初中数学师大版九年级上册《树状图或表格求简单事件的概率》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
用树状图或表格求概率获奖公开课教案
3.1用树状图或表格求概率第 1 课时用树状图或表格求概率由图中可知共有 6 种可能，而白衣、黑1裤只有 1 种可能，概率为；解法 2：将可能出现的结果列表以下：1.会用画树状图或列表的方法计算简单裤子上衣白色随机事件发生的概率；（重点）2.能用画树状图或列表的方法不重不漏米色地列举事件发生的全部可能状况，会用概率的有关知识解决实质问题 .（难点）黑裤只有蓝色黑色棕色（白，蓝）（白，黑）（白，棕）（米，蓝）（米，黑）（米，棕）由表可知共有 6 种可能，而白衣、11 种可能，概率为6.一、情形导入游戏：小明对小亮说：“我向空中抛 2 枚相同的一元硬币，假如落地后一正一反，算我赢，假如落地后两面相同，算你赢 .”结果小亮欣然答应，请问：你感觉这个游戏公正吗？二、合作研究研究点：用树状图或表格求概率【种类一】两步决定的概率问题明华出门游乐时带了2 件上衣（白色、米色）和 3 条裤子（蓝色、黑色、棕色），他随意取出一件上衣和一条裤子恰巧是白色和黑色的概率是多少？分析：可采纳画树状图或列表法把全部的状况都列举出来 .解：解法 1：画树状图以下图：方法总结：求某随机事件的概率，一般需要用画树状图或列表两种方法将所有可能发生结果一一列举出来，再求所关注的结果在全部结果中占的比值 .【种类二】两步以上决定的概率问题小可、子宣、欣怡三人在一同做游戏时，需要确立做游戏的先后次序，她们商定用“石头、剪子、布”的方式确立，那么在一个回合中，三个人都出“剪子”的概率是多少？解：用树状图剖析全部可能的结果，如图 .由树状图可知全部可能的结果有27 种，三人都出“剪子”的结果只有 1 种， 因此在一个回合中三个人都出“剪子”的概率为 271.方法总结： 当一次试验波及三个或更多的因素时， 为了不重不漏地列出全部可能的结果，往常采纳树状图 .【种类三】 有无放回试验一只箱子里共有3 个球，此中有 2个白球， 1 个红球，它们除了颜色外均相同 .（ 1）从箱子中随意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球， 求两次摸出的球都是白球的概率；（ 2）从箱子中随意摸出一个球，将它放回箱子， 搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率 .分析： 题中（ 1）（ 2 ）的差别在于第一次摸出的球能否放回了箱子.由题可知，第二次摸球时（ 1 ）的箱子中应减少第一次摸出 的那个球，那么还剩两个球能够摸，而（ 2）的箱子中仍是有三个球能够摸 .因此，两个白球应当差别开来， 我们用 “ 白 1”“ 白 2”表示 .解：（1）列表以下：第一次序二次白 1 白 2白 1 ——（白 2，白 1）白 2 （白 1，白 2） ——红（白 1，红）（白 2，红）由上表可知，共有 6 种结果，且每种结果是等可能的， 此中两次摸出白球的结果有 2 种，因此 P （两次摸出的球都是白球） ＝2＝1；63（ 2）列表以下：第一次序二次白 1白 2白 1 （白 1，白 1） （白 2，白 1） 白 2 （白 1，白 2） （白 2，白 2） 红（白 1，红） （白 2，红）由上表可知，共有9 种结果，且每种结果是等可能的， 此中两次摸出白球的结 果有 4 种，因此 P （两次摸出的球都是白球） ＝ 4 .9方法总结： 在试验中，常出现 “ 放回 ” 和 “ 不放回 ” 两种状况， 即能否重复进行的事件， 在求概率时要正确划分， 如利用列表法求概率时，不重复在列表中有空格， 重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计画树状图法用树状图或表格求概率列表法经过与学生现实生活相联系的游戏为载体，培育学生成立概率模型的思想意识 . 在活动中进一步发展学生的合作沟通意识，提高学生对所研究问题的反省和拓展的能力，逐渐形成优秀的反省意识 . 鼓舞学生思想的多样性，发展学生的创新意识 . 别想一下造出海洋，一定先由小河川开始。
北师版数学九年级上册31用树状图或表格求概率(2课时)教案与反思金品
1 用树状图或表格求概率工欲善其事，必先利其器。
《论语·卫灵公》原创不容易，【关注】，不迷路！第1课时用树状图或表格求概率1．掌握用树状图或表格求简单事件的概率的方法．2．运用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的实际问题．3．通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力．二、重难点目标【教学重点】用树状图或列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．【教学难点】画出适当的表格或树状图列举事件的所有等可能的结果．环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P60～P61的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．2．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果有正正、正反、反正、反反，先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果有正正、正反、反正、反反，故这两种试验的所有可能结果一样.3．利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验．(1)一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？(2)两张牌的牌面数字和等于3的概率是多少？【互动探索】(引发学生思考)上述问题中一次试验涉及几个因素？你是用什么方法不重复、不遗漏地列出所有可能的结果？【解答】通过画树状图的方法表示出所有可能的结果：(1)由树状图可知，两张牌的牌面数字和可能是2,3,4.(2)总共有4种等可能结果的情况，两张牌的牌面数字和为3的情况有2种，因此P(两张牌的牌面数字的和为3)＝24＝12.【互动总结】(学生总结，老师点评)在一次试验中，如果可能出现的果比较多，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以列表或画树状图列举出试验结果，从而求出随机事件发生的概率．活动2 巩固练习(学生独学)1．小明和小亮在玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是( B )A．12B．13C．14D．152．在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都到黄球的概率是( C )A．18B．16C．14D．123．李玲有红色、黄色、白色的三件运动短袖上衣和白色、黄色两条运动短裤，若任意组合穿着，则李玲穿着“衣裤同色”的概率是1 3 .4．同时掷两枚质地均匀的六面体骰子，计算下列事件的概率：(1)两枚骰子点数的和是6；(2两枚骰子点数都大于4；(3)其中一枚骰子的点数是3.解：(1)536. (2)错误!. (3)错误!.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头尾(如图所示)，由甲乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．【互动探索】上述问题中一次试验涉及几个因素？甲、乙两位嘉宾怎样分为同队？【解答】(1)∵共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，∴甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA1的概率是1 3 .(2)画树状图如下：共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是39＝13.【互动总结】(学生总结，老师点评)解答本题的关键是理解题意，准确列举出所有的等可能情况．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率．2．在借助树状图或表格求某些事件发生的概率时，应注意到各种情况出现的可能性是相同的．请完成本课时对应训练！第2课时判断游戏是否公平一、基本目标1．运用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的实际问题，让学生掌握判断游戏公平性的方法，提高其决策能力．2．通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值．二、重难点目标【教学重点】掌握用树状图法、列表法计算随机事件发生的概率，判断事件公平性．【教学难点】画出适当的表格或树状图列举事件的所有等可能的结果．环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P62～P67的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过画树状图或表格列举试验结果，求出随机事件发生的概率．2．在两次摸球试验中，常见的有两种热点，一类是放回型的摸球试验，另一类是不放回型的摸球试验，两者的根本区别在于“是否放回”．在“放回型”的摸球试验中，先后两次摸球时，袋子里球的数量不变，而在“不放回型”的摸球试验中，第二次摸球时，袋子里的球不包括第一次所摸出的球．3．在“配紫色”游戏中，一般有两个转盘，分别涂有不同的颜色，其中一个含有红色，另一个含有蓝色，当两个转盘同时转出了红色和蓝色，则配成紫色；其他情况下，不配成紫色．解这类问题的基本思路是将“非等可能”事件转化为“等可能”事件求概率．一般步骤是：(1)把“配紫色”游戏转化为摸球试验问题；(2)列表或画树状图，由此得到所有的配色结果数n与能配成紫色的结果数m；(3)利用概率计算公式P＝mn求出配成紫色的概率．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，学生赢．你觉得这个游戏公平吗？【互动探索】(引发学生思考)抛掷两枚同样的一元硬币，会出现什么结果？怎样判断游戏是否公平？【解答】掷两枚同样的硬币，所有可能出现的结果如下：总共有4种可能结果，每种结果出现的可能性相同，落地后一正一反的结果有2种：(正，反)，(反，正)，所以老师赢的概率为24＝12；落地后两面一样的结果有2种：(正，正)，(反，反)，所以学生赢的概率为24＝12.由此可知，双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的．【互动总结】(学生总结，老师点评)在一次试验中，如果可能出现的结果比较多，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以列表或画树状图列举出试验结果，从而求出随机事件发生的概率，判断游戏是否公平，若所求概率相等，则游戏公平；反之则不公平．活动2 巩固练习(学生独学)1．在两个口袋里分别放黑白球各一粒(它们仅颜色不同)，在每一个口袋里摸一粒，记下颜色后，放到第2个口袋里，再在第2个口袋里摸一粒，恰有两次摸到颜色相同的频率估计是( D )A ．13B ．14C ．12D ．232．小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？解：公平．画树状图如下：从图中可以得到：P (积为奇数)＝26＝13，P (积为偶数)＝46＝23，所以小明的积分为13×2＝23，小刚的积分为23×1＝23，所以这个游戏对双方公平． 环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)本节课我们继续复习巩固了用树状图和列表法求随机事件的概率，进一步加深了用树状图和列表法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同的认识．请完成本课时对应训练！【素材积累】每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，就能向成功迈进。
新北师大版九年级数学上册《用树状图或表格求概率(二)》优质课课件
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/92021/2/92021/2/92021/2/9
谢谢观看
用树状图或表格求概 率（二）
学习目 标
能运用树状图和列表法计算简单事件的概率．
Байду номын сангаас
问题引入
变式拓展
随堂练 习
本课小 结
用树状图和列表法，可以方便地求出某些事件发生的 概率.
在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,应注 意到各种情况出现的可能性是相同的．
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/92021/2/9Tuesday, February 09, 2021
数学北师大版九年级上册《用树状图或表格求稍复杂事件的概率》课件公开课(1)
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是 1 .
2
蓝 120°红
红 开始
蓝
红
(红,红)
蓝
(红,蓝)
蓝红
红
(蓝,红)
蓝
(蓝,蓝)
“配紫色”游戏2
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,
分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了 下表,据此求出游戏者获胜的概率也是 1 .
蓝红
小 颖
蓝 红2
120°红1
蓝红 小 亮
例题
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有字“红”和 “白”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸 出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三 个扇形).
游戏规则是: 如果所摸球上的字是“红”与转盘转出的颜色是“蓝” 则配成紫色,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
2
红色
蓝色
红色1 红色2 蓝色
(红1,红) (红2,红) (蓝,红)
(红1,蓝) (红2,蓝) (蓝,蓝)
蓝 红2 120°红1
蓝红
你认为谁做的对?说说你的理由.
结论：
小颖的做法不正确.因为上面的转
蓝
盘中红色部分和蓝色部分的面积 不相同,因而指针落在这两个区域
பைடு நூலகம்
120°红
的可能性不同.
小亮的做法正确，是解决这类问 题的一种常用方法.
游戏者获胜的概率是 1 . 6
随堂练 习
1.一个盒子中装有一个红球、一个白球和一个蓝 球，这些球除颜色外都相同。从中随机摸出一个 球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球， 求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率。
数学北师大版九年级上册《用树状图或表格求稍复杂事件的概率》课件公开课(2)
小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下： 每人从1，2，……12中任意选择一个数，然后 两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等 于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选 择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次 上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你 会选择哪个数？
1.掷两枚质地均匀的骰子，求下列事件的 概率：
（1）至少有一枚骰子的点数为1； （2）两枚骰子的点数和为奇数； （3）两枚骰子的点数和片，先 将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然 后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子 中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇 匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求 这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率.
第3章 概率的进一步认识 龙川第一实验学校
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游 戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、 布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜； 如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪 刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的 获胜者.
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相 同，你认为这个游戏对三人公平吗？选择表格或 树状图求出各自的概率.
新北师大版九年级数学上册《用树状图或表格求概率(三)》优质课课件
6
你能用树状图解答吗？试试看！
随堂练 习
1.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以 先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再
从加拿大馆、法国馆、罗斯馆中随机选择一个馆游
玩．则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个
（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由； 若不公平，请设计一个公平的方法. 解析: （1）法一：列表法
开始
解法二：树形图法
（1）P(和为奇数) 6 1
12 2
（2）公平.理由为：P(和为偶数)
6
1
12 2
∵P(和为奇数)= P(和为偶数)∴该方法公平.
4.在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在 一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小 球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果 摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果 摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节 目不是同一类型的概率是多少？
A
B
C
A
AA
AB
AC
B
BA
BB
BC
C
CA
CB
CC
【解析】列表如上，根据上表可知事件的所有可能情况共有 9种，表演的节目不是同一类型的情况有6种，所以小明表演 的节目不是同一类型的概率是： 6 2
93
本课小 结
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可 能性必须相同. “配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率 是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认 识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决 策.
北师大版初中数学九年级上册《树状图或表格求简单事件的概率》 优质课教案_1
教学设计及教学反思表案例名称§3.1用树状图或表格法求概率（二）案例类型“一师一优课一课一名师”案例学段初中数学教学/活动目标知识技能目标：学习用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．过程与方法目标：1．培养学生合作交流的意识和能力；2．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．情感、态度与价值观目标：1．通过参与教学活动，深入领会社会主义核心价值观的主要内容，培养学生的爱国主义精神和民族自尊心、自信心，启迪、激发他们的爱国主义的自觉行为，形成一个健康的心理定势，培养学生正确的世界观、人生观、价值观；2．通过教学，使学生认识中国梦，对学生进行理想前途教育，激发学生的社会主义责任感，激发学生勤奋学习、立志成才的信心和决心。
3．让学生经历探索的成功与失败，养成缜密、有条理的思维方式，培养学生一丝不苟的工作态度、敬业精神。
4.通过合作学习培养学生的群体意识，培养学生的集体主义精神；通过分组学习，培养学生的竞争、协作意识。
教学重点：用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．教学难点：正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．学习者分析一、学生知识状况分析学生在七年级已经认识了许多随机事件，研究了一些简单的随机事件发生的可能性（概率），并对一些现象作出了合理的解释，对一些游戏活动的公平性作出了自己的评判。
本节主要通过对第1课时所做试验进一步分析，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。
二、教学任务分析基于学生对等可能事件概率的求解和利用树状图、表格法求“两步”事件经验的累积，提出本节课的具体学习任务：理解树状图和表格法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法求比较复杂的事件发生的概率。
而更为长远的学习目标应该让本部分知识与实际问题产生联系，凸显数学的实用性。
本课内容从属于“统计与概率”这一板块，因而务必服务于统计教学的远期目标：“发展学生对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理质疑的能力，以切实提高学生统计抉择能力。
北师大版初中数学九年级上册《树状图或表格求简单事件的概率》 优质课教学设计_0
课题 3.1 用树状图或表格求概率目标教学知识点：学习用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．能力训练要求：1．培养学生合作交流的意识和能力；2．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．情感与价值观要求：积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣．重点用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．难点正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．教学过程：一、回顾旧知，引入新课1、中考考点：概率及其计算(必考) ；用频率估计概率；统计与概率的结合2、回顾八年级学习的概率知识事件类型概念概率确定事件必然事件：必然会发生的事件__1__不可能事件：必然不会发生的事件__0__随机事件可能发生也可能不发生的事件0～1之间3、问题1：抛掷一枚质地均匀的硬币，朝上的一面可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？概率分别是多少？问题2：连续抛掷两枚质地均匀的硬币，朝上的面可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如何计算概率？下面我们来看一个游戏．二、引入新课例题：一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球．它们除颜色外均相同。
(1)求箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，画树状图求两次摸出的球都是白球的概率。
(3)从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，列表求两次摸出的球都是白球的概率。
(4)14班要打篮球赛，扬扬和郭郭都想参加，可名额只剩下一个，两人决定做游戏，谁获胜谁就去。
游戏规则如下：在(2)的条件下，若两次摸出的球都是白球，则扬扬获胜；若两次摸出的球颜色不同，则郭郭获胜。
同学们认为这个游戏公平吗？（5）如果游戏不公平，如何使游戏公平呢？三、课堂总结，方法点拨1.用列表法或画树状图法求概率是常用的方法.2.列表法与画树状图法可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果．3.列表法适合于两步完成的事件，画树状图法适合两步或两步以上完成的事件．4.注意：概率＝所求结果发生的次数总次数四、拓展延伸，直面中考(河北2016，T23，9分)如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4. 如图②，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B……设游戏者从圈A起跳．(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？解：(2)列表如下：(2016无锡)甲、乙两队进行乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)四、课时小结1.用列表法或画树状图法求概率是常用的方法.2.列表法与画树状图法可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果．3.列表法适合于两步完成的事件，画树状图法适合两步或两步以上完成的事件．4.注意：概率＝所求结果发生的次数总次数本节课我们学习了用树状图和列表法求理论概率，进一步发展了同学们合作交流的意识和良好的反思习惯．五、课后作业请完成《NO.7用树状图或表格求概率》剩余习题．。
新北师大版九年级数学上册《用树状图或表格求概率》优质课课件第2课时.ppt
3.1 用树状图或表格求概率（二）
温故知新
上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生 的概率 树状图和列表法
问题提出
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游 戏，游戏规则如下：
由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如 果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人 手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布， 布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性 相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
第二个盒子
1下
2下
3下
第一个盒子
1上 (1上，1下) (1上，2下) (1上，3下)
2上 (2上，1下) (2上，2下) (2上，3下)
3上 (3上，1下) (3上，2下) (3上，3下)
从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画
的概率 3 1 93
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020 11:37:33 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/182020/12/182020/12/18Dec-2018-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/182020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/182020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020
新北师大版九年级数学上册《用树状图或表格求概率(一)》优质课课件
第五环节：学而时习之，不亦乐乎
（探究）一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色 外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能 性是（ ）
A、 1B、 C、1 D、 1
1
3
2
6
4
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/92021/2/9Tuesday, February 09, 2021
在一个双 人游戏中， 你是怎样理 解游戏对双 方公平的？
教师启发
第一环节：温故而知新，可以为师矣
新问题：
小明、小凡和小颖都想去看 周末电影，但只有一张电影票。 三人决定一起做游戏，谁获胜谁 就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币， 如果两枚正面朝上，则小明获胜； 如果两枚反面朝上，则小颖获胜； 如果一枚正面朝上、一枚反面朝 上，小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗？
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
活动内容：
（3）由上面的数据，请你分别 估计“两枚正面朝上”“两枚反 面朝上”“一枚正面朝上、一枚 反面朝上”这三个事件的概率。 由此，你认为这个游戏公平吗？
想想，我们 刚才都经历了哪 些过程？你有什 么体会？
教师启发
活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较
让我们小组交流一下自己的想法吧！
教师启发
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园 请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：
教师启发 表格中的数据支持你的猜测吗？
第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园
探究体会：
由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现 “正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷 第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现 “正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所 以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正， 反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
问题探究 实际上：我们可以用树状图或表格 来研究上述问题 开始
第一枚硬币
正 正
反 反 正 反
第二枚硬币 所有可能出 现的结果
(正，正) (正，反) (反，正) (反，反)
“悟”的功效
也可以用表格表示概率
第二枚硬币 第一枚硬币
正
(正，正)
反
(正，反)
正
反
(反，正) (反，反)
如果我们用1表示正，用2表示反，从上面的树状图或 表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种 (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能 性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.
连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚 正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚 正面朝上，一枚反面朝上”，这三个事件 发生的概率相同吗？
先分组进行试验，然后累计 各组的实验数据，分别计算这 三个事件发生的频数与频率， 并由此估计相应的概率？
做一做
问题源于生活
通过大量的重复试验我们发 现：在一般情况下， “一枚正面朝 上，一枚反面朝上”发生的概率大于 其他两个事件发生的概率。所 以，这个游戏不公平，对小凡 比较有利。
上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生 的概率 树状图和列表法
问题提出
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游 戏，游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如 果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人 手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布， 布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
上衣\裤子 黑裤子
白裤子
红上衣
白上衣
（红，黑） （红，白）
（白，黑） （白，白）
答：总共有四种结果，每种结果出现的可能性相同，因 此。恰好是白色上衣和白色裤子的概率是1/4？
用树状图或表格求概率 P62
小明、小颖和小凡做“石头、剪子、布”的游 戏。游戏规则如下：有小明和小颖做“石头、剪 子、布”的游戏如果两人的手势相同，那么小凡 获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪 子，剪子胜布，布胜石头”的规则决定小明和小 颖中的获胜者。
(剪刀，剪刀)
(剪刀，布)
(布，石头)
布
剪刀 布
(布，剪刀)
(布，布)
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能 性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石 头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获 胜的概率为 3 1
问题：
一对夫妻生一个孩子的可能性有哪几种？ 生男孩的可能性是多少？ 一对夫妻生两个孩子又有哪几种可能？ 恰好一男一女的可能性是多少？
回顾与思考
频率与概率知几何
概率
概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率 (probability).
必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1; 不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0; 不确定事件发生的概率介于0~1之间, 即 0<P(不确定事件)<1. 如果A为不确定事件,那么0<P(A)<1.
答：一正一反 一样
答：一正一反 一样
利用树状图或表格,可以比较方便地 求出某些事件发生的概率.
例题欣赏
行家看“门道”
例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有 一次正面朝上的概率是多少?
正 正 开始 反 反 (正,正) (正,反)
正
反
(反,正)
(反,反)
请你用 列表的方 法解答
总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有 一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正), 因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.
初中数学师大版九年级上册 《树状图或表格求简单事件的概率》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
第三章 频率的进一步认识
用树状图与列表法求概率
为了坚持计划生育基本国策，应对人口老龄化趋势， 2015年10月中国共产党十八届五中全会公报允许普 二孩即全面开放二胎，即一对夫妻可以生两个孩子。 2016年1月1日，我国正式实施全面二胎政策。
引 入
问题源于生活
小明、小颖和小凡都想去看周末电影， 但只有一张电影票，三人决定一起做游戏， 谁获胜谁就去看电影，游戏规则如下：
连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚 正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上， 则小颖获胜，若一枚正面朝上，一枚反面 朝上，则小凡获胜。你认为这个游戏公平 吗？
做一做Βιβλιοθήκη 问题源于生活假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相 同，你认为这个游戏对三人公平吗？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相 同，所以可利用树状图列出所有可能出现的结果： 小明
石头
小颖 所有可能出现的结果
石头 剪刀 布 石头
(石头，石头) (石头，剪刀) (石头，布)
(剪刀，石头)
开始
剪刀
剪刀 布 石头
问题：
一对夫妻生一个孩子的可能性有哪几种？ 生男孩的可能性是多少？ 一对夫妻生两个孩子又有哪几种可能？恰 好一男一女的可能性是多少？
随堂练习
小颖有两件上衣，分别为红色和白色， 有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿 出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上 衣和白色裤子的概率是多少？ 解：用列表的方法可得。
第二种方法：列表法
第二枚硬币 第一枚硬币
（正，正）
（反，正）
（正，反） （反，反）
总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少 有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反） （反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。
本节开始的问题解答：
总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，其中
小明获胜的结果有一种:（正，正），所以小明获胜的概率为1/4. 小颖获胜的结果有一种:（反，反），所以小颖获胜的概率为1/4. 小凡获胜的结果有两种:（正，反），（反，正），所以小凡获胜 的概率为2/4. 因此这个游戏对三人是不公平的，这个游戏对小凡有利 利用树状图或者表格，我们可以不重复、不遗漏的列出所 有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。
议一议
“悟”的功效
在上面投掷硬币的实验中。
（1），投掷第一枚硬币可能出现哪些结 果？他们发生的可能性是否一样？
答：一正一反 一样
（2），投掷第二枚硬币可能出现哪些结 果？他们发生的可能性是否一样？
答：一正一反 一样
议一议
“悟”的功效
在上面投掷硬币的实验中。
（3），在第一枚硬币正面朝上的情况下， 第二枚硬币可能出现哪些结果？他们发生 的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面 朝上呢？