小学数学_方向与位置教学设计学情分析教材分析课后反思

⼩学数学_⽅向与位置教学设计学情分析教材分析课后反思
青岛版六三制⼩学数学五年级下册
《⽅向与位置》第⼀课时教学设计
教学内容
青岛版六三制⼩学数学五年级下册《⽅向与位置》
教学⽬标
1.使学⽣在具体的情境中认识列、⾏的含义，知道确定第⼏列、第⼏⾏的规则，初步理解数对的含义，会⽤数对表⽰具体情境中的位置，并能在⽅格纸上根据数对确定位置。

2.使学⽣经历由实物图到⽅格图的抽象过程，渗透数形结合思想，提⾼抽象思维能⼒，发展空间观念。

3.使学⽣体验数学与⽣活的密切联系，进⼀步增强⽤数学的眼光观察⽣活的意识。

教学重点：⽤数对表⽰物体位置的⽅法。

教学难点：在⽅格纸上⽤“数对”表⽰位置。

教学准备：展板、课件
教学过程：
⼀、创设情境、激趣引思
课件出⽰
师：同学们请看，这是⽼师班⾥的学⽣。

我班的班长，你能描述⼀下他的位置吗？
预设1：第3排的第2个。

预设2：从右边数的第4排的第2个。

预设3：从前⾯数第2排，在从左数第3个。

……
师：同样是这⼀个班长的位置，有从左边数的，有从右边数的，还有从前边数的，虽然都有道理，不过⽼师有点晕了，你感觉呢？那怎样才能既准确⼜简明地确定位置呢？这节课我们就来学习确定位置。

（板书：确定位置）【设计意图】在具体描述位置的情境中，引导学⽣亲⾃体会描述说法混乱的
问题，这样做为学⽣后续的探究学习做了铺垫，让学⽣更加深刻的感受到学习确定位置的必要性。

⼆、逐步抽象，掌握⽅法
（⼀）明确列与⾏
1.认识“列”
师：为了避免刚才那样混乱的现象，咱们必须统⼀标准。

在数学上，我们把竖排称为列，站在观察者的⾓度，列要从左往右数。

（板书：竖排为列，从左到右）
我们班中的第⼀列在哪⾥？第⼀列同学请起⽴。

预设：学⽣可能会产⽣疑惑，左右两边各站起来⼀列。

师：想⼀想，在咱班⾥，谁是观察者？如果你想观察到全班的座次情况，应该站在哪⾥观察？
2.认识“⾏”
师：横排叫做⾏。

⾏应该从前往后数。

（板书：横排为⾏从前到后）
依次说出第⼀⾏、第⼆⾏……(随学⽣回答，课件闪动演⽰)
结合实际例⼦，让学⽣说出教室⾥的⾏。

3.⽤列和⾏来描述班长的位置。

师：现在你能正确说出班长的位置了吗？
预设1：第3列第2⾏。

预设2：第2⾏第3列。

师：确定位置时，要先数列再数⾏，那班长的位置应该是第3列第2⾏。

（板书：第3列第2⾏）
教师在情境图中任意指2～3个⼩朋友让学⽣说⼀说其所在的位置。

尝试说⼀说⾃⼰在教室中的位置。

【设计意图】先给予学⽣列跟⾏的认知定义，再在教室内这⼀现实情境中进⼀步加深认识，帮助学⽣更加深刻的理解和掌握知识点。

充分利⽤课堂座次这⼀现实情境，丰富了学⽣的感性认识，为学⽣创造了⼀个研究确定位置的丰富情境。

（⼆）认识点⼦图
师：如果我们⽤⼀个圆点代表⼀个学⽣，那刚才的座位图就变成了更为
简洁的点⼦图。

现在你还能找到班长的位置吗？
课件演⽰点⼦图
学⽣指出班长的位置后，接着让学⽣说出其他的三个⼩朋友的位置。

【设计意图】由情境图到点⼦图，使学⽣经历由实物图到⽅格图的抽象过程，渗透数形结合思想，提⾼抽象思维能⼒，发展空间观念。

】
（三）认识数对
1.感知数对产⽣的必要性
师：同学们现在准备好练习本和笔，我来指，你来写下它的位置，看谁能跟上⽼师的速度？现在开始。

教师故意快速指，让学⽣感觉这种⽅法还不简便，为教学数对做伏笔。

预设：学⽣会反映太快了，跟不上。

【设计意图】通过这个⼩活动，从⽽让学⽣⾃⼰感到原来的⽅法⽐较⿇烦，引发思考：是不是有更简便的⽅法呢？这时再放⼿让学⽣⾃⼰去探究创作，最后在⼤家的交流⽐较后得出⽤数对表⽰的⽅法，充分地让学⽣体会做数学的乐趣。

】
2.创造数对
师：这个问题数学家也曾遇到过，不过他们经过⼀番思考，发现了⼀种⾮常简便的记录⽅法，想挑战⼀下吗？好，给你这个机会。

课件演⽰：
创造⼀种更简便的形式表⽰第3列第2⾏。

先独⽴思考，再⼩组内交流，看谁的⽅法最简便，与众不同。

教师观察同学的讨论情况，收集有代表性的作品，让学⽣板演在⿊板上。

预设有以下⼏种：
3列2⾏；② 3︱2—；③ 3.2；④ 3,2
请板演的⼩组分享⼀下他们的想法，教师及时给予评价。

预设1：我们觉得“第”笔画太多，所以把“第”字省略了。

预设2：我们是⽤︱代表列，—代表⾏，这样写起来更简单。

预设3：我们也不想写字，就在3和2之间写个点来隔开。

预设4：我们也跟3组⼀样，不过写了个逗号。

师：同学们的想法都很好，很⽅便，不过咱们的原则是“好中选好，优中选
优”，选⼀个最简便的，所以接下来咱们开个⼩型的交流会，同学们都说说你⽀持⼏号，为什么？
预设：学⽣会⽀持4号：3,2。

指名说⼀说：为什么淘汰其他的？
预设：第1种和第2种还是⿇烦，第3种虽然简单，可是看上去太像⼩数了。

师：你们真有数学的眼光，⼤家的想法跟数学家已经很接近了。

想知道数学家是怎么记录的吗？看，⽤括号把列数与⾏数括起来，在列数与⾏数之间加个⼩逗号，表⽰隔开（边说边板书）。

像这样的⼀对数叫做数对。

学了数对，咱们就可以⽤数对确定位置了。

（完善课题：⽤数对确定位置）数对（3，2）读作：三⼆。

引导学⽣分别说⼀说3和2分别代表什么？
师再写⼀个（2,3）。

师：2表⽰，3表⽰？那这两个数对表⽰的位置⼀样吗?
引导学⽣明确：数字相同顺序不同，表⽰的位置也不相同。

师：⼤家再看，从最开始的好⼏种说法到第3列第2⾏，再到现在的（3,2），你有什么感觉？
学⽣交流后，教师指出：由繁化简，体现了数学的简洁美。

下⾯咱们再次体验⼀下这种简洁美。

我来指，你来⽤数对表⽰，看这次能不能跟上⽼师的速度。

3.随机练习
（1）⽤数对来表⽰⾃⼰的位置。

（2）⽤数对介绍⼀下你朋友的位置，让⼤家猜⼀下。

（3）发现规律
师：我来说数对，符合要求的同学请起⽴，看谁反应最快。

（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）你发现了什么?为什么都是第2列的呢？
预设：因为这些数对的第⼀个数字都是2，都表⽰第2列。

师：如果我想让第2⾏的同学起⽴，该说那⼏个数对呢？
请这些同学起⽴，验证是不是第2⾏。

师：有没有⾏与列相同的同学？请这些同学起⽴，并⽤数对说说⾃⼰的位置。

师：⽼师还有⼀个本领，我只说⼀个数对，就能让很多同学起⽴，你信吗？
(4,x)，该谁站呢？（x，4）呢？
指名站起来的同学说⼀说⾃⼰的数对。

师：还能说⼀个数对，让更多同学起⽴吗？
预设：（x，x），⽣可能全部起⽴。

引导学⽣交流后，明确在这⾥x表⽰同⼀个数。

接着追问：如果像刚才那样全都起⽴，该⽤哪个数对表⽰呢？
预设：（x，y）
师：x，y可能是⼏？并讨论得出：x，y不能为零，他们也可能相等，即为同⼀个数。

【设计意图】“从学⽣的⾓度看问题”是教学取得实效的关键。

学会⽤数对确定位置是本节课的重点，放⼿让学⽣尝试找表⽰位置的简单记录⽅法，从⽆序到有序，从⾃寻到互学，并通过组织学⽣进⾏⽅法的⽐较，使他们学会灵活、有序的思考，然后及时引导学⽣⽤⾃⼰的语⾔总结⽤数对表⽰的简便。

同时通过归纳数对中的规律，培养学⽣的观察、发现、思维和评价能⼒。

三、解决问题，加深理解
1.出⽰龙⼭公园平⾯图
课件演⽰
（1）你在平⾯图上看到了哪些景点？
（2）你能⽤数对表⽰⼤门的位置吗？并解释⼀下。

（3）⽼师想去草坪，你能⽤数对表⽰⼀下它的位置吗？解释⼀下。

（4）你能⽤数对表⽰出你最喜欢去的⼀个景点吗？不要说出它的名字，让⼤家猜⼀下。

（5）在（11,8）这个地⽅正在施⼯，要安装⼀块警⽰牌，你能上来指⼀指吗？
【设计意图】在学习了数对的基础上进⾏公园位置的确定活动，体现以⽣为本的理念，为学⽣提供主动学习、解决问题的空间。

2.地球仪上的数对
师：下⾯我们把⽬光聚焦到地球仪上，地球上任何⼀个地⽅，都可以⽤数对确定出它的位置。

课件展⽰相关资料：地球仪或地图上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。

根据经纬线可以确定地球上任何⼀点的正确位置。

如北京在北纬40o，东经116o。

师：经纬与数对的关系。

3.介绍数对的发明者笛卡尔
师：同学们，数对这么⽅便，你知道最早是谁发明的吗？
（课件出⽰）笛卡尔是法国著名的数学家。

有⼀天，他⽣病卧床，但还在反复思考⼀个问题：⽤什么办法，才能
将“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋⾓上的⼀只蜘蛛在上边左右拉丝。

他想，可以把蜘蛛看做⼀个点，蜘蛛的每个位置就能⽤⼀组数确定下来。

于是在蜘蛛的启⽰下，笛卡尔发明了数对。

⿎励学⽣：只要⼤家善于观察，积极思考，⽼师相信下⼀个笛卡尔就是你！
四、回顾整理，⼩结提升
师：⽼师相信⼤家肯定有很多的收获，能说说你印象最深的是什么？
学⽣⾃由说⼀说，给予简单评价。

师：最后，我想送⼤家7个字，这7个字就藏在这⾥，要想找到它，还得利⽤数对的知识。

（出⽰图4）
让学⽣根据数对确定：学海⽆涯乐作⾈。

师：学习是⼀件快乐的事，只要⽤积极的态度去⾯对他，你会收获更多的知识和快乐！
【设计意图】教师引导学⽣从知识、⽅法、情感等⽅⾯全⾯回顾梳理，帮助学⽣积累⼀些基本的活动经验，养成全⾯回顾的习惯，培养⾃我反思、全⾯概括的能⼒。

借助⼩结，有效地⿎励学⽣养成积极的学习态度。

[板书设计]
⽤数对确定位置
竖排为列从左到右
横排为⾏从前到后
第3列第2⾏
（3,2）
青岛版六三制⼩学数学五年级下册《⽅向与位置》第⼀课时
学情分析
本节课内容是在学习了⽤前后、左右、上下等表⽰物体位置和东西南北等⼋个⽅向及认识简单的路线图等知识的基础上进⾏学习的，是“⽅向与位置”内容的延续和发展。

也是以后进⼀步学习相关知识的基础。

这部分内容对学⽣认识⾃⼰的⽣活环境、发展空间观念具有重要的作⽤。

学⽣思维⽐较活跃。

但有不少学⽣由于知识脱节，数学的综合能⼒较差。

也有⼀部分学⽣学习态度不够踏实，计算能⼒较差，解决问题分析能⼒也不是很强，还需进⼀步提⾼。

从学⽣习惯⽅⾯看，有⼀部分学⽣没有养成良好的学习习惯，做题马虎，丢三落四，抄错数，不⽤直尺等许多学习习惯有待改善。

还有个别学⽣在数学学习中缺乏⾃信⼼。

教学中以新课标新理念为指导，以学⽣为主体，以⾃主、合作、探究为主线，培养学⽣认真审题的习惯、书写规范化的习惯、检查验算的习惯，要结合知识的复习整理，逐步培养学⽣对学过的知识进⾏总结的习惯。

青岛版六三制⼩学数学五年级下册《⽅向与位置》第⼀课时
效果分析
青岛版六三制⼩学数学五年级下册《⽅向与位置》第⼀课时
教材分析
⼀、教材设置背景
本课主要学习数对的含义，以及⽤数对在⽅格图上确定位置，学⽣在以前已经学习了类似“第⼏排第⼏个”的⽅式描述物体在平⾯上的位置，初步获得了⽤⾃然数表⽰位置的经验。

本课主要对这种经验加以提升，⽤抽象的数对来表⽰位置，进⼀步发展空间观念，提⾼抽象思维能⼒。

也是学⽣以后学习平⾯直⾓坐标系的重要基础。

教学的关键是让学⽣认识列、⾏的含义，并弄清确定第⼏列、第⼏⾏的规则。

⼆、教学重点、难点及教学准备：
教学重点：⽤数对表⽰物体位置的⽅法。

教学难点：在⽅格纸上⽤“数对”表⽰位置。

教学准备：展板、课件
三、教学⽬标
1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中⽤数对表⽰位置，并能在⽅格纸上根据数对确定位置。

2.引导学⽣经历由实物图到⽅格图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。

3.结合具体学习内容，体验确定位置与现实⽣活的密切联系。

青岛版六三制⼩学数学五年级下册《⽅向与位置》第⼀课时
评测练习
基础训练
1. 填空。

（1）（）叫列，（）叫⾏，确定第⼏列从（）往（）数。

（2）⼩军在教室⾥的位置是第4列第5⾏，⽤数对表⽰为（，）。

（3）张丽在班上的座位⽤数对表⽰是（6,5），是在第（）列第（）⾏，她的同桌的座位也⽤数对表⽰，可能是（，）也可能是（，）。

2.选择。

（1）平平坐在教室的第2列第5⾏，⽤数对（2,5）表⽰。

强强坐在平平正后⽅的位置上，强强的位置⽤数对表⽰可能是（）。

A.（5,2）
B.（2,6）
（2）⼩军坐在教室的第3列，可以⽤数对表⽰为（）。

A.（3，X ）
B.（X，3）
C.（3,3）
（3）在⽅格图上，A（3,5）和B（3,4）的位置（）。

A.在同⼀⾏上 B在同⼀列上 C.既不在同⼀列上，也不在同⼀⾏上
3. ⽤数对表⽰下列⽔果的位置。

苹果（，）梨（，）西⽠（，）
能⼒提升
1. 点A⽤数对表⽰是（3,4），先向右平移2格，再向下平移1格，现在的位置在（，）。

2. 仔细看下图，⽤数对表⽰下⾯汉字的位置。

⼭（，）⽥（，）⽕（，）
秋（，）叶（，）芽（，）
3.请你在下⾯的⽅格图⾥描出下列各点：A（2,1）、B（7,1）、C（4,4）、D（9,4）并把这⼏个点顺次成⼀个封闭图形，这个图形是（）。

拓展应⽤
1.三⾓形A'B'C'是三⾓形ABC先向下平移2格，再向右平移3格后得到的。

（1）如果图中的A'点⽤数对（5,3）表⽰，那么你能⽤数对表⽰出三⾓形ABC 各顶点的位置吗？
（2）在图中标出A、B、C各点，并把它们顺次连接起来。

2. 操作题。

（1）先在格⼦图中标出数据，再在表中画出A（3,4）、B（6,0）、C（2,1）三个点，并把这三个点连接成⼀个三⾓形。

（2）将得到的三⾓形向上平移3格。

训练题参考答案及解析
基础训练
1.（1）竖，横，左，右（2）（4,5）（3）6 5 （5,5）（7,5）
2. （1）B （2）A （3）B
3. （2,3）（4,4）（5,1）
能⼒提升
1. （5,3）
2. （1,5）（3,5）（4,4）（3,2）（2,1）（5,1）
思路分析：A点⽤数对表⽰为（2,1），B点⽤数对表⽰为（7,1），说明这两个点在同⼀⾏，C点⽤数对表⽰为（4,4），D点⽤数对表⽰为（9,4），说明这两个点在同⼀⾏，这四个点都不在同⼀列，A、B两点相差5列，C、D两点也是相差5列，因此按顺序连接起来是⼀个平⾏四边形。

拓展应⽤
1. （2,5）（0,3）（3,3）
2. 思路分析：标数据时，⾏和列的起点⼀般都是0，画点的时候按照数对中第⼀个数是列，第2个数是⾏的要求，找出⾏和列的交点，再连接起来即可。

青岛版六三制⼩学数学五年级下册《⽅向与位置》第⼀课时
课后反思
本节课开始给我的感觉是⽐较简单的⼀个内容，可当静下⼼来细细琢磨教材时，才感觉到本不像我所料。

“数对”这个概念对五年级的孩⼦来说是极为抽象⽽⼜陌⽣的，如何让他们既对其⽣成过程有所经历，⼜对其实质顺理成章地轻松接受。

⽤⼼思考之后，我把本节课的设计理念定位为：既尊重教材，⼜超越教材；既⾃主探究，⼜适当讲授；既重视结果，⼜关注过程；既夯实基础，⼜培养能⼒；既关注课内，⼜适当延伸。

基于以上分析，本节课的教学过程主要体现在以下⼏个⽅⾯：
1、⽤数对确定位置是基于学⽣已经学习了⽤第⼏排第⼏个描述位置的基础上进⾏的，我从孩⼦最熟悉的教室座位出发，唤起了学⽣⽤已有知识来确定位置的经验，帮助学⽣找到新旧知识的连接点。

由于观察⽅位、⾓度的不同，学⽣对于刘珈吟同学位置的描述产⽣了多种⽅法引起争议，从⽽产⽣认知需求：如何才能正确、简明地描述位置呢？这样就使学⽣产⽣了学习新⽅法的内在需要，有效地激发了学⽣学习新知的积极性。

2、在教学中我应⽤了⼩组讨论的⽅法。

在解决本节课的重点难点的时候，我并没有直接告诉学⽣现成的答案，⽽是引导学⽣经历了⼀个探索问题的过程。

通过⼩组谈论，学⽣找到了许多种简单表⽰第2列第3⾏的⽅法，然后让学⽣汇报交流，我适时引导从⽽使学⽣认识了数对表⽰⽅法的科学性、准确性和简洁性。

3、在教学中引导学⽣经历由实物图到⽅格图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。

在教学中我先给学⽣出⽰了实物图，然后通过电脑演⽰了由实物图到⽅格图的变化过程，渗透了数形结合的思想。

4、在整个教学设计中我始终坚持了“数学知识从实际中来、到实际中去”的思想。

在导⼊部分我从描述班级内刘伽吟同学的位置开始，从⽽引起新知识的探讨过程。

最后我设计了报数对找位置以及猜⼀猜的⽂字游戏也是这⼀思想的体现。

通过实际的教学和周主任等各位领导的点评，我认为⾃⼰在教学这节课的时候还存在着以下⼏点缺憾：
1.备课时总想⾯⾯俱到，查阅⼤量资料，但由于缺少经验对教材的理解不够透彻，有时候不知如何取舍，导致今天的课堂上在教室⾥找位置时本意是模拟教材情境图才以教师为观察者的，但没有和孩⼦们强调其实在现实⽣活中，⾃⼰就是观察者。

2. 在渗透“数形结合”的思想时，我直接由实物图过渡到⽅格图，虽然利⽤多媒体有
个过程的引导，但不如先由实物图到点⼦图，再把点⼦图的各个点⽤横线和竖线连接起来，然后点⼦图的各个点逐渐缩⼩，直到缩到与横线和竖线的交叉点⼀样⼤为⽌。

我想有这样的演⽰再填表时效果会更好。

⼀节课已经结束了，但我的思考却没有终⽌，我不停地思考着教学的每⼀个细节，考虑着我教学的得与失。

我始终坚持着教数学的⽬的是发展学⽣的思维⽽不是记住⼀些知识，知识的探索必须以实际⽣活为依赖，使学⽣经历知识形成的过程，体会数学的价值。

青岛版六三制⼩学数学五年级下册《⽅向与位置》第⼀课时
课标分析
⼀、《⼩学数学新课程标准》第⼆学段（4-6年级阶段⽬标）
⼩学阶段所学习的“⽤数对确定位置”是⽤有序数对来刻画⼆维空间中某个点的位置，本质上是数与点的⼀⼀对应性，即在平⾯直⾓坐标系下，⼀个有序数对与平⾯上的⼀个点建⽴了⼀⼀对应关系。

学习“⽤数对确定位置”不能仅仅让学⽣学会⽤数对表⽰某个具体位置，更重要的是体会这种“表⽰”的价值：⼀个数对唯⼀地对应平⾯上的⼀个点，初步地感知平⾯直⾓坐标系的表⽰⽅法以及思想，初步感受创造发明这种表⽰⽅法的“⼈为规定性”以及由此带来的便利。

在平⾯图上，这个“⼈为规定”就是“从左向右、从下向上”，数对（x，y）中的第⼀个数表⽰第x列（横坐标），第⼆数表⽰第y ⾏（纵坐标）。

这样，⼩学阶段的数学规定就与中学以及后续⾼等数学中要学习的坐标系⼀致起来了。

需要强调的是，⽤数对（x，y）表⽰不仅仅是因为简洁，有了这种表⽰的统⼀性，就不会产⽣分歧，便于沟通和交流，甚⾄在此基础上产⽣了⼀门新的书写学科——解析⼏何。

⼆、教材在课程价值实现中的定位：
⼩学数学中的“⽤数对确定位置”（⽆论是四年级学习还是五六年级学习）的重要内容是让学⽣在平⾯图（座位图、地图、⽐较直观的坐标图等）上来理解⽤数对描述点（或某物）的位置，即能“读懂”平⾯图。

⽽不是花⼤量的时间在实际的“教室”⾥学习⽤数对确定某学⽣的位置，也不见得必须花⼤量的时间让学⽣⾃⼰“探究”出数对的表⽰⽅法，毕竟，采⽤何种学习⽅式是由学习⽬标决定的。

当然，在学⽣学会在平⾯图上确定位置后，可以再将学⽣的学习活动从平⾯图拉回到现实的教室，让学⽣
在“现实空间”中学习“⽤数对确定位
置”，这也有助于激发学⽣学习的兴趣和积极性。

另外，在⼆维空间中学习⽤数对确定位置，要让学⽣经历结构化、抽象化的过程。

教学中，可以先出⽰具体的座位图，然后经过讨论明确必须有统⼀的数学规定，引出在具体座位图的下⽅和左侧画出“数轴”，坐标系就是这样形成的；再将具体的座位图放置在坐标系的第⼀象限内，将原来座位图的结构清晰化（横、纵都标上数字）；然后将具体的“⼈”抽象为“点”，将⼀⾏（列）座位抽象为“线”。

这样，就让学⽣经历了空间结构化、抽象化的全过程，为正式学习平⾯直⾓坐标系奠定直观经验基础。

三、《⽅向与位置》第⼀课时教学⽬标的确定：
根据《⼩学数学新课程标准》所确⽴的阶段⽬标，以及学⽣的⼼理、年龄和认知特点，我把课时⽬标定位为：
教学⽬标
1.使学⽣在具体的情境中认识列、⾏的含义，知道确定第⼏列、第⼏⾏的规则，初步理解数对的含义，会⽤数对表⽰具体情境中的位置，并能在⽅格纸上根据数对确定位置。

2.使学⽣经历由实物图到⽅格图的抽象过程，渗透数形结合思想，提⾼抽象思维能⼒，发展空间观念。

3.使学⽣体验数学与⽣活的密切联系，进⼀步增强⽤数学的眼光观察⽣活的意识。

教学重点：⽤数对表⽰物体位置的⽅法。

教学难点：在⽅格纸上⽤“数对”表⽰位置。