2013年人教版初一数学上册知识点归纳总结

合集下载

七年级上册人教版数学知识点

七年级上册人教版数学知识点七年级上册人教版数学知识点概述一、数与代数1. 有理数的运算- 正数和负数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法规则- 有理数的比较大小- 绝对值的概念和性质- 有理数的近似和有效数字2. 整式的加减- 单项式和多项式的定义- 合并同类项- 去括号法则- 因式分解的初步概念3. 一元一次方程- 方程的概念和方程的解- 解一元一次方程的基本步骤- 应用题的解决方法二、几何1. 图形的初步认识- 点、线、面、体的概念- 直线、射线、线段的特点- 角的概念和分类（如：锐角、直角、钝角）2. 相交线与平行线- 相交线的性质- 平行线的定义和性质- 平行公理及其推论3. 平面图形的认识- 四边形的种类和特点（如：正方形、长方形、平行四边形）- 面积的计算方法（长方形、正方形、三角形）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 绘制和解读条形统计图和折线统计图2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件发生的可能性计算四、解题方法和策略1. 逻辑思维的培养- 理解问题，分析条件- 明确目标，制定解题步骤- 检查和验证答案的正确性2. 题目类型的识别- 应用题、证明题、计算题的解题技巧- 常见题型的解题模板和方法以上是七年级上册人教版数学的主要知识点概述。

这些知识点构成了学生数学学习的基础，对于培养学生的逻辑思维能力、解决实际问题的能力以及为后续学习打下坚实的基础至关重要。

教师和家长应引导学生通过练习和实际应用来巩固和深化这些知识点，从而提高学生的数学素养。

人教版初一数学知识点总结

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔a 、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n ,当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n. 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳

完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。

有些数既不是正数也不是负数，它们被称为零。

在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。

需要注意的是，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。

自然数指的是正整数和零的集合，也就是我们常说的自然数。

我们可以用a>0表示a是正数，a≥0表示a是正数或零，a<0表示a是负数，a≤0表示a是负数或零。

1.2 有理数有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，它们都可以写成分数的形式。

正整数和负整数统称为整数。

有理数可以分为六类：正整数、正分数、零、负分数、负整数和整数。

我们可以用数轴来表示有理数，数轴是一条直线，有原点、正方向和单位长度三个要素。

一般来说，当a是正数时，数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度。

两个点关于原点对称，当a是正数时，在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们称这两个点关于原点对称。

相反数指的是只有符号不同的两个数，它们互为相反数。

a的相反数是-a，的相反数是0.在数轴上，表示相反数的两个点关于原点对称。

绝对值是数a到原点的距离，用|a|表示。

一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数。

的绝对值是0.绝对值可以表示为a=|a|或a=-|a|。

如果a>0，则|a|=a，如果a<0，则|a|=-a。

有理数的比较可以在数轴上表示，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。

需要注意的是，正数大于零，大于负数，正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法有理数的加减法可以用数轴来表示。

当加上一个正数时，表示数的点向右移动，当加上一个负数时，表示数的点向左移动。

同样地，当减去一个正数时，表示数的点向左移动，当减去一个负数时，表示数的点向右移动。

人教版七年级数学上册知识点总结大全

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二、知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0pq,p(pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13.有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14.乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教版数学七年级上册知识点

人教版数学七年级上册知识点人教版数学七年级上册知识点概述一、数与代数1. 有理数- 正数、负数、整数、分数、小数、正有理数、负有理数、非负数的定义和性质。

- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则，包括混合运算和分配律。

- 有理数的大小比较和数轴上的表示。

- 绝对值的概念和性质。

- 有理数的近似和有效数字。

2. 整式的加减- 单项式和多项式的定义。

- 同类项、合并同类项的概念。

- 整式的加减运算法则。

- 代数式的简化。

3. 一元一次方程- 方程与方程解的概念。

- 一元一次方程的标准形式。

- 解一元一次方程的基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1。

- 实际问题转化为一元一次方程求解。

二、几何1. 几何图形初步- 点、线、面、体的基本概念。

- 直线、射线、线段的性质和区别。

- 角的概念，包括邻角、对顶角、余角、补角。

- 平行线的定义和性质。

2. 角的度量- 度、分、秒的概念。

- 角的度量方法和计算。

- 角的比较和运算。

3. 几何图形的性质- 正方形、长方形、三角形等基本图形的性质。

- 对称图形和轴对称图形的概念。

- 图形的平移、旋转和翻转。

三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理。

- 频数和频率的概念。

- 条形图、折线图、饼图的绘制和解读。

2. 概率- 随机事件的概念。

- 可能性的初步认识。

- 简单事件的概率计算。

四、解题方法与技巧1. 逻辑思维与数学推理- 逻辑推理的基本方法。

- 数学问题的分析和解决策略。

2. 题目解析- 典型题目的解题步骤和技巧。

- 错误分析和纠正。

3. 练习与应用- 通过大量练习巩固知识点。

- 应用题的解题方法，将数学知识应用于实际问题。

以上是人教版数学七年级上册的主要知识点概述。

在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点，通过不断的练习和应用，提高解题能力和数学思维。

同时，要注意培养良好的学习习惯和方法，为后续的学习打下坚实的基础。

人教初一数学上册知识点

人教初一数学上册知识点一、知识概述1. 《有理数》①基本定义：有理数就是能够写成两个整数之比的数，简单来说就是整数、有限小数还有无限循环小数这一类的数。

比如2是有理数，也是，因为可以写成1/2，…（无限循环）写成1/3也是有理数。

②重要程度：在初一数学里超级重要。

它是学习后面各种计算、方程的基础。

很多数学概念和实际问题的解决都是基于有理数的运算。

③前置知识：在学有理数之前，得知道整数的概念，会简单的加减法等算术运算。

④应用价值：在生活中算钱的时候就会用到，假如买东西花了元，就是有理数，还有计算距离、速度啥的也用到有理数运算。

2. 《整式》①基本定义：像3x、-4y²这种数与字母的乘积形式就是整式。

单独的一个数或者一个字母也叫做整式，就好比5是整式，a也是整式。

②重要程度：这是代数的起步知识，以后学各种函数、方程等都会涉及到整式的相关知识。

③前置知识：要对有理数运算比较熟，还有知道字母可以表示数这个概念。

④应用价值：举个例子，如果要计算长方形面积，设长为x，宽为y，面积就是xy，这就是整式在生活几何中应用的例子。

二、知识体系1. 《有理数》①知识图谱：有理数在初一数学上册中属于数的概念范畴，是基础的基础，很多其他数的学习都和它相关或基于它拓展。

②关联知识：和后面要学的无理数合起来就是实数了。

有理数的运算规则对整式运算也有启发意义。

③重难点分析：对有理数的正负性在运算中的影响是个难点，像两个负数相乘得正数这种规则有些同学一开始很难理解。

关键点就是得牢记运算规则，多做练习。

④考点分析：考试中经常单独出题考查有理数的运算，要么就是和后面的知识结合一起考查。

考查方式从单纯的计算，到在应用题中的运算都有。

2. 《整式》①知识图谱：整式在代数部分处于起始位置，往后的多项式、因式分解等都以整式为基础。

②关联知识：和方程关系紧密，比如一元一次方程中的未知数就是整式的形式。

③重难点分析：整式的系数、次数概念容易混淆，这是难点。

人教版七年级数学上册知识点

人教版七年级数学上册知识点人教版七年级数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的分类：正整数、负整数、正分数、负分数、零。

- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方。

- 有理数的比较：大小比较、绝对值。

2. 整式的加减- 单项式的概念和运算：系数、次数、合并同类项。

- 多项式的概念和运算：加法、减法、去括号、添括号。

3. 一元一次方程- 方程的概念：含有未知数的等式。

- 解方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。

- 方程的应用：实际问题转化为方程求解。

二、几何1. 图形初步- 点、线、面、体的概念。

- 直线、射线、线段的性质。

- 角的概念：邻角、对顶角、同位角、内错角。

2. 相交线与平行线- 相交线的性质：对顶角相等。

- 平行线的概念：在同一平面内永不相交的两条直线。

- 平行线的性质：平行公理、平行线的判定和性质。

3. 平面图形的认识- 三角形的分类：按边分类（等边、等腰、不等边三角形）和按角分类（锐角、直角、钝角三角形）。

- 四边形的分类：梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形。

- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。

三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理：普查和抽样调查。

- 数据的表示：条形图、折线图、饼图。

- 频数和频率：频数表、频率表的编制。

2. 概率- 随机事件的概念：可能发生也可能不发生的事件。

- 概率的初步认识：等可能事件的概率计算。

四、解题方法与技巧1. 列方程解应用题- 根据问题的条件，列出方程或方程组。

- 解方程或方程组，得出答案。

2. 几何证明题- 根据已知条件和几何公理、定理进行推理。

- 按照逻辑顺序书写证明过程。

3. 分析法和综合法- 分析法：从已知出发，逐步推导出所要求的结果。

- 综合法：从所求的结果出发，逆向推导出已知条件。

以上是人教版七年级数学上册的主要知识点概述。

在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和运算规则，并通过大量的练习题来巩固和提高解题能力。

人教版初一数学上册知识点

人教版初一数学上册知识点人教版初一数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数- 正数、负数、整数、分数、小数、正有理数、负有理数、非负数 - 有理数的加法、减法、乘法、除法运算法则- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质- 有理数的近似值和有效数字2. 整式的加减- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 去括号法则- 带余除法在整式运算中的应用3. 一元一次方程- 方程的概念- 解一元一次方程- 方程的解的检验- 方程的应用题二、几何1. 线与角- 直线、射线、线段的性质- 角的定义、分类（如邻角、对角、内角等）- 角的度量单位- 平行线的性质及其判定- 垂线的性质2. 图形的初步认识- 点、线、面、体的关系- 简单图形的名称和性质- 简单图形的绘制3. 面积与体积- 平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式 - 长方体和立方体的体积计算公式- 面积和体积的单位换算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 简单统计图表的绘制（如条形图、折线图）2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单概率的计算四、解决问题的策略1. 分析问题- 理解问题的基本结构- 识别问题中的关键信息2. 制定解决方案- 设计解题步骤- 运用适当的数学工具和方法3. 验证结果- 检查解题过程的合理性- 验证答案的正确性以上是人教版初一数学上册的主要知识点概述。

这些知识点为学生提供了数学的基本概念、运算规则和解题技巧，为后续学习打下坚实的基础。

教师和学生应确保对这些知识点有深入的理解和熟练的应用能力。

人教版初一数学知识点总结

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类 ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a （bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；a.注意：零不能做除数，无意义即13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教版七年级上册数学知识点(3篇)

人教版七年级上册数学知识点(3篇)人教版七年级上册数学知识点1第四章：几何图形初步一几何图形几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

几何图形可分为立体图形和平面图形;各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。

1、几何图形的投影问题每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平面几何图形。

实际上投影所得到的简单平面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的部分在平面内所留下的影子。

2、立体图形的展开问题将立体图形的表面适当剪开，一、点、线、面、体1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体;(2)体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点;二、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义(1)线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。

线段可以量出长度。

(2)射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。

射线无法量出长度。

(3)直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。

直线无法量出长度。

概念剖析：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点;②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说;③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小之别;例1、下列说法正确的是()A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝;B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线;C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示;D、直线AB、射线AB 和线段AB表示的都是同一几何图形;2、线段、射线、直线的表示方法(1)线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

人教版初一数学上册知识点归纳总结

⎪正有理数⎨正分数⎪整数⎪零⎪⎩(2)有理数的分类:①有理数⎨零②有理数⎨⎪⎩负整数⎪⎧负整数⎧正分数⎩负分数⎩负分数⎧a(a>0)⎧a(a≥0) (2)绝对值可表示为：a=⎨0(a=0)或a=⎨-a(a≤0)⎪⎩-a(a<0)⎧a=1⇔a>0；a=-1⇔a<0；人教版初一数学上册知识点归纳总结第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成q(p,q为整数且p≠0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.p注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；⎧⎧正整数⎧正整数⎪⎪⎪负有理数⎨⎪分数⎨⎩⎩(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔0和正整数；a＞0⇔a是正数；a＜0⇔a是负数；a≥0⇔a是正数或0⇔a是非负数；a≤0⇔a是负数或0⇔a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-(a-b+c)=-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0⇔a+b=0⇔a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；⎪；⎩(3)a a(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

人教版七年级数学上册各章知识点总结(最新最全)

第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。

备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。

2.有理数：整数和分数统称有理数。

3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。

4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。

性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=ba ； 5.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）；（2）0没有倒数；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。

倒数与相反数的区别和联系：（1）a 与-a 互为相反数； a 与a1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。

6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。

性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3）对任何有理数a,总有︱a ︱≥0.7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。

即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b.二、有理数的运算1、运算法则：（1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。

人教版数学七年级上册知识点汇总

第一章有理数1.1正数和负数1.正数：大于0的数.2.负数：小于0的数.3.0即不是正数，也不是负数.4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.1.2有理数及其大小比较1.整数：正整数、0、负整数，统称整数.2.有理数：可以写成分数形式的数.（1）正有理数：可以写成正分数形式的数.（2）负有理数：可以写成负分数形式的数.3.数轴（1）定义：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取适当的长度为单位长度.）（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.（3）原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.（4）数轴上特殊的最大（小）数①最小的自然数是0，无最大的自然数；②最小的正整数是1，无最大的正整数；③最大的负整数是-1，无最小的负整数.4.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（1）任何数都有相反数，且只有一个；（2）0的相反数是0；（3）互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0.5.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6.有理数的大小比较（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法1.有理数加法法则（1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法运算律（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.2.2有理数的乘法与除法1.有理数的乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.（2）任何数与0相乘，都得0.2.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；但0没有倒数.3.有理数乘法的运算律（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.4.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.（注意：0不能做除数）（1）两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.（2）0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.3有理数的乘方1.乘方：求n个相同乘数的积的运算.（1）乘方的结果叫作幂.（2）在a n中，a叫作底数，n叫作指数.（3）负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.2.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1，整数位数=10的指数+1.第三章代数式3.1列代数式表示数量关系1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子.（1）单独的一个数或字母也是代数式.（2）列代数式应注意：若式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子应用小括号括起来.2.反比例（1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.（2）反比例关系可以用xy=k或kyx来表示，其中k叫作比例系数.（k≠0）3.2代数式的值1.代数式的值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果.2.求代数式的一般步骤（1）代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数值都不能改变；（2）计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法进行计算.第四章整式的加减4.1整式1.整式（1）定义：单项式和多项式的统称.（2）单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.（3）系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数.（4）次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.（5）多项式：几个单项式的和.（6）项：组成多项式的每个单项式.（7）常数项：不含字母的项.（8）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数.4.2整式的加法与减法1.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.4.整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.（1）步骤：①列出代数式；②去括号；③合并同类项.（2）去括号的法则①括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；②括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.第五章一元一次方程5.1方程1.等式：用“=”号连接而成的式子.2.等式的性质（1）等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；如果a=b，那么a±c=b±c.（2）等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，（c≠0），那么a/c=b/c.3.方程：含未知数的等式（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值.5.一元一次方程（1）概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程.（2）一般形式：ax+b=0（a≠0）5.2解一元一次方程1.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边.2.解一元一次方程的一般步骤化简方程——分数基本性质去分母——同乘（不漏乘）最简公分母去括号——注意符号变化移项——变号（留下靠前）合并同类项——合并后符号系数化为1——除前面5.3实际问题与一元一次方程1.用方程解决问题（1）行程问题：路程=时间×速度（2）利润问题：利润=售价-进价，售价=标价×（1-折扣）（3）等积变形问题：长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高；（4）利息问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率（5）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度第六章几何图形初步6.1几何图形1.几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称.2.立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形.（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）3.平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形.（三角形、四边形、圆、多边形等）4.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.5.点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.6.2直线、射线、线段1.直线、线段、射线（1）线段：线段有两个端点.（2）射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线只有一个端点.（3）直线：将线段的两端无限延长就形成了直线.直线没有端点.（4）两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（5）相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交.（6）两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点.（7）中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.（8）线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.（两点之间，线段最短）（9）距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.2.尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图.6.3角1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边.或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的.2.平角和周角（1）平角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角.（2）周角：终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角.3.角的表示（1）用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等.（2）用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等.（3）用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等.（4）用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等.注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧.4.角的度量单位及换算（60进制）（1）角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”.（2）换算1°=60'，1'=60”把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1'”.把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1''”.5.角的分类6.角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.7.余角和补角（1）余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角.即其中每一个是另一个角的余角.（2）补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角.即其中一个是另一个角的补角.（3）补角的性质：等角的补角相等.（4）余角的性质：等角的余角相等.。

(完整版)人教版初一数学知识点总结

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教版初一数学上册知识点归纳总结

七年级数学上册期末总复习第一章有理数1.有理数：1凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数,也不是负数；-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数；不是有理数；2有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数3注意：有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性； 4自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数；a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度数轴的三要素的一条直线.3．相反数：1只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； 2注意： a-b+c 的相反数是-a-b+c= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；3相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4相反数的商为-1.5相反数的绝对值相等w w w .x k b o m4.绝对值：1正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； 2 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； 3 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；4 |a|是重要的非负数,即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：1正数永远比0大,负数永远比0小；2正数大于一切负数；3两个负数比较,绝对值大的反而小；4数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大；5-1,-2,+1,+4,,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,越接近标准.6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1,-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1,-1.7. 有理数加法法则：1同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；2异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3一个数与0相加,仍得这个数.8．有理数加法的运算律：1加法的交换律：a+b=b+a ；2加法的结合律：a+b+c=a+b+c.9．有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数；即a-b=a+-b.10 有理数乘法法则：1两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；2任何数与零相乘都得零；3几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正.11 有理数乘法的运算律：1乘法的交换律：ab=ba；2乘法的结合律：abc=abc；3乘法的分配律：ab+c=ab+ac .简便运算12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能a.做除数,无意义即13．有理数乘方的法则：1正数的任何次幂都是正数；2负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14．乘方的定义：1求相同因式积的运算,叫做乘方；2乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂；3a 2是重要的非负数,即a 2≥0；若a 2+|b|=0 a=0,b=0；4正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.5据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位. 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数即1≤a<10,这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1, 整数位数=10的指数+116.近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到那一位.17.混合运算法则：先乘方,后乘除,最后加减；注意：不省过程,不跳步骤.18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空,选择.第二章整式的加减1．单项式：表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数,称单项式的系数要包括前面的符号；单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数只与字母有关.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项；多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数；5．⎩⎨⎧多项式单项式整式整式是代数式,但是代数式不一定是整式.6．同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关.7．合并同类项法则：系数相加,字母与字母的指数不变.8．去添括号法则：去添括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.9．整式的加减：一找：标记；二“+”务必用+号开始合并三合：合并10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大或从大到小排列起来,叫做按这个字母的升幂排列或降幂排列.第三章一元一次方程1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数或式子,结果仍相等；等式性质2：等式两边都乘以或除以同一个不为零的数,结果仍相等.3．方程：含未知数的等式,叫方程方程是含有未知数的等式,但等式不一定是方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”.5．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1移项变号.6．一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0x是未知数,a、b是已知数,且a≠0.8．一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基本性质去分母----------同乘不漏乘最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------变号留下靠前合并同类项--------合并后符号w w w .x k b o m系数化为1---------除前面10．列一元一次方程解应用题：1读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如：“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数⎧⎨⎩式,得到方程.2画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系可把未知数看做已知量,填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：1行程问题：路程=速度·时间时间路程速度= 速度路程时间=； 2工程问题：工作量=工作效率·工作时间工时工作量工效= 工效工作量工时=；工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量w w w .x k b o m3顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度；顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程4商品利润问题：售价=定价10几折 , %100⨯-=成本成本售价利润率；利润问题常用等量关系：售价-进价=利润5配套问题：6分配问题第四章图形初步认识一多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等.⎧⎨⎩主视图---------从正面看2、几何体的三视图左视图---------从左边看俯视图---------从上面看 1会判断简单物体棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图.2能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图1同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的.2了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体1几何图形的组成点：线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线,分为直线和曲线.面：包围着体的是面,分为平面和曲面.体：几何体也简称体.2点动成线,线动成面,面动成体.二直线、射线、线段经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段1度量法2用尺规作图法4、线段的长短比较方法1度量法2叠合法3圆规截取法5、线段的中点二等分点、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点,则AM=BM=21AB,AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中,线段最短.简单地：两点之间,线段最短.7、两点的距离连接两点的线段的长度叫做两点的距离距离是线段的长度,而不是线段本身.8、点与直线的位置关系1点在直线上或者直线经过点 2点在直线外或者直线不经过点. 三角1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.1=60=3600, 1=60； 1=601, 1=601=360011度量法2叠合法6、角的四则运算角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角1借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0～180°之间共能画出11个角.2借助量角器能画出给定度数的角.3用尺规作图法.8、角的平分线定义：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线若OB 是AOC 的平分线,则AOB=BOC=21AOC, AOC=2AOB =2BOC.9、互余、互补1若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角.2若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角,∠2是∠1的补角.3∠1的余角可以用90°-∠1表示；∠1的补角可以用180°-∠1表示.4余角的性质：同角等角的余角相等；补角的性质：同角等角的补角相等.10、方向角 1正方向2南或北写在前面,东或西写在后面北偏东、北偏西、南偏东、南偏西东西北南东北西北西南东南北偏北偏南偏南偏。

人教版初一数学知识点总结

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ 0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若1⇔ 、b 互为倒数；若-1⇔ 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：；（2）加法的结合律：（）（）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即（）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：；（2）乘法的结合律：（）（）；（3）乘法的分配律：a （） .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: ()或(a )()n , 当n 为正偶数时: ()n 或 ()()n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教版数学七年级上册知识点总结

人教版数学七年级上册知识点总结第一章有理数知识点总结正数: 大于0的数叫做正数。

1.概念负数: 在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。

注: 0既不是正数也不是负数, 是正数和负数的分界线, 是整数, 一、正数和负数自然数, 有理数。

（不是带“—”号的数都是负数, 而是在正数前加“—”的数。

）2.意义: 在同一个问题上, 用正数和负数表示具有相反意义的量。

有理数: 整数和分数统称有理数。

1.概念整数: 正整数、0、负整数统称为整数。

分数: 正分数、负分数统称分数。

（有限小数与无限循环小数都是有理数。

）注: 正数和零统称为非负数, 负数和零统称为非正数, 正整数和零统称为非负整数, 负整数和零统称为非正整数。

2.分类: 两种二、有理数⑴按正、负性质分类: ⑵按整数、分数分类:正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数3.数集内容了解1.概念: 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素: 原点、正方向、单位长度2.对应关系: 数轴上的点和有理数是一一对应的。

三、数轴比较大小: 在数轴上, 右边的数总比左边的数大。

3.应用求两点之间的距离: 两点在原点的同侧作减法, 在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）代数: 只有符号不同的两个数叫做相反数。

1.概念（0的相反数是0）几何: 在数轴上, 离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

2.性质: 若a与b互为相反数, 则a＋b=0, 即a=-b；反之,若a＋b=0, 则a与b互为相反数。

四、相反数两个符号: 符号相同是正数, 符号不同是负数。

3.多重符号的化简多个符号: 三个或三个以上的符号的化简, 看负号的个数, 当“—”号的个数是偶数个时, 结果取正号当“—”号的个数是奇数个时, 结果取负号1.概念: 乘积为1的两个数互为倒数。

（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）五、倒数2.性质若a与b互为倒数, 则a·b=1；反之, 若a·b=1, 则a与b互为倒数。

人教版初一数学上册知识点归纳总结(精华版)

第一章有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

人教版七年级上册数学知识点总结【精选6篇】

人教版七年级上册数学知识点总结【精选6篇】人教版七年级上册数学知识点总结【精选6篇】语言能力是知识获取和组织的重要工具，需要不断提高和完善语言表达的能力。

了解不同国家和地区的文化和传统对于跨文化交流和合作具有重要意义。

下面就让小编给大家带来人教版七年级上册数学知识点总结，希望大家喜欢!人教版七年级上册数学知识点总结篇1一.线段、射线、直线1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：名称图形表示方法端点长度直线直线AB(或BA)直线l无端点无法度量射线射线OM1个无法度量线段线段AB(或BA)线段l2个可度量长度2.直线公理:经过两点有且只有一条直线。

二.比较线段的长短1.线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

2.比较线段长短的两种方法:①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法。

3.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;用圆规可以画出线段的和、差、倍。

三.角的度量与表示1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点;这两条射线叫做角的边2.角的表示法：角的符号为“∠”人教版七年级上册数学知识点总结篇2①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。

在a 的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a n比原整数位减1。

2013年人教版初一数学上册知识点归纳总结

人教版七年级数学上册期末总复习第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成q( p, q为整数且 p 0) 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. p注意： 0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数；不是有理数；正有理数正整数正整数正分数整数零(2) 有理数的分类 :①有理数零② 有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数(3)注意：有理数中， 1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4) 自然数0 和正整数； a ＞0a 是正数；a＜0a 是负数；a≥0a 是正数或 0a 是非负数；a≤ 0a 是负数或 0a是非正数 .2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度〔数轴的三要素〕的一条直线 .3．相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0； (2) 注意： a-b+c 的相反数是 -(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是 -a-b ；(3) 相反数的和为 0a+b=0a 、b 互为相反数 .(4)相反数的商为 -1.〔5〕相反数的绝对值相等ww w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为： a a( a0)或a a (a0) ；0( a0)a (a0) a (a0)(3)a 1 a 0 ；a1 a 0；a a(4)|a| 是重要的非负数，即 |a| ≥0, 非负性；5.有理数比大小：（1〕正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（2〕正数大于一切负数；（3〕两个负数比拟，绝对值大的反而小；（4〕数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5〕-1 ，-2 ，+1，+4，-0.5 ，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。