冀教版数学七年级上册复习专题六 一元一次方程

专题六一元一次方程
一、教学目标
1、掌握一元一次方程的概念
2、理解一元一次方程的解
3、能熟练的解出一元一次方程
二、知识点梳理
1、方程
方程是含有未知数的等式。

判断一个等式是不是方程，需看整理化简后等式中是否含有未知数。

2、方程的解
方程的解是使方程两边相等的未知数的值。

检验某个数是不是方程的解时，应将这个数代入方程，若方程的两边相等，则该数是方程的解，反之，则不是方程的解。

3、一元一次方程
一元一次方程必须同时具备三个条件：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的次数是1；
（3）是整式方程。

一元一次方程中的“元”和“次”是对整理化简后的方程而言的。

4、等式的基本性质是等式的变形依据，等式两边同时进行完全相同的四则运算，等式才能成立，特别注意运用等式基本性质2时，等式两边同时除以不为0 的数时，等式才成立。

5、解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数的系数化为1. 注意：
（1）不是所有的方程都按照这五个步骤来解，解方程时要认真观察，根据方程的特点，灵活安排解题步骤；（2）去分母时不要漏乘不含分母的项，分数线具有括号的作用，当分子是多项式时，去分母后要加上括号；（3）移项要变号。

三、典型例题
（一）一元一次方程概念
1、下列各式是方程的是（）
A．3x+8 B．3+5=8 C．x+3>0 D．x+3=7
2、下列式子中是一元一次方程的有_________．
① 2x−1=4；② x=0；③ 2x−1=5+2x；④ 2x+y=0；⑤ 1x+1=9．
3、已知方程(m －1)m x ＋2＝0是一元一次方程，则m 的值是( )．
A ．1
B ．－1
C ．1或－1
D ．0
（二）等式的性质
1、下列各式是等式的是（ ）
A ．3a+4
B ．x+2y=8
C ．a>1
D ．3
2、下列变形不正确的是（ ）
A ．若 a=b ，则 2a=a+b
B ．若 a=b ，则 a−b=0
C ．若 ac=bc ，则 a=b
D ．若 ac=bc ，则 a=b
3、下列变形中，属于移项的是( )．
A ．由3x ＝－2，得x ＝－23
B ．由2
x ＝3，得x ＝6 C ．由5x －7＝0，得5x ＝7 D ．由－5x ＋2＝0，得2－5x ＝0
4、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．
成立的是（ ） A 、;253b a =- B 、;6213+=+b a
C 、;523+=bc ac
D 、.3
532+=
b a （三）一元一次方程的解
1、x=3 是下列哪个方程的解（）
A ．3x+9=0
B ．5x−1=2+4x
C ．12+1=x
D ．x−1=12
2、方程6x ＝3＋5x 的解是( )．
A ．x ＝2
B ．x ＝3
C ．x ＝－2
D ．x ＝-3 3、已知x ＝2是方程ax ＋3bx ＋6＝0的解，则3a ＋9b －5的值是( )．
A ．15
B ．12
C ．－13
D ．－14
4、方程23(1)0x -+=的解与关于x 的方程
3222k x k x +--=的解互为倒数，求k 的值。

5、已知关于x 的方程1(6)326
x x a x +=--无解，则a 的值是（ ） A.1 B.-1 C.±1 D.不等于1的数
（四）解一元一次方程
1、当x = ________时,代数式12x -与113
x +-的值相等. 2、要解方程4.5(x+0.7)=9x ,最简便的方法应该首先（ ）
A 、去括号
B 、移项
C 、方程两边同时乘以１０
D 、方程两边同时除以4.5
3、解方程
4x －3(20－x)=6x －7(9－x)
)12(4
3)]1(31[21+=--x x x
43(1)323322x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦
2
233554--+=+-+x x x x
四、课堂练习 1、下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A. 0127=+y
B.082=+y x C 103=z D.0232
=-+x x
2、下列说法中正确的是（ ）
A ．含有一个未知数的等式是一元一次方程
B ．未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程
C ．含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程
D ．2y-3=1是一元一次方程
3、下列四组变形中，变形正确的是（ ）
A ．由5x+7=0得5x=-7
B ．由2x-3=0得2x-3+3=0
C ．由
6x =2得x=13
D ．由5x=7得x=35 4、若3522-m b a 与n m n b a +--313是同类项，则m ＝ ，n ＝ 。

5、如果方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则k= 。

6、若52x +与29x -+是相反数，则x-2的值为 。

7、已知x ＝－7是关于方程nx －3＝5x ＋4的解，则n 的值________．
8、如果(m-1)x |m| +5=0是一元一次方程，那么m ＝__________．
9、解方程20.250.1x 0.10.030.02x -+=时，把分母化为整数，得( )。

A 、200025101032x x -+= B 、20025100.132
x x -+= C 、
20.250.10.132x x -+= D 、20.250.11032x x -+= 10、若22(1)(1)20a x a x -+-+=是关于x 的一元一次方程，则a =_______． 五、课后作业
1、下列各式：①3x+2y=1②m-3=6③x/2+2/3=0.5④x 2+1=2⑤z/3-6=5z ⑥(3x-3)/3=4⑦5/x+2=1⑧x+5中，一元一次方程的个数是（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2、若关于x 的方程223(4)0n x n -+-=是一元一次方程，则n 的值为_________．
3、方程23(1)0x -+=的解与关于x 的方程
3222k x k x +--=的解互为倒数，则k 的值为________ 4、已知x=-1是关于x 的方程328490x x kx -++=的一个解，则23159k k --5的值为__________
5、若x ＝－9是方程131
-=+m x 的解，则m ＝ 。

6、方程2152x kx x -+=-的解为-1时，k 的值为( )。

A 、10
B 、-4
C 、-6
D 、-8
7、若27133
m m -+与互为相反数，则m =( )。

A 、10 B 、－10 C 、
43 D 、43- 8、解方程
512(69)812(
)8323x x x ---=- 34113843242x x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦。