西师大版八年级数学上册第二次月考测试卷(真题)

西师大版八年级数学上册第二次月考测试卷（真题）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．
1
2
-的相反数是（）
A．2
-B．2 C．
1
2
-D．1
2
2．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）．
A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2
C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6
3．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（）
A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞0
4．已知关于x的分式方程
2
1
m
x
-
+
=1的解是负数，则m的取值范围是（）
A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 5．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( )
A．
70
86480
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
70
68480
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
480
6870
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D．
480
8670
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
6．已知关于x的不等式组
320
x a
x
->
⎧
⎨
->
⎩
的整数解共有5个，则a的取值范围是
（）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 2
7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）
A．48 B．60
C．76 D．80
9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）
A．2 B．3.5 C．7 D．14
10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）
A．120°B．130°C．140°D．150°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若3
x x
=，则x=__________
2．计算
1
27
3
-=___________．
3．若m+1
m
=3，则m2+
2
1
m
=________．
4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的
面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S
1，S
2
，S
3
，S
4
，则S
1
＋S
2＋S
3
＋S
4
＝________．
5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC
上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．
6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）2
250x x --= （2）1421
x x =-+
2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭
.
3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．
（1）求b 的取值范围
（2）设2m a b =+，求m 的最大值．
4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．
5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、D
3、D
4、D
5、A
6、B
7、C
8、C
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、0或1.
2
3、7
4、a+c
5、70
6、15．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.
2、x+2；当1x =-时，原式=1.
3、（1）102
b -≤≤；（2）2 4、略.
5、（1）略；（2）四边形EFGH 是菱形，略；（3）四边形EFGH 是正方形.
6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。