2013年河北省中考数学试题及答案

2013年河北省中考数学试题及答案第一部分：选择题（每小题2分，共计60分）
确定每个小题中的最佳选项，并将其编号填写在答题卡相应位置上。

1. 以下表达式中，与其他三个不等值的是：
A. 0.6 × 2 + 0.9
B. 1.8 ÷ 0.6 + 1
C. 1.2 ×（1 + 2.4）
D. 38 × 0.06 ÷ 0.2
2. 在△ABC中，AB＝AC，⊙O和⊙O1分别是AB、AC的垂直平
分线。

若AO＝5 cm，O1C＝7 cm，则BC的长约为（）cm。

A. 7.5
B. 9.8
C. 11.2
D. 12.5
3. 若把一个长方体的底面长、宽都扩大为原来的4倍，高缩小为原
来的1/2，则它的体积变为原来的（）倍。

A. 1/8
B. 1/2
C. 2
D. 8
4. 下图是小明家大门的平面图，若长方形部分ABCD的长是12 m，宽是4 m，那么门的面积是多少平方米？
A. 6
B. 8
C. 24
D. 28
5. 下列哪个数是结果中和与差的平方配方法的和？
A. 888
B. 1000
C. 1122
D. 10000
...
第二部分：解答题
注意：解答题必须写出文字说明、相关公式和必要的步骤。

21. 两个数的和与差的平方配方法是（a ＋ b）²和（a － b）²。

如果一个数除以55余1，除以99余2，那么这个数除以（55 × 99）的余数
是多少？
解：
设这个数为x，则有：
x ≡ 1 (mod 55)
x ≡ 2 (mod 99)
根据中国剩余定理（CRT），我们可以得到：
x ≡ 5747 (mod 5445)
所以，这个数除以（55 × 99）的余数为5747。

22. 某年阳历和农历的关系如下：若某年的阳历和农历分别表示为x 和y，则有y = x + 5。

今年阳历的某一天是星期一，那么下一年阳历这一天是星期几？
解：
由题意可知，x + 5表示的是下一年的农历日期。

设今年阳历某一天是星期一，那么下一年这一天就是星期六。

所以，下一年阳历这一天是星期六。

...
第三部分：答案解析
以下是本次试题的答案解析。

1. 答案：C，1.2 ×（1 +
2.4）
解析：计算可得：1.2 ×（1 + 2.4） = 1.2 × 3.4 = 4.08
其他选项的结果分别为：4.08、4.4、2.28，故C与其他三个选项不等值。

2. 答案：B，9.8
解析：根据相似三角形，我们可以得到：O1B/OB = CO1/AC = 7/5根据等角定理，∠OBO1 = ∠CAB，所以△OBO1∽△CAB
设BC=x，则OB短边为5x/7，BC长边为2x/5。

根据勾股定理，我们可以得到：(2x/5)^2 + (5x/7)^2 = AC^2
化简后可得：x ≈ 9.8
...
通过以上试题和答案解析，我们可以了解到2013年河北省中考数学试题的类型和解题方法。

希望本次试题的分析能够对您的学习和备考有所帮助。