人教版 数学 五年级 下册 第三单元 长方体和正方体 知识点

第三单元长方体和正方体
1、长方体或正方体的特征。

（1）长方体的特征：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等：
有8个顶点。

（2）正方形的特征：正方形的6个面是完全相同的正方形；12条棱的长度相等；有8个顶点。

（3）长方体上、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

一个长方体有4条长、4条宽、和4条高。

2、长方体或正方体的表面积。

（1）表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。

（2）长方体表面积的计算方法。

A、长方体表面积=（长×宽+上×高+宽×高）×2，
用字母表示为S=2（ab+ah+bh）；
B、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；
用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh.
（3）正方体表面积的计算方法：正方体表面积=棱长×棱长×6，
用字母表示为S=6a2
3、长方体和正方体的体积
（1）体积的意义：物体所占的大小叫做物体的体积。

（2）体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。

（3）体积单位间的进率：1m3=1000dm31dm3=1000cm3
（4）长方体和正方体体积计算公式。

A、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为S=abh
B、正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为S=a3。

（其中a3读作a的立方，表示3个a相乘。

）
C、长方体（或正方体）的体积=底面积*高，用字母表示为V=Sh （5）容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

（6）容积的计算方法：长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从容器里面测量长、宽、高。

（7）容积的单位和容积单位间的进率：1L=1000ml
（8）容积单位和体积单位之间的换算：1L=1dm3 1ml=1cm3
（9）形状不规则物体体积的测量和计算方法：一般把这些物体的体积转化为可测量计算的水的体积。