人教版数学八年级下册19.2：一次函数 测试题(无答案)
2020-2021学年八年级数学人教版下册第十九章 19.2.2一次函数 同步练习题
19.2一次函数【知识点】1.一次函数的定义：一般地，形如____________(k,b是常数，k________0)的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即______________,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．2.一次函数y=kx+b(k≠0).(1)图象是____________________；(2)其性质有：①k＞0，y随x增大而____________________；①k＜0，y随x增大而____________________；(3)图象的平移规律：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y = kx 平移____________个单位长度得到(当b > 0 时，向上平移；当b < 0 时，向下平移).3.求一次函数的解析式:(1)确定正比例函数的解析式需要______________个条件，确定一次函数的解析式需要______________个条件.(2)用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：①设：先设一次函数的解析式为____________________；①代：将已知条件代入解析式中，建立____________________；(3)解：解方程或方程组，确定____________________；(4)写：写出解析式.【例题讲解】1.已知y＝(k－1)x∣k∣+(k2－4)是一次函数.(1)求k的值；(2)求x＝3时，y的值；(3)当y＝0时，x的值.2.已知一次函数y=(2m+4)x+(2n－4)．(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m,n为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上？3.已知正比例函数y=kx的图象经过点P(2，3),如图19－27－1.(1)求这个正比例函数的解析式；(2)将该直线向上平移3个单位长度，求平移后所得直线的解析式.4.已知一个一次函数y=kx+b(k≠0),当自变量x=－2时，函数值y=－1;当x=3时，y=－3．求这个一次函数的解析式.5.如图，过点A(0,3)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B.(1)求该一次函数的解析式；(2)若该一次函数的图象与x轴交于点D，求△BOD的面积.【举一反三】1.已知y=(m－1)x2－|m|+n+3.(1)当m,n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m,n取何值时，y是x的正比例函数？2.已知函数y＝(2m－1)x+m－4．(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．3.已知函数y＝x+2.(1)画出这个函数的图象；(2)判断点A(－3，1)是否在该函数的图象上，并说明理由；(3)将该直线向下平移2个单位长度，则所得新直线的解析式为___________.4.如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A(2，4)，B(－2，－2)两点，与y轴交于点C.(1)求k，b的值，并写出一次函数的解析式；(2)求点C的坐标.5.已知一次函数的图象经过点(1，1)和(－1，－5).(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的图象与x轴、y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.【知识操练】1.下列函数中，不是一次函数的是()7A. y＝x+4B. y＝3xC. y＝2－3xD. y＝x2.表示一次函数图象的是()3.一次函数y=－2x+4的图象与y轴的交点坐标是()A. (0，4)B. (4，0)C. (2，0)D. (0，2)4.若3y－4与2x－5成正比例，则y是x的()A.正比例函数B.一次函数C.没有函数关系D.以上均不正确5.若点P(1，2)在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的解析式是()A. y ＝－2xB. y ＝2xC. y ＝－4xD. y ＝4x6. 已知一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象经过(2，－1)，(－3，4)两点，则它的图象不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 下列说法正确的是__________________(填序号).∣正比例函数一定是一次函数； ∣一次函数一定是正比例函数； ∣若y －1与x 成正比例，则y 是x 的一次函数； ∣若y =kx +b ，则y 是x 的一次函数.8. 已知函数y ＝－3x +b ，当x ＝－1时，y ＝－1，则b ＝______________.9. 已知一次函数y ＝－2x +b 的图象经过A(21，1)，则此一次函数的表达式为________________.10. 如图，在平面直角坐标系x O y 中，四边形OABC 是平行四边形，且A(4，0)，B(6，2)，则直线AC 的解析式为____________．11. 已知一次函数的图象经过点(0，2)与(1，0). 求这个一次函数的解析式.12. 在一次函数y =2x +3中，y 随x 的增大而______________(填“增大”或“减小”)，当0≤x ≤5时，y 的最小值为______________.13. 把直线y =2x －1向下平移4个单位长度，所得直线的解析式是__________________．14. 点A(－1，y 1)，B(3，y 2)是直线y =kx +b (k ＜0)上的两点，则y 1－y 2__________0. (填“＞”“＜”或“=”)15. 已知直线y =2x +3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B.(1)求A ，B 两点的坐标；(2)过点B 作直线BP 与x 轴相交于点P ，且使OP=2OA ，求∣ABP 的面积.16. 已知函数y ＝(2m +1)x +m －3.(1)若函数图象经过原点，求m 的值；(2)若函数图象在y 轴的截距为－2，求m 的值；(3)若函数的图象平行于直线y ＝3x －3，求m 的值；(4)若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．17. 已知y －1与x 成正比例，且x ＝2时，y ＝7.(1)求y 与x 的函数关系式；(2)当x ＝－2时，求y 的值.18. 陈明同学乘车从学校出发回家，他离家的路程y (km )与所用时间x (h )之间的关系如图.(1)求y 与x 之间的关系式；(2)求学校和陈明同学家的距离.19. 如图，一次函数232+-=x y 的图象分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC ，∠BAC=90°，求过B ，C 两点的直线的解析式.20. 有这样一个问题：探究函数y ＝x +∣x －2∣的图象与性质.小明根据学习函数的经验，对函数y ＝x +∣x －2∣的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完成：(1)化简函数解析式，当x ≥2时，y ＝___________；当x ＜2时，y ＝____________.(2)根据(1)中的结果，请在图19－27－4中的坐标系中画出函数y ＝x +∣x －2∣的图象；(3)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：_______________21. 如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线与直线OA 相交于点A(4，2)．(1)直线OA的解析式为________________；直线AB的解析式为_______________(直接写出答案，不必写过程);(2)求△OAC的面积;(3)一动点M沿路线O→A→C运动，当S△OCM＝3时，求点M的坐标．。
19-2-3 一次函数与方程、不等式同步训练 人教版数学八年级下册
19.2.3一次函数与方程、不等式同步训练一、单选题1．若直线y＝﹣2x﹣4与直线y＝4x＋b的交点在第二象限，则b的取值范围是（）A．﹣4＜b＜8B．﹣4＜b＜0C．b＞8D．﹣2≤b≤82．一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）A．x>2B．x<2C．x>3D．x<33．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b经过A，B两点，若点B的坐标为(3，0)，则不等式ax+b>0的解是（）A．x>0B．x>3C．x<0D．x<34．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x−2与y=kx+b(k<0)相交于点M，点M的纵坐标为1，则关于x的不等式x−2≤kx+b的解集是（）A．x≤1B．x<3C．x≤3D．x<15．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象，如图，则所解的二元一次方程组为（）．A ．{y =−x +2y =2x −1B ．{y =2x −1y =32x −12C ．{y =2x −1y =−32x +52D ．{y =−x +2y =32x −126．如图，直线y =kx +b 经过点A(−1，m)和点B(−2，0)，直线y =2x 过点A ，则不等式2x <kx +b <0的解集为（ ）A ．x <−2B ．−2<x <−1C ．−2<x <0D ．−1<x <07．如图，直线y =k 1x +b 1与x 轴交于点(-4，0)，直线y =k 2x +b 2与x 轴交于点(3，0)，则不等式组{k 1x +b 1>0k 2x +b 2>0的解集是（ ）A ．x >−4B ．x <3C ．-4<x <3D ．x <−4或x >38．已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（ ）A．－2＜y＜0B．－4＜y＜0C．y＜－2D．y＜－4二、填空题9．已知方程kx＋b＝0的解为x＝3，那么直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为_____ 10．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出x−1图像上和谐点的坐标：__________．函数y＝3411．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=0的解为________．12．一次函数y=mx-n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx-n≥0的解集是______________．x+b的图像交于点P．下面有四个结13．如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=12论：①a<0；①b<0；①当x>0时，y1>0；①当x<−2时，y1>y2．其中正确的是______．（填序号）14．如图，已知一次函数y=mx+n的图像经过点P(−2,3)，则关于x的不等式mx−m+n< 3的解集为_______．三、解答题15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+10与x轴交于点B，与y轴交于点C，与直x交于点A，点M是y轴上的一个动点，设M(0,m).线y=12（1）若MA+MB的值最小，求m的值；（2）若直线AM将△ACO分割成两个等腰三角形，请求出m的值，并说明理由.16．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．（1）求AB的函数表达式；S△BOC，求点D的坐标．（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝1317．如图，直线l1的函数解析式为y=−2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．(1)求直线l2的函数解析式；(2)求△ADC的面积；(3)在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．18．已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=﹣x﹣11平行．（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ①y轴交直线y=2x﹣4于点Q，若线段PQ的长为3，求P点坐标．。
人教版八年级数学下第十九章 一次函数 19.2 一次函数—19.2.1 正比例函数
人教版八年级下第十九章一次函数 19.2 一次函数—19.2.1 正比例函数姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若点P（﹣3+a，a）在正比例函数y=﹣x的图象上，则a的值是（）C．1D．﹣1A．B．﹣2 . 正比例函数y=kx与一次函数y=kx+k在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．3 . 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度y与空气温度x关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．温度每升高10℃，声速提高6m/s.4 . 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A．B．C．D．5 . 若函数y＝(2m＋6)x＋(1－m)是正比例函数，则m的值是（）A．－3B．1C．－7D．36 . 经过以下一组点可以画出函数图象的是（）A．和B．和C．和D．和7 . 已知正比例函数的图像经过第一、三象限，则一次函数的图像可能经过（）象限A．一、二、四B．一、二、三C．二、三、四D．一、三、四8 . 若正比例函数y＝（1﹣m）x中y随x的增大而增大，那么m的取值范围（）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜19 . 正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）A．2B．－2C．4D．－410 . 下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=3x2B．y=C．y=D．y=11 . 若与成正比例，则（）A．y是x的正比例函数B．y是x的一次函数C．y与x没有函数关系D．以上都不正确12 . 关于正比例函数，下列说法正确的是（）A．图象经过点B．图象经过第一象限C．时D．随的增大而增大13 . 一次函数的图象如图所示，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．14 . 关于正比例函数y=-2x,下列说法错误的是（）A．图象经过原点B．图象经过第二,四象限C．y随x增大而增大D．点(2,-4)在函数的图象上15 . 一次函数y=-x的图象平分（）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、三象限D．第二、四象限16 . 已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）A．2B．C．4D．17 . 如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜018 . 正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），并且点A（x1，y1），B（x2，y2）也在该正比例函数图象上，若x1﹣x2＝3，则y1﹣y2的值为（）A．3B．﹣3C．6D．﹣619 . 下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y＝2x﹣1C．y＝2x2D．y＝﹣2x+1B．20 . 若函数是一次函数，则k应满足的条件为（）A．B．C．D．二、填空题21 . 如果函数是x的正比例函数，那么这个函数的解析式是______________.22 . 若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．23 . 已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4，则y与x之间的函数关系式为________.24 . 正比例函数的图像一定经过的点的坐标为______.25 . 在下列四个函数①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y=；④y=x2+1（x＜0）中，y随x的增大而减小的有________（填序号）．26 . 已知正比例函数的图象经过点（﹣1，3），那么这个函数的解析式为_____．27 . 已知点A（1，－2），若A，B两点关于轴对称，则B点的坐标为______,若点（3，）在函数的图象上，则＝_______.28 . 设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝_____．三、解答题29 . 某大型水果超市销售无锡水蜜桃，根据前段时间的销售经验，每天的售价x(元/箱)与销售量y(箱)有如表关系：每箱售价x(元)68676665 (40)每天销量y(箱)40455055 (180)已知y与x之间的函数关系是一次函数．(1)求y与x的函数解析式；(2)水蜜桃的进价是40元/箱，若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元？(3)七月份连续阴雨，销售量减少，超市决定采取降价销售，所以从7月17号开始水蜜桃销售价格在(2)的条件下，下降了m%，同时水蜜桃的进货成本下降了10%，销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了2m%(m ＜100)，7月份(按31天计算)降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7120元，求m 的值．30 . 已知y＝y1－y2，y1与x2成正比例，y2与x＋3成反比例，当x＝0时，y＝2；当x＝2时，y＝0，求y 与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．31 . 已知y=y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣1成反比例，当x=﹣1时，y=3；当x=2时，y=﹣3．（1）求y与x之间的函数关系；（2）当x=时，求y的值．32 . 一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？33 . 海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐，潮汐与人类的生活有着密切的关系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深.T(时) 0 3 6 9 12h(米) 5 7.4 5.1 2.6 4.5上述问题中，T，h是变量还是常量，简述你的理由．34 . 画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解下列问题：（1）求方程﹣x+3＝0的解．（2）求不等式﹣x+3＞0的解集．（3）若﹣3≤y＜6，求x的取值范围．35 . 已知函数y＝(k为常数)．(1)k为何值时，该函数是正比例函数；(2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式；(3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。
2020-2021学年人教版八年级下册数学19.2.2一次函数 同步测试(含解析)
19.2.2一次函数同步测试一．选择题1．已知一次函数y＝（1﹣a）x+2a+1的图象经过第二象限，则a的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．12．已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，那么以下选项正确的是（）A．kb≥0B．kb≤0C．kb＞0D．kb＜03．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位得到直线l2，则要得到直线l2，还可以将直线l1（）A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位C．向上平移6个单位D．向下平移6个单位4．已知一次函数y＝kx+2的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（2，3）D．（3，4）5．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．已知点A（1，a）、B（﹣2，b）是一次函数y＝x+m图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．a与b的大小关系无法确定7．已知点P（a，b）在一次函数的图象上，则代数式3ab﹣a2﹣6b的值为（）A．6B．﹣4C．4D．﹣28．如图，点B，C分别在直线y＝2x和直线y＝kx上，A，D是x轴上两点，若四边形ABCD是长方形，且AB：AD＝1：3，则k的值是（）A．B．C．D．9．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法正确的有（）①y随x的增大而减小；②k＞0，b＜0；③关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2；④当x＞﹣2时，y＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数y＝x的图象上，AB＝4，CB ⊥AB，BC＝2，则OC的最大值为（）A．2+2B．2+4C．2D．2+2二．填空题11．已知直线y＝kx+4，该直线与两坐标轴围成的三角形面积为8，那么k的值是．12．如果一次函数y＝kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，0），那么y的值随着x的增大而．（填“增大”或“减小”）13．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出函数y ＝x﹣1图象上和谐点的坐标：．14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴上，AO＝4，CO＝2，直线y＝3x+1以每秒2个单位长度向下移动，经过秒该直线可将矩形OABC 的面积平分．15．已知一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＜0；④关于x的方程kx+b＝x+a的解为x＝3；⑤x＞3时，y1＜y2．其中正确的结论是．（只填序号）三．解答题16．已知函数y＝（2n﹣8）x﹣n﹣3．（1）若函数图象经过原点，求n的值；（2）若这个函数是一次函数，且图象经过二、三、四象限，求n的正整数值．17．已知正比例y＝kx（k≠0）的图象经过A（3，﹣2），B（﹣3，b）．求：（1）求k，b的值；（2）若点C（1，4），在x轴上是求点P，以B，C，P三点为顶点的三角形是等腰三角形．18．如图，一次函数y＝2x+b的图象经过点M（1，3），且与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）填空：b＝；（2）将该直线绕点A顺时针旋转45°至直线l，过点B作BC⊥AB交直线l于点C，求点C 的坐标及直线l的函数表达式．参考答案一．选择题1．解：A、当a＝﹣2时，一次函数为y＝3x﹣3，则函数图象经过一、三、四象限，不过第二象限；B、当a＝﹣1时，一次函数为y＝2x﹣1，则函数图象经过一、三、四象限，不过第二象限；C、当a＝0时，一次函数为y＝x+1，则函数图象经过一、二、三象限，过第二象限；D、当a＝1时，k＝1﹣a＝0；故选：C．2．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．∴kb＜0，故选：D．3．解：将直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为y＝3（x﹣2）﹣2，即y＝3x﹣2﹣6．∴将l1沿y轴向下平移6个单位后得到直线l2．故选：D．4．解：∵y随x的增大而减小，∴k＜0．A、当点（﹣1，2）在一次函数y＝kx+2的图象上时，﹣k+2＝2，解得：k＝0，选项A不符合题意；B、当点（2，1）在一次函数y＝kx+2的图象上时，2k+2＝1，解得：k＝﹣，选项B符合题意；C、当点（2，3）在一次函数y＝kx+2的图象上时，2k+2＝3，解得：k＝，选项C不符合题意；D、当点（3，4）在一次函数y＝kx+2的图象上时，3k+2＝4，解得：k＝，选项D不符合题意．故选：B．5．解：∵一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y＝kx+b的图象经过第二、四象限；∵kb＜0，∴b＞0，∴图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限．故选：A．6．解：∵一次函数y＝x+m中k＝＞0，∴y随着x的增大而增大，∵1＞﹣2，∴a＞b．故选：C．7．解：∵点P（a，b）在一次函数的图象上，∴b＝a+，∴3ab﹣a2﹣6b＝3b（a﹣2）﹣a2＝3（a+）（a﹣2）﹣a2＝（a+2）（a﹣2）﹣a2＝a2﹣4﹣a2＝﹣4．故选：B．8．解：设点B的坐标为（m，2m），则OA＝m，CD＝AB＝2m，∵AB：AD＝1：3，∴AD＝3AB＝6m，∴OD＝OA+AD＝7m，∴点C的坐标为（7m，2m）．∵点C在直线y＝kx上，∴2m＝7km，∴k＝．故选：C．9．解：∵图象过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，y随x的增大而而增大，故①②错误；又∵图象与x轴交于（﹣2，0），∴kx+b＝0的解为x＝﹣2，③正确；当x＞﹣2时，图象在x轴上方，y＞0，故④正确．综上可得③④正确，共2个，故选：B．10．解：连接AC交y轴于点E，如图1，在Rt△ABC中，AC＝，则在△AOC中，∠AOC＝∠AOE+∠EOC＝90°+∠EOC≥90°，故∠CAO≤90°，则OC≤CA，∴当且仅当点A与点O重合时，OC为最大值，如图2，OC＝AC＝2．故选：A．二．填空题11．解：∵当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝﹣，∴直线与y轴的交点分别为（0，4），与x轴的交点分别为（﹣，0），∴×4×|﹣|＝8，解得，k＝±1，故答案为：k＝±1．12．解：∵一次函数y＝kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，0），∴0＝﹣k+3，∴k＝3，∴y的值随x的增大而增大．故答案为：增大．13．解：当y＝x时，x＝x﹣1，解得：x＝﹣3，∴y＝x＝﹣3，∴函数y＝x﹣1图象上和谐点的坐标为（﹣3，﹣3）．故答案为：（﹣3，﹣3）．14．解：连接AC、BO，交于点D，当y＝3x+1经过D点时，该直线可将▱OABC的面积平分；∵AC，BD是▱OABC的对角线，∴OD＝BD，∵O（0，0），B（4，2），∴D（2，1），根据题意设DE的解析式为y＝3x+b，∵D（2，1），∴1＝3×2+b，解得b＝﹣5，∴直线DE的解析式为y＝3x﹣5，∴直线y＝3x+1要向下平移6个单位，∴时间为3秒，故答案为：3．15．解：∵一次函数y1＝kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故①正确，③错误；∵一次函数y2＝x+a的图象经过一、三、四象限，∴a＜0，故②错误；∵一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的交点的横坐标为3，∴关于x的方程kx+b＝x+a的解为x＝3，故④正确；由图象可知，当x＞3时，y1＜y2，故⑤正确；故正确的结论是①④⑤．故答案为①④⑤．三．解答题16．解：（1）∵函数y＝（2n﹣8）x﹣n﹣3的图象经过原点，∴﹣n﹣3＝0，解得：n＝﹣3．（2）∵这个函数是一次函数，且图象经过二、三、四象限，∴，解得：﹣3＜n＜4．∴n的正整数值为1、2、3．17．解：（1）∵直线y＝kx（k≠0）经过点A（3，﹣2），∴﹣2＝3k，∴k＝﹣，∴直线为y＝﹣x，∵直线y＝﹣x经过点B（﹣3，b），∴b＝﹣×（﹣3）＝2．（2）设点P的坐标为（a，0），∵B（﹣3，2），∴BP2＝（a+3）2+22＝a2+6a+13，BC2＝20，PC2＝（a﹣1）2+（﹣4）2＝a2﹣2a+17；分三种情况考虑①当BC＝BP时，a2+6a+13＝20，解得：a1＝﹣7（舍去），a2＝1，∴点P的坐标为（1，0）；②当BC＝PC时，a2﹣2a+17＝20，解得：a3＝3，a4＝﹣1，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣1，0）；③当BP＝PC时，a2+6a+13＝a2﹣2a+17，解得：a＝，∴点P的坐标为（，0），综上所述：点P的坐标为（1，0）或（3，0）或（﹣1，0）或（，0）．18．解：（1）∵一次函数y＝2x+b的图象经过点M（1，3），∴3＝2+b，解得b＝1，故答案为1；（2）∵一次函数y＝2x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点．∴A（﹣，0），B（0，1），∴OA＝，OB＝1，作CD⊥y轴于D，∵∠BAC＝45°，BC⊥AB，∴∠ACB＝45°，∴AB＝BC，∵∠ABO+∠BAO＝90°＝∠ABO+∠CBD，∴∠BAO＝∠CBD，在△AOB和△BDC中，，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴BD＝OA＝，CD＝OB＝1，∴OD＝OB﹣BD＝，∴C（1，），设直线l的解析式为y＝mx+n，把A（﹣，0），C（1，）代入得，解得，∴直线l的解析式为y＝x+．。
人教版八年级数学下册-19.2-一次函数应用题-分段函数的应用-分类和练习-学案(无答案)
一次函数的实际应用——分段函数应用题一、分段函数应用题例1：某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系__________例2：某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨元收费，超过的部分按每吨元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨元，求该户5月份用水多少吨（一）表格类例3：为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）超过m平方米部分根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．变式练习：为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少（二）图象类例4：为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是元；（2）第二档的用电量范围是；（3）“基本电价”是元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是元，这个月他家用电多少千瓦时每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+变式练习：我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a 元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a 元收费，超过10吨的部分，按每吨b 元（b a >）收费．设一户居民月用水x 吨，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如图13所示．（1）求a 的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元（2）求b 的值，并写出当10x >时，y 与x 之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨二、反馈练习1.为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客. 门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下（含m 人）的团队按原价售票；超过m 人的团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分的游客打b 折售票. 设某旅游团人数为x 人，非节假日购票款为y 1(元)，节假日购票款为y 2(元). y 1，y 2与x 之间的函数图象如图8所示.(1)观察图象可知：a ＝______；b ＝______；m ＝ ； (2)直接写出y 1，y 2与x 之间的函数关系式；(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A 团，5月20日（非节假日）带B 团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A ，B 两个团队合计50人，求A ，B 两个团队各有多少人2.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x （元）表示商品价格，y （元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y 关于x 的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱3.在“老年节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加.旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为40人/辆,乙种客车载客量为30人/辆. ⑴请帮助旅行社设计租车方案.⑵若甲种客车租金为350元/辆,乙种客车租金为280元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱此时租金是多少⑶旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租45座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社又请了4名医生.出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率,请直接写出旅行社的租车方案.4.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数同步测试(包含答案)
19.2.2 一次函数 班级： 姓名：一、单选题1．已知点A （1，y 1），B （-3，y 2）都在直线122y x =-+上，则（ ）A ．y 1< y 2B ．y 1= y 2C ．y 1>y 2D ．不能比较2．已知点(k ，b)为第二象限内的点，则一次函数y kx b =-+的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．关于函数21y x =-+，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点()2,1-B ．图象经过第一、二、三象限C ．当12x >时，0y <D ．y 随x 的增大而增大4．如图，将点P(-2，3)向右平移n 个单位后落在直线y=2x-1上的点P'处，则n 等于（）A ．4B ．5C ．6D ．75．一次函数y=ax+b 与y=abx 在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．7．将直线y ＝－x ＋a 的图象向下平移2个单位后经过点A （3，3），则a 的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．88．正比例函数的图象如图所示，将这条直线向右平移一个单位长度，它所表示函数的解析是（ ）A ．12y x =-+ B ．1y x =-+C ．22y x =-+D ．122y x =-9．将函数y 2x =的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为（ ） A ．y 2x 3=+B ．y 2x 3=-C ．y 2x 6=+D ．y 2x 6=-二、填空题10．如图，正比例函数y=2x 的图象与一次函数y=-3x+k 的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x 轴围成的三角形的面积为_______．11．关于一次函数(0)y kx k k =+≠有如下说法：①当0k >时，y 随x 的增大而减小；②当0k >时，函数图象经过一、 二、三象限；③函数图象一定经过点(1, 0)；④将直线(0)y kx k k =+≠向下移动2个单位长度后所得直线表达式为()2)0( y k x k k =-+≠．其中说法正确的序号是__________．12．弹簧的长度ycm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图像如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_______．13．将一次函数2y x =-的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______． 14．已知A 地在B 地的正南方3km 处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （km ）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h 时，他们之间的距离为______km.15．若点P （-1，y 1）和点Q （-2，y 2）是一次函数y ＝13-x+b 的图象上的两点，则y 1，y 2的大小关系是___．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，已知点()5,0A 和点()0,4B .（1）求直线AB 所对应的函数表达式；（2）设直线y x =与直线AB 相交于点C ，求AOC ∆的面积.17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点(0,4)A 的直线1l 与直线2l ：1y x =+相交于点(,2)B m . （1）求直线1l 的表达式；（2）过动点(,0)P n 且垂直于x 轴的直线与1l ，2l 的交点分别为M ，N ，当点M 位于点N 上方时，请直接写出n 的取值范围是 .一、单选题1．对于函数y ＝2x+1下列结论不正确是（ ）A ．它的图象必过点（1，3）B ．它的图象经过一、二、三象限C ．当x ＞12时，y ＞0 D ．y 值随x 值的增大而增大2．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y=kx ﹣k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．已知点124,, 2()(),y y -都在直线21y x =-+上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能确定5．若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．已知一次函数y=mx+n ﹣2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A ．m ＞0，n ＜2B ．m ＞0，n ＞2C ．m ＜0，n ＜2D ．m ＜0，n ＞27．一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，若点()2,A m ，()1,B n -在该一次函数的图象上，则m 、n 的大小关系是（ ）A ．m n <B ．m n =C ．m n >D ．无法判定8．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是（ ）A ．打六折B ．打七折C ．打八折D ．打九折9．一次函数y ＝kx －(2－b)的图像如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k>0，b>2B ．k>0，b<2C ．k<0，b>2D ．k<0，b<2二、填空题 10．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝34x+3的图象与x 轴和y 轴交于A 、B 两点将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．11．已知：一次函数y kx b =+的图像在直角坐标系中如图所示，则kb ______0（填“>”，“<”或“=”）12．把直线112y x =--向y 轴正方向平移4个单位，得到的直线与x 轴的交点坐标为__________． 13．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴围成的三角形面积是8，则k 的值为______.14．关于x 的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k 怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是 ．15．一次函数11:24l y x =-+与221:12l y x =--的图象如图所示，1l 交x 轴于点A ，现将直线2l 平移使得其经过点A ，则2l 经过平移后的直线与y 轴的交点坐标为________．16．一次函数23y x =-的图像经过的象限是___________．17．如果()2213m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是________________.18．将正比例函数y ＝﹣3x 的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．三、解答题19．已知一次函数2y kx k =+-的图象不经过第二象限．（1）求k 的取值范围；（2）当1k =时，判断点()1,3是否在该函数图象上．20．如图，直线y=kx+b 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，且OA ，OB 的长（OA ＞OB ）是方程x 2-10x+24=0的两个根，P （m ，n ）是第一象限内直线y=kx+b 上的一个动点（点P 不与点A ，B 重合）．(1)求直线AB 的解析式．(2)C 是x 轴上一点，且OC=2，求△ACP 的面积S 与m 之间的函数关系式；(3)在x 轴上是否有在点Q ，使以A ，B ，Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.21．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B ．(1)求一次函数的解析式；(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；(3)若该一次函数的图象与x 轴交于D 点，求△BOD 的面积．参考答案1-5．ADCAD6-9．BDBB10．53 11．②12．10cm13．1y x =+14．1.515．y 1<y 216．（1）4y x 45=-+；（2）AOC 50S 9=V . 17．（1）直线1l 的表达式为24y x =-+；（2）1n <．1-5．CADAA6-9．DACB10．443y x =-+ 11．＞ 12．（6，0）13．42±.14．（-13，-1）． 15．(0,1)16．一、三、四17．-1 ；18．y=-3x+5 19．（1）02k <≤；（2）点()1,3不在该一次函数的图像上．20．（1）y=-23x+4；（2）S=-83m+16或S=-43m+8(0＜m ＜6)；（3）存在，130)或130)或(-6，0)或(53，0) 21．（1）y ＝－x ＋3；（2）不在，理由略；（3）3。
人教版初中数学八年级下册第十九章《一次函数》19.2一次函数同步练习题(含答案)
故答案为：﹣3或6．
9．y=﹣x﹣1（答案不唯一）
【解析】试题解析：∵y随x的增大而减小，
∴
设一次函数的解析式为
②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，无选项符合；
③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，B选项符合；
④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．
9．某一次函数的图象经过点（﹣2，1），且y轴随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是_____．（只写一个即可）
10．已知直线 与直线 平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为_______．
11．直线y=－8x－6可以由直线y=－8x向___平移___个单位得到．
12．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x﹣3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x﹣3＞kx+b的解集是_____．
故选B．
7．C
【解析】如图，作点D关于AB的对称点D′，连接CD′交AB于点E，则此时△CDE的周长最小，
∵点B的坐标为（3，4），四边形ABCO是矩形，D是OA的中点，
∴点C的坐标为（0，4），点D的坐标为（1.5，0），点D′的坐标为（4.5，0），点E的横坐标为3，
设直线CE的解析式为：y=kx+b，则有： ，解得 ，
∴直线CE的解析式为： ，
∴当 时， ，
∴点E的坐标为 .
故选C.
19-2-2 一次函数 基础习题 人教版八年级数学下册
19.2.2 一次函数 基础习题一、选择题1.若一次函数y =x -3m +7的图象经过点（3，4），则m 的值为（ ） A ．2； B ．-2； C ．3； D ．-3。
2．一次函数y=kx+b ，当-3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，则k 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．-4或21 D ．2或-23．一次函数y=kx+b 满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ •） A ．y=2x+1 B ．y=-2x+1 C ．y=2x-1 D ．y=-2x-14.下列函数中，在同一坐标系内的图象与函数y=2x-1的图象相互平行的是 （ ） A.21y x =-+B. 2(1)y x =+C. 132y x =+ D. 122y x =-- 5.将直线y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是 （ ）A.y=2x+2B.22y x =-C. 2(2)y x =-D. 2(2)y x =+ 6．已知一次函数y=kx+b ，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）A ．0≤x ≤3B ．-3≤x ≤0C ．-3≤x ≤D ．不能确定 二、填空题7.函数y=2x －1经过 __________. 象限,y=-2x －1 经过 __________. 象限,y=2x+1经过 __________.象限 y=-2x+1经过 __________象限8．如果直线y=－2x+b 经过点（0，1），那么这条直线的解析式为 9.函数36-=x y 向上平移4个单位后得到新函数的解析式是 。
10.若y +3与x 成正比例，且x =2时，y =5，则x =5时，y = ． 11.若2-y 与1+x 成正比例，比例系数是3，则y 与x 得关系式为__________，y 是x 的__________函数. 三、解答题12.已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．13.已知一次函数y=(1－2k)x+k 的函数值y 随x 的增大而增大，且与y 轴交于正半轴，求k的取值范围14．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B•，•若△AOB的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？15.玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。
(部编本人教版)最新八年级数学下册 第十九章19.2.2 一次函数 第2课时 一次函数的图象与性质练习【经典练
第2课时 一次函数的图象与性质知识点 1 一次函数的图象1．[2018·抚顺]一次函数y ＝－x －2的图象经过( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限2．[2018·湘西州]一次函数y ＝x ＋2的图象与y 轴的交点坐标为( )A ．(0，2)B ．(0，－2)C ．(2，0)D ．(－2，0)3．若点(3，1)在一次函数y ＝kx －2的图象上，则k 的值是( )A ．5B ．4C ．3D ．14．分别在同一平面直角坐标系中画出下列各函数的图象，并指出各函数图象的共同之处．(1)y ＝12x ＋2；(2)y ＝－x ＋2；(3)y ＝2x ＋2.知识点 2 一次函数图象的平移5．[2018·南充]直线y ＝2x 向下平移2个单位长度得到的直线的解析式是( )A ．y ＝2(x ＋2)B ．y ＝2(x －2)C ．y ＝2x －2D ．y ＝2x ＋26．[2018·娄底]将直线y ＝2x －3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的直线的解析式为( )A ．y ＝2x －4B ．y ＝2x ＋4C ．y ＝2x ＋2D ．y ＝2x －27．若直线y ＝kx ＋2是由直线y ＝－2x －1平移得到的，则k ＝________，即直线y ＝－2x －1沿y 轴向________平移了________个单位长度．知识点 3 一次函数的性质8．对于函数y ＝2x －1，下列说法正确的是( )A ．它的图象过点(1，0)B ．y 随x 的增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞09．已知一次函数y ＝(m ＋2)x ＋1，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是________．10．[2018·济宁]在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝－2x ＋1的图象经过P 1(x 1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1________y2(填“＞”“＜”或“＝”)．11．[2018·眉山]已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且该直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________(用“>”连接)．12．在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第________象限．13．[2018·上海]如果一次函数y＝kx＋3(k是常数，k≠0)的图象经过点(1，0)，那么y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)．14．已知关于x的函数y＝(m－1)x＋1－3m为一次函数，试根据下列各条件确定m的值或取值范围．(1)该函数图象经过原点；(2)该函数图象与y轴相交于点(0，2)；(3)y随x的增大而减小．15．[2018·湘潭]若b＞0，则一次函数y＝－x＋b的图象大致是( )图19－2－816．[2018·贵阳]一次函数y＝kx－1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可能为( )A．(－5，3) B．(1，－3)C．(2，2) D．(5，－1)17．两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一平面直角坐标系中的位置可能是( )图19－2－918．写出一个图象过点(0，3)，且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数解析式：________(填一个答案即可)．19．已知一次函数y＝kx＋2k＋3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y 随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为________．20．若函数y＝2x＋3与y＝4x－b的图象交x轴于同一点，则b的值为________．21．如图19－2－10，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与正比例函数y ＝2x 的图象平行且经过点A (1，－2)，则k ＝________，b ＝________．图19－2－1022．已知直线y ＝－12x －6与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积．23．已知直线y ＝(1－3k )x ＋2k －1.(1)当k 为何值时，该直线经过第二、三、四象限？(2)当k 为何值时，该直线与直线y ＝－3x －5平行？拓广探究创新练 冲刺满分24．如图19－2－11，已知直线y ＝2x ＋4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点P 在坐标轴上，且PO ＝2AO .求△ABP 的面积．图19－2－11教师详解详析1．D [解析] 由一次函数图象的特点可知，当k ＞0时，图象必过第一、三象限；当k ＜0时，图象必过第二、四象限；当b ＞0时，图象必过第一、二象限；当b ＜0时，图象必过第三、四象限．∵－1＜0，－2＜0，∴一次函数y ＝－x －2的图象经过第二、三、四象限．故选D.2．A 3.D4．解：图象略．共同点：函数图象都是一条直线，且均与y 轴交于点(0，2)．5．C [解析] 直线y ＝2x 向下平移2个单位长度得到直线的解析式是y ＝2x －2，故选C.6．A [解析] 根据图象平移时“左加右减，上加下减”的规律，向右平移2个单位长度后为y ＝2(x －2)－3＝2x －7，再向上平移3个单位长度后为y ＝2x －7＋3＝2x －4.故选A.7．－2 上 38．D [解析] A ．把x ＝1代入解析式得到y ＝1，即函数图象经过点(1，1)，不经过点(1，0)，故本选项错误；B.函数y ＝2x －1中，k ＝2＞0，则y 随x 的增大而增大，故本选项错误；C.函数y ＝2x －1中，k ＝2＞0，b ＝－1＜0，则该函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；D.当x ＞1时，2x －1＞1，则y ＞1，故y ＞0正确，故本选项正确．故选D.9．m ＞－210．＞ [解析] 因为y ＝－2x ＋1中的k ＝－2＜0，所以y 随x 的增大而减小，所以当x 1＜x 2时，y 1＞y 2.11．y 1>y 2 [解析] 由于一次函数的图象经过第一、二、四象限，∴k <0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x 1＜x 2时，y 1>y 2.12．四 [解析] ∵在一次函数y ＝kx ＋2中，y 随x 的增大而增大，∴k ＞0.∵2＞0，∴此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．13．减小 [解析] 因为一次函数图象经过点(1，0)，故将其代入y ＝kx ＋3，得0＝k ＋3，解得k ＝－3<0，所以y 的值随x 值的增大而减小．14．解：(1)由1－3m ＝0且m －1≠0，得m ＝13. (2)把点(0，2)代入，得1－3m ＝2，解得m ＝－13. (3)由m －1<0，得m <1.15．C [解析] ∵k ＝－1＜0，∴图象从左到右是下降的．∵b ＞0，∴图象与y 轴的正半轴相交．故选C.16．C [解析] ∵一次函数y ＝kx －1中，y 的值随x 值的增大而增大，∴k ＞0.A ．把(－5，3)代入y ＝kx －1，得k ＝－45＜0，不符合题意； B ．把(1，－3)代入y ＝kx －1，得k ＝－2＜0，不符合题意；C ．把(2，2)代入y ＝kx －1，得k ＝32＞0，符合题意； D ．把(5，－1)代入y ＝kx －1，得k ＝0，不符合题意．故选C.17．A [解析] 分四种情况：①当a ＞0，b ＞0时，直线y ＝ax ＋b 和y ＝bx ＋a 均经过第一、二、三象限，选项中不存在此情况；②当a ＞0，b ＜0时，直线y ＝ax ＋b 经过第一、三、四象限，直线y ＝bx ＋a 经过第一、二、四象限，选项A 符合此条件；③当a ＜0，b ＞0时，直线y ＝ax ＋b 经过第一、二、四象限，直线y ＝bx ＋a 经过第一、三、四象限，选项A 符合此条件；④当a ＜0，b ＜0时，直线y ＝ax ＋b 经过第二、三、四象限，直线y ＝bx ＋a 经过第二、三、四象限，选项中不存在此情况．故选A.18．答案不唯一，如y ＝－x ＋319．－1 [解析] 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋3>0，k <0，解得－32＜k ＜0.∵k 为整数，∴k ＝－1. 20．－6 [解析] 函数y ＝2x ＋3的图象与x 轴的交点坐标是(－32，0)，函数y ＝4x －b 的图象与x 轴的交点坐标是(b 4，0)，所以－32＝b 4，解得b ＝－6. 21．2 －4 [解析] ∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象与正比例函数y ＝2x 的图象平行， ∴k ＝2，∴y ＝2x ＋b ，把A (1，－2)代入y ＝2x ＋b ，得2＋b ＝－2，解得b ＝－4.22．解：当x ＝0时，y ＝－6.当y ＝0时，即－12x －6＝0，解得x ＝－12， 所以点A ，B 的坐标分别为(－12，0)，(0，－6)，所以OA ＝||－12＝12，OB ＝||－6＝6，所以这条直线与坐标轴围成的三角形的面积为12OA ·OB ＝12×12×6＝36. 23．解：(1)当⎩⎪⎨⎪⎧1－3k ＜0，2k －1＜0，即13＜k ＜12时，该直线经过第二、三、四象限． (2)当⎩⎪⎨⎪⎧1－3k ＝－3，2k －1≠－5，即k ＝43时，该直线与直线y ＝－3x －5平行． 24．解：令y ＝0，则由0＝2x ＋4得x ＝－2，∴A (－2，0)，∴AO ＝2.令x ＝0，则y ＝2×0＋4＝4，∴B (0，4)，∴BO ＝4.∵PO ＝2AO ＝4，点P 在坐标轴上，∴点P 有以下四种情况：(1)当点P 在x 轴的负半轴上时，AP ＝2，∴S △ABP ＝12AP ·BO ＝12×2×4＝4； (2)当点P 在x 轴的正半轴上时，AP ＝6，∴S △ABP ＝12AP ·BO ＝12×6×4＝12； (3)当点P 在y 轴的负半轴上时，PB ＝PO ＋BO ＝4＋4＝8，∴S △ABP ＝12PB ·AO ＝12×8×2＝8； (4)当点P 在y 轴的正半轴上时，PO ＝4，点P ，B 重合，△ABP 不存在．。
19.2 一次函数 同步练习 人教版数学八年级下册(含答案)
19.2 一次函数一、选择题1．下列关于x 的函数是一次函数的是（ ）A ．y =−2xB ．y =−x 2+xC ．y =−1xD ．y =√x +12．点(3，−5)在正比例函数y =kx(k ≠0)的图象上，则k 的值为（ ）A ．−15B ．15C ．−35D ．−53 3．一次函数y =−2x +4的图象是由y =−2x 的图象平移得到的，则移动方法为（ ）A ．向右平移4个单位B ．向左平移4个单位C ．向上平移4个单位D ．向下平移4个单位4．直线y ＝﹣x+3与x 轴的交点坐标是（ ）A ．（0，3）B ．（0，﹣3）C ．（3，0）D ．（﹣3，0） 5．下列关于一次函数y =−3x +1的说法中，正确的是（ ）A ．图象必经过点(1，4)B ．图象经过一、二、三象限C ．当x >1时，y <−2D ．y 随x 的增大而增大6．点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2）都在直线y =−3x +2上，且x 1<x 2，则y 1与y 2的关系是（ ）.A ．y 1≤y 2B ．y 1≥y 2C ．y 1<y 2D ．y 1>y 27．如图，直线y ＝ax+b （a ≠0）过点A （0，3），B （4，0），则不等式ax+b ＞0的解集是（ ）A ．x ＞4B ．x ＜4C ．x ＞3D ．x ＜38．如图，一次函数y =kx +b 与y =x +2的图象相交于点P(m ，4)，则关于x ，y 的二元一次方程组{kx −y =−b y −x =2的解是（ ）A ．{x =3y =4B ．{x =2y =4C ．{x =1.8y =4D ．{x =2.4y =4二、填空题9．若直线y =2x +3下移后经过点（5，1），则平移后的直线解析式为 ．10．一次函数y =(m −1)x +2−m 的图象不经过第四象限，则m 的取值范围是 ．11．一次函数y =(k 2+1)x −2的函数值y 随自变量x 的增大而 （填“增大”或“减小”）12．函数y 1＝x+1和y 2＝﹣x+b 的交点落在第二象限，则b 的取值范围为 ．13．如图，直线：y ＝2x+4与直线l 2：y ＝kx+b 相交于点P （1，m ），则方程组{y −2x =4y −kx =b的解为 ．三、解答题14．已知y −1与2x +3成正比例.（1）y 是关于x 的一次函数吗？请说明理由.（2）如果当x =−53时，y =0，求y 关于x 的函数表达式.15．已知一次函数y =kx −4，当x =2时，y =−3．（1）求一次函数的解析式；（2）求该一次函数与坐标轴围成的三角形的面积．16．已知一次函数y =ax −a +1(a 为常数，且a ≠0).（1）若点(−12，3)在一次函数y =ax −a +1的图象上，求a 的值.（2）当−1⩽x ⩽2时，函数有最大值2，请求出a 的值.17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与函数y=x的图象平行，且经过点A(2，0)．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x<3时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b(k≠0)的值，直接写出m的取值范围．18．如图，一次函数y1＝ax+b的图象与y轴负半轴相交于点A，与正比例函数y2＝kx的图象交于点B（﹣OB．8，6），且OA=12（1）求正比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．参考答案1．A2．D3．C4．C5．C6．D7．B8．B9．y=2x−9 10．1<m≤2 11．增大12．﹣1＜b＜113．{x=1y=614．（1）解：设y−1=k(2x+3)(k≠0)，∴y=2kx+3k+1(k≠0)，∴y是关于x的一次函数（2）解：把x=−53，y=0代入得−103k+3k+1=0，解得k=3，∴y关于x的函数表达式为y=6x+10.15．（1）解：将x=2时，y=−3代入y=kx−4得：2k−4=−3，解得k=12∴一次函数的解析式为y=12x−4；（2）解：令y=0，则12x−4=0，x=8，令x=0，则y=−4，∴S=12×8×4=16．16．（1）解：把(−12，3)代人y=ax−a+1，得−12a−a+1=3，解得a=−43.（2）解：当a>0时，y随x的增大而增大，则当x=2时，y有最大值2.把x=2，y=2代人函数表达式，得2=2a−a+1，解得a=1；当a<0时，y随x的增大而减小，则当x=−1时，y有最大值2.把x=−1，y=2代人函数表达式，得2=−a−a+1，解得a=−12.综上，a=−12或1.17．（1）解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与函数y=x的图象平行，∴k=1．把点A(2，0)代入y=x+b，得到b=−2．∴这个一次函数的解析式为y=x−2．（2）解：13≤m≤118．（1）解：∵正比例函数y2＝kx的图象过点B（﹣8，6），∴6＝﹣8k，∴k＝﹣34，∴正比例函数的表达式为y2＝﹣34x；由B（﹣8，6）可知OB＝√62+82＝10，∵OA=12OB，∴OA＝5，∴A（0，﹣5），把A、B的坐标代入y1＝ax+b得{b=−5−8a+b=6，解得{a=−118b=−5，∴一次函数的表达式为y1＝﹣118x﹣5；（2）解：由图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是x＜﹣8．。
(完整版)人教版八年级数学下学期一次函数测试题
轴上滑动 ( C 点在 y轴上， D 点在 x 轴上 ) ，且 CD AB ；当△ COD 和△ AOB 全等时，求 C、 D 两点
的坐标；
y
B
A
O
x
22、(9 分 ) 如图，直线 l1与 l2 相交于点 P ， l1 的函数表达式 y 2 x 3 ，点 P 的横坐标为 -1 ，且 l2 交 y 轴于点 A(0, 1) ；求直线 l 2 的函数表达式 .
21、（ 1）由题意，得 A（2， 0）， B（ 0， 4），即 AO=2 OB=4． …………………… 1 分 ①当线段 CD在第一象限时，点 C（ 0， 4），D（ 2， 0）或 C（ 0， 2）， D（4， 0）．………………… 3 分 ②当线段 CD在第二象限时，点 C（ 0， 4），D（－ 2，0）或 C（0， 2），D（－ 4，0）．…………… 5 分 ③当线段 CD在第三象限时，点 C（ 0，－ 4）， D（－ 2， 0）或 C（ 0，－ 2）， D（－ 4， 0）．……… 7 分 ④当线段 CD在第四象限时，点 C（ 0，－ 4）， D（ 2，0）或 C（0，－ 2）， D（ 4，0） …………… 9 分
3 、直线 y kx 2 过点 (1, 2) ，则 k 的值是（
）
A、 4 B 、 -4 C 、 -8 D 、 8
4、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水）
，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个
连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量
y （升）与时间 x （分钟）之间满足某种函数关系，
人教版八年级数学下学期一次函数测试题参考答案 一、选择题：（每题 3 分，共 12 分）
1— 4：A、 C、 B、 D；
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八年级数学下册 19.2.2 一次函数的定义(第1课时)练习 (新版)新人教版
19.2.2 一次函数 第1课时 一次函数的定义课前预习要点感知 一般地，形如y ＝________(k 、b 是常数，k ≠0)的函数叫做一次函数．当b ＝0时，y ＝kx ，所以正比例函数是一种特殊的________函数．预习练习 给出下列函数：①y ＝2x ；②y ＝x 2；③y ＝2x ＋1；④y ＝2x 2＋1.其中是一次函数的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个当堂训练知识点 认识一次函数1．下列说法正确的是( )A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数是一次函数C ．不是正比例函数就一定不是一次函数D ．正比例函数不一定是一次函数2．下列问题中，变量y 与x 成一次函数关系的是( )A ．路程一定时，时间y 和速度x 的关系B ．长10米的铁丝折成长为y 、宽为x 的长方形C ．圆的面积y 与它的半径xD ．斜边长为5的直角三角形的直角边y 和x3．下列函数关系式：①y ＝－2x ，②y ＝－2x ，③y ＝－2x 2，④y ＝x 3，⑤y ＝2x －1.其中是一次函数的有( ) A ．①⑤ B ．①④⑤C ．②⑤D ．②④⑤4．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( )A ．y ＝2xB ．y ＝1x ＋2C ．y ＝12x －23D ．y ＝2x 2－1 5．下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是( )A ．y ＝8xB ．y ＝x(x ＋3)－xC ．y ＝12xD ．y ＝4x －666．若一次函数y ＝kx ＋b ，当x ＝－2时，y ＝7；当x ＝1时，y ＝－11，则k 、b 的值为( )A ．k ＝6，b ＝5B ．k ＝－1，b ＝－5C ．k ＝－6，b ＝－5D ．k ＝1，b ＝57．据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x 辆，存车费总收入为y 元，则y 关于x 的函数关系式为( )A ．y ＝0.10x ＋800(0≤x≤4 000)B ．y ＝0.10x ＋1 200(0≤x≤4 000)C ．y ＝－0.10x ＋800(0≤x≤4 000)D ．y ＝－0.10x ＋1 200(0≤x≤4 000)8．我们知道，海拔高度每上升1 km ，温度下降6 ℃.某时刻测量某市地面温度为20 ℃.设高出地面x km 处的温度为y ℃，则y 与x 的函数关系式为____________，y______x 的一次函数(填“是”或“不是”)．9．若函数y ＝(n ＋2)x ＋(n 2－4)是一次函数，则n________；若函数y ＝(n ＋2)x ＋(n 2－4)是正比例函数，则n________．10．已知y ＝(m ＋1)x 2－|m|＋n ＋4.(1)当m ，n 取何值时，y 是x 的一次函数？(2)当m ，n 取何值时，y 是x 的正比例函数？11．一根祝寿蜡烛长85 cm ，点燃时每小时缩短5 cm.(1)请写出点燃蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式；(2)该蜡烛可点燃多长时间？课后作业12．函数y ＝(m －2)x n －1＋n 是一次函数，则m 、n 应满足的条件是( )A ．m ≠2且n ＝0B ．m ＝2且n ＝2C ．m ≠2且n ＝2D ．m ＝2且n ＝013．若3y －4与2x －5成正比例，则y 是x 的( )A ．正比例函数B ．一次函数C ．没有函数关系D ．以上均不正确14．已知关于x 的一次函数y ＝kx ＋4k －2(k≠0)．若x ＝1，y ＝8，则k ＝________．15．在一次函数y ＝－2(x ＋1)＋x 中，比例系数k 为________，常数项b 为________．16．根据图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为________．17．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点P ，设∠A＝x ，∠B PC ＝y ，当∠A 变化时，求y 与x 之间的函数关系式，并判断y 是不是x 的一次函数，指出自变量的取值范围．18．已知a ＋1＋(b －2)2＝0，则函数y ＝(b ＋3)x －a ＋1－2ab ＋b 2是什么函数？当x ＝－12时，函数值y 是多少？19．公路上依次有A、B、C三站，上午8时，甲骑自行车从A、B间离A站18 km的P处出发，向C站匀速前进，15分钟后到达离A站22 km处．(1)设x小时后，甲离A站y km，写出y关于x的函数关系式，并说出y是x的什么函数；(2)若A、B间和B、C间的距离分别是30 km和20 km，问从什么时间到什么时间甲在B、C之间．挑战自我20．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；(2)当x＝3时，求y的值．参考答案 课前预习 要点感知 kx ＋b 一次预习练习 B当堂训练1．B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.y ＝－6x ＋20 是 9.≠－2 ＝210.(1)根据一次函数的定义，有m ＋1≠0且2－|m|＝1，解得m ＝1，∴m ＝1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数．(2)根据正比例函数的定义，有m ＋1≠0且2－|m|＝1，n ＋4＝0，解得m ＝1，n ＝－4.∴当m ＝1，n ＝－4时，这个函数是正比例函数．11.(1) ∵蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度，∴y ＝85－5t.(2)∵蜡烛燃尽的时候蜡烛的长度y ＝0，∴85－5t ＝0，解得t ＝17.∴该蜡烛可点燃17小时．课后作业12．C 13.B 14.2 15.－1 －2 16.617.在△ABC 中，∵∠A ＝x ，BP ，CP 分别是∠ABC 与∠ACB 的平分线，∴∠PBC ＋∠PCB＝180°－x 2. 在△BPC 中，∠BPC ＝180°－(∠PBC＋∠PCB)，即y ＝180°－180°－x 2＝90°＋12x(0°<x<180°)． ∴y 是x 的一次函数，x 的取值范围是0°<x<180°.18.∵a ＋1＋(b －2)2＝0，∴a ＝－1，b ＝2.∴y＝(2＋3)x －(－1)＋1－2×(－1)×2＋22，即y ＝5x ＋9.∴函数y ＝(b ＋3)x －a ＋1－2ab ＋b 2是一次函数．当x ＝－12时，y ＝5×(－12)＋9＝132. 19.(1)根据题意知，甲骑车的速度为16千米/时，得函数关系式y ＝16x ＋18(x>0)，y 是x 的一次函数．(2)当y ＝30时，30＝16x ＋18，x ＝34，即8点45分，甲到达B 点； 当y ＝50时，50＝16x ＋18，x ＝2，即10点整甲到达C 点．故甲在B 、C 之间的时间为8点45分到10点之间．20.(1)设y 1＝k 1x ，y 2＝k 2(x －2)，则y ＝k 1x ＋k 2(x －2)，依题意可得⎩⎪⎨⎪⎧k 1－k 2＝0，－3k 1－5k 2＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－12，k 2＝－12.则y ＝－12x －12(x －2)，即y ＝－x ＋1， ∴y 是x 的一次函数．(2)把x ＝3代入y ＝－x ＋1，得y ＝－2.∴当x ＝3时，y 的值为－2.。
人教版数学八年级下《19.2一次函数》同步练习题(含答案)
《19.2一次函数》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列函数：①y=x ；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是( )A. 甲、乙两地的路程是400千米B. 慢车行驶速度为60千米/小时C. 相遇时快车行驶了150千米D. 快车出发后4小时到达乙地3．已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过（ ）（A ）第一、二、三象限 （B ）第一、二、四象限（C ）第二、三、四象限 （D ）第一、三、四象限4．一次函数b kx y +=，当3-≤x ≤1时， y 的取值范围为1≤y ≤9，则k ·b 的值为（ ）A ．14B ．6-C ．4-或21D ．6-或145．若y ＝x +2﹣3b 是正比例函数，则b 的值是（ ）．A ．0B ．32C ．-32D ．-23 6．下图中表示一次函数n mx y +=与正比例函数mnx y =（m ，n 是常数，且mn ≠0）图像的是（ ）．7．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0：③b＞0；④x＜2时，kx+b ＜x+a 中，正确的个数是（ ）A ．1 B.2 C.3 D.4二、填空题8．已知：一次函数y k x b=+的图像平行于直线1y x=-+,且经过点（0,-4）,那么这个一次函数的解析式为 .9．已知，一次函数y kx b=+的图像与正比例函数13y x=交于点A，并与y轴交于点(0,4)B-，△AOB的面积为6，则kb=。
10．一次函数y=（－2a－5）x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是_________．11．直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则m=______。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数(第一课时 一次函数的概念)同步练习题
一次函数 第一课时一. 选择题1．若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m 的值为( ) A ．±1 B ．-1C ．1D ．2 2．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ）A ．正比例函数B ．一次函数C ．反比例函数D ．二次函数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的x 支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用y (元)表示琪琪花的总钱数，那么y 与x 之间的关系式应该是( )A ． 1.510y x =+B ．510y x =+C ． 1.55y x =+D ．55y x =+A ．3B ．1C ．2D ．3或17．一次函数y=（m ﹣2）x n ﹣1+3是关于x 的一次函数，则m ，n 的值为（ ）A ．m≠2，n=2B ．m=2，n=2C ．m≠2，n=1D ．m=2，n=1 8．已知初一（6）班的班费总共为200元，现在要为全班x 个同学每人购买一个笔袋，笔袋单价为2元，则购买后剩余班费y 元与班级人数x 之间的函数关系式为 （ ）A ．2y x =B ．2002y x =-C ．2200y x =-D ．2002y x =+9．某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是毎辆一次1元，电动车存车费为每辆一次2元，若自行车存车量为x 辆次，存车的总收入为y 元，则y 与x 之间的关系式是（ ）A ．y ＝﹣x +10000B ．y ＝﹣2x +5000C ．y ＝x +1000D ．y ＝x +500010．若一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），则k 的值为（ ）A ．-6B ．6C ．-5D ．5二、填空题11．已知23(2)1m y m x m -=+++是一次函数，则m =__________．12．已知一次函数24y x =+的图象经过点(),8A m ，那么m 的值等于______．13．已知函数y=（k+1）x+k²-1．当k____时， 它是一次函数；当k_______时，它是正比例函数．14．直线36y x =-与坐标轴所围成的三角形的面积是_____．三、解答题15.某种动物的身高()y dm 是其腿长()x dm 的一次函数．当动物的腿长为6dm 时，身高为45.5dm ；当动物的腿长为14dm 时，身高为105.5dm ．（1）写出y 与x 之间的关系式；（2）当该动物腿长10dm 时，其身高为多少？16．某地长途汽车客运公规定旅客可随携带一定质量的行李，如果超过规定需要购买行李票，行李票费用y 元是行李质量xkg 的一次函数，如图所示．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？17．已知一次函数24y x =-+．（1）在如图所示平面直角坐标系中，画出该函数的图象；（2）若一次函数24=-+的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求出A、B两点的坐标；y x（3）求AOB∆的面积；（4）利用图象直接写出：当0y时，x的取值范围．。
人教版数学八年级下《19.2一次函数》同步练习题(含答案)
《19.2一次函数》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列函数：①y=x ；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是( )A. 甲、乙两地的路程是400千米B. 慢车行驶速度为60千米/小时C. 相遇时快车行驶了150千米D. 快车出发后4小时到达乙地3．已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过（ ）（A ）第一、二、三象限 （B ）第一、二、四象限（C ）第二、三、四象限 （D ）第一、三、四象限4．一次函数b kx y +=，当3-≤x ≤1时， y 的取值范围为1≤y ≤9，则k ·b 的值为（ ）A ．14B ．6-C ．4-或21D ．6-或145．若y ＝x +2﹣3b 是正比例函数，则b 的值是（ ）．A ．0B ．32C ．-32D ．-23 6．下图中表示一次函数n mx y +=与正比例函数mnx y=（m ，n 是常数，且mn ≠0）图像的是（ ）．7．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0：③b＞0；④x＜2时，kx+b ＜x+a 中，正确的个数是（ ）二、填空题8．已知：一次函数y k x b=+的图像平行于直线1y x=-+,且经过点（0,-4）,那么这个一次函数的解析式为 .9．已知，一次函数y kx b=+的图像与正比例函数13y x=交于点A，并与y轴交于点(0,4)B-，△AOB的面积为6，则kb=。
10．一次函数y=（－2a－5）x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是_________．11．直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则m=______。
人教版数学八年级下册19.2：一次函数 测试题(无答案)
一次函数测试一、选择题（本题共 10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项符合题意）1.下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是( ）A.y=2xB.y=x 2C. y=2xD. y=21x2.一次函数y=2x+4交z 轴于点A,则点A 的坐标为( ）A.(0,-2)B.(-2.0)C.(0,4)D. (4,0)3.已知点（1,3)在正比例函数y=(2m+4)x 的图象上，则m 的值为(）A. 1B. 21C. -1D.21-4.将直线 y=5x-1平移后，得到直线y=5x+7,则是将原直线( ）A. 沿y 轴向上平移了8个单位B.沿y 轴向下平移了8个单位C. 沿x 轴向左平移了8个单位D.沿r 轴向右平移了8个单位5.正比例函数y=的图象大致是( ）6.点（2,y 1),(-2,y 2)在函数y=4x-1的图象上，则y 1,y 2,0的大小关系是( ）A. 0<y 1<y 2B.y 1<0<y 2C.y 1<y 2<0D.y 2<0<y 17.正比例函数y=(2k+1)x,若y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( ） A.k>-21 B.k<21- C.k>1D.k<18.若 kb|kb |－1,则一次函数y=kx 十b 的图象一定经过( ） A. 第一、二象限B.第二、三象限C. 第三、四象限D. 第一、四象限9.小李计划通过社会实践活动赚钱买一本标价43元的书，他以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完。
销售金额y(元）与售出西瓜的质量z(千克）之间的关系如图所示。
下列结论正确的是( ）A.降价后西瓜的单价为2元／千克B. 小李一共进了50千克西瓜C. 小李这次社会实践活动赚的钱可以买到43元的书D.降价前的单价比降价后的单价多0.6元10.若一次函数 y=-3x+2的图象与ェ轴交于点A,与y轴交于点B,则ΔAOB(O为坐标原点）的面积为( ）3A.2B.22C3D.3二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）11.已知下列函数：①y=-2x;②y=x2+1;③y--0.5x-1.其中是一次函数的有（填序号）12.已知正比例函数y=kx的图象向上平移3个单位长度后经过点A(-2.5),则这个正比例函数的解析式为 .13.已知点P(m,n)在一次函数y=2x+3的图象上，则4m-2n+1= .14.已知直线y=2r+m+5的图象经过x轴的正半轴，则m的取值范围为 .15. 如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A,B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的周长是 .16.将正方形A1B1C1O,A2B2C2C1.A3B3C3C2,·按如图所示的方式放置，点A1;,A2.,A3,···和点C1,C2.C3···分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标为 .三、解答题（本题共2小题，共18分）17.(8分）已知正比例函数y=kx经过点A(-1.4).（1)求正比例函数的解析式（2)将（1)中正比例函数向下平移5个单位长度后得到的函数解析式是 .18.(10分）如图，已知A 点坐标为（－2,0),B 点坐标为（0.3).（1)求过A,B 两点的直线解析式。
人教版数学八年级下册19.2 一次函数测试题(无答案)
19.2 一次函数测试题一、选择题1.正比例函数y=2x的大致图象是（）2.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A.y=4x+1B.y=2x2C.y=-x3.一个正比例函数的图象经过（2，-1），则它的表达式为（）A.y=-2xB.y=2x4.已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式分别是y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，图象如图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为（）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.不能确定5.关于正比例函数y=-2x，下列结论正确的是（）A.图象必经过点（-1，-2）B.图象经过第一、三象限C.y随x的增大而减小D.不论x取何值，总有y＜06.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（）A.x≥-1B.x≤-1C.x≥-2D.x≤-27.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1，l2，如图所示，他解的这个方程组是（）B.⎩⎨⎧-=+-=xy x y 228.如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k≠0）的图象不经过第二象限，那么k ，b 应满足的条件是（ ）A.k>0且b≤0B.k<0且b>0C.k>0且b≥0D.k<0且b<09.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y（单位：km）与乙车行驶时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示.下列说法正确的是（）①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5.A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④10.已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则k的值为（）A.3B.-3C.3或-3D.k的值不确定二、填空题11.如图，从A地向B地打长途电话，设通话时间x（分）需付话费y（元），请根据图象12.三角形的一边长为6，该边上的高为x(x>0)，则三角形的面积S与x之间的函数解析式14.根据下列一次函数的图象回答问题：15.一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示.根据图象信息可求得关于x16.直线y=kx+b（k≠0）中，k，b决定着直线的位置.18.若点A（m，n）在直线y=kx（k≠0）上，当-1≤m≤1时，-1≤n≤1，则这条直线的函数解直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2013的坐标为____．三、解答题22.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点（2，1）.（1）求k的值，并画出该函数的图象.（2）若y=kx+2的图象与y=x+5的图象相交于点P，试判断点P的象限并说明理由.23.小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的式子：（2）如果点C的坐标为（2，5），求不等式kx+b≥k1x+b1的解集是.24.已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求k的值.25.某厂生产的RGZ-120型体重秤，最大称重量为120kg，你在体检时可看到如图①所示的显示盘.已知将指针顺时针旋转角x（单位：度）与体重y（单位：kg）有如下关系：（1）根据表格的数据在平面直角坐标系，如图②中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种函数的图象上？猜想符合这个图象的函数解析式.（2）验证这些点的坐标是否满足该类函数解析式？归纳你的结论（写出自变量x的取值范围）.（3）当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重．26.小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明.小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇.两人离学校的路程y（米）与小强所用时间t（分钟）之间的函数图象如图所示.（1）求函数图象中a的值；（2）求小强的速度；（3）求线段AB的函数解析式，并写出自变量的取值范围.27.已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上.（1）求k的值；（2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值；大小关系.28.已知一次函数y1=kx+2（k为常数，k≠0）和y2=x-3.（1）当k=-2时，若y1＞y2，求x的取值范围.（2）当x＜1时，y1＞y2，结合图象，直接写出k的取值范围.29.在一条直线上依次有A，B，C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛，设该海巡船行驶x（h）后，与B岛的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示.（2）求y与x的函数关系式，并解释图中点P的坐标所表示的实际意义；（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接收到该信号的时间有多长.30.如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴。
人教版八年级下册数学 19.2.2一次函数 测试题(无答案)
19.2.2一次函数 测试题命题点1：判断函数是否是一次函数1、下列函数：①y=x ；②y=4x ；③y=x4；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4命题点2：根据一次函数的定义求字母的值2、已知一次函数y=（m-1）x|m|+7，则m 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 23、若函数y=（m+1）xm+2是一次函数，则 （ ）A 、m=±1B 、m=-1C 、m=1D 、m≠-1 命题点3：一次函数的图像4、一次函数y=kx-k （k<0）的图像大致是图中的 （ ）A B C D 5、正比例函数y=kx （k≠0）的图像在第二、四象限，则一次函数y=x+k 的图像大致是 （ ）A B C D 命题点4：一次函数的性质6、下列函数中，y 随x 增大而减小的是 （ ）A 、y=x-1B 、y=-2x+3C 、y=2x-1D 、y=21x+17、如果一次函数y 随x 的增大而减小，且图像经过第三象限，那么下列函数符合上述条件的是 （ ）A 、y=-xB 、y=-3x-5C 、y=-x+2D 、y=4x+6 命题点5：根据图像确定k 、b 的符号8、一次函数y=kx+b 的图像经过第一、二、三象限，则下列正确的是（ ） A 、k<0，b>0 B 、k>0，b<0 C 、k>0，b>0 D 、k<0，b<0 9、已知一次函数y=kx+b 的图像如图所示，则k ，b 的符号是（ ） A ．k ＜0，b ＜0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＞0，b ＞0命题点6：根据k ，b 的符号确定图像10、一次函数y=-2x+1的图像不经过 （ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限11、已知直线y=kx+b ，若k+b=-5，kb=6，则此直线不经过的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 命题点7：用待定系数法确定一次函数的解析式 12、如图所示，在直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点坐标A （3,0），B （3,2），对角线AC 所在直线为l ，求直线l 对应的函数解析式。
人教版数学八年级下册19.2一次函数(1)试题试卷含答案
19.2 一次函数（1）19.2.1 正比例函数的定义1．下列说法中不正确的是（ ）A ．在31y x =-中，1y +与x 成正比例B ．在2xy =-中，y 与x 成正比例C ．在()21y x =+中，y 与1x +成正比例D ．在3y x =+中，y 与x 成正比例2．下列关系中，是正比例函数关系的是（ ）A ．矩形的面积一定，长和宽之间的关系B ．正方形的面积和边长之间的关系C ．三角形的面积一定，一边长和该边上的高之间的关系D ．匀速运动中，速度一定时，路程和时间之间的关系3．若y 关于x 的函数()2y a x b =-+是正比例函数，则a ，b 应满足的条件是（）A ．2a ≠B ．0b =C ．2a =且0b =D ．2a ≠且0b =19.2 一次函数（1）19.2.1 正比例函数的定义1．【答案】D【解析】A ，∵31y x =-，∴13y x +=，∴1y +与x 成正比例，故本选项正确；B ，∵2xy =-∴y 与x 成正比例，故本选项正确；C ，∵()21y x =+，∴y 与1x +成正比例，故本选项正确；D ，3y x =+，y 与x 不符合正比例函数的定义，故本选项错误．故选D ．2．【答案】D【解析】A ，∵S ab =，∴当矩形的面积一定时，矩形的长和宽不是正比例关系，故本选项错误；B ，∵2S a =，∴正方形面积和边长不是正比例关系，故本选项错误；C ，∵12S ah =，∴当三角形的面积一定时，一边长和一边上的高不是正比例关系，故本选项错误；D ，∵S vt =，∴当速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确．故选D ．3．【答案】D【解析】∵()2y a x b =-+是y 关于x 的正比例函数，∴0b =且20a -≠，解得0b =且2a ≠．故选D ．参考答案及解析19.2.2 正比例函数的图象1．当0x >时，y 与x 之间的函数解析式为2y x =，当0x ≤时，y 与x 之间的函数解析式为2y x =-，则在同一直角坐标系中y 与x 之间的函数关系图象大致为图中的（ ）A ．B ．C ．D ．2．正比例函数3y x =的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知正比例函数y =kx （k ≠0）的图象如图所示，则k 的值可能是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4________________________________________________________________________纠错笔记19.2.2 正比例函数的图象1．【答案】C【解析】当0x >时，y 与x 的函数解析式为2y x =，此时图象在第一象限，当0x ≤时，y 与x 的函数解析式为2y x =-，此时图象在第二象限，故选C ．2．【答案】B【解析】正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当0k >时，经过第一、三象限，故正比例函数3y x =的大致图象是B ．故选B ．3．【答案】B【解析】根据图象，得26k <，35k >，解得3k <，53k >，所以533k <<．只有2符合．故选B ．参考答案及解析19.2.3 正比例函数的性质1．关于正比例函数2y x =-，下列结论正确的是（ ）A ．图象是一条射线B ．图象必经过点()12--，C ．图象经过第一、三象限D ．y 随x 的增大而减小2．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y ax =，②y bx =，③y cx =．将a ，b ，c 从小到大排列为（ ）A ．a b c<<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c b a<<3．关于函数3y x =-，下列说法正确的是（ ）A ．图象经过点（0，0）和点（13--，）B ．图象经过第一、三象限C ．y 随x 的增大而减小D ．图象是一条射线4．已知正比例函数3y x =的图象经过点()12A y -，，()21B y -，，则1y __________2y （填“>”“<”或“=”）．5．如图所示，在同一平面直角坐标系中，正比例函数1y k x =，2y k x =，3y k x =，4y k x =的图象分别为1l ，2l ，3l ，4l ，则1k ，2k ，3k ，4k 的大小关系是__________．________________________________________________________________________纠错笔记19.2.3 正比例函数的性质1．【答案】D【解析】A ，图象是一条直线，故本选项错误；B ，当1x =-时，(2)(1)2y =-⨯-=，故本选项错误；C ，根据0k <，得图象经过第二、四象限，故本选项错误；D ，y 随x 的增大而减小，正确．故选D ．2．【答案】B【解析】根据三个函数图象所在象限可得0a <，0b >，0c >，再根据直线越陡，k 越大，则b c >，则a c b <<．故选B ．3．【答案】C【解析】A ，将1x =-代入3y x =-，得()3133y =-⨯-=≠-，因此图象不经过点（13--，），故此选项错误；B ，因为30k =-<，所以图象经过二，四象限，故此选项错误；C ，因为30k =-<，所以y 随x 的增大而减小，故此选项正确；D ，因为正比例函数的图象是一条直线而不是射线，故此选项错误．故选C ．4．【答案】<【解析】解法一：∵点()12A y -，，点()21B y -，是函数3y x =图象上的点，∴16y =-，23y =-，∵36->-，∴12y y <．故答案为：<．解法二：∵30k =>，∴y 随x 的增大而增大，∵21-<-，∴12y y <．故答案为：<．5．【答案】3412k k k k >>>【解析】∵正比例函数34y k x y k x ==，的图象在一、三象限，∴30k >，40k >，∵3y k x =参考答案及解析的图象比4y k x =的图象上升得快，∴34k k >，∵正比例函数12y k x y k x ==，的图象在二、四象限，∴10k <，20k <，∵2y k x =的图象比1y k x =的图象下降得快，∴12k k >，故答案为：3412k k k k >>>．。
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一次函数测试
一、选择题（本题共 10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项符合题意）
1.下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是( ）
A.y=2x
B.y=x 2
C. y=2x
D. y=21
x
2.一次函数y=2x+4交z 轴于点A,则点A 的坐标为( ）
A.(0,-2)
B.(-2.0)
C.(0,4)
D. (4,0)
3.已知点（1,3)在正比例函数y=(2m+4)x 的图象上，则m 的值为(
）
A. 1
B. 21
C. -1
D.21
-
4.将直线 y=5x-1平移后，得到直线y=5x+7,则是将原直线( ）
A. 沿y 轴向上平移了8个单位
B.沿y 轴向下平移了8个单位
C. 沿x 轴向左平移了8个单位
D.沿r 轴向右平移了8个单位
5.正比例函数y=的图象大致是( ）
6.点（2,y 1),(-2,y 2)在函数y=4x-1的图象上，则y 1,y 2,0的大小关系是( ）
A. 0<y 1<y 2
B.y 1<0<y 2
C.y 1<y 2<0
D.y 2<0<y 1
7.正比例函数y=(2k+1)x,若y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( ）
A.k>-
21 B.k<21- C.k>1
D.k<1
8.若 kb
|kb |－1,则一次函数y=kx 十b 的图象一定经过( ） A. 第一、二象限
B.第二、三象限
C. 第三、四象限
D. 第一、四象限
9.小李计划通过社会实践活动赚钱买一本标价43元的书，他以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完。
销售金额y(元）与售出西瓜的质量z(千克）之间的关系如图所示。
下列结论正确的是( ）
A.降价后西瓜的单价为2元／千克
B. 小李一共进了50千克西瓜
C. 小李这次社会实践活动赚的钱可以买到43元的书
D.降价前的单价比降价后的单价多0.6元
10.若一次函数 y=-3x+2的图象与ェ轴交于点A,与y轴交于点B,则ΔAOB(O为坐标原点）的面积为( ）
3
A.
2
B.2
2
C
3
D.3
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）
11.已知下列函数：①y=-2x;②y=x2+1;③y--0.5x-1.其中是一次函数的有（填序号）
12.已知正比例函数y=kx的图象向上平移3个单位长度后经过点A(-2.5),则这个正比例函数的解析式
为 .
13.已知点P(m,n)在一次函数y=2x+3的图象上，则4m-2n+1= .
14.已知直线y=2r+m+5的图象经过x轴的正半轴，则m的取值范围为 .
15. 如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A,B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的周长是 .
16.将正方形A1B1C1O,A2B2C2C1.A3B3C3C2,·按如图所示的方式放置，点A1;,A2.,A3,···和点C1,C2.C3···分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标为 .
三、解答题（本题共2小题，共18分）
17.(8分）已知正比例函数y=kx经过点A(-1.4).
（1)求正比例函数的解析式
（2)将（1)中正比例函数向下平移5个单位长度后得到的函数解析式是 .
18.(10分）如图，已知A 点坐标为（－2,0),B 点坐标为（0.3).
（1)求过A,B 两点的直线解析式。
（2)过B 点作直线BP 与x 轴交于点P,且使OP=30A,求ΔABP 的面积。
19.过点（－1,7)的一条直线与æ轴、y 轴分别相交于点A,B,且与直线y=--x+1平行，
求在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标。
20.已知直线y=-x 十2与æ轴、y 轴分别交于点A 和点B,另一直线y=kx+b(k ≠0)经过点C(1,0),且 把入AOB 分成两部分。
（1)若ΔAOB 被分成的两部分面积相等，求k 和b 的值；
（2)若ΔAOB 被分成的两部分面积之比为1:5,求k 和b 的值
21.如图所示，已知函数y=b x 2
1-的图象与x 轴、y 轴分别交于点A,B,与函数y=x 的图象交于点M,点M 的横
坐标为2,在x 轴上有一点P(a,0)(其中a ≥2),过点P 作x 轴的垂线，分别交函数y=b x 2
1-
和y=x 的图象于点C,D.
（1)求点A 的坐标；
（2)若OB=CD,求a 的值。
22.甲、乙两辆汽车分别从A,B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶。
设甲、乙两车与B 地的距离分别为y 甲(km),y 乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y 甲,y 乙与x 之间的函数图像如图所示，结合图象解答下列问题： （1)乙车休息了 h
（2)求乙车与甲车相遇后,y 乙与x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；
23.为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，某市从 2012年7月日起，居民用电实行 “一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如折线图，请根据图象回答下列问题：
（1)当用电量是 180干瓦时时，电费是元 ；
（2）第二档的用电量范围是 .
（3）“基本电价”是 元/千瓦时；
（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？。