结构方程模型简介及应用

模型建模的类型
纯粹验证型：拒绝or接受 模型发展型：根据数据和理论修改 选择模型：选择一个好的
模型建构：模型选择(以验证性因素分析为例）
多个一阶模型：理论和探索性因素分析结果 直交or斜交：因素间是否存在相关 一阶or二阶：因素间的相关大小
t14
1
t171
内在取向内在取向t19
1 1 1
t14e141 t17e171 t19e191
低识别模型
正好识别模型
过度识别模型
第三步：收集数据
样本数： a:理想的样本量与题项数比例为5-20倍 b:样本越多越好，但是越多卡方值越大， 模型被拒绝的可能性更大。 c: 200-500之间
缺失数据：在spss里补好
第四步：模型拟合—参数估计方法
极大似然法（maximum likelihood）：大样本，正态分布、观测变 量是连续变量
1
e3
X3
1
e4
X4 1
1
e5
X5
智力
1
e6
X6
1
e7
X7 1
1
e8
X8
自信
1
e9
X9
1
学业表现
1
Y1
e10
1
Y2
e11
1
Y3
e12
1
课外活动
1
Y4
e13
1
Y5
e14
1
Y6
e15
1
服务热诚
1
Y7
e16
1
Y8
e17
1
Y9
e18
回归
测量 方程
外生潜变量
结构 方程
内生潜变量
3. 结构方程模型的特点
结构方程模型具有理论先验性 结构方程模型可以同时处理测量与分析问题 结构方程模型关注协方差的运用（变量间的协方
差矩阵、理论模型与实际模型之间的协方差差异） 结构方程模型适用于大样本的统计分析（一般大
于200人；人数是观测变量的10-15倍）
4. 结构方程模型的分析步骤
第一步：模型建构 第二步：模型识别 第三步：收集数据 第四步：模型拟合 第五步：模型修正 第六步：模型解释
第一步：模型建构
理论基础 模型的准确性和简约型 测量方程和结构方程 模型建构的类型：纯粹验证、选择模型、
t24e24
1 1
1
t25e251 t26e26
1 1 1
1
t2 e2 1 t7 e7 1 t12e12
e28
职业成熟度
e20 e24
独立性
e25 e26
e31 t28 1 1 t20 1
独立性t24 t25
e32 t26
1 1 1 1 1
1
t2e828
1
t2e020
1
t2e424
1
t2e525 1 t2e626
对角线加权平方法（diagonally weighted least squares）：非正态， 大样本（1000以上）
工具性变量法（instrumental variables）
两阶段最小平方法（two-stage least squares）
第四步：模型拟合
基本拟合标准 模型内在结构拟合度 整体模型拟合度（外部）
内生变量(endogenous variable):在模型中，受模型其他 变量包括外生变量与内生变量影响的变量
残差项(error terms)：无法被模型解释的变异
1. 结构方程模型的基本概念
潜变量
1
观测变量 1 误差
观测变量 1 误差
观测变量 1 误差
外生 1 外生 1 外生 1 外生 1 外生 1 外生 1
1
1
1
1 t9 1 t9e9
e9
确定性 确定性 t15
1
1
t15e15
e15
确定性 确定性t15
1
1
t1e515
e15
1
1
t21 t21e21 e21
t21
1
1
t2e121
e21
t28
1 t201
独立性 独立性 t24
t25
t26
1
t21
外在取向外在取向t7
t12
1
1
t28e28
1
1
t20e20
1
1
e2 e7 e12
1
1
t2 1
外在取向外在取向t7
t12
1 1 1
1
t2e2 1 t7e7 1 t1e212
e28 e20 e24 e25 e26
e2 e7 e12
第二步：模型识别
k≤ n(n+1)/2 低识别：有无数个解 正好识别：有一个解(df =0, 即饱和模型） 过度识别：有一个解(df >0)
一般化最小平方法（generalized least squares）：大样本、非正态
未加权最小平方法（unweighted least squares）：数据不符合统计 分布
一般加权最小平方法（generally weighted least squares）：非正 态，大样本（1000以上）
e14 e17 e19
t22 1 t22e221 e22
t27 1 t27e271 e27
1
1
1
t91
t9 e9
e9
e29 t14
1
1
t1e414
e14
11
11
1
t17
t1e717 e17
内在取向内在取向t19
1
1
t1e919
e19
1
1
t22
t2e222 e22
e30 t27
1
1
t2e727
e27
1
模型发展型
模型建构：SEM的准确性和简约性
SEM的简约性：df越大模型越简单
自由度：是指当以样本的统计量来估计 总体的参数时，样本中独立或能自由变 化的资料的个数。
计算方法：df=n(n+1)/2-k（需要估计参数 的数目）
模型建构：描述数据的两难
准确就需要复杂 简约准确性就低 好模型：尽可能准确且相对简单
路径分析的程序与执行 路径因果模型图的设定 饱和模型与独立模型 结构方程模型图 结构模型与修正指标 单一文件多重模型的设定
（1）绝对拟合指数（理论模型与实际模型）：
第四步：模型拟合—整体拟合指数
（2）增值拟合指数（理论模型与独立模型）：
第四步：模型拟合—整体拟合指数
（3）简约拟合指数：
第五步：模型修正
测量模型：添加或删除因子载荷、因子之间的协方差、 误差之间的协方差
结构模型：添加或删除潜变量数目、路径系数、残差项
之间的协方差
1
e1
X1 1
1
e2
X2
学习兴趣
1
e3
X3
1
学业表现
1
Y1
e10
1
Y2
e11
1
Y3
e12
1
e4
X4 1
1
e5
X5
智力
1
e6
X6
1
课外活动
1
Y4
e13
1
Y5
e14
1
Y6
e15
1
e7
X7 1
1
e8
X8
自信
1
e9
X9
1
服务热诚
1
Y7
e16
1
Y8
e17
1
Y9
e18
模型修正：注意事项
修改的参数在理论上的合理性 先考虑较大的MI（大于4） 每次只能修改一个参数 修正后需要用另一批数据重新验证 防止将可识别的模型变为无法识别的模型
结构方程模型简介
为何用结构方程模型呢？
心理学研究中变量均是不能直接测量的 传统的分析中均假设自变量没有测量误差 问卷编制中的探索性因素分析是数据驱动的 测验的个别题目属于多个维度 可同时处理测量问题与分析问题 ……
结构方程模型的分析原理
是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统 计方法。
第六步：模型解释
用理论来解释模型 解释模型所代表的结果来自5.结构方程模型的用途
T检验、相关分析、F检验…… 验证性因素分析 路径分析 多组比较 复杂的中介和调节效应的检验 潜变量增长模型 ……
6.结构方程模型的分析软件
分析软件：Amos、LISREL、 EPQ 、Mplus……
Amos的使用简介
内生
内生
1
内生
内生
内生
1
内生
外在潜变量 外在潜变量
1
内生|外生 潜变量
内生 1 外生 内生 1 外生 内生 1 外生
2. 结构方程模型的组成结构
测量方程
结构方程
潜变量与观测变量的关系 潜变量之间的关系
（因素分析）
（回归分析）
误差
相关 测量 方程
观测变量
全模型
潜在变量
1
e1
X1 1
1
e2
X2
学习兴趣
第四步：模型拟合—基本拟合标准
估计参数中不能有负的误差方差 潜变量与测量指标间的因素负荷量最好介于0.5至
0.95之间 不能有很大的标准误差
第四步：模型拟合—模型内在结构拟合度
所有参数必须达到显著水平（t值>1.96） 标准化残差的绝对值小于2.58 修正指数小于3.48
第四步：模型拟合—整体拟合指数
理论模型与实际模型之间的协方差矩阵是否一致
1. 结构方程模型的基本概念
潜在变量(latent variable):无法直接测量，需要用外显指 标去间接测量的变量
观测变量(observed variable):可以直接被测量的变量
外生变量(exogenous variable):在模型中起解释变量作用 的变量