七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷含答案
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七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷
满分:150分
题号一二三四总分得分
一、选择题(本大题共15小题,共45.0分)
1.下列计算正确的是()
A. b3⋅b3=2b3
B. (ab2)3=ab6
C. (a3) 2⋅a4=a9
D. (a5)2=a10
2.数学家赵爽公元3~4世纪在其所著的《勾股圆方图注
》中记载如下构图,图中大正方形的面积等于四个全
等长方形的面积加上中间小正方形的面积.若大正方
形的面积为100,小正方形的面积为25,分别用x,
y(x>y)表示小长方形的长和宽,则下列关系式中不正
确的是
A. x+y=10
B. x−y=5
C. xy=15
D. x2−y2=50
3.若x2+(m−3)x+16是完全平方式,则m=()
A. 11或−7
B. 13或−7
C. 11或−5
D. 13或−5
4.计算(2a2b)2÷(ab)2的结果是()
A. 4a3
B. 4ab
C. a3
D. 4a2
5.若x+y=7,xy=10,则x2−xy+y2的值为()
A. 30
B. 39
C. 29
D. 19
6.如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证
下列哪个等式()
A. x2−y2=(x−y)(x+y)
B. (x−y)2=x2−2xy+y2
C. (x+y)2=x2+2xy+y2
D. (x−y)2+4xy=(x+y)2
7.下列计算正确的是
A. a2·a3=a6
B. (a2)3=a6
C. (2a)3=2a3
D. a10÷a2=a5
8.如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部
分剪拼成一矩形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是()
A. (a−b)(a+2b)=a2−2b2+ab
B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. (a−b)2=a2−2ab+b2
D. (a−b)(a+b)=a2−b2
9.观察下面图形,从图1到图2可用式子表示为()
A. (a+b)(a−b)=a2−b2
B. a2−b2=(a+b)(a−b)
C. (a+b)2=a2+2ab+b2
D. a2+2ab+b2=(a+b)2
10.下列语句中正确的是()
A. (−1)−2是负数
B. 任何数的零次幂都等于1
C. 一个不为0的数的倒数的−p次幂(p是正整数)等于它的p次幂
D. (23−8)0=1
11.下列四个算式: ①2a3−a3=1; ②(−xy2)⋅(−3x3y)=3x4y3; ③(x3)3⋅x=
x10; ④2a2b3⋅2a2b3=4a2b3.其中正确的有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
12.如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列数
中为“幸福数”的是()
A. 205
B. 250
C. 502
D. 520
13.下列运算正确的是()
A. (−2ab)⋅(−3ab)3=−54a4b4
B. 5x2⋅(3x3)2=15x12
×10n)=102n
C. (−0.1b)⋅(−10b2)3=−b7
D. (3×10n)(1
3
14.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式,则k=()
A. 12
B. 6
C. 12或−12
D. 6或−6
15.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()
A. (a−b)8
B. −(b−a)8
C. (a−b)9
D. (b−a)9
二、填空题(本大题共5小题,共25.0分)
16.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5y n,则m+n=.
17.定义a※b=a(b+1),例如2※3=2×(3+1)=2×4=8.则(x−1)※x的结果
为.
18.计算:
(1)8m÷4m=;
(2)27m÷9m÷3=.
19.计算:2019×1981=.
20.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729⋯⋯,设A=(3+
1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×(332+1)×2+1,则A的个位数
字是.
三、计算题(本大题共2小题,共18.0分)
计算:
(1)(−2)8⋅(−2)5;(2)(a−b)2⋅(a−b)⋅(a−b)5;(3)x m⋅x n−2⋅
(−x2n−1)
21. 先化简,再求值:(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y),其中x =1
3,y =−1
2.
四、解答题(本大题共5小题,共62.0分)
22. 某中学为了响应国家“发展体育运动,增强人民体质”的号召,决定建一个长方体
游泳池,已知游泳池长为(4a 2+9b 2)m ,宽为(2a +3b)m ,深为(2a −3b)m ,请你计算一下这个游泳池的容积是多少⋅
23. 形如|a
c
b d |的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为|a
c
b d |=ad −b
c ,
比如:|25
13
|=2×3−1×5=1.请你按照上述法则,计算|
−2ab a 2b
−3ab 2(−ab)
|的结果.