七年级上册数学复习材料--知识点归纳
七年级上册数学知识点梳理总结5篇
七年级上册数学知识点梳理总结5篇七年级上册数学知识点梳理总结1一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
注意：(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
三、整式：单项式与多项式统称为整式。
1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
四、升(降)幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
五、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母第1页共11页相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用“×”号;2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子(a+b)·2·a 应写成2a(a+b);3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写;5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号;(2)若单项式的系数是1”或-1“时，1通常省略不写，但“-”号不能省略。
七年级上册数学知识点归纳总结
七年级上册数学知识点归纳总结一、知识点：1. 代数式：用运算符号把数与字母连起来的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也叫做代数式。
2. 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式。
3. 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
4. 次数：一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
5. 整式：只含有字母的积的式子叫做整式。
6. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
7. 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
8. 常数项：不含字母的项叫做常数项。
9. 升幂排列与降幂排列：从左向右，指数由小到大是升幂排列；从左向右，指数由大到小是降幂排列。
10. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
11. 同位角、内错角、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做同旁内角；如果两个角都在两直线的同侧，并在第三条直线的同旁，那么这样的一对角叫做同位角；如果两个角都在两直线的异侧，并且都在第三条直线的同旁，那么这样的一对角叫做内错角。
12. 对顶角：两个角的两边分别对应垂直，则这两个角叫做对顶角。
13. 垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
14. 垂线与垂足：从直线外一点向直线引垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
15. 两点之间的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间线段最短。
16. 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形。
17. 三角形的边、顶点、内角：三角形是由三条边、三个顶点、三条高组成的。
三条边分别叫做三角形的三边；三个顶点分别叫做三角形的三个顶点；三个内角分别叫做三角形的三个内角；其中最大的内角叫做最大角，它也是三角形的外角。
18. 三角形的基本性质：三角形任意两边的和大于第三边；三角形三个内角和等于180°；三角形具有稳定性。
七年级上册数学重点知识
七年级上册数学重点知识包括以下几个方面：
1. 有理数：了解正数、负数和零的概念，掌握有理数的加、减、乘、除运算规则，以及整数和分数的转换。
2. 一元一次方程：学会解一元一次方程，理解方程的解的概念，掌握解方程的方法。
3. 几何图形：了解线段、射线和直线的概念，掌握角的概念及角的度量，学会画图和识图。
4. 三角形：理解三角形的定义和性质，掌握三角形的三边关系、三角形内角和定理、三角形外角性质等。
5. 多边形：了解多边形的定义和性质，掌握多边形的内角和公式、外角和定理，以及多边形对角线的概念。
6. 几何图形的变换：掌握平移、旋转、轴对称等几何变换的概念和方法。
7. 数据分析：学会收集、整理、分析数据，掌握条形图、折线图、饼图等统计图表的绘制方法。
8. 逻辑推理：培养逻辑思维能力，掌握简单的逻辑推理方法。
以上就是七年级上册数学的重点知识，需要在学习过程中加以重视和掌握。
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。
有些数既不是正数也不是负数，它们被称为零。
在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。
需要注意的是，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。
自然数指的是正整数和零的集合，也就是我们常说的自然数。
我们可以用a>0表示a是正数，a≥0表示a是正数或零，a<0表示a是负数，a≤0表示a是负数或零。
1.2 有理数有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，它们都可以写成分数的形式。
正整数和负整数统称为整数。
有理数可以分为六类：正整数、正分数、零、负分数、负整数和整数。
我们可以用数轴来表示有理数，数轴是一条直线，有原点、正方向和单位长度三个要素。
一般来说，当a是正数时，数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度。
两个点关于原点对称，当a是正数时，在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们称这两个点关于原点对称。
相反数指的是只有符号不同的两个数，它们互为相反数。
a的相反数是-a，的相反数是0.在数轴上，表示相反数的两个点关于原点对称。
绝对值是数a到原点的距离，用|a|表示。
一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数。
的绝对值是0.绝对值可以表示为a=|a|或a=-|a|。
如果a>0，则|a|=a，如果a<0，则|a|=-a。
有理数的比较可以在数轴上表示，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
需要注意的是，正数大于零，大于负数，正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数的加减法可以用数轴来表示。
当加上一个正数时，表示数的点向右移动，当加上一个负数时，表示数的点向左移动。
同样地，当减去一个正数时，表示数的点向左移动，当减去一个负数时，表示数的点向右移动。
初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)
提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
人教七年级数学上知识点
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
七年级上册数学要点
七年级上册数学要点
1. 正负数：正数是大于0的数，负数是小于0的数。
0既不是正数也不是负数。
2. 有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。
整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。
3. 数轴：数轴是一条直线，可以用来表示所有的有理数。
数轴上的每一个点都对应一个有理数，反之亦然。
数轴上的点有原点（表示0的点）、正方向和单位长度。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
4. 相反数和绝对值：只有符号不同的两个数互为相反数。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
5. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
0没有倒数。
6. 直线、射线和线段：直线可以向两侧无限延伸，没有端点。
射线有一个端点，可以向一侧无限延伸。
线段有两个端点，长度有限。
7. 角：角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两边。
角的度、分、秒是60进制的，即1度等于60分，1分等于60秒。
七年级上册数学知识点总结归纳
七年级上册数学知识点总结归纳一、正数和负数1.数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数。
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a 表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有及该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.数字0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数；(3)0表示一个确切的量。
如：0℃，或在有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
二、有理数⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
③整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8也是偶数，-1,-3,-5也是奇数。
三、数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数及数轴上的点不是一一对应关系。
七年级数学上册知识点归纳
七年级数学上册知识点归纳一、数与代数1. 整数- 整数 classification- 整数 operations (addition, subtraction, multiplication, division)- 绝对值和有理数- 正数和负数的概念2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的运算 (addition, subtraction, multiplication, division)- 有理数的比较大小- 分数的简化和最简形式3. 代数表达式- 代数表达式的构成- 单项式和多项式- 合并同类项- 代数式的简化4. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 方程的解的定义- 解一元一次方程的应用问题5. 比例和百分比- 比例的概念和性质- 百分比的计算- 比例和百分比的实际应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念和分类 (锐角、直角、钝角)- 平行线的性质和判定2. 三角形- 三角形的基本性质- 三角形的分类 (等边、等腰、直角三角形) - 三角形的内角和外角性质- 三角形的面积计算3. 四边形- 四边形的基本性质- 矩形、正方形、平行四边形的性质和计算 - 四边形的面积计算4. 圆- 圆的基本性质- 圆的半径、直径、弦、弧、切线- 圆的面积和周长计算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 条形图、折线图、饼图的绘制和解读2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题技巧与策略1. 问题解决步骤- 理解问题- 制定解题计划- 执行解题计划- 检查和验证答案2. 策略选择- 画图辅助解题- 转化和化归思想- 分类讨论方法3. 常见错误分析- 计算错误- 概念理解错误- 解题方法选择错误以上是七年级数学上册的主要知识点归纳。
在实际教学过程中，教师应根据学生的具体情况和学习进度，适当调整教学内容和难度，确保学生能够扎实掌握基础知识，提高解题能力和数学思维能力。
最全面七年级数学上册知识点总结(精华版)
提分数学七年级上知识清单第一章有理数一.正数和负数1 .正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，是负数；当a表示负数时，是正数；当a表示0 时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“ +”，有时省略不写。
所以省略“ +”的正数的符号是正号。
2 .具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8c表示为：・8 °C支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西;涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3 .0表示的意义⑴0表示“没有。
如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二,有理数1 .有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①H是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,・4,・6,-8 也是偶数，也是奇数。
2.（1）凡能写成9 （P, q为整数且H0）形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负P 分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，+a也不一定是正数；正是有理数;「匚右刑物f正整数正有理数I正分数⑵有理数的分类：①按正、负分类：有理数｛零负有理数[ [■正整数整数彳零②按有理数的意义来分：有理数出整数分数年分数分数一分数■总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数⑶注意：有理数中，1、0、・1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域, 这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数U 0和正整数；a>0 U a是正数；a< 0 a是负数；a20 = a是正数或0 u a是非负数；aW 0 = a是负数或0 u a是非正数.三.数轴1 .数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
数学书七年级上册的知识点
数学书七年级上册的知识点数学书七年级上册的知识点主要包括以下几个方面：一、数与代数有理数：包括正数、负数和零。
有理数是可以表示为两个整数的比的数，其中分母不为零。
数的运算：有理数的加法、减法、乘法和除法。
重点是掌握运算法则和运算律，特别是乘法交换律、结合律，以及减法运算。
绝对值：理解绝对值的定义，掌握求一个数的绝对值的方法。
有理数的混合运算：要求掌握顺序法则，并熟悉混合运算的步骤。
二、方程与不等式一元一次方程：理解方程的基本概念，掌握方程的解法，包括去括号、移项、合并同类项和系数化为1等步骤。
一元一次不等式：理解不等式的概念，掌握解一元一次不等式的方法，重点是移项和合并同类项。
三、几何初步知识线段：理解线段的基本性质，掌握线段的比较、延长、截取等方法。
角：了解角的基本概念，如锐角、直角、钝角等，以及角的度量单位和方法。
相交线：理解相交线的概念，掌握通过平行线和垂线来定义其他线的关系。
平行线：理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法。
四、数据整理与概率初步知识数据整理：了解数据整理的基本概念和方法，如分类、分组、频数等。
概率初步知识：了解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件和随机事件等。
五、数学思想方法符号思想：了解数学符号的概念和作用，掌握常见的数学符号及其用法。
方程思想：了解方程的概念和作用，掌握一元一次方程的解法和应用。
转化思想：了解转化的概念和方法，掌握将复杂问题转化为简单问题的技巧。
分类讨论思想：了解分类讨论的概念和方法，掌握分类讨论的步骤和应用。
数形结合思想：了解数形结合的概念和方法，掌握数形结合在解题中的应用。
除了以上几个方面，学生还应该注重培养自己的数学思维能力和问题解决能力。
可以通过多做练习题、参加数学竞赛等方式来提高自己的数学水平。
同时，也应该注重培养自己的数学兴趣和信心，积极探索数学世界的奥秘。
七年级数学上册复习资料
七年级数学上册复习资料一、本节学习指导本节知识点比较多，同学们要认真学习并加以总结，用自己的语言来理解部分知识是有助于我们记忆的.对于本节的知识如果一时记不住也不要急，毕竟我们才刚刚进入初级数学的学习.二、知识要点1、正数和负数［1］、大于0的数叫做正数.［2］、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.［3］、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界.［4］、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义.2、有理数(1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，如：-［-2］=4，这个时候的a=-2. π不是有理数；(2)有理数的分类:①⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数⇔0和正整数； a ＞0 ⇔a 是正数；a ＜0 ⇔a 是负数；a ≥0⇔a 是正数或 0⇔是非负数；a ≤0⇔a 是负数或0⇔a 是非正数.3、数轴【重点】［1］、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它满足以下要求：① 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；② 通常规定直线上从原点向右［或上］为正方向，从原点向左［或下］为负方向；③ 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3…［2］、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.［3］、画数轴的步骤：一画［画一条直线并选取原点］；二取［取正反向］；三选［选取单位长度］；四标［标数字］.数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上.注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数.［4］、一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度.4、相反数［1］、只有符号不同的两个数叫做互为相反数.① 注意：a 的相反数是-a ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-(a+b)=-a-b ；② 非零数的相反数的商为-1；③ 相反数的绝对值相等.［2］、一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a 和-a ，我们说这两点关于原点对称.［3］、a 和-a 互为相反数.0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数.相反数是它本身的数只有0.［4］、在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.［5］、若两个数a 、b 互为相反数，就可以得到a+b=0；反过来若a+b=0，则a 、b 互为相反数.［6］、多重符号的相乘由“-”的个数来定：若“-”的个数为偶数，相乘结果为正数；若“-“的个数为奇数，化简结果为负数.比如：-2×4×［-3］×［-1］×［-5］，首先由4个负号，所以最终结果是正数，再算数字相乘得到1205、绝对值［1］、绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作|a|.［2］、正数的绝对值等于它本身；0的绝对值是0［或者说0的绝对值是它本身，或者说0的绝对值是它的相反数］；负数的绝对值等于它的相反数；［注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；］.0是绝对值最小的数.［3］、绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； ［4］、01>⇔=a a a ；01<⇔-=a a a ；［5］、任何数的绝对值总是非负数［非负数是正数或0］，即|a|≥0.［6］、互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等的两个数可能是互为相反数或者相等. ［7］、有理数比大小：① 正数比0大，0大于负数，正数大于负数；② 两个负数比较，绝对值大的反而小；③ 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；［8］、比较两个负数的大小的步骤如下：① 先求出两个数负数的绝对值；② 比较两个绝对值的大小；③ 根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断.三、经验之谈：本节我们要理解很多的名词概念，希望同学们多读几遍.其次我们还要重点理解正数和负数的关系，以及对绝对值几何意义，还有数轴的画法.总之本节我们要认真学习.有理数的运算一、本节学习指导有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律都一样，不同的是有负数参与，所以相对要复杂一些，本节要多加练习.本节有配套学习视频.二、知识要点1、有理数的加法［1］、有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数与0相加，仍得这个数.［2］、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值.［3］、有理数加法的运算律：①加法的交换律：a+b=b+a；②加法的结合律：［a+b］+c=a+［b+c］.［4］、为了计算简便，往往会采取以下方法：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加.2、有理数的减法［1］、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+［-b］.［有理数减法运算时注意两“变”：①减法变加法；②把减数变为它的相反数.］注：有理数的减法实质就是把减法变加法.3、有理数的乘法［1］、有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数同零相乘都得零；［2］、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数.［3］、乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1<====>a、b互为倒数.［4］、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定.负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数.［5］、有理数乘法的运算律：①乘法的交换律：ab=ba；②乘法的结合律：［ab］c=a［bc］；③乘法的分配律：a［b+c］=ab+ac.4、有理数的除法［1］、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.［2］、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.［3］、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号；③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果.5、有理数的乘方［1］、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在a n中，a叫做底数，n叫做指数.［2］、a n表示的意义是n个a相乘.如：2³=2×2×2=8［3］、分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.如：［1/2］²［4］、负数的乘方，在书写时一定要把整个负数［连同负号］用小括号括起来.［5］、10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.如：105 =100000［6］、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.1的任何次幂都是1.-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1.6、科学记数法［1］、把一个大于10数表示成a×10n的形式［其中a是整数数位只有一位的数，而且1≤︱a︱＜10，n是正整数］，使用的是科学计数法.［2］、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.例：240 000 000用科学计数法记为2.4×1087、近似数［1］、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数.［2］、精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.［3］、利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. ［4］、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.［5］、解题技巧：①近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位.②当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数. ［6］、a×10n中有效数字是指a的有效数字.7、等于本身的数汇总：①相反数等于本身的数：0②倒数等于本身的数：1，-1③绝对值等于本身的数：正数和0④平方等于本身的数：0,1⑤立方等于本身的数：0,1，-1.第二章整式的加减1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式.2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数；3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数.4．多项式：几个单项式的和叫做多项式.5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项;不含字母的项叫做常数项.多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数；6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0注意：［若a、b、c、p、q是常数］ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式. 7.多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列.多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排列.［注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂［或降幂］排列.８．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.９．整式分类：⎩⎨⎧多项式单项式整式 . ［ 注意：分母上含有字母的不是整式.］ １０．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. １１.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变. １２．去括号的法则：(原理：乘法分配侓)［1］括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变； ［2］括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变. １３.添括号的法则：［１］若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；［２］若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.１４. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.整式加减的步骤：［1］列出代数式；［2］去括号；［3］添括号［4］合并同类项. 整式的加减：一找：［划线］；二“+”［务必用+号开始合并］三合：［合并］一元一次方程知识点汇总【知识点归纳】一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)的方程叫做一元一次方程.3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等. 用式子形式表示为：如果a=b ，那么a±c=b±c等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 用式子形式表示为：如果a=b ，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a c =b c三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．四、去括号法则 〔依据分配律：a ［b+c ］=ab+ac 〕1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．五、解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2. 去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ［或乘未知数的倒数］，得到方程的解x=b a). 六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，找:明确各数量之间的关系；2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法), 表示出有关的含字母的式子；3. 列：根据题意列方程；4. 解：解出所列方程, 求出未知数的值；5. 检：检验所求的解是否是方程的解，是否符合题意；6. 答：写出答案(有单位要注明答案).七、有关常用应用题类型及各量之间的关系1. 和、差、倍、分问题［增长率问题］： 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量［1］倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，几分之几,增长率,减少,缩小……”来体现.［2］多少关系：通过关键词语“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”来体现. 审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别.2. 等积变形问题：［1］“等积变形”是以形状改变而体积不变(等积)为前提，是等量关系的所在.常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积.［2］常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝πr 2h②长方体的体积 V ＝长×宽×高＝abc3. 劳力调配问题：从调配后的数量关系中找等量关系，要注意调配对象流动的方向和数量.这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：［1］既有调入又有调出；［2］只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；［3］只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4. 数字问题： 要正确区分“数”与“数字”两个概念, 同一个数字在不同数位上，表示的数值不同，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系列方程.列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和.［1］要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，十位数可表示为10b+a ，百位数可表示为100c+10b+a ［其中a 、b 、c 均为整数，且0≤a ≤9， 0≤b ≤9， 1≤c ≤9］.［2］数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n —2表示；奇数用2n+1或2n —1表示.5. 工程问题［生产、做工等类问题］：工作量＝工作效率×工作时间 工作时间工作量工作效率= 工作效率工作量工作时间=合做的效率＝各单独做的效率的和. 一般情况下把总工作量设为1，完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1.分析时可采用列表或画图来帮助理解题意.工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量．6.行程问题：利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系［可把未知数看做已知量］，填入有关的代数式是获得方程的基础.［1］行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间 速度路程时间= 时间路程速度=.要特别注意：路程、速度、时间的对应关系［即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少］［2］基本类型有①单人往返 各段路程和＝总路程 各段时间和＝总时间 匀速行驶时速度不变②相遇问题［相向而行］：快行距＋慢行距＝原总距 两者所走的时间相等或有提前量.③追及问题［同向而行］；快行距－慢行距＝原总距 两者所走的时间相等或有提前量.④环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程.行程问题可以采用画示意图的方法来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点.⑤航行问题： 顺水［风］速度＝静水［风］速度＋水流［风］速度;逆水［风］速度＝静水［风］速度－水流［风］速度.水流速度=21［顺水速度－逆水速度］ 抓住两码头间距离不变，水流速和船速［静速］不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．⑥考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然. 常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题7. 商品销售问题：［1］%100⨯=商品成本价商品利润商品利润率；［2］商品销售额＝商品销售价×商品销售量；［3］商品销售利润＝［销售价－成本价］×销售量；［4］商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．关系式：商品售价=商品标价×折扣率.8. 银行储蓄问题：⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数［存期］，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税.⑵利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率［20%］(3) 利润＝每个期数内的利息本金×100%注意利率有日利率、月利率和年利率: 年利率＝月利率×12＝日利率×365.9.溶液配制问题: 溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数.常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意.10.年龄问题: 大小两个年龄差不会变；主要等量关系：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等.11.时钟问题:⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析.常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒12.配套问题: 这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系13.比例分配问题:各部分之和=总量比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式.14.比赛积分问题: 注意比赛的积分规则，胜、负、平各场得分之和=总分15.方案选择问题: 根据具体问题，选取不同的解决方案《几何图形初步》知识点总汇一、知识结构框图⎧⎨⎩⎧⎨⎩二、具体知识点梳理［一］几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等.主［正］视图---------从正面看； 2、几何体的三视图 侧［左］视图-----从左面边看； 俯视图---------------从上面看.［1］会判断简单物体［直棱柱、圆柱、圆锥、球］的三视图.［2］能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图［1］同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.［2］了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体［1］几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.［2］点动成线，线动成面，面动成体.［二］直线、射线、线段1、基本概念2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段 ［1］度量法 ［2］用尺规作图法4、线段的大小比较方法 ［1］度量法 ［2］叠合法5、线段的中点［二等分点］、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形： 符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=12AB ，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 ［1］点在直线上； ［2］点在直线外.［三］角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法［四种］：∠1 ； α∠ ； β∠ ； ABC ∠.3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 ［1］度量法 ［2］叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角［1］借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角. ［2］借助量角器能画出给定度数的角.［3］用尺规作图法，可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形： 符号：9、互余、互补［1］若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.［2］若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.［3］余［补］角的性质：同［等］角的余角相等. 同［等］角的补角相等.10、方向角［1］正方向；［2］北［南］偏东［西］方向；［3］东［西］北［南］方向.。
(完整版)初中初一七年级数学上册复习教学知识点归纳总结
初中初一七年级数学上册复习教学知识点归纳总结一、有理数概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。
3、整数和分数统称为有理数（rational number）。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值（absolute value）。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
七年级上册知识点复习
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，a.无意义即13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n 或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.请判断下列题的对错,并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.1、错。
七年级数学上册知识点总结归纳
七年级数学上册知识点总结归纳七年级数学知识点整式的加减1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;5..6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).一元一次方程1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).第一学期初一数学复习资料一几何图形几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
几何图形可分为立体图形和平面图形;各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。
七年级上册数学知识点总结大全(共7篇)
七年级上册数学知识点总结大全第1篇第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形生活中的立体图形柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。
若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。
只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
七年级数学上册总复习知识点汇总
七年级数学上册知识点第一章有理数1.1正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
(根据需要，有时在正数前面也加上“ +”②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“一的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
1.2 有理数1、有理数(1)整数：正整数、0、负整数统称整数；(2)分数；正分数和负分数统称分数；(3)有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度；(3)原点：在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点；(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(例：2的相反数是-2 ；0的相反数是0)4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幕。
在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。
正数的任何次幕都是正数，0的任何次幕都是0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
七年级数学上册知识点归纳
以下是七年级数学上册知识点归纳：一、有理数1. 有理数分类：有理数分为正数、负数和0。
2. 有理数运算：有理数可以进行加、减、乘、除等运算，运算规则遵循交换律、结合律和分配律。
二、代数式1. 代数式定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
2. 代数式化简：通过去括号、合并同类项等方法将代数式简化。
三、一元一次方程1. 一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。
2. 一元一次方程的解法：通过移项、合并同类项和系数化为1等方法求解一元一次方程。
四、几何初步知识1. 线段表示方法：用两个大写字母表示一条线段。
2. 角表示方法：用顶点字母表示角，也可以用数字或希腊字母表示角。
3. 角的度量：度是角的单位，符号为°，角度的量法是先将度数写于量角器中心位置，再将量角器放在角上，使量角器的中心与角的顶点重合，然后将0°刻度线与角的一边重合，最后读出角的度数。
4. 角的比较：比较两个角的大小可以通过度量法和叠合法两种方法进行。
叠合法是将两个角的顶点重合，然后将两个角的一边重合，观察另一边的位置关系。
5. 直线的性质：两点确定一条直线，经过两点有且只有一条直线。
6. 平行线的定义和性质：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的性质包括传递性、同位角相等、内错角相等和同旁内角互补等。
7. 垂线的定义和性质：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
垂线的性质包括垂线段最短、点到直线的距离等。
8. 相交线的定义和性质：两条直线相交成四个角，其中每一个角都是邻补角。
相交线的性质包括对顶角相等、同位角相等、内错角相等和同旁内角互补等。
9. 多边形的定义和性质：由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形叫做多边形。
多边形的内角和定理为(n-2)·180°(n≥3)且n为整数)。
以上是七年级数学上册的知识点归纳，希望能帮助到您。
七年级数学(上册)重点知识点整理总结复习大全
七年级数学（上册）重点知识点整理总结有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|,ba ba =. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-a n或(a-b)n=-(b-a)n, 当n 为正偶数时: (-a)n=a n或 (a-b)n=(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成23a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2； a 与b 差的平方是：（a-b ）2；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2，非正数是：-a 2.整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
七年级上册数学复习材料--知识点归纳
《七年级上册典型例题》一、去绝对值类型,当绝对值符号里面的数为正数时,直接把绝对值符号去掉,当绝对值符号里面的数为负数时,将绝对值去掉,加括号,括号前面加负号。
例题1:如果2<X<3,简化|X-2|-|X-3|第一步:判断绝对值里面数据的正负号:因为2<X<3,所以X-2>0, X-3<0,第二步:去绝对值符号:|X-2|=X-2(正数) |X-3|=-(X-3)(负数)故|X-2|-|X-3|=2X-5二、求参数类型,求参数时,等式左边应当先合并同类项,再让等式左边和右边具有有相同字母的单项式的系数相同或者让单项的指数相同例题2:ax+bxy-9x+8xy=5x+4xy第一步:等式左边合并同类项(a-9)x+(b+8)xy第二步:根据左边和右边系数相同列等式,a-9=5 b+8=4解得a=14 b=-4三、相反数:两个数,只有符号不同,其余都相同的数,相反数的意义:相反数相加的于零倒数:倒数的意义是两个数相乘等于1例题3：若a,b互为相反数，c,d互为倒数，求|a+b|/4m+3cd分析：因为a和b互为相反数，故a+b=0,因为c和d为倒数，故cd=1由分析可知，|a+b|/4m+3cd=3四、角平分线：平分两个角，平分所的两个角相等。
补角：两角相加等于180度余角：两角相加等于90度例题4：角A与角B互补，A-B=30度，求角A、B分析：两个角互补或者互余，隐含着两个角相加等于180度或者90度由题可知，两角互补，相加等于180，故A-B=30 A+B=180 解得A=105，B=75方程求解问题：方程求解，首先要观察方程中是否含有分式，含有分式要先去分母，其次，再看方程中是否含有括号，有括号，再去括号，最后移向、合并同类项、化简。
例题：5X-(9X-8)-14=32第一步：观察，首先不含有分式，但含有括号，首先应当去括号，5X-9X+8-14=26第二步：移向、合并同类项-4X=32第三步：化简X=-8例题：方程X+2A=3与方程3X+X=28有相同的解，求A分析：首先看到这一道题应该明白哪一个是未知数，哪一个是参数，由方程可以看出X是未知数，A是参数第一步;由3X+X=28可以求的X=7，第二步：把X=7带入X+2A=3，即7+2A=3，这是一个关于A的一元一次方程第三步：求解方程，解得A=-2条形图、扇形图、折线图的特点条形图直接表示出数据、扇形图表示出数据的比例，折线图表示出数据的变化正方体的平面展开图类型共有四大类：1、“一四一型2、“二三一型”3、“三三型”4、“二二二型”重要结论：1、 “点动成线”、“线动成面”、“面动成体”。
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正方体的平面展开图类型共有四大类：
1、“一四一型
2、“二三一型”
3、“三三型”
4、“二二二型”
重要结论：
1、 “点动成线”、“线动成面”、“面动成体”。
2、直线公理：两点确定一条直线。
3、线段公理：两点之间，线段最短。
4、两点间的距离：两点之间线段的长度。
5、点M 是线段AB 的中点的判断（连等式）：AM=BM= AB 。
典型例题： 1、平面上任意三点可以画（ ）条直线。
2、六棱柱有（ ）个顶点，（ ）个面，（ ）条棱。
3、三条直线两两相交的交点个数是（ ）。
4、已知：如图AB = 8cm ，C 是AB 上一点，且M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， 求线段MN 的长。
第二章 有理数
1、正负数概念：０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界，大于0的为正
数，小于0的为负数。
2、有理数概念：整数和分数统称有理数。
正数、负数、0统称有理数。
3、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
所有的有理数都
可以用数轴上的点来表达，但数轴上的点并不都表示有理数。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一个数轴，单位长度不能改变。
4、相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
注意：（1）数轴上表示相反数的两个点位于原点两侧，到原点的距离相等。
（2）在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
5、绝对值：在数轴上表示一个数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
性质：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
也就是说绝对值为非负数！
6、比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
典型例题：
A M C N B
1、若|a —1|+（b+3）
2
=0，则a
b +1的值是
2
、已知
两数在数轴上的位置如图，化简代数式12a b a b +--++。
小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票
（1（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？
（3）如果小红的爸爸周五将股票全部卖出,判断他赔赚情况.(不考虑税等其他因素)
第三章 有理数的运算
1、有理数的加法法则：
（1）.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）.绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝
对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。
(3).一个数与0相加，仍得这个数。
2、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，
a －
b ＝a ＋(－b)
3、有理数乘法法则： （1）、两数相乘，同号得正，异号得负。
任何数同0相乘，都得0。
（2）、乘积是1的两个数互为倒数。
（3）、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是
奇数时，积是负数。
（4）、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
分配率的使用：a （b ＋c ）＝ab ＋ac
4、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
注：乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
5、乘方：求n
个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数，当a n 看作a 的n 次方的结果时，也可以读作a 的n 次幂。
6、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任
何正整数次幂都是0。
7、有理数混合运算的运算顺序：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，从左到右的顺序进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
8、科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成a ×10n 的形式（其中a 是整数位数只有一位的数，n 是正整数），这种记数方法科学记数法。
用科学记数法表示一个n 位整数时，其中10的指数是n －1。
9、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
10、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
如1.08亿精确到百万位（8是四舍五入得到的，它在百万位上）
典型例题：
()361814395-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛+- 42
1(10.5)32(3)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦
若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3m =， 求代数式2()2d b a b ad m c a
+-+-+的值。
第四章 一元一次方
程？？？？？？
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数（元），
未知数的指数都是1（次），
3、等式的性质1 等式的性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果
仍是等式。
4、移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。
5、解方程的步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
注：（1）去分母的方法：方程两边都乘各分母的最小公倍数
（2）去分母的依据：等式基本性质2 （3）注意事项：①分子加上括号。
②不含分母的项也要乘以各分母的最小公倍数。
典型例题：
0.3(5x －7)+0.7(3－5x)=－0.5(3－7x)
03.01.0x — 7.02.09.0x － = 1 3
2]3)12(23[34=---x x
方程
()32523
2=-++-m x x a 是一元一次方程，则a=________m=__________ 若方程
(3)(2)
10354k x k x x +--
=-与方程8232x x -=-的解相同，则k =_______
5
2
221=-=+-y y y
甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，•各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，•超出部分按原价8折优惠；
在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）某顾客分别到两家超市买了相同的货物，并且所付费用也相同，你知道这位顾客两次共花了多少钱吗？请列出方程解答．
解：（1）在甲超市购物所付的费用是：
300+0.8（x-300）=300+（0.8x-240）=300+0.8x-240=0.8x+60（元）；
在乙超市购物所付的费用是：
200+0.85（x-200）=200+(0.85x-170)=200+0.85x-170=0.85x+30（元）．（2）设这位顾客每次花x元钱，则两次共花了2x元钱,根据题意得：
0.8x+60=0.85x+30，
解这个方程，得x=600．
这时，2x=1200（元）
答：这位顾客两次共花了1200钱.。