温州市2015学年第一学期九年级上学业水平期末检测数学试题

（第8题）
A
B
C
D
E
F
温州市2015学年第一学期九年级（上）学业水平期末检测
数学试题
2016.1
考生须知：本试题卷分为选择题和非选择题两个部分，试题卷共6页，答题纸共4页，考试时间90分钟．解
答题请在答题纸答题区域作答，不得超出答题区域边框线．
选择题部分
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．若25a b =，则
a
b
=（▲）A ．
2
5
B ．
52
C ．2
D ．5
2．抛物线24y x =-与y 轴的交点坐标是（
▲
）
A ．（0，-4）
B ．（-4，0）
C ．（2，0）
D ．（0，2）
3．函数22(1)3y x =+-的最小值是（▲
）A ．1
-B ．1
C ．3
-D ．3
4．某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒．当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的概率为（▲
）A ．
1
60
B ．
130C ．
13
D ．
12
5．已知一扇形的半径长是6，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（▲
）
A ．π
B ．2π
C ．6π
D ．12π
6．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC =3cm ，AC =4cm ，D 是AB 的中点．若
以点C 为圆心，以3cm 长为半径作⊙C ，则下列选项中的点在⊙C 外的是（
▲
）
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D
7．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．若这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆直行，一辆右转的概率是（▲
）
A ．
49
B ．
13
C ．
29
D ．
19
8．如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，DF ∥AC 交BC 于F ．若:2:3AE DF =，则:BF BC 的值是（▲
）
A ．
23B ．
35
C ．
12
D ．
25
（第6题）
（第9题）
9．如图，AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线，与△ABC 的外接圆交于点D ，则图中与∠EAD 相
等的角(不包括∠EAD )有（▲
）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
10．如图，P 是给定△ABC 边AB 上一动点，D 是CP 的延长线上一点，且2DP =PC ，连结DB .动
点P 从点B 出发，沿BA 方向匀速运动到终点A ，则△APC 与△DBP 面积的差的变化情况是（
▲
）
A ．始终不变
B ．先减小后增大
C ．一直变大
D ．一直变小
非选择题部分
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．抛物线241y x x =--的对称轴为
▲
．
12．将抛物线22y x =-向左平移1个单位后所得抛物线的表达式为
▲
．
13．某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖
20个，三等奖30个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则一张奖券中一等奖或二等奖的概率是
▲
．
14．二次函数2(3)y a x k =++的图象如图所示，已知点A （-1，y 1），B （-2，y 2）和C （-6.5，y 3）
都在该图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是
▲
．
15．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m ，排水管内水的最大深度CD 是0.8m ，则水
面宽AB 为
▲
m ．
16．如图，P 是△ABC 的重心，过点P 作PE ∥AB 交BC 于点E ，PF ∥AC 交BC 于点F ．若△PEF
的周长是6，则△ABC 的周长为
▲
．
A
B
C
D
P
（第10题）
（第14题）
（第16题）
A
B
C
E P
F
（第15题）
17．如图，点A ，B ，
C 均在⊙O 上，点O 在∠ACB 的内部.若∠A +∠B =56°，则 AB 为
▲度．
18．如图，P 是AB 为直径的半圆周上一点，点C 在∠PAB 的平分线上，且CB ⊥AB 于B ，PB 交AC
于E ．若AB =4，BE =2，则PE 的长为
▲
．
三、解答题（本题有6小题，共46分）
19．（本题6分）如图1，在8×8方格纸中，△ABC 的三个顶点都在小方格的顶点上．按要求画一
个三角形，使它的顶点都在方格的顶点上．
（1）请在图2中画一个三角形，使它与△ABC 相似，且相似比为2：1；（2）请在图3中画一个三角形，使它与△ABC 相似，且相似比为2：1．
(第19题)
20．（本题6分）一个不透明的袋中，装有10个红球、2个黄球、8个蓝球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是
黄球的概率是
2
5
．问取出了多少个红球？A B
C
图1图2图3
A
B
C
P
E
（第18题）
(第17题)
B
C A
O
21．（本题6分）如图，抛物线2(1)4y x =--+与x 轴交于点A ，B (点A 在点B 的左侧)，与y 轴交
于点C ，CD ∥x 轴交抛物线另一点D ，连结AC ，DE ∥AC 交边CB 于点E ．（1）求A ，B 两点的坐标；
（2）求△CDE 与△BAC 的面积之比．
22．（本题8分）如图，点C ，P 均在⊙O 上，且分布在直径AB 的两侧，BE ⊥CP 于点E ．
（1）求证：△CAB ∽△EPB ；
（2）若AB =10，AC =6，BP =5，求CP 的长．
（第22题）
A
B
C
P
E
O (第21题)
23．（本题8分）某农场拟建三间矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙（墙可用长≤20m），中间用两道墙隔开．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m，设饲养室宽为x（m），总占地面积为y（m2）（如图所示）．
（1）求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）三间饲养室占地总面积有可能达到210m2吗？请说明理由．
（第23题）
24．（本题12分）如图，点A ，B 的坐标分别为（0，8），(3-，0)，点P 从点A 出发，以2单位/秒
的速度沿射线AO 方向运动，同时点E 从点B 出发，以1单位/秒的速度沿射线BO 方向运动，以PE 为斜边构造Rt △PEC （字母按逆时针顺序），且EC =2PC ．抛物线22y x bx c =-++经过点（0，4），（1-，2-)，设运动时间为t 秒．（1）求该抛物线的表达式；（2）当t =2时，求点C 的坐标；
（3）①当3t <时，求点C 的坐标（用含t 的代数式表示）；
②点P 在整个运动过程中，若点C 恰好落在抛物线22y x bx c =-++上，请直接写出所有满足条件的t 的值．
(第24题)
y A O
E
B P
x
C。