2019-2020学年湖南省张家界市慈利县七年级数学下学期期末试题新人教版(已纠错)

湖南省张家界市慈利县七年级数学下学期
期末试题
全卷共有三道大题，满分
1．下列图形中，是轴对称图形A ． B ． C ． D ．
2．二元一次方程组34x y
x y =⎧⎨
-=⎩
的解是（ ）
A ．6
2
x y =-⎧⎨=-⎩ B ．3
1
x y =⎧⎨
=⎩
C ．2
6
x y =⎧⎨
=⎩ D ．6
2
x y =⎧⎨
=⎩ 3．下列计算中，正确的是（ ）
A ．235a b ab +=
B ．326(3)6a a =
C ．623a a a +=
D ．22(2)(2)4x y x y x y ---+=-
4．把2232x y y x y -+分解因式正确的是（ ）
A ．22(2)y x xy y -+
B ．22(2)x y y x y --
C ．2()y x y -
D ．2()y x y +
5．若22(3)16x m x --+是关于x 的完全平方式，则m 是（ ）
A ．7或1-
B ．1-
C ．7
D ．5或1
6．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则BAE
∠的度
数是（）
A．146° B．78°
C．73° D．107°
7．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：
则这15）
A．6，7 B．7，7 C．7，6 D．6，6
8．若n满足22
(1)(2)1
n n
-+-=，则(1)(2)
n n
--=（）
A．1- B．0 C．1
2
D．1
二、填空题。

（每小题2分，共8道小题，合计16分）
9．若25
m
x x x
⋅=，则m= .
10．方程组
259
2317
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解为.
11．因式分解：29
a-=.
12．如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上. 若∠1=25°，则∠2的度数为.
12题图 13题图 14题图 15题图
13．如图，OC是∠AOB的平分线，且CD∥OA，∠C=26°，则∠BDC的度数等于
.
14．如图，要使AB ∥CD ，只需要添加一个条件，这个条件是 （填一个你认为正确
的条件即可）．
15．如图，在△ABC 中，∠BAC =60°，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转40°后得到△ADE ，则∠BAE
的度数为 度.
16．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角的
度数分别是 .
三、解答下列各题。

（共9道小题，合计60分） 17．（6分）因式分解
（1）244a a -+； （2）3x x -+.
18．（6分）先化简再求值：2(2)()()2(3)()a b a b a b a b a b -+-+---，其中1
,32
a b ==-.
19．（6分）已知2()19a b +=，2ab =，求： （1）22a b +的值；
（2）2()a b -的值.
20．（6分）小刚和小亮两人骑自行车，在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？
21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：AC∥ED.
证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）
∴DF∥（垂直于同一条直线的两直线平行）
∴∠BDF=∠（）
∠FDE=∠（两直线平行，内错角相等）
∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）
∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）
∴∠ACE=∠（等量代换）
∴AC∥ED（）.
22．（6分）在小明、小红两名同学中选拔一人参加2019年张家界市“经典诗词朗诵”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：
小明：79，85，82，85，84 小红：88，79，90，81，72．
回答下列问题：
（1）求小明和小红测试的平均成绩；
（2）求小明和小红五次测试成绩的方差.
23．（6分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE.
（1）试说明：DF∥BC；
（2）若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数.
24．（8分）解关于,x y的方程组
9
32
ax by
x cy
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
时，甲正确地解出
2
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，乙因为把c抄错，误解
为
4
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，求,,
a b c的值.
25．（10分）问题情境：
（1）如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数. 小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答.
问题迁移：
（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？
（提示：过点P作PE∥AD），请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你猜想∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系.
七年级数学参考答案
一、选择题。

（每小题3分，共8道小题，合计24分）
二、填空题。

（每小题2分，共8道小题，合计16分 9．3
10．10
1x y =⎧⎨
=-⎩
11．(3)(3)a a +-
12．20°
13．52° 14．∠1=∠2 或
15．100° 16．10°，10°或50°，130°
三、解答下列各题。

（共9道小题，合计60分） 17．（1）2(2)a - （2）(1)(1)x x x -+-
18．24333ab b -=- 19．（1）15 （2）11
20．解：设两个人中较快者的速度为x 米/秒、较慢者的速度为y 米/秒，
20()400100()400x y x y +=⎧⎨
-=⎩
，得12
8x y =⎧⎨=⎩；两个人的速度分别为12米/秒、8米/秒. 21．CE ；BCE ；两直线平行，同位角相等；DEC ；DEC ；内错角相等，两直线平行. 22．（1）小明83分，小红82分
（2）
26
5
，42 23．（1）略
（2）∠B =68°
24．a =2.5，b =1，c =2
25．（1）∠APC =110° （2）∠CPD =∠α+∠β 理由：略 （3）∠CPD =∠α-∠β 或 ∠CPD =∠β-∠α。