．5-2．下列几何体中，主视图为下图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ） A ．70.2510⨯B ．72.510⨯C ．62.510⨯D ．52510⨯4．下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A ．a 3与a 2 B ．212a b 与2ba 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a5．下列等式变形正确的是（ ） A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35 B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6 D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝16．某工厂原有工人a 人，若现有人数比原来人数增加了20%，则该工厂现在人数为（ ） A ．56aB ．54aC ．65aD ．45a7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某商店同时以120元的价格卖出两种商品，其中一件赚20%，另一件亏本20%，则商店在卖出这两件商品时（ ） A ．不赚不赔B ．赚了10元C ．赔了10元D ．赚了20元9．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段3AB =，2BC =，1AC =，则下列判断正确的是（ ） A ．点A 在线段BC 上 B ．点B 在线段AC 上 C ．点C 在线段AB 上D ．点A 在线段CB 的延长线上10．由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 的最小值是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3二、填空题 11．|﹣4|=______．12．计算： 48375335''+=_________________13．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元．（用含a ，b 的代数式表示）14．如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，得出这个结论的依据是：________________15．线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为________．16．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b =______．17．规定图形表示运算a b c --，图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）． 18．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ； 第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n +得3a ； 依此类推，则2019a =____________三、解答题 19．计算：（1）201621(1)23(2)2--÷⨯+-； （2）4（a ﹣b ）﹣（2a ﹣b ）．20．解方程：（1）3（2x ﹣1）＝15； （2）71132x x-+-=21．如图，点C 、D 是线段AB 上两点，点C 分线段AD 为1：3两部分，点D 是线段CB 的中点，AD ＝8． （1）求线段AC 的长； （2）求线段AB 的长．22．如图，直线AB 和CD 交于点O ，∠COE ＝90°，OC 平分∠AOF ，∠COF ＝35°. （1）求∠BOD 的度数；（2）OE 平分∠BOF 吗？请说明理由.23．某校初一(1)、(2)两个班共104人去某地参观.每班人数都在60以内，其中(1)班人数较少，不到50人.该展览的门票价格规定：单张票价格为15元；购票人数在51-100人每人门票价为13元；100人以上每人门票价为10元.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1448元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱请问：①两班各有多少名学生?②两班联合起来购票能省多少钱?24．在暑假社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A，B，C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示.若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：(1)从上述统计图可知，A型玩具有________套，B型玩具有_____套，C型玩具有______套；(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，求a的值并且求每人每小时组装C型玩具多少套？参考答案1．D【解析】根据相反数的定义解答．【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为-5，故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．C【分析】根据主视图是从物体正面看，所得到的图形，分别得出四个几何体的主视图，即可解答．【详解】解：四个选项中的几何体主视图都是矩形，但只有C选项的形状完全相同.故选：C．【点睛】本题考查了简单几何体的主视图，注意主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3．C【详解】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．解答：解：根据题意：2500000=2.5×106．故选C．4．B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意； 故选：B ． 【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同． 5．D 【详解】选项A. 若35x -=，则53x =-.错误.选项B. 若1132x x -+=，则()2316x x +-=.错误. 选项C. 若5628x x -=+，则5286x x -=+ .错误. 选项 D. 若()3121x x +-=，则3321x x +-=.正确. 故选D.点睛：解方程的步骤：(1)去分母 (2)去括号 (3)移项(4)合并同类项 (5) 化系数为1.易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母. （3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要 6．C 【分析】根据题意列出式子即可. 【详解】解：根据题意得，该工厂现在人数为()6120%5a a +=.故选：C. 【点睛】本题考查列代数式，列代数式的关键是正确理解题意，找到其中的数量关系列出式子． 7．C【分析】根据两角互余的定义，若α∠与β∠互余，则α∠+β∠=90︒，观察图形可直接得出结果． 【详解】A 、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；B 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C 、∠α与∠β互余，故本选项正确；D 、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力． 8．C 【分析】先根据题意分别算出两种商品的进价，然后比较即可. 【详解】解：设赚了20%的商品的进价是x 元， 根据题意得，（1+20%）x=120， 解得x=100，则实际赚了120-100=20元； 设赔了20%的商品进价是y 元， 根据题意得，（1-20%）y=120， 解得y=150，则赔了150-120=30元． ∵30-20=10， ∴赔了10元． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程并求解是解题的关键． 9．C 【分析】依据点A ，B ，C 在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到点C 在线段AB上．【详解】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．10．C【分析】根据主视图和俯视图可先确定该几何体右侧只有一个正方体，再判断左侧可能的结果数即得答案．【详解】解：由主视图可知该几何体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列高一层；由俯视图可知该几何体左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选：C．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图和空间观念，熟练掌握几何体的三视图、把平面图形和立体图形有机结合是解答的关键.11．4．【详解】解：|﹣4|=4．故答案为4．︒'12．10212【分析】根据度分秒的加法计算规则直接计算即可. 【详解】解：4837533510212'''+=， 故答案为：10212︒'. 【点睛】本题考查了度分秒的计算，熟练掌握计算方法是解题的关键. 13．410a b + 【详解】由题意得总价为410a b +. 14．两点之间，线段最短 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案． 【详解】解：根据线段的性质：两点之间，线段最短可得，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是两点之间，线段最短． 故答案为：两点之间，线段最短． 【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键． 15．2或10 【解析】点C 在AB 内，有AC =6-4=2，点C 在AB 右侧，AC =4+6=10. 故答案为2或10. 16．9 【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a 、b 的值，再代入计算有理数的乘方即可得． 【详解】由绝对值的非负性、偶次方的非负性得：2030a b -=⎧⎨+=⎩，解得23a b =⎧⎨=-⎩，则()239a b =-=， 故答案为：9． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方，熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键． 17．8- 【详解】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8. 故答案为-8. 18．122 【解析】 【分析】根据题意可以分别求得a 1，a 2，a 3，a 4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a 2019的值． 【详解】 解：由题意可得， a 1=52+1=26， a 2=（2+6）2+1=65， a 3=（6+5）2+1=122， a 4=（1+2+2）2+1=26， …∴2019÷3=673， ∴a 2019= a 3=122， 故答案为：122． 【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a 2019的值．19．（1）﹣7；（2）2a ﹣3b ． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）先去括号、再合并同类项即可求解．【详解】（1）（-1）2016-2÷12×3+(−2)2=1-4×3+4=1-12+4=-7；（2）4（a-b）-（2a-b）=4a-4b-2a+b=2a-3b．【点睛】整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．同时考查了有理数的混合运算．20．（1）x=3；（2）x=-23．【解析】试题分析：（1）去括号，移项，系数化1.（2）去分母，去括号，合并同类项，系数化1. 试题解析：解：（1）215x-=,26x=,=3x．.（2）7161632x x-+⨯-=⨯（），()27)3116x x--+=⨯（，214336x x---=，236+14+3x x-=，23x-=，23x=-．.21．（1）2；（2）14．【分析】（1）设AC长为x，可得CD＝BD=3x，则有x+3x＝8；（2）AB＝AC+CD+BD＝x+3x+3x＝7x＝14，【详解】解：（1）设AC长为x，∵点C分线段AD为1：3，∴CD＝3x，∵点D是线段CB的中点，∴BD＝3x，∵AD＝8，AC+CD＝AD，即x+3x＝8得x＝2；（2）AB＝AC+CD+BD＝x+3x+3x＝7x＝14，答：线段AC长为2，AB长为14．【点睛】本题主要考查线段的中点及线段的和与差，根据图形确定所求线段与已知线段的关系是解题的关键.22．(1) 35°；(2)OE平分∠BOF.理由见解析.【详解】分析：(1)由角平分线的定义和对顶角的性质即可得到结论；(2)由∠COF＝35°，∠COE＝90°，得∠EOF＝55°，再由平角的性质得到∠BOE＝55°，即可得到OE平分∠BOF．详解：(1)∵∠COF＝35°，OC平分∠AOF，∴∠AOC＝35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．(2)OE平分∠BOF．理由如下：∵∠COF＝35°，∠COE＝90°，∴∠EOF＝90°－35°＝55°．又∵∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE=180°－35°－90°＝55°，∴∠EOF＝∠EOB，∴OE平分∠BOF．点睛：本题考查了角平分线的定义及对顶角的性质．掌握对顶角相等以及角平分线的定义是解题的关键．23．①初一(1)班有48人,(2)班有56人；②两班联合起来购票能省408元【分析】①设一班有x 人，则二班有（104-x ）人，则两个班分别购票的费用为[15x+13（104-x ）]元，根据总购票费为1448元建立方程求解即可；②用分别购票的费用-联合购票的费用就可以得出结论．【详解】解: ①设初一(1)班有x 人，则(2)班有(104)x -人，根据题意得，1513(104)1448x x +-=解得:48x =,则1041044856x -=-=所以初一(1)班有48人,(2)班有56人②144810410408-⨯=元所以两班联合起来购票能省408元【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，找到等量关系是解题的关键．24．(1) 132，48，60；(2) a=4，6(套)【分析】（1）根据题意，可得三套玩具各自的百分比与总套数，计算可得三套玩具各自的件数； （2）根据题意，每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所花的时间相同，根据条形图可得各自的时间，列出关系式解可得a 的值．【详解】（1）A 型玩具：240×55%=132（套）；B 型玩具：240×（1﹣55%﹣25%）=240×20%=48（套）；C 型玩具：240×25%=60（套）．（2）依题意，得：1612822a =-，解得：a =4． 经检验，a =4是所列方程的根，所以a 的值为4．当a =4时，2a －2=6．故每人每小时组装C 型玩具6套．【点睛】本题考查了扇形图、条形图的综合运用，解题的关键在于结合两个统计图，找到总数与各部分的关系．。
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2015-2016学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．若4+□=0，则□可以等于（）A．﹣B．﹣4 C．﹣（﹣4）D．|﹣4|2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．a b＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜04．2014年前三季度，庆安市财政收入为172.5亿元，请将172.5亿用科学记数法表示为（）A．1.725×1010元B．172.5×108元C．1.725×102元D．1.725×1011元5．下列图形中的线段和射线，能够相交的是（）A．B．C．D．6．小明从排在一条直线上的第x棵树数起，一直数到第y棵树（y＞x），他数过的树的棵树为（）A．x+y B．y﹣x C．y﹣x+1 D．y﹣x﹣17．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A．B．C．D．8．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．了解全校学生的课外读书时间C．了解一批灯泡的使用寿命D．学校招聘教师，对应聘人员面试9．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2013+2014b+c2015的值为（）A．2013 B．2014 C．2015 D．010．已知实数x，y，z满足，则代数式3x﹣3z+1的值是（）A．﹣2 B．2C．﹣6 D．8二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．在2x2y，﹣xy，﹣2xy2，3x2y四个代数式中，找出同类项并合并，结果为．12．如图，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB为直角，∠EOD=70°，∠BOC=．13．二元一次方程组的解是方程x﹣y=1的解，则k=．14．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是．①40 ②47 ③51 ④55 ⑤56．三、计算题（共2小题，每题8分，共16分）15．计算：．16．先化简，再求值：5a2﹣[a2﹣（2a+5a2）﹣2（a2﹣3a）]，其中a=﹣2．四、解方程（共2小题，每题8分，共16分）17．解方程：=1．18．解方程组：．五、解答题（共2小题，每题10分，共20分）19．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD与∠BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（3）当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD，则∠BOC多少度？20．已知一道路沿途5个车站A，B，C，D，E，它们之间的距离如图所示（km）（1）求D、E两站的距离；（2）如果a=8，D为线段AE的中点，求b的值；（3）A、B、C、D、E这五个站中应设计多少种不同的车票？六、（本题12分）21．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7；如果交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，求这个两位数．七、（本题12分）22．为了解某校2014-2015学年七年级学生期中数学考试情况，在2014-2015学年七年级随机抽取了一部分学生的期中数学成绩为样本，分为A（150～135分），B（134.9～120分），C（119.9～90分），D（89.9～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你根据统计图解答以下问题：（学生的期中数学成绩均为整数，150～135指不超过150，不低于135．）（1）这次随机抽取的学生共有人？（2）求B、D等级人数，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中B扇形的圆心角多少度？（4）这个学校2014-2015学年七年级共有学生800人，若分数为120分（含120分）以上为优秀，请估计这次2014-2015学年七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？八、（本题14分）23．（1）直接写出下列各题的结果．①若n为正整数，则的值的值是；②若点C在直线AB上，AB=6cm，BC=3cm，则AC=；③已知∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=90°，则∠COD=（本题中的角指不超过180°的角）（2）观察以下解题过程：已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意x都成立，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值．解：因为（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意x都成立，所以，当x=1时也成立，即：（2×1﹣1）5=a5×15+a4×14+a3×13+a2×12+a1×11+a0所以，a0+a1+a2+a3+a4+a5=1；根据以上的解题方法求（写出解题过程）：①a0②a0+a2+a4．2015-2016学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．若4+□=0，则□可以等于（）A．﹣B．﹣4 C．﹣（﹣4）D．|﹣4|考点：相反数．分析：利用相反数的定义求解即可．解答：解：4+（﹣4）=0，故选：B．点评：本题主要考查了相反数，解题的关键是熟记相反数的定义．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答．解答：解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．点评：本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．a b＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0考点：不等式的定义；实数与数轴．分析：先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．解答：解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选：C．点评：本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．4．2014年前三季度，庆安市财政收入为172.5亿元，请将172.5亿用科学记数法表示为（）A．1.725×1010元B．172.5×108元C．1.725×102元D．1.725×1011元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将172.5亿用科学记数法表示为：1.725×1010．故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列图形中的线段和射线，能够相交的是（）A．B．C．D．考点：直线、射线、线段．分析：利用射线的性质求解即可．解答：解：根据射线的无限延长性，可得D能够相交．故选：D．点评：本题主要考查了线段及射线，解题的关键是熟记射线的性质．6．小明从排在一条直线上的第x棵树数起，一直数到第y棵树（y＞x），他数过的树的棵树为（）A．x+y B．y﹣x C．y﹣x+1 D．y﹣x﹣1考点：列代数式．分析：由题意可知：从第x棵树数起，一直数到第y棵树，一共有y﹣x+1棵树．解答：解：数过的树的棵树为y﹣x+1棵．故选：C．点评：此题考查列代数式，理解题意，易错点是漏掉第x棵树，（y﹣x）里没有算第x棵树，还需要加上1．7．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x+y=15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组．解答：解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：，故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．8．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．了解全校学生的课外读书时间C．了解一批灯泡的使用寿命D．学校招聘教师，对应聘人员面试考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、旅客上飞机前的安检适宜普查，故A正确；B、了解全校学生的课外读书时间宜于普查，故B正确；C、了解一批灯泡的使用寿命，应采取抽样调查，故C错误；D、学校招聘教师，对应聘人员面试应采取普查，故D正确；故选：C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2013+2014b+c2015的值为（）A．2013 B．2014 C．2015 D．0考点：代数式求值；有理数；倒数．专题：计算题．分析：找出最大的负整数，最小的有理数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a=﹣1，b=0，c=1，则原式=﹣1+0+1=0，故选D点评：此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键．10．已知实数x，y，z满足，则代数式3x﹣3z+1的值是（）A．﹣2 B．2C．﹣6 D．8考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：方程组两方程相减消去y求出3x﹣3z的值，代入原式计算即可．解答：解：，②﹣①得：3x﹣3z=﹣3，则原式=﹣3+1=﹣2．故选A．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．在2x2y，﹣xy，﹣2xy2，3x2y四个代数式中，找出同类项并合并，结果为5x2y．考点：合并同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得同类项，根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：2x2y+3x2y=5x2y，故答案为：5x2y．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．12．如图，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB为直角，∠EOD=70°，∠BOC=50°．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义得到∠EOD=∠AO B+∠BOC，即70°=45°+∠BOC，据此即可求解．解答：解：∵OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∴∠EOB=∠AOB，∠BOD=∠BOC，∴∠EOD=∠AOB+∠BOC，即70°=45°+∠BOC，解得：∠BOC=50°．故答案是：50°．点评：本题考查了角度的计算，理解∠EOD=∠AOB+∠BOC，即70°=45°+∠BOC是解题的关键．13．二元一次方程组的解是方程x﹣y=1的解，则k=3．考点：二元一次方程组的解．分析：根据二元一次方程组的解与二元一次方程的解相同，可得新的二元一次方程组，根据加减法，可得x、y的值，根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解一元一次方程，可得答案．解答：解：由二元一次方程组的解是方程x﹣y=1的解，得，①+③，得2x=2，解得x=1，把x=1代入①，得y=0，把x=1，y=0代入②，得k=3×1+2×0=3，故答案为：3．点评：本题考查了二元一次方程组的解，利用二元一次方程组的解与二元一次方程的解相同得出新的方程组是解题关键．14．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是②③④．①40 ②47 ③51 ④55 ⑤56．考点：实数大小比较．专题：新定义．分析：根据题意得出5≤＜6，进而求出x的取值范围，进而得出答案．解答：解：∵[x]表示不大于x的最大整数，[]=5，∴5≤＜6解得：46≤x＜56，故x的取值可以是：②③④．故答案为：②③④．点评：此题主要考查了不等式组的解法，得出x的取值范围是解题关键．三、计算题（共2小题，每题8分，共16分）15．计算：．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据运算顺序先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．解答：解：原式=9××（﹣）+4+4×（﹣）=﹣6+4﹣=﹣2﹣=﹣．点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．16．先化简，再求值：5a2﹣[a2﹣（2a+5a2）﹣2（a2﹣3a）]，其中a=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=5a2﹣a2+2a+5a2+2a2﹣6a=11a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=11a2﹣4a=11×（﹣2）2﹣4×（﹣2）=44+8=52．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程（共2小题，每题8分，共16分）17．解方程：=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）=6，去括号得：3x+3﹣4x+2=6，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．18．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：①×3+②得：10x=20，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．五、解答题（共2小题，每题10分，共20分）19．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD与∠BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（3）当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD，则∠BOC多少度？考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）根据角平分线的性质可得∠BOC=∠BOD=45°，根据角的和差可得∠AOC=90°﹣45°=45°，再根据角的和差可得∠AOD+∠BOC；（2）根据角的和差关系可得∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC），依此即可求解；（3）可得方程∠AOD+∠BOC=180°，∠AOD=180°﹣∠BOC，联立即可求解．解答：解：（1）当OB平分∠COD时，有∠BOC=∠BOD=45°，于是∠AOC=90°﹣45°=45°，所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°；（2）当OB不平分∠COD时，有∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，于是∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC，所以∠AOD+∠BOC=90°+90°=180°．（3）由上得∠AOD+∠BOC=180°，有∠AOD=180°﹣∠BOC，180°﹣∠BOC=4（90°﹣∠BOC），所以∠BOC=60°．点评：考查了角平分线的定义，角度的计算．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．注意一副三角板的直角顶点O重叠在一起时角的关系．20．已知一道路沿途5个车站A，B，C，D，E，它们之间的距离如图所示（km）（1）求D、E两站的距离；（2）如果a=8，D为线段AE的中点，求b的值；（3）A、B、C、D、E这五个站中应设计多少种不同的车票？考点：两点间的距离；直线、射线、线段．分析：（1）根据线段的和差，可得两点间的距离；（2）根据线段中点的性质，可得关于b的方程，根据解方程，可得答案；（3）根据每两点有一条线段，可得线段的条数，根据起点不同、终点不同，票数不同，可得答案．解答：解：（1）DE=（3a﹣b）﹣（2a﹣3b）=a+2b（2）由线段中点的性质，得AD=DE，即a+b+2a﹣3b=a+2ba=2b=8．解得b=4；（3）图中有线段共4+3+2+1=10，车票分往返，故共有2×10=20种不同的车票．点评：本题考查了两点间的距离，（1）利用了线段的和差，（2）利用了线段中点的性质，（3）利用了线段的性质．六、（本题12分）21．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7；如果交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，求这个两位数．考点：二元一次方程组的应用．分析：利用这个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7，以及交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，进而得出等式求出即可．解答：解：设原两位数十位上的数是x，个位上的数是y，则解得．答：所求的两位数是37．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．七、（本题12分）22．为了解某校2014-2015学年七年级学生期中数学考试情况，在2014-2015学年七年级随机抽取了一部分学生的期中数学成绩为样本，分为A（150～135分），B（134.9～120分），C（119.9～90分），D （89.9～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你根据统计图解答以下问题：（学生的期中数学成绩均为整数，150～135指不超过150，不低于135．）（1）这次随机抽取的学生共有40人？（2）求B、D等级人数，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中B扇形的圆心角多少度？（4）这个学校2014-2015学年七年级共有学生800人，若分数为120分（含120分）以上为优秀，请估计这次2014-2015学年七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据C等级人数是20，所占的百分比是50%即可求得抽查的总人数；（2）利用总数乘以D等级所占的百分比即可求得D等级的人数，然后根据百分比的定义求得A和B 的人数的和，即可求得B等级的人数；（3）利用360°乘以B等级所占的百分比即可；（4）利用总人数800乘以对应的百分比即可求解．解答：解：（1）20÷50%=40（人），答：这次随机抽取的学生共有40人；（2）D等级人数：40×10%=4（人）B等级人数：40﹣5﹣20﹣4=11（人）．条形统计图如下：．答：扇形统计图中代表B的扇形圆心角99度；（4）800××100%=320（人），答：这次2014-2015学年七年级学生期中数学考试成绩为优良的学生人数大约有320人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．八、（本题14分）23．（1）直接写出下列各题的结果．①若n为正整数，则的值的值是或0；②若点C在直线AB上，AB=6cm，BC=3cm，则AC=3cm或9cm；③已知∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=90°，则∠COD=10°或150°或170°（本题中的角指不超过180°的角）（2）观察以下解题过程：已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意x都成立，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值．解：因为（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意x都成立，所以，当x=1时也成立，即：（2×1﹣1）5=a5×15+a4×14+a3×13+a2×12+a1×11+a0所以，a0+a1+a2+a3+a4+a5=1；根据以上的解题方法求（写出解题过程）：①a0②a0+a2+a4．考点：代数式求值；两点间的距离；角的计算．专题：计算题．分析：（1）①分两种情况：当n为偶数时；当n为奇数时；进行讨论即可求解；②分两种情况：当C在线段AB上时；当C在线段AB延长线上时；进行讨论即可求解；③分三种情况考虑进行求解；（2）①把x=0代入求解即可；②根据题意得到﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0=﹣243，a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，再两式相加即可求解．解答：解：（1）①当n为偶数时，原式==；当n为奇数时，原式==0；②当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=6﹣3=3cm；当C在线段AB延长线上时，AC=AB+BC=3+6=9cm；③分三种情况考虑：如图1，∠COD=170°﹣90°﹣70°=10°，；如图2，∠COD=170°﹣90°﹣70°=150°；如图3，∠COD=360°﹣（170°﹣70°+90°）=170°．综上所述，∠COD=10°或150°或170°．（2）①当x=0时，（﹣1）5=a0，即a0=﹣1；②当x=﹣1时，（﹣2﹣1）5=﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，即（﹣3）5=﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0=﹣243，又a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，以上两式相加得：2a0+2a2+2a4=﹣242，即a0+a2+a4=﹣121．故答案为：（1）①或0；②3cm或9cm；③10°或150°或170°．点评：本题综合考查了代数式求值，两点间的距离，角的计算的知识点，解答中注意分类思想的运用，以及数形思想的运用．。