楔形平板产生的等厚干涉

明纹
暗纹
e h α ek
ek+1
又
2 n h
e 2n
明纹
暗纹
e
干涉条纹分布的特点：
劈棱

ek
h
ek+1 否则
(1). 当有半波损失时，在劈棱 为一亮纹；
处为暗纹， h 0
(2). 干涉条纹是平行于棱边的直条纹
(3). 相邻明（暗）纹间距
e 2n
（适于平行光垂直入射）
l 1 2 n 2 1
l 2 2 n 2 n 2
1 l l2 (1 ) 1 2 n
4 ( 1 1 ) 1 . 72 10rad 2 l n
(4) 测量微小位移
厚度每改变λ/2n条纹平移一条
(5)测介质折射率
l1 2
2
1 2 nh ( m ) ( m 0 , 1 , 2 , ) 暗纹
2 2
从以上亮纹或暗纹公式易导出，从一个条纹过渡到另一 个条纹，平板的厚度变化为
h 2 n
ne ) 对应光程差变化为 ，楔板的楔角 (2
e 为条纹的间距
条纹间距
h e
l
a
标准平面

工件
a H l 2
例题 波长的光垂直入射折射率为n2的劈尖薄膜，n1> n2 ,n2 <n3 ,如图所示 。在反射光中观察，从尖顶算起，第二 条明纹对应的薄厚是多少？


n1 n2 n3
解 由薄膜公式，有
2 en 2 2
k
k 1 ,2 ,......
显然，取k=2; 于是第二条明纹对应的薄厚为
l2 2 n
例 用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的 玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙 处，形成一空气劈尖。用波长 0的单色光垂直照射，得等 厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为L，玻璃板长L0，求细 丝的直径。 解：相邻明纹的高度差
e
0
0
2n

0
0
的条件确定，由于平板的两个表面之间有一个夹角，定域
面与楔板相对于扩展光源的位置有关。见书P226
实际中，扩展光源并非无穷大，
0
干涉条纹不只局限在定域面，在定域面附近也可以看 到干涉条纹，这一定的区域深度为定域深度。
定域深度以外的区域看不到干涉条纹。
（二）楔板产生的等厚条纹
从光源S中心发出经楔板上下表面反射的两支光交于定域 面上某点P，这两支相干光在P点产生的光程差为
明、暗纹间的膜厚之差
sio 1 . 5 2 n 2
e 4n 2
si n 3 .4 3
e 6 12768 故： Å 2 n 4 n 2 2
' n ( AB BC ) n ( AP CP )
精确计算较困难，近似用平行平板的光程差公式来代替
2 nh cos 2 2

若照明平行光垂直入射楔板，2 若楔板折射率处处均匀，干 0 涉条纹与等厚度的轨迹相对应，这种条纹称为等厚条纹。
2 nh m ( m 0 , 1 , 2 , ) 亮纹
将微小物体夹在两薄玻璃

片间，形成劈尖，用单色
平行光照射。
h
hL
由

L
2 ne
有
L h 2 ne
例如用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射长
4 L=20mm 的空气劈尖，测得条纹间距为 1 . 18 10 m
L 589 . 3 10 20 10 5 5 10 m h 4 2 1 . 18 10 2 ne
例题折射率为n160的两块平面玻璃板之间形成一空气劈尖用波长600nm的单色光垂直照射产生等厚干涉条纹若在劈尖内充满n140的液体相邻明纹间距缩小l05mm1072液体劈尖时相邻明纹间距为l测量微小位移厚度每改变2n条纹平移一条5测介质折射率用等厚干涉法测细丝的直径d
三、楔形平板产生的等厚干涉
等厚干涉：平行光入射非均匀薄膜，i相同，对于不同的薄膜 厚度e产生不同的干涉条纹， 这种干涉叫等厚干涉 。 两个不平行平面的分振幅干涉，称为楔形平板的干涉。 （一）定域面及定域深度 楔形平板干涉条纹定域面的位置，也由
(4). 楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏
劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、
明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉条
纹分布就愈稀疏；当用白光照射时，将看到 由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。
三. 等厚条纹的应用
1. 劈尖的应用 •测波长： •测折射率： •测细小直径、厚度、微小变化 •测表面不平度
9 3
(3). 测量微小角度.
例题 折射率为n=1.60的两块平面玻璃板之间形成一空气劈 尖，用波长λ=600nm的单色光垂直照射，产生等厚干涉条纹， 若在劈尖内充满n=1.40的液体，相邻明纹间距缩小 Δ l=0.5mm，求劈尖角θ 。 解：设空气劈尖时相邻明纹间距为l1，液体劈尖时相邻明纹间 距为l2，由间距公式
e 2n
测细小直径、厚度、微小变化
λ
标 准 块 规 待 测 块 规
平晶
Δh
测表面不平度
等厚条纹 平晶

标准验规 待测工件 待测透镜
检验透镜球表面质量
暗纹(1)检测待测平面的平来自度由于同一条纹下的空气薄膜厚 度相同，当待测平面上出现沟 槽时条纹向左弯曲。
光学平板玻璃

待测平面
(2).测量微小物体的厚度
3 e 4n2
［例］在半导体器件生产中，为测定硅片上的Si02薄膜厚度， 将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，如图。用钠黄光从空气中垂直 照射到Si02表面上，在垂直方向上观察Si02劈尖膜的反射光
干涉条纹，看到有七条暗纹，第七条恰位于N处，问薄膜的
厚度？ ［解］：
N
e 2n 2

M
相邻暗纹间的膜厚之差
2


d
2 sin L
d sin L0
d 2 l l0
0
d 2 l
l0
例题 在检测某工件表面平整度时,在工件上放一标准平面 玻璃,使其间形成一空气劈尖，并观察到弯曲的干涉条纹，如 图所示。求纹路深度H。 解 若工件表面是平的,等厚条纹应为 平行于棱边的直线条纹。由于一条条 纹对应一个厚度，由图的纹路弯曲情 况可知， 工件表面的纹路是凹下去的。 由图：H=asin 因 ：lsin =/2, H 所以纹路深度