六年级下册第四单元数学知识点

六年级下册第四单元数学知识点
一、比例的意义和基本性质。

1. 比例的意义。

- 表示两个比相等的式子叫做比例。

例如：2:1 = 4:2，这里2:1和4:2的比值都是2，所以它们能组成比例。

- 判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等。

2. 比例的基本性质。

- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

如果a:b = c:d，那么ad = bc。

例如在3:4 = 6:8中，3×8 = 4×6 = 24。

- 根据比例的基本性质可以解比例。

解比例就是求比例中的未知项。

例如：解比例(x)/(2)=(3)/(4)，根据比例的基本性质4x = 2×3，然后4x = 6，解得
x=(6)/(4)=(3)/(2)。

二、正比例和反比例。

1. 正比例。

- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

例如：汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例关系，因为
(路程)/(时间)=速度（一定）。

- 正比例关系可以用y = kx（k为常数，k≠0）来表示，y和x是成正比例的量。

2. 反比例。

- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

例如：当长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系，因为长×宽 = 面积（一定）。

- 反比例关系可以用xy = k（k为常数，k≠0）来表示，x和y是成反比例的量。

三、比例尺。

1. 比例尺的意义。

- 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺通常写成前项或后项是1的比。

例如：比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（10米）。

2. 比例尺的分类。

- 数值比例尺：如1:50000，它直接用数字的比来表示图上距离和实际距离的关系。

- 线段比例尺：例如，在一条线段上标有0、50、100千米等，它表示图上1厘米代表实际距离50千米。

3. 比例尺的应用。

- 根据比例尺和图上距离求实际距离：实际距离=图上距离÷比例尺。

例如，图上距离是5厘米，比例尺是1:10000，那么实际距离= 5÷(1)/(10000)=50000厘米= 500米。

- 根据比例尺和实际距离求图上距离：图上距离 = 实际距离×比例尺。

例如，实际距离是800米，比例尺是1:20000，800米= 80000厘米，图上距离
=80000×(1)/(20000) = 4厘米。