(9月最新修订版)22011全国各地中考数学试题分类汇编考点2实数的运算
全国各地2019年中考数学真题分类解析汇编 02实数
实数一、选择题1. （ 2018•安徽省,第1题4分）（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6考点：有理数的乘法．分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．解答：解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算．2. （ 2018•安徽省,第6题4分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A． 5 B．6 C．7 D．8考点：估算无理数的大小．分析：首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．解答：解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．点评：此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．3. （ 2018•福建泉州，第1题3分）2018的相反数是（）4. （ 2018•广东，第1题3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1B．0C．2D．﹣3考点：有理数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．5. （ 2018•珠海，第1题3分）﹣的相反数是（）﹣的相反数为．解：与﹣符号相反的数是，所以﹣的相反数是6. （ 2018•广西贺州，第1题3分）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1 C．1D．1考点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣1＜0＜1＜2，故选：B．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．7. （ 2018•广西贺州，第4题3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8. （ 2018•广西玉林市、防城港市，第1题3分）下面的数中，与﹣2的和为0的是（）9. （ 2018•广西玉林市、防城港市，第2题3分）将6.18×10﹣3化为小数的是（）10．（2018•新疆，第1题5分）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：11.（2018•毕节地区，第3题3分）下列运算正确的是（）+=12.（2018•武汉，第1题3分）在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）13．（2018·台湾，第11题3分）如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣239最接近？( )A．A B．B C．C D．D分析：先确定的范围，再求出11﹣239的范围，根据数轴上点的位置得出即可．解：∵62＝36＜39＜42.25＝6.52，∴6＜39＜6.5，∴12＜239＜13，∴﹣12＞﹣239＜﹣13，∴﹣1＞11﹣239＜﹣2，故选B．点评：本题考查了数轴和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出11﹣239的范围．14. （2018•湘潭，第1题，3分）下列各数中是无理数的是（）B，﹣，＜A．﹣B．﹣C．D．考点：实数的大小的比较分析：根据无理数的定义进行估算解答即可．解答：A.，不成立；B．﹣2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故答案为B．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．17. （2019年江苏南京，第5题，2分） 8的平方根是（）A．4 B．±4C．2D．考点：平方根的定义分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．解答：∵，∴8的平方根是．故选D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18. （2018•扬州，第6题，3分）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）（第8题图）20.（2018•呼和浩特，第7题3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）21．（2018•滨州，第1题3分）估计在（）根据二次根式的性质得出解：∵出在是知道和=323.（2018•菏泽，第3题3分）下列计算中，正确的是（）=±3=3二.填空题1. （ 2018•安徽省,第11题5分）据报载，2019年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为2.5×107．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将25000000用科学记数法表示为2.5×107户．故答案为：2.5×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2. （ 2018•福建泉州，第8题4分）2019年6月，阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大，将数据1200000000用科学记数法表示为 1.2×109．3. （ 2018•福建泉州，第16题4分）已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n= 7 ．先估算出∴3＜的取值范围是解答此题的关键．4. （ 2018•广东，第12题4分）据报道，截止2019年12月我国民规模达618 000 000人．将618 000 000用科学记数法表示为 6.18×108．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将618 000 000用科学记数法表示为：6.18×108．故答案为：6.18×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5. （ 2018•珠海，第6题4分）比较大小：﹣2 ＞﹣3．6. （ 2018•广西玉林市、防城港市，第13题3分）3的倒数是．．7．(2019年四川资阳，第11题3分)计算：+（﹣1）0= ．考点：实数的运算；零指数幂．分析：分别根据数的开方法则、0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=2+1=3．故答案为：3．点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂的运算法则是解答此题的关键．8．（2018•新疆，第15题5分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．先求出（∴3＜∴2＜﹣9.（2019年广东汕尾，第11题5分）4的平方根是．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10.（2018•毕节地区，第21题8分）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣﹣2|+（﹣1.414）0﹣3tan30°﹣．﹣﹣3×11. （2018•湘潭，第12题，3分）计算：（）2﹣|﹣2|= 1 ．12. （2018•泰州，第7题，3分）= 2 ．=2三.解答题1. （ 2018•安徽省,第15题5分）计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2018．考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，计算即可得到结果．解答：解：原式=5﹣3﹣1+2018=2018．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2. （ 2018•福建泉州，第18题9分）计算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．﹣8×3. （ 2018•广东，第17题6分）计算：+|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3+4+1﹣2=6．点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．4. （ 2018•珠海，第11题6分）计算：（）﹣1﹣（﹣2）0﹣|﹣3|+．﹣5. （ 2018•广西贺州，第19题（1）4分）（1）计算：（﹣2）0+（﹣1）2018+﹣sin45°；考点：零指数幂；二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用二次根式性质化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；解答：解：（1）原式=1+1+﹣=2；点评：此题考查了零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用二次根式性质化简.6．（2018•广西玉林市、防城港市，第19题6分）计算：（﹣2）2﹣•+（sin60°﹣π）0．×7．（2018•新疆，第16题6分）计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．+1=．8．（2018•温州，第17题10分）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20180；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）﹣；9．（2018•舟山，第17题6分）（1）计算：+（）﹣2﹣4cos45°；（2）化简：（x+2）2﹣x（x﹣3）+4﹣4×=210.（2019年广东汕尾，第17题7分）计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1．分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．解：原式=1﹣2×+2=1﹣1+2=2．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.（2018•孝感，第19题6分）计算：（﹣）﹣2+﹣|1﹣|12.（2018•邵阳，第19题8分）计算：（）﹣2﹣+2sin30°．13．（2018•四川自贡，第16题8分）计算：（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2+|1﹣|﹣4cos45°．﹣14．（2018·云南昆明，第15题5分）计算：︒-+-+-45cos 221)3(|2|10）（π15．（2018·浙江金华，第1题6014cos4522⎛⎫++- ⎪⎝⎭ 【答案】4.【解析】16. （2018•益阳，第14题，6分）计算：|﹣3|+30﹣．分）计算：+18. （2018•泰州，第17题，12分）（1）计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0；（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．+2﹣x=19.（2018•扬州，第19题，8分）（1）计算：（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2sin30°；（2）化简：﹣÷．﹣•﹣=20.（2018•呼和浩特，第17题5分）计算（1）计算：2cos30°+（﹣2）﹣1+|﹣|）原式=2×=﹣（21.（2018•菏泽，第15题6分）（1）计算：2﹣1﹣3tan30°+（2﹣）0+﹣3×=+。
中考数学专题复习第2讲实数的运算(含详细参考答案)
20XX 年中考数学专题复习第二讲：实数的运算【基础知识回顾】一、实数的运算。
1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算有、、、、、和共六种，运算顺序是先算，再算，最后算，有括号时要先算，同一级运算，按照的顺序依次进行。
2、运算法则：加法：同号两数相加，取的符号，并把相加，异号两数相加，取的符号，并用较大的减去较小的，任何数同零相加仍得。
减法，减去一个数等于。
乘法：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。
除法：除以一个数等于乘以这个数的。
乘方：(-a ) 2n +1 =(-a ) 2n =3、运算定律：加法交换律：a+b=加法结合律：(a+b)+c=乘法交换律：ab=乘法结合律：（ab ）c=分配律： （a+b ）c=二、零指数、负整数指数幂。
0a = （a ≠0） a -p=（a ≠0） 【名师提醒：1、实数的混合运算在中考考查时经常与0指数、负指数、绝对值、锐角三角函数等放在一起，计算时要注意运算顺序和运算性质。
2、注意底数为分数的负指数运算的结果，如：（31）-1=】 三、实数的大小比较：1、比较两个有理数的大小，除可以用数轴按照的原则进行比较以外，，还有比较法、比较法等，两个负数大的反而小。
2、如果几个非负数的和为零，则这几个非负数都为。
【名师提醒：比较实数大小的方法有很多，根据题目所给的实数的类型或形可的大小，可以先确定10和65以式灵活选用。
如：比较的取值范围，然后得结论：10+265-2。
】【重点考点例析】考点一：实数的大小比较。
例1 a ，小数部分为b ，则代数式a 2-a-b 的值为．例2 已知甲、乙、丙三数，甲=5=3+，丙=1+小关系，下列何者正确？（ ）A ．丙＜乙＜甲B ．乙＜甲＜丙C ．甲＜乙＜丙D ．甲=乙=丙 对应训练1．12的负的平方根介于（ ）A ．-5与-4之间B ．-4与-3之间C ．-3与-2之间D ．-2与-1之间2．已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜b ，则a+b=．考点二：实数的混合运算。
2020全国中考数学试卷分类汇编第二期专题2 实数(无理数,平方根,立方根)(含解析)
实数(无理数，平方根，立方根)一.选择题1.(2020•山东省枣庄市•3分)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是()A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．1－a＞1【分析】直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案．【解答】解：A.|a|＞1，故本选项错误；B.∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项错误；C.a+b＜0，故本选项错误；D.∵a＜0，∴1－a＞1，故本选项正确；故选D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确结合数轴分析是解题关键．2. （2020•四川省达州市•3分）下列各数中，比3大比4小的无理数是（）A．3.14 B．C．D．【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．解：3＝，4＝，A.3.14是有理数，故此选项不合题意；B.是有理数，故此选项不符合题意；C.是比3大比4小的无理数，故此选项符合题意；D.比4大的无理数，故此选项不合题意；故选：C．3. （2020•山东东营市•3分）利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（）A. 2-B. 2C. 2±D. 4【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的求解方法进行计算即可得解．【详解】４的算术平方根42，故选：B．【点睛】本题主要考查了算术平方根的求解方法，考生需要将其与平方根进行对比掌握．4.（2020•山东聊城市•3分）在实数﹣1，﹣，0，中，最小的实数是（）A．﹣1 B．C．0 D．﹣【分析】直接利用实数比较大小的方法得出答案．【解答】解：∵|﹣|＞|﹣1|，∴﹣1＞﹣，∴实数﹣1，﹣，0，中，﹣＜﹣1＜0＜．故4个实数中最小的实数是：﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数大小比较方法是解题关键．5. （2020•四川省凉山州•4分）下列等式成立的是（）A．＝±9 B．|﹣2|＝﹣+2C．（﹣）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝1【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、负整数指数幂和零指数幂的规定逐一判断即可得．【解答】解：A．＝9，此选项计算错误；B．|﹣2|＝﹣2，此选项错误；C．（﹣）﹣1＝﹣2，此选项正确；D．（tan45°﹣1）0无意义，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握算术平方根的定义、绝对值的性质、负整数指数幂和零指数幂的规定．6. （2020•四川省凉山州•4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥﹣1．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x +1≥0， 解得x ≥﹣1． 故答案为：x ≥﹣1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 二.填空题1. （2020•四川省遂宁市•4分）下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有 3 个．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，这3个，故答案为：3．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 2. (2020•山东省潍坊市•3分)若|a －2|+＝0，则a +b ＝ ．【分析】根据非负数的性质列式求出A.b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，a －2＝0，b －3＝0，解得a ＝2，b ＝3，∴a +b ＝2+3＝5． 故答案为5．【点评】本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 3. 2020年内蒙古通辽市计算：（1）0(3.14)π-= ______；（2）2cos45︒=______；（3）21-= ______．【答案】 (1). 1 (2). 2 (3). -1【解析】 【分析】根据零指数幂，特殊角的三角函数值，乘方运算法则分别计算即可.【详解】解：0(3.14)π-=1，2cos45︒=2×22=2， 21-=-1，故答案为：1，2，-1.【点睛】本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，乘方运算，掌握运算法则是关键. 4. （2020•山东淄博市•4分）计算：+＝ 2 ．【分析】分别根据立方根的定义与算术平方根的定义解答即可． 【解答】解：+＝﹣2+4＝2．故答案为：2【点评】本题主要考查了立方根与算术平方根，熟记立方根与二次根式的性质是解答本题的关键．5. （2020•陕西•3分）计算：（2+）（2﹣）＝ 1 ．【分析】先利用平方差公式展开得到原式＝22﹣（）2，再利用二次根式的性质化简，然后进行减法运算． 【解答】解：原式＝22﹣（）2＝4﹣3 ＝1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．6. （2020•广东省•4分）若2-a +|b +1|=0，则（a +b ）2020=_________． 【答案】1【解析】算术平方根、绝对值都是非负数，∴a =2，b =-1，-1的偶数次幂为正 【考点】非负数、幂的运算 7. （2020•北京市•2分）写出一个比大且比小的整数 2或3（答案不唯一） ．【分析】先估算出和的大小，再找出符合条件的整数即可．【解答】解：∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整数2或3（答案不唯一）．故答案为：2或3（答案不唯一）．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，根据题意估算出和的大小是解答此题的关键．8. （2020•四川省南充市•4分）计算：0122+=__________． 2 【解析】 【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值． 【详解】解：0122+ 2-1+1 22．【点睛】此题考查了实数的运算，零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题1.（2020•山东东营市•4分）（1()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭； 【答案】（136-； 【分析】（1）根据算术平方根、特殊角三角函数值、负整数指数评价的人意义以及绝对值的意义进行计算即可； 【详解】()1()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭3314323=+---36=-；2.（2020•山东菏泽市•3分）计算：2﹣1+|﹣3|+2sin 45°﹣（﹣2）2020•（）2020．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及积的乘方运算法则、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝+3﹣+2×﹣（﹣2×）2020＝+3﹣+﹣1＝2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 3. （2020•山东东营市•4分）（1）计算：()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭； 【答案】（1）36-； 【分析】（1）根据算术平方根、特殊角三角函数值、负整数指数评价的人意义以及绝对值的意义进行计算即可； 【详解】()1()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭3314323=+--- 36=-；4.（2020•山东菏泽市•3分）计算：2﹣1+|﹣3|+2sin 45°﹣（﹣2）2020•（）2020．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及积的乘方运算法则、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝+3﹣+2×﹣（﹣2×）2020＝+3﹣+﹣1＝2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5.（2020•广东省深圳市•5分）计算：【考点】实数的计算【答案】2【解析】6.（2020•广西省玉林市•6分）计算：•（π﹣3.14）0﹣|﹣1|+（）2．【分析】先计算（π﹣3.14）0、|﹣1|、（）2，再加减求值．【解答】解：原式＝×1﹣（﹣1）+9＝﹣+1+9＝10．【点评】本题考查了零指数幂的意义、绝对值的化简、及开平方乘方运算．掌握零指数幂及绝对值的意义，是解决本题的关键．7. （2020•甘肃省天水市•6分）计算：114sin60|32|2020124-︒⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭【答案】33+；【解析】【分析】先代入三角函数值、去绝对值符号、计算零指数幂、化简二次根式、计算负整数指数幂，再计算乘法、去括号，最后计算加减可得；【详解】原式34(23)12342=⨯--+-+，23231234=-++-+，33=+；【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．8.（2020•北京市•5分）计算：（）﹣1++|﹣2|﹣6sin45°．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及二次根式的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝3+3+2﹣6×＝3+3+2﹣3＝5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 9.（2020•贵州省黔西南州•12分）计算（﹣2）2﹣|﹣|﹣2cos 45°+（2020﹣π）0；【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案；【解答】解：原式＝4﹣﹣2×+1＝4﹣﹣+1＝5﹣2；【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 10. （2020•四川省内江市•7分）计算：（﹣）﹣1﹣|﹣2|+4sin 60°﹣+（π﹣3）0．【分析】先计算负整数指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得． 【解答】解：原式＝﹣2﹣2+4×﹣2+1＝﹣2﹣2+2﹣2+1＝﹣3．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握负整数指数幂和零指数幂的规定、熟记三角函数值、绝对值的性质、二次根式的性质．11. （2020•四川省乐山市•9分）计算：022cos60(2020)π--︒+-． 【答案】2 【解析】 【分析】根据绝对值，特殊三角函数值，零指数幂对原式进行化简计算即可．【详解】解：原式=12212-⨯+ =2．【点睛】本题考查了绝对值，特殊三角函数值，零指数幂，掌握运算法则是解题关键． 12. （2020•四川省遂宁市•7分）计算：﹣2sin 30°﹣|1﹣|+（）﹣2﹣（π﹣2020）0．【分析】先化简二次根式、代入三角函数值、去绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得． 【解答】解：原式＝2﹣2×﹣（﹣1）+4﹣1＝2﹣1﹣+1+4﹣1＝+3．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握二次根式和绝对值的性质、熟记特殊锐角三角函数值、负整数指数幂与零指数幂的规定．13. （2020•四川省自贡市•8分）计算：)-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭11256π. 【解析】561)61(1121-=-=-+- （2020•四川省自贡市•10分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式-x 2的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为()+=--x 1x 1，所以+x 1的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-1所对应的点之间的距离. ⑴. 发现问题：代数式++-x 1x 2的最小值是多少？⑵. 探究问题：如图，点A,B,P 分别表示的是-1,2,x ，=AB 3.∵++-x 1x 2的几何意义是线段PA 与PB 的长度之和∴当点P 在线段AB 上时，+=PA PB 3;当点点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时+>PA PB 3∴++-x 1x 2的最小值是3. ⑶.解决问题：①.-++x 4x 2的最小值是；②.利用上述思想方法解不等式：++->x 3x 14x–1–2–3–412340A BP③.当a 为何值时，代数式++-x a x 3的最小值是2.【解析】（3）①设A 表示4，B 表示-2，P 表示x ∴线段AB 的长度为6，则|2||4|++-x x 的几何意义表示为P A +PB ，当P 在线段AB 上时取得最小值6 ②设A 表示-3，B 表示1，P 表示x ，∴线段AB 的长度为4，则|1||3|-++x x 的几何意义表示为P A +PB ，∴不等式的几何意义是P A +PB ＞AB ，∴P 不能在线段AB 上，应该在A 的左侧或者B 的右侧，即不等式的解集为3-<x 或1>x③设A 表示-a ，B 表示3，P 表示x ，则线段AB 的长度为|3|--a ，|3|||-++x a x 的几何意义表示为P A +PB ，当P 在线段AB 上时P A +PB 取得最小值，∴2|3|=--a ∴23=+a 或23-=+a ，即1-=a 或5-=a ；14. （2020•新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团•6分）计算：()()213π-++-【解析】 【分析】分别计算平方，绝对值，零次幂，算术平方根，再合并即可得到答案． 【详解】解： ()()213π-++-112=-=【点睛】本题考查的是乘方，绝对值，零次幂，算术平方根的运算，掌握以上运算是解题的关键．–1–2–3–41234。
初中中考复习之实数的运算(精编含答案)
中考复习之实数的运算一、选择题：1.计算：﹣2﹣5的结果是【 】A ．﹣7B ．﹣3C ． 3D ．72.与2÷3÷4运算结果相同的是【 】A ．4÷2÷3B ．2÷（3×4）C ．2÷（4÷2）D ．3÷2÷4 3. 012⎛⎫-- ⎪⎝⎭=【 】 A ．﹣2 B ．2 C ．1 D ．﹣14.计算 23+- 的结果是【 】A ．1B ．1-C ． 5D ． 5-5.计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是【 】A ．﹣2B ．0C ．1D ．26.（﹣2）0等于【 】A ． 1B ． 2C ． 0D ．﹣2 7. 若（a －1）2+|b －2|=0，则（a －b ）2012的值是【 】 A. －1 B. 1 C. 0 D. 20128.计算－1＋1的结果是【 】A.1B.0C.-1D.-29.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是【 】A ．41B ．40C ．39D ．3810.计算6÷(－3)的结果是【 】A ．－ 1 2B ．－2C ．－3D ．－18 11. 13-等于【 】A ．3B ．31-C ．-3D ．31 12.若m m 1139273⨯⨯=，则m 的值为【 】 A.3 B.4 C.5 D. 613.021⎪⎭⎫ ⎝⎛--＝【 】 A ．－2 B ．2 C ．1 D ．－114.计算：2－3 =【 】A ．－1B ．1C ．－5D ．515.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若】A ．5B ．6C ．7D ．816.计算2－（－3）的结果是【 】．（A ）5 （B ）1 （C ）－1 （D ）－517. 】A ．±B ．C ．±3D ．318.计算﹣1﹣2等于【 】A ．1B ．3C ．﹣1D ．﹣319.计算﹣（﹣5）等于【 】A ．5B ．﹣5C ．15D ．﹣1520.﹣（﹣2）的值是【 】A ．﹣2B ．2C ．±2D ．421. 32- 等于【 】A ．6-B ．6C ．8-D ．822.下列运算正确的是【 】A B ．（﹣3）2=﹣9 C ．2﹣3=8 D ．20=023.计算|﹣31|﹣32的结果是【 】A ．﹣31B ．31C ．﹣1D ．124.计算：2-2=【 】．A ．14 B ．－14 D ．425.计算12-的结果是【 】A ．－3B ．3C ．－１D ．126.计算：22=【 】A.1B. 2C. 4D.8=【 】A ．3B ．－3C ．－2D ．228.下列计算正确的是【 】A ．-|-3|=-3B ．30=0C ．3-1=-3D ． 39±=二、填空题：1.∣－3∣= ．2.计算112-= ．3.计算5120⋅的结果是 ．4.计算11=32- ．5.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 %．6.计算：∣－2∣= ，12--（）= ，22-（）= ，= 。
2021年全国中考数学真题分类汇编--数与式：实数的运算及比较大小(解析版)
【解答】解：原式＝﹣1+ ﹣4× +2
＝﹣1+2 ﹣2 +2
＝1．
13.（2021•浙江省台州）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．
C.当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；
D.当北京时间 18：00时，不合题意．
故选：C
5.（2021•山东省泰安市）下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（ ）
A．﹣4B．|﹣4|C．0D．﹣2.8
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【答案】C
【解析】
【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．
【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，
所以A.当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；
B.当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；
2021全国中考真题分类汇编（数与式）
----实数的运算及大小比较
一、选择题
1.（2021•湖南省常德市）阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即 ，那么称m为广义勾股数．则下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数．依次正确的是（）
数学中考题精选：《实数的运算》
2021年数学中考题精选：《实数的运算》1.(2021·湖北省鄂州市)已知a1为实数，规定运算：a2=1−1a1，a3=1−1a2，a4=1−1a3，a5=1−1a4，…，a n=1−1a n−1.按上述方法计算：当a1=3时，a2021的值等于()A. −23B. 13C. −12D. 232.(2021·湖南省张家界市)对于实数a，b定义运算“☆”如下：a☆b=ab2−ab，例如3☆2=3×22−3×2=6，则方程1☆x=2的根的情况为()A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根3.(2021·黑龙江省绥化市)下列运算正确的是()A. (a5)2=a7B. x4⋅x4=x8C. √9=±3D. √−273−√3=2√34.(2021·湖南省株洲市)计算：−4×√12=()A. −2√2B. −2C. −√2D. 2√25.(2021·湖北省荆门市)计算：|1−√2|+(12)−1+2cos45°+(−1)0=______ ．6.(2021·湖北省随州市)计算：|√3−1|+(π−2021)0=______ ．7.(2021·安徽省)计算：√4+(−1)0=______ ．8.(2021·重庆市)计算：|3|−(π−1)0=______ ．9.(2021·重庆市)计算：√9−(π−1)0=______ ．10.(2021·四川省宜宾市)(1)计算：(π−3)0−√12+4sin60°−(12)−1；(2)化简：(2a−1+1)÷a2+aa2−2a+1．11. (2021·湖北省十堰市)计算：√2cos45°+(13)−1−|−3|．12. (2021·江苏省盐城市)计算：(13)−1+(√23−1)0−√4．13. (2021·湖南省常德市)计算：20210+3−1⋅√9−√2sin45°．14.(2021·四川省广安市)计算：(3.14−π)0−√27+|1−√3|+4sin60°．15.(2021·江苏省扬州市)计算或化简：(1)(−13)0+|√3−3|+tan60°．(2)(a+b)÷(1a+1b).16.(2021·四川省眉山市)计算：(4−√3)0−3tan60°−(−12)−1+√12．17.(2021·浙江省金华市)计算：(−1)2021+√8−4sin45°+|−2|．18.(2021·湖南省邵阳市)计算：(2021−π)0−|√3−2|−tan60°．19.(2021·浙江省温州市)(1)计算：4×(−3)+|−8|−√9+(√7)0．(2)化简：(a−5)2+12a(2a+8)．20.(2021·云南省)计算：(−3)2+tan45°2+(√2−1)0−2−1+23×(−6)．(2021·浙江省绍兴市)(1)计算：4sin60°−√12+(2−√3)0．(2)解不等式：5x+3≥2(x+3)．21.(2021·广西壮族自治区贺州市)计算：√4+(−1)0+|π−2|−√3tan30°．22.(2021·湖南省张家界市)计算：(−1)2021+|2−√2|−2cos60°+√8．23.(2021·四川省雅安市)(1)计算：(12)−2+(3.14−π)0+|3−√12|−4sin60°．(2)先化简，再求值：(1x−1−x+1)÷x−2x2−1，其中x=√2−1．24.(2021·山东省东营市)(1)计算：√12+3tan30°−|2−√3|+(π−1)0+82021×(−0.125)2021；(2)化简求值：2nm+2n +m2n−m+4mn4n2−m2，其中mn=15．25.(2021·黑龙江省大庆市)计算|√2−2|+2sin45°−(−1)2．26.(2021·河南省)(1)计算：3−1−√19+(3−√3)0；(2)化简：(1−1x )÷2x−2x2．27.(2021·广西壮族自治区柳州市)计算：|−3|−√9+1．)−1．28.(2021·福建省)计算：√12+|√3−3|−(13)−1+(π−3)0−2cos30°+|3−√12|.29.(2021·内蒙古自治区通辽市)计算：(1230.(2021·江苏省无锡市)计算：(1)|−12|−(−2)3+sin30°；(2)4a −a+82a．31.(2021·山东省济宁市)计算：|√2−1|+cos45°−(√2)−3+√8．32.(2021·广西壮族自治区玉林市)计算：√16+(4−π)0+(−1)−1−6sin30°．33.(2021·北京市)计算：2sin60°+√12+|−5|−(π+√2)0．)0−|−3|+2cos60°．34.(2021·浙江省衢州市)计算：√9+(1235.(2021·江苏省宿迁市)计算：(π−1)0+√8−4sin45°．36.(2021·湖南省株洲市)计算：|−2|+√3sin60°−2−1．)−1．37.(2021·山东省菏泽市)计算：(2021−π)0−|3−√12|+4cos30°−(143−π)0．38.(2021·湖南省岳阳市)计算：(−1)2021+|−2|+4sin30°−(√839.(2021·四川省达州市)计算：−12+(π−2021)0+2sin60°−|1−√3|.40.(2021·湖北省黄冈市)计算：|1−√3|−2sin60°+(π−1)0．41. (2021·浙江省台州市)计算：|−2|+√12−√3．42. (2021·江苏省苏州市)计算：√4+|−2|−32．43. (2021·浙江省嘉兴市)(1)计算：2−1+√12−sin30°；(2)化简并求值：1−a a+1，其中a =−12．44. (2021·江苏省连云港市)计算：√83+|−6|−22．)−1+tan60°−|2−√3|+(π−3)0−√12．45.(2021·四川省遂宁市)计算：(−1246.(2021·浙江省丽水市)计算：|−2021|+(−3)0−√4．47.(2021·四川省自贡市)计算：√25−|−7|+(2−√3)0．48.(2021·四川省泸州市)计算：(2021π)0+(14)−1−(−4)+2√3cos30°．答案和解析1.【答案】D【解析】解：a1=a1，a2=1−1a1，a3=1−11−1a1=1−a1a1−1=−1a1−1=11−a1，a4=1−(1−a1)=a1，∴a n以三个数为一组，不断循环，∵2021÷3=673...2，∴a2021=1−1a1=1−13=23，故选：D．化简前几个数，得到a n以三个数为一组，不断循环，因为2021÷3=673...2，所以a2021=a2，再代数求值即可．本题考查了分式的加减法，探索规律，通过计算找到规律是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：∵1☆x=2，∴1⋅x2−1⋅x=2，∴x2−x−2=0，∴Δ=(−1)2−4×1×(−2)=9>0，∴方程1☆x=2有两个不相等的实数根．故选：D．根据运算“☆”的定义将方程1☆x=2转化为一般式，由根的判别式Δ=9>0，即可得出该方程有两个不相等的实数根．本题考查了根的判别式和实数的运算，牢记“当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根”是解决问题的关键．3.【答案】B【解析】解：A.(a5)2=a10，故本选项不合题意；B.x4⋅x4=x8，故本选项符合题意；C.√9=3，故本选项不符合题意；D.√−273−√3=−3−√3，故本选项不合题意；故选：B．分别根据同底数幂的乘法、算术平方根、开立方运算及幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题考查了同底数幂的乘法、算术平方根、开立方运算及幂的乘方运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．4.【答案】A【解析】解：−4×√12=−4×√22=−2√2．故选：A．直接利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．5.【答案】2√2+2【解析】解：原式=√2−1+2+2×√22+1=√2−1+2+√2+1=2√2+2．根据绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂计算即可．本题考查了绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，考核学生的计算能力，注意负数的绝对值等于它的相反数．6.【答案】√3【解析】解：|√3−1|+(π−2021)0=√3−1+1=√3．故答案为：√3．利用绝对值和零指数幂的性质进行求解即可．本题主要考查了绝对值的性质和零指数幂的性质，准确把握绝对值的性质(正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数)和零指数幂(零除外任何数的零次幂都等于1)是解答问题的关键．7.【答案】3【解析】解：原式=2+1=3．故答案为：3．直接利用零指数幂的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．8.【答案】2【解析】解：|3|−(π−1)0=3−1=2．故答案为：2．首先计算零指数幂和绝对值，然后计算减法，求出算式的值即可．此题主要考查了求一个数的绝对值及零指数幂的运算，掌握绝对值的意义及任何数(0除外)的零次幂都等于1是解题关键．9.【答案】2【解析】解：原式=3−1=2．故答案为：2．利用算术平方根，零指数幂的意义进行运算．本题主要考查了实数的运算，算术平方根，零指数幂的意义．熟练应用上述法则是解题的关键．10.【答案】解：(1)原式=1−2√3+4×√32−2=1−2√3+2√3−2=−1；(2)原式=(2a−1+a−1a−1)⋅a2−2a+1a2+a=(2a−1+a−1a−1)⋅(a−1)2a(a+1)=a+1a−1⋅(a−1)2a(a+1)=a−1a．【解析】(1)根据负整数指数幂，特殊角三角函数值，零指数幂先化简题目中的式子，然后再计算；(2)根据分式的加法和乘除法法则可以解答本题．本题考查了实数的运算和分式的混合运算．(1)解题的关键是先化简负整数指数幂，特殊角三角函数值，零指数幂的运算是解题关键；(2)解题的关键是明确分式混合运算的计算方法．11.【答案】解：原式=√2×√22+3−3=1．【解析】利用特殊角的三角函数值，负整数指数幂和绝对值的意义解答即可．本题主要考查了实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值的意义．熟记特殊角的三角函数值，熟练应用运算法则是解题的关键．12.【答案】解：原式=3+1−2=2．【解析】利用负整数指数幂，零指数幂和算术平方根计算．本题考查了负整数指数幂，零指数幂和算术平方根．在计算的时候要注意负整数指数幂取的是对应的正整数指数幂的倒数，即：a−n=1a n(a≠0)．13.【答案】解：20210+3−1⋅√9−√2sin45°=1+13×3−√2×√22=1+1−1=1．【解析】根据公式a0=1(a≠0)、a−n=1a n(a≠0)，以及二次根式的运算法则，正确计算即可．本题主要考查实数的运算相关法则，其中包括公式的运用、二次根式的运算法则以及特殊角度的三角函数，解题的关键在于要熟练运用计算法则．14.【答案】解：原式=1−3√3+√3−1+4×√32=1−3√3+√3−1+2√3=0．【解析】根据零指数幂，二次根式的运算法则，去绝对值，特殊角的三角函数值化简各项，再计算加减法．本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．15.【答案】解：(1)原式=1+3−√3+√3=4；(2)原式=(a+b)÷a+bab=(a+b)×ab a+b=ab．【解析】(1)分别化简各数，再作加减法；(2)先通分，计算加法，再将除法转化为乘法，最后约分计算．本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．16.【答案】解：原式=1−3×√3−(−2)+2√3=1−3√3+2+2√3=3−√3．【解析】结合零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂的运算和二次根式的化简可以求出结果．本题主要是想考查学生对零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂的运算和二次根式的化简的掌握情况．解题的时候需要注意的是负整数指数幂要记得取其正整数指数幂的倒数，而不是相反数，也就是公式a−n=1a n要使用正确．17.【答案】解：原式=−1+2√2−4×√22+2=−1+2√2−2√2+2=1．【解析】先分别计算有理数的乘方，二次根式的化简，代入特殊角三角函数值，绝对值的化简，然后再计算．本题考查二次根式的混合运算，特殊角三角函数的运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．18.【答案】解：原式=1−(2−√3)−√3=1−2+√3−√3=−1．【解析】结合零指数幂，绝对值的化简和60°角的正切值可以求出结果．本题虽是一个简单的计算题，在平时的考试中也属解答题中的简单题型，但主要是想通过这种题型，考查学生对于零指数幂、绝对值的化简和特殊角的三角函数值的掌握情况．解题的时候需要注意绝对值化简时符号的确定，这是学生失分最多的点．19.【答案】解：(1)原式=−12+8−3+1=−6；(2)原式=a2−10a+25+a2+4a=2a2−6a+25．【解析】(1)运用实数的计算法则可以得到结果；(2)结合完全平方公式，运用整式的运算法则可以得到结果．本题主要考查实数的混合运算和整式的混合运算，在计算的过程中需要注意完全平方公式的运用，是一道基础题．20.【答案】解：原式=9+12+1−12−4=6．【解析】先分别计算乘方，特殊角三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，然后在按照有理数的混合运算顺序和法则进行计算．本题考查有理数的混合运算，特殊角三角函数值，零指数幂及负整数指数幂，掌握运算顺序准确计算是解题关键．21.【答案】解：(1)原式=2√3−2√3+1=1；(2)5x+3≥2(x+3)，去括号得：5x+3≥2x+6，移项得：5x−2x≥6−3，合并同类项得：3x≥3，解得：x≥1．【解析】(1)原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用开平方法则化简，最后一项利用零指数幂的意义化简，计算即可得到结果；(2)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1可得．本题主要考查实数的运算与解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．22.【答案】解：原式=2+1+π−2−√3×√33=2+1+π−2−1=π．【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及绝对值的性质和二次根式的性质、特殊角的三角函数值，正确化简各数是解题关键．23.【答案】解：原式=−1+2−√2−2×12+2√2=√2．【解析】先计算乘方、开方运算、绝对值及特殊角的三角函数，再合并同类项即可．此题考查的是乘方、开方运算、绝对值及特殊角的三角函数的运算，掌握它们的法则是解决此题的关键．24.【答案】解：原式=4+1+√12−3−4×√32=5+2√3−3−2√3=2．(2)原式=[1x−1−(x−1)2x−1]⋅(x−1)(x+1)x−2=1−x2+2x−1x−1⋅(x−1)(x+1)x−2=−x(x−2)x−1⋅(x−1)(x+1)x−2=−x(x+1)，当x=√2−1时，∴x+1=√2，∴原式=−√2(√2−1) =−2+√2．【解析】(1)根据负整数指数幂的意义、零指数幂的意义，特殊角的锐角三角函数的值以及绝对值的性质即可求出答案；(2)根据分式的加减运算以及乘除运算进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．本题考查分式的运算以及实数的运算，解题的关键是熟练负整数指数幂的意义、零指数幂的意义，特殊角的锐角三角函数的值以及绝对值的性质，分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．25.【答案】解：(1)原式=2√3+3×√33−2+√3+1+(−8×0.125)2021=2√3+√3−2+√3+1−1=4√3−2；(2)原式=2n(2n−m)(2n+m)(2n−m)+m(2n+m)(2n−m)(2n+m)+4mn(2n+m)(2n−m)=4n2−2mn+2mn+m2+4mn(2n+m)(2n−m)=(2n+m)2(2n+m)(2n−m)=2n+m2n−m，∵mn =15，∴n=5m，∴原式=10m+m10m−m =119．【解析】(1)根据二次根式的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂的运算法则、积的乘方法则计算即可；(2)根据分式的混合运算法则把原式化简，根据题意求出n=5m，代入计算即可．本题考查的是实数的运算、分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、二次根式的性质、特殊角的三角函数值、积的乘方法则是解题的关键．26.【答案】解：原式=2−√2+2×√22−1=2−√2+√2−1=1．【解析】根据实数的绝对值、特殊角的三角函数值和有理数的乘方解答即可．本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握实数的绝对值的运算方法，熟记特殊角的三角函数值，明确有理数的乘方的运算法则．27.【答案】解：(1)原式=13−13+1=1；(2)原式=x−1x ⋅x2 2(x−1)=x2．【解析】(1)直接利用负整数指数幂的性质以及算术平方根、零指数幂的性质分别化简得出答案；(2)将括号里面通分运算，再利用分式的乘除运算法则化简得出答案．此题主要考查了分式的混合运算以及实数运算，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．28.【答案】解：原式=3−3+1=1．【解析】先计算绝对值及开方运算，再计算加减法即可．此题考查的是开方运算及绝对值的性质，掌握其运算法则是解决此题关键．29.【答案】解：原式=2√3+3−√3−3=√3．【解析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．30.【答案】解：原式=2+1−2×√32+2√3−3=−√3+2√3=√3．【解析】先计算负整数次幂、零指数幂、特殊三角函数、绝对值的运算，再进行加减运算即可．此题考查的是实数的运算，掌握负整数次幂、零指数幂、特殊三角函数、绝对值的运算法则是解决此题关键．31.【答案】解：(1)原式=12+8+12=1+8=9．(2)原式=82a −a+82a=−a2a=−12．【解析】(1)根据绝对值的意义，乘方的意义以及特殊角的锐角三角函数的值即可求出答案．(2)根据分式的加减运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算以及实数的运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及绝对值的意义，乘方的意义和特殊角的锐角三角函数的值，本题属于基础题型．32.【答案】解：原式=√2−1+√222√2+2√2=√2−1+√22−√24+2√2=−1+134√2．【解析】根据绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简计算即可．本题考查了绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简，考核学生的计算能力，注意(√2)−3=(√2)3．33.【答案】解：原式=4+1−1−6×12=4+1−1−3=1．【解析】直接利用算术平方根以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了算术平方根以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值，正确化简各数是解题关键．34.【答案】解：原式=2×√32+2√3+5−1=√3+2√3+5−1=3√3+4．【解析】直接利用零指数幂的性质、二次根式的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值，分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质、二次根式的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值等知识，正确化简各数是解题关键．35.【答案】解：原式=3+1−3+2×12=2．【解析】根据负指数幂、绝对值、零指数幂、特殊角三角函数值的性质进行化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出答案．本题主要考查了实数混合运算，特殊角三角函数值，正确化简各数是解决本题的关键．36.【答案】解：原式=1+2√2−4×√22=1+2√2−2√2=1．【解析】根据负指数幂、二次根式的化简、零指数幂、特殊角三角函数值的性质进行化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出答案．本题主要考查了实数混合运算，特殊角三角函数值，正确化简各数是解决本题的关键．37.【答案】解：原式=2+√3×√32−12=2+32−12=3．【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．38.【答案】解：原式=1−(2√3−3)+4×√32−4=1−2√3+3+2√3−4=0．【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键．−1=−1+2+2−1=2．39.【答案】解：原式=−1+2+4×12【解析】按照实数的运算法则依次展开计算即可得出答案．本题考查实数的混合运算，涉及绝对值、零指数幂、正整数幂，特殊角的三角函数值等知识，熟练掌握其运算法则，细心运算是解题的关键．40.【答案】解：原式=−1+1+2×√3−(√3−1)2=−1+1+√3−√3+1=1．【解析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．41.【答案】解：原式=√3−1−2×√3+12=√3−1−√3+1=0．【解析】根据乘法的定义、零指数幂、负整数指数幂以及sin60°=√3，然后进行乘法运算和去绝对值运算，2再合并即可．本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算．也考查了零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．42.【答案】解：原式=2+2√3−√3=2+√3．【解析】直接利用算术平方根、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．43.【答案】解：原式=2+2−9=−5．【解析】直接利用算术平方根、绝对值、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．44.【答案】解：(1)2−1+√12−sin30°=12+2√3−12=2√3；(2)1−a a+1=a+1a+1−aa+1=a+1−a a+1=1a+1，当a=−12时，原式=1−12+1=2．【解析】(1)根据负整数指数幂、算术平方根、特殊角的三角函数值可以解答本题；(2)先通分，然后根据分式的减法法则即可化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、实数的运算，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法和实数运算的计算方法．45.【答案】解：原式=2+6−4=4．【解析】根据立方根的定义，绝对值的代数意义，有理数的乘方计算即可．本题考查了立方根的定义，绝对值，考核学生的计算能力，属于简单题，算对√83的值是解题的关键．46.【答案】解：原式=−2+√3−(2−√3)+1−2√3=−2+√3−2+√3+1−2√3=−3．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．47.【答案】解：|−2021|+(−3)0−√4=2021+1−2=2020．【解析】首先计算零指数幂、开方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．此题主要考查了求一个数的绝对值，零指数幂的运算以及求一个数的算术平方根，理解相关概念准确计算是解题关键．48.【答案】解：原式=5−7+1=−1．【解析】利用算术平方根，绝对值和零指数幂的意义进行运算．本题主要考查了实数的运算，算术平方根的意义，绝对值的意义，零指数幂的意义．熟练应用上述法则是解题的关键．49.【答案】解：(2021π)0+(14)−1−(−4)+2√3cos30°．=1+4+4+3=12．【解析】利用0指数幂、负指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；本题考查了实数的运算，0指数幂、负整数幂、特殊角三角函数值等知识．掌握运算法则是此题的关键．。
全国各地数学中考试题分类汇编实数的运算含答案
实数的运算一、选择题1．2010江苏盐城20100的值是 A ．2010 B ．0 C ．1 D ．－1答案C2．2010山东威海计算()201020092211-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-的结果是A ．－2B ．－1C ．2D ．3答案B3．2010台湾计算 | 135 || 61167 | 之值为何 A 37 B 31 C 34 D311; 答案A4．2010台湾计算1061023104之值为何A 108 B 109 C 1010 D 1012; 答案A5．2010台湾下列四个选项中的数列,A 5,5,5,5,5B 1,4,925C5,25,35,45,55 D 1,22,33,44,55 ;答案D6．2010台湾图五数在线的A 、B 、C 三点所表示的数分别为 a 、b 、c ;根据图中各点位置,判断下列各式何者 正确 A a 1b 1>0 B b 1c 1>0 C a 1b 1<0 D b 1c 1<0 ;答案D7．2010浙江杭州 计算 – 12 + – 13 =A.– 2B. – 1C. 0D. 2 答案C8．2010 浙江义乌28 cm 接近于 ▲ A ．珠穆朗玛峰的高度 B ．三层楼的高度 C ．姚明的身高 D ．一张纸的厚度答案C9．2010 福建德化2-的3倍是A 、 6-B 、1C 、6D 、5- 答案AA B C O a bc 0 1 1 图五10．2010 山东济南某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为－8℃,那么这天的最高气温比最低气温高 A ．－10℃ B ．－6℃ C ．6℃ D ．10℃ 答案D11．2010 东济南下列各式中,运算正确的是A=B．+=C ．632a a a ÷=D ．325()a a =答案A12．2010山东临沂计算()21-的值等于 A －1 B1 C －2 D2 答案B13．2010 河北计算3×-2 的结果是A ．5B ．-5C ．6D ．-6答案D14．2010 河北下列计算中,正确的是A ．020=B ．2a a a =+C3=±D ．623)(a a =答案D15．2010 山东省德州下列计算正确的是 Ａ020= Ｂ331-=-3==答案C16．2010江苏宿迁3)2(-等于A ．－6B ．6C ．－8D ．8 答案C17．2010 山东莱芜如图,数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ,则下列结论正确的是A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a答案D1 0 -1 a b B A 第5题图18．2010江西 计算 －2－ 6的结果是A ．－8B ． 8C ． －4D ． 4 答案A19．2010年贵州毕节有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人数为 A ．8人 B ．9人 C ．10人 D ．11人答案B.20．2010湖北荆门()()2012321-+-+⎪⎭⎫⎝⎛--π的值为A ．－1B ．－3C ． 1D ． 0答案C21．2010 四川成都3x 表示A 3xB x x x ++C x x x ⋅⋅D 3x + 答案C22．2010湖北荆州温度从－2°C 上升3°C 后是A ．1°CB ． －1°C C ．3°CD ．5°C 答案A23．2010湖北荆州下面计算中正确的是 A ．532=+ B ．()111=--C ． ()2010201055=- D ． x 32x •=x 6答案C24．2010湖北荆州在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.,3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是A ．cm 210- B ．cm 110- C ．cm 310- D ．cm 410- 答案B25．2010湖北省咸宁下列运算正确的是 A ．263-=- B ．24±=C ．532a a a =⋅D ．3252a a a +=答案C26．2010江苏淮安观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×1×2+2×3+3×4+…+99×100=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 答案C27．2010湖南怀化下列运算结果等于1的是 A ．)3()3(-+- B ．)3()3(--- C ．)3(3-⨯-D ．)3()3(-÷-答案D28．2010山东泰安如图,数轴上A 、B 两点对应的实数分别为,a b ,则下列结论不正确的是 A 、0a b +> B 、0ab < C 、0a b -< D 、0a b ->1-1答案D29．2010云南红河哈尼族彝族自治州下列计算正确的是A ．－1－1=1 B.－32=－6 C.π0=1 D.－26÷－23=－22 答案C30．2010云南楚雄下列计算正确的是A ．a 2·a 3＝a 6B ．6÷2＝3C ．21－2＝－2 D ． －a 32＝－a 6 答案B31. 2010湖北随州下列运算正确的是A ．1331-÷＝ B a = C ．3.14 3.14ππ-=- D ．326211()24a b a b =答案D32. 2010四川乐山计算－2×3的结果是A －6 B6 C －5 D5答案A33. 2010黑龙江哈尔滨某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃,三月份的平均气温为2℃,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高 A16℃ B20℃ C －16℃ D ．－20℃ 答案B34. 2010 福建三明如果□,1)23(=-⨯则□内应填的实数是A ．23-B ．32-C ．23 D ．32 答案B35. 2010湖北襄樊某市2010年元旦这天的最高气温是8℃,最低气温是－2℃,则这天的最高气温比最低气温高A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃答案A36. 2010 湖北孝感2010)1(-的值是A ．1B ．—1C ．2010D ．—2010答案A37．2010 山东淄博下列结论中不能由0=+b a 得到的是A ab a -=2B b a =C 0=a ,0=bD 22b a = 答案C38．2010 山东淄博如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为A6 B3 C200623 D10033231003⨯+答案B39．2010云南玉溪 的结果是）（计算12010)21(1:.1--- A. 1 B. －1D. 2答案B40．2010 甘肃()=-21A ．1B ．－1C ．2D ．－2答案A41．2010 山东荷泽2010年元月19日,山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃,最低气温是－6℃,那么我市元月20日的最大温差是 A ．10℃ B ．6℃ C ．4℃ D ．2℃答案A42．2010青海西宁 计算)3(21-⨯--的结果等于A.5B.5-C.7D.7-第11题答案A43．2010广西梧州用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数每个数字都只用一次,然后把所得的数相加,它们的和不可能是 A ．36 B ．117 C ．115 D ．153 答案44．2010广东深圳观察下列算式,用你所发现的规律得出20102的末位数字是 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…A ．2B ．4C ．6D ．8 答案B45．2010湖北宜昌冰箱冷冻室的温度为－6℃,此时房屋内的温度为20℃,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 ;A.26℃B.14℃C.－26℃D.－14℃ 答案A46．2010湖北宜昌如图,数轴上A,B 两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是 ; A. |a|>|b| B. a+b>0 C. ab<0 D. |b|=bAB10-1-2b a答案C47．2010吉林如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是答案C48．2010广东湛江观察下列算式：,65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321========,通过观察,用你所发现的规律确定20023的个位数字是.9 C 答案B49．2010广东清远计算：0－12= A.12 B. －2 C.－12D. 2 答案C 二、填空题1．2010山东烟台计算－2sin60°+π－12=_____________________;答案+12．2010 福建晋江计算：.______32=-答案913．2010江苏无锡一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成了 ▲．注：销售利润率=售价—进价÷进价答案40%4．2010 山东莱已知：3212323=⨯⨯=C ,1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ,154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ,…, 观察上面的计算过程,寻找规律并计算=610C ．答案2105． 10．2010江西按照下图所示的操作步骤,若输入x 的值为－2,则给出的值为 ．答案76．2010湖北武汉计算：sin30︒＝ ,－3a 22＝ ,＝ ．答案12,9a 4,5 7．2010四川 巴中符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：1f 1=0,f 2 = 1,f 3=2,f 4= 3,…… 21111()()()()23452,3,4,5ff ff ====……利用以上规律计算：1(2010)()2010ff -=答案18．2010浙江湖州“五.一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.一件标价为10°元的 运动服,打折后的售价应是 元. 答案80．9．2010江苏常州计算：12-+= ,2-= ,(2)--= ,34()a = ; 答案1,2,－2,a1210．2010湖南怀化计算102)7(-++π=_______．答案23 11．2010 山东滨州计算－22·－10－13－1= . 答案112．2010湖北荆门观察下列计算：211211-=⨯ 3121321-=⨯ 4131431-=⨯ 5141541-=⨯ … … 从计算结果中找规律,利用规律计算+⨯+⨯+⨯+⨯541431321211…=⨯+201020091 ; 答案2010200913．2010河南计算：21-+（-2）= . 答案514．2010黑龙江哈尔滨某种衬衫每件的标价为150元,如果每件以八折即按标价的80%出售,那么这种衬衫每件的实际售价应为元 ; 答案12015．2010 福建三明计算：2122|21|-+--= ; 答案－316．2010 江苏镇江计算：—3+2= ； —3×2= .答案—1,—617．2010 甘肃观察：1234111111113243546a a a a =-=-=-=-，，，,…,则n a = n=1,2,3,…. 答案211+-n n 18．2010 重庆江津先观察下列等式：111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ …… 则计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ．答案5619．2010 重庆江津我们定义a b c dad bc =-,例如2345＝２×５－３×４＝10－12＝－２．若x 、y 均为整数,且满足１＜14x y ＜３,则x y +的值是_________．答案3±20．2010 福建泉州南安计算：=-0)2010(．答案121．2010 山东荷泽刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对b ,a 进入其中时,会得到一个新的实数：a 2＋b －1,例如把3,－2放入其中,就会得到32＋－2－1＝6．现将实数对－2,－3放入其中,得到实数是 ． 答案022．2010 广西钦州市根据如图所示的计算程序,若输入的值x =－1,则输出的值 y = _ ▲_ ．答案223．2010 广西钦州市计算 －2 +3的结果是_▲_； 答案124．2010青海西宁 2010的相反数是 ；4-1= . 答案－2010,125．2010鄂尔多斯“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售,小华购买一件为140元的运动服,打折后他比按原价购买节省了 元;答案28 26．2010广西南宁古希腊数学家把数 ,21,15,10,6,3,1叫做三角数,它有一定的规律性．若把一个三角形数记为1a ,第二个三角形数记为 ,2a ,第n 个三角形数记为n a ,计算12a a -,,,3423a a a a --,由此推算,=-99100a a ,=100a ．答案100,505027．2010云南昭通计算：－30+1=_______________． 答案228．2010贵州遵义如图,在宽为30m,长为40m 的矩形地面上修建两条宽都是1m 的道路,余下部分种植花草,那么,种植花草的面积为 m 2.答案113129．2010贵州遵义小明玩一种挪动珠子的游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：x 为负数第9题输入x输出yy=x -5 y=x 2 +1x 为正数当对应所得分数为132分时,则挪动的珠子数 颗; 答案1230．2010广东佛山在算式1－︱－2口3︱中的口里,填入运算符号 ,使得算式的值最小在符号＋,－,×,÷中选择一个． 答案×31．2010辽宁沈阳计算：=-⨯0)3(218 ; 答案12-32．2010福建省南平计算：20=_______. 答案:133．2010贵州铜仁定义运算“”的运算法则为：xy ＝xy －1,则234＝__ __． 答案1934．2010广东湛江计算：2010－π0 －1＝ . 答案：0 .35．2010湖南娄底计算：－20100 +|－1|=_________ 答案236．2010内蒙赤峰北京市从2010年7月1日起开始上调最低工资标准,由原来的每月800元上调至960元,则这次上 调的百分比是____________． 答案20%37．2010内蒙赤峰观察式子：),7151(21751),5131(21531),311(21311-=⨯-=⨯-=⨯……． 由此计算：+⨯+⨯+⨯751531311…=⨯+201120091_____________.答案20111005 三、解答题1．2010江苏苏州计算：01243⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．答案2．2010江苏南通1203(4)(π3)2|5|-+---- 答案解：原式=16+1－8－5=4.3．2010江苏盐城1 30cos )31(31-+--答案1解：原式=3+3－错误! ……………………………………………………3分 =6－错误! ………………………………………………………………4分4．2010山东济宁计算：084sin 45(3)4-︒+-π+-答案解：原式2224142=-⨯++ ································································· 4分 5= ··························································································· 5分5．2010山东济宁观察下面的变形规律：211⨯＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题： 1若n 为正整数,请你猜想)1(1+n n ＝ ；2证明你猜想的结论； 3求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯. 答案 1111n n -+ ···································································································· 1分 2证明：n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n nn n +-+＝)1(1+n n . ······················· 3分3原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=. ····································································· 5分 6．2010四川凉山计算：1201002(60)(1)|28|(301)21cos tan -÷-+--⨯--; 答案7．2010四川眉山计算：1021()(52)18(2)23---答案解：原式=313242-+ ……………………4分 =22 ………………………………6分8．2010浙江嘉兴1计算：0)2(2+-；答案10)2(2+-12+=3=． …4分9．2010浙江绍兴1计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; 答案解：1 原式＝ 2+1－3+1＝1．10．2010 浙江省温州本题l0分1计算：()121320108-⎪⎭⎫⎝⎛--+．答案11．2010 浙江台州市1计算：)1()2010(40---+； 答案1解：原式=2+1+1 =412．2010 浙江义乌1计算：14tan 45⎪-° 答案解：1原式=1+2－1=213．2010 重庆计算：102010)51()5(97)1(-+-⨯+---π． 答案解：原式51371+⨯+-= 2=．14．2010重庆市潼南县 6分计算：π－0－|－3|＋121-⎪⎭⎫⎝⎛－－12010.答案解：原式=1－3+2－1 = －115．2010 福建德化15分计算： |－2|－2－错误!0＋2)21(-- ；答案解：原式=412+-=516．2010 福建晋江8分计算：()0220103134-÷---. 答案 解：原式13194-÷-=1394-⨯-=24-=17．2010湖南长沙计算1023tan 30(2010)π-+--答案解：102tan 30(2010)π---1123=+- 1112=+- 12= 18．2010江苏宿迁本题满分8分计算：01)2(3)31(5---+--π．答案解：原式=5－3+3－1 =4 19．2010浙江金华本题6分计算：4cos30°．答案解：原式﹦1＋33－32﹦1＋3．20．2010 四川南充计算：()228cos303-+︒--．答案解：原式＝42832+⨯⨯-＝43+ ＝1．21．2010 山东济南计算：12－4cos30°－3+210答案原式=23－4×23－3+1 = －122．2010 浙江衢州计算：012sin 302+--︒． 答案解：原式=111222++- =3 23．2010江苏泰州计算：112)21(30tan 3)21(01+-+︒---；答案原式=3231233--⨯++=23123--++=13-+． 24．2010福建福州 计算：|－3|＋－10－错误! 答案原式＝3＋1－3＝125．2010江苏无锡111|1|()2---+2(-3) 答案原式= 9—1+2=1026．2010湖南邵阳计算：113-⎛⎫⎪⎝⎭－5×15＋38答案113-⎛⎫⎪⎝⎭－5×15＋38＝3－1＋2＝4．27．2010年上海计算：12131427(31)()231-+--++ ．答案解：12131427(31)()231-+--++．=342322(31)+--+-． =3．28．2010安徽芜湖1计算：12010× 错误!－3＋sin58°－ 错误!0＋|错误!－4cos600| 答案29．2010甘肃兰州本小题满分4分60tan 2-—0)14.3(-π+2)21(--1221+答案本题满分10分1本小题满分4分 解：原式=34132++-- ……………………………………………2分=3332++- ………………………………………………………3分 =5 …………………………………………………………………………4分 30．2010重庆綦江县计算：()()1312222π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭． 答案原式＝2－1＋2－8＝－5 31. 2010四川宜宾1计算：错误!+10+– 错误!–1 – 错误!–2sin45°答案错误!+10+– 错误!–1 – 错误!–2sin45°＝1+－3＋2－2－2＝－4． 32. 2010 江苏连云港本题满分8分计算：1－22＋3×－2 － 错误! －2；答案33. 2010 广东珠海计算：92|21|)3(12-+---- 答案解：原式=6321219=-+-34. 2010四川 巴中计算：01118(21)2sin 454----︒-（）答案原式=4222123-⨯-- 35．2010浙江湖州计算：201004(1)tan 45+--．.答案原式＝4＋1－1＝4．36. 2010江苏常州计算120433--- 答案37. 2010江苏淮安11913---； 答案1原式=3+1－3=1.38. 2010 湖南株洲1计算：()22tan 452010-+︒+答案原式=411++6=40. 2010 四川成都计算：()121126.330tan 6-⎪⎭⎫⎝⎛+--+︒π．答案1解：原式=3612323⨯+-=3 41. 2010广东中山计算：001)2(60cos 2)21(4π-+-+-．答案解：原式=121222+⨯-+ =442．2010广东中山阅读下列材料：)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯,)321432(3132⨯⨯-⨯⨯=⨯,)432543(3143⨯⨯-⨯⨯=⨯,由以上三个等式相加,可得.2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯读完以上材料,请你计算下列各题：11110433221⨯++⨯+⨯+⨯ 写出过程； 2)1(433221+⨯++⨯+⨯+⨯n n = ； 3987543432321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ = ． 答案解：11110433221⨯⨯+⨯+⨯=)210321(31⨯⨯-⨯⨯+)321432(31⨯⨯-⨯⨯+…+)11109121110(31⨯⨯-⨯⨯=12111031⨯⨯⨯ =440． 2)2)(1(31++n n n 3987543432321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ =)32104321(41⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+)43215432(41⨯⨯⨯-⨯⨯⨯ +…+)987610987(41⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=1098741⨯⨯⨯⨯ =126043. 2010湖南常德如图3,一个数表有7行7列,设ij a 表示第i 行第j 列上的数其中i=1,2,3,…,7,j=1,2,3,…,7. 例如：第5行第3列上的数537a =. 则123225253()()a a a a -+-= ； 2此数表中的四个数,,,np nk mp mk a a a a 满足()()np nk mk mp a a a a -+-= .答案10 2044. 2010湖南常德计算:03111()(2)()|2|23--+-++- 答案解:原式= 1－8+3+2= －245. 2010湖南郴州计算：118122sin 60tan 602.答案 解：原式＝+12246. 2010湖北荆州计算：()21182010---+答案解：原式=()12122--+=12122+-+ =22+47. 2010江苏扬州1计算：－12＋tan 60°－π＋20100答案1原式=131-+ =348. 2010湖北恩施自治州计算：2+()()()121212010-++-－313⨯-答案解:原式=2+1+1－1 =31 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7 图349. 2010北京计算：+--012010)31|－43|－tan60° 答案解：原式=3－1+43－3=2+33 ． 50. 2010江苏徐州192120101+--）（； 答案解原式=1－2+3=251. 2010云南昆明计算：1021()320104-----+ 答案解：原式 = 4312---+ = 6-52. 2010四川内江已知a ＝错误!－1,b ＝2cos45°＋1,c ＝2010－π0,d ＝｜1－错误!｜.1请化简这四个数；2根据化简结果,列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差,然后计算结果. 答案解：1a ＝错误!－1＝3,b ＝2cos45°＋1＝2×错误!＋1＝错误!＋1,c ＝2010－π0＝1,d ＝｜1－错误!｜＝错误!－12∵a ,c 为有理数,b ,d 为无理数,∴a ＋c －bd ＝3＋1－错误!＋1 错误!－1 ＝4－2－1 ＝3.53．2010四川内江已知非负数a ,b ,c 满足条件a ＋b ＝7,c －a ＝5,设S ＝a ＋b ＋c 的最大值为m ,最小值为n ,则m －n ＝ . 答案754．2010广东东莞计算：01)2(60cos 2)21(4π-++︒--．答案原式＝2＋2－2×21＋1＝4－1＋1＝455．2010广东东莞阅读下列材料：1×2＝311×2×3－0×1×2, 2×3＝312×3×4－1×2×3,3×4＝313×4×5－2×3×4,由以上三个等式相加,可得 1×2＋2×3＋3×4＝31×3×4×5＝20．读完以上材料,请你计算下各题：⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11写出过程； ⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×n ＋1＝ ；⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝ ．答案⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11＝31×1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3…＋10×11×12－9×10×11 ＝31×10×11×12 ＝440⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×n ＋1 ＝31×1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3＋… ＋)1()1()2()1(+⨯⨯--+⨯+⨯n n n n n n ＝)2()1((31+⨯+⨯n n n ⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝41×1×2×3×4－0×1×2×3×4＋2×3×4×5－1×2×3×4＋…＋7×8×9×10－6×7×8×9＝41×7×8×9×10 ＝126056．2010 四川绵阳1计算：π－20100 +sin60︒－1－︱tan30︒－3︱+38． 答案1原式= 1 +|333|)23(1---+ 2 = 3 +33232-= 3 +332332-= 3． 57．2010 江苏镇江1|;4|)60(cos )5(02-+-答案原式415+-==858．2010 广东汕头计算：()01260cos 2)21(4π-+︒--+-．答案原式1212)2(2+⨯--+= 110+-= 0=．59．2010 广东汕头阅读下列材料：1×2 ＝311×2×3－0×1×2,2×3 ＝312×3×4－1×2×3, 3×4 ＝ 313×4×5－2×3×4,由以上三个等式相加,可得 1×2＋2×3＋3×4＝31×3×4×5 ＝ 20． 读完以上材料,请你计算下列各题：(1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11写出过程； (2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n ×n ＋1 ＝ _________；(3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 ＝ _________． 答案解：1∵1×2 ＝311×2×3－0×1×2, 2×3 ＝ 312×3×4－1×2×3,3×4 ＝ 313×4×5－2×3×4,… 10×11 ＝3110×11×12－9×10×11, ∴1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11＝31×10×11×12＝440．2)2)(1(31++n n n ． 31260．60．2010四川 泸州 计算：－12010+3-－1答案－12010+3-－1 =1+3－4+12－1=1+3－4+2=261．2010 湖南湘潭计算：2o(1)(3)2cos 60-+π-- 答案解：原式=21211⨯-+ =162．2010广西桂林计算：101()2)3---4cos30°+答案解：原式=314--=31--=26．2010湖北十堰计算：30(2)|5|2)2sin 30-+--+︒答案原式=－8 + 5－1+ 2×错误!=－3.63．2010 广西玉林、防城港计算：10122-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭答案原式＝2＝2 64．2010 重庆江津计算：120114520104-⎛⎫-+︒+ ⎪⎝⎭答案解：原式141=-++……………每个知识点１分４分 1411=-+++ 5=9．2010 福建泉州南安计算： 43)85(41)1(12+⨯--÷--． 答案解：原式=231)3(41+⨯--⨯………………5分 =214++…………… ……………7分=7……………………………… … 9分65．2010 四川自贡计算π－2°＋31－1－27cos30° 答案－1266．2010 山东荷泽计算：12－4sin 60°＋4－π0答案⑴原式＝123432+⨯-＝１ 67．2010宁夏回族自治区计算：011( 3.14)()12π--+--． 答案解：原式=)12()2(231---++ =122231+--+=2268．2010 广西钦州市计算：42(1)3cos 45--+答案解：1原式 =1+19=1+19－1 =1969．2010青海西宁计算：4401425.0)14.3()21(⨯+---π 答案.解：原式=2－1+4)441(⨯ = 2－1+1 = 2 70．2010鄂尔多斯计算：0132)2()31(272-⨯--+--π 答案1计算：0132)2()31(272-⨯--+--π 解：原式=－4－3－3=－1071．2010广西南宁计算：1)2(60tan 3)2010()1(-+︒-︒-+--π 答案解：1)2(60tan 3)2010()1(-+︒-︒-+--π213311+⨯-+= 4分 2132+-= 5分 21-= 72．2010年山西计算：.)23(45sin 2)21(91 -+--+- 答案解：原式1222)2(3+⨯--+= .11123=+--= 73．2010广东茂名计算：1022)2010()2(4--+---．答案解：原式＝21144-+-···················4分 ＝21．···························7分 ① ②74．2010贵州遵义计算：∣－22∣－8－2－1+3－20 答案解：原式=1222212--+………………………………………4分 =12…………………………………………………………6分 20．2010广东深圳计算：302)1(821)14.3(45sin 2)31(-++-+︒--π 答案原式=1922122192-++⨯-= 75．2010广西柳州计算:－23+2010－30－tan45答案解：原式=－8+1－1 =－876．2010辽宁本溪计算：20183()(2010)4sin 453π-+⨯----︒. 答案77．2010 福建莆田计算：23|32|23-+- 答案78．2010广西河池计算：(()2032212sin 60+--+ 答案解：原式＝234123-++ ＝5 79．2010年福建省泉州计算：01|3|(3)8242π--+--+⨯.答案解：原式=2144813⨯+-+ ……………………………………………7分=224+- …………………………………………………………8分 =4 ……………………………………………………………… 9分80．2010贵州铜仁 －20100＋│12sin60°答案解：原式＝11－2＝081．2010广东肇庆计算：10330tan ·3)8(--︒+- 答案解：原式=1+3133·3-=1+3131-=1 82．2010云南曲靖计算：10)31()1()2(9---+--答案解：原式=3+2+1－3 =383．2010四川广安计算：001||(4)sin 302π-+-+．答案001||(4)sin 302π-+-+ =12211321++-+- =12-84．2010四川达州计算：20100(1)1)--.答案解： 原式=1－1 =0.85．2010福建清远计算：∣－1∣－sin30°＋12-－10. 答案：原式＝1－12＋12－1＝0.86．2010内蒙呼和浩特计算：101(2010)2cos6022π-⎛⎫--+︒ ⎪⎝⎭.答案解：原式＝1－2＋1－2 2 ＝287．2010内蒙赤峰计算：02)23(22)21(45sin 42--+----o答案解：原式=12242242-+-⨯- =－3 88．2010湖北黄石计算：2－32＋3＋()20101-()02π-－121-⎪⎭⎫ ⎝⎛ 答案。
专题02 实数运算(原卷版)-2022中考数学高频考点
高频考点：实数运算一、平方根、算术平方根、立方根【高频考点精讲】1．平方根（1）定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．（2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．一个正数a的正的平方根表示为“”，负的平方根表示为“﹣”．2．算术平方根（1）算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．（2）非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3．立方根（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．记作：．（2）正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．（3）求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数．注意：符号a3中的根指数“3”不能省略；对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根．4．平方根和立方根的性质（1）平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．（2）立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．【热点题型精练】1．（2021•广安中考）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．（2021•南充中考）如果x2＝4，则x＝．3．（2021•济南中考）9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．4．（2021•上海中考）已知＝3，则x＝．5．（2021•达州中考）已知a，b满足等式a2+6a+9+＝0，则a2021b2020＝．6．（2021•河池中考）计算：＝．7．（2021•益阳中考）若实数a的立方等于27，则a＝．二、无理数定义及估算【高频考点精讲】1．无理数定义（1）定义：无限不循环小数叫做无理数．说明：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．如圆周率、2的平方根等．（2）无理数与有理数的区别：①把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，比如4＝4.0，13＝0.33333…而无理数只能写成无限不循环小数，比如2＝1.414213562．②所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能．（3）常见三种类型①开不尽的方根，如等．②特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）．③含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．如是有理数，而不是无理数．2．估算无理数的大小估算无理数大小要用逼近法，即用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．【热点题型精练】8．（2021•湖北中考）下列实数中是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．9．（2021•永州中考）在0，，﹣0.101001，π，中无理数的个数是个．10．（2021•广东中考）设6﹣的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+）b的值是（）A．6 B．2C．12 D．911．（2021•北京中考）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且n＜＜n+1，则n 的值为（）A．43 B．44 C．45 D．4612．（2021•百色中考）实数的整数部分是．13．（2021•安徽中考）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是﹣1，它介于整数n和n+1之间，则n的值是．三、实数的运算【高频考点精讲】1．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．2．运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．3．运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度．【热点题型精练】14．（2021•株洲中考）计算：＝（）A．﹣2B．﹣2 C．﹣D．215．（2021•河北中考）若取1.442，计算﹣3﹣98的结果是（）A．﹣100 B．﹣144.2 C．144.2 D．﹣0.0144216．（2021•滨州中考）计算：+﹣|π0﹣|﹣（）﹣1＝．17．（2020•邵阳中考）在如下方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为．3 21 6318．（2021•十堰中考）对于任意实数a、b，定义一种运算：a⊗b＝a2+b2﹣ab，若x⊗（x﹣1）＝3，则x的值为．19．（2020•恩施州中考）在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x 的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2。
专题01 实数的运算-冲刺2022年中考数学必刷解答题(全国通用)(原卷版)
专题01-计算1-中考数学必刷解答题（各地各版本通用）（解析版）不论是原来和现在的各市自主命题，还是即将推行的省统一命题，中考数学都有一些明显的必刷题，考查基本运算的解答题就是其中之一，而绝对值、二次根式、零指数、负指数、特殊角的三角函数及有理数混合运算又几乎是必考，所以就是我们必刷的解答题。
1．（2021·山东德州·中考真题）计算：011(4)4cos 60()3p ---°2．（2021·四川内江·中考真题）计算：0216sin 45|1(2021)()2p -°---．3．（2021·辽宁沈阳·中考真题）计算：()2120213tan 3012p -ö--°+-÷ø．4．（2021·山东济南·中考真题）计算：101(1)32tan 454p -æö+-+--ç÷èø°．5．（2021·四川绵阳·中考真题）计算：02cos 456．（2021·四川德阳·中考真题）计算：（﹣1）31|﹣（12）﹣2+2cos45°7．（2021·广西百色·中考真题）计算：（π﹣1）0＋2|﹣（13）﹣1＋tan60°．8．（2021·贵州遵义·中考真题）计算（﹣1）22|2sin45°；9．（2021·湖南湘西·中考真题）计算：()0245-°．10．（2021·贵州黔东南·中考真题）计算：()12cos3022+3.14---°-p11．（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）计算：222sin 601---°+-12．（2021·广西贵港·02021(2)(1)2cos 45p ++--o ；13．（2021·四川雅安·中考真题）计算：201(3.14)3602p -æö+-+-ç÷èø°14．（2021·内蒙古呼和浩特·中考真题）计算11(303--+°15．（2021·四川宜宾·中考真题）计算：101(3)4sin 602p -æö-+-ç÷èøo ；16．（2021·黑龙江大庆·()222sin 451-+°--17．（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）计算：()201 3.144cos 4512p -æö-+-+°--ç÷èø18．（2021·广西贺州·()0130p -+-°．19．（2021·山东济宁·21cos 45--+°-20．（2021·内蒙古通辽·中考真题）计算；101(3)2cos30|3|2p -æö+--°+ç÷èø21．（2021·山东东营·)()0202120213tan 302π180.125°---+´-．22．（2021·湖南张家界·中考真题）计算：2021(1)2-+-°23．（2021·湖南娄底·中考真题）计算：11)2cos 452p -æö+-°ç÷èø．24．（2021·广西玉林·()()01416sin 30p --+--°．25．（2021·北京·中考真题）计算：02sin 60p °．26．（2021·浙江衢州·01(|3|2cos 602+--+°．27．（2021·山东菏泽·中考真题）计算：()11202134p -æö----ç÷èø°．28．（2021·湖北十堰·1133-æö°+--ç÷èø．29．（2021·四川达州·中考真题）计算：()02120212sin 601p -+-+°--30．（2021·湖南常德·中考真题）计算：012021345-+°．31．（2021·湖南郴州·中考真题）计算：11(2021)|2tan 602p -æö---+×°ç÷èø．32．（2021·湖南怀化·中考真题）计算：021(3)(4sin 60(1)3p --++°--33．（2021·湖北黄冈·中考真题）计算：0|12sin 60(1)p -°+-．34．（2021·湖南长沙·(0451+°35．（2021·四川广安·中考真题）计算：()03.1460p -°．36．（2021·湖南岳阳·中考真题）计算：())02021124sin 30p-+-+°-．37．（2021·四川眉山·中考真题）计算：(1143tan 602-æö-°--ç÷èø38．（2021·四川成都·0(1)2cos451p +-°+-39．（2021·湖南邵阳·中考真题）计算：()20212tan 60p ---°．40．（2021·甘肃武威·中考真题）计算：011(2021)()2cos 452p --+-°．41．（2021·云南·中考真题）计算：201tan 452(3)1)2(6)23-°-++--+´-．42．（2021·浙江金华·中考真题）计算：()202114sin 45+2--°-．43．（2021·浙江绍兴·中考真题）计算：04sin 60(2°+．44．（2021·四川泸州·中考真题）计算：01-030cos 324--412021++）（）（（p ．45．（2021·四川遂宁·中考真题）计算：)101tan 60232-æö-+°---ç÷èøp46．（2021·四川阿坝·4sin 60(2020)p °°+-．47．（2021·浙江·德清县新市镇初级中学一模）计算：（- 2021）0- tan45°-|-3|48．（2021·贵州铜仁·二模）计算：()202121132-+---æöç÷èø-．49．（2021·云南·011)260()4sin p --+°+．50．（2021·浙江温州·)112sin 6013-æö°+-ç÷èø- ；51．（2021·浙江宁波·一模）计算：2|﹣（2021﹣π）0﹣（12）-2；52．（2021·浙江温州·一模）计算：（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°；53．（2021·江西省宜春实验中学模拟预测）计算：(()0212sin 302p +-+--°；54．（2021·甘肃·华亭县上关初级中学一模）计算：（﹣12）-2+（2020﹣π）0﹣|﹣3|．55．（2021·四川·犍为外国语实验学校一模）计算：()10120214cos602p -°æö--+ç÷èø．56．（2021·四川成都·1tan 6033-æö°+-ç÷èø．57．（2021·四川成都·二模）计算：0|2|( 3.14)2sin 45p ---°+58．（2021·四川内江·一模）计算：1020212(2021)(1)|6|p ---°--+-．59．（2021·四川乐山·20|3|2sin 60(2021)p °-++-．60．（2021·四川南充·一模）计算：1112-æö--ç÷èø6tan30°﹣0(3．61．（2021·四川宜宾·一模）计算：2+（4﹣π）0﹣|﹣cos45°；62．（2021·湖南永州·11220213tan 303-æö-+--+°ç÷èø．63．（2021·四川省开江县永兴中学一模）计算：2-）0+（13）﹣1+6tan30°﹣64．（2021·广东·深圳市南山外国语学校三模）计算：(01+|﹣2|﹣2cos45°114-æö+ç÷èø．65．（2021·贵州铜仁·一模）计算()()2452021p -°+-66．（2021·广西梧州·一模）计算：0220212sin 30-+-°67．（2021·江苏省锡山高级中学实验学校三模）计算：01(3)tan 60(2)p ---°+-68．（2021·山东德州·)-1145+4æö°ç÷èø69．（2021·陕西榆林·二模）计算：（﹣1）2021﹣21(2-2cos30°．70．（2021·浙江温州·三模）计算：|﹣3|﹣（12）﹣1；71．（2021·河南郑州·一模）计算：02sin 60p °．72．（2021·山西·模拟预测）计算：()()220131tan 302-æö-´---°ç÷èø；73．（2021·江苏徐州·二模）计算：020211||2sin 30(1)2°-+++-；74．（2021·河南洛阳·三模）计算：2sin45°﹣20210|﹣1|．75．（2021·四川凉山·一模）计算：20202112sin 602-°---76．（2021·浙江金华·二模）计算：1120212sin 6033-°æö++--ç÷èø77．（2021·贵州铜仁·(2114sin 453-æö--+ç÷èø；78．（2021·四川绵阳·三模）计算：－22＋1-tan60°＋（1π1-）0·－179．（2021·江苏淮安·11|3|2sin 45()2°--++；80．（2021·湖南株洲·模拟预测）计算：101()(2021)3p -+-°．81．（2021·江苏徐州·-（3﹣π）0﹣3tan30°+（﹣1）2021；82．（2021·山东菏泽·模拟预测）计算：（π﹣2021）0）﹣260°．83．（2021·江苏盐城·二模）计算：（﹣2）2+tan45°﹣（π0．84．（2021·江苏淮安·一模）计算：3tan60°﹣（13）﹣2+|2；85．（2021·广东清远·()2021tan 601°+-．86．（2021·山东临沂·111(2260tan ---°．87．（2021·山东临沂·|2cos 45|(2°--．88．（2021·山东临沂·模拟预测）计算：111452-æö-°+ç÷èø．89．（2021·四川·绵阳市桑枣中学一模）计算：1012|()( 3.14)452p -°--+-90．（2021·山东·庆云县渤海中学一模）计算：2sin45°+（3﹣π）0﹣（12）﹣1．91．（2021·山东滨州·一模）计算：||﹣2sin45°﹣（12）﹣1+（tan80°﹣2021p）092．（2021·四川·成都外国语学校二模）计算：|sin45°+tan60°﹣（﹣13）﹣193．（2021·四川省内江市第六中学二模）计算：0112021|()4sin 453-°-+-+．94．（2021·四川成都·302021(2)sin 60cos 45(2(1)+-×+--o o ；95．（2021·四川泸州·一模）计算：2sin45°+||﹣（π﹣2021）0．96．（2022·贵州·玉屏侗族自治县教研室一模）计算：()()0233sin 3030.125-°+--´-．97．（2022·山东济宁·一模）计算：()1016cos30 3.143p -æö°+-ç÷èø98．（2022·江苏·模拟预测）计算：(219tan 303p -æö+-°ç÷èø99．（2022·福建·一模）计算：101(3|(2sin 604cos 452--+-°-+°．100．（2022·山东·广饶县实验中学一模）计算：)11()2021-+0(3.14)p -2cos30-o。
2021年数学中考题精编《实数的运算》
(2)化简求值：+2 + 2− + 4 2 − 2，其中 = 5．
25. (2021·黑龙江省大庆市)计算|√2 − 2| + 245° − (−1)2．
26. (2021·河南省)(1)计算：3−1 − √ 1 + (3 − √3)0；
9
1
2−2
2
(2)化简：(1 − ) ÷
2021 年数学中考题精选：实数的运算
1.
1
1
= 41 − 1 ， = 1 5− 1 ，…，
(2021·湖北省鄂州市)1为实数，规定运算：2 = 1 − ， =
3 1− ，
1
= 1−
1
.按上述方法计算：当 =
1
−1
A. − 23
2.
B.
3时，
1
3
2
D.
2
3
(2021·湖南省张家界市)对于实数 a，b 定义运算“☆〞如下： ☆ = 2 − ，例如3 ☆ 2 = 3 × 22 −
21. (2021·广西壮族自治区贺州市)计算：√4 + (−1)0 + | − 2| − √330°．
22. (2021·湖南省张家界市)计算：(−1)2021 + |2 − √2| − 260° + √8．
1
23. (2021·四川省雅安市)(1)计算：(
2
)−2
1
(2)先化简，再求值：( − + 1) ÷
14. (2021·四川省广安市)计算：(3.14 − )0 − √27 + |1 − √3| + 460°．
15. (2021·江苏省扬州市)计算或化简：
2024年中考数学真题分类01-实数及其运算
模块1 数与式第1 节实数及其运算考点1：绝对值、相反数、倒数角度1：绝对值1．（2024•安徽）－5的绝对值是（A）A．5B．－5C．15D．－151．（4分）（2024•宜宾）2的绝对值是（A）A．2B．12C．－12D．－21．（2024•滨州）－12的绝对值是（C）A．2B．－2C．12D．－12角度2：倒数1．（2024•陕西）－3的倒数是（A）A．－13B．13C．－3D．31．（2024•扬州）实数2的倒数是（D）A．－2B．2C．－12D．12角度3：相反数1．（2024•齐齐哈尔）－15的相反数是（C）A．5B．－5C．15D．－151．（2024•绥化）实数－12025的相反数是（D）A．2025B．－2025C．－12025D．120251．（2024•连云港）－12的相反数是（A）A．12B．－12C．－2D．21．（2024•盐城）2024的相反数是（B）A．2024B．－2024C．12024D．－120241．（2024•江西）－5的相反数是（B）A．－5B．5C．15D．－151．（4分）（2024•达州）有理数2024的相反数是（B）A．2024B．－2024C．12024D．－1202411．（2024•湖南）计算：－（－2024）＝2024．正负数的意义11．（2024•武汉）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作＋3℃，则零下2℃记作 －2 ℃．1．（2024•湖北）在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作＋20元，则支出10元记作（ B ） A ．＋10元 B ．－10元 C ．＋20元 D ．－20元 1．（2024•湖南）在日常生活中，若收入300元记作＋300元，则支出180元应记作（ C ） A ．＋180元B ．＋300元C ．－180元D ．－480元9．如果公元前121年记作－121年，那么公元2024年应记作 ＋2024 年．1．（3分）（2024•威海）一批食品，标准质量为每袋454g ．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（ C ） A ．＋7B ．－5C ．－3D ．101．（3分）（2024•山西）中国空间站位于距离地面约400km 的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃．若零上150℃记作＋150℃，则零下100℃记作（ B ） A ．＋100℃ B ．－100℃C ．＋50℃D ．－50℃无理数1．（2024•烟台）下列实数中的无理数是（ C ）A ．23B ．3.14CD 1．（3分）（2024•泸州）下列各数中，无理数是（ D ）A ．－13B ．3.14C ．0D ．π1．（4分）（2024•眉山）下列四个数中，无理数是（ D ）A ．－3.14B ．－2C ．12 D 1．（2024•福建）下列实数中，无理数是（ D ）A ．－3B ．0C ．23D考点2：科学记数法——表示大数6．（2分）（2024•北京）为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设．北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×1017Flops （Flops 是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到m Flops ，则m 的值为（ D ） A ．8×1016B ．2×1017C ．5×1017D ．2×10183.（2024广东）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”完成月球轨道的交会对接，数据384000用科学记数法表示为（ C ）A.3.84×104B.3.84×106C.3.84×105D.38.4×1052．（2024•福建）据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT （《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（ C ） A ．6961×10 B ．696.1×102 C ．6.961×104D ．0.6961×1053．（2024•广西）广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次．将849000000用科学记数法表示为（ B ） A ．0.849×109B ．8.49×108C ．84.9×107D ．849×1064．（2024•武汉）国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300000亿元，同比增长5.3%，国家高质量发展取得新成效．将数据300000用科学记数法表示是（ C ） A ．0.3×105B ．0.3×106C ．3×105D ．3×1062．（2024•湖南）据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家．将4015000用科学记数法表示应为（B）A．0.4015×107B．4.015×106C．40.15×105D．4.015×1072．（3分）（2024•连云港）2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（B）A．28×103B．2.8×104C．2.8×103D．0.28×1053．（2024•苏州）苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”．数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（C）A．2.47×1010B．247×1010C．2.47×1012D．247×10124．（2024•盐城）盐城是江苏省第一产粮大市．2023年全市小麦总产量约2400000吨，数据2400000用科学记数法表示为（D）A．0.24×107B．24×105C．2.4×107D．2.4×1062．（2024•江西）“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”．二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹．将25000用科学记数法可表示为（C）A．0.25×106B．2.5×105C．2.5×104D．25×1033．（3分）（2024•乐山）2023年，乐山市在餐饮、文旅、体育等服务消费表现亮眼，网络零售额突破400亿元，居全省地级市第一．将40000000000用科学记数法表示为（C）A．4×108B．4×109C．4×1010D．4×10112．（3分）（2024•泸州）第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21－24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据260000000用科学记数法表示为（B）A．2.6×107B．2.6×108C．2.6×109D．2.6×10103．（3分）（2024•浙江）2024年浙江经济一季度GDP为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（D）A．20.137×109B．0.20137×108C．2.0137×109D．2.0137×1085．（3分）（2024•天津）据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（C）A．0.08×107B．0.8×106C．8×105D．80×1042．（2分）（2024•吉林）长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达2040000000m3．数据2040000000用科学记数法表示为（B）A．2.04×1010B．2.04×109C．20.4×108D．0.204×10102．（4分）（2024•自贡）据统计，今年“五一”小长假期间，近70000人次游览了自贡中华彩灯大世界．70000用科学记数法表示为（B）A．0.7×105B．7×104C．7×105D．0.7×10413．（2024•绥化）我国疆域辽阔，其中领水面积约为370000km2，把370000这个数用科学记数法表示为 3.7×105．9．（2024•扬州）近年来扬州经济稳步发展，2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700000万元，把18700000这个数用科学记数法表示为 1.87×107．10．（2024•上海）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的8×103倍．（用科学记数法表示）考点2：科学记数法——表示小数2．（2024•威海）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为（B）A．1×10－5B．1×10－6C．1×10－7D．1×10－85．（3分）（2024•烟台）目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一．已知1毫米＝1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（B）A．0.15×103纳米B．1.5×104纳米C．15×10－5纳米D．1.5×10－6纳米考点2：科学记数法——带单位的数2．（2024•安徽）据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（B）A．0.944×107B．9.44×106C．9.44×107D．94.4×1062．（2024•河南）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元．数据“5784亿”用科学记数法表示为（C）A．5784×108B．5.784×1010C．5.784×1011D．0.5784×10123．（2024•山东）2023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为（C）A．0.619×103B．61.9×104C．6.19×105D．6.19×1062．（4分）（2024•达州）大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上．将2亿用科学记数法表示为（B）A．2×109B．2×108C．0.2×108D．2×1074．（3分）（2024•内江）2023年我国汽车出口491万辆，首次超越日本，成为全球第一大汽车出口国，其中491万用科学记数法表示为（C）A．4.91×104B．4.91×105C．4.91×106D．4.91×10711．（2024•齐齐哈尔）共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共有共青团员7416.7万名．将7416.7万用科学记数法表示为7.4167×107．考点3：实数与数轴1．（2024•河南）如图，数轴上点P表示的数是（A）A．－1B．0C．1D．23．（2024•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中正确的是（C）A．b＞－1B．|b|＞2C．a＋b＞0D．ab＞01．（2024•苏州）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（B）A．－3B．1C．2D．34．（2024•烟台）实数a，b，c在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（B）A．b＋c＞3B．a－c＜0C．|a|＞|c|D．－2a＜－2b1．（2024C）A．点A B．点B C．点C D．点D20．（2024•河北）如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为－4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12．（1）计算A ，B ，C 三点所对应的数的和，并求ABAC的值； （2）当点A 与点D 上下对齐时，点B ，C 恰好分别与点E ，F 上下对齐，求x 的值．【解答】解：（1）∵点A ，B ，C 所对应的数依次为－4，2，32， ∴A ，B ，C 三点所对应的数的和为－4＋2＋32＝30， ∵AB ＝2－（－4）＝6，AC ＝32－（－4）＝36， ∴AB AC ＝636＝16；（2）由数轴得，DE ＝x －0＝x ，DF ＝12－0＝12， 由题意得，AB AC ＝DE DF， ∴12x ＝16，∴x ＝2． 考点4：有理数的大小比较1．（3分）（2024•浙江）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ C ）北京 济南 太原 郑州 0℃ －1℃－2℃3℃ A ．北京 B ．济南 C ．太原 D ．郑州 1．（2024•广西）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（ A ） A ．北京－4.6℃ B ．上海5.8℃ C ．天津－3.2℃ D ．重庆8.1℃ 1．（2024•贵州）下列有理数中最小的数是（ A ） A ．－2B ．0C ．2D ．411．（2024•湖北）写一个比－1大的数 0 ．1．（2024•山东）下列实数中，平方最大的数是（ A ） A ．3B ．12C ．－1D ．－21．（3分）（2024•德阳）下列四个数中，比－2小的数是（ D ） A ．0B ．－1C ．－12D ．－31．（3分）（2024•内江）下列四个数中，最大数是（ D ） A ．－2B ．0C ．－1D ．31．（4分）下列四个数中，最小的数是（ A ） A ．－2B ．0C ．3D ．－12考点5：实数的大小比较3．（2024•威海）下列各数中，最小的数是（ A ）A ．－2B ．－（－2）C ．－12D1．（2024•自贡）在0，－2π四个数中，最大的数是（ C ）A ．－2B ．0C ．πD12．（2024•安徽）祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为227．比（填“＞”或“＜”）．14．（2024 2（答案不唯一） ．11．（2024（填“＞”、“＜”或“＝”）． 考点6：平方根、立方根、算术平方根7.（2024·广东）完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ B ） A.2 B.5 C.10 D.20 5．（3分）（2024•内江）16的平方根是（ D ） A ．2B ．－4C ．4D ．±4考点7：无理数的估值18．（2024•河北）已知a ，b ，n 均为正整数．（1）若n n ＋1，则n ＝ 3 ；（2）若n －1n ，n n ＋1，则满足条件的a 的个数总比b 的个数少 2 个．7．（2024•盐城）cm ，设其面积为S cm 2，则S 在哪两个连续整数之间（ C ） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和510．（2024 2或3 ．7．（4分）（2024•重庆）已知m m 的范围是（ B ） A ．2＜m ＜3 B ．3＜m ＜4 C ．4＜m ＜5 D ．5＜m ＜63．（3分）（2024 C ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间考点8：有理数的运算1．（2024广东）计算－5＋3的结果是（ A ）A ．－2B ．－8C ．2D ．8 7．（2024•江西）计算：（－1）2＝ 1 ．10．（2024•陕西）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，－2，－1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 0 ．（写出一个符合题意的数即可）1．（3分）（2024•天津）计算3－（－3）的结果等于（ D ） A ．－6 B ．0 C ．3 D ．6 1．（2分）（2024•吉林）若（－3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（ D ）A ．2B ．1C ．0D ．－1考点9：实数的运算11．（4分）（2024•重庆）计算：（π－3）0＋（12）－1＝ 3 ．17．（5分）（2024•北京）计算：()052sin30π-︒+．【解答】解：()052sin30π-+︒+＝1＋2×1216.（2024广东）计算：20＋13-3―1．17．（8分）（2024•福建）计算：(－1)0＋|－5|－ 【解答】解：原式＝1＋5－2＝6－2＝4．19．（6分）（2024•广西）计算：（－3）×4＋（－2）2． 【解答】解：原式＝－12＋4＝－8．17．（2024•贵州）（1）在①22，②|－2|，③（－1）0，④12×2中任选3个代数式求和． 【解答】解：（1）选取①①②③这3个数进行求和得，22＋|－2|＋（－1）0＝4＋2＋1＝7．18．（2024•齐齐哈尔）（1|－4cos60°|－（π－5）0＋（12）－2． 【解答】解：（1）原式＝2＋|－4×12|－1＋4＝2＋2－1＋4＝7．16．（2024•湖北）计算：（－1）×3＋22－20240． 【解答】解：原式＝－3＋3＋4－1＝3．19．（2024•湖南）计算：|－3|＋（－12）0＋cos60 【解答】解：原式＝3＋1＋12－2＝52．17．（2024•连云港）计算：()021π-+- 【解答】解：原式＝2＋1－4＝3－4＝－1．17．（2024•苏州）计算：|－4|＋（－2）0．【解答】解：|－4|＋（－2）0＝4＋1－3＝2． 17．（2024•盐城）计算：|－2|－（1＋π）0＋4sin30°． 【解答】解：原式＝2－1＋4×12＝2－1＋2＝3．19．（2024•扬州）（1）计算：|π－3|＋2sin30－2）0；【解答】解：（1）|π－3|＋2sin30－2）0＝π－3＋2×12－1＝π－3． 13．（2024•江西）（1）计算：π0＋|－5|． 【解答】解：（1）原式＝1＋5＝6．17．（2024•滨州）计算：2－1＋(－2)×(―12)．【解答】解：2－1＋(－2)×(―12)＝12＋1―32＝0．17．（2024•山东）（1＋2－1－（－12）． 【解答】解：（1）原式＝2＋12＋12＝3． 16．（2024•山西）（1）计算：（－6）×13－（12）－2＋[（－3）＋（－1）] ．【解答】解：（1）（－6）×13－（12）－2＋[（－3）＋（－1）]＝（－6）×13－（12）－2＋（－3－1）＝（－6）×13－（12）－2－4＝－2－4－4＝－10．14．（5分）（20247）0＋（－2）×3． 【解答】解：原式＝5－1－6＝－2．14．2024•成都）（12sin60°－（π－2024）0＋2|．【解答】解：（1）原式＝4＋2－1＋241＋25．16．（8分）（2024•达州）（1）计算：（－12）－22sin60°－（π－2024）0．【解答】解：（1）原式＝4－2－1＝4－1＝3－19．（2024•德阳）（1＋（12）－2－2cos60°． 【解答】解：（1）原式＝－2＋4－2×12＝－2＋4－1＝1．17．（9分）（2024•乐山）计算：|－3|＋（π－2024）0【解答】解：|－3|＋（π－2024）0＝3＋1－3＝1．17．（6分）（2024•泸州）计算：|＋（π－2024）0－2sin60°＋（12）－1．【解答】解：|＋（π－2024）0－2sin60°＋（12）－11－2＋212＝3．19．（8分）（2024•眉山）计算：π）0＋（－12）－2＋2sin45°－|1．【解答】解：π）0＋（－12）－2＋2sin45°－|1＝1＋4＋21）＝1＋41＝6．17．（2024•内江）（1）计算：|－1|2）0＋2sin30°． 【解答】解：（1）原式＝1－1＋2×12＝1－1＋1＝1．19．（2024•宜宾）（1）计算：（－2）0＋2sin30°－|2．【解答】解：（1）原式＝1＋2×12－217．（2024•浙江）计算：1154-⎛⎫-- ⎪⎝⎭．【解答】解：原式＝4－2＋5＝7．。
2020-2021初中数学实数分类汇编及答案解析
2020-2021初中数学实数分类汇编及答案解析一、选择题1．下列运算正确的是（）A =-2 B．|﹣3|=3 C=± 2 D【答案】B【解析】【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．【详解】解：A、C2=，故选项错误；B、|﹣3|=3，故选项正确；D、9开三次方不等于3，故选项错误．故选B．【点睛】此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数．2．1的值在( )A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间【答案】C【解析】分析：根据平方根的意义，由16＜17＜25的近似值进行判断.详解：∵16＜17＜25∴4＜5∴3-1＜4-1在3到4之间.故选：C.点睛：此题主要考查了无理数的估算，根据平方根的被开方数的大小估算是解题关键. 3．下列各数中最小的数是( )A．1-B．0 C．D．2-【答案】D【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得-2＜3-＜-1＜0， ∴各数中，最小的数是-2．故选D ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．4．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[23]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据91016<<，则3104<<，即41015<+<，根据题意可得：1014⎡⎤+=⎣⎦. 考点：无理数的估算5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b【答案】C【解析】试题分析：利用数轴得出a+b 的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可： ∵由数轴可知，b ＞0＞a ，且 |a|＞|b|，()2a a b a a b b +=-++=.故选C ．考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴．64的算术平方根为（ ）A ．2±B 2C ．2±D ．2【答案】B【解析】分析：先求得4的值，再继续求所求数的算术平方根即可．详解：∵4=2，而2的算术平方根是2，∴4的算术平方根是2，故选B．点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．7．25的平方根是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．±25【答案】A【解析】【分析】如果一个数 x的平方是a，则x是a的平方根，根据此定义求解即可．【详解】∵（±5）2=25，∴25的立方根是±5，故选A．【点睛】本题考查了求一个数的平方根，解题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，这两个互为相反数．8．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．3B．3C．3D．3【答案】A【解析】【分析】由于A，B两点表示的数分别为-13OC的长度，根据C在原点的左侧，进而可求出C的坐标．【详解】∵对称的两点到对称中心的距离相等，∴CA=AB，33，∴3C点在原点左侧，∴C表示的数为：故选A．【点睛】本题主要考查了求数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质及利用数形结合思想解决问题．9）A．±2 B．±4 C．4 D．2【答案】D【解析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2.故选D.【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.10．1的值在( )A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【答案】C【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【详解】∵34，∴41＜5．故选C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题的关键，又利用了不等式的性质．11．实数a、b+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（）A．2 B．12C．﹣2 D．﹣12【解析】【分析】【详解】+（2a+b）2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a=﹣1，b=2，所以，b a=2﹣1=12．故选：B．【点睛】本题考查非负数的性质．12．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（）A．12 B．15 C．17 D．20【答案】C【解析】【分析】由非负数的性质得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y轴，PQ=7-3=4，由于其扫过的图形是矩形可求得a，代入即可求得结论．【详解】∵且|a-c=0，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y轴，∴PQ=7-3=4，∴将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故选C.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ∥y 轴，进而求得PQ是解题的关键．13．计算2|＝（）A． 1 B．1﹣C．﹣1 D．3【答案】D【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值的符号后进行合并即可.【详解】原式＝1+3+2﹣3 ＝3， 故选D ．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键.14．实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a b <B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b -> 【答案】A【解析】【分析】根据数轴得a<0<b ，且a b >，再根据实数的加法法则，减法法则依次判断即可.【详解】由数轴得a<0<b ，且a b >，∴a+b<0，a-b<0，故A 正确，B 、C 、D 错误，故选：A.【点睛】此题考查数轴，实数的大小比较，实数的绝对值的性质，加法法则，减法法则.15．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④【答案】C【解析】试题分析：2．62=6．76；2．72=7．29；2．82=7．84；2．92=8．41．∵ 7．84＜8＜8．41，∴2．82＜8＜2．92，∴2．88＜2．9，8③段上．故选C考点：实数与数轴的关系A ．8的立方根是2B ．在函数y ＝3x 的图象中，y 随x 增大而增大C ．菱形的对角线相等且平分D ．在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等【答案】C【解析】【分析】利用立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A 、8的立方根是2，正确，是真命题；B 、在函数3y x =的图象中，y 随x 增大而增大，正确，是真命题；C 、菱形的对角线垂直且平分，故错误，是假命题；D 、在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确，是真命题，故选C ．【点睛】考查了命题与定理的知识，能够了解立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理等知识是解题关键．17．实数 ）A 3<<B ．3<C 3<< D 3<< 【答案】D 【解析】【分析】先把3化成二次根式和三次根式的形式，再把3做比较即可得到答案.【详解】解：∵3==∴3=<3=>3<<，故D 为答案.【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，能熟练化简二次根式和三次根式是解题的关键，当二次根式和三次根式无法再化简时，可把整数化成二次根式或者三次根式的形式再做比较.①带根号的数都是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；③0.01是0.1的算术平方根； ④有且只有一条直线与已知直线垂直A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 【答案】A【解析】【分析】开方开不尽的数为无理数；立方根等于本身的有±1和0；算术平方根指的是正数；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直.【详解】仅当开方开不尽时，这个数才是无理数，①错误；立方根等于本身的有：±1和0，②错误；19．14的算术平方根为（ ） A ．116 B ．12± C ．12-D ．12 【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】∵21()2=14，∴14的算术平方根是12，故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键．20．如图，已知x 2＝3，那么在数轴上与实数x 对应的点可能是（）A ．P 1B ．P 4C ．P 2或P 3D ．P 1或P 4【答案】D【解析】试题解析：∵x 2=3，∴3根据实数在数轴上表示的方法可得对应的点为P1或P4．故选D．。
专题01 实数及其运算(5大考点)2022-2024年中考数学真题分类汇编
专题01 实数及其运算【考点归纳】一、考点01 正数和负数------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1二、考点02 相反数、倒数、绝对值--------------------------------------------------------------------------------------------------2三、考点 03有理数的运算---------------------------------------------------------------------------------------------------------------4四、考点04 实数的概念和运算--------------------------------------------------------------------------------------------------------6五、考点05 无理数的估值和大小比较----------------------------------------------------------------------------------------------7考点01 正数和负数一、考点01 正数和负数1．（2022·安徽·中考真题）下列为负数的是（ ）A ．2-BC ．0D ．5-2．（2022·四川巴中·中考真题）下列各数是负数的是（ ）A ．2(1)-B ．|3|-C ．(5)--D 3．（2024·云南·中考真题）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作100+米，则向南运动100米可记作（ ）A ．100米B ．100-米C ．200米D ．200-米4．（2024·湖南·中考真题）在日常生活中，若收入300元记作300+元，则支出180元应记作（ ）A ．180+元B ．300+元C ．180-元D ．480-元5．（2024·河北·中考真题）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（2024·江苏连云港·中考真题）如果公元前121年记作121-年，那么公元后2024年应记作 年．7．（2023·福建·中考真题）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作10+，那么出货5件应记作 ．8．（2024·湖北武汉·中考真题）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作3+℃，则零下2℃记作 ℃．考点02 相反数、倒数、绝对值二、考点02 相反数、倒数、绝对值9．（2024·青海·中考真题）2024-的相反数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-10．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）15-的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．15D ．15-11．（2023·广东广州·中考真题）计算：()2023--=（ ）A ．2023-B ．2023C ．12023-D ．1202312．（2023·山东青岛·中考真题）17的相反数是（ ）A ．17-B ．17C ．7-D ．713．（2024·山东威海·中考真题）一批食品，标准质量为每袋454g ．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（ ）A ．7+B ．5-C ．3-D ．1014．（2024·江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）A ．3-B ．1C ．2D ．315．（2024·北京·中考真题）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．1b >-B ．2b >C ．0a b +>D ．0ab >16．（2024·内蒙古包头·中考真题）若,m n 互为倒数，且满足3m mn +=，则n 的值为（ ）A ．14B ．12C ．2D ．417．（2024·江苏扬州·中考真题）实数2的倒数是（ ）A ．2-B ．2C ．12-D ．1218．（2023·辽宁盘锦·中考真题）3-的倒数是（ ）A ．3-B ．13-C ．3D ．1319．（2023·湖南·中考真题）2023的倒数是（ ）A ．2023-B ．2023C ．12023D ．12023-20．（2022·贵州黔东南·中考真题）下列说法中，正确的是（ ）A ．2与2-互为倒数B ．2与12互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是2-21．（2024·湖南·中考真题）计算：()2024--= ．22．（2022·四川泸州·中考真题）若()2230a b -++=，则ab = ．23．（2023·浙江嘉兴·中考真题）计算：2023-= ．24．（2023·吉林·25．（2023·湖南·中考真题）已知实数a ，b 满足()2210a b -++=，则b a = ．26．（2023·陕西·中考真题）如图，在数轴上，点AB 与点A 位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B 表示的数是 ．27．（2023·湖北荆州·中考真题）若21(3)0a b -+-== ．28．（2024·上海·中考真题）计算：102|124(1+-．29．（2024·浙江·中考真题）计算：1154-⎛⎫+- ⎪⎝⎭30．（2024·甘肃临夏·中考真题）计算：10120253-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．31．（2024·江苏苏州·中考真题）计算：()042-+-32．（2024·四川乐山·中考真题）计算：()03π2024-+-33．（2024·山东威海·中考真题）定义我们把数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值．数轴上表示数a ，b 的点A ，B 之间的距离()AB a b a b =-≥．特别的，当0a ≥时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．当a<0时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．应用如图，在数轴上，动点A 从表示3-的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B 从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．(1)经过多长时间，点A ，B 之间的距离等于3个单位长度？(2)求点A ，B 到原点距离之和的最小值．考点03 有理数的运算三、考点 03有理数的运算34．（2024·甘肃·中考真题）下列各数中，比2-小的数是（ ）A ．1-B ．4-C ．4D ．135．（2024·贵州·中考真题）下列有理数中最小的数是（ ）A ．2-B ．0C ．2D ．436．（2024·广西·中考真题）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ）A ．B ．C ．D ．37．（2024·浙江·中考真题）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ ）北京济南太原郑州0C ︒1C-︒2C -︒3C ︒A ．北京B ．济南C ．太原D ．郑州38．（2024·广东广州·中考真题）四个数10-，1-，0，10中，最小的数是（ ）A ．10-B ．1-C ．0D ．1039．（2024·吉林·中考真题）若()3-⨯ 的运算结果为正数，则W 内的数字可以为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-40．（2024·浙江·中考真题）2024年浙江经济一季度GDP 为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（ ）A ．920.13710⨯B ．80.2013710⨯C ．92.013710⨯D ．82.013710⨯41．（2024·湖北武汉·中考真题）国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300000亿元，同比增长5.3％，国家高质量发展取得新成效．将数据300000用科学记数法表示是（ ）A ．50.310⨯B ．60.310⨯C ．5310⨯D ．6310⨯42．（2024·北京·中考真题）为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为17410⨯Flops （Flops 是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到m Flops ，则m 的值为（ ）A ．16810⨯B ．17210⨯C ．17510⨯D ．18210⨯43．（2024·河南·中考真题）计算3···a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭个的结果是（ ）A ．5a B ．6a C ．3a a +D ．3aa 44．（2024·河南·中考真题）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（ ）A ．8578410⨯B ．105.78410⨯C ．115.78410⨯D ．120.578410⨯45．（2024·山东·中考真题）下列实数中，平方最大的数是（ ）A ．3B ．12C ．1-D ．2-46．（2024·吉林长春·中考真题）根据有理数加法法则，计算()23+-过程正确的是（ ）A ．()32++B ．()32+-C ．()32-+D ．()32--47．（2024·湖北·中考真题）写一个比1-大的数 ．48．（2023·湖南永州·中考真题）0.5-，3，2-三个数中最小的数为 ．49．（2022·四川南充·中考真题）比较大小：22- 03．（选填＞，＝，＜）50．（2024·甘肃·中考真题）定义一种新运算*，规定运算法则为：*n m n m mn =-（m ，n 均为整数，且0m ≠）．例：32*32232=-⨯=，则(2)*2-= ．51．（2024·北京·中考真题）联欢会有A ，B ，C ，D 四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。
中考试题实数及其运算.doc
实数及其运算基础知识知识点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一要点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等知识点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
知识点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0）a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
2021年全国各地中考数学试卷分类汇编 专题2 实数
2021年全国各地中考数学试卷分类汇编专题2 实数2021年全国各地中考数学试卷分类汇编专题2实数实数(无理数,平方根,立方根)一、选择题1.（20213分）湖北随州a．b．c．的相反数就是（）d．【考点】实数的性质．【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果．【解答】解：故选c2.（2021湖北武汉3分后）实数2的值在（）a．0和1之间b．1和2之间c．2和3之间d．3和4之间的相反数就是，【考点】有理数的估算3.（20213分）下列四个数中，最大的一个数是（）江西a．2b．c．0d．2【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，正数实数都大于0，正实数大于一切正数实数，两个正数实数绝对值小的反而大，据此推论即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得2＜0＜＜2，故四个数中，最大的一个数是2．故选：a．4.（20214分后）化简山东省德州市【考点】分母存有化学．【专题】计算题．【分析】先把分子分母都乘以【解答】解：原式==．．[来源学*科*网]的结果就是．，然后约分即可．故答案为【点评】本题考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根号化去．5．（2021贵州毕节3分后）a．2b．±2c．d．的算术平方根就是（）【考点】立方根；算术平方根．【分析】首先根据立方根的定义求出【解答】解：故选：c．6．（2021贵州毕节3分后）估算的值在（）的值，然后再利用算术平方根的定义即可谋出来结果．．=2，2的算术平方根就是a．2到3之间b．3到4之间c．4到5之间d．5到6之间【考点】估算无理数的大小．【分析】利用”夹逼法“得出【解答】解：∵2=∴3＜故选b．7．（2021海南3分后）面积为2的正方形的边长在（）a．0和1之间b．1和2之间c．2和3之间d．3和4之间【考点】估计无理数的大小．【分析】面积为3的正方形边长是2的算术平方根，再利用夹逼法求得【解答】解：解：面积为2的正方形边长是∵1＜2＜4，∴故选b．【评测】本题考查了算术平方根的定义和估计无理数的大小，运用“缠逼法”就是答疑此题的关键．8.(2021河北3分）关于12的叙述，错误的是（）．．a．12是有理数c．12=23答案：ab．面积为12的正方形边长就是12d．在数轴上可以找到表示12的点，的取值范围即可．＜4，＜的范围，继而也可以得出结论=3，的范围．解析：12就是无理数，故a项错误。
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实数的运算一、选择题1. （2011湖北随州，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10【答案】A2. （2011湖北襄阳，3，3分）若x ，y 为实数，且011=-++y x ，则2011)(yx 的值是 A .0B .1C .－1D .－2011【答案】C3. （2011广东佛山，2，3）计算332(2)+-的值是A. 0B. 12C. 16D. 18 【答案】A4. （2011山东莱芜，3，3分）下列运算正确的是 （ ）A.3)3(2-=-B.91)31(2=-- C.632)(a a =- D.4262)21(a a a =÷ 【答案】D5. （2011湖北省随州市，2，4分）计算－22+（－2）2－（－21）—1的正确结果是 （ ）A ．2B ．－2C ．6D ．10【答案】A6. （2011福建龙岩，10，4分）现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b=23a a b -+，如：3★5=33335-⨯+，若x ★2=6，则实数x 的值是（ ） A ．4-或1-B ．4或1-C ．4或2-D ．4-或2【答案】B7. （2011湖北鄂州，10，3分）计算()221222-+---1（-）=（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10【答案】A8. （2011云南省昆明市，1，3分）昆明今年1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则昆明这天的温差为( )A ．４℃ Ｂ．６℃ Ｃ．－４℃ Ｄ．－６℃ 【答案】B9. （2011内蒙古包头，2，3分）3的平方根是（ ） A ．3±B ．9C ．3D ．±9【答案】A10．（2011•泸州1,2分）25的算术平方根是（ ）A 、5B 、﹣5C 、±5D 、【答案】A11. （2011广西崇左，11，3分）下列各数中，负数是（ ）. A ．-（1-2） B ．（-1）-1 C ．（-1）n D ．1-2 【答案】B12. （2011 广西玉林、防港，1，3分）计算2×（-1）的结果是（ ）A ．-12B ．－2C ．1D ．2【答案】B13. （2011广西玉林、防港，12，3分）一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ）A.1011升B.19升C.110升D.111升 【答案】D14. （2011广西百色，5,3分）计算（π－12）0－sin30°= A.12. B. π－1 C. 32 D. 1－32【答案】：A15. （2011广西贵港，2，3分）计算4×（－2）的结果是(A)6 (B)－6 (C)8 (D)－8 【答案】D16. （2010乌鲁木齐，2，4分)如图，在数轴上点A ，B 对应的实数分别为a ,b ，则有A.a +b >0B.a -b >0C.ab >0D.0ab> 【答案】A17. （2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，2，5分）已知：a a =-，则数a 等于A ．0B ． －1C ．1D ．不确定 【答案】A18. （2011张家界，1，3分）计算：-（-1）2011的结果是（ ） A.1 B.-1 C.2011 D.-2011 【答案】A19. （2011福建漳州，3，3分） 9的算数平方根是( ) A ．3 B ．±3 C ．3 D ．3±【答案】A20．（2011贵州黔南，1,4分）9的平方根为（ ） A.3 B.±3 C.3 D.±3【答案】D21．（2011贵州黔南，7,4分）估计20的算术平方根的大小在（ ） A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 【答案】C23. （2011辽宁本溪，3，3分）下列整数中与15最接近的数是（ ） A ．2 B ．4 C ．15 D ．16 【答案】B24. （2011青海西宁，1，3分）﹣2+5的相反数是 A ．3 B ．﹣3 C ．-7 D ．7 【答案】B 25. 26.二、填空题 1. （2011广东湛江，20,4分）已知：23233556326,54360,54321A A A A =⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯==, ,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算27A = （直接写出计算结果），并比较59A 310A （填“>”或“<”或“=”） 【答案】42，>。
277642A =⨯=2. （2011广西桂林，18，3分）若a 1=1-1m ，a 2=1-1a 1，a 3=1-1a 2，…，则a 2011的值为______．（用含m 的代数式表示）【答案】1-1m3. （2011贵州毕节，18，5分）对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下，)0(*>+-+=b a b a b a b a ，如：523232*3=-+=，那么)4*5(*6＝ 。
【答案】14. (2011江苏常州,9,2分)计算:-(-12)=______;12-=______;012⎛⎫- ⎪⎝⎭=______; 112-⎛⎫- ⎪⎝⎭=_______. 【答案】12,12,1,-2 5. （2011山西，13，3分）计算： 11826sin 45______.-+-︒=【答案】126. （2011江西b 卷，9,3分）计算：(－2)2－1=__________. 【答案】37. （2011江苏徐州，11,3分）0132--= ▲ . 【答案】－12. 8. （2011年铜仁地区，12，4分）=--+- 45tan )32(001.020________________；【答案】49 9. （2011年铜仁地区，15，4分）按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为3，则输出的值为_______________；【答案】710．（2011福建三明，11，4分）计算：4－20110＝【答案】111. （2011年青海，8,2分）某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价后的百分率是 . 【答案】20%12. （2011广西柳州,13,3分）计算：2×（-3）= . 【答案】-613. （2011广西百色，16,3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－2时，则输出的结果为 .【答案】：－2009.输入x 减去5 平方 加上3 输出14. （2011广西贵港，18，2分）若记22()1xy f xx==+，其中(1)f表示当x＝1时y的值，即2211(1)112f==+；1()2f表示当x＝12时y的值，即221()112()1251()2f==+；…；则111(1)(2)()(3)()(2011)()232011f f f f f f f+++++++=。
【答案】1 2010215. （2011张家界，12，3分）我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：a=.小明按键输入16=显示的结果为4，则他按键输入1600=后显示的结果为.【答案】4016.17.18.19.20．21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.三、解答题1.（2011福建泉州，18，9分）（9分）计算：10262820113-⨯+⨯-+-.【答案】解：原式=33442161613=+-=⨯+-+.2. （2011广东河源，11，6分）计算：0113(()3cos3032011)oπ--+---．【答案】原式=3+1-3-233⨯=1-23=-213. （2011广东湛江，21,6分）计算：9(2011)|2|π︒--+-解：原式=3124-+=．4. （2011广东珠海，11，6分）（本题满分6分）计算2-+（31）－1－（π－5）0－16. 【答案】解：原式=2+3-1-4=05. （2011广西桂林，19，6分）计算：（2+1）0-2-1-2tan45°+|-2|．【答案】解：原式=1-12-2+2=12．6. （2011贵州毕节，21，8分）02)3(45sin 22221π-+︒---⎪⎭⎫⎝⎛--【答案】原式=212(22)2112()2---⨯+- =42221+--+ =37. （2011海南省，19（1），4分）计算（1）32)2(214)3(-+⨯- 【答案】 =3―2―8 =－7 8. （2011湖北十堰，17，6分）计算：38-2-1+︱2-1︱.【答案】解：原式=2-12 + 2 -1= 12+ 29. (湖南湘西,17,5分)计算：()0222tan 45 --- 【答案】()0222tan 45 ---=4-1-1=210．(2011江苏常州,18（1）,4分) (1)计算:sin45°3182-+; 【答案】（1）原式=22-222+=2.11. （2011辽宁大连，17,9分）计算：121(31)362-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭．【答案】121(31)362-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭＝2+3－23+1－6＝－23．12. （2011广东深圳，17,5分）计算: 2-1 +3cos30° +|-5|-(π-2011)0【答案】解：原式=13351622+⨯+-=13. （2011北京市，13，5分） 计算：101()2cos3027(22--︒++-π)．【答案】解：（12）-1-2cos30+27+(2-π)0=2－2×32+33+1 =2－3+33+1 =23+314. （2011贵州遵义，19，6分）（6分）计算：()()0201130sin 2193---+-π【答案】()()30sin 21932011---+-π=1+3－1－2×12=3－1 =215. （2011广东清远，17，5分）计算：10192cos 60()20112-+︒+- 【答案】 解：原式＝3+1+2－1＝516. (2011四川达州，16，3分)计算：1)20101()20112011(---- 【答案】解：1)20101()20112011(---- =)2010(1-- =20101+=201117. （2011福建莆田，17，8分）计算：0(3)3228π-+-+ 【答案】原式＝1+3-22+22=4 18. （2011广东肇庆，16，6分）计算：︒-+-60cos 2921解：原式＝212321⨯-+ ＝127-＝2519. （2011广西桂林，19，6分）计算：01(21)22452tan -︒+--+-． 【解】原式=112122--⨯+=12. 20．（2011广西南宁，19，6分）计算：-12 +6sin60°—12+20110【答案】解：原式=-1+6×23-23+1 =-1+33-23+1 =3.21. （2011广西梧州，19，6分）计算： |-2|-8+(3-π)0． 【答案】解：原式=2-22+1=-2+1．22. （2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，16，6分）计算：165)1(2011+---. 【答案】解：原式=-1-5+4=-223. （2011福建龙岩，18，10分)（1）计算：023162sin30(2)---+-： 【答案】解：原式=224. （201１四川广元，16，7分）计算：（－12）－1＋sin 60°－|－3|＋(π－2)0 【答案】解：原式＝－2＋32－3＋1 ＝－1－32． 25. （2011广西来宾，19，6分）计算：I-3I-0219()33-+ 【答案】解：原式=3+3-1+9 =1426. （2011四川眉山，19，6分）计算：（π-3.14）o+（-1）2011+8-|-2| 【答案】解：原式=1+（-1）+22-2 =227. （2011云南省昆明市，16， 5分）计算： 12+11()2-0(21)--+(-1)2011【答案】解：原式=23+2-1-1=2328. （2011昭通，21，6分）计算：01)23(60cos 2)21(2π-+︒-+--【答案】解：原式＝121222+⨯-+ ＝429. （2011内蒙古赤峰，17（1），6分）计算： 0112(21)()tan 603--++-+︒【答案】解：（1）原式＝2＋1－3＋ 3 30.31. （2011•泸州,19,5分） 计算：．【答案】解答：解：，=1﹣2++2， =3．32. （2011四川自贡，19，8分）计算：2011()sin 45(135)|18|221-++---- 【答案】解：原式212132(21)12()2=⨯+--+ 2213221=+--- 22=- 33. (2011四川雅安18，6分)计算︒+---+-30tan )32(312)21(01【答案】 原式=2+2√33 -1+33=234. (2011山东淄博，18，8分)计算：3223-+⨯-（）（）【解】)3(2)2(3-⨯+-=－8+（－6）=－14．35. （2011年青海，21,5分）计算：011124sin 60(3()3--+---π）【答案】0011124sin 60(3()332341322323132--+---=-⨯+-=-+-=-π） 36. （2011广西玉林、防港，19，6分）计算101()(5)342π-----+. 【答案】原式=2-1－3+2=0.37. （2011广西贵港，19（1），5分）计算：2011(1)122sin 601-+-+- ；【答案】（1）原式＝31232132-+-⨯+= 38. （2011湖南岳阳，17,6分）计算：︒-+----60sin 2)21()14.3(2310π．【答案】原式=32332132-=-+-- 39. （2011张家界，17，6分）计算：03(20122011)82cos60 -+-+【答案】原式=1+（-2）+2×12=1-2+1 =040. (2011湖南郴州市，16，6分)计算：201121(1)4cos60(31)()2---︒+-︒+【解】原式=114142--⨯++ =2.41. （2011福建漳州，17，8分）计算：0113(21)()2--+-- 【解】原式=3+1-2=2 42. （2011贵州六盘水，19，9分）计算：023)14.3(45sin 48)31(8)19(--︒-+-⨯----π【答案】解：原式＝19－2×9－22＋22－1 ＝043. （2011贵州黔南，19（1）, 5分）计算：2-1-（2011-π）0+3cos300-(-1)2011+︱-6︱【答案】原式=21-1+3×23-（-1）+6=8本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。