辽宁省营口市九年级数学中考二模试卷

辽宁省营口市九年级数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·丹东模拟) 全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每一位公民义不容辞的责任，其中数字0.00003用科学记数法表示为（）
A . 3×10﹣4
B . 3×10﹣5
C . 0.3×10﹣4
D . 0.3×10﹣5
2. （2分） (2017九上·拱墅期中) 二次函数有的图象如图，则函数值时，的取值范围是（）．
A .
B .
C . 或
D .
3. （2分）下列计算正确的是（）
A . （ab）2=a2b2
B . （a+b）2=a2+b2
C . （a4）2=a6
D . a6÷a2=a3
4. （2分）(2019·五华模拟) 如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）
A . 平均数是6
B . 中位数是6.5
C . 众数是7
D . 平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半
5. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A . 圆柱
B . 圆锥
C . 球
D . 以上都不正确
6. （2分） (2019九上·桂林期末) 如图，矩形ABC0的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为(-
，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，则过点E的反比例函数解析式是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，小鸟在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小鸟的正东方向，则货船的航行速度是（）
A . 7海里/时
B . 7海里/时
C . 7海里/时
D . 28海里/时
8. （2分）长为20cm ，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（）．
A . y=(10－x)(20－x)(0 x 5)
B . y=10×20－4x2(0 x 5)
C . y=(10－2x)(20－2x)(0 x 5)
D . y=200+4x2(0 x 5)
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2017七上·南涧期中) 已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b的值为________．
10. （1分）因式分解a﹣ab2=________ ．
11. （1分） (2017七下·宜兴期中) 若一个多边形的每个外角都为40°，则它的边数是________．
12. （1分） (2019九上·萧山期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O ，AE⊥CB交CB的延长线于点E ，若BA平分∠DBE ， AD＝5，CE＝，则AE＝________．
13. （1分） (2018九上·郴州月考) 若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范是________．
14. （1分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，直径MN⊥BC于点D，与AC边相交于点E．若⊙O的半径为2 ，OE=2，则OD的长为________．
三、解答题 (共8题；共79分)
15. （11分）解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集：
（1）﹣x﹣1＜
（2）．
16. （5分）(2018·福建模拟) 如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：AE=CF．
17. （7分）(2018·宣化模拟) 为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：
各组人数统计表
组号年龄分组频数（人）频率
第一组20≤x＜25500.05
第二组25≤x＜30a0.35
第三组35≤x＜353000.3
第四组35≤x＜40200b
第五组40≤x≤451000.1
（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；
（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；
（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．
18. （10分）函数y1＝ax ， y2＝bx+c的图象都经过点A（1，3）．
（1）
求a的值；
（2）
求满足条件的正整数b，c．
19. （10分） (2020八上·常德期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：
（1） FC＝AD；
（2） AB＝BC+AD．
20. （15分） (2016九下·宁国开学考) 如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x2+kx+k﹣1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，
（1）
求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；
（2）
若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标．
21. （10分）(2017·河北) 如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．
（1）求证：AP=BQ；
（2）当BQ=4 时，求的长（结果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．
22. （11分）(2013·成都) 在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
（1）
如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
（2）
平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．
（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；
（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共8题；共79分)
15-1、
15-2、
16-1、17-1、17-2、
17-3、18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、。