2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期4.3、用一元一次方程解决问题导学案21
苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》(第4课时)教学设计
苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第4课时）教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第4课时）》这一节内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是让学生学会如何运用一元一次方程来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在解决实际问题的过程中，加深对一元一次方程的理解和应用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，但是对于如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实例让学生理解方程在解决实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生明白数学在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生将实际问题转化为方程，并通过练习题让学生巩固所学知识。
在教学过程中，教师要引导学生积极参与，主动思考，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，准备相关教学资源。
2.学生准备：预习相关内容，了解一元一次方程的基本知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过例题，展示如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
在呈现过程中，教师引导学生思考，如何将实际问题转化为方程。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立解决，巩固所学知识。
新苏科版七年级上册数学《4.3用一元一次方程解决问题(1)》导学案
《4．3用一元一次方程解决问题（1）》导学案【教学目标】1、会用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其关键是找出问题的相等关系.2、经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值.3、经历“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，感悟数学建模思想.【教学重、难点】1、能用一元一次方程解决简单的实际问题。
2、能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力。
【教学过程】：一、 创设情境：准备一本月历，来玩猜数游戏，提醒学生注意月历的特点，揭开猜数游戏的谜底。
问题1随意让一个学生说出：①三个相邻数（横）的和，求这三天分别是几号？ 三个相邻数（列）的和，求这三天分别是几号？问题2：在月历上，用一个正方形任意圈出2×2个数的和，求这四天分别是几号？ 从上面的探索中，可以看出用我们学习的一元一次方程去解决生活中有些实际问题，显得更为简便。
那么，我们将用一元一次方程来解决应用题．引入新课．【设计意图】：以上设计采用游戏的方法，以问题为载体，引导学生层层深入的探究，丰富学生的体验，在解决问题的过程中，体会用字母表示未知数，通过列方程解决问题的方法．同时教师通过规范的解答例题，向学生展示列方解应用题的规范步骤．通过本例题的游戏教学，提高学生学习数学的兴趣．二、引导探究：1、例题解析：例1：“以情境中的月历为例”解决下列问题：变式1、在月历上，用一个正方形任意圈出3×3个数的和为90，求这九天分别是几号？变式2、在月历上，任意圈出5个数组成英文字母“X ”型,已知这5个数的和为75，求这5天分别是几号？如这5个数的和为100呢？【设计意图】：用字母表示适当的未知数、各数量之间的关系；认识到建立方程模型的作用。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31例2、一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0．03立方米，做一条桌腿需要木材0．002立方米，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3．8立方米，共做了多少张桌子？问（1）、如何设未知数？（2）、本题中存在什么样的相等关系？【设计意图】：进一步认识到建立方程模型的作用；而建立方程的关键就是找到等量关系。
苏科版数学七年级上册4.3.3《用一元一次方程解决问题》教学设计
苏科版数学七年级上册4.3.3《用一元一次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3.3》这一节主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，本节内容将进一步巩固学生的知识，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的基本知识，但实际应用能力较弱。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的实际应用能力，让学生能够灵活运用一元一次方程解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的基本方法。
2.过程与方法：通过解决实际问题，提高学生运用一元一次方程解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：运用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.案例教学法：分析典型实例，引导学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
3.互动教学法：引导学生积极参与课堂讨论，提高他们的实际应用能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题案例，用于课堂讲解和练习。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如购物场景，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题案例，如“小明买了一本书，原价是x元，打8折后花了8元，求原价是多少？”引导学生分析问题，并将其转化为数学模型。
3.操练（10分钟）引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
让学生分组讨论，每组求解一个实际问题，并展示解题过程。
4.巩固（10分钟）对学生的解题过程进行点评，纠正错误，巩固正确解题方法。
同时，让学生完成课本上的练习题，加深对知识的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个实际问题能否用一元一次方程解决？让学生通过讨论，总结出判断方法。
苏科版七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题(1)教案
学生主体活动
【导学指导】
一、知识链接
问题一：某种三色冰淇淋45g，咖啡色、红色、和白色配料的比1：2：6，这种冰淇淋中咖啡色、红色、和白色配料分别是多少？
二、自主探究
问题一：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？
【要点归纳】：
用方程解决问题的一般步骤是什么?
【拓展训练】：
修筑一条公路，由三个工程队承包，第一工程队修筑全路的，第二工程队修筑剩下的，第三工程队修筑了20千米把全部公路修筑完，问公路长多少千米？
【总结反思】：
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
【课堂练习】：
2．某同学在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元，已知每封信的邮费为0.8元，每张明信片的邮费为0.6元。他寄了多少明信片？
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
3．一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm.这本书封面的长和宽分别是多少？
4.某人从甲地到乙地，全程的1/2乘车，全程的1/3乘船，最后又步行4km到达乙地.甲、乙两地的路程是多少？
主备人
用案人
授课时间
月日
总第49课时
课题
课型
新授课
教学目标
1.能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程
2.能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理提高分析问题和解决问题的能力。
重点
分析与确定问题中的等量关系
难点
分析与确定问题中的等量关系
【最新】苏科版七年级上册数学《4.3用一元一次方程解决问题(3)》导学案
新苏科版七年级上册数学《4.3用一元一次方程解决问题（3）》导学案教学内容：4.3（3）用一元一次方程解决问题（3）课型：新授课学生姓名：______ 教学目标：1、进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识。
2、在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力。
教学重点：列一元二次方程解“动态”问题教学难点：理解“动态”中的变化过程，寻找正确的等量关系。
教学过程：一、问题引入问题1、一根长22cm的铁丝。
（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。
分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是__________。
根据相等关系：矩形的长×矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程求解。
解：问题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。
点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。
如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。
那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?解：PQBC AD二、练一练1、用长为100 cm 的金属丝制作一个矩形框子。
框子各边多长时，框子的面积是600 cm 2？能制成面积是800 cm 2的矩形框子吗？解：2、如图，在矩形ABCD 中，AB=6 cm ，BC=12 cm ，点P 从点A 沿边AB 向点B 以1cm/s 的速度移动；同时，点Q 从点B 沿边BC 向点C 以2cm/s 的速度移动，问几秒后△PBQ 的面积等于8 cm 2？解：三、小结四、作业（见作业纸）课堂作业P Q C B A D班级__________姓名___________学号_________得分_________1、如图，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm ，BC=6cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 出发，点P 以3cm/s 的速度向点B 移动，一直到达B 为止；点Q 以2cm/s 的速度向点D 移动。
苏科初中数学七年级上册《4.3 用一元一次方程解决问题》教案 (6)【精品】.doc
《4.3 用一元一次方程解决问题（第5课时）》教案教学目标1．能利用线形示意图或柱状示意图作为建模策略，分析经济类问题中的等量关系列方程解决问题；2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．教学重点能利用线形示意图或柱状示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．教学难点能利用线形示意图或柱状示意图分析问题．教学过程一、复习引入1．利息＝；本利和＝；2．利润＝；商品利润率＝；3．某商场促销时，为吸引顾客，对某件商品先按进价的150%标价，再按标价的8折（标价的80%）出售，结果这件商品仍获利160元，问这件商品的进价为每件多少元？问题1：本题等量关系是= ；问题2：设这件商品的进价为每件x元，则标价应是 _____元，售价为元，列方程是 .问题6 一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是多少元？思考1：本题等量关系是；设这种夹克衫进价为每件x元，则标价是元，售价为元，列方程是.思考2：我们把商品的利润看成是售价与成本的差．观察课本线形示意图与柱状示意图，相等关系是什么？课前完成．观察课本柱状示意图：1二、数学运用：例1．小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小红买了只价格为48.60元的计算器，问小红的爸爸前年存了多少元？例2．某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销量将提高10%．要使销售利润（销售利润＝销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？说明：利用柱状示意图分析数量关系清楚、直观，但是柱状示意图只是一种辅助策略，对于一些理解能力强的同学，不一定需要通过画图来分析等量关系，因此，不要强求．三、思维拓展：售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”顾客乙：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？四、课堂巩固：A：1．某商品的进价是15000元，售价是18000元．求商品的利润、利润率．2．一件商品按成本提高20%标价，然后打9折出售，售价为270元．这种商品的成本价是多少元？3．某种家具的标价为132元，按9折出售，可获利10%(相对于进货价)．求这种家具的进货价.4．某商品按进价100元的150%标价，商品允许营业员在利润率不低于20%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？B：5．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取如下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理．第一次降价30%，标出“促销价”，第二次降价30%，标出“亏本价”，第三次降价30%，标出“清仓价”，3次降价处理结果如下表：问（1）亏本价占原价的百分比是多少？2（2）该商品按新方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？五、课堂小结：通过这节课你学到了什么？经济类问题中常用的等量关系有哪些？六、课后作业：课本P112 练一练．3。
新苏科版七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题(5)学案
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新苏科版七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题（5）学案学生姓名：______
教学目标
1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关赠贺卡、握手问题．
2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养
学生应用数学的意识。
教学重点：
学会用列方程的方法解决有关实际问题．
教学难点：
有关赠贺卡、握手问题的数量关系．
教学过程：
一、情境：
有n支球队参加排球联赛，每对与其余各队比赛2场。
如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？
二、联想：
在实际问题中，还有哪些与之类似问题？
小结：（1）三（5）班共有n名学生，共握手____________次；
（2）三（5）班共有n名学生，互赠贺卡，共买____________张贺卡。
（3）n个任意三点不在同一直线上的点共可作____________条直线。
三、例题
例1、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？
例2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件。
求全组人数。
内容4.3用一元一次方程解决问题（5）。
苏科初中数学七年级上册《4.3 用一元一次方程解决问题》教案 (5)【精品】.doc
《4.3 用一元一次方程解决问题（第4课时）》教案教学目标1．能利用表格或圆形示意图作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题；2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．教学重点利用表格或圆形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．教学难点利用表格或圆形示意图分析问题．教学过程一、复习引入一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：（1）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的；（3）甲在m小时内完成全部工作量的；（4）乙在m小时内完成全部工作量的；（5）甲、乙合做m小时完成的工作量为 .问题5 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量＝．思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：根据等量关系，列出方程为．思考3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？圆形示意图中表达的相等关系是什么？课前完成．二、数学运用12 例1．一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单独做15个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？例2．丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费80元，乙工厂加工费用每天为120元.（1）求丽园开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天5元的误餐补助费．如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么？三、思维拓展:小明读一本科普书，第一天读了全书的13 多2页，第二天读了剩下的12少1页，这时还剩下38页没有读完．这本书共有多少页？学生练习.本题的关键在于读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出四、课堂巩固：A ：1．两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛要2h ，而一支细蜡烛只能燃1h ．一次晚上停电了，小静同时点燃了这两支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，问停电了多少分钟？2．整理一批数据，由1个人做需要20h 完成．现在先由若干人做2h ，然后增加2个人再共同做4h ，完成了这项工作．问开始时参与整理数据的有几人？B ：3．一水池有进出水管各1根，单独开放进水管15min 可注满一池水，单独开放出水管20min 可以放空一池水．一次注水4min 后发现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间可注满水池？五、课堂小结：通过这节课你学到了什么？工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，实际问题中常常以工作量（或工作时间）找相等关系.六、课后作业：课本P111 练一练．。
新苏科版七年级数学上册： 《用一元一次方程解决问题》导学案 (3)
4.3.3 用一元一次方程解决问题..
班级：姓名：学号：
一、【学习目标】..
会用线形示意图分析余缺问题，并根据等量关系列方程求解.
二、【学习重难点】..
用线形示意图分析问题.
三、【自主学习】..
1、自学课本P107-P108内容，完成后面的练一练.
2、用火车运送一批货物，如果每节车厢装34t，还剩18t装不下；如果每节多装4t，那么还可以多装26t.问共有几节火车车厢？
四、【合作探究】..
某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个。
问：小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国结？
分析：
（1）找出问题中的数量关系，并列出等量关系式.
（2）用线形示意图表示数量之间的关.系.
请你根据上面的分析写出解答过程.：
五、【达标巩固】
1、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组.这个班共有多少学生？
2、七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张。
问：（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？
3、某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件,如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件,就可以提前一个小时完成,问这批零件有多少个?按原计划需多长时间完成?
4、请你编一道用方程“ 2x+8=3x-12”求解的应用题。
新苏科版七年级数学上册：4.3 用一元一次方程解决问题(2)导学案
新苏科版七年级数学上册：4.3 用一元一次方程解决问题（2）导学案学习目标：借助表格和圆形示意图分析复杂问题中的数量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力。
学习重点：利用表格和圆形示意图分析问题，会用一元一次方程解决工程类问题。
学习难点：利用表格和圆形示意图分析问题，寻找工程类问题相等关系。
一、知识回顾：1．一件工作,甲独做需3小时完成,乙独做需5小时完成.①则甲的工作效率是_____，乙的工作效率是______，甲乙两人合做一小时可完成这项工作的 ；②则合做 小时可全部完成这项工作.③若甲先做2小时,则剩下的两人合做多少小时可全部完成这项工作？2．一件工作,甲独做需a 小时完成,乙独做需b 小时完成.①则甲的工作效率是_____，乙的工作效率是____，甲乙两人合做一小时可完成这项工作的____ _；②则合做 小时可全部完成这项工作.③若甲先做2小时,则剩下的两人合做多少小时可全部完成这项工作？解：设剩下的两人合做x 小时可全部完成这项工作，由题意得，可列方程为__________________。
归纳：工作效率 工作时间 = 工作量； 常规定工程问题中的工作总量为1。
二、创设情境：将一批会计报表输入电脑，甲单独做需18小时完成，乙单独做需12小时完成.现在先由甲独做8小时，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？分析: 这个问题中的相等关系是: 甲单独做的工作量 + 甲、乙合做的工作量 = 全部工作量； 或：甲做的工作量 + 乙做的工作量 = 全部工作量。
或 解:设甲、乙两人合做的时间是x 小时.根据题意,得:________________________或解这个方程,得___________答:甲、乙两人合做的时间是________小时.试一试：画圆形示意图来解决问题（P110） 工作效率 工作时间 工作量 甲 乙 全部工作量 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量 1等量关系：____________________解：设____________________，则可列方程：_________________变式练习：有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？三、例题评析：例1．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由若干人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，才完成这项工作的710，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？例2．甲、乙、丙三人合修一围墙，甲、乙合作6天完成工作量的1/3，然后乙、丙合作2天完成余下任务的1/4,剩余的工作三人合作5天才完成。
新苏科版七年级数学上册：4.3.2《用一元一次方程解决问题》导学案
4.3.2 用一元一次方程解决问题一、【学习目标】进一步学习用方程解决实际问题的基本步骤；掌握借助表格来分析反映实际问题中的数量关系.二、【学习重难点】重点：借助表格分析实际问题中的等量关系，由此列出方程.难点：正确利用表格找出等量关系.三、【自主学习】1.自学课本p106内容，完成后面的练一练.2. 广东宏远队的朱芳雨是中国男篮的主力前锋.在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分（不含罚球得分）.已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？四、【合作探究】1、小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。
小丽买了苹果和橘子各多少？分析：这个问题中的相等关系是：可以列出表格：单价（元/kg）质量/kg 总金额/元苹果 3.2 x橘子 2.6解：2、在上述问题中，如果设小丽买了x kg，请列出方程并求解.五、【达标巩固】1、甲车队有50辆汽车，乙队有41辆汽车。
如果要使乙车队车辆数比甲车队数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙队？2、某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，求成人票与学生票各售出多少张？3、某中学七年级300名学生集体春游，共用车9辆。
其中“大金龙”旅游车每辆能坐学生40人，“小金龙”旅游车每辆坐学生25人。
问“大金龙”、“小金龙”旅游车各有多少辆？4、某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人.后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍.问从甲组抽调了多少学生去乙组？。
苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》(第2课时)教学设计
苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第2课时）教学设计一. 教材分析《用一元一次方程解决问题》是苏科版数学七年级上册4.3的内容，本节课主要让学生学会用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现并提出问题，进而引导学生用一元一次方程来解决问题。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识，对一元一次方程有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还不能灵活运用一元一次方程，需要通过本节课的学习，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用一元一次方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，掌握一元一次方程解决实际问题的方法。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生会用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：学生能灵活运用一元一次方程解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现并提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，包括生活中的实例、问题、练习题等。
2.学生准备笔记本，用于记录所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，引导学生发现并提出问题。
例如：某商店举行优惠活动，原价100元的商品，现价80元，顾客购买了3件商品，共花费了240元。
问顾客购买了几件商品？2.呈现（10分钟）教师引导学生用一元一次方程来解决问题。
设顾客购买了x件商品，根据题意可得方程：80x = 240。
3.操练（10分钟）教师让学生分组讨论，解方程80x = 240，并找出解答的方法。
苏科版初中数学七年级上册4.3.3 用一元一次方程解决问题 教案
苏科版数学七年级上册4.3用方程解决问题教学设计课题4.3用方程解决问题（3）主备人课型新授课时安排1授课人授课时间教学目标1.知识与技能1．能利用线形示意图作为建模策略，分析行程问题中的数量关系列方程解决问题；2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．2.过程与方法经历由用线形示意图作为建模策略，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会解决问题建模重要性。
3 .情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获。
重点难点分析利用线形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．运用线形示意图分析问题教学流程安排集体智慧（以知识体系为主）个性设计（二次备课）教学后记一、复习旧知，引入新课用一元一次方程解应用题的步骤有哪些？(1)审题:分析题意,找出题中的数量及关系;(2)设未知数:选择一个适当的未知数用字母表示(3)列方程:找等量关系并列出方程(4)解方程：求出未知数的值(5)写答案：检查求得的值是否正确和符合实际二、例题讲解，探索新法某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多9个；如果每人做4个那么比计划少15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？问题1、题目中涉及哪些量？它们有着怎样的数量关系？计划做的中国结的个数小组成员数每个人做中国结的个数X成员数=所做的中国结个数问题2、能不能用线形示意图的形式把上面的这些量简明的表示出来？设小组成员共有x名，由（1）的数量关系可以画出如图的线段示意图：由（2）的数量关系可以画出如图的线段示意图教师由（1）的数量关系引导学生共同画出线形图画出线形图学生根据（1）独立在学案纸上完成（2）线形图教师总结一件事情教师帮助学生一起分析，总结存在的数量关系能够用前面讲过的列表法汇总数量关系，复习的同时，为讲解新的分析方法作对比在找等量关系列方程让学生感受到利用线形示意图分析实际。
苏教版七年级数学上册4-3用一元一次方程解决问题6导学案
数学学科第四章第3节4.3《用一元一次方程解决问题6》学讲预案一、自主先学1. 一支钢笔的进价（成本）是10元，若要使利润是3元，则这支钢笔的售价为元；2. 某件商品的进价是100元，标价是130元，则其利润率为 %；3. 某商品标价100元，按商品标价的七折出售时，售价为元.二、合作助学问题6 一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是多少元？分析：（1）这个问题中数量之间的相等关系是；设这件夹克衫的成本是x元，则标价是元，售价为元.（2）我们把商品的利润看成是售价与成本的差．观察柱状示意图，相等关系是什么？解：三、拓展导学4.某种商品的进价是215元，标价是258元，若要至少获得14%的利润，则这种商品最多可以打几折销售？5. 欣欣商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时该种商品的利润率是10%，已知商品的进价为1600元，则商品的原价是多少？6. 某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销量将提高10%．要使销售利润（销售利润＝销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？四、检测促学7. 一件商品按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元．这件商品的成本是多少元？8. 某件家具的标价为1320元，如果以9折出售，那么售价比进货价高10%．求这件家具的进货价.五、反思悟学9. 售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”顾客乙：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲在店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？构建数学的知识网络学习数学,重要的是要构建一个数学的知识网络,将单一的知识都串联起来,这样有助于对综合型题目的解答。
苏教版七年级数学上册4-3用一元一次方程解决问题4导学案
数学学科第四章第3节4.3《用一元一次方程解决问题4》学讲预案一、自主先学在行程问题中，速度、时间、路程三者之间的关系： .二、合作助学问题4 运动场环形跑道周长400m ，小红跑步的速度是爷爷的35倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？分析：这个问题中数量之间的相等关系是：的路程－ 的路程＝400m.可以列出表格：速度∕（m ∕min ） 时间∕min 路程∕m 爷爷x 5 小红5 也可画如下线形示意图：解：议一议：如果小红与爷爷相遇后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？三、拓展导学1.甲、乙两站相距240千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶80千米；同时，一列快车由乙站开出，，每小时行驶120千米.两车同向而行时，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？2. 甲、乙两站相距60千米，一列快车从甲站开出，每小时行90千米；一列慢车从乙站开出，每小时行60千米，问：两车相向而行，同时开出多少小时后相遇？四、检测促学3. 一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进24min后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍.这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少时间？4、某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h.如果上山速度为3km/h，下山速度为5km/h，那么这条山路长是多少？5、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？五、反思悟学6、列方程解决下列问题：（1）一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长．（2）甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m．两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s，问两车的速度各是多少？考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是 ．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠0 13．B 14.k ≥1。
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4.3.4 用一元一次方程解决问题 班级：姓名：学号： 一、【学习目标】 借助图表和线形图分析行程问题，并用方程描述问题中的等量关系. 二、【学习重难点】
运用图表和线形图分析问题.
三、【自主学习 】
1.自学课本P108-P109内容，完成后面的练一练.
2.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．(1)当两人同时同地背向而行时，经过______秒钟两人首次相遇；
(2)当两人同时同地同向而行时，经过______秒钟两人首次相遇。
3.甲乙两地相距120千米，快车每小时走72千米，慢车每小时走48千米，慢车在前，快车在后，若两车同时出发，快车几小时追上慢车？
四、【合作探究】
1、“全民运动会”开始了，小红要爷爷陪他到运动场练习跑步.运动场跑道周长400m ，
小红跑步的速度是爷爷的 倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后第一次追上了爷爷，你知道他们的跑步速度吗？
（1）用线形示意图分析数量关系.
（2）列方程并求解.
2、议一议：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？
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五、【达标巩固】
1、某人沿着相同的路径上山、下山共需2h.如果上山速度为3km/h，下山速度为5km/h，那么这条山路长是多少？
2、一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进24mi n，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍.这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了多少时间？
3、王华上学要经过张咪家，他们两家相差3km，王华骑车上学的时间比张咪步行上学时间少10分钟，如果王华骑车的速度是15km/h，张咪步行的速度是6km/h，则他们上学各需多少时间？
4、A、B两地的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，速度为72千米/小时，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，速度为48千米/小时，
（1）多长时间两车相遇？
（2）两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行使，多长时间以后两车相距100千米。