【必做练习】高中数学第1章集合1.1.1集合的含义及其表示课时训练苏教版必修1

x≠3, 且 x2- 2x≠ x, x2- 2x≠3, 解得 x≠ - 1, 且 x≠0, 且 x≠３.
2) 若 - 2∈ A, 则 x=- 2 或 x2- 2x=- 2.
于 x2- 2x=( x- 1) 2- 1≥ - 1, 所以 x=- 2. 9. 已知集合 A 中含有四个元素 :1,3, a2+a, a+1, 若 a∈ A, 求实数 a 的值 . 解 ∵a∈ A, ∴a=1 或 a=3 或 a=a2+a.
A.3 ∈ A
B.1∈ A
C.0 ∈ A
D.- 3?A
答案 : C
解析 : 由于集合 A中的元素为小于 1 的数 , 所以 3?A,1 ?A, 0 ∈ A, - 3∈A, 故只有 C 正确 .
4. 集合 A 中的元素 y 满足 y∈ N, 且 y=-x 2+1, 若 t ∈ A, 则 t 的值为 (
x=- 1.
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7. 已知集合 A={ a- 3,2 a- 1}, 若 - 3- 3 或 - 3=2a- 1.
( 导学号 51790131)
- 3=a- 3, 则 a=0, 此时 A={ - 3, - 1}, 符合题意 .
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1.1 集合的含义及其表示 第 1 课时 集合的含义
1. (2016 山东德州高一期中 ) 下列对象不能构成集合的是 ( ) .
A. 一年中有 31 天的所有月份
B. 平面内到点 O的距离等于 1 的所有点 C. 满足方程 x2- 2x- 3=0 的所有 x
D. 某校高一 (1) 班所有性格开朗的女生
( 导学号 51790133)
a=1 时 , a2+a=2, a+1=2, 这与集合中元素的互异性矛盾 , 故舍去 .
a=3 时 , a2+a=12, a+1=4, 符合题意 .
a=a2+a, 即 a=0 时 , a+1=1,
集合中元素的互异性矛盾 , 故舍去 . 综上所述 , 所求实数 a 的值是 3.
答案 : D 解析 : 一年中有 31 天的月份 , 平面内到点 O的距离等于 1 的点 , 满足方程 x2- 2x- 3=0 的 x 都是确
定的 , 所以都能构成集合 . 班里性格开朗的女生的判断标准不明确 ,D 不能构成集合 . 故选 D.
2. 给出下列 6 个关系 : 错误！未找到引用源。 ∈ R, 错误！未找到引用源。 ∈ Q,0 ∈ {0},tan 45°
- 3=2a- 1, 则 a=- 1, 此时 A={ - 4, - 3}, 符合题意 .
上所述 , 满足题意的实数 a 的值为 0 或 - 1. 8. 设集合 A中含有三个元素 3, x, x2- 2x.
( 导学号 51790132)
(1) 求实数 x 应满足的条件 ;
(2) 若 - 2∈ A, 求实数 x. 解 (1) 由集合元素的互异性可得
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).
A.0
B.1
C.0 或 1 D.2
答案 : C 解析 : ∵y=-x 2+1≤ 1, 且 y∈ N, ∴y 的值为 0,1 .
t ∈ A, 则 t 的值为 0 或 1.
5. 已知集合 A 中的元素均可表示为 x=a+错误！未找到引用源。 b, a, b∈ Z 的形式 , 则 错误！未
找到引用源。
A. ( 填“∈”或“ ?”）
答案 : ∈
解析 : 错误！未找到引用源。 +1=1+1×错误！未找到引用源。 ,
1∈ Z, ∴错误！未找到引用源。 ∈ A.
6. 若集合 A中含有两个元素 x, x2, 且 1∈ A, 则 x=
.
答案 : - 1 解析 : 当 x=1 时 , x=x2=1 不合题意 , 故 x2=1, 由集合中元素的特性可知
∈ Z,0 ∈N* ,e ∈ Q, 其中正确的个数为 (
).
A.2
B.3
C.4
D.5
答案 : B
解析 : 错误！未找到引用源。 ∈ R,0 ∈{0},tan45 ° =1∈Z 正确 ; 错误！未找到引用源。 ∈Q,0 ∈ N* ,e ∈ Q不正确 .
3. 集合 A 中的元素为小于 1 的数 , 则下列给出的几个关系式中 , 正确的是 ( ) .