在微积分教学中培养学生的数学应用意识
高等数学-多元微积分课程设计
高等数学-多元微积分课程设计课程描述本课程是高等数学中的多元微积分模块，主要涉及多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分和多元积分等内容。
本课程旨在帮助学生掌握多元函数的一些基本概念、性质和应用，培养学生的多元思维能力，进一步提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。
课程目标1.掌握多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分和多元积分等基本概念和性质。
2.能够利用偏导数和全微分求解多元函数的极值、最小二乘法等实际问题。
3.培养学生的多元思维能力，提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。
4.培养学生的独立思考能力和团队合作精神，提高他们的创新意识和综合素质。
课程安排第一周：多元函数的极限和连续性1.多元函数的极限定义2.多元函数的连续性及其判定方法3.需要重点注意的多元函数的连续性和极限问题第二周：多元函数的偏导数和全微分1.多元函数的偏导数定义2.偏导数的计算方法和求导规则3.多元函数的全微分及其性质第三周：多元函数的极值和最小二乘法1.多元函数的极值和极值定理2.求解多元函数的极值以及最小二乘法3.相关实际问题的探讨和解决第四周：二重积分1.二重积分的定义和性质2.二重积分的计算方法和求解3.相关实际问题的探讨和解决第五周：三重积分1.三重积分的定义和性质2.三重积分的计算方法和求解3.相关实际问题的探讨和解决第六周：矢量场1.矢量场的概念和常见类型2.矢量场的积分和通量3.相关实际问题的探讨和解决课程考核1.平时成绩：20%2.作业成绩：20%3.期末考试成绩：60%参考书目1.《高等数学（下册）》，朱慕椿等，高等教育出版社，2014年2.《高等数学（下册）习题解答与详细解析》，朱慕椿等，高等教育出版社，2014年3.《数学分析习题课讲义》（第二版），曹福亮，高等教育出版社，2012年4.《数学分析教程》（第二版），吕同富，高等教育出版社，2014年教学方法1.理论课讲解：通过教材、幻灯片等方式详细讲解每个知识点；2.课堂练习：布置各种练习题，并讲解解题思路以及解题方法；3.上机实验：通过计算机软件实现多元函数的可视化和实际求解；4.课程论文：要求学生选择一个与多元微积分相关的研究课题，独立完成课程论文并进行答辩。
《微积分》授课计划
《微积分》授课计划一、课程简介微积分是数学的一个重要分支，广泛应用于自然科学、工程学、经济学等领域。
本课程旨在帮助学生掌握微积分的基本概念、方法和技巧，提高数学素养和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 掌握微积分的基本概念，如函数、极限、导数、微分、积分等；2. 学会运用微积分方法解决实际问题，如求函数的最值、求解积分问题等；3. 提高数学素养和逻辑思维能力，培养数学兴趣和数学精神。
三、教学内容与安排第一周：导数与微分内容：导数与微分的概念、几何意义、基本性质和运算方法；安排：讲授导数与微分的基本概念，通过例题和练习加深学生对概念的理解；组织小组讨论，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
第二周：不定积分内容：不定积分的概念、性质和基本方法；安排：讲授不定积分的计算方法，通过例题和练习加深学生对方法的理解；组织学生参加数学竞赛，提高学生的数学应用能力。
第三周：定积分及其应用内容：定积分的概念、性质和计算方法；定积分的应用，如求面积、求平均值等；安排：讲授定积分的计算方法和应用，通过例题和练习加深学生对方法的理解；组织学生参加数学建模比赛，提高学生的团队协作能力和创新意识。
第四周：专题讲座内容：微积分在其他领域的应用，如物理、经济等；安排：邀请相关领域的专家进行专题讲座，拓宽学生的知识面，增强学生对微积分的认识和应用。
四、教学方法与手段1. 讲授法：通过系统地讲解微积分的基本概念和方法，帮助学生建立完整的知识体系；2. 案例教学法：结合实际案例，引导学生运用微积分知识解决实际问题，提高学生的学习兴趣和实际应用能力；3. 小组讨论法：鼓励学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和交流沟通能力；4. 竞赛和比赛法：组织学生参加数学竞赛和数学建模比赛，提高学生的数学应用能力和创新意识。
五、考核方式1. 平时成绩：包括出勤率、作业完成情况、课堂表现等；2. 期中考试：检验学生对微积分基本知识的掌握情况；3. 数学竞赛和建模比赛成绩：鼓励学生积极参与数学竞赛和建模比赛，展示学生的数学应用能力和创新能力。
中学生学微积分的好处
中学生学微积分的好处
中学生学微积分的好处有很多，主要包括以下几个方面：
1. 深化数学理解：微积分涉及到极限、导数、积分等概念，这些是数学的基本工具，理解它们能够更好地理解数学的基础。
2. 提高数学思维能力：微积分需要严密的逻辑推理和思维分析，这个过程可以锻炼和提高学生的数学思维能力。
3. 培养抽象思维：微积分中的许多概念和方法是抽象的，学习微积分有助于培养学生的抽象思维。
4. 增强问题解决能力：微积分中的问题往往具有复杂性和抽象性，解决这些问题需要综合性的思考和解决，这个过程可以增强学生解决问题的能力。
5. 为高等数学打下基础：微积分是大学数学的基础，学好微积分可以为以后学习其他高等数学课程打下基础。
6. 增强对数学的兴趣：微积分的应用广泛，学习微积分可以让学生更深入地了解数学的应用，从而增强对数学的兴趣。
7. 提高科学和工程素养：微积分在科学和工程领域中有广泛的应用，学习微积分可以提高学生的科学和工程素养。
8. 为未来做好准备：随着科技的发展，微积分的知识将更加重要，学习微积分可以为未来的学习和职业生涯做好准备。
总的来说，中学生学微积分的好处不仅在于提高数学成绩，更在
于提高学生的数学素养和思维能力，为未来的学习和职业生涯做好准备。
美国的微积分教学—
美国的微积分教学—微积分是高等数学的重要分支，对于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力具有重要意义。
在美国，微积分教学历来受到重视，本文将探讨美国的微积分教学的历史、现状、问题及解决方案。
美国的微积分教学起源于19世纪初，当时哈佛大学、耶鲁大学等顶尖学府开始将微积分纳入课程体系。
随着工业革命的兴起，微积分逐渐成为工程、科学、经济等领域的重要工具，得到了广泛的应用和发展。
20世纪初，美国数学协会（MAA）和数学联合会（MF）等组织成立，推动了微积分教学的标准化和专业化。
如今，美国的微积分教学在教学方法、教学材料和师资力量等方面有了很大的改进和提高。
一方面，许多高校采用多元化教学方法，如探究式学习、合作学习、案例教学等，激发学生的学习兴趣和主动性；另一方面，教学材料也在不断更新和完善，更好地适应现代科技和社会的发展。
此外，美国高校注重师资力量的培养和引进，建立了一支高水平的数学教师队伍。
然而，美国的微积分教学也存在一些问题。
首先，教学质量参差不齐，部分学校和教师的水平较低，无法满足学生的需求；其次，微积分的学习难度较大，容易导致学生的厌学情绪；最后，教育机会不均等，部分地区和学校缺乏优质的数学教育资源。
为了解决这些问题，可以采取以下措施。
首先，加强微积分教学的师资力量建设，提高教师的专业素养和教育水平；其次，推进微积分教学的数字化和智能化，利用现代技术手段降低学习难度；最后，加强教育资源共享，推动地区和学校之间的合作与交流，提高教育机会的均等性。
总之，美国的微积分教学在历史、现状和问题等方面具有一定的特点和挑战。
为了提高微积分的教学质量和学习效果，需要不断改进教学方法、更新教学材料和加强师资力量等多方面措施的实施。
只有这样，才能更好地培养具有逻辑思维、分析问题和解决问题能力的高素质人才。
微积分是高等数学的重要组成部分，它不仅在自然科学、社会科学、工程学等领域有着广泛的应用，还是大学数学课程的重要组成部分。
浅议加强数学应用意识与能力培养的原因
关学科 、 生产 、 生 活 中的数 学问题 ， 使 用数学语 言表达 问题 ， 进 “ 科 学技术 的基 础是应用科 学 ， 而应 用科学 的基 础是数学 ” 。 这 ２ 、 重视 数学应用 是数学教学改 革的需要 。加强应 用意识 方面处理现 实世界 中各 种关系的科学 ，当然也 要处理 有关生
为数 学概 念 、 运 算法则 或数 学思想 ， 因此 ， 数 学教学必 须 加强 学生就 认为 “ 数学不过 是一些逻辑证 明和计算 ， ” 甚至认 为 “ 数 应用 意识 ， 才能显露 数学 、 数学教育 的本 色 。数学 知识的应 用 学 只是一个考试科 目。 ”
是近几 年数学教 改的热点 ， 新 编高 中数 学教 材把培 养学生 应 引入都 是从实 际中提 出问题 ， 并且 在每节的例题 、 练 习 中增 加
口。
一
动 了信息时代 的到来 。 在 这样一个 时代 ， 数学 出现 了技术化 的
、
为什么要加 强数学应用意识 和能 力的培养
倾向， 它 的全方位 渗透 ， 正 日益转化为人 们在生产 和 日常生 活
１ 、 新编 《 全 日制 普通高 中数 学教 学大纲 》 （ 试验修 订本 ） 对 中所 必须具备 的技 术手段和工 具 ，社会对 数学应 用的需求 和 是 当今时代 的一个 突 出的特 点 ， 站在新世 数学 作了如下 的解释 ： “ 数学是研究空 问形式和数 量关系 的科 数学 的社会化功能 ， 学， 数 学能够处 理数 据 、 观测 资料 、 进 行计 算 ， 推理 和证 明 ， 可 纪 的数 学教育 的角度讨论高 中的应用题 ，可以更加 深化我 们 提供 自然现象和 社会系统 的数 学模 型 。 ” 这就决 定了数学不仅 的 认识 ， 更 自觉地 指导我 们的 行动 ， 因此 ， 强调 数学 的应用是 是我们数 学教育工作 者义不容 辞的责任 。 是从 事生产 、 生活 、 学习、 研究 的基 础 ， 而且是一 门解 决实际 问 未来社 会的需要 ，
高校上课总结报告范文(3篇)
第1篇一、前言随着信息技术的飞速发展和教育改革的不断深入，我国高等教育逐渐走向多元化、个性化的发展道路。
作为一名高校学生，我有幸在过去的学期里，参与了多门专业课程的学习。
通过对这些课程的深入学习和实践，我对专业知识有了更深刻的理解，也对高校的教学模式和学术氛围有了更全面的体验。
本报告将对我所参与的几门主要课程进行总结，旨在梳理学习过程中的收获与感悟，为今后的学习和发展提供借鉴。
二、课程学习概述在过去的一个学期里，我主要学习了以下几门课程：1. 《高等数学》：作为理工科学生的基础课程，高等数学在培养我们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力方面起到了至关重要的作用。
2. 《专业英语》：随着国际化进程的加快，专业英语的重要性日益凸显。
这门课程旨在提高我们的英语阅读、写作和口语表达能力。
3. 《计算机科学与技术》：作为现代科技的核心，计算机科学在我们的日常生活中扮演着越来越重要的角色。
这门课程为我们打开了计算机科学的大门。
4. 《管理学原理》：作为一门综合性学科，管理学涉及了组织、领导、决策等多个方面。
这门课程为我们提供了管理学的理论框架和实践指导。
三、课程学习收获1. 《高等数学》：- 深入理解了微积分、线性代数等基本概念，提高了数学思维能力。
- 学会了运用数学模型解决实际问题，培养了分析问题和解决问题的能力。
- 养成了严谨的逻辑思维习惯，为今后的学习和研究打下了坚实的基础。
2. 《专业英语》：- 提高了英语阅读和写作能力，能够熟练阅读和理解专业文献。
- 学会了用英语进行学术交流和表达，为今后的国际交流和合作奠定了基础。
- 增强了跨文化沟通的意识，拓宽了国际视野。
3. 《计算机科学与技术》：- 掌握了计算机编程的基本技能，学会了使用多种编程语言进行开发。
- 理解了计算机科学的基本原理，对计算机系统的运行机制有了深入的认识。
- 培养了创新意识和团队协作精神，为今后的科研和工程实践打下了基础。
4. 《管理学原理》：- 掌握了管理学的核心概念和理论，理解了组织、领导、决策等管理活动的基本规律。
为什么要关注微积分教学情境中的数学过程
为什么要关注微积分教学情境中的数学过程作者：葛守富来源：《科技创新导报》2011年第34期摘要：由于情境化教学已被广大数学教育工作者所接受，本文将依据注重数学过程的教学理念和建构主义的学习理论，研究关注微积分教学情境中的数学过程会有助于实现哪些教学目标。
关键字：数学过程情境微积分中图分类号:O17 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)12(a)-0000-00目前，教学情境化已逐步融入数学课程，并成为数学课程的显著特征之一。
微积分的两个基本教学情境就是几何中平面图形的面积和物理中的变速直线运动。
而微积分的学习过程，就是学习者带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进这两个基本情境，并通过自己的主动活动，包括独立思考和与他人交流等，去建构对微积分的理解。
下面就从几个方面来谈一下为什么要关注微积分教学情境中的数学过程。
1 关注微积分教学情境中的数学过程有助于更好地掌握微积分的基本知识和技能学生对知识的接受是一个获得经验、思维投入的过程，是一个积极建构的过程，让学生经历数学过程，可以促进知识的理解，积累数学活动的经验[1]。
例如在学习导数的概念时，我们通过变速直线运动这个基本情境，来构建从平均速度（或平均变化率）怎样过渡到瞬时速度（或瞬时变化率），传统的微积分教学只是让学生思考一段时间，然后告知结果，这样只会形成短时记忆，不会内化为学生的知识结构。
实际上，教师可以精心地设置数学活动，让学生通过测量或者计算机模拟来亲身经历平均变化率逼近瞬时变化率这一数学过程。
在观察、测量、操作的活动中，学生们会无意中学会运用极限的思想方法来处理非均匀变化问题，并进而在自己的知识体系中建构出导数的概念。
2 关注微积分教学情境中的数学过程有助于培养学生主动探究的意识让学生亲身经历知识的形成和发展过程、知识的应用过程、知识的反思和重组过程，可以培养学生主动探究知识的意识[1]。
如在学习牛顿—莱布尼兹公式过程中，教师可以通过变速直线运动这一基本情境，让学生们经历求物体在某一时间段的路程这个过程，利用不同学生的不同思路，物体在一时间段的路程既可以用速度函数在这一时间段的定积分表示，也可以用路程函数在这一时间段的增量来表示，两者应该相等。
高等数学课程思政课程建设
高等数学课程思政课程建设
高等数学课程思政课程建设是一个综合的过程，需要从多个方面入手。
首先，要强化概念教学，注重应用和实践。
通过引入案例、实验、科普纵览等方式，让学生更好地理解和掌握数学概念，提高数学应用能力。
同时，要注重数学文化的融入，让学生在学习数学的过程中，了解数学文化的发展历程和数学家治学的严谨，欣赏数学之美，激发学习兴趣。
其次，要注重科学精神和数学思维的培养。
通过润、新、艺、展等原则，培养学生的科学精神、创新思维和审美意识。
同时，要注重数学思想方法的培养，让学生在学习数学的过程中，掌握数学思想方法，如微积分中的极限思想、空间解析几何中的向量代数等。
再次，要融入辩证唯物主义思想。
通过辩证法思想融入微积分教学等方式，培养学生的辩证思维和哲学精神。
同时，要注重培养学生的科学素养和人文精神，实现课程思政与高等数学的双提升。
最后，要注重多元化教学方式。
采用多种教学方法协同组织课堂教学，如案例教学、实验探究、讲练结合、小组合作等。
同时，要注重信息化手段的运用，如软件实验、第二课堂等，满足不同梯度学生的需求，提升学生课堂参与度。
总之，高等数学课程思政课程建设需要从多个方面入手，注重科学精神和数学思维的培养，融入辩证唯物主义思想，多元化教学方式，培养学生的创新意识和实践能力。
《函数的微分》教学设计
《函数的微分》教学设计教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.可以根据题意列举函数关系式，图画出来函数图象，并利用左右关系展开比较.（二）能力训练要求1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的融合，培育学生的数形融合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.（三）情感与价值观建议体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1.张大爷买了一个手机，想要办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷了解说道：移动通讯公司开办了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴纳15元基础费和，然后每通话1分钟交话费0.2元；乙类几百块月基础费和，每通话1分钟交话费0.3元。
你能够多亏张大爷挑选一种电话卡吗？2.展示学习目标：（1）、认知一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、认知两种方法的关系，可以挑选适度的方法求解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
写作自学目标，明晰探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生独立自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时, 2x-5>0？(3) x挑哪些值时, 2x-5<0?(4) x取哪些值时, 2x-5>3?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y<1 ?你是怎样求解的？与同伴交流使每个学生都资金投入至探究中来培养独立自主自学习惯小组合作互学巡回演出每个小组之间，引导学生用相同方法展开尝试，找寻最佳方案。
《微积分》课程思政教学探究
《微积分》课程思政教学探究引言微积分是数学中的一个重要分支，它涉及到函数、极限、导数、积分等内容。
而思想政治教育是立德树人的重要内容，它不仅仅是灌输知识，更重要的是培养学生正确的思想观念和人生观。
本文将结合《微积分》课程，探讨如何在微积分教学中融入思政教育的内容，全面促进学生的综合素质的提升。
一、微积分教学与思政教育的融合1. 立足知识内容，涉及国家政策在微积分教学中，我们可以结合实际生活中的问题，引导学生思考微积分知识对于社会和国家的重要性。
利用微积分知识解决人口增长问题、资源分配问题，引导学生思考人口政策和环境保护政策的意义，使学生从实际问题中体会到微积分知识的实用性和国家政策的重要性。
2. 引导学生发现数学的美和哲理微积分是一门抽象的学科，但是其中蕴含着很多美和哲理。
在教学中，可以引导学生通过数学公式和定理的推导过程，体会数学的美，同时也可以通过数学问题的解决思路，引导学生思考人生哲理，例如：在解决问题中的坚持不懈、积极向上的态度等。
3. 培养学生的实践能力和创新精神微积分教学不仅仅是传授理论知识，更重要的是培养学生的实践能力和创新精神。
在教学中可以设置一些开放性问题，引导学生主动探索解决问题的思路和方法，培养他们的创新意识和实践能力，同时也可以引导学生在实践中不断发现问题，解决问题，形成科学的思维方式和方法。
1. 创新教学方式，增强学生的学习兴趣在微积分教学中，可以采用多媒体教学、案例教学等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索和求知欲。
这种方式不仅可以激发学生的学习热情，还可以引导学生通过案例分析，思考数学知识在实际生活中的应用，培养他们的实际动手能力。
2. 强化师生互动，增加思政教育内容微积分教学中，可以引导学生通过讨论和交流，从多种角度思考问题，培养他们的批判性思维和判断力。
也可以在教学中加入一些思政教育的内容，例如引导学生思考人生价值观、社会责任感等，增强思政教育的影响力和粘合力。
在数学教学中培养学生的数学应用意识与能力
第２８卷培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是中学数学教育教学的迫切要求，在中学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度。
一、应切实加强数学应用意识和能力的培养１、新编《全日制普通高中数学教学大纲》（试验修订本）对数学作了如下的解释：数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。
这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。
高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。
２、重视数学应用是数学教学改革的需要。
加强应用意识是教育改革的需要。
在世界范围内，面向２１世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。
数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。
数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。
本书的大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容。
如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；数列以一个关于国际象棋的传说故事引入；等等。
并且在每章后都开设有研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料有关储蓄的计算和研究性课题分期付款中的有关计算等，就是为了数学应用意识和能力培养的需要。
加强数学应用意识与能力培养
关于加强数学应用意识与能力的培养的探究【摘要】我们生活在特别的、加速变化的时代,科学技术的飞速发展,极大地推进了应用数学的发展,使数学几乎渗透到科技与生活的各个领域。
因此,教给学生“有用的数学”,培养学生的应用意识与能力,已是当今教育教学的主要任务。
【关键词】数学教学应该意识应用能力1.数学应用意识的含义,数学的意识,简而言之就是用数学的眼光,从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。
意识是一个思想认识问题,也是一种心理倾向,其重在自觉性、自主选择性,它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。
,应用意识的主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用:面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找实际背景,并探索其应用价值。
高中生的数学应用意识应该更自觉、更主动,涉及的范围更广泛。
2.为什么要加强数学应用意识和能力的培养2.1 重视数学应用是数学教学改革的需要在世界范围内,面向21世纪的数学教育改革正在深入发展,加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。
数学是现实的数学,它属于客观世界,属于社会,数学教育应该是现实的数学教育,应该源于现实、寓于现实、用于现实,数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容,应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题,然后升华为数学概念、运算法则或数学思想,因此,数学教学必须加强应用意识,才能显露数学、数学教育的本色。
2.2 数学应用意识和能力的培养也是高考的需要1993年起在高考中正式出现数学应用题,经过多年的摸索,近年应用题在高考试题中又出现加大考查力度,重在考查能力的趋势,应用题的教学更加成为中学数学教学中的热点,难点问题。
2.3 数学应用意识和能力的培养也是时代的需要,理论要求偏高,知识面窄,必学内容中除集合思想有所渗透外,其他的基本上是17世纪以前的代数、几何内容,现在其他国家高中数学中有重要地位的概率、微积分初步,以及有广泛应用的向量、统计初步内容,在我国也已列入新教材的内容,因此需要加强学生数学应用意识培养。
中学生数学应用意识与能力培养
中学生数学应用意识与能力的培养摘要：数学应用意识作为数学素养的重要组成部分，越来越受到人们的广泛关注。
社会要求人们掌握更多的数学知识，学会使用数学语言和数学技术，学会数学的思考和定量的思维，树立正确的数学观。
本文从培养数学应用意识与能力的必要性、数学能力的形成性分析以及培养对策三方面展开讨论，并着重从“激发学生学习动机、重视课堂教学、构建多种教学模式”这三个方面较为详尽的阐述了如何培养学生的数学应用意识和能力。
关键词：中学生数学应用意识数学能力培养一、加强数学应用意识和能力培养的：关键。
我们面对的是学生，首先应从学生的必要性数学的学习目的之一就是培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。
过去，高中数学课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄，现阶段，概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计初步等内容，在我国也已列入新教材的内容，因此需要加强学生数学应用意识培养。
当今世界，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，因此，强调数学的应用是未来社会的需要。
是我们数学教育工作者义不容辞的责任。
二、引起中学生数学应用意识和能力差的原因及其分析1，对数学的价值认识不足很多教师在教学中常常过分强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用。
因而学生对数学的认识产生了片面化、狭隘化的倾向。
比如许多学生就认为“数学不过足一些枯燥的逻辑证明和计算，”甚至认为“数学只是花费大量的时间一味地做题，难不可学。
”2，用数学的意识差用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。
加强数学应用意识和能力的培养
反映了数学应用 的程度和水平 ，理 论型教材对实施数 学应用 教育是 极 其不利 的 ，这 是造 成学生 缺乏 、甚至是 逐渐 丧失应 用意识 的主要原 因 。显而易见 ，学生在 学习与社会 实践中缺乏用数学 的 自 自 ，又 觉 愿 何从 谈起 用数学解决问题 。 （ ）数 学的 能力 弱 。数 学课 中要培 养 学生 数学 应用 意识 和能 ３ 力 ，构建数学模型是关键 。我们面对 的是学生 ，首先应从学生 的实际 情况分析 ，学生的蒯历有 限 ，对应用 问题 的背景不熟 ，难以从 中构建 出数学模型 ， 碍了对实际问题 的解 决 。 阻
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加 强数 学 应 用 意 识 和 能 力 的 培 养
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摘 要 数 学教 学 中所研 究的应 用意识和能力 ，一般 是指对 思维主题 来说 新颖独到的 一种思维 活动。 它包括发现新事 物，提 示新 规律 ，创造新 方法 ，解决新 问题 等过 程：这种 意识 和能力是正 常人 经过培养 Ｓｙ具备 的 ：文章 由此探 讨 了如 何培养 学生的应用意识和 ＴＸ
一
起 的作 用等内容 。这使 学生对数学 的认识片面化 、狭隘化 ，比如许 多 学 生就认为 “ 数学不过 是一些逻辑证 明和 汁算 ”，甚 至认 为 “ 数学 只 是一个考 试科 目”。 （） ２ 用数学 的意识 差 。用 数学 的意识 ，简言之就是 用数学的眼 光 ，从数 学的角度观察事物 、阐释现象 、分 析问题。意识是一个思想 认识问题 ， 是一种心理倾 向 ，其重在 自 也 党性 、 自主选择性 。它需要 在较长时 间中通过一定量 的实 践才能形 成。我国旧的数学教育 内容的 选择 ，由于受苏联模 式的影响 ，以在体系结构上 追求严 格的理 论推导 和论述为主 的 “ 论型教材 ”占多数 。课程 内容 的选 择在极 大程度上 理
浅论数学应用意识与能力的培养
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
力作 为教 学 内容 的主 线， 通过 “ 问题 情 景一 建立 模 型一 解释 与应 １ ． ３ 数学应用意识和能力 的培养也是时代的需要 过去课 程 内容 陈旧， 理论要求 偏高， 知识面 窄。 必学 内容中除集合 用 ” 的基本 体系 ， 多角 度 、 多层 次地 编排 数 学应用 的内容 ， 以使 教学 至 臻完善 的境 地 ， 从 而有 效地 激发 学 生 的学 习 思想有所渗透外。 其他 的基本上是 １ ７ 世纪 以前的代数 、 几何 内容 ， 现在 艺术 达到 引人 人胜 、
生运用数学知识去观察和认识 周围的事物， 提 高学生的数 学应 用能力， 在教 学时必须把生活 中的 实际 问 题 拿到课 堂上来。
【 关键词】 数 学应用意识； 数 学模 型； 数 学的价值
材对实施数学应用教育 是极其 不利的。 这是造成学生缺乏甚 至是逐渐 丧失应用意识 的主要原 因 显而易见， 学生在学 习与社会 实践 中缺乏 １ ． １ 数学应用意识和能力的培养 用数学的 自觉 自 愿 ， 又何从谈起用数学解决 问题 数学是研究空间形式和数量关系的科学 。数学能够处理数据 、 观 ２ ． ３不善于建立数学模 型 测资料 、 进行计 算。 推理 和证 明， 可提供 自 然 现象和社会 系统的数学模 数学课中要培养学生数学应用 意识和能力， 数学 的建模是关 键 。 型。 这就决定 了数学不仅是从事生产 、 生活 、 学习 、 研究的基础， 而且是
微积分教学中“问题情境”
浅谈微积分教学中的“问题情境”摘要：本文将微积分概念融入到具体而生动的“问题情境”中，在问题情境化教学中帮助学生认知微积分实质，构建微积分知识体系，体会其数学思想，进而帮助学生形成数学应用意识，培养学生主动探究的精神，最终帮助学生形成良好的情感态度和价值观。
关键词：微积分问题情境构建教学中图分类号：g64 文献标识码：a 文章编号：1673-9795（2013）04（b）-0145-01所谓的问题情境化教学，主要是以提出问题，分析问题，解决问题为线索，并把这一线索始终贯穿于整个教学过程。
问题情境化教学的意义就在于通过从学生感兴趣的问题入手，激发学生积极思考，使学生根据已有的知识和经验，形成自己对问题的认识和理解，并从中获得新知识，培养解决问题的能力。
下面我们主要从四个“问题情境”谈一下微积分的概念教学。
1 “极限”教学中的“问题情境”我们知道极限思想贯穿整个微积分的始终，是微积分的基本思想。
因此，帮助学生构建极限思想是微积分教学首要的基本任务。
学生对知识的接受是一个获得经验、思维投入的过程，是一个积极建构的过程，让学生经历和探索“问题情境”，可以促进知识的理解，积累数学活动的经验[1]。
从历史上看，我国古代的截丈问题“一尺之棰，日截其半，万世不竭”，还有刘徽的割圆术“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，这些具体而生动的“问题情境”都包含了极限的重要思想，由于历史原因，我们没有进一步研究探索，因而错失了发现微积分的良机。
教师既要结合历史又要构造生动的“问题情境”将极限思想映射其中，学生们就会在生动的问题情境中体会极限思想。
在结合情境体会极限思想时，我们会不约而同地与古代数学家再现，并构建极限概念。
反过来，学生们也会按照极限概念去寻找生活中的具体情境，将极限思想投射到具体情境中去，举一反三，使学生们牢牢把握极限思想。
通过“问题情境”构建起来的数学概念，不仅可以使学生生动自然地完成知识目标，培养数学应用意识，而且还可以引起他们的学习兴趣，培养他们主动探索的精神，进而完成课程的情感目标。
解读中职数学教学如何培养学生的应用能力
解读中职数学教学如何培养学生的应用能力摘要：伴随着我国新课改教学理念的深入发展，结合我国新课程大纲的具体要求，开展中职教育时教师的首要任务，便是应强化学生的应用能力，拓展学生思维的新视野。
数学是一门集抽象与严谨于一身的学科，是当前中职教育当中的一门基础课程，身为一名数学教师，应采取有效措施，注重学生应用能力的提升，以便于推动教学的进一步发展。
基于此，本文就探究中职数学教学中如何培养学生应用能力，并结合这一问题进行了以下阐述。
关键词：中职数学；应用能力；策略分析时代的发展，社会的进步，致使中职教学成为当前教育之中的一项重点任务，结合中职学生的个性特点，教师所开展的数学教学，应注重学生专业技能的培养，数学作为一名综合化学科，在学生素质培养过程中起到至关重要的作用。
由于中职学生基础知识较为薄弱，注意力焕发问题严重，对于教师的教导缺乏一定的耐心，从而导致数学学习对于学生而言枯燥困难。
中职学生毕业以后，所面临的是知识运用问题，为此，教师应抛弃传统的教学观念，注重学生数学应用能力的提升，使其能够学以致用，只有这样才能使数学焕发勃勃生机，实现它真正的价值。
一、培养正确的教学观念中职数学作为一门基础性学科，在中职院校教学过程中，教师应注重对学生应用能力的培养，针对当前中职院校教学的现状采取有效措施，结合教学内容设置真实化的教学情境，引导学生在情境当中发挥自身的主观动能，从而完成对知识的探索，实现学生之间的合作交流，并从中找到解决数学问题的有效方法，提升个人的学习效率。
中职院校的教师切勿将数学当作一门学科，它是所有专业课程开展的基础，为激发学生学习兴趣，唤醒学习学习热情，教师在开展数学教学时，可加强教学内容与专业课之间的联系，通过生活实际或者典型的案例，让学生感悟数学在生活当中的重要性。
例如，在指导学生学习微积分这一章节内容时，便可将其渗透电路当中，并抛出适当的问题，引导学生探究电路中电流、电压、电阻之间的关系，从而加深学生对该部分知识的理解认知，这样才能达到学以致用的作用，推动教学的有机发展。
《微积分》课程思政教学探究
《微积分》课程思政教学探究【摘要】本文通过对《微积分》课程思政教学的探究，探讨了微积分课程与思政教学的关系，分析了微积分课程如何融入思政教学的具体做法，评价了微积分课程思政教学的效果，并总结了其启示。
研究发现，将思政教育融入微积分课程可以促进学生思想道德素质的全面提升，培养学生创新意识和批判思维能力。
建议在教学实践中注重引导学生思考和探讨，引导学生树立正确的人生观和价值观。
未来研究可以进一步深化微积分课程思政教学的实践，探索更加有效的教学方法，提高教学质量和效果。
【关键词】微积分、思政教学、教学探究、课程融合、具体做法、效果评价、启示、结论、展望1. 引言1.1 引言微积分是数学中的一门重要课程，它在理工科学生的学习生涯中占据着重要的地位。
思想政治教育作为高校教育的重要组成部分，也扮演着不可忽视的角色。
如何将微积分课程与思想政治教育有机结合起来，发挥出双方的教育价值，已成为当前教育界关注的问题。
本文旨在探讨微积分课程与思政教学之间的关系及如何实现二者的有效融合。
通过对微积分课程融入思政教学的具体做法进行探讨，分析微积分课程思政教学的效果评价，并总结出一些启示，以期对教育教学工作提供新的思路和参考。
笔者希望通过本文的研究，能够帮助教育工作者更好地理解微积分课程与思政教学的关系，为提升学生综合素质和思想品德水平提供理论支持和实践指导。
希望本文能够引起各界对于微积分课程思政教学的关注，促进高校教育教学工作的进步和发展。
2. 正文2.1 研究背景微积分作为大学数学课程的重要组成部分，在培养学生分析问题、解决问题的能力方面起着至关重要的作用。
随着社会的发展和时代的变迁，单纯的知识传授已经不能满足当代学生的需求。
思政教育作为现代教育的重要内容，强调培养学生的思想道德素质和社会责任感，追求全面发展，旨在使学生不仅具备专业知识，还要具备较高的人文素养和社会责任感。
将微积分课程和思政教学有机结合，可以有效促进学生对知识的深入理解和思考，引导学生树立正确的人生观、价值观，塑造积极向上的品质。
《微积分》课程思政教学探究
《微积分》课程思政教学探究1. 引言1.1 引言微积分课程作为大学数学课程中的重要组成部分，旨在培养学生的思维能力和数学分析能力。
并非所有学生都能轻松掌握微积分知识，甚至有些学生可能会觉得这门课程枯燥乏味。
在微积分课程中融入思想政治教育是非常必要的。
思政教育不仅可以提高学生对微积分知识的兴趣和学习积极性，更重要的是可以引导学生树立正确的人生观、世界观和价值观。
通过微积分课程中的思政教学，可以引导学生在学习知识的思考人生的意义、价值和社会责任。
微积分的抽象概念和逻辑推理过程，可以帮助学生培养批判性思维和逻辑思维能力。
在教学中融入一些社会热点和时事问题，引导学生思考数学与现实生活之间的联系，使学生更加深入地理解微积分知识的重要性和应用价值。
微积分课程中的思政教学是提升学生综合素质、培养学生正确人生观的有效途径。
通过这种思政教学模式的探索和实践，可以激发学生的学习热情和主动性，帮助他们更好地理解和掌握微积分知识，为未来的学习和生活奠定坚实的基础。
2. 正文2.1 引言微积分课程作为高等数学中的重要学科，具有很高的理论性和实用性，是大部分理工科学生必修的一门课程。
而在教学中，如何将思想政治教育融入微积分课程的教学中，成为了当前教育界的热点话题。
引言部分是整篇文章的开篇，是对整个研究的概述和导言。
在微积分课程中融入思政教育不仅能够增强学生对知识的理解和运用，更能够培养学生的思想道德素质，提高其综合素质和社会责任感。
对微积分课程中思政教学的探究具有重要的意义和价值。
通过对现有文献和研究成果的综合分析和总结，对微积分课程中思政教育的实践和效果进行深入探究，并结合教学方法的创新和教师在思政教育中的角色等方面展开讨论，有助于提升微积分课程的教学质量和思政教育的实效性。
深入研究微积分课程中的思政教育，将有助于推动高等教育的思想政治工作，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。
2.2 课程思政教学的重要性课程思政教学的重要性在于培养学生正确的人生观、价值观和世界观。
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在微积分教学中培养学生的数学应用意识
摘要：微积分是高等数学的基础，是一门研究变化、运动的学科，它的产生极大地推动了近代数学和其他学科的发展。
由于其应用的广泛性，因此在教学中要结合相关内容培养学生的数学应用意识，让学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。
关键词：微积分数学应用意识解决问题
微积分是整个近代数学的基础，有了微积分，才有了真正意义上的近代数学。
著名数学教育家R．柯朗说：“微积分是人类思维的伟大成果之一，它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具。
”[1]
在高职的课程中，《微积分》是一门基础课程，其内容包括极限、微分学、积分学及其应用，是一门研究变化、运动的学科。
它作为一种动态的数学，对人的思维训练起到了一种里程碑式的作用。
但同时，由于其内容的高度抽象性，也使不少学生对微积分的学习感到困难重重。
如何帮助学生克服学习上的障碍，提高学习的兴趣，使其通过微积分的学习具备较高的数学素养？其中有效的方法之一就是在微积分的教学中要加强学生数学应用意识的培养。
什么是数学的应用意识？本文中的数学应用意识是指用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题和解决问题，是一种心理倾向性并且伴随着思维的发生[2]。
培养学生数学的应用意识，旨在提高其数学应用的能力，为学生的终身发展奠定良好的基础。
这也是数学教育的根本目标和任务。
以下结合微积分的内容提出几点发展学生数学应用意识的教学策略和途径。
1、介绍微积分的历史背景，明确课程学习的目的和意义
微积分是高等数学的基础。
在学习微积分之前，应向学生简要介绍其有关的历史，让学生明白其重要的地位和学习的意义。
从古代的极限、积分思想到十七世纪亟待解决的四类促使微积分产生的科学问题，再到微积分这门学科的产生。
从这些介绍中学生可以感受到微积分是一种伟大的数学思想，它是许多伟大科学家智慧的结晶。
微积分发展的历程：最初，牛顿应用微积分学及微分方程对第谷浩瀚的天文观测数据进行了分析运算，得到了万有引力定律，并进一步导出了开普勒行星运动三定律。
此后，微积分学成为了推动近代数学发展壮大的引擎，同时也极大地推动了天文学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学中各个分支的发展。
从这些介绍中，学生可以认识到微积分的巨大作用和内在魅力，领会到数学的广阔和博大，从而激发起学习的欲望。
2、挖掘微积分的现实背景，引导学生体验数学知识的应用价值
弗赖登塔尔曾说过：“数学的整体结构应该存在于现实之中。
只有密切联系实际的数学才能充满着各种关系，学生才能将所学的数学与现实结合，并且能应用……”。
[3]微积分的内容有着丰富的现实背景，教学中要从学生的实际出发，选择一些贴近生活的知识呈现给学生。
让学生体会到数学与生活的密切联系，体会到数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。
比如在当今经济信息时代，每天的报纸和公众的政策讨论中都广泛使用了图表和统计数据。
成本、利润、投入、产出、贷款等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与证券……几乎每天都会碰到。
因此教学中要向学生适时地介绍微积分在经济中的应用，如成本函数、收益函数和利润函数；边际函数、弹性分析等等。
又如在讲授函数最值问题时，可引用下例：某商店按批发价每件3元购进一批商品零售，若零售价定为每件4元，估计可卖出120件，而售价每降低0.1元，就可多卖出20件。
问应购进多少件，每件售价定为多少时，商店可获取最大利润？最大利润是多少？像这样的问题，来自于生活，学生很有兴趣，也就能很快地集中注意力来思考问题，从中体验到微积分的应用价值。
3、运用探究式的教学模式引导学生运用所学知识解决实际问题
探究式教学模式是以探究的有关理论为指导，以一定方法为依据，对探究教学经验的进一步概括和理论化的教学结构和策略体系，它重在发展学生的探究能力，注重知识的形成、发展过程，培养学生的科学态度与精神，为学生的实践性的主体活动提供较为自由的时间与空间，在学生的主动探究中使其创新精神和实践能力得以提高。
在微积分的课程中，可根据学生已有的知识水平选择适当的内容运用探究教学模式组织教学。
比如，在介绍了复利和贴现后，可创设这样的问题情景：某公司于2000年7月10日从国外进口一套大型设备，贷款20万美元，以复利计算，年利率为4%，2009年7月10日到期一次还本付息，(1)如果一年计息2期;(2)如果按连续复利计息，试确定贷款到期时还款总额。
又如，在学生知道了会计利润和经济利润之后，可让学生思考解决以下问题：某省高职学院文科学生每年学费为3500元，一位二年级学生在新生报到期间，购进了一些学生必需的生活用品到高校园区中的各校推销。
一个月后，除去购置货物的成本净得利润500元，但为此累计10天未上课，若只从经济角度分析，你认为该学生获得的利润是多少？这些问题可让学生分组讨论，合作探究，最后获得问题的答案。
运用探究模式让学生亲身体验和感受分析问题和解决问题的全过程，让学生在积极参与中提高解决实际问题的能力。
在微积分的教学中要遵循循序渐进、因材施教的原则培养学生的数学应用意识，在问题解决中使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。
参考文献
[1]R·柯朗、F·约翰.《微积分》和数学分析引论.科学出版社,2006.序.
[2]刘莲.石林县高中学生数学应用意识的现状调查及思考[D].昆明:云南师范大学数学学院,2006.
[3]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].上海:上海教育出版社,1999.2,P122.。